阅读说明：本技术 核磁共振波谱仪多通道分离矩阵式匀场线圈及设计方法 (Multichannel separation matrix type shimming coil of nuclear magnetic resonance spectrometer and design method ) 是由 宋侃 杨恋 刘造 李正刚 于 2020-05-18 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种核磁共振波谱仪多通道分离矩阵式匀场线圈及设计方法。该匀场线圈包括奇数阶线圈组、偶数阶线圈组和零阶线圈,所述奇数阶线圈组用于在磁场区域中心轴线上生成目标磁场为特定函数形状的奇数阶项,所述偶数阶线圈组用于在磁场区域中心轴线上生成目标磁场为特定函数形状的偶数阶项,所述零阶线圈用于核磁共振信号的锁场,所述零阶线圈还用于目标磁场为特定函数形状的偶数阶项的矩阵组合产生零阶漂移的自校准。本发明将目标磁场为奇数阶项和偶数阶项进行分离设计,省去了补偿线圈结构。(The invention discloses a multichannel separated matrix type shimming coil of a nuclear magnetic resonance spectrometer and a design method. The shimming coil comprises an odd-order coil group, an even-order coil group and a zero-order coil, wherein the odd-order coil group is used for generating an odd-order term of which a target magnetic field is in a specific function shape on a central axis of a magnetic field region, the even-order coil group is used for generating an even-order term of which the target magnetic field is in the specific function shape on the central axis of the magnetic field region, the zero-order coil is used for locking a nuclear magnetic resonance signal, and the zero-order coil is also used for self-calibration of which the target magnetic field is in zero-order drift generated by matrix combination of the even-order terms in the specific function shape. The invention separately designs the target magnetic field as an odd-order term and an even-order term, and omits a compensation coil structure.)

核磁共振波谱仪多通道分离矩阵式匀场线圈及设计方法

技术领域

本发明属于室温匀场线圈技术领域，更具体地，涉及一种核磁共振波谱仪多通道分离矩阵式匀场线圈及设计方法。

背景技术

室温匀场线圈是高场核磁共振(NMR)波谱仪系统用于提高超导磁体磁场均匀性指标的关键部件。一般情况下，NMR波谱仪超导磁体在超导匀场后的中心磁场均匀度达到1～0.1ppm(1ppm表示10^-6)，但无法满足高分辨(0.01～0.001ppm)的精细谱学实验要求。为了提高磁场均匀度，需要对磁体室温腔配套辅助设备—室温匀场线圈，通过调控室温匀场线圈中的电流来产生特定强度、形状的校正磁场，从而补偿主磁场的非均匀分量。

常用的室温匀场线圈设计采用分离导线法，基本思路如下：根据毕奥-萨伐尔(Biot-Savart)定律初始化一套单一电流串联的结构简单、形状规则的线圈绕组，然后构建某一球谐分量的目标函数，通过优化算法寻找最终满足目标函数的线圈的结构信息，包括匝数和位置等。随着现代核磁共振仪器对于更高检测灵敏度的追求，探头射频线圈被加长，通过扩大有效的探头射频区域来获取更大的样品信号。与之匹配，匀场线圈的匀场区域也必须扩大，这就需要更多的线圈匝数以及扩展更高阶非均匀补偿量。传统的分离导线法设计的线圈结构有三个缺陷：1)线圈的绕组间相互挤压了很大的空间，不利于高阶线圈的设计；2)对线圈的骨架结构加工精度要求很高，工程上的实现难度较大；3)单个匀场线圈通常包括了多组简单的形状结构，因此需要考虑相互间磁场抵消作用，导致不必要的功耗。

Konzbul(IEEE TRANSACTIONS ON MAGNETICS,VOL.36,NO.4,JULY 2000)提出了一种矩阵形式的匀场线圈设计思路，不同于常规的室温匀场线圈设计只优化线圈几何结构单一维度的方式，矩阵式室温匀场线圈设计通过固定多组矩阵线圈结构，变化各矩阵单元的电流值从而能组合产生不同的匀场线圈的磁场形状。该方法增加了优化变量的维度，简化了室温匀场线圈的骨架结构设计，降低了工艺上的绕线难度。在此基础上，2008年，Speck提出在每个矩阵单元附近串联增加一个电流方向相反的补偿线圈，从而抵消每单一矩阵单元所产生的零阶磁场漂移影响。

