阅读说明：本技术 基于阵列线圈的磁场补偿方法及设备 (Magnetic field compensation method and equipment based on array coil ) 是由 徐雅洁 余颖聪 王亚 杨晓冬 于 2020-04-29 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种基于阵列线圈的磁场补偿方法及设备,该方法包括以下步骤：1)根据待补偿磁场类型,选择对应的磁场分解方法,获取目标磁场的分解结果；2)选择电流分布曲面,并建立阵列线圈中每个线圈内的电流密度函数,分解电流密度函数；3)建立从电流密度的流函数中各个基函数与目标磁场分解得到的基函数之间的关系；4)建立目标磁场分布优化函数；5)根据得到的优化函数获取目标磁场的阵列线圈的参数优化结果,从而确定流函数分布和线圈结构。本发明通过这种结合了目标磁场分布特征的优化设计,能够有效的减少补偿线圈数量,降低涡流效应,提高阵列线圈电流效率,优化磁场补偿的方案；能适应多种类的目标待补偿磁场分布,实现动态磁场补偿的目的。(The invention discloses a magnetic field compensation method and equipment based on an array coil, wherein the method comprises the following steps: 1) selecting a corresponding magnetic field decomposition method according to the type of the magnetic field to be compensated to obtain a decomposition result of the target magnetic field; 2) selecting a current distribution curved surface, establishing a current density function in each coil in the array coils, and decomposing the current density function; 3) establishing a relation between each basis function in the current function of the current density and a basis function obtained by decomposing a target magnetic field; 4) establishing a target magnetic field distribution optimization function; 5) and obtaining a parameter optimization result of the array coil of the target magnetic field according to the obtained optimization function, thereby determining the flow function distribution and the coil structure. According to the invention, through the optimization design combined with the distribution characteristics of the target magnetic field, the number of compensation coils can be effectively reduced, the eddy current effect is reduced, the current efficiency of the array coil is improved, and the scheme of magnetic field compensation is optimized; the method can adapt to various types of target to-be-compensated magnetic field distribution, and achieves the purpose of dynamic magnetic field compensation.)

基于阵列线圈的磁场补偿方法及设备

技术领域

本发明涉及磁场补偿技术领域，特别涉及一种基于阵列线圈的磁场补偿方法及设备。

背景技术

传统的磁场补偿设备一般基于球谐函数分析将磁场分解成多组(理论上可以分解成无穷多组)正交基，然后针对每一组正交基设计一组线圈设备，应用中结合多组线圈实现目标磁场的补偿。这种多组正交线圈存在交互干扰的问题，此外涡流效应也较为显著。

阵列线圈匀场技术利用一组线圈阵列，能够直接产生目标磁场分布，不会产生额外的污染场，具有电感小，涡流效应小等优势，在磁共振匀场，梯度，射频等需要进行磁场补偿应用的场合具有重大的发展潜力。现有的阵列线圈磁场补偿设备一般选用规律的，均匀分布的单元分布线圈结构实现直接的磁场补偿，这种无优化，普适性的阵列线圈设备存在电流效率低，针对性差的问题，因此应用受到限制。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于阵列线圈的磁场补偿方法及设备。本发明根据待匀场的目标磁场的分布(可能是某几种阶次的谐波正交基磁场分量的叠加)，针对所有的目标球谐函数分量计算阵列线圈中设备的性能参数，根据建立的目标参数最优化获取此目标磁场下最优的阵列线圈设备。

