阅读说明：本技术 基于多尺度排列模糊熵的功能磁共振复杂度测度方法 (Functional magnetic resonance complexity measuring method based on multi-scale permutation fuzzy entropy ) 是由 王彬 牛焱 孙婕 崔晓红 相洁 于 2020-06-06 设计创作，主要内容包括：本发明涉及信号处理技术领域,具体是一种功能磁共振复杂度测度方法-多尺度排列模糊熵。本发明解决了传统的复杂度测度方法不能防止混叠,高尺度上方差较大,抗噪能力弱,稳定性差的问题。一种功能磁共振复杂度测度方法-多尺度排列模糊熵,该方法是采用如下步骤实现的：步骤S1：对功能磁共振数据预处理；步骤S2：低通滤波；步骤S3：时间序列下采样；步骤S4：时间序列进行符号化；步骤S5：进行相空间重构；步骤S6：采用模糊隶属函数；步骤S7：计算多尺度排列模糊熵；该方法减少了下采样时时间序列的混叠现象,降低了高尺度上的方差值,具有较好抗噪能力与稳定性。本发明适用于功能磁共振影像数据的复杂度分析。(The invention relates to the technical field of signal processing, in particular to a functional magnetic resonance complexity measuring method, namely a multi-scale arrangement fuzzy entropy. The invention solves the problems that the traditional complexity measurement method can not prevent aliasing, has larger difference on high scale, weak noise resistance and poor stability. A functional magnetic resonance complexity measure method-multi-scale permutation fuzzy entropy is realized by adopting the following steps: step S1: preprocessing functional magnetic resonance data; step S2: low-pass filtering; step S3: time series down-sampling; step S4: the time sequence is symbolized; step S5: performing phase space reconstruction; step S6: adopting a fuzzy membership function; step S7: calculating multi-scale permutation fuzzy entropy; the method reduces the aliasing phenomenon of the time sequence during the down-sampling, reduces the variance value on a high scale, and has better noise resistance and stability. The method is suitable for the complexity analysis of the functional magnetic resonance image data.)

基于多尺度排列模糊熵的功能磁共振复杂度测度方法

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，特别涉及一种多尺度排列模糊熵的计算方法。

背景技术

功能磁共振成像(fMRI)技术，能够有效地检测出大脑皮层中不同功能区的激活，是脑与认知科学研究中最有效的手段之一。然而，在较低的磁场强度条件之下，fMRI信号的变化很弱，在数据采集过程中，由于不可避免的生理噪声和设备噪声，采集到图像数据的信噪较低。因此，从低信噪比的图像数据中准确、可靠地检测出生理信号，是基于fMRI的脑与认知科学研究中的首要解决问题。

传统复杂度分析方法由于其自身原理所限，普遍存在方法论的限制。例如：不能防止对时间序列下采样时出现的混叠现象；高尺度下，随着数据时间点的减少，熵值的方差增长非常快，大方差导致可靠性的降低；对噪声敏感度高；因此导致了复杂度计算不准确。基于此，有必要发明一种全新的功能磁共振复杂度测度方法，来解决上述问题。本发明提出了一种多尺度排列模糊熵(mPFEN)，该指标通过改进滤波器减少了混叠现象，重新定义下采样过程降低了高尺度上的方差值，引入排序符号化思想提高了抗噪能力，应用于功能磁共振影像数据的复杂度分析。

针对现有的fMRI信号复杂度稳定性测度方法的不足和完善，本方法将提供一种反应多个尺度，信噪比高，稳定性高的复杂度测度方法。

本发明是采用如下技术方案实现的：

基于多尺度排列模糊熵的功能磁共振复杂度测度方法，该方法是采用如下步骤实现的：

步骤S1：对静息态功能磁共振影像数据进行预处理。

步骤S2：采用巴特沃斯低通滤波器(low-pass Butterworth filter)对数据进行低通滤波。

步骤S3：进行数据下采样，在长度为s的重叠窗口中平均时间序列来构造连续的粗粒度时间序列

步骤S4：对粗粒度时间序列进行序列化：重新构造时间序列得到新矩阵，按照升序对每个新矩阵中的组件进行排列。

步骤S5：进行相空间重构。

步骤S6：采用模糊隶属函数重新定义

与之间的距离，记为

步骤S7：计算多尺度排列模糊熵值。

与传统的功能磁共振复杂度分析方法相比，本文明所述的一种功能磁共振复杂度测度方法-多尺度排列模糊熵通过改进滤波器，重新定义下采样过程，引入排序符号化思想对传统方法进行了提升，反映不同尺度下复杂度变化，提高了复杂度方法的抗噪性能和稳定性。