但是，这类矩阵式室温匀场线圈设计存在一些问题：1)由于所产生多磁场形状的矩阵单元共用单一线槽，线的匝数较多，阻抗和电感变大，电流快速切换对单一电流源的负载能力以及漆包线的电流承受能力提出一定要求；2)目标磁场为特定函数形状的奇数阶项(如Z1、Z3、Z5、Z7)和偶数阶项(如Z2、Z4、Z6、Z8)，由相对磁场中心上下对称、结构相同的线圈对通以反向和同向电流产生，偶数阶项会产生零阶漂移，但奇数阶项并不产生零阶漂移，这就导致一部分补偿线圈的浪费；3)多电流多电路组合由于优化变量的增多，更容易受到线槽机加工或绕线误差的影响，导致目标磁场不纯。

发明内容

针对现有技术的至少一个缺陷或改进需求，本发明提供了一种核磁共振波谱仪多通道分离矩阵式匀场线圈及设计方法，将目标磁场为奇数阶项和偶数阶项进行分离设计，独立的奇数阶项线圈组无需进行零阶漂移校准，偶数阶项通过一个独立的零阶线圈进行零阶磁场漂移自校准，省去补偿线圈结构。

为实现上述目的，按照本发明的第一方面，提供了一种核磁共振波谱仪多通道分离矩阵式匀场线圈，包括奇数阶线圈组、偶数阶线圈组和零阶线圈，所述奇数阶线圈组用于在磁场区域中心轴线上生成目标磁场为特定函数形状的奇数阶项，所述偶数阶线圈组用于在磁场区域中心轴线上生成目标磁场为特定函数形状的偶数阶项，所述零阶线圈用于核磁共振信号的锁场，所述零阶线圈还用于目标磁场为特定函数形状的偶数阶项的矩阵组合产生零阶漂移的自校准。

优选地，所述奇数阶线圈组、偶数阶线圈组和零阶线圈同轴布置，所述奇数阶线圈组和偶数阶线圈布置在里层，所述奇数阶线圈组和偶数阶线圈组不重叠，所述零阶线圈缠绕在所述奇数阶线圈组和偶数阶线圈组的外层。

优选地，所述奇数阶线圈组为相对磁场区域中心轴线上下对称设置的奇数阶线圈组上部绕组和奇数阶线圈组上部绕组，奇数阶线圈组上部绕组和奇数阶线圈组上部绕组的绕线方向相反；

所述偶数阶线圈组为相对磁场区域中心轴线上下对称设置的偶数阶线圈组上部绕组和偶数阶线圈组上部绕组，偶数阶线圈组上部绕组和偶数阶线圈组上部绕组的绕线方向相同。

优选地，所述奇数阶线圈组为相对磁场区域中心轴线上下对称设置的2×N组绕组，所述偶数阶线圈组为相对磁场区域中心轴线上下对称设置的2×M组绕组，所述奇数阶线圈组下部绕组记为G_dn，所述奇数阶线圈组上部绕组记为G'_dn，1≤n≤N，所述偶数阶线圈组下部绕组记为G_em，所述偶数阶线圈组上部绕组记为G'_em，1≤m≤M；

绕组G_dn的线槽上沿相对于磁场区域中心轴线的距离为h_d,n，绕组G'_dn的线槽下沿相对于磁场区域中心轴线的距离为h'_d,n，满足h_d,n＝-h'_d,n，绕组G_dn和G'_dn线槽的内径都为a，绕线层数都为λ，绕组G_dn线槽内排列的总线圈匝数为Φ_d,n，绕组G'_dn线槽内排列的线圈匝数为Φ'_d,n，满足Φ_d,n＝Φ'_d,n；

