阅读说明：本技术 一种补偿载波相位延迟非线性误差的pgc相位解调方法 (PGC phase demodulation method for compensating carrier phase delay nonlinear error ) 是由 严利平 陈本永 张倚得 谢建东 于 2020-05-12 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种补偿载波相位延迟非线性误差的PGC相位解调方法。采用高频正弦和低频正弦扫描复合的调制方法,对采样得到的复合正弦调制数字干涉信号进行一阶、二阶正交下混频,获得两对正交幅值信号,运用一阶正交幅值信号及一阶正交微分信号准确提取出相位延迟并对相位延迟进行补偿,根据相位延迟大小对一阶、二阶正交幅值信号进行优选获得两路不受相位延迟影响的新幅值信号,再通过反正切与相位解包裹运算求得复合相位,最后通过滑动平均计算获得待测相位。本发明解决了PGC相位解调技术中相位延迟难以准确测量及相位延迟引起的非线性误差难以实时补偿的问题,提高了相位测量精度,能广泛应用于正弦相位调制干涉技术领域。(The invention discloses a PGC phase demodulation method for compensating nonlinear errors of carrier phase delay. The method comprises the steps of performing first-order and second-order quadrature down-mixing on a sampled composite sinusoidal modulation digital interference signal by adopting a modulation method of high-frequency sine scanning and low-frequency sine scanning compounding to obtain two pairs of quadrature amplitude signals, accurately extracting phase delay by using the first-order quadrature amplitude signals and the first-order quadrature differential signals, compensating the phase delay, optimally selecting the first-order and second-order quadrature amplitude signals according to the phase delay to obtain two paths of new amplitude signals which are not influenced by the phase delay, obtaining a composite phase through arctangent and phase unwrapping operation, and finally obtaining the phase to be detected through sliding average calculation. The invention solves the problems that the phase delay is difficult to accurately measure and the nonlinear error caused by the phase delay is difficult to compensate in real time in the PGC phase demodulation technology, improves the phase measurement precision, and can be widely applied to the technical field of sinusoidal phase modulation interference.)

一种补偿载波相位延迟非线性误差的PGC相位解调方法

技术领域

本发明属于激光干涉测量技术领域，特别是一种补偿载波相位延迟非线性误差的PGC相位解调方法。

背景技术

相位生成载波(PGC)解调技术因其抗低频干扰、灵敏度高、动态范围大等优点，被广泛应用于干涉型光纤传感器和正弦相位调制干涉仪中。PGC解调技术主要包括微分交叉相乘算法(PGC-DCM)和反正切算法(PGC-Arctan)。PGC-DCM法通过对正交信号进行微分交叉相乘以及积分等运算获得待测相位，容易受激光光强波动、载波相位延迟、相位调制深度的影响。PGC-Arctan法将正交分量进行除法以及反正切运算直接得到待测相位，消除了光强波动带来的影响，但仍会受载波相位延迟和调制深度的影响。其中载波相位延迟的补偿是进行调制深度补偿的前提，为了补偿载波相位延迟带来的影响，通常先使用正交解调方法求得载波相位延迟值，并在参考载波信号中增加相位补偿器使得干涉信号的载波项与参考载波信号保持同相位。正交解调法在待测相位为特定值时，无法求得载波相位延迟。此外，在实际中，相位延迟会随环境变化出现漂移，现有方法难以对相位延迟实现准确的快速补偿，导致非线性误差的产生，这限制了测相精度的提高。所以，准确地提取PGC相位解调算法中的相位延迟并补偿相位延迟的漂移是提高正弦调制干涉测量精度需要解决的关键技术问题。

发明内容

为了克服现有技术中的不足，本发明公开了一种补偿载波相位延迟非线性误差的PGC相位解调方法，解决了PGC解调中相位延迟带来的影响，解决了PGC相位解调技术中相位延迟难以准确测量及相位延迟引起的非线性误差难以实时补偿的问题，提高了相位测量精度，能广泛应用于正弦相位调制干涉技术领域。

本发明采用的技术方案包括以下步骤：

对正弦相位调制干涉仪中的电光相位调制器施加包含高频正弦调制信号和低频正弦扫描信号的复合调制信号，实现对干涉信号相位的复合调制；

通过带通滤波器滤除正弦相位调制干涉仪输出的复合相位调制干涉信号中的直流成分和高频噪声，然后对复合相位调制干涉信号进行模数采样得到正弦相位调制数字干涉信号S(t)，表达式如下：

