阅读说明：本技术 一种多模波导及其设计方法 (Multimode waveguide and design method thereof ) 是由 朱凝 孙尚森 王娟丽 汪洋 于 2020-06-19 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一种多模波导及其设计方法,该多模波导包括波导芯层和覆盖层,该波导芯层由D段圆弧连接而成,D≥3,其相邻圆弧在连接点处有共同切线,所述圆弧的曲率半径在整体上呈由起始段至终段不规则地、跃变型减小的趋势,多模波导所支持的任一模式的传输损耗均不高于5％,任意两个模式间的串扰不高于-20dB。本发明的多模波导能够大幅减小多模波导损耗,大幅减小波导的曲率半径,降低模间串扰,从根本上打破了使用既定数学曲线其曲率半径变化范围较为固定,变化程度难以大幅调节的缺点。(The invention relates to a multimode waveguide and a design method thereof, the multimode waveguide comprises a waveguide core layer and a covering layer, the waveguide core layer is formed by connecting D sections of circular arcs, D is more than or equal to 3, the adjacent circular arcs have a common tangent at the connecting point, the curvature radius of the circular arcs is in the trend of irregularly and suddenly reducing from the initial section to the final section on the whole, the transmission loss of any mode supported by the multimode waveguide is not higher than 5 percent, and the crosstalk between any two modes is not higher than-20 dB. The multimode waveguide can greatly reduce the loss of the multimode waveguide, greatly reduce the curvature radius of the waveguide, reduce the crosstalk between modes, and fundamentally break through the defects that the change range of the curvature radius is relatively fixed and the change degree is difficult to greatly adjust by using a given mathematical curve.)

一种多模波导及其设计方法

技术领域

本发明涉及光通信领域，具体涉及一种多模波导及其设计方法。

背景技术

近期，网络信息爆炸式增长，原有的网络已经越来越难以满足当今的需求。传统的集成电路存在带宽小，传输功耗较大等缺点。相比于电子，以光子为载体有着很大的优势。光信息的传输拥有更大的带宽和更低的传输功耗。

光通信技术已经在几十年里迅速发展，支撑着我们日益信息化的社会和经济。当今信息的发展，对单根光纤的信息容量扩展有了急速膨胀的要求。模式复用(MDM)在同一波长中有不同的模式，对不同模式进分复用和分离，可以在此基础上进一步增加信息量，于是就有了MDM这个技术来解决上述单根光纤容量问题。模分复用传输系统是在1根少模光纤中存在多个并行信道，这样就将传输的容量扩展了多倍。由于不同的信道属于不同模式，这样在同等传输容量的条件下，非线性效应的影响要小的多，这样就减小了由于非线性效应导致的信噪比恶化。MDM系统中，要求在同一波导中能够支持不同模式的传输，当传输光经过未经特殊设计的弯曲波导时候，会产生很大的损耗和模式间串扰。因此设计出支持多种模式传输的弯曲波导对MDM系统有很重要的意义。

传统的模式复用一般是横向模式复用，即对横向的多个模式进行复用与解复用，它支持的模式越多，波导的弯曲半径就越大，器件的尺寸也要越大。近年来国内外很多课题组提出很多方法来优化片上波导的弯曲。比如利用特殊曲线改变弯曲形状，在弯曲波导前后或弯曲部分的波导芯层上方设计纳米微细结构等方法。传统弯曲波导大多数使用圆形，其曲率为常数；芬兰VTT实验室采用欧拉螺线曲线设计曲率渐变的弯曲波导；浙江大学的戴道锌课题组通过对弯曲波导对曲线形状进行优化，用欧拉曲线代替传统圆形曲线。通过采用改变曲线形状，设计曲率渐变的弯曲波导曲线形状，在一定程度上可以减少弯曲波导损耗。采用缓和曲线，可以减少由于中心模场不匹配引起的损耗，又能在同样转弯条件下减小弯曲半径，且相比于在波导芯层上面增添纳米结构此种方法工艺简单，只需要一次蚀刻，不需增加曝光及蚀刻步骤。上文列举的两个课题组均是利用现有的某种特定数学函数设计曲率渐变的弯曲波导，对曲率半径的变化限制较大，虽然可在一定程度下减小弯曲波导部分损耗，但是程度较低。