本发明采用的技术方案是：提供一种基于阵列线圈的磁场补偿方法，包括以下步骤：

1)根据待补偿磁场类型，选择对应的磁场分解方法，获取目标磁场的分解结果；

2)选择电流分布曲面，并建立阵列线圈中每个线圈内的电流密度函数，选择对应的电流密度分解方法分解电流密度函数；

3)根据毕奥-萨伐尔定律建立从电流密度的流函数中各个基函数与目标磁场分解得到的基函数之间的关系；

4)建立目标磁场分布优化函数；

5)根据得到的优化函数获取目标磁场的阵列线圈的参数优化结果，从而确定流函数分布和线圈结构。

优选的是，阵列线圈的参数优化结果包括阵列线圈的形状、数量和阵列线圈中的电流的优化结果。

优选的是，目标磁场的分解方法为谐波函数正交基分解，或其他基于希尔伯特空间基函数的分解方法，或是其他可保持磁场叠加的初始态的分解方法。

优选的是，电流密度的分解方法为利用傅立叶级数进行分解，或是其他基于希尔伯特空间基函数的分解方法。

优选的是，所述待补偿磁场为具有圆柱形磁体结构的Halbach磁体磁场，针对该磁场的磁场补偿方法包括以下步骤：

1)将目标磁场用谐波函数正交基展开成谐波函数表达式：

其中n、m为谐波函数的degree和order，r、θ、Φ为极坐标变量，α_n,m、b_n,m为相应n、m阶次的谐波正交基幅度值，P^m _n为连带勒让德公式；

2)选择圆柱面为载流曲面，将电流密度简化为角向分量和轴向分量J_z，目标磁场(B_x，B_y，B_z)表示为：

其中，μ₀表示磁导率；r表示源点距离原点的矢量距离；r′表示目标场点距离原点的矢量距离；

对于一个Q×K的阵列线圈分布，每个线圈单元内的电流密度函数利用傅立叶级数展开表示为：

其中，v∈[1,V],h∈[1,H]，

其中，V表示轴向傅立叶展开的级数；H表示角方向傅立叶展开的级数；R表示目标场点的半径；Z_q表示第q个单元轴向坐标；L表示载流曲面轴向半高度：表示对应第k行q列单元线圈，第(v,h)级傅立叶展开的幅值；表示表示第k个单元角向坐标；表示第k个单元的角分量，是旋转后的角分量；

3)根据毕奥-萨伐尔定律获得每个电流密度的流函数中各个基函数在目标磁场上所能产生的对应磁场分量的分布规律，从而建立从电流密度的流函数中各个基函数与目标磁场分解得到的基函数之间的关系；对于每个流函数中的基函数的幅值可以通过求解以下线性方程组实现：

其中，为对应第(n,m)目标磁场，第(k,q)个线圈的电流值；A_kq为对应(n,m)目标磁场，(k,q)线圈的系数矩阵；为目标磁场幅值。

4)建立从流函数到目标磁场分布之间的优化函数；

5)根据得到的优化函数获取提供目标磁场的阵列线圈的参数优化结果。

优选的是，步骤4)中，建立优化函数时选择的优化参数包括储能、耗能、电感、磁场精度、电流效率中的一个或多个。

本发明还提供一种基于阵列线圈的磁场补偿设备，其采用如上所述的方法进行磁场补偿。

优选的是，该基于阵列线圈的磁场补偿设备包括：阵列线圈设备、中央控制器、PID控制器、放大器、电流检测器、探头和电源；

所述中央控制器用于对所述PID控制器、电源、放大器进行控制，所述中央控制器通过控制PID控制器，调制电流的波形；

所述电源通过所述放大器达到所需的电流幅值，通入所述阵列线圈设备中；

所述电流检测器检测阵列线圈设备中的实际电流值，并反馈至所述中央控制器；

所述探头检测目标区域的磁场，并反馈至所述中央控制器。

优选的是，所述阵列线圈设备包括阵列线圈本体、通过连接导线可为所述阵列线圈本体中的每个线圈独立供电的多通道电源以及设置在所述连接导线上的限流电阻。

优选的是，所述电流检测器为电流检测电阻，所述探头为基于霍尔元件或磁共振原理的磁场测量设备。

本发明的有益效果是：本发明的提供的基于阵列线圈的磁场补偿方法及设备，通过这种结合了目标磁场分布特征的优化设计，能够有效的减少激发线圈数量，降低涡流效应，提高阵列线圈电流效率，优化磁场补偿的方案；能适应多种类的目标待补偿磁场分布，实现动态磁场补偿的目的。

