阅读说明：本技术 用于解码器重用的信道码构造 (Channel code construction for decoder reuse ) 是由 张慧剑 赵志鹏 梁伟光 马克·弗索里尔 英格玛·兰德 于 2018-01-23 设计创作，主要内容包括：本发明提供了一种码生成器(400),该码生成器(400)用于从{N,K}码(103)生成{N’,K’}码(102),以对在通信信道(101)中传输的数据进行编码和/或解码,其中,N和N’为码长度,K和K’为码维度。码生成器(400)用于缩短{N,K}码(103)以获得中间码(401),以及扩展中间码(401)以获得{N’,K’}码(102)。本发明还提供了相应的码构造方法(600)。此外,本发明提供了一种用于对在通信信道(101)中传输的数据进行编码或解码的装置(100),装置(100)用于基于从{N,K}码(103)生成的{N’,K’}码(102)对数据进行编码和/或解码。(A code generator (400) is provided, the code generator (400) being configured to generate a { N ', K' } code (102) from a { N, K } code (103) for encoding and/or decoding data for transmission in a communication channel (101), wherein N and N 'are code lengths and K' are code dimensions. The code generator (400) is arranged to shorten the { N, K } code (103) to obtain a midamble (401), and to expand the midamble (401) to obtain a { N ', K' } code (102). The invention also provides a corresponding code construction method (600). Furthermore, the present invention provides an apparatus (100) for encoding or decoding data for transmission in a communication channel (101), the apparatus (100) being configured to encode and/or decode the data based on a { N ', K' } code (102) generated from a { N, K } code (103).)

用于解码器重用的信道码构造

技术领域

本发明涉及编码和/或解码装置，其使用基于原始信道码的修改信道码。因此，本发明还涉及用于通过修改原始码来从原始码生成修改码的码生成器。特别地，根据本发明，通过修改原始码的校验矩阵获得由校验矩阵定义的修改码。本发明还涉及信道码生成方法。

背景技术

信道码在所有数字通信系统中都是必不可少的。图7示出了用于前向纠错(forward error correction，FEC)编码(也称为编码策略)的典型系统。该系统包括编码器(在发射器侧)和解码器(在接收器侧)，编码器和解码器通过通信信道连接。编码器向待在通信信道中传输的数据增加冗余，即，增加冗余数据。解码器利用该冗余纠正传输错误，使得尽管通信信道中存在噪声，接收器仍理想地获得无错误的传输数据。

特别地，在图7中，待传输的数据u(称为信息字)被提供给编码器，编码器生成包含冗余的码字x。该码字x随后通过有噪声的通信信道传输，该信道通常会引入错误。输出向量y被提供给解码器，解码器生成传输码字和传输数据的估计。可能的码字的集合C被称为码(或信道码)，以下描述特别地与这样的码相关。

由于编码器和解码器侧的复杂性，通常采用有限域上的线性码。因此为了简单起见，以下提供关于大小为2的有限域F₂＝{0,1}的说明。然而，以下说明对于其他域或环也同样适用。特别地，长度为N、维度为K的码C(本文中标记为“{N,K}码”)可以由大小为KxN的生成器矩阵G定义为：

在该情况下，将长度为K的信息字u映射到长度为N的码字x的编码器由下式给出：

x＝u·G

其中，在二进制域{0,1}上进行加法和乘法。或者，码字C可以由大小为(N-K)xN的奇偶校验矩阵H(在本文中简称“校验矩阵”)定义为

根据这个定义，当且仅当

x·H^T＝0

向量x是码字。

对于给定的生成器矩阵，可以确定校验矩阵，反之亦然。

在通信系统中，信息字u被编码至码字x，该码字x随后通过有噪声的通信信道传输，得到长度为N的观测向量y。基于该观测向量y，解码器确定最可能的码字(码字估计)和相应的信息字(信息字估计)这称为解码。

例如，最大似然(maximum-likelihood，ML)解码器使错误决策的概率最小化，然而，这通常在高解码复杂度下实现。其他解码方法，如Chase解码或伴随式解码(syndromedecoding)，通常在更低的解码复杂度下接近该决策。