其中，A为正弦相位调制数字干涉信号的幅值，m为相位调制深度，J₀(m)为零阶第一类贝塞尔函数，J_2n(m)和J_2n-1(m)分别为偶数阶和奇数阶第一类贝塞尔函数，n表示阶数，ω_c为高频正弦调制信号的角频率，θ为载波相位延迟，t表示时间，表示正弦相位调制数字干涉信号的复合相位；

相位包含t时刻正弦相位调制干涉仪中的待测相位和扫描相位，公式如下：

其中，为低频正弦扫描相位，为待测相位，B为扫描相位的幅值，ω_s为扫描相位的角频率；

所述的待测相位为正弦相位调制干涉仪中待测对象进行位移引起的偏移相位。扫描相位为正弦相位调制干涉仪中利用低频正弦扫描信号进行扫描时施加的相位。

数字频率合成器(1、18)产生的一阶参考信号(cosω_ct，sinω_ct)及二阶参考信号(cos2ω_ct，sin2ω_ct)分别与正弦相位调制数字干涉信号S(t)相乘，并进行低通滤波，得到一阶正交幅值信号(P₁，Q₁)和二阶正交幅值信号(P₂，Q₂)，公式如下：

其中，LPF[]表示低通滤波操作；sin(ω_ct)、cos(ω_ct)分别表示一阶参考信号的正弦分量和余弦分量，sin(2ω_ct)、cos(2ω_ct)分别表示二阶参考信号的正弦分量和余弦分量，P₁,Q₁分别表示一阶正交幅值信号的余弦幅值分量和正弦幅值分量，P₂,Q₂分别表示二阶正交幅值信号的余弦幅值分量和正弦幅值分量；

然后一阶正交幅值信号(P₁，Q₁)经过微分运算后得到一阶正交微分信号(D_P，D_Q)：

其中，为复合相位对时间t的偏微分，D_P和D_Q分别表示一阶正交微分信号的余弦微分分量和正弦微分分量；

利用一阶正交幅值信号(P₁，Q₁)、一阶正交微分信号(D_P，D_Q)进行运算，得到载波相位延迟θ_c，计算公式如下：

式中，sign()表示符号函数，当括号中的数值大于等于零时，其值为1，当括号中的数值小于零时，其值为-1；

计算得到的载波相位延迟θ_c的取值范围为-π/2到π/2。

运用步骤中计算得到的载波相位延迟θ_c、一阶正交幅值信号(P₁，Q₁)和二阶正交幅值信号(P₂，Q₂)，重构出一对幅值不受载波相位延迟影响的新幅值信号(R₁，R₂)计算公式如下：

其中，R₁和R₂分别表示新幅值信号的正弦幅值分量和余弦幅值分量；

对新幅值信号(R₁，R₂)进行四象限反正切运算，得到包裹相位计算公式如下：

式中计算得到的包裹相位包裹在-π到+π之间。

具体实施中，假定调制深度m＝2.63，J₁(m)＝J₂(m)。

对包裹相位进行相位解包裹得到连续变化的复合相位根据一个低频正弦扫描信号的周期内的扫描相位均值为零的性质，在一个低频正弦扫描信号的周期内共有M个数据，采用长度为M的队列存储复合相位对存储的M个数据进行求和运算，并将求和运算的结果除以M完成滑动平均运算，消除复合相位中的扫描相位，最终得到待测相位公式如下：

