阅读说明：本技术 一种双极化轨道角动量态复用超表面的设计方法 (Design method for dual-polarization orbital angular momentum state multiplexing super surface ) 是由 邓力 何晓媛 于 2020-06-08 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种双极化轨道角动量态复用超表面的设计方法,属于电磁领域；具体是首先,设计双极化反射超表面的各向异性单元,仿真单元结构,建立单元结构尺寸与反射相位的对应关系；然后,针对一束双极化电磁波设计超表面,将入射波调制成涡旋电磁波,并偏转至垂直于超表面的方向,计算超表面反射相位需要满足的条件；基于此,针对不同入射角的多束双极化电磁波,将其同时调制成涡旋电磁波,并偏转至垂直于超表面的同一方向,计算实现同轴输出时超表面的反射相位需要满足的条件；最后,设定多束电磁波的入射方向,结合超表面各个单元的相位分布情况进行建模,得到所述双极化轨道角动量态复用超表面进行验证。本发明单元结构简单,功能容易实现。(The invention discloses a design method of a dual-polarized orbital angular momentum state multiplexing super surface, belonging to the field of electromagnetism; designing anisotropic units of a dual-polarized reflection super surface, simulating a unit structure, and establishing a corresponding relation between the unit structure size and a reflection phase; then designing a super surface aiming at a beam of dual-polarized electromagnetic waves, modulating incident waves into vortex electromagnetic waves, deflecting the vortex electromagnetic waves to a direction vertical to the super surface, and calculating conditions required to be met by reflection phases of the super surface; based on the method, aiming at a plurality of beams of dual-polarized electromagnetic waves with different incidence angles, the dual-polarized electromagnetic waves are simultaneously modulated into vortex electromagnetic waves and deflected to the same direction perpendicular to the super surface, and the condition which needs to be met by the reflection phase of the super surface when coaxial output is realized is calculated; and finally, setting the incidence directions of a plurality of beams of electromagnetic waves, and modeling by combining the phase distribution condition of each unit of the super surface to obtain the dual-polarized orbital angular momentum state multiplexing super surface for verification. The invention has simple unit structure and easy realization of functions.)

一种双极化轨道角动量态复用超表面的设计方法

技术领域

本发明属于电磁领域，涉及微波射频技术，具体是一种双极化轨道角动量态复用超表面的设计方法。

背景技术

随着互联网和智能终端的兴起，移动通信的业务需求急剧增长，对无线通信系统的数据传输速率、传输延迟和吞吐量等指标的要求也不断提高。然而，低频段优质的频谱资源十分有限，仅通过划分新频谱已经难以满足通信的新需求。目前，紧缺的频谱资源使得现有的无线通信技术无法满足社会发展的需要，因此在微波毫米波频段深入挖掘无线通信技术的潜力对新一代通信系统的发展具有重要意义。

目前，基于电磁波的频谱和相位等维度以扩大信息容量的方法已经得到较为充分的开发和利用。因此，为了解决频谱资源紧缺的问题，人们急需寻找一种新的物理维度，以满足在有限的频谱资源内实现通信容量呈数量级增长的需求。在这一需求引领下，携带有轨道角动量的涡旋电磁波应运而生。

电磁波的角动量分为自旋角动量和轨道角动量两种。其中，电磁波的自旋角动量表征电磁波的极化方式，而轨道角动量则表征电磁波的相位空间分布。与平面波不同，携带有轨道角动量的电磁波具有螺旋的波前，其螺旋状相位波前与其复振幅中存在相位因子

有关，其中

为旋转方位角，l为轨道角动量的模态阶数，又称轨道角动量的拓扑荷值。理论上，l可以取正无穷到负无穷的任意值，且不同模态的轨道角动量波束相互独立正交。因此，携带有轨道角动量的电磁波可以成为除频率、幅度和极化等属性之外的一个新的复用维度，以解决频谱资源紧缺的问题，进一步提升通信系统的性能。