附图说明：

图1是本发明多尺度排列模糊熵算法流程图；

图2是本发明中模拟原始数据与加20％、40％噪声数据的多尺度排列模糊熵变化图以及统计检验p值变化图；

图3是本发明中1-5尺度下排列模糊熵重测信度的雷达图；

具体实施方案

实施例

如图1所示，基于多尺度排列模糊熵的功能磁共振复杂度测度方法，该方法是采用如下步骤实现的：

步骤S1：对静息态功能磁共振影像数据进行预处理。

步骤S2：采用巴特沃斯低通滤波器(low-pass Butterworth filter)对数据进行低通滤波。

步骤S3：进行数据下采样，在长度为s的重叠窗口中平均时间序列来构造连续的粗粒度时间序列

步骤S4：对粗粒度时间序列进行序列化：重新构造时间序列得到新矩阵，按照升序对每个新矩阵中的组件进行排列。

步骤S5：进行相空间重构。

步骤S6：采用模糊隶属函数重新定义与

之间的距离，记为

步骤S7：计算多尺度排列模糊熵值。

所述步骤S1中，预处理采用spm 8和dparsf进行。进行时间层校正，纠正头部运动，将功能图像空间归一化为蒙特利尔神经研究所(MNI)模板，进行去线性趋势，时域带通滤波。

所述步骤S2中，利用频率响应较为平坦的巴特沃斯低通数字滤波器代替原始的有限脉冲响应滤波器，频率响应的振幅为其中t是滤波器阶数，f_c是截止频率.在本研究中，t＝6和f_c＝0.5/τ。该滤波器的优点是在通带中对其频率响应呈现平坦的幅度。此外，它在阻带中没有侧叶，滚转速度快，减少了混叠。

所述步骤S3中，对于长度为N的原始序列x(i)＝{x₁,x₂,...,x_N}，尺度因子的kth粗粒度时间序列被定义为:

其中s是尺度因子，各时间序列的长度为s＝1为原始时间序列。kth指重叠窗口产生的第k条时间序列。N指原始时间序列长度。例如：在s＝2，即尺度为2时，通过重叠窗口会构造出两条时间序列，分别为1th和2th，对这两条时间序列进行平均后得到最终的时间序列。

所述步骤S4中，对时间序列进行重构得到矩阵为：

其中τ和pm分别是嵌入时间延迟和置换维数。

矩阵中的每行都被看作重构组件。因此，上述矩阵总共包含K个重构分量。

按照升序重新排列每个重构组件中的所有元素。若两个元素值相等，则用相对应的重构分量的下一元素值作为当前比较结果，以重新排列来反映时间序列的瞬间变化趋势。若下一元素值依旧相等，则其索引值用于进行升序重排。可通过对原始重构矩阵中的组件的所有元素的索引提取，来获得不同的符号序列，每个 pm！符号序列相对应于1到pm！间的值。因此，时间序列被转换为与每个元素具有介于1到pm！间的值的全新序列。

所述步骤S5中，相空间重构方法：假设U的长度为L。

其中i＝1,2,…,L+m-1m≤L-2，U₀(i)为其均值，定义为：

向量与之间的距离

定义为对应元素之间的最大差。

所述步骤S6中，采用模糊隶属函数重新定义

与

之间的距离，记为

在此表达式中，模糊函数

是指数函数。n和w分别为指数函数的宽度和梯度。

所述步骤S7中，定义函数

将重构维度由m变为m+1，，重复步骤(4)到(7)。生成一组m+1个维度的矢量。定义函数

给定序列U的模糊函数由方程定义

当序列U的长度L为有限时，相应的模糊函数值为

FuzzyEn(m,n,r,N)＝lnφ^m(n,r)-lnφ^m+1(n,r)

其中m为相空间的维数，r为相似性容限。

综上，多尺度排列模糊熵的为：

其中参数选择为：m＝1，n＝2，r＝0.25，pm＝4，τ＝1。

试验例

如图2-3所示，利用SimTB工具箱生成具有900时间点的仿真fMRI数据，在仿真信号中分别添加20％与40％信噪比强度的高斯白噪声。计算其多尺度排列模糊熵并进行统计分析，比较1-5尺度下熵值及p值变化。对采集的fMRI数据 (HCP数据集，900个时间点)计算多尺度排列模糊熵，利用重测信度算法测验稳定性。观察了与高级认知相关的脑区，1-5尺度下其重测信度都高于0.4。