阅读说明：本技术 一种适用飞机几何高度的计算方法 (Calculation method suitable for aircraft geometric height ) 是由 陈广永 卫瑞智 周成中 王弟伟 于 2020-04-24 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种适用飞机几何高度的计算方法,利用流体静力学方程计算在当前时刻t时的飞机的几何高度Hge：<Image he="91" wi="700" file="DDA0002464728560000011.GIF" imgContent="drawing" imgFormat="GIF" orientation="portrait" inline="no"></Image>其中：P为当前时刻t时的大气压强；T为当前时刻t时的大气温度；g为当前时刻t时的重力加速度；R为当前时刻t时的通用大气常数；Hge<Sub>tl</Sub>为上一时刻的Hge；P<Sub>tl</Sub>为上一时刻的大气压强；R<Sub>tl</Sub>为上一时刻的通用大气常数。本发明由流体静力学方程计算飞机的几何高度,而不依赖于标准大气模型和温度线性下降假设,可以有效提高前视地形告警的准确性。(The invention discloses a method for calculating the geometric altitude of an airplane, which utilizes a hydrostatic equation to calculate the geometric altitude Hge of the airplane at the current time t: wherein: p is the atmospheric pressure at the current moment t; t is the atmospheric temperature at the current moment T; g is the gravity acceleration at the current moment t; r is a general atmospheric constant at the current moment t; hge tl Hge at the previous time; p tl Atmospheric pressure at the previous moment; r tl Is the universal atmospheric constant at the previous moment. The invention calculates the geometric altitude of the airplane by the hydrostatic equation without depending on a standard atmospheric model and a temperature linear decline hypothesis, and can effectively improve the accuracy of the forward-looking terrain warning.)

一种适用飞机几何高度的计算方法

技术领域

本发明涉及航空电子领域设计技术，特别涉及机载地形感知和告警系统软件中确定飞机几何高度的计算方法。

背景技术

地形感知与告警系统(TAWS)的目标是飞行器在多山区域和障碍物林立的环境中飞行时，其以最小的虚警率工作的同时最大程度防止可控飞行撞地事故发生。该类设备的一个重要功能是前视地形告警，典型工作场景见附图1。该功能根据接收到的载机经纬度、气压高度和载机姿态等信息，依据直升机、运输机等不同载机所对应的算法模型生成安全包线与机载大容量存储器中的全球高程数据做高度比较，当安全包线上某点低于地形高度时，系统发出声光告警，提前提示飞行员做出改出机动，降低飞行员操作负担，防止可控飞行撞地，保障飞行安全。

由此可见，地形感知与告警系统安全包线与高程数据做比较需要依赖于准确的飞机几何高度。几何高度也称海拔高度，表示飞机与平均海平面的垂直距离。目前，飞机的几何高度一般由飞机的航空数据计算机通过测量飞机当前飞行高度的气压，参考际标准大气(ISA)，按比例气压高度的形式提供。ISA是中纬度地区平均水平中最具有代表性的。ISA假定大气是静态的和干燥的，空气压力主要取决于空气温度，重力和其他物理常数。由于军用飞机执行任务时往往在低高度环境工作，因此，地形感知与告警系统主要工作在对流层。对流层(低于11千米)的大气温度大致上满足如下规律：高度越高，气压越低，并以一定速率恒定下降。海平面温度假定为15摄氏度，海平面气压假设为1013.25毫巴。然而，真实的大气可能与这些假设差距较大，这些差距导致了气压高度与真实几何高度之间存在较大差距。

发明内容

本发明的发明目的在于为实现前视地形告警安全包线与地形高程数据库中的高程点进行相对高度分析，从而产生准确的地形防撞告警，提供了一种适用飞机几何高度的计算方法，可以有效提高前视地形告警的准确性。