绕组G_em的线槽上沿相对于磁场区域中心轴线的距离为h_e,m，绕组G'_em的线槽下沿相对于磁场区域中心轴线的距离为h'_e,m，满足h_e,m＝-h'_e,m，绕组G_em和G'_em线槽的内径都为a，绕线层数都为λ，绕组G_em线槽内排列的总线圈匝数为Φ_e,m，绕组G'_em线槽内排列的线圈匝数为Φ'_e,m，满足Φ_e,m＝Φ'_e,m。

优选地，所述奇数阶线圈组中每级绕组G_dn和G'_dn串联，并且被给予对应的电流矩阵配比系数，所述偶数阶线圈组中每级绕组G_em和G'_em串联，并且被给予对应的电流矩阵配比系数。

优选地，所述奇数阶线圈组为2×4组线圈，所述偶数阶线圈组为2×5组线圈。

按照本发明的第二方面，提供了一种如上述任意一项的核磁共振波谱仪多通道分离矩阵匀场线圈的设计方法，所述奇数阶线圈组G_dn和G'_dn的设计方法包括步骤：

(11)计算奇数阶线圈组G_dn和G'_dn在柱坐标系空间中某一点产生的轴向磁感应强度为：

其中，k_d,nI₀为奇数阶线圈组G_dn和G'_dn的串联电流，即奇数阶线圈组各组的通电电流，为奇数阶线圈组的下部分绕组G_dn线圈在柱坐标系空间中P点产生的磁感应强度，为奇数阶线圈组的上部分绕组G'_dn线圈在柱坐标系空间中P点产生的磁感应强度；

(12)在探头射频中心区域围内网格化选取目标场点其中j＝1,2,...,Num，Num表示DSV内有效点的个数，将已知磁场强度和球谐函数形式的匀场线圈产生的空间磁场分布设定为第k阶目标场B_Target,k，k为奇数，建立优化计算模型U_k，使得累加产生的实际磁场分布B_z能够与目标场B_Target,k的线性误差最小：

其中，Minimize代表一种优化算法，计算函数的全域最小值，max函数用于求向量的最大元素；

(13)预设单位电流I₀大小，代入步骤(12)的优化计算模型U_k，获得满足设计要求的所述奇数阶线圈参数h_d,n和第k阶球谐函数对应的电流矩阵配比系数k_{d,n_Zk}；

所述偶数阶线圈组G_em和G'_em的设计方法包括步骤：

(21)计算偶数阶线圈组G_em和G'_em在柱坐标系空间中某一点产生的轴向磁感应强度为：

其中，k_e,mI₀为偶数阶线圈组G_em和G'_em的串联电流，即偶数阶线圈组各组的通电电流，为偶数阶线圈组的下部分绕组G'_em线圈在柱坐标系空间中P点产生的磁感应强度，为偶数阶线圈组的上部分绕组G'_em线圈在柱坐标系空间中P点产生的磁感应强度，B_z0为零阶线圈在P点产生的磁感应强度；

(22)在探头射频中心区域围内网格化选取目标场点其中j＝1,2,...,Num，Num表示DSV内有效点的个数，预设探头射频中心区域的范围，将已知磁场强度和球谐函数形式的匀场线圈产生的空间磁场分布设定为第k阶目标场B_Target,k，k为偶数，建立优化计算模型U_k，使得累加产生的实际磁场分布B_z能够与目标场B_Target,k的线性误差最小：

其中，Minimize代表一种优化算法，计算函数的全域最小值，max函数用于求向量的最大元素；

(23)预设单位电流I₀大小，代入步骤(22)的优化计算模型U_k，获得满足设计要求的所述偶数阶线圈参数h_e,m和第k阶球谐函数对应的电流矩阵配比系数k_{e,m_Zk}。

总体而言，本发明与现有技术相比，具有有益效果：

(1)具体将目标磁场为奇数阶项和偶数阶项进行分离设计，采用不同的两组矩阵式线圈进行组合。独立的奇数阶项线圈组无需进行Z0漂移校准，偶数阶项通过一个独立的Z0线圈进行Z0磁场漂移自校准，省去补偿线圈结构，降低了优化的难度。同时，分离后的线槽内线圈匝数减少，降低了通道阻抗和电感。