发明内容

针对现有技术中存在的技术问题，本发明的首要目的是提供一种大幅减小多模波导损耗，较大程度减小曲率半径，降低模间串扰的多模波导及其设计方法。基于该目的本发明至少提供如下技术方案：

一种多模波导，该多模波导包括波导芯层和覆盖层，所述覆盖层包裹所述波导芯层，所述波导芯层的折射率高于所述覆盖层，所述波导芯层具有厚度和宽度，其特征在于，所述厚度在垂直方向上支持单个模式，所述宽度在水平方向上支持多模式，该波导芯层由D段圆弧连接而成，D≥3，其相邻圆弧在连接点处有共同切线，所述圆弧的曲率半径在整体上呈由起始段至终段不规则地、跃变型减小的趋势，所述多模波导所支持的任一模式的传输损耗均不高于5％，任意两个模式间的串扰不高于-20dB。

在一

具体实施方式

中，所述圆弧具有曲率半径R_i，R_i≥R_i+1，且至少存在一个i满足R_i＞R_i+1，i＝1，……，D-1。

所述波导芯层选自Si、Si₃N₄、GaAs以及InP中的至少一种；所述覆盖层选自空气、SiO₂以及聚合物中的至少一种。

在一具体实施方式中，所述波导芯层中圆弧的段数D≥10。

所述波导芯层的有效曲率半径小于所述多模波导宽度的20倍。在另一可替代的具体实施方式中，所述多模波导的有效曲率半径小于所述多模波导宽度的15倍。

本发明还提供一种多模波导单元的设计方法，其包括以下步骤：

S1、设计多模波导参数，以支持多模传输；

S2、设置待设计的波导芯层的偏转角为θ，θ≠0，将所述偏转角等分为D份，每份对应一圆弧段，所述圆弧段对应的偏转角度为θ/D，D≥3；

S3、随机选定每份所述圆弧段的曲率半径R_i，满足R_i+1≤R_i≤R_MAX，i＝1，……，D-1，R_MAX为曲率半径最大值，连接所述圆弧段形成波导芯层，且相邻两圆弧段在连接点处有共同切线；

S4、定义品质因数函数FOM，FOM的值在0到1之间变化，FOM越大表示所述多模波导的透射率越高，串扰越低；

S5、通过优化算法对各圆弧段的曲率半径进行进一步优化，达到所述多模波导的低传输损耗和低模间串扰特性。

所述步骤S5中的优化算法选用直接范围搜索法、基因算法、模拟退火算法、粒子群算法中的一种。

在一个具体实施方式中，所述S5包括以下步骤：

S5.1、任意改变R₁的取值为R₁＇，R₂≤R₁＇≤R_MAX，保持其余R_i不变，并计算改变后该多模波导的FOM值，如果FOM值提高则保留曲率半径值R₁＇，执行S5.2，否则重复执行步骤S5.1，且若重复执行次数达100次之后执行S5.2；

S5.2、顺序优化R_i,i＝2…n，任意改变R_i的取值为R_i＇，R_i+1≤R_i＇≤R_i-1，保持其余曲率半径不变，并计算改变后该多模波导的FOM值，如果FOM值提高则保留曲率半径值R_i＇，否则继续改变曲率半径R_i，重复执行步骤S5.2，且若重复执行次数达100次之后终止重复；令i＝i+1，重复执行S5.2，至所有R_i依次均被优化一遍。

S5.3：重复S5.1-S5.2步骤直至多模波导的FOM达到设计要求。

在一个具体实施方式中，所述步骤S4中，品质因数函数

其中n代表多模波导支持的传输模式的总个数，i＝1，……，n，T_i代表第i个模式的透射率，X_i代表第i个模式的总模间串扰，α为模间串扰在FOM函数中的权重，FOM的计算值在0到1之间变化，FOM越大代表透射率越高，串扰越低。

