阅读说明：本技术 一种石英圆柱谐振子第二次谐波误差的化学修调方法 (Chemical trimming method for second harmonic error of quartz cylindrical harmonic oscillator ) 是由 潘瑶 陶云峰 贾永雷 谭中奇 金世龙 杨开勇 罗晖 于 2020-05-11 设计创作，主要内容包括：本发明属于振动陀螺技术领域,公开了一种石英圆柱谐振子第二次谐波误差的化学修调方法,所述方法包括步骤：A、通过扫频方法获得谐振子的本征频率、频率裂解和固有刚性轴方位；B、根据谐振子的本征频率、质量、振幅比,计算谐振子的第二次谐波误差值；C、根据化学修形的浸没深度、倾斜角度、谐振子的第二次谐波误差值和化学刻蚀液的刻蚀速率计算化学修形时间；D、根据化学修形时间,利用化学刻蚀液沿低频轴方位间隔180°的两个位置上对谐振子刻蚀。通过在谐振子n＝1模态的低频轴方位去除特定质量来降低第二次谐波误差值,该方法能够进一步改善谐振子的一致性和对称性,降低输出信号中的噪声,提高圆柱振动陀螺的精度。(The invention belongs to the technical field of vibrating gyros and discloses a chemical trimming method for second harmonic errors of quartz cylindrical harmonic oscillators, which comprises the following steps: A. obtaining the eigenfrequency, frequency cracking and inherent rigid axis orientation of the harmonic oscillator by a frequency sweeping method; B. calculating a second harmonic error value of the harmonic oscillator according to the eigenfrequency, the mass and the amplitude ratio of the harmonic oscillator; C. calculating chemical modification time according to the immersion depth and the inclination angle of the chemical modification, the second harmonic error value of the harmonic oscillator and the etching rate of the chemical etching liquid; D. and etching the harmonic oscillator at two positions which are spaced by 180 degrees along the low-frequency axis by using chemical etching liquid according to the chemical modification time. The second harmonic error value is reduced by removing the specific mass in the low-frequency axis direction of the harmonic oscillator n-1 mode, the method can further improve the consistency and symmetry of the harmonic oscillator, reduce the noise in an output signal and improve the precision of the cylindrical vibration gyro.)

一种石英圆柱谐振子第二次谐波误差的化学修调方法

技术领域

本发明属于振动陀螺技术领域，具体涉及一种石英圆柱谐振子第二次谐波误差的化学修调方法。

背景技术

圆柱壳体振动陀螺是一种利用其振动壳体上驻波的惯性效应来检测角速度的固态陀螺仪，具有精度高、寿命长、功耗低、体积小、成本低等优点，在惯性领域具有广阔的应用前景，是目前的研究热点。其基本工作原理为：圆柱壳体谐振子在工作频率激励下，产生沿激励方向的驻波振动。当外界有角速度输入时，由于科里奥利力的存在会导致在与激励方向成45°的位置产生一个新的驻波振动，两个驻波振动的叠加会使谐振子振型发生进动，对进动进行解调就可以获得外界输入的角速度大小。

石英圆柱壳体谐振子是圆柱壳体振动陀螺的核心器件，其品质因数和频率裂解会直接影响陀螺的整体性能。但是由于谐振子复杂的三维结构、材料特性以及加工技术的限制，导致实际加工出来的谐振子总是会存在不同程度的壁厚不均匀性、密度不均匀性和结构损伤等缺陷。以上缺陷会严重影响谐振子的一致性和对称性，进而导致沿谐振子两个本征主轴的振动频率发生变化，其差值即为频率裂解值。频率裂解值的大小由谐振子缺陷的大小决定，模态的主轴方向由谐振子缺陷的空间分布决定。频率裂解的存在会使陀螺输出信号中存在误差，严重影响陀螺精度，因此必须通过修形来减小频率裂解。

谐振子上的这些缺陷可以用傅里叶展开表示为多次谐波叠加的形式。在缺陷的谐波展开式中，前四次谐波误差是造成陀螺误差和性能下降的主要原因。其中，谐振子缺陷的第四次谐波误差是引起谐振子n＝2模态频率裂解的主要因素，第二次谐波误差是引起谐振子n＝1模态频率裂解的主要因素。第一、二、三次谐波误差会引起工作在n＝2模态谐振子质心的移动，质心的移动会增加谐振子的支撑损耗，并导致谐振子品质因数的不均匀性。由于n＝2模态频率裂解是振动陀螺误差的主要来源，因此现有技术都只关注谐振子第四次谐波误差的修调。但是对于高精度振动陀螺，即使谐振子完成了第四次谐波误差的修调，第二次谐波误差将造成陀螺性能的显著恶化，严重制约了振动陀螺的精度。因此，现有技术需要进一步完善和发展。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：为减小石英圆柱壳体谐振子第二次谐波误差值，进一步提高谐振子性能，提出一种石英圆柱谐振子第二次谐波误差的化学修调方法。该发明基于化学修形系统，建立了谐振子第二次谐波误差值与化学修形参数之间的关系，通过在谐振子n＝1模态的低频轴方位去除一定质量来减小圆柱壳体谐振子n＝1模态的频率裂解值，从而减小石英圆柱壳体谐振子的第二次傅里叶谐波误差值。