(2)根据测量绕线后室温匀场线圈实际产生的磁场形状可以反馈优化矩阵线圈结构的电流大小，纠正绕线误差和骨架加工误差导致的室温匀场线圈的纯度降低的问题。

附图说明

图1为本发明实施例的一种核磁共振波谱仪多通道分离矩阵式匀场线圈的简易结构示意图，其中(a)为奇数阶线圈组分布；(b)为偶数阶线圈组分布；(c)为Z0线圈分布；(d)为本发明实施例中的一种多通道分离矩阵式室温匀场线圈总结构示意图。

图2(a)(b)(c)(d)分别为本发明实施例的其中一种奇数阶线圈组在中心轴线上产生的Z1、Z3、Z5、Z7阶磁场分布示意图，(e)(f)(g)(h)分别为对应的线性误差结果示意图；

图3(a)(b)(c)(d)分别为本发明实施例的其中一种偶数阶线圈组在中心轴线上产生的Z2、Z4、Z6、Z8阶磁场分布示意图，(e)(f)(g)(h)分别为对应的线性误差结果示意图；

图4为本发明实施例的其中一种零阶线圈在中心轴线上产生的零阶磁场分布示意图；

图5(a)(b)(c)(d)为Z3项电流矩阵配比系数修正前和修正后的磁场分布以及线性误差的改善效果示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明实施例的一种核磁共振波谱仪多通道分离矩阵式匀场线圈，由三部分线圈构成：奇数阶线圈组、偶数阶线圈组和零阶线圈(Z0线圈)，奇数阶线圈组用于在磁场区域中心轴线上生成目标磁场为特定函数形状的奇数阶项，偶数阶线圈组用于在磁场区域中心轴线上生成目标磁场为特定函数形状的偶数阶项，零阶线圈用于核磁共振信号的锁场，零阶线圈还用于目标磁场为特定函数形状的偶数阶项的矩阵组合产生零阶漂移的自校准。奇数阶线圈组、偶数阶线圈组和零阶线圈同轴布置，都缠绕在骨架上，奇数阶线圈组和偶数阶线圈布置在里层，奇数阶线圈组和偶数阶线圈组不重叠，零阶线圈缠绕在奇数阶线圈组和偶数阶线圈组的外层。

奇数阶线圈组为相对磁场区域中心轴线上下对称设置的2×N组绕组，偶数阶线圈组为相对磁场区域中心轴线上下对称设置的2×M组绕组，奇数阶线圈组下部绕组记为G_dn，所述奇数阶线圈组上部绕组记为G'_dn，1≤n≤N，偶数阶线圈组下部绕组记为G_em，所述偶数阶线圈组上部绕组记为G'_em，1≤m≤M。绕组G_dn和G'_dn绕线方向相反，绕组G_em和G'_em绕线方向相同。

奇数阶线圈组中每级绕组G_dn和G'_dn串联，并且被给予对应的电流矩阵配比系数，偶数阶线圈组中每级绕组G_em和G'_em串联，并且被给予对应的电流矩阵配比系数。

以下以奇数阶线圈组为2×4组线圈、偶数阶线圈组为2×5组线圈作为示例来具体说明。在设计时，以目标磁场为特定函数形状的8阶作为示例来具体说明。如图1所示，室温匀场线圈包括奇数阶线圈组、偶数阶线圈组和外层螺线管线圈，如图1(d)所示。通过优化奇数阶线圈组电流生成目标磁场为特定函数形状的奇数阶项(Z1、Z3、Z5、Z7)；偶数阶线圈组为2×5组线圈，通过优化偶数阶线圈组电流生成目标磁场为特定函数形状的偶数阶项(Z2、Z4、Z6、Z8)；第三部分外层螺线管线圈为零阶项，除了本身用于核磁共振信号的锁场，也用于偶数阶项(Z2、Z4、Z6、Z8)矩阵组合产生零阶漂移的自校准。在优化的过程中，奇数阶线圈组的线槽和偶数阶线圈组的线槽要避免重合。