与现有技术相比，本发明至少具有如下有益效果：

本发明提供的多模波导中的波导芯层由三段以上的圆弧段连接而成，且相邻圆弧段在连接点处有共同切线，圆弧段的曲率半径在整体上呈现出了由起始段至终段不规则地、跃变型减小的趋势，该多模波导采用曲率半径变化较大的波导芯层，较大程度上减小了曲率半径，大幅减小了多模波导损耗，降低了模间串扰。该波导芯层的使用从根本上打破了使用既定数学曲线其曲率半径变化范围较为固定，变化程度难以大幅调节的缺点。本发明的设计方法利用优化算法直接以曲率半径为变量进行优化，对多模波导的曲线形状进行逆设计，实现了曲率半径的大幅调节，该方法可以在多模波导的曲率半径小于等于10μm时实现多模波导的偏转。且本发明的多模波导仅需使用一次蚀刻制造，不需要额外的步骤，工艺制备简单可行。

附图说明

图1是本发明一具体实施方式中多模波导的半径变化原理示意图。

图2是本发明一具体实施方式中多模波导的三维结构示意图。

图3是本发明一具体实施方式中波导芯层由20段圆弧连接而成的曲率半径分布曲线。

图4是本发明一具体实施方式中波导芯层由26段圆弧连接而成的曲率半径分布曲线。

图5是本发明一具体实施方式中波导芯层由10段圆弧连接而成的曲率半径分布曲线。

图6是本发明一具体实施方式中波导芯层由5段圆弧连接而成的曲率半径分布曲线。

图7是本发明一具体实施方式中以TE₀作为输入的透射率曲线。

图8是本发明一具体实施方式中以TE₁作为输入的透射率曲线。

图9是本发明一具体实施方式中以TE₂作为输入的透射率曲线。

具体实施方式

接下来将结合本发明的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的其它实施例，均属于本发明保护的范围。

下面来对本发明做进一步详细的说明。本发明提供一种多模波导，如图1-2所示，本发明的多模波导包括波导芯层和覆盖层，图中所示的是波导芯层，覆盖层未图示，覆盖层包裹波导芯层，波导芯层选自Si、Si₃N₄、GaAs以及InP中的至少一种，覆盖层选自空气、SiO₂以及聚合物中的至少一种。波导芯层的折射率高于覆盖层。

波导芯层具有一厚度和宽度，该波导芯层的厚度在垂直方向上支持单个模式，优选地可取为0.22～0.34μm。该波导芯层的横向宽度取值在水平方向上支持两个或以上的多模式。此处的垂直方向是指图1中垂直于纸面的方向，水平方向是指平行于纸面的方向。该多模波导在结构上由D段圆弧连接而成，D≥3，其相邻圆弧在连接点处有共同切线，使得相邻两圆弧之间平滑连接。

波导芯层由三段以上的圆弧段连接而成。图3至图6示出了本发明不同实施方式中20段圆弧、26段圆弧、10段以及5段圆弧连接而成的波导芯层的曲率半径分布曲线。其中图4所示的26段圆弧连接而成的多模波导支持的传输模式的总个数为4个，图3、图5以及图6的传输模式总个数均为3个。本发明波导芯层中的圆弧段的曲率半径在整体上呈现出由起始圆弧段至第D段圆弧不规则地、跃变型的减小的趋势。此处的起始圆弧段即为输入端，第D段圆弧即终段，也称为输出端。圆弧段具有曲率半径R_i，R_i≥R_i+1，且至少存在一个i满足R_i＞R_i+1，i＝1，……，D-1。

