阅读说明：本技术 二阶智能体系统连通性保持固定时间协同一致性控制方法 (Second-order intelligent system connectivity fixed time collaborative consistency control method ) 是由 黄攀峰 刘亚 张帆 张夷斋 孟中杰 于 2020-05-21 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一种二阶多智能体系统连通性保持固定时间协同一致性控制方法,设计虚拟速度<Image he="63" wi="51" file="DDA0002502909040000011.GIF" imgContent="drawing" imgFormat="GIF" orientation="portrait" inline="no"></Image>和虚拟控制；设计固定时间微分器；设计多智能体系统连通性保持固定时间协同一致性控制器；将设计的控制器作用在系统上,实现多智能体系统连通性保持固定时间协同一致性控制。本发明基于势函数法和固定时间收敛理论,利用反步法设计思想和固定时间微分器,首次针对二阶多智能体系统连通性保持下的固定时间协同控制问题,提出了保证系统通讯连通性和固定时间内收敛的协同控制方法,确保多智能体系统收敛连通性必要条件的满足,同时收敛时间与系统初始状态无关。(The invention relates to a method for controlling connectivity of a second-order multi-agent system to maintain fixed time cooperative consistency, and designs a virtual speed)

二阶智能体系统连通性保持固定时间协同一致性控制方法

技术领域

本发明属于分布式多智能体系统协同控制技术的研究，涉及一种二阶多智能体系统连通性保持固定时间协同一致性控制方法，具体涉及二阶多智能体系统在连通性保持约束条件下，满足固定时间内实现分布式协同一致性的控制技术。

背景技术

多智能体系统通讯链路的连通性是保障系统协同控制技术实现的必要条件。在实际多智能体系统中，单个智能体与邻居智能体之间通讯的范围存在物理限制，为了保证系统通讯链路的连通性，通常使初始时刻系统的通讯链路具有连通性，再设计合理的控制器使系统在运行过程中保持通讯的连通。

收敛速度是评价控制系统性能的一个重要指标，在完成实际工程任务时，往往需要考虑完成任务的时效性。因此，在渐进收敛的基础上有学者提出了有限时间收敛控制理论。有限时间收敛控制估计的收敛时间上界与系统初始时刻的状态有关，初始时刻的状态通常难以准确获取，或者当初始时刻远离平衡点时，将导致收敛时间不可估计或者估计时间过于保守，失去了应用价值。针对有限时间收敛存在的问题，有学者提出了固定时间收敛控制方法。所谓的固定时间收敛，即估计的系统收敛时间与初始状态无关，只决定于控制器事先设定的参数。因此，固定时间收敛控制作用下的系统将会在确定的有限界内实现收敛。

目前，针对多智能体系统连通性保持约束问题，主要有三种方法：势函数法，误差转换方法以及模型预测法。解决多智能体系统固定时间协同控制主要有两种方法：基于齐次性原理和基于非奇异终端滑模控制的方法。现有文献研究成果主要针对渐进收敛和有限时间收敛协同控制下的连通性保持，对固定时间连通性保持协同控制问题的研究很少。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种二阶多智能体系统连通性保持固定时间协同一致性控制方法，针对二阶多智能体系统在通讯范围受限条件下，实现多智能体系统通讯链路连通性保持，且在固定时间内实现分布式协同一致性控制。该方法能保证系统通讯链路的连通性，同时在固定时间内实现多智能体系统快速分布式协同一致性。

技术方案

一种二阶智能体系统连通性保持固定时间协同一致性控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、设计虚拟速度和虚拟控制

其中：为虚拟速度的一阶导数，为智能体i的速度，为智能体i的控制输入，表示n维列向量；

所述智能体i的虚拟速度为：

其中：β₁和β₂为正常数，为智能体i的位置，x_j为智能体j的位置；

以势函数φ(||x_i-x_j||)表示两个智能体之间连通强度；

步骤2：设计智能体i的虚拟速度的固定时间微分器，实现在固定时间内估计微分信号固定时间微分器为：

其中：和是微分器的状态变量，分别估计虚拟速度及其微分信号L和M是正常数，η_i＝iη-(i-1)，其中η∈(1,1+δ)，0＜δ＜1是正常数；正常数θ₁，θ₂，的选取使矩阵A和B为Hurwitz矩阵；

步骤3：根据设计的虚拟控制虚拟速度以及固定时间微分器，设计多智能体系统连通性保持固定时间协同一致性控制器；

步骤4、将设计的控制器作用在系统上，实现多智能体系统连通性保持固定时间协同一致性控制。

有益效果

本发明提出的一种二阶多智能体系统连通性保持固定时间协同一致性控制方法，设计虚拟速度和虚拟控制；设计固定时间微分器；设计多智能体系统连通性保持固定时间协同一致性控制器；将设计的控制器作用在系统上，实现多智能体系统连通性保持固定时间协同一致性控制。