附图说明

图1本发明的实施例1中的磁场分布为B(1，-1/0/1)的阵列线圈设备；

图2为本发明的实施例1与常规阵列线圈设备的性能对比图；

图3为本发明的一种实施例中磁场分布为B(3，-3/-2/-1/0/1/2/3)的阵列线圈设备；

图4为本发明的一种实施例中磁场分布为B(2,-2/-1/0)&B(3,-2/-1/0)的阵列线圈设备；

图5为本发明的实施例2中的阵列线圈设备的结构示意图；

图6为本发明的实施例2中的磁场补偿的结构示意图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

应当理解，本文所使用的诸如“具有”、“包含”以及“包括”术语并不排除一个或多个其它元件或其组合的存在或添加。

本实施例的一种基于阵列线圈的磁场补偿方法，包括以下步骤：

1)根据待补偿磁场类型，选择对应的磁场分解方法，获取目标磁场的分解结果；

2)选择电流分布曲面，并建立阵列线圈中每个线圈内的电流密度函数，选择对应的电流密度分解方法分解电流密度函数；

3)根据毕奥-萨伐尔定律建立从电流密度的流函数中各个基函数与目标磁场分解得到的基函数之间的关系；

4)建立目标磁场分布优化函数；

5)根据得到的优化函数获取目标磁场的阵列线圈的参数优化结果，从而确定流函数分布和线圈结构。

本发明的可以应用于磁共振设备磁体的匀场，超低场及其他需要空间磁场补偿的应用场合。磁场补偿功能可以包括磁共振中梯度，射频功能及任意的形状磁场发生功能。

其中，阵列线圈的参数优化结果包括阵列线圈的形状、数量和阵列线圈中的电流的优化结果。线圈的形状依据待补偿的磁场分布进行优化设计，以适应多种类型磁场的补偿应用。阵列线圈可以包含单独的线圈、线圈对或者多组数的线圈、线圈对。本发明中，通过参数优化结果建立的目标阵列线圈结构，求解针对目标待补偿磁场的电流幅值，通过外部电路控制驱动阵列线圈单元工作，实现磁场补偿。

其中，目标磁场的分解方法为谐波函数正交基分解，或其他基于希尔伯特空间基函数的分解方法，或是其他可保持磁场叠加的初始态的分解方法。

其中，电流密度的分解方法为利用傅立叶级数进行分解，或是其他基于希尔伯特空间基函数的分解方法。

在一种实施例中，所述待补偿磁场为具有圆柱形磁体结构的Halbach磁体磁场，针对该磁场的磁场补偿方法包括以下步骤：

1)将目标磁场用谐波函数正交基展开成谐波函数表达式：

其中n、m为谐波函数的degree和order，r、θ、φ为极坐标变量，α_n,m、b_n,m为相应n、m阶次的谐波正交基幅度值，P^m _n为连带勒让德公式；

2)选择圆柱面为载流曲面，将电流密度简化为角向分量和轴向分量J_z，目标磁场(B_x，B_y，B_z)表示为：

其中，μ₀表示磁导率；r表示源点距离原点的矢量距离；r′表示目标场点距离原点的矢量距离；

对于一个Q×K的阵列线圈分布，每个线圈单元内的电流密度函数利用傅立叶级数展开表示为：

其中，v∈[1,V],h∈[1,H]，

其中，V表示轴向傅立叶展开的级数；H表示角方向傅立叶展开的级数；R表示目标场点的半径；Z_q表示第q个单元轴向坐标；L表示载流曲面轴向半高度：表示对应第k行q列单元线圈，第(v,h)级傅立叶展开的幅值；表示表示第k个单元角向坐标；示第k个单元的角分量，是旋转后的角分量；

3)根据毕奥-萨伐尔定律获得每个电流密度的流函数中各个基函数在目标磁场上所能产生的对应磁场分量的分布规律，从而建立从电流密度的流函数中各个基函数与目标磁场分解得到的基函数之间的关系；对于每个流函数中的基函数的幅值可以通过求解以下线性方程组实现：