信道码的一种重要属性是其最小距离d，d为最小汉明(Hamming)距离，即任何两个码字之间的不同位置的数量。由于码的线性，这也等于最小汉明重量，即任何码字的非零位置的数量。信道码的另一重要属性是这种最小距离码字的数量，也称为多样性(multiplicity)。最小距离与其多样性确定了在ML解码和在低噪声水平的许多其他解码方法的误码率。

修改给定码的长度N或维度K的两种传统方法为所谓的“缩短”和“扩展”。这些操作对码的校验矩阵的影响如图8所示。具体地，假设{N,K}码的校验矩阵为H。将该码缩短p个位置得到{N–p,K–p}码，即，长度N和维度K均减小了p。通过移除p列使得矩阵的秩不变，可以从校验矩阵H获得缩短码的校验矩阵H’。扩展q个位置得到{N+q,K}码，即长度N增加了q，维度K保持不变。通过首先添加q个零列，然后添加q行，使得矩阵的秩增加了q，可以从校验矩阵H获得扩展码的校验矩阵H”。

对于许多良好的代数码，例如汉明码或BCH(Bose-Chaudhuri-Hocquenghem)码，有高效的解码算法，即，在低解码复杂度下实现低错误率的算法。然而，这样的码仅在长度N和维度K为特定值时可用。如果应用需要其他长度或维度，例如，需要{N’,K’}码，但目前仅提供了{N,K}码，则需要开发与特定{N’,K’}码匹配的新解码算法。即使N’和K’接近于N和K，这些算法可能也没有{N,K}码的算法高效。

图9在码的校验矩阵方面示出了从原始{N,K}码构造新码{N’,K’}的传统方式——具有以上定义的约束。原始码首先被扩展到所需长度N’，然后删除到所需维度K’，从而增加了进一步的校验约束。图9所示的校验矩阵方面的过程如下：从原始码的校验矩阵H开始，通常，首先将q个零列附加到H，然后添加q+p行以获得新码的校验矩阵H’。

由于q+p个新校验约束是以非结构化方式邻接的，因此不能有效地使用原始{N,K}码的解码器来解码新的{N’,K’}码。

发明内容

鉴于上述问题和缺点，本发明旨在改进传统的码修改方案。特别地，本发明的目的是提供一种码生成器，该码生成器用于从原始码生成修改码，使得修改码可以被原始码的解码器(或编码器)有效地重用。本发明还旨在提供一种基于修改码有效地操作的编码和/或解码装置。特别地，本发明希望通过增加原始码的码长度N并同时减少原始码的码维度K来修改原始码，使得新{N’,K’}码的解码器可以有效地重用原始{N,K}码的解码器。

图10示出了这种所需的解码器。该解码器原本是原始{N,K}码的解码器，即，该解码器使用原始码对观测向量y进行解码，以获得码字估计和信息字估计然而，该解码器还可以使用新{N’,K’}码以执行该解码。

本发明的目的通过所附独立权利要求中提供的解决方案实现。在从属权利要求中，进一步定义了本发明的有利实施方式。

特别地，本发明提出以特定方式修改原始码——即通过组合的缩短和扩展操作——以获得新码(修改码)。获得的新码可以被原始码的现有解码器有效地使用。

本发明的第一方面提供了一种用于对在通信信道中传输的数据进行编码和/或解码的装置，该装置用于基于从{N,K}码生成的{N’,K’}码对数据进行解码，其中，N和N’为码长度，K和K’为码维度，N’–N＝q>0，且K–K’＝p>0，并且其中，{N’,K’}码由校验矩阵定义，该校验矩阵包括{N–K+p+q}行和{N+q}列，该校验矩阵的{p+q}列中的每列的{N–K}个元素全为零，该校验矩阵的其余{N–p}列中的每列的{N–K}个元素为定义{N,K}码的校验矩阵中的元素。

有利地，第一方面的装置可以使用新{N’,K’}码以编码数据，允许原始{N,K}码的解码器有效地重用修改码。此外，在该装置是原始码的解码器的情况下，第一方面的装置可以有效地重用新{N’,K’}码以解码数据。第一方面的装置甚至可以基于新{N’,K’}码和原始{N,K}码对数据执行有效编码和/或有效解码。