用于产生携有轨道角动量的电磁波的方式有很多，主要包括使用螺旋相位板、赋形抛物面天线、环形天线阵列、平面集成天线和超表面天线等。但是，在实现电磁波轨道角动量态复用上仍有着很大的限制。比如，螺旋相位板和赋形抛物面天线只能产生一种固定模态的涡旋电磁波。因此，这两种方法难以同时产生多种模态的涡旋电磁波，难以实现电磁波轨道角动量态的复用。另外，环形天线阵列和平面集成天线的阵元数及馈电网络复杂且成本高昂，限制了它们实现电磁波轨道角动量复用的轨道角动量模态数量。相对于其他方法，超表面天线不需要复杂的馈电结构，具有更简单的结构和更高的灵活性。超表面天线具有能够对入射电磁波的振幅、相位、偏振方向等属性进行灵活调控的能力。因此，通过对超表面单元进行特殊的设计和排布，就可以对入射波前进行灵活的相位控制，将平面波转化为携带有轨道角动量的电磁波。但在微波频段电磁波轨道角动量复用的应用中，目前的产生方式还不能同时产生同轴传输的携带多模态轨道角动量的电磁波。

发明内容

本发明针对上述问题，提出了一种对不同方向入射的双极化电磁波同时进行调制，使其转换成携带不同模态轨道角动量的电磁波并同轴反射输出的方法，实现双极化轨道角动量态的复用。基于这一设计，本发明完成了一种双极化轨道角动量态复用超表面的设计方法。该超表面可以对选定的四个不同方向入射的双线极化电磁波同时进行调制，产生相互正交的携带轨道角动量的八束电磁波，并垂直于超表面同轴反射出去。该超表面具有结构简单、制作方便、电磁波调制能力强以及轨道角动量复用能力强等优势，对进一步提高信道容量具有重要的意义。

所述的双极化轨道角动量态复用超表面的设计方法，步骤如下：

步骤一、基于HFSS仿真软件，设计双极化反射超表面的单元，建立单元结构尺寸与反射相位的对应关系；

所述的单元为由金属与介质组成的各向异性单元；

针对正交的两个极化：a极化和b极化；通过改变单元谐振结构分别沿两个极化方向的尺寸，该单元对两个正交的线极化入射电磁波的响应能够被独立调控，即该单元对这两个正交的线极化入射电磁波的反射相位可以被独立控制，互不干扰，且对这两个正交的线极化入射波反射相位的调控范围接近2π。

步骤二、将一束入射角度为的双极化电磁波调制成涡旋电磁波，根据电磁波轨道角动量的性质，计算各个单元的反射相位需要满足的条件；

电磁波轨道角动量的性质是指：携带轨道角动量的电磁波的复振幅中存在相位因子

针对超表面某个单元S，该单元对a极化入射波的调制相位

表示为：

该单元对b极化入射波的调制相位

表示为：

将超表面结构的上表面等效为一个二维平面xoy,x和y表示超表面单元S的位置坐标；a和b分别表示入射电磁波的两种正交极化；l_a表示产生的a极化涡旋电磁波所携带轨道角动量模态阶数；l_b表示产生的b极化涡旋电磁波所携带轨道角动量模态阶数；

可知，仅需通过调整l_a和l_b即可得到产生携带任意轨道角动量态的双极化涡旋电磁波的超表面需要满足的反射相位分布情况。

同理，能得到具有产生涡旋电磁波功能的超表面各个单元反射相位分别需要满足的条件；

步骤三、基于步骤二得到的超表面相位分布情况，将该涡旋电磁波束偏转至垂直于超表面的方向，根据广义斯涅尔定律，计算超表面每个单元对两个极化的反射相位分别需要满足的条件：