本发明的发明目的通过以下技术方案实现：

一种适用飞机几何高度的计算方法，包含以下步骤：

步骤1、利用流体静力学方程计算在当前时刻t时的飞机的几何高度Hge：

其中：

P为当前时刻t时的大气压强；

T为当前时刻t时的大气温度；

g为当前时刻t时的重力加速度；

R为当前时刻t时的通用大气常数；

Hge_tl为上一时刻的Hge；

P_tl为上一时刻的大气压强；

R_tl为上一时刻的通用大气常数。

进一步，还包含以下步骤：

步骤2、利用GPS高度对流体静力学方程计算的飞机的几何高度Hge进行补偿，得到当前时间t用GPS高度补偿后的几何高度GPSHge：

其中：

GPSHge为当前时刻t时GPS高度校准后的流体静力学高度；

Hgps为当前时刻t时GPS高度；

Tau为当前时刻t时滤波器的时间常数；

S为拉普拉斯算子。

进一步，还包含以下步骤：

步骤3、当飞机处于起降状态时，利用无线电高度对流体静力学方程计算的飞机的几何高度Hge进行补偿，得到当前时刻t的无线电高度补偿后的几何高度RADHge：

RADHge＝Hr+Error_t1

Error＝Hr+DBelev-Hge

其中：

Error为当前时刻t的误差修正因子；

Error_t1为上一时刻的误差修正因子；

Hr为当前时刻t的无线电高度；

DBelev为当前时刻t的飞机下方9格单元格高程的平均值。

进一步，还包含以下步骤：

步骤4、利用飞机所处的气压和气温计算当前时刻t的飞机的几何高度htp：

其中：LM为国际标准大气规定的温度下降速率，P0为国际标准大气规定的海平面气压，G₀为国际标准大气规定的海平面重力加速度，R为干燥空气的空气常数，P为预测气压；SAT为静态大气温度；hp为气压高度。

进一步，包含以下步骤：

步骤5、分别计算Hge、GPSHge、RADHge和htp的精度，利用GPS高度及GPSHge的精度计算一个窗口，并将Hge、GPSHge、RADHge和htp与该窗口进行对比，若处于该窗口内则根据各自的精度进行加权平均，得到最终几何高度。

优选地，Hge的精度HgeVFOM为：

其中，time为初始化后的系统时间，Kt为time的误差系数，dist为初始化后的飞行距离，Kd为dist的误差系数，alt为初始化后的高度变化，Ka为alt的误差系数，ititial为初始化后的估计误差。

优选地，GPSHge的精度GPSHgeVFOM为：

其中，time2为上一次跟踪后的系统时间，Kt2为time2的误差系数，dist2为上一次跟踪后的飞行距离，Kd2为dist2的误差系数，alt2为上一次跟踪后的高度变化，Ka2为alt2的误差系数，GPSVFOMhold为上一次跟踪时几何高度GPSHge_t的精度。

优选地，RADHge的精度RADHgeVFOM为：

其中，time3为自上次校准以来的系统时间，Kt3为time3的误差系数，dist3为自上次校准以来的飞行距离，Kd3为dist3的误差系数，alt3为自上次校准以来的高度变化，Ka3为alt3的误差系数，DataBase为最后一次校准的地形数据库精度：RadAlt为无线电高度的估计精度。

优选地，htp的精度HtpVFOM为：

其中，dist4为上一次跟踪后的飞行距离，alt4为上一次跟踪后的高度变化，上一次跟踪后的飞行距离dist4，Itstability为初始化误差，Basic为基本误差。

本发明的有益效果在于：本发明为机载地形感知和告警系统解决了单独依赖大气数据计算机得出的气压高度不准确的问题，可以有效提高飞机几何高度的准确性，进而确定告警包线与数字高程地形的相对位置，提高机载地形感知和告警系统告警成功率，降低虚警率。

附图说明

图1是直升机地形感知和告警系统前视地形告警功能的工作场景图，在飞行中的某一时刻，机载嵌入式计算机根据载机(101)的经度、纬度、航向、地速、俯仰角、横滚角等实时飞行参数以及载机最大爬升率等固定参数生成前视地形告警包线(102)。地形和障碍物(103)海拔高度存储在机载大容量存储器中，当102与103有相交时，判断载机具有潜在的撞地风险，发出语音告警。