在本文中，N、N’、K、K’、p、和q是大于零的自然数。

在第一方面的一种实施方式中，校验矩阵的左{p+q}列中的上{N–K}个元素全为零，校验矩阵的其余{N–p}列中的上{N–K}个元素是定义{N,K}码的校验矩阵中的元素。

该校验矩阵是在最小距离和降低新码的多样性方面产生特别好的结果的一个示例。可以向新(修改)码的校验矩阵应用行置换和/或列置换，得到的校验矩阵将会产生同样的结果。

在第一方面的另一实施方式中，校验矩阵的左{p+q}列中的下{p+q}个元素构成单位矩阵。

这允许校验矩阵的特别简单的实施方式，并降低了计算复杂度。

在第一方面的另一实施方式中，下{p+q}行中的每行都用交替的一和零填充。

优选地，这些下{p+q}行中的任意两个相邻行分别从一(第一行)和零(第二行)开始。因此，相邻行能够分别对码的奇数索引和偶数索引进行校验。

在第一方面的另一实施方式中，{N,K}码和{N’,K’}码是汉明码或BCH(Bose-Chaudhuri-Hocquenghem)码。

这些码是特别良好的代数码，并且在本发明的码构造方案中表现良好。

在第一方面的另一实施方式中，{N,K}码是N＝127且K＝120的汉明码，{N’,K’}码是N’＝128且K’＝119的码。

对于该特定示例，新码的最小距离与以传统方式构造的新码的最小距离相同，但其多样性大幅降低。这显著改善了在ML解码和次优化解码方法下的错误率。

在第一方面的另一实施方式中，该装置包括根据本发明第二方面或其任意实施方式的码生成器。

特别地，该装置具体是移动通信系统或光(纤)通信系统中的数据的编码器(在发射器或收发器中)和/或解码器(在接收器或收发器中)。因此，该装置能够有利地将原始{N,K}码修改为新{N’,K’}码，新{N’,K’}码可以被有效地重用。这允许对其他码操作的新应用。

本发明第二方面提供了一种码生成器，该码生成器用于从{N,K}码生成{N’,K’}码，以对在通信信道中传输的数据进行编码和/或解码，其中，N和N’为码长度，K和K’为码维度，码生成器用于缩短{N,K}码以获得中间码，以及扩展中间码以获得{N’,K’}码。

通过对原始{N,K}码应用组合的缩短和扩展操作，第一方面的码生成器能够生成新{N’,K’}码，使得该新码可以由原始码的解码器(和/或编码器)有效地重用。

在第二方面的一种实施方式中，N’–N＝q>0，且K–K’＝p>0，码生成器用于将{N,K}码缩短p个位置以获得中间{N–p,K’}码，并将中间{N–p,K’}码扩展p+q个位置以获得{N’,K’}码。

该新码在最小距离和降低多样性方面产生特别好的结果。

在第二方面的另一实施方式中，对于从{N,K}码生成{N’,K’}码，码生成器用于修改定义{N,K}码的第一校验矩阵以获得定义{N’,K’}码的第二校验矩阵，第一校验矩阵的修改包括移除第一校验矩阵的p列以获得第一中间矩阵，将用零填充的{p+q}个左列或{p+q}个右列添加到第一中间矩阵以获得第二中间矩阵，以及将{p+q}行添加到第二中间矩阵以获得第二校验矩阵。

因此，码生成器可以通过以相对简单的方式对原始码的校验矩阵操作来获得有效的新码。作为示例，可以移除第一校验矩阵的p个左列以获得第一中间矩阵。然而，只要满足秩约束，可以移除任意的p列。另外，{p+q}个底行可以添加到第二中间矩阵以获得第二校验矩阵。然而，该额外的行可以添加到其他行上方、下方、或其之间。