其中，U[]表示相位解包裹运算，∑[]表示M个数据的求和运算。

方法采用以下PGC相位解调系统，第一乘法器、第二乘法器、第三乘法器和第四乘法器的输入端均连接数字干涉信号S(t)；第一数字频率合成器的输出端分别连接至第一乘法器和第二乘法器的输入端，第一乘法器的输出端连接至第一低通滤波器的输入端，第二乘法器的输出端连接至第二低通滤波器的输入端；第一低通滤波器的输出端分别连接至第二平方运算器的输入端、第一符号提取器的输入端、第一微分运算器的输入端和相位延迟补偿模块的输入端，第一微分运算器的输出端连接至第一平方运算器的输入端；第二低通滤波器的输出端连接至第三平方运算器的输入端、第二符号提取器的输入端、第二微分运算器的输入端和相位延迟补偿模块的输入端，第二微分运算器的输出端连接至第四平方运算器的输入端；第一平方运算器的输出端和第二平方运算器的输出端均连接至第一加法器的输入端，第三平方运算器的输出端和第四平方运算器的输出端均连接至第二加法器的输入端，第一加法器的输出端经第一开方运算器后和第一符号提取器的输出端一起连接至第五乘法器的输入端，第二加法器的输出端经第二开方运算器后和第二符号提取器的输出端一起连接至第五乘法器的输入端，第五乘法器的输出端和第六乘法器的输出端均连接至第一反正切运算器的输入端；第二数字频率合成器的输出端连接至第三乘法器和第四乘法器的输入端，第三乘法器和第四乘法器的输出端分别经第三低通滤波器和第四低通滤波器连接至相位延迟补偿模块的输入端，第一反正切运算器的输出端连接至相位延迟补偿模块的输入端，相位延迟补偿模块的两个输出端均连接至第二反正切运算器的输入端，第二反正切运算器输出端连接至相位解包裹处理器的输入端，相位解包裹处理器的输出端连接至滑动平均处理器的输入端，滑动平均处理器的输出端输出待测相位。

所述的相位延迟补偿模块具体为：第一反正切运算器的输出端分别连接至一阶新幅值信号选择器的输入端、二阶新幅值信号选择器的输入端、第一正/余弦运算器的输入端，第一正/余弦运算器的两个输出端分别连接至第一除法器的输入端和第二除法器的输入端，同时第一反正切运算器的输出端经倍乘器连接至第二正/余弦运算器的输入端，第二正/余弦运算器的两个输出端分别连接至第三除法器的输入端和第四除法器的输入端，第一低通滤波器的输出端和第二低通滤波器的输出端分别连接至第一除法器的输入端和第二除法器的输入端，第三低通滤波器的输出端和第四低通滤波器的输出端分别连接至第三除法器的输入端和第四除法器的输入端，第一除法器的输出端和第二除法器的输出端均连接至一阶新幅值信号选择器的输入端，第三除法器的输出端和第四除法器的输出端均连接至二阶新幅值信号选择器的输入端。

与背景技术相比，本发明具有的有益效果是：

(1)本发明方法运用一阶正交幅值信号及一阶正交微分信号来准确提取出载波相位延迟，提取出的相位延迟不受待测相位的影响，可以实现相位延迟的实时提取和补偿；

(2)本发明方法通过在高频正弦电压中附加低频正弦扫描电压实现复合相位调制，使得待测对象静止时的复合相位仍然连续变化，解决了待测相位为特定值时，相位延迟难以求解和补偿的问题；

(3)本发明通过对相位延迟的计算和补偿消除了相位延迟带来的非线性误差，提高了PGC相位解调的精度，可以广泛应用于正弦相位调制干涉技术领域。

附图说明

图1是本发明方法和装置原理框图。

图2是相位延迟补偿模块的原理框图。

图3是本发明仿真实验数据结果图。

图中：1、第一数字频率合成器，2、第一乘法器，3、第二乘法器，4、第一低通滤波器，5、第二低通滤波器，6、第一微分运算器，7、第二微分运算器，8、第一平方运算器，9、第二平方运算器，10、第三平方运算器，11、第四平方运算器，12、第一加法器，13、第二加法器，14、第一开方运算器，15、第二开方运算器、16、第一反正切运算器，17、相位延迟补偿模块，18、第二数字频率合成器，19、第三乘法器，20、第四乘法器，21、第三低通滤波器，22、第四低通滤波器，23、第二反正切运算器，24、相位解包裹处理器，25、滑动平均处理器，26、第一符号提取器，27、第二符号提取器，28、第五乘法器，29、第六乘法器，1701、倍乘器，1702、第一正/余弦运算器，1703、第二正/余弦运算器，1704、第一除法器，1705、第二除法器，1706、第三除法器，1707、第四除法器，1708、一阶新幅值信号选择器，1709、二阶新幅值信号选择器。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明加以详细说明。