本发明提供的技术方案为：

一种石英圆柱谐振子第二次谐波误差的化学修调方法，其步骤为：

S1：确定石英圆柱壳体谐振子n＝1模态的固有刚性轴方位和频率裂解值；

1.1)采用扫频方法获得谐振子n＝1模态的本征频率；

1.2)用谐振子本征频率的正弦信号，激励谐振子振动；

1.3)旋转谐振子，找到稳定振动下振幅最大的方位，该方位即为n＝1模态的其中一个固有刚性轴的方位，另一个固有刚性轴的方位与之夹角为90°；

1.4)分别测量沿两个固有刚性轴的本征频率，其中，本征频率较高的固有刚性轴方位为高频轴，本征频率较低的固有刚性轴方位为低频轴，且高频轴和低频轴的本征频率ω₁、ω₂差值即为频率裂解值Δf；

如图1所示，为圆柱谐振子n＝1模态的振型，其两个固有刚性轴的夹角为90°。

S2：根据谐振子振动特性参数，确定谐振子的第二次谐波误差值；

2.1)确定有缺陷圆柱谐振子的缺陷质量

将圆柱壳体谐振子主要振动部分谐振环等效为圆环模型，并添加质量为m的理想质量点来等效实际的缺陷谐振子，进而将径向振幅和切向振幅之比为λ的缺陷谐振子沿固有刚性轴振动的两个本征频率ω₁、ω₂分别表示为：

其中，M₀为无缺陷谐振子的质量，ω₀为无缺陷谐振子n＝1模态的本征频率；

确定缺陷质量与谐振子n＝1模态本征频率之间的关系为：

2.2)确定缺陷质量中第二次谐波误差值

通过实验测定谐振子径向和切向的位移进而得到振幅比λ，根据步骤S1测得的谐振子高频轴的本征频率ω₁和低频轴的本征频率ω₂以及频率裂解值Δf，通过有限元仿真确定无缺陷谐振子的本征频率ω₀，并通过实验确定实际缺陷谐振子的质量M，进而确定谐振子的缺陷质量值；由于谐振子缺陷的第二次谐波误差是n＝1模态频率裂解的主要来源，将n＝1模态的缺陷质量近似等于谐振子缺陷质量的第二次谐波误差值；

S3：根据谐振子缺陷质量的第二次谐波误差值确定修形质量；

在n＝1模态低频轴方位上去除修形质量m_t以消除缺陷谐振子缺陷质量的第二次谐波误差，且修形质量m_t与第二次谐波误差值和谐振子振动特性参数之间的关系为：

S4：根据谐振子缺陷质量的第二次谐波误差值和化学修形参数，确定化学修形时间；

根据步骤S2确定的缺陷谐振子第二次谐波误差值，结合浸没深度h、倾斜角度α化学修形参数，确定修形时间t；

所述修形时间t为：

其中，m₂为一次化学修形中去除质量中的第二次谐波质量值，v为化学刻蚀液的刻蚀速率，ρ为谐振子的材料密度，R为谐振子的外径，α为谐振子的倾斜角度，

根据步骤S2中确定的谐振子第二次谐波误差值，选定合适的浸没深度和倾斜角度，并计算相应的修形时间；

S5：根据步骤S3中选定的倾斜角度α和浸没深度h调整旋转台和角度调节机构至预定位置，将圆柱壳体谐振子安装在谐振子安装座上，将谐振子n＝1模态的低频轴位置对准旋转台的零刻度线；

S6：操作垂直位移台使谐振子浸入化学刻蚀液的深度为h，刻蚀时间t/2后，调整旋转台将谐振子旋转180度，继续刻蚀时间t/2；完成第二个位置的化学刻蚀后，调整垂直位移台，将谐振子移出化学刻蚀液；

S7：重复步骤S1-S6，直到谐振子n＝1模态频率裂解降低到要求值为止。

以上步骤基于化学修形技术，建立了圆柱壳体谐振子振动特性参数与第二次谐波误差值之间的关系，并根据第二次谐波误差值和化学修形系统的特点确定化学修形时间，通过在谐振子低频轴方位上间隔180度的两个位置去除特定质量达到减小圆柱谐振子第二次谐波误差值的目的。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

本发明提出的一种石英圆柱谐振子第二次谐波误差的化学修调方法具有修形精度高、效率高、成本低，能够有效降低圆柱壳体谐振子的第二次谐波误差值，进而满足高精度振动陀螺导航系统对高性能谐振子的需求。

附图说明

图1是本发明中所述的石英圆柱壳体谐振子n＝1模态振型示意图；

图2是本发明中所述的石英圆柱壳体谐振子化学修形的几何示意图，其中α为谐振子的倾斜角度，2β为谐振子浸没部分的天顶角，h为谐振子浸没的深度，R为谐振子的外径，O为谐振子支撑柱端面的圆心；