图2是计算流体静力学高度的算法框图。

图3是由GPS高度补偿流体静力学高度的算法框图。

图4是由无线电高度补偿流体静力学高度的算法框图。

图5是由实际温度补偿气压高度的算法框图。

图6是计算各种高度补偿合理性的算法框图。

图7是确定飞机最终几何高度的算法框图。

具体实施方式

本实施例所示的一种适用飞机几何高度的计算方法首先是根据气压，气温等数据计算流体静力学高度。然后根据不同的高度测定源(或由其他传感器数据间接计算出的高度)，及其高度的垂直不确定性，对流体静力学高度进行补偿，并根据不同高度测定源的垂直不确定度计算加权融合，从而得出飞机最终的几何高度。具体包含以下步骤：

步骤1、利用流体静力学方程计算在当前时刻t时的飞机的几何高度Hge，既流体静力学高度，并计算几何高度Hge的精度。

由于采用了标准大气模型和温度线性下降假设，由大气数据计算机计算得到的气压高度与飞机的真实几何高度相比具有明显误差，本实施例改成由流体静力学方程计算飞机的几何高度，而不依赖于标准大气模型和温度线性下降假设。

流体静力学高度计算方法基于大气流体静力学方程，参见图2所示，具体计算公式如下所示：

其中：

P为当前时刻t时的大气压强；

Hge为当前时刻t时的几何高度；

T为当前时刻t时的大气温度；

g为当前时刻t时的重力加速度；

R为当前时刻t时的通用大气常数；

采用梯形积分求解上式，可得：

其中：

tl为上一时刻的数据，即Hge_tl为上一时刻的飞机的几何高度，P_tl为上一时刻的大气压强，R_tl为上一时刻的通用大气常数。

流体静力学高度需在开始时进行初始化。若飞机处于跑道上，则流体静力学高度应初始化为当前跑道位置的高程。若算法开始运行时飞机已处于飞行状态，则流体静力学高度应初始化为当前GPS高度。

通过计算垂直品质因数来评价流体静力学高度的计算精度。流体静力学高度的垂直品质因数计算包括下列四个因素：

1.初始化后的系统时间time

2.初始化后的飞行距离dist

3.初始化后的高度变化alt

4.初始化后的估计误差

通过分析飞行试验数据与天气数据，设置误差因数的系数。Kt＝50英尺/小时，Kd＝1.5英尺/海里，Ka＝1.0％，则流体静力学高度的垂直品质因数的计算公式如下：

流体静力学高度在较短时间和较短距离条件下具有较高的精度，例如飞机起降过程。由于气压梯度的误差以及积分导致的累积误差，流体静力学高度并不能长时间保持高精度的几何高度输出，因此，流体静力学高度一般不单独使用，而是结合GPS高度、无线电高度、温度等因素进行补偿，从而得到一个稳定精确的高度输出，这些算法将会在后文一一描述。

步骤2、利用GPS高度对流体静力学方程计算的飞机的几何高度Hge进行补偿，得到当前时刻t的GPS高度补偿后的几何高度GPSHge，并计算几何高度GPSHge的精度。

由于GPS高度读数包含了人为因素的故意变化，因此GPS高度从短期来看是不准确的，然而，从长期来看，GPS的高度通常非常稳定。GPS高度误差的主要来源是卫星时钟人为抖动的结果，这种抖动表现为一个周期为5分钟左右的周期变化的偏差。GPS高度是参考平均海平面输出的，可以直接用于地形感知和告警系统。本发明将GPS高度与其他传感器融合，以达到所需的精度。如上一小节所述，流体静力学方程计算的几何高度Hge的误差会随着时间增加，因此采用GPS高度对其进行补偿。通过互补滤波算法使GPS高度对几何高度Hge_t进行补偿，具体计算公式如下所示：