奇数阶线圈组如图1(a)所示，为由上至下设置的若干线圈组，通过优化线圈组电流生成目标磁场为奇数阶项(Z1，Z3，Z5，Z7)。以坐标中心点划分下部分的线圈绕组编号为G_dn，n＝1,2,3,4。以坐标中心点划分上部分的线圈绕组编号为G'_dn，n＝1,2,3,4。图中标示的‘+’号表示线圈的绕线方向为顺时针方向，‘–’号表示线圈的绕线方向为逆时针方向。上下对称的绕组线圈G_dn和G'_dn满足以下特性：

(1)绕组线槽G_dn的槽上沿相对于中心点的距离为h_d,n，绕组线槽G'_dn的槽下沿相对于中心点的距离为h'_d,n，满足h_d,n＝-h'_d,n。

(2)所有绕组线槽的内径都为a，绕线层数都为λ，则线槽外径都为b＝a+λ*d_wire。在本发明中采用绕线的线径为d_wire＝0.21mm，所有绕组线槽内的绕线层数皆为6层。

(3)绕组线槽G_dn内排列的总的线圈匝数为Φ_d,n，绕组线槽G'_dn内排列的线圈匝数为Φ'_d,n，满足Φ_d,n＝Φ'_d,n。假设线圈在线槽内完美绕制排列均匀，则线槽内每层的线圈匝数为Φ_d,n/λ，一共绕制6层。绕组线槽G_dn第i匝线圈中心对应的半径r_d,n,i和高度h_d,n,i分别为：

其中，i为取值1到Φ_d,n的正整数；fix是求商函数，fix(x,y)表示求x除以y后的商；mod是求余函数，mod(x,y)表示求x除以y后的余数。

将绕组线槽G_dn与其中心对称的绕组线槽G'_dn串联，对应一个独立的电流通道、单位驱动电流大小设置为I₀，该通道形成矩阵式电流比例配置系数为k_d,n。

偶数阶线圈组如图1(b)所示，为由上至下轴向设置的若干线圈组，通过优化线圈组电流生成目标磁场为奇数阶项(Z2、Z4、Z6、Z8)。以坐标中心点划分下部分的线圈绕组编号为G_em,m＝1,2,3,4,5。以坐标中心点划分上部分的线圈绕组编号为G'_em,m＝1,2,3,4,5。图中标示的‘+’号表示线圈的绕线方向为顺时针方向，‘–’号表示线圈的绕线方向为逆时针方向。上下对称的偶数阶线圈组(G_em和G'_em)满足的特性，与奇数阶线圈组(G_dn和G'_dn)的特性一致。

外层螺线管线圈如图1(c)所述，为骨架外层绕制的螺线管线圈G_z0，为零阶线圈。借用偶数阶线圈组的G_e5和G'_e5串联对应的电流通道，设置特定的矩阵式电流比例配置系数，可生成提升零阶场平坦度的补偿磁场。

设计方法分别优化计算奇数阶线圈组的电流矩阵配比系数和偶数阶线圈组的电流矩阵配比系数。仍然以奇数阶线圈组为2×4组线圈，偶数阶线圈组为2×5组线圈作为示例来说明设计方法。

本发明实施例的一种核磁共振波谱仪多通道分离矩阵式匀场线圈的设计方法，包括分别优化计算奇数阶线圈组、偶数阶线圈组的电流矩阵配比系数。

Part1：优化计算奇数阶线圈组的电流矩阵配比系数，包括步骤：

(11)根据毕奥-萨伐尔(Biot-Savart)定律，计算奇数阶线圈组G_dn和G'_dn在柱坐标系空间中某一点产生的轴向磁感应强度为：

其中，n为取值1到N的整数，N为线圈组的电流通道数。本实例中，N＝4为奇数阶线圈组的电流通道数。

其中，k_d,nI₀为奇数阶线圈组G_dn和G'_dn的串联电流，即奇数阶线圈组各组的通电电流。

其中，为奇数阶线圈组的下部分绕组G_dn线圈在柱坐标系空间中P点产生的磁感应强度。为奇数阶线圈组的上部分绕组G'_dn线圈在柱坐标系空间中P点产生的磁感应强度。

其中，

其中，μ₀是真空磁导率，大小为4π×10^-7，单位为T·m/A。

(12)建立优化计算模型U_k：在探头射频中心区域围内网格化选取目标场点其中j＝1,2,...,Num，Num表示DSV(DiameterSphericalVolume，球形空间直径)内有效点的个数。将已知磁场强度和球谐函数形式的匀场线圈产生的空间磁场分布设定为第k阶目标场B_Target,k(k＝1,3,5,7)，在确定奇数阶线圈组内径为a和绕线匝数Φ_d,n的前提下，通过优化各个电流通道的电流配比k_d,nI₀、线圈空间位置h_d,n，使得累加产生的实际磁场分布B_z能够与目标场的线性误差最小：

