阅读说明：本技术 圆柱坐标测量机转台误差辨识与补偿方法 (Error identification and compensation method for rotary table of cylindrical coordinate measuring machine ) 是由 张旭 杨康宇 朱利民 于 2020-06-09 设计创作，主要内容包括：本发明提供一种圆柱坐标测量机转台误差辨识与补偿方法,包括：在转台中心建立转台坐标系,根据转台几何误差变换矩阵,采用回转轴校准装置、激光干涉仪和球杆仪对六项几何误差进行辨识,操作过程如下：在转台中心建立转台坐标系,转台旋转角度时,得到对应的转台几何误差变换矩阵；分两步对圆柱坐标测量机转台的六项几何误差辨识：a)采用回转轴校准装置和激光干涉仪配合使用对误差项进行辨识；b)采用两个高度下的球杆仪安装位置共五种姿态辨识其余五项几何误差；经过以上两步,获得离散的角度六项几何误差表后,对于任意一个旋转角度,利用线性插值获得角度对应下的六项几何误差。本发明降低了操作难度。(The invention provides a method for identifying and compensating errors of a rotary table of a cylindrical coordinate measuring machine, which comprises the following steps: establishing a turntable coordinate system in the center of the turntable, and identifying six geometric errors by adopting a revolving shaft calibration device, a laser interferometer and a ball rod instrument according to a turntable geometric error transformation matrix, wherein the operation process is as follows: establishing a turntable coordinate system at the center of the turntable, and obtaining a corresponding turntable geometric error transformation matrix when the turntable rotates by an angle; identifying six geometric errors of a rotary table of the cylindrical coordinate measuring machine in two steps: a) identifying error items by matching a revolving shaft calibration device with a laser interferometer; b) identifying the other five geometric errors by adopting five postures of the installation positions of the ball arm instrument at two heights; after the discrete six-term geometric error table of the angle is obtained through the two steps, for any rotation angle, the six geometric errors corresponding to the angle are obtained through linear interpolation. The invention reduces the operation difficulty.)

圆柱坐标测量机转台误差辨识与补偿方法

技术领域

本发明涉及精密测量技术领域，尤其是一种圆柱坐标测量机转台误差辨识与补偿方法。

背景技术

传统的三坐标测量机可以对零部件的尺寸、形状和位置进行检测，在机械制造、汽车生产线和航空航天等加工测量领域具有广泛的应用。但是，对于回转体类零件的测量，比如发动机套筒、航空发动机叶片等，可以构造圆柱坐标测量机——包括两根平动轴和一根转轴进行测量，相比于直接在传统三坐标测量机上配置转台变成四轴坐标测量机对回转类零件进行测量，圆柱坐标测量机只有三根运动轴，少了一根平动轴，结构上更紧凑，也更经济。

由于缺少一根平动轴，对转台进行几何误差辨识难度较大。之前大量关于转台几何误差辨识与补偿的方法都是基于设备具有X、Y、Z三根平动轴，这样可以比较方便的从空间三个方向获得数据。典型的设备是五轴数控机床，其配有两个转台，球杆仪是几何误差辨识非常重要的仪器，在多种辨识方法中都对球杆仪实时位置有很高的要求，比如转台旋转过程中要保证球杆仪与坐标轴实时平行，而圆柱坐标测量机因为只有两根平动轴，只用球杆仪对圆柱坐标测量机转台进行6项几何误差补偿显得非常困难。

发明内容

为了克服球杆仪辨识转台几何误差实时位置要求高等缺点，本发明提供一种圆柱坐标测量机转台误差辨识与补偿方法，采用回转轴校准装置、激光干涉仪和球杆仪对回转台进行几何辨识，并从理论上推导本方法对球杆仪安装位置要求和实时姿态要求不高，降低了操作难度。

本发明实施例采用的技术方案是：

一种圆柱坐标测量机转台误差辨识与补偿方法，包括：在转台中心建立转台坐标系，根据转台几何误差变换矩阵，采用回转轴校准装置、激光干涉仪和球杆仪对六项几何误差进行辨识，操作过程如下：

在转台中心建立转台坐标系O-X_RY_RZ_R，转台旋转角度θ时，对应的转台几何误差变换矩阵为：

以下分两步对圆柱坐标测量机转台的六项几何误差辨识：六项几何误差分别为回转轴X、Y、Z三个方向的平动误差δ_xc、δ_yc、δ_zc和X、Y、Z三个方向的转动误差ε_xc、ε_yc、ε_zc；

a)采用回转轴校准装置和激光干涉仪配合使用对误差项ε_zc进行辨识；

b)采用两个高度下的球杆仪安装位置共五种姿态辨识其余五项几何误差；

经过以上两步，获得离散的角度六项几何误差表后，对于任意一个旋转角度α，首先根据周期性调整到0到360°范围记为β，然后查找与β最近的两个离散角度θ，利用线性插值获得α角度对应下的六项几何误差。

进一步地，步骤a的具体过程为：

步骤a1，在转台上安装回转轴校准装置，将回转轴校准装置安装在转台中心，并进行固定；

步骤a2，放置激光干涉仪，使得激光干涉仪和回转轴校准装置在同一高度，然后在回转轴校准装置和激光干涉仪之间放干涉镜，校准光路；

步骤a3，启动配套校准软件，与回转轴校准装置通讯，控制转台按一定角度θ旋转，顺时针旋转360°，再逆时针旋转360°；

步骤a4，实时采集数据，将同一角度θ下的数据取平均值得到该角度下的ε_zc，至此，转台的误差项ε_zc辨识完成。

进一步地，步骤b的具体过程为：

步骤b1：将球杆仪安装在转台中心，并与Z轴平行，设球杆仪转台端球初始位置坐标为P₁＝(0 0 z₁)；对于每个角度θ_j，根据旋转轴几何误差建模，可得理论对应点坐标和实际坐标点与P₁的关系分别为：