本发明与现有技术相比具有如下积极效果：

现有技术很少考虑多智能体系统连通性保持下的固定时间协同控制问题，但智能体实际通讯范围受限，且通讯链路具有连通性是保证系统一致性的必要条件，因此有必要考虑系统的连通性保持。本专利基于势函数法和固定时间收敛理论，利用反步法设计思想和固定时间微分器，首次针对二阶多智能体系统连通性保持下的固定时间协同控制问题，提出了保证系统通讯连通性和固定时间内收敛的协同控制方法，确保多智能体系统收敛连通性必要条件的满足，同时收敛时间与系统初始状态无关。

具体实施方式

现结合实施例对本发明作进一步描述：

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案包括以下步骤：

1)设计虚拟速度和虚拟控制；

2)设计固定时间微分器；

3)设计多智能体系统连通性保持固定时间协同一致性控制器；

4)将设计的控制器作用在系统上，实现多智能体系统连通性保持固定时间协同一致性控制。

所述步骤1中，借鉴反步法思想，引入虚拟速度根据智能体通讯范围限制条件，引入势函数。

假设二阶多智能体系统由N个智能体组成，第i(i＝1,2,…,N)个智能体的动力学方程为：

其中t分别表示智能体i的位置，位置一阶导数，速度，速度一阶导数，控制输入和时间。表示n维列向量。为了表示方便，以下变量表示省略时间t。

借鉴反步法思想，在智能体i的速度通道引入虚拟速度定义虚拟跟踪误差e_i和虚拟控制变量如下：

其中为虚拟速度的一阶导数。根据式(2)-(3)，进一步将智能体i的动力学(1)转换为：

引入势函数φ(||x_i-x_j||)定义智能体之间连通强度，其定义为：

其中x_j表示智能体j的位置，x_i(t₀)和x_j(t₀)分别表示智能体i和j初始时刻t₀的位置，||x_i-x_j||表示向量x_i-x_j的向量二范数，是正常数，R表示智能体通讯范围半径，符号∩表示集合的交集，ε∈(0,1)的正常数。该势函数具有如下两个性质：当两个智能体初始时刻t₀距离小于通讯范围半径R，且在接下来的时刻距离变大接近R的时候，势函数接近无穷，相当于两个智能体之间产生了无穷的引力，使他们互相靠近，避免通讯链路中断；当两个智能体初始时刻距离大于R时，接下来当他们之间距离小于εR时，这两个智能体之间实现通讯，一旦他们之间的距离大于εR时，他们之间的通讯会立即中断。

为了保证虚拟跟踪误差固定时间内收敛，设计智能体i的虚拟控制如下：

其中：α₁和α₂为正常数，v_j为智能体j的速度，为智能体j的虚拟速度，μ＞1为正常数。定义n维向量符号运算sign(y)以及sig^μ(y)定义为如下sign(y)＝[sign(y₁),…,sign(y_n)]^T，sig^μ(y)＝[sign(y₁)|y₁|^μ,…,sign(y_n)|y_n|^μ]^T，其中sign(*)为标准符号运算，其定义为：

设计智能体i的虚拟速度如下：

其中β₁和β₂为正常数。

所述步骤2中，由于实际系统中存在噪声等不可避免的信号，为了避免对虚拟速度求微分产生奇异，本设计采用微分器的原理，设计固定时间虚拟速度微分器，求虚拟速度的微分，有效避免奇异问题。

设计智能体i的虚拟速度的固定时间微分器，实现在固定时间内估计微分信号固定时间微分器设计如下：

其中和是微分器的状态变量，分别估计虚拟速度及其微分信号L和M是正常数，η_i＝iη-(i-1)，其中η∈(1,1+δ)，δ是尽量小的正常数。正常数θ₁，θ₂，的选取使矩阵A和B为Hurwitz矩阵。矩阵A和B定义如下：

所述步骤3中，根据设计的虚拟控制虚拟速度以及固定时间微分器，设计多智能体系统连通性保持固定时间协同一致性控制器。

设计智能体i的控制输入u_i：

所述步骤4中，每个智能体能够检测到半径为R内的其他智能体，每个智能体与满足距离关系式(5)的相邻智能体之间能够互相发送和接收彼此的状态量信息和虚拟速度信息，智能体根据自身的和接收的状态信息计算虚拟速度和势函数，然后根据智能体自身和接收的状态信息和虚拟速度计算虚拟控制，同时，将自身虚拟速度作为固定时间微分器的输入，估计虚拟速度的微分信号，最后根据虚拟控制和虚拟速度的微分估计计算作用在智能体上的控制量，实现多智能体系统连通性保持固定时间协同一致性控制。