在第二方面的另一实施方式中，码生成器用于设置第二校验矩阵的左{p+q}列或右{p+q}列的{p+q}个元素，使得该{p+q}个元素构成单位矩阵。

这允许校验矩阵的特别简单的实施方式，并且降低了计算复杂度。例如，该{p+q}个元素可以是第二校验矩阵的左{p+q}列或右{p+q}列的下{p+q}个元素。

在第二方面的另一实施方式中，码生成器用于设置第二校验矩阵的{p+q}行中的每行的元素，使得每行包括交替的一和零。

优选地，这些下{p+q}行中的任意两个相邻行分别从一(第一行)和零(第二行)开始。因此，相邻行能够分别对码的奇数索引和偶数索引进行校验。

在第二方面的另一实施方式中，{N,K}码和{N’,K’}码是汉明码或Bose-Chaudhuri-Hocquenghem码。

这些码是特别良好的代数码，并且在本发明的码构造方案中表现良好。

在第二方面的另一实施方式中，{N,K}码是N＝127且K＝120的汉明码，{N’,K’}码是N’＝128且K’＝119的码。

对于该特定示例，新码的最小距离与以传统方式构造的新码的最小距离相同，但其多样性大幅降低。这显著改善了在ML解码和次优化解码方法下的错误率。

在第二方面的另一实施方式中，该码生成器包括在用于基于{N’,K’}码对数据进行编码和解码的装置中。

该装置可以是编码器或解码器，例如包括在用于移动通信的发射器、接收器、或收发器中。

本发明的第三方面提供了一种用于从{N,K}码构造{N’,K’}码以对在通信信道中传输的数据进行编码和/或解码的方法，其中，N和N’为码长度，K和K’为码维度，该方法包括缩短{N,K}码以获得中间码，以及扩展中间码以获得{N’,K’}码。

在第三方面的一种实施方式中，N’–N＝q>0，且K–K’＝p>0，该方法包括将{N,K}码缩短p个位置以获得中间{N–p,K’}码，以及将中间{N–p,K’}码扩展p+q个位置以获得{N’,K’}码。

在第三方面的另一实施方式中，该方法包括，对于从{N,K}码生成{N’,K’}码，修改定义{N,K}码的第一校验矩阵以获得定义{N’,K’}码的第二校验矩阵，第一校验矩阵的修改包括移除第一校验矩阵的p列以获得第一中间矩阵，将用零填充的{p+q}个左列或{p+q}个右列添加到第一中间矩阵以获得第二中间矩阵，以及将{p+q}行添加到第二中间矩阵以获得第二校验矩阵。

在第三方面的另一实施方式中，该方法包括设置第二校验矩阵的左{p+q}列或右{p+q}列的{p+q}个元素，使得该{p+q}个元素构成单位矩阵。

在第三方面的另一实施方式中，该方法包括设置第二校验矩阵的{p+q}行中的每行的元素，使得每行包括交替的一和零。

在第三方面的另一实施方式中，{N,K}码和{N’,K’}码是汉明码或Bose-Chaudhuri-Hocquenghem码。

在第三方面的另一实施方式中，{N,K}码是N＝127且K＝120的汉明码，{N’,K’}码是N’＝128且K’＝119的码。

在第三方面的另一实施方式中，该方法由用于基于{N’,K’}码对数据进行编码和解码的装置执行。

第三方面的方法及其实施方式提供了与上述第二方面的码生成器及其各个实施方式相同的优势和效果。

必须注意，本申请中描述的所有装置、元件、单元、和工具可以以软件元件或硬件元件或其任何种类的组合来实现。由本申请中描述的各个实体执行的所有步骤以及由各个实体描述以执行的功能旨在表示各个实体适用于或被配置为执行各个步骤和功能。即使在以下对特定实施例的描述中，由外部实体执行的特定功能或步骤未在执行该特定步骤或功能的实体的特定详细元素的描述中反映出来，但本领域技术人员应清楚可以在相应的软件或硬件元件或其任意种类的组合中实现这些方法和功能。