本发明的多模波导具有低传输损耗和低模间串扰特性，具体来说是指多模波导所支持的任一模式的传输损耗均不高于5％，任意两个模式间的串扰不高于-20dB。

具体的，本发明多模波导中波导芯层的有效曲率半径小于其宽度的20倍。在一具体实施方式中，该波导芯层的有效曲率半径小于其宽度的15倍。

优选地，本发明多模波导中波导芯层的圆弧段数D≥10，优选地该波导芯层由20段圆弧连接而成。

图1是本发明多模波导的一具体实施方式，该多模波导中的波导芯层由三段圆弧连接而成，其偏转角为45°，其中O为等效圆心，O₁，O₂，O₃为分段圆心，OA₀为波导芯层的有效半径，A₀A₁，A₁A₂，A₂A₃为三段圆弧，O₁A₁，O₂A₂，O₃A₃为三段圆弧的半径。偏转角度以90°为单位可以组合成其他角度如180°等。图1以45°为例进行设计，偏转角为90°的多模波导则是在本发明45°多模波导的基础上沿该多模波导中波导芯层的终段的输出端端面成镜面对称即可实现偏转角为90°的多模波导。本发明多模波导的偏转角不局限于45°，适用于任一特定角度的多模波导。本发明多模波导的输入与输出端可以分别邻接直波导或者是其它不同形状的波导结构来实现光的传输。

图2所示了本发明多模波导中波导芯层由偏转角为45°的20段圆弧连接，沿其终段的输出端端面成镜面对称而成的三维结构示意图，可以理解该波导芯层的偏转角为90°，图7至图9是图2中的多模波导分别以TE₀、TE₁、TE₂模式作为输入时的输出结果，自身对自身如TE₀-TE₀指透过率或损耗，自身对其他模式指模间串扰，如TE₀-TE₁指从TE₀模到TE₁模的串扰。从图中可以看出每个模式的透过率大于99％(即损耗小于1％)，任意两个模式间的串扰均小于-20dB。

基于该多模波导结构，接下来介绍本发明该多模波导的设计方法，以使得本领域技术人员对该多模波导结构有更为清楚的认识。

步骤1、设计多模波导参数，以支持多模传输。

设置波导芯层和覆盖层的材料，该具体实施方式中，该波导结构以二氧化硅为衬底，选用硅作为波导芯层的材料，覆盖层为空气或者二氧化硅。波导芯层的厚度在垂直方向上支持单个模式，其横向宽度在水平方向上支持两个或以上的多模式。波导芯层的厚度根据常规垂向单模器件通用值取为0.22um，选取1550nm作为工作波长。选取等效曲率半径为R为10um。该波导芯层的宽度为1.3um，该多模波导中可以传输TE₀,TE₁,TE₂三种模式。

S2、设置待设计的波导芯层的偏转角为θ，θ≠0，将所述偏转角等分为D份，每份对应一圆弧段，所述圆弧段对应的偏转角度为θ/D，D≥3。

该具体实施方式中，多模波导中波导芯层的偏转角设为45度，将该偏转角等分为D＝20段，每段对应的圆弧等效偏转角为

S3、随机选定每份圆弧段的曲率半径R_i，满足R_i≥R_i+1，i＝1，……，D-1，连接圆弧段形成波导芯层，且相邻两圆弧段在连接点处有共同切线。

确定多模波导等效曲率半径R对应的等效圆心O，此处以及以下曲率半径值均指多模波导的外径，其内径对应的半径即为外径减去波导宽度。该具体实施方式中，设定多模波导可选取的最大曲率半径R_max为5*R＝50um，多模波导的构造过程如图1所示，为了简便，图1将多模波导仅分为3段作为示例，展示了如何使用分段简便曲率的圆弧构成多模波导，而本具体实施方式中多模波导中波导芯层的圆弧段数D＝20。