由上得：

因此，将球杆仪分别沿X轴，Y轴，Z轴方向安装，获得球杆仪转台端球高度z₁下三方向的误差e_x1、e_y1、e_z1，能够得到δ_zc＝e_z1；

步骤b2，增加球杆仪转台端球的高度，记为z₂，仍然位于回转轴中心线上，将球杆仪分别沿X轴，Y轴方向安装，对于每个角度θ_j，获得球杆仪转台端球高度z₂下X轴和Y轴方向的误差e_x2和e_y2：

步骤b3，对于每个角度θ_j，联立以上式子(2)-(5)求得该旋转角度下其余五项几何误差为：

本发明的优点在于：

1)将六项几何误差分为两部分进行辨识，由于回转轴校准装置精度在±1角秒，误差项ε_zc辨识精度非常高。

2)球杆仪靠近转台的球安装在转台轴线上，理论推导证明安装误差对辨识精度基本无影响，因而操作难度较低。

3)本方法在辨识完回转台几何误差后，可以直接用于补偿回转台的精度。

附图说明

图1为本发明实施例中建立转台坐标系示意图。

图2为本发明实施例中误差项ε_zc辨识装置示意图。

图3为本发明实施例中z₁高度下球杆仪三种方向安装示意图。

具体实施方式

下面结合具体附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明实施例提出的一种圆柱坐标测量机转台误差辨识与补偿方法，包括：

首先根据圆柱坐标测量机建立机器坐标系O-X_MY_MZ_M，将两根平动轴分别定义为X轴和Z轴，在转台中心建立转台坐标系O-X_RY_RZ_R，其结构如附图1所示；

基于小误差变形假设和刚体齐次坐标变换原理，建立转台几何误差模型，转台旋转角度θ时，对应的转台几何误差变换矩阵为：

其中δ_xc、δ_yc、δ_zc分别为回转轴X、Y、Z三个方向的平动误差,ε_xc、ε_yc、ε_zc分别为回转轴X、Y、Z三个方向的转动误差；

以下分两步对圆柱坐标测量机转台的六项几何误差辨识：

a)采用回转轴校准装置和激光干涉仪配合使用对误差项ε_zc进行辨识；

b)采用两个高度下的球杆仪安装位置共五种姿态辨识其余五项几何误差；

对于误差项ε_zc，采用回转轴校准装置和激光干涉仪配合使用进行辨识；如图2所示；步骤a的具体过程为：

步骤a1，在转台1上安装回转轴校准装置2，使用千分表将回转轴校准装置2安装在转台1中心，并拧紧夹具进行固定；

步骤a2，放置激光干涉仪3，使得激光干涉仪3和回转轴校准装置2在同一高度，然后在回转轴校准装置2和激光干涉仪3之间放干涉镜4，校准光路；

步骤a3，启动配套校准软件，通过蓝牙与回转轴校准装置通讯，控制转台按一定角度θ(比如10°)旋转，顺时针旋转360°，再逆时针旋转360°；

步骤a4，实时采集数据，将同一角度θ下的数据取平均值得到该角度下的ε_zc，至此，转台的误差项ε_zc辨识完成。

其余五项误差主要与Z坐标相关，如图3所示；步骤b的具体过程为：

步骤b1：将球杆仪5安装在转台1中心，并与Z轴平行，设球杆仪转台端球(球杆仪该端随转台一起转动)初始位置坐标为P₁＝(0 0 z₁)；对于每个角度θ_j(θ_j之间角度间隔与步骤a中角度间隔一致)，根据旋转轴几何误差建模，可得理论对应点坐标(右上标i表示ideal)和实际坐标点

与P₁的关系分别为：

由上得：

因此，将球杆仪分别沿X轴，Y轴(球杆仪与XZ平面垂直方向)，Z轴方向安装，可获得球杆仪转台端球高度z₁下三方向的误差e_x1、e_y1、e_z1，显然，无法一次求出五项误差，但是可以得到δ_zc＝e_z1；

步骤b2，通过垫块6增加球杆仪转台端球的高度，记为z₂，仍然位于回转轴中心线上，将球杆仪分别沿X轴，Y轴方向安装，对于每个角度θ_j，可获得球杆仪转台端球高度z₂下X轴和Y轴方向的误差e_x2和e_y2：

步骤b3，对于每个角度θ_j，联立以上式子(2)-(5)求得该旋转角度下其余五项几何误差为：

本实施例提出的方法对球杆仪安装位置要求不高，降低了测试难度；以下理论推导将证明只需大致保证球杆仪与XZ平面垂直时也能很准确测量Y轴方向误差；以高度z₁为例，假设球杆仪旋转端球心坐标安装误差为：(dx dy dz)，则实际位置为：^rP＝(dx dy z₁+dz)，对于每个角度θ_j，根据旋转轴几何误差建模，理论对应点坐标与实际坐标点关系：

由上述式子可知，由于几何误差都是比较小的量，与安装误差dx、dy和dz有关的项均为二阶小量，所以可忽略，这降低了对安装球杆仪的实际位置要求。

通过以上过程获得离散的角度六项几何误差表后，对于任意一个旋转角度α，首先根据周期性调整到0到360°范围记为β，然后查找与β最近的两个离散角度θ，利用线性插值获得α角度对应下的六项几何误差。

最后所应说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照实例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。