其中，

其中，Minimize代表一种优化算法，计算函数的全域最小值。max函数用于求向量的最大元素。

其中，A_k是第k阶球谐函数的目标磁场强度，是一个常数，该值设置与实际磁体的各项参数指标有关。优化计算奇数阶线圈组对应的电流矩阵的时候，k＝1,3,5,7；优化计算偶数阶线圈组对应的电流矩阵的时候，k＝2,4,6,8。

(13)预设单位电流I₀大小，通过优化计算，获得满足设计要求的奇数阶线圈骨架结构h_d,n和第k阶球谐函数对应的电流矩阵配比系数k_{d,n_Zk}。首先要设置探头射频中心区域的范围：

同时为了避免导线分布出现重叠以及满足骨架加工要求，优化过程中加入骨架结构约束条件：

其中，L是绕线区总长度，绕线区总长度L指的是零阶线圈的总长度，也是指优化范围的最大范围。同时为了防止电流过大超出线圈承载范围，对优化出来的电流也有约束条件：

(|k_{d,n_Z1}|+|k_{d,n_Z3}|+|k_{d,n_Z5}|+|k_{d,n_Z7}|)·I₀≤I_max,n∈[1,N]

其中，I_max为单根线圈所能承载的最大电流值，本设计中采用线径为0.21mm的导线，所能承载最大电流值为0.4A。

按照本方法设计的奇数阶线圈组结构示意图如图1(a)所示，线圈组内层半径a＝21.1mm，单位驱动电流为I₀＝1.0×10^-4A。一共2×4组线圈对应4个独立的电流通道，第k(k＝1,3,5,7)阶球谐函数对应的独立驱动式电流矩阵比例配置为k_{d,1_Zk}I₀:k_{d,2_Zk}I₀:k_{d,3_Zk}I₀:k_{d,4_Zk}I₀。表1表示奇数阶线圈组电流矩阵配比系数(k_d，1,k_d,2,k_d,3,k_d,4)。

表1

Part2：优化计算偶数阶线圈组和零阶线圈的电流矩阵配比系数：

(21)根据毕奥-萨伐尔(Biot-Savart)定律，计算偶数阶线圈组(G_em和G'_em)和零阶线圈(G_z0)在柱坐标系空间中某一点产生的轴向磁感应强度为：

其中，m为取值1到M的整数，M＝5为偶数阶线圈组的电流通道数；B_z-和B_z+分别为偶数阶线圈组下部分绕组G_em线圈和上部分绕组G'_em线圈在P点产生的磁感应强度；B_z0为G_z0线圈在P点产生的磁感应强度，该线圈可以给偶数阶项优化提供零阶漂移自校准。

偶数阶线圈组的电流矩阵优化过程与奇数阶线圈组类似，同理可得偶数阶线圈组结构示意图如图1(b)所示，线圈组内层半径a＝21.1mm，单位驱动电流为I₀＝10^-4A。一共2×5组线圈对应5个独立的电流通道，第k(k＝2,4,6,8)阶球谐函数对应的独立驱动式电流矩阵比例配置为k_{e,1_Zk}I₀:k_{e,2_Zk}I₀:k_{e,3_Zk}I₀:k_{e,4_Zk}I₀:k_{e,5_Zk}I₀。表2表示偶数阶线圈组以及零阶线圈的电流矩阵配比系数(k_e，1,k_e,2,k_e,3,k_e,4,k_e,5,k_z0)。