如图1所示，方法具体实施采用以下PGC相位解调系统，第一乘法器2、第二乘法器3、第三乘法器19和第四乘法器20的输入端均连接数字干涉信号S(t)；第一数字频率合成器1的输出端分别连接至第一乘法器2和第二乘法器3的输入端，第一乘法器2的输出端连接至第一低通滤波器4的输入端，第二乘法器3的输出端连接至第二低通滤波器5的输入端；第一低通滤波器4的输出端分别连接至第二平方运算器9的输入端、第一符号提取器26的输入端、第一微分运算器6的输入端和相位延迟补偿模块17的输入端，第一微分运算器6的输出端连接至第一平方运算器8的输入端；第二低通滤波器5的输出端连接至第三平方运算器10的输入端、第二符号提取器27的输入端、第二微分运算器7的输入端和相位延迟补偿模块17的输入端，第二微分运算器7的输出端连接至第四平方运算器11的输入端；第一平方运算器8的输出端和第二平方运算器9的输出端均连接至第一加法器12的输入端，第三平方运算器10的输出端和第四平方运算器11的输出端均连接至第二加法器13的输入端，第一加法器12的输出端经第一开方运算器14后和第一符号提取器26的输出端一起连接至第五乘法器28的输入端，第二加法器13的输出端经第二开方运算器15后和第二符号提取器27的输出端一起连接至第五乘法器28的输入端，第五乘法器28的输出端和第六乘法器29的输出端均连接至第一反正切运算器16的输入端。

第二数字频率合成器18的输出端连接至第三乘法器19和第四乘法器20的输入端，第三乘法器19和第四乘法器20的输出端分别经第三低通滤波器21和第四低通滤波器22连接至相位延迟补偿模块17的输入端，第一反正切运算器16的输出端连接至相位延迟补偿模块17的输入端，相位延迟补偿模块17的两个输出端均连接至第二反正切运算器23的输入端，第二反正切运算器23输出端连接至相位解包裹处理器24的输入端，相位解包裹处理器24的输出端连接至滑动平均处理器25的输入端，滑动平均处理器25的输出端输出待测相位。

如图2所示，相位延迟补偿模块具体为：第一反正切运算器16的输出端输出θ分别连接至一阶新幅值信号选择器1708的输入端、二阶新幅值信号选择器1709的输入端、第一正/余弦运算器1702的输入端，第一正/余弦运算器1702的两个输出端分别连接至第一除法器1704的输入端和第二除法器1705的输入端，同时第一反正切运算器16的输出端经倍乘器1701连接至第二正/余弦运算器1703的输入端，第二正/余弦运算器1703的两个输出端分别连接至第三除法器1706的输入端和第四除法器1707的输入端，第一低通滤波器4的输出端输出P₁和第二低通滤波器5的输出端输出Q₁分别连接至第一除法器1704的输入端和第二除法器1705的输入端，第三低通滤波器21的输出端输出P₂和第四低通滤波器22的输出端输出Q₂分别连接至第三除法器1706的输入端和第四除法器1707的输入端，第一除法器1704的输出端和第二除法器1705的输出端均连接至一阶新幅值信号选择器1708的输入端，第三除法器1706的输出端和第四除法器1707的输出端均连接至二阶新幅值信号选择器1709的输入端。

本发明实施例的实施情况和过程如下：

步骤1：对正弦相位调制干涉仪中的电光相位调制器施加包含高频正弦调制信号和低频正弦扫描信号的复合调制信号，实现对干涉信号相位的复合调制，最终干涉仪输出复合相位调制干涉信号。

步骤2：通过带通滤波器滤除复合相位调制干涉信号中的直流成分和高频噪声，然后对复合相位调制干涉信号进行模数采样得到干涉信号S(t)，其中采样频率大于等于参考载波信号频率的十倍，数字干涉信号S(t)的表达式为：

相位包含t时刻的待测相位和扫描相位，公式如下：

步骤3：通过第一乘法器2、第二乘法器3、第三乘法器19和第四乘法器20将数字干涉信号S(t)与第一数字频率合成器1产生的一阶正交参考信号和第二数字频率合成器18产生的二阶正交参考信号相乘，经第一低通滤波器4、第二低通滤波器5、第三低通滤波器21和第四低通滤波器22滤波后，获得一阶正交幅值信号(P₁，Q₁)和二阶正交幅值信号(P₂，Q₂)，公式如下：