其中：

GPSHge为当前时刻t时GPS高度校准后的流体静力学高度；

Hgps为当前时刻t时GPS高度；

Hge为当前时刻t时流体静力学高度；

Tau为当前时刻t时滤波器的时间常数；

S为拉普拉斯算子；

滤波器的时间常数Tau是当前GPS高度的垂直不确定度(VFOM)的函数。GPS VFOM越低，时间常数Tau越小。因此，GPS高度越精确，GPS高度对流体静力学高度补偿后的输出随GPS高度变换得越快；当GPS高度的精度下降时，既GPS VFOM越高，时间常数Tau也变大，GPS高度对流体静力学高度补偿后的输出值更接近于流体静力学高度。当时间常数为无穷大时，滤波器停止跟踪。

此时滤波器的输出为：

GPSHge＝Hge+K

其中：

K为上一次更正时滤波器的补偿值。

通过计算垂直品质因数来评价GPS高度补偿流体静力学高度的计算精度。GPS高度补偿流体静力学高度的垂直品质因数计算包括下列四个因素：

1.上一次跟踪后的系统时间time2；

2.上一次跟踪后的飞行距离dist2；

3.上一次跟踪后的高度变化alt2；

4.上一次跟踪时的GPS垂直品质因数GPS VFOM，既GPSVFOMhold。

通过分析飞行试验数据与天气数据，设置误差因数的系数。Kt2＝50英尺/小时，Kd2＝1.5英尺/海里，Ka2＝10英尺/高度每变化1000英尺，则GPS高度补偿流体静力学高度的垂直品质因数的计算公式如下：

步骤3、利用无线电高度对流体静力学方程计算的飞机的几何高度Hge进行补偿，得到当前时刻t的无线电高度补偿后的几何高度RADHge，并计算几何高度RADHge的精度。

当飞机处于起降状态时，也可以使用无线电高度对流体静力学方程计算的飞机的几何高度Hge进行补偿，得到补偿后的几何高度RADHge。在平坦的地形中，无线电高度能够产生最精确的校准值。该校准值RADHge基于当前的无线电高度值和飞机下方的平均地形高程值。具体计算公式如下图所示：

Error＝Hr+DBelev-Hge

其中：

Error为当前时刻t的误差修正因子；

Hr为当前时刻t的无线电高度；

DBelev为当前时刻t的飞机下方9格单元格高程的平均值；

在原有流体静力学高度Hge基础上叠加上一时刻的误差修正因子Error，即可得到校正后的流体静力学高度RADHge。值得注意的是，可以使用无线电高度校准流体静力学高度的条件是：飞机处于进近模式，无线电高度小于2000英尺，机翼水平，飞机与跑道的距离在10海里以内。除非能得到更精确的无线电高度值，否则无线电高度仅校准一次，并在飞机着陆前保持有效。

通过计算垂直品质因数来评价无线电高度补偿流体静力学高度的计算精度。无线电高度补偿流体静力学高度的垂直品质因数计算包括下列四个因素：

1.自上次校准以来的系统时间time3；

2.自上次校准以来的飞行距离dist3；

3.自上次校准以来的高度变化alt3；

4.最后一次校准的地形数据库精度DataBase：通过计算9格单元格高程的标准偏差来获得地形平坦度的估计。在此基础上再考虑叠加基于地形数据库分辨率的估计，更高的分辨率具有较低的估计值，如果飞机是在水上，则基于地形数据库分辨率的估计被设置为零。

5.当前时刻t无线电高度Hr的估计精度RadAlt；

当校准完成时，估计的地形数据库精度以及当前飞机的位置、高度和系统时间被锁定。使用该校准值直到飞机通过具有较高估计数据库精度的区域时，该校准值将被重置。通过分析飞行试验数据与天气数据，设置误差因数的系数。Kt3＝50英尺/小时，Kd3＝1.5英尺/海里，Ka3＝10英尺/高度每变化1000英尺，则无线电高度补偿流体静力学高度的垂直平直因数的计算公式如下：