附图说明

在以下结合所公开的附图的特定实施例的描述中，将对本发明的上述方面和实施方式进行解释，其中：

图1示出了根据本发明实施例的用于对在通信信道中传输的数据进行编码和/或解码的装置。

图2示出了根据本发明的修改{N’,K’}码的校验矩阵。

图3示出了根据本发明的修改{N’,K’}码的校验矩阵。

图4示出了根据本发明实施例的从原始{N,K}码生成修改{N’,K’}码的码生成器。

图5示出了根据本发明实施例的从原始{N,K}码构造修改{N’,K’}码，可以用于编码装置(编码器)或解码装置(解码器)。

图6示出了根据本发明实施例的方法。

图7示意性示出了FEC编码的传输系统。

图8示出了原始码的校验矩阵(中)、缩短码的校验矩阵(左)、和扩展码的校验矩阵(右)。

图9示出了以传统方式从{N,K}码修改的{N’,K’}码的校验矩阵。

图10示意性示出了重用原始{N,K}码的解码器的新{N’,K’}码的解码器。

具体实施方式

图1示出了根据本发明实施例的用于对数据进行编码和/或解码的装置100。即，图1示出了编码器和/或解码器，其可以分别在发射器、接收器、或收发器中使用。上述数据可以是通信数据，并且在通信信道101(无线或有线通信信道，例如通过光纤)中传输。装置100可以对数据进行编码，然后将编码后的数据通过通信信道101发送至另一装置以对数据进行解码。装置100还可以通过通信信道101从对数据进行编码的另一装置接收数据，然后可以对接收到的数据进行解码。

特别地，图1的装置100用于基于新{N’,K’}码102对数据进行编码和/或解码，新{N’,K’}码102从原始{N,K}码103生成，其中，N和N’为码长度，K和K’为码维度，N’–N＝q>0，且K–K’＝p>0。即，码长度增加，而码维度减小。注意，装置100还可以用于基于{N,K}码103对数据进行编码和/或解码。

{N’,K’}码102由特定校验矩阵200定义(图2示出了在以下详细说明的示例)。特定校验矩阵200通常包括{N–K+p+q}行201和{N+q}列202。从而，校验矩阵200的{p+q}列204中的每列的{N–K}个元素203全为零，校验矩阵200的其余{N–p}列206中的每列的{N–K}个元素205是定义{N,K}码103的校验矩阵中的元素。

图2示出了这种特定校验矩阵200的示例性结构，其可以定义由图1的装置100采用的{N’,K’}码102。图2的示例性校验矩阵包括{N–K+p+q}行201和{N+q}列202。在此，特别地，校验矩阵200的左{p+q}列204中的上{N–K}个元素203全为零。此外，特别地，示例性校验矩阵200的其余{N–p}列206(即右列)中的上{N–K}个元素204是定义{N,K}码103的校验矩阵中的元素。

对于对获得的新码102进行编码，可以获得显式生成器矩阵或可以使用其他方法。注意，通过改变图2所示的校验矩阵200的列202的顺序，可以获得等效码102，而不影响使用新码102的原始码103的解码器的性能参数。对于改变校验矩阵200的行201的顺序或列202与行201的组合也是如此。还可以以若干方式获得图2所示的校验矩阵200的结构，其中，以下进一步示出了优选方式。

图3示出了校验矩阵200的另一示例性结构，该结构以图2所示的校验矩阵200为基础。在图3的校验矩阵200中，优选地，校验矩阵200的左{p+q}列204的下{p+q}个元素300构成单位矩阵I。此外，优选地，下{p+q}行301中的每行用交替的一和零填充。从而，优选地，下面的行301以交替的方式分别从一和零开始，以便分别校验新码102的奇索引和偶索引。

图4示出了根据本发明实施例的码生成器400。码生成器400可以包括在用于基于如图1所示的{N’,K’}码102对数据进行编码和/或解码的装置100中。即，码生成器400可以从{N,K}码103生成码102以直接在装置100中使用。装置100因此可以用于基于新{N’,K’}码102或原始{N,K}码103对数据进行编码和/或解码。因此，N和N’为码长度，K和K’为码维度。

码生成器400特别用于缩短原始{N,K}码103以获得中间码401，然后扩展中间码401以获得新{N’,K’}码102。例如，码生成器400可以用于将{N,K}码103缩短p个位置以获得中间{N–p,K’}码401，然后将中间{N–p,K’}码401扩展p+q个位置以获得{N’,K’}新码102，其中，N’–N＝q>0，且K–K’＝p>0，即，码维度减小而码长度增加以获得新码102。

图5更详细示出了由图4的码生成器400执行的从原始{N,K}码103生成新{N’,K’}码102。假设给定{N,K}码103具有大小为(N–K)x N的校验矩阵H。还假设所需的{N’,K’}码102具有更大的长度N’和更小的维度K’，并且具有大小为(N’–K’)x N’的校验矩阵H’。码生成器400的任务是从H构造H’，以允许原始码103的解码器有效地重用新码102。