超表面单元S对a极化入射波的调制相位满足如下：

超表面单元S对b极化入射波的调制相位

满足如下：

其中，k₀为波数；θ和表示入射的双极化电磁波在球坐标系下的入射角度的两个参数；

同理，能得到该超表面各个单元对两个极化的反射相位分别需要满足的条件；

步骤四、为了实现双极化轨道角动量态的复用，将入射角度为

的多束平面电磁波调制成涡旋电磁波，并偏转至垂直于超表面的同一方向，计算所述双极化轨道角动量态复用超表面各个单元的反射总相位需要满足的条件；

实现双极化轨道角动量态的复用是指：在同一信道内实现多个同频信号的同时传输。携带不同模态阶数的轨道角动量的同频电磁波是相互正交的，因此它们能同时在同一个信道内传播，即轨道角动量态能够实现同一信道内多个同频信号的同时传输，可为信道复用提供一个新的物理维度。

超表面单元S对不同角度入射的a极化入射波的总调制相位计算公式如下：

表示超表面单元S对将第i个斜入射的a极化电磁波调制成涡旋电磁波并偏转至垂直于超表面方向所需要的调制相位，其计算公式如下：

l_ia表示沿第i个斜方向入射的a极化电磁波经过超表面调制后产生的电磁波所携带的轨道角动量的模态阶数；i为整数；

超表面单元S对不同角度入射的b极化入射波的总调制相位计算公式如下：

表示超表面单元S将第i个斜入射的b极化电磁波调制成涡旋电磁波并偏转至垂直于超表面方向所需要的调制相位，其计算公式如下：

l_ib表示沿第i个斜方向入射的b极化电磁波经过超表面调制后产生的电磁波所携带的轨道角动量的模态阶数；i为整数。

同理，得到各个单元对不同角度入射的双极化入射波的反射总相位需要满足的条件；

步骤五、基于电磁波电场、磁场及其传播方向的关系设定多束双极化电磁波的入射方向，并调制成涡旋电磁波后偏转至垂直于超表面的同一方向，计算超表面各个单元的反射总相位分布情况。

入射方向的角度要与各向异性单元所调控的两个正交电磁波的极化方向对应；

步骤六、使用步骤一中基于HFSS仿真软件得到的单元结构，以及其尺寸与反射相位的对应关系，结合超表面各个单元的总相位分布情况进行建模，得到所述双极化轨道角动量态复用超表面。

步骤七、使用HFSS仿真软件对步骤六得到的双极化轨道角动量态复用超表面进行仿真验证。

本发明与现有技术相比，具有以下优势：

(1)一种双极化轨道角动量态复用超表面的设计方法，应用单元结构尺寸完成对入射电磁波的调控：单元整体结构保持不变，只需通过调节金属结构沿a极化和b极化两个正交方向的尺寸，即可控制单元对入射电磁波的反射相位。单元整体结构简单，功能实现容易。

(2)一种双极化轨道角动量态复用超表面的设计方法，双极化超表面单元可以独立响应入射的两种正交的线极化电磁波，即该单元能够通过调节自身不同的结构尺寸以达到对两种正交的线极化电磁波的反射相位的独立控制。通过实现对正交的两种线极化电磁波的独立控制，该单元调控电磁波的能力进一步提升，进而，由该单元构成的超表面也能更灵活地调控入射电磁波。对于所述轨道角动量态复用超表面而言，双极化超表面单元可以为轨道角动量态的复用提供一个新的物理维度，让复用的轨道角动量的模态成倍增加。

(3)一种双极化轨道角动量态复用超表面的设计方法，旋转对称的双极化超表面单元可以同时响应极化方向所在平面的对称角度入射的两种正交的线极化电磁波，基于单元结构尺寸与其对两种正交的线极化电磁波的反射相位的关系，对不同角度入射的两种线极化电磁波的期望反射相位分别进用矢量叠加，实现对极化方向所在平面的对称角度入射的两种正交的线极化电磁波的同时独立调制。超表面结构简单，功能容易实现。