步骤4、利用飞机所处的气压和气温计算当前时刻t的飞机的几何高度htp，并计算几何高度htp的精度。

气压高度不准确的主要原因之一是大气条件不符合标准大气假设。本发明通过计算国际标准大气与飞机所处环境的实际温度的差异，显著地减少了气压高度的误差。对于标准大气温度，气压高度hp的计算公式如下所示：

其中：

T0为国际标准大气规定的海平面温度——288.15k；

LM为国际标准大气规定的温度下降速率——0.0065K/m；

P0为国际标准大气规定的海平面气压——1013.25毫巴；

G0为国际标准大气规定的海平面重力加速度——9.80665m/s²；

R为干燥空气的空气常数；

P为预测气压。

上式的准确性依赖于线性温度下降速率与标准海平面温度。本发明通过实际海平面温度以提高精确度。大气温度补偿气压高度htp计算公式如下所示：

其中：

T0act为实际海平面温度。

在实践中，获得实际海平面温度是很困难的。因此，实际海平面温度是由当前测得的温度估算出来的，该方法利用当前测得的温度来获得。计算公式如下所示：

T_0act＝SAT+hp*LM

其中：

SAT为静态大气温度

hp为气压高度

将上式代入上上式，可得：

比较hp与htp，可得：

即

htp＝k*hp

需要指出的是，上述推导仅修正了温度对气压高度的影响。

通过计算垂直品质因数来评价温度补偿气压高度的计算精度。温度补偿气压高度的垂直品质因数计算包括下列四个因素：

1.上一次跟踪后的飞行距离dist4；

2.上一次跟踪后的高度变化alt4；

3.初始化误差Itstability；

4.基本误差Basic。

则温度补偿气压高度的垂直品质因数的计算公式如下：

值得注意的是由于飞行员将高度修正为当地气压，通过当地气压设置在机场跑道上，因此修正高度的估计误差是基于跑道上方的距离和高度。此外，误差不是线性的：由于大气与地面的相互作用比在高空更为复杂，接近地面时的错误率更大。因此高度变化的系数与距离机场跑道的距离有关，且随高度变化。

步骤5、计算最终高度。

为了保证最终计算几何高度值时没有使用不合理值，因此有必要在最终计算前进行合理性检查，如图6所示。由于GPS高度提供了对其当前精度准确性的估计，因此本发明将其作为对其他高度计算的合理性检验，具体采用GPS高度及其精度计算一个窗口，并将其他的修正高度与该窗口进行对比，以检查哪些数据是可信的，不处于GPS高度范围内的高度将被认为是无效的，不会用于最终几何高度的计算。

本发明在最终高度的计算中，根据每个高度信号当前值的精度对每个高度信号进行加权。本发明给予精度较高的高度值以较大权重，但没有忽略其中的任何一个高度值。采用加权平均的方法还可以防止最终高度出现过大的跳跃。飞机最终几何高度的加权平均计算公式如下所示：

其中：

GPSHge为GPS高度补偿后的流体静力学高度；

Htp为温度补偿后的气压高度；

RADHge为无线电高度补偿后的流体静力学高度；

至此，既可以得到飞机的最终几何高度TAAlt。为了表示该几何高度的置信度，体现其误差范围，利用以上各补偿高度的垂直品质因数计算飞机最终几何高度的垂直不确定度，按下式计算：

经过上述步骤，可以根据大气温度、大气压强、无线电高度、GPS高度等参数计算准确的飞机几何高度，与传统大气数据计算机计算的气压高度相比，解决了单独依赖大气数据计算机得出的气压高度不准确的问题，可以有效提高飞机几何高度的准确性，进而确定告警包线与数字高程地形的相对位置，提高机载地形感知和告警系统告警成功率，降低虚警率。