图3是本发明中的化学修形系统示意图；

图4是本发明中所述的石英圆柱壳体谐振子第二次谐波误差修调方法的流程图。

图例说明：

图3中，1-恒温溶液槽；2-化学刻蚀液；3-圆柱壳体谐振子；4-谐振子安装座；5-旋转台；6-角度调节机构；7-转接板；8-垂直位移台。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步说明。

石英圆柱壳体谐振子修形系统，如图3所示，包括恒温溶液槽1，化学刻蚀液2，圆柱壳体谐振子3，谐振子安装座4，旋转台5，角度调节机构6，转接板7，垂直位移台8；谐振子3安装在谐振子安装座4上，并连接到旋转台5；角度调节机构6通过转接板7安装在垂直位移台8上。

所述恒温溶液槽1由聚四氟乙烯制成，用于存放具有强腐蚀性的化学刻蚀液，并对化学刻蚀液进行恒温。

所述化学刻蚀液2由质量百分比为49％的HF溶液和质量百分比为40％NH₄F溶液按10：1配制而成，对熔融石英具有稳定的刻蚀速率，通常为0.00637um/s。

所述旋转台5用于在谐振子完成一个位置的刻蚀后，将谐振子旋转180度调整到第二个刻蚀位置。

所述角度调节机构6用于调节谐振子与化学刻蚀液2的夹角以达到预定的倾斜角度α；

所述垂直位移台8用于调节谐振子最低点到化学刻蚀液2液面的距离以达到预定的浸没深度h。

图4示出了一个实施例利用所述化学修形系统，对石英圆柱壳体谐振子的第二次谐波误差进行修调，其包括以下步骤：

S1：确定石英圆柱壳体谐振子n＝1模态的固有刚性轴方位和频率裂解值；

1.1)采用扫频方法获得谐振子n＝1模态的本征频率：用谐振子安装座4固定圆柱壳体谐振子的支撑柱，通过扫频方法来分别获得谐振子互成90°的两阶振动模态的本征频率。本实例中，根据谐振子本征频率的仿真结果，无缺陷谐振子n＝1模态的本征频率ω₀为3658.836Hz。采用1000Hz-6000Hz的频率范围对谐振子进行扫频，得到谐振子频率响应曲线，找到谐振子n＝1模态的频率响应峰。然后在该频率±10Hz范围再次扫频，以获得准确的谐振子n＝1模态的本征频率；

1.2)用谐振子本征频率的正弦信号，激励谐振子振动；

1.3)旋转谐振子，找到稳定振动下振幅最大的方位，该方位即为n＝1模态的其中一个固有刚性轴的方位，另一个固有刚性轴的方位与之夹角为90°；

1.4)分别测量沿两个固有刚性轴的本征频率：测量得到谐振子高频轴的本征频率ω₁为3138.037Hz，低频轴的本征频率ω₂为3132.251Hz，谐振子的初始频率裂解值Δf为5.786Hz；

S2：根据谐振子振动特性参数，确定谐振子的第二次谐波误差值；

2.1)确定有缺陷圆柱谐振子缺陷质量：通过实验确定谐振子的径向振幅和切向振幅之比λ为2.03。通过精密天平测得谐振子的质量M为3149.31mg。进一步地，根据公式(2)确定谐振子的缺陷质量为12.98mg；

2.2)确定缺陷质量中第二次谐波误差值；将谐振子的缺陷质量近似等于第二次谐波误差，进而第二次谐波误差值为12.98mg；

S3：根据谐振子缺陷质量的第二次谐波误差值确定修形质量。根据公式(3)确定修形质量m_t为9.53mg；

S4：根据谐振子缺陷质量的第二次谐波误差值和化学修形参数，确定化学修形时间。由于不同的倾斜角度和浸没深度会导致谐振子与化学刻蚀液接触区域的大小和形貌都不一样，进而造成化学修形去除的总质量和总质量中的谐波成分也会各不相同。根据本实施例中化学修形系统的结构特点，确定倾斜角度α为45度，浸没深度h为1mm，根据公式(4)确定修形时间t为1496s；

S5：通过角度调节机构6将谐振子的倾斜角度调整到45度，调节垂直位移台8使谐振子最低点距离化修刻蚀液2液面50mm。将固有刚性轴方位已知的谐振子安装到谐振子安装座4上并使低频轴方位对准旋转台5的零刻度线；

S6：根据谐振子的浸没深度h，调节垂直位移台8使谐振子高度下降51mm。待刻蚀时间达到748s时，调节垂直位移台8使谐振子升高51mm，再调节旋转台5使谐振子旋转180度到达第二个刻蚀位置。调节垂直位移台8使谐振子高度下降51mm。待刻蚀时间达到748s时，调节垂直位移台8使谐振子移出化学刻蚀液2；

S7：重复步骤S1-S6，直到谐振子n＝1模态频率裂解降低到要求值为止。

本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。