(4)一种双极化轨道角动量态复用超表面的设计方法，应用广义斯涅尔反射定律控制入射电磁波的反射角度，实现反射电磁波的偏转，以实现多路携带轨道角动量的涡旋电磁波沿同一方向输出，实现不同方向入射同一方向反射。在同一信道内同时传播多个同频电磁波，极大地提高信道容量，达到复用的目的；同时，这种传播方式也减轻了后续信息的接收和处理工作。

附图说明

图1为本发明一种双极化轨道角动量态复用超表面的设计方法的流程图；

图2为本发明实施例中选用的双极化轨道角动量复用超表面的单元结构图；

图3为本发明实施例中超表面单元反射相位、幅度与单元尺寸的关系曲线；

图4为本发明实施例中双极化轨道角动量态复用超表面结构；

图5为本发明实施例中双极化轨道角动量态复用超表面在电磁波沿不同方向入射时的辐射方向图；

图6为本发明实施例中双极化轨道角动量态复用超表面反射电磁波的螺旋谱。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图对本发明作进一步的详细和深入描述。

本发明提供了一种对不同方向入射的双极化电磁波同时进行特定的调制，使其转换成携带不同轨道角动量的电磁波并同轴反射的方法，实现双极化轨道角动量的复用。基于这一设计方法，本发明完成了一款双极化轨道角动量态复用反射超表面的设计，该超表面可以对沿四个选定的不同方向入射的双线极化电磁波进行调制，产生相互正交的八种携带轨道角动量的电磁波，并沿垂直于超表面的方向同轴反射出去。该超表面具有结构简单、制作方便、电磁波调制能力强以及轨道角动量复用能力强等优势，对进一步提高信道容量具有重要的意义。

所述的双极化轨道角动量态复用超表面的设计方法，如图1所示，步骤如下：

步骤一、基于HFSS仿真软件，设计双极化反射超表面的单元，建立单元结构尺寸与反射相位的对应关系；

所述的单元为由金属与介质组成的各向异性单元；对该双极化反射超表面单元的主要要求是：通过改变单元结构的不同尺寸，该单元对两个正交的线极化入射电磁波的响应能够被独立调控，即该单元对这两个正交的线极化入射电磁波的反射相位可以被独立控制，互不干扰，且对这两个正交的线极化入射波反射相位的调控范围接近2π。

具体为：

针对正交的两个极化：a极化和b极化；当该单元仅改变金属结构沿a极化方向的尺寸时，单元对沿a极化方向的线极化电磁波的谐振频率发生变化，使得其对沿a极化方向的线极化电磁波的反射相位随之改变，而对沿b极化方向的线极化电磁波的反射相位基本保持不变，反之亦然。因此，在不改变整体结构的情况下，通过调节该单元顶层的金属结构沿a极化和b极化两个正交方向的尺寸，分别使得单元在相应的两个正交的线极化电磁波激励下的谐振频率发生变化，进而实现单元对沿a极化方向的线极化电磁波和沿b极化方向的线极化电磁波的反射相位的独立控制，且两个正交的线极化电磁波反射相位随尺寸变化的调控范围接近2π。

步骤二、将一束入射角度为

的双极化电磁波调制成携带轨道角动量的涡旋电磁波，根据电磁波轨道角动量的性质，计算超表面各个单元的反射相位需要满足的条件；

电磁波轨道角动量的性质是指：携带轨道角动量的电磁波的复振幅中存在相位因子

针对超表面某个单元S，该单元对a极化入射波的调制相位表示为：

该单元对b极化入射波的调制相位表示为：

将超表面结构的上表面等效为一个二维平面xoy,x和y表示超表面单元S的位置坐标；a和b分别表示入射电磁波的两种正交极化；l_a表示产生的a极化涡旋电磁波所携带轨道角动量模态阶数；l_b表示产生的b极化涡旋电磁波所携带轨道角动量模态阶数；