其中，为对应第(n,m)目标磁场，第(k,q)个线圈的电流值；A_kq为对应(n,m)目标磁场，(k,q)线圈的系数矩阵；为目标磁场幅值。

4)建立从流函数到目标磁场分布之间的优化函数：在以上基础上建立阵列线圈整体优化函数，可以根据应用场景选择不同的优化参数，如储能，耗能，电感，磁场精度，电流效率等。基于电流密度函数的模型，可以建立磁场与电流密度傅立叶级数幅值之间的关系，此时根据目标待补偿磁场强度，可以获得针对每个谐波函数正交基的性能参数，利用目标函数可以得到针对所有待补偿谐波函数的最优阵列线圈分布。

5)根据得到的优化函数获取提供目标磁场的阵列线圈的参数优化结果。

以下还提供一种更为具体的实施例，以作进一步说明。

实施例1

本实施例中，以Halbach磁体磁场为补偿对象。Halbach型磁体是一种圆柱型结构，与超导磁体类似，主磁场方向沿横向方向。

首先选择预设的待补偿磁场分布，此处以谐波函数正交基对磁场进行分解，并选择三个一阶谐波函数B(1，-1/0/1)为多目标函数，即n＝1，m＝-1/0/1；

分析阵列线圈自由度需求，建立阵列线圈的阵列模型。针对目标待补偿磁场的复杂度，选择阵列线圈横向和纵向自由度为(4，2)，即Q＝4，K＝2。选择合适的目标函数组成，此实施例考虑了耗能、电流幅值和磁场精度，从而建立目标函数S.t.d＞d_min；其中

其中，‖P_dissipation‖₂表示能耗，‖I^kq‖₂表示电流幅值，‖diff‖₁表示磁场精度；

S.t.d表示：约束条件是每个线圈单元线圈最小间距大于最小值dmin；

d_min表示：线圈最小间距；τ表示：导线厚度；σ表示：电导率。

其中，根据各个性能参数的极值选择合适的权值w₀，w₁，w₂。

优化获得阵列线圈单元结构见图1中的101，常规的标准阵列线圈如图1中的102；针对三个目标待补偿磁场B(1，-1/0/1)，两种阵列线圈设备的性能对比见图2中的201-206。从图2中可以看出，B(1，0/1)两种阵列线圈设备性能区别不大，基于本发明设计的阵列线圈设备性能稍有改善，而在B(1，-1)磁场补偿中，基于本发明设计的阵列线圈设备性能有明显提升，如201所指，图2中，Optimized为本发明优化获得的阵列线圈结构，Standard为标准阵列线圈。

基于相同的原理，在另一种实施例中，基于磁场的谐波函数分解正交基，选择了一组高阶磁场正交分量，B(3，-3/-2/-1/0/1/2/3)，阵列线圈设备见图3中的301。

基于相同的原理，在又一种实施例中，提供了一种多阶混合正交基的目标待补偿磁场，B(2，-2/-1/0)&B(3，-2/-1/0)，阵列线圈设备结果见图4中的401。

实施例2

提供一种基于阵列线圈的磁场补偿设备，其采用如上所述的方法进行磁场补偿。

参照图6，在更为优选的实施例中，该磁场补偿设备包括：阵列线圈设备605和607、中央控制器601、PID控制器603、放大器604、电流检测器606、探头609和电源602；

其中，所述中央控制器601用于对所述PID控制器603、电源602、放大器604进行控制，决定每个阵列线圈的控制策略，中央控制器601通过导线与各器件连接；所述中央控制器601通过控制PID控制器603，将电流调制为满足使用需求的波形，并控制电源602为阵列线圈设备605和607供电；所述电源通过所述放大器达到所需的电流幅值，通入所述阵列线圈设备605和607中；

所述电流检测器606检测阵列线圈设备605和607中的实际电流值，并反馈至所述中央控制器601；一种实施例中，所述电流检测器606为电流检测电阻。

所述探头609检测目标区域608的磁场，并反馈至所述中央控制器601。一种实施例中，探头609为基于霍尔元件或磁共振原理的磁场测量设备，探头609通过三维定位装置获取空间磁场信息反馈到中央控制器601。

参照图5，在一种实施例中，所述阵列线圈设备包括阵列线圈本体501、通过连接导线502可为所述阵列线圈本体501中的每个线圈独立供电的多通道电源504以及设置在所述连接导线502上的限流电阻503。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节。