码的构造(优选地由码生成器400执行)包括以下两个步骤来获得新{N’,K’}码102。在这些步骤后，新{N’,K’}码102可以被提供给和/或可以用于编码器和/或解码器(例如，在图1所示的装置100中的编码器和/或解码器)。

步骤1：将{N,K}码103缩短p＝K–K’个位置以获得{N–p,K–p}码401(中间码)，即，获得具有所需码维度K’＝K–p的{N–p,K’}码。

步骤2：将获得的{N–p,K’}中间码401扩展p+q个位置以获得新{N–p+(p+q),K’}码102，即，具有所需码长度N’＝N+q的{N+q,K’}码。

对于解码，可以有效地利用原始{N,K}码103的结构和关系。中间码401是原始{N,K}码103的缩短码。原始码103的解码方法，例如Chase解码或基于伴随式的解码，可以容易地处理上述缩短。修改码102是中间码401的扩展码。解码通常基于度量计算，例如上面提到的ML度量，并且可以容易地从中间码字的度量中计算出扩展码字的度量。因此，可以有效地使用用于原始码103的现有解码算法以解码新的修改码102。

图6示出了根据本发明实施例的方法600。方法600用于从{N,K}码103构造{N’,K’}码102以对在通信信道101中传输的数据进行编码和/或解码。方法600可以由如图3所示的码生成器400或图1所示的装置100执行。

现基于示例详细说明本发明的码构造方法600。特别地，目的是具体地从{127,120}汉明码103构造{128,119}码102。这意味着码长度N增加了q＝1而码维度K减小了p＝1。注意，对于汉明码，可以使用有效的伴随式解码算法。

原始汉明码103的校验矩阵H由所有长度为7的二进制非零列向量构成。可以通过以下方式构造循环汉明码103的校验矩阵。令α表示本原多项式g(a)＝a⁷+a³+1的根，(i)表示列向量形式的αⁱ的二进制表示。则校验矩阵可以定义为

H＝[(0)(1) … (126)]

按照上述一般码构造，原始汉明码103首先被缩短p＝1个位置，例如，选择第一位置。得到的中间码401的校验矩阵为

H_i＝[(1) … (126)]

然后，该中间码被扩展p+q＝2个位置，例如，通过附加两个全零列(在矩阵的左边)并进一步在底部添加两个校验行向量(即，有效地为新码102增加了两个额外的校验约束)，从而新码102的校验矩阵200变成

不失一般性，可以始终选择该校验矩阵200的左下部分作为单位矩阵(对比图3的校验矩阵200)。由于两个全零列，可以降低计算复杂度。此外，优选地，选择行向量h₁和h₂作为零和一交替的向量(对比增益图3的校验矩阵200)，其中，h₁优选地从1开始，h₂优选地从0开始。这样，倒数第二行可以有利地用于校验奇索引，最后一行用于校验新码102的偶索引。

根据本发明提出的码构造有利于新{N’,K’}码102(尤其是{128,119}码)的解码。即，如上所详细说明的，用于原始{N,K}码103(尤其是{127,120}码)的解码算法可以被有效地重用。

根据本发明的码构造还提供了更好的距离轮廓(distance profile)。作为示例，对于{128,119}码102的示例和根据图9所示的校验矩阵获得的替代码构造，数值评估了最小距离及其多样性。在两种构造中，最小距离一致，均为4。然而，对于根据本发明的码构造，多样性大幅降低。这一点还可以在ML解码和次优化解码方法下的错误率仿真中清楚地观察到。

已经结合各种实施例以及实施方式作为示例描述了本发明。然而，通过研究附图、本公开、和独立权利要求，本领域技术人员和实践要求保护的发明的人员可以理解和实现其他变型。在权利要求书和说明书中，词语“包括”不排除其他元件或步骤，并且不定冠词“一”或“一个”不排除多个。单个元件或其他单元可以实现权利要求中记载的若干实体或项目的功能。在互不相同的从属权利要求中记载某些措施的事实并不表示不能在有利的实现中使用这些措施的组合。