可知，仅需通过调整l_a和l_b即可得到产生携带任意轨道角动量态的双极化涡旋电磁波的超表面需要满足的反射相位分布情况。

同理，能得到具有产生涡旋电磁波功能的超表面各个单元反射相位分别需要满足的条件；

步骤三、基于步骤二得到的超表面相位分布情况，将该涡旋电磁波束偏转至垂直于超表面的方向，根据广义斯涅尔定律，计算超表面每个单元对两个极化的反射相位分别需要满足的条件：

为了实现信道的复用，即在同一信道内实现多个同频信号的同时传输，所述双极化反射超表面需要将不同方向入射的双极化电磁波偏转至同一个方向，即不同方向入射，同一方向反射。本实例假定反射波为沿垂直于超表面方向传播的双极化电磁波。

根据广义斯涅尔定律，将入射角度为的双极化电磁波偏转至垂直于超表面方向，超表面每个单元对两个极化的反射相位分别需要满足如下：

针对超表面单元S，对a极化入射波的调制相位

满足如下：

超表面单元S对b极化入射波的调制相位

满足如下：

其中，k₀为波数；θ和表示入射的双极化电磁波在球坐标系下的入射角度的两个参数；

同理，能得到该超表面各个单元对两个极化的反射相位分别需要满足的条件；

步骤四、为了实现双极化轨道角动量态的复用，将入射角度为

的多束双极化平面电磁波调制成携带不同模态阶数的轨道角动量的涡旋电磁波，并偏转至垂直于超表面的同一方向，计算所述双极化轨道角动量态复用超表面各个单元的反射总相位需要满足的条件；

实现双极化轨道角动量态的复用是指：同一信道内多个同频信号的同时传输。携带不同模态阶数的轨道角动量的同频电磁波是相互正交的，因此它们能同时在同一个信道内传播，即携带轨道角动量的涡旋电磁波能够实现同一信道内多个同频信号的同时传输，为信道复用提供新的物理维度。

超表面单元S对不同角度入射的a极化入射波的总调制相位

计算公式如下：

表示超表面单元S将第i个斜入射的a极化电磁波调制成涡旋电磁波并偏转至垂直于超表面方向所需要的调制相位，其计算公式如下：

l_ia表示沿第i个斜方向入射的a极化电磁波经过超表面调制后产生的电磁波所携带的轨道角动量的模态阶数；θ_i和表示第i个斜入射的双极化电磁波在球坐标系下的入射角度的两个参数；i为整数。

超表面单元S对不同角度入射的b极化入射波的总调制相位

计算公式如下：

表示超表面单元S将第i个斜入射的b极化电磁波调制成涡旋电磁波并偏转至垂直于超表面方向所需要的调制相位，其计算公式如下：

l_ib表示沿第i个斜方向入射的b极化电磁波经过超表面调制后产生的电磁波所携带的轨道角动量的模态阶数；i为整数。

同理，得到各个单元对不同角度入射的双极化入射波的反射总相位需要满足的条件；

步骤五、基于电磁波电场、磁场及其传播方向的关系设定多束双极化电磁波的入射方向，并调制成涡旋电磁波后偏转至垂直于超表面的同一方向，计算双极化轨道角动量态复用超表面各个单元的反射总相位分布情况。

入射方向的角度要与各向异性单元所调控的两个正交方向对应；

步骤六、使用步骤一中基于HFSS仿真软件得到的单元结构，及其尺寸与反射相位的对应关系，结合超表面各个单元的总相位分布情况进行建模，得到所述双极化轨道角动量态复用超表面。

步骤七、使用HFSS仿真软件对步骤六得到的双极化轨道角动量态复用超表面进行仿真验证。

本发明主要基于Ansys High Frequency Structure Simulation(HFSS)仿真软件进行仿真验证，仿真过程分以下步骤：

步骤一、基于HFSS仿真软件，设计一个双极化反射超表面的单元；

结构尺寸的详细参数见表1。

表1

如附图2所示，单元由金属-介质-金属三层结构组成，顶层为“十”字形金属贴片，中间层为F4BM介质板，底层为正方形金属贴片。这一单元的使用频率为5.8GHz，所使用的介质板为F4BM板材，其介电常数为2.2，损耗角正切值为0.001。调节单元顶层金属贴片沿x轴和y轴两个方向的尺寸(即l和w参数的大小)，获得单元对沿x方向的线极化电磁波和沿y方向的线极化电磁波的调制相位与单元尺寸l和w的对应关系。