表2

图2(a)(b)(c)(d)分别为本实例在探头射频中心轴线(ρ_j＝0，|z_j|≤15.0mm)上的Z1、Z3、Z5、Z7项磁场分布；图2(e)(f)(g)(h)分别为对应的线性误差分布V_j,1、V_j,3、V_j,5和V_j,7。

图3(a)(b)(c)(d)分别为本实例在探头射频中心轴线(ρ_j＝0，|z_j|≤15.0mm)上的Z2、Z4、Z6、Z8项磁场分布；图3(e)(f)(g)(h)分别为对应的线性误差分布V_j,2、V_j,4、V_j,6和V_j,8。

图4为本实例在探头射频中心轴线(ρ_j＝0，|z_j|≤91.0mm)上的零阶场分布。零阶场由零阶线圈和补偿线圈两部分构成。零阶线圈为骨架外层绕的2层G_z0线圈，加载电流为2.0×10^-2A。偶数阶线圈组的G_e5&G'_e5可以作为补偿线圈为零阶线圈提供补偿磁场，通过优化计算得到的电流值为2.6×10^-3A。

另外，奇数阶线圈组和偶数阶线圈组的电流矩阵配比系数可以优化微调，以修正骨架实际绕线后在探头射频中心区域产生的线性误差。

实际工艺生产会出现骨架加工误差和绕线时的线圈平移，尤其是愈靠近坐标中心的线槽，易造成线圈的各阶磁场形状的误差。

以奇数阶线圈组电流矩阵微调为例，通过以下矫正方法，可以实现再优化电流矩阵配比系数，来修正各阶磁场的形状，包括以下步骤：

(11)依次测试奇数阶线圈组各组线圈在单位电流下实际产生的磁感应强度：只设置单一通道n(n＝1,2,3,4)的基础电流为I_s，本实例中采用I_s＝1A，关闭其他通道，采用磁场测量设备(如测场仪)测试探头射频中心区域范围单一通道产生的场分布

(12)计算奇数阶线圈组在柱坐标系空间中某一点产生的轴向磁感应强度

(13)建立优化模型UE_k，优化过程完全同模型U_k。

在探头射频中心区域围内网格化选取目标场点其中j＝1,2,...,Num，Num表示DSV(DiameterSphericalVolume，球形空间直径)内有效点的个数。将已知磁场强度和球谐函数形式的匀场线圈产生的空间磁场分布设定为第k阶目标场B_Target,k(k＝1,3,5,7)

最终获得奇数阶线圈组的各个电流通道的修正电流矩阵配比系数(k'_d，1,k'_d,2,k'_d,3,k'_d,4)。

以下随机模拟骨架线槽加工的误差(误差为Δh≤0.2mm)仿真计算奇数阶线圈组实际产生的磁场形状，并通过反馈优化线圈的电流矩阵配比系数，最终修正磁场形状至目标磁场形状。以奇数阶线圈组的Z3项为例，计算骨架线槽误差造成的实际磁场形状与目标磁场形状的线性误差分布，并验证采用优化电流矩阵配比系数可以修正线性误差值。表3表示模拟平移奇数阶线圈组的高度，以及优化前的Z3项电流矩阵配比系数(k_{d，1_Z3},k_{d,2_Z3},k_{d,3_Z3},k_{d,4_Z3})和优化后的Z3项电流矩阵配比系数(k'_{d，1_Z3},k'_{d,2_Z3},k'_{d,3_Z3},k'_{d,4_Z3})。同理，也可以对偶数阶线圈组的电流矩阵进行微调矫正，来修正各偶数阶磁场形状。

图5(a)(b)(c)(d)表示Z3项电流矩阵配比系数修正前和修正后的Z3场的线性误差改善：由于奇数阶线圈组位置(h_d，1,h_d,2,h_d,3,h_d,4)与设计值有0.1～0.2mm的偏差，导致实际的Z3场线性误差大于2.0％；通过优化电流矩阵配比系数，使得最终的Z3场线性误差小于0.03％。

表3

必须说明的是，上述任一实施例中，方法并不必然按照序号顺序依次执行，只要从执行逻辑中不能推定必然按某一顺序执行，则意味着可以以其他任何可能的顺序执行。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。