第1段圆弧的曲率半径R₁随机设定为25um，则确定圆心O₁为(0，-15)。此时由于R₁大于R，圆心O₁在线段A₀O的延长线上；反之若R₁小于R则圆心在线段A₀O上。经过第1段圆弧外径的起始点A0，以O₁为圆心做半径为R₁的圆弧，该圆弧与经过O且偏转角度为的直线相交于A₁，由此确定组成多模波导的第一段圆弧；第2段圆弧半径随机选取为R₂，R₂小于R₁，经过A₁点做半径为R₂的圆弧，圆心O₂位于线段A₁O₁上，且与经过O且偏转角度为的直线相交于A₂，若A₂不存在则重新给R₂取值直至找到A₂；依此类推找到20段圆弧的曲率半径值R₁、R₂、…、R₂₀。

S4、定义品质因数函数FOM，FOM的值在0到1之间变化，FOM越大表示所述多模波导的透射率越高，串扰越低。

定义品质因数方程：

其中n代表多模波导支持的传输模式的总个数，T_i代表第i个模式的透射率，X_i代表第i个模式的总模间串扰，α为模间串扰在FOM函数中的权重，FOM的计算值在0到1之间变化，FOM值越大代表透射率越高，串扰越低，器件性能越好。

在该具体实施方式中n＝3，使用三维时域有限差分方法来计算多模波导中TE₀,TE₁,TE₂这三种传输模式的串扰和损耗，然后根据方程(1)计算该多模波导结构的FOM值。

S5、通过优化算法对各圆弧段的曲率半径进行进一步优化，达到所述多模波导的低传输损耗和低模间串扰特性。

具体的，该优化算法可以选用直接范围搜索法、基因算法、模拟退火算法、粒子群算法中的一种。本发明的一具体实施方式中，优选直接范围搜索法来对各圆弧段的曲率半径作进一步优化。

S5.1、设定曲率半径R₁的最大值R_MAX为5R，然后任意改变R₁的取值为R₁＇，R₂≤R₁＇≤R_MAX，保持其余R_i不变，i≠1，然后重新画出R₁改变后的多模波导，并计算改变后该多模波导的FOM值，与改变前的FOM值作对比，如果FOM值提高则保留曲率半径值R₁＇，执行S5.2，否则重复执行步骤S5.1，且若重复执行步骤S5.1的次数达100次之后，FOM值仍未提高，则执行下述S5.2，顺序优化R₂、…、R₂₀。

S5.2、顺序优化R_i,i＝2…20，任意改变R_i的取值为R_i＇，R_i+1≤R_i＇≤R_i-1，保持其余曲率半径不变，并计算改变后该多模波导的FOM值，如果FOM值提高则保留曲率半径值R_i＇，否则继续改变曲率半径R_i，重复执行步骤S5.2，且若重复执行次数达100次之后终止重复；令i＝i+1，重复执行S5.2，至所有R_i依次均被优化一遍。

S5.3、重复S5.1-S5.2步骤直至多模波导的FOM值达到设计要求。

该具体实施方式中，当优化完成最后一个半径值R₂₀后，重复步骤S5-S6，从R₁重新开始，依次优化所有半径值，直至FOM值达到0.95以上。优选的FOM值达到0.995以上。

经过多次优化之后，该具体实施方式中，最终获得的多模波导的FOM值为0.997。三个传输模式的透射率曲线对应图7至图9，其中某一模式对另外两个模式的透过率(如TE₀→TE₁，TE₀→TE₂)即为该模式耦合到其余模式的模间串扰。该优化后的多模波导的等效弯曲半径仅为10um(外径为10um，中心半径实为9.35um)，且其透射率及串扰水平相较于使用特定函数如欧拉曲线等方式获得的20～30um等效中心弯曲半径的多模波导更好。此外，需要说明的是，由于通常偏转角度以90°为单位，可以组合成其他角度如180°等，故本发明以45°为例进行设计，偏转角为90°的多模波导则是在本发明45°多模波导的基础上沿该多模波导的终段的输出端端面成镜面对称即可实现偏转角为90°的多模波导。本发明中所述分段优化设计多模波导的方法，完全可以适用于设计任一特定角度的多模波导。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。