由附图3(a)可知，当单元沿x轴的尺寸l的变换范围为[5,20]时，单元对沿y轴方向的线极化入射电磁波的相位调制范围为[49°，-280°]，反射相位覆盖范围约为2π，并且对该线极化入射电磁波的反射幅度均近似于0dB，而对另一个极化的入射电磁波的调制相位基本无变化，说明单元对沿x轴方向的线极化入射电磁波的相位调制能力较强，且反射效率很高，同时对另一线极化入射电磁波的影响很小，满足设计要求。

由附图3(b)可知，当单元沿y轴的尺寸w的变换范围为[5,20]时，单元对沿x轴方向的线极化入射电磁波的反射相位覆盖范围为[-196°，134°]，相位差约为2π，并且对该线极化入射电磁波的反射幅度均近似于0dB，而对另一个极化的入射电磁波的调制相位基本无变化，说明单元对沿y轴方向的线极化入射电磁波的相位调制能力较强，且反射效率很高，同时对另一线极化入射电磁波的影响很小，满足设计要求。

步骤二、基于电磁波电场、磁场及传播方向的关系，本实施例设计电磁波的入射角度只能限制在xoz和yoz平面上，考虑实验可行性以及超表面的调制效率，选取电磁波的入射角度如下：θ₁＝45°，

θ₂＝-45°，θ₃＝45°，

θ₄＝-45°，

步骤三、超表面将沿四个选定的不同方向斜入射的双线极化电磁波调制成携带不同轨道角动量态的涡旋电磁波，并偏转至垂直于超表面的同一方向实现同轴输出，计算所述双极化轨道角动量态复用超表面各个单元的反射总相位需要满足的条件；

选取产生的涡旋电磁波的轨道角动量模态阶数分别为l_1a＝0，l_2a＝1，l_3a＝2，l_4a＝3；l_1b＝0，l_2b＝-1，l_3b＝-2，l_4b＝-3。

超表面各个单元对两个线极化电磁波的反射相位需要满足下式：

步骤四、基于上述反射总相位公式以及反射相位与单元结构尺寸的关系曲线，设计超表面结构；

如图4所示，为最终的双极化轨道角动量态复用超表面，其由10×10个单元组成。附图5为其工作效果图，由附图5可知，当两种极化方向的电磁波沿前面选定的四个方向同时作用于附图4所示的超表面结构，超表面可以同时对不同方向的入射波进行独立调制，产生八束携带不同模态阶数的轨道角动量的电磁波沿z轴反射出去，实现同轴输出。当双线极化波沿θ₁＝45°，入射时，l＝0，反射波为平面波，即辐射方向图在0°处出现峰值；当双线极化波沿θ₂＝-45°，θ₃＝45°，

和θ₄＝-45°，入射时，反射波分别为携带l＝±1、l＝±2和l＝±3的轨道角动量的双极化涡旋电磁波，即辐射方向图在0°处出现凹陷。

如附图6所示，为双极化轨道角动量复用超表面反射波产生的涡旋电磁波的螺旋谱。由图6可知，当双线极化波沿θ₁＝45°，

入射时，反射的双线极化波均为平面波，其轨道角动量的模态阶数为0；当双线极化波沿θ₂＝-45°，θ₃＝45°，

和θ₄＝-45°，入射时，反射的x极化波分别为携带l＝1、l＝2和l＝3的轨道角动量的涡旋电磁波，而反射的y极化波分别为带l＝-1、l＝-2和l＝-3的轨道角动量的涡旋电磁波。