然后一阶正交幅值信号(P₁，Q₁)经过第一微分运算器6和第二微分运算器7进行微分运算后得到正交微分信号(D_P，D_Q)，公式如下：

步骤4：幅值信号P₁和微分信号D_P分别经第一平方运算器8、第二平方运算器9进行平方运算，并通过第一加法器12相加，相加后的结果经第一开方运算器14进行开方运算后通过第五乘法器28与第一符号提取器26的输出相乘，幅值信号Q₁和微分信号D_Q分别经第三平方运算器10、第四平方运算器11进行平方运算，并通过第二加法器13相加，相加后的结果经第二开方运算器15进行开方运算后通过第六乘法器29与第二符号提取器27的输出相乘，第五乘法器28与第六乘法器29运算得到的结果通过第一反正切运算器16进行反正切运算，构建出不受待测相位影响的相位延迟计算公式，公式如下：

计算得到的载波相位延迟θ_c的取值范围为-π/2到π/2。

其中，附加低频正弦相位调制使得待测物体在静止时相位仍连续变化，使得在待测物体静止时也可以不受初相位影响而准确地计算出相位延迟值；当待测物体开始移动时，构建的计算公式也不会像传统计算方法那样出现因待测相位等于特定值而分子分母同为0的情况。

步骤5：第一反正切运算器16运算得到的载波相位延迟通过第一正/余弦运算器1702和第二正/余弦运算器1703进行正/余弦运算，运算得到的结果分别通过第一除法器1704、第二除法器1705、第三除法器1706、第四除法器1707与第一低通滤波器4、第二低通滤波器5、第三低通滤波器21、第四低通滤波器22输出的结果相除，第一除法器1704和第二除法器1705输出的结果通过一阶新幅值信号选择器1708进行选择，选择后输出不受载波相位延迟影响的一阶新幅值信号R₁，第三除法器1706和第四除法器1707输出的结果通过二阶新幅值信号选择器1709进行选择，选择后输出不受载波相位延迟影响的二阶新幅值信号R₂，计算公式如下：

其中，为避免相位延迟修正系数趋近于0从而导致后续计算出现较大误差，根据正/余弦三角函数的特性，限定不同相位延迟下选取正弦项还是余弦项作为相位延迟修正系数；同理，为了避免选取的幅值信号趋近于0，也根据正/余弦三角函数的特性，限定不同相位延迟下选取包含正弦项还是余弦项的幅值信号作为进行后续计算的幅值信号。

步骤6：假定调制深度m＝2.63rad，此时J₁(m)＝J₂(m)；对一阶新幅值信号选择器1708输出的一阶新幅值信号R₁和对二阶新幅值信号选择器1709输出的二阶新幅值信号R₂通过第二反正切运算器23进行四象限反正切运算，得到包裹相位计算公式如下：

式中，计算得到的包裹相位包裹在-π到+π之间。

步骤7：通过相位解包裹处理器24对包裹相位进行相位解包裹，得到连续变化的复合相位并根据一个低频正弦扫描信号的周期内均值为零的性质，通过采用先入先出的存储结构进行存储复合相位的滑动平均处理器25，对相位解包裹处理器24输出的连续变化的复合相位进行滑动平均运算来消除连续变化的复合相位中的扫描相位，最终得到待测相位公式如下：

实际仿真中，按照数字干涉信号S(t)的公式，在MATLAB中产生相同的仿真的复合正弦相位调制干涉信号，其中调制深度设置为2.63，载波相位延迟设置为15°，采用本发明提出的补偿载波相位延迟非线性误差的PGC相位解调方法和传统的PGC-Arctan方法对待测相位进行解调，最终得到如图3所示的实验数据。图3所示的数据中，红线表示未补偿载波相位延迟的PGC-Arctan相位解调算法测量的相位与待测相位的差值(包含非线性误差)。显然该非线性误差随着待测相位呈现正弦规律变化，峰峰值约为6°。蓝线所示为本发明提出的方法测量的相位与待测相位的差值，显然该结果不存在非线性误差并且几乎等于零(误差小于0.02°)。该实验数据表明本发明提出的补偿载波相位延迟非线性误差的PGC相位解调方法可以有效消除由载波相位延迟带来的非线性误差，实现高精度的相位解调。