阅读说明：本技术 一种无电压传感器的单相逆变器模型预测控制方法 (Single-phase inverter model prediction control method without voltage sensor ) 是由 范宜标 蔡小伟 郑亮 于 2019-12-06 设计创作，主要内容包括：本发明提供一种无电压传感器的单相逆变器模型预测控制方法,包括以下步骤：S1、建立单相逆变器系统模型,创建线性时变的观测器,初始化数字控制器,预设最大采样次数；S2、测量出所述系统的输出电流变量i<Sub>o</Sub>(k)；S3、计算观测器的状态变量<Image he="78" wi="142" file="DDA0002306789480000011.GIF" imgContent="drawing" imgFormat="GIF" orientation="portrait" inline="no"></Image>S4、计算电网电压的观测值<Image he="83" wi="170" file="DDA0002306789480000012.GIF" imgContent="drawing" imgFormat="GIF" orientation="portrait" inline="no"></Image>S5、计算所述单相逆变器系统的输出电流在不同开关状态时下一采样周期的预测输出电流<Image he="87" wi="254" file="DDA0002306789480000013.GIF" imgContent="drawing" imgFormat="GIF" orientation="portrait" inline="no"></Image>S6、计算每个开关状态的价值函数；选择能够最小化所述价值函数的最优开关状态；S7、将所述最优开关状态输出给单相逆变器。本发明具有如下优点：利用设计的观测器实现对电网电压的观测,消除电网电压传感器,降低了系统硬件设计的复杂性与成本,同时能够实现准确的电流跟踪控制。(The invention provides a single-phase inverter model prediction control method without a voltage sensor, which comprises the following steps: s1, establishing a single-phase inverter system model, creating a linear time-varying observer, initializing a digital controller, and presetting the maximum sampling times; s2, measuring output current variable i of the system o (k) (ii) a S3, calculating the state variable of the observer S4, calculating the observed value of the grid voltage S5, calculating the predicted output current of the next sampling period of the output current of the single-phase inverter system in different switching states S6, calculating a cost function of each switch state; selecting an optimal switching state that minimizes the cost function; and S7, outputting the optimal switching state to the single-phase inverter. The invention has the following advantages: the observer is designed to observe the voltage of the power grid, a power grid voltage sensor is eliminated, the complexity and the cost of system hardware design are reduced, and meanwhile accurate current tracking control can be achieved.)

一种无电压传感器的单相逆变器模型预测控制方法

技术领域

本发明涉及电力电子变流器控制领域，具体涉及一种无电压传感器的单相逆变器模型预测控制方法。

背景技术

逆变器的功能是实现直流电向交流电的转变。逆变器广泛用作新能源入网的接口，是光伏等清洁能源系统的重要组成部分。正常情况下，电网处于稳定运行状态下时，其波形是标准的正弦。控制逆变器的目标是产生与电网同频同相的正弦交流电流，实现电能的高功率因素注入。但是，有时候电网会运行于畸变状态，特别是对微电网系统而言，畸变状态更为常见。在畸变状态下，控制逆变器的目标是产生与电网电压基波信号同频同相的正弦交流电流。传统的逆变器控制方法中，通过电压传感器采集电网电压进而进行基波提取；在此基础上，再生成电流参考信号。

发明内容

本发明要解决的技术问题，在于提供一种无电压传感器的单相逆变器模型预测控制方法，实现电流的准确跟踪控制。

本发明是这样实现的：一种无电压传感器的单相逆变器模型预测控制方法，包括以下步骤：

S1、建立单相逆变器系统模型，创建线性时变的观测器，初始化数字控制器，预设最大采样次数；

S2、由电流传感器测量出所述系统的输出电流变量i_o(k)；

S3、计算观测器的状态变量

S4、根据所述状态变量计算电网电压的观测值

S5、根据当前的观测值

输出电流变量i_o(k)以及所述单相逆变器系统的离散模型，计算所述单相逆变器系统的输出电流在不同开关状态时下一采样周期的预测输出电流

S6、计算每个开关状态的价值函数；选择能够最小化所述价值函数的最优开关状态；

S7、将所述最优开关状态输出给单相逆变器，当没有超过所述最大采样次数时，进入下一个采样周期，转到S2步骤。

进一步地，所述建立单相逆变器系统模型具体为：先建立单相逆变器系统的连续模型：

其中，R为电阻值、L为电感值、i_o为电路输出电流值、U_in为输入电压值、u_g为电网电压值，s∈{-1,0,1}表示开关单元S₁-S₄不同开关状态组合下的电路工作状态；

根据一阶前向欧拉近似方法，基于式(1)，系统的离散模型可以表示为：

其中，T_s为采样周期。

进一步地，所述创建线性时变的观测器具体为：根据所述电网电压的周期性特点，将所述电网电压表示为正弦函数和余弦函数的线性组合形式：

将式(3)代入式(1)，则所述单相逆变器系统的连续模型表示为:

所述电网电压输出稳定的情况下，式(3)的各项系数应为常数，即

用x＝[x₁ x₂ x₃ x₄ … x_2n+1 x_2n+2]^T＝[i_o α₀ α₁ β₁ … α_n β_n]^T表示所述系统的状态变量，u＝sU_in表示系统的输入，y＝x₁＝i_o表示系统的输出，则系统的增广形式可以表示为

其中

C＝[1 0_1×(2n+1)]

根据式(5)结合龙贝格观测器结构设计所述线性时变的观测器，其形式如下

其中

进一步地，设计Lyapunov函数，并根据Lasalle不变集原理，说明所述观测器的收敛性，具体为：

将式(5)-式(6)可得误差系统，表示如下：

其中

以及

定义函数

其中

则当g₂,g₃,g₄,…g_2n+1,g_2n+2＜0时，函数

是正定的，其关于

的导数为：

由上式可知当g₁＞-R时，

即函数是Lyapunov函数，再根据Lasalle不变集原理可知只有当

时，

因此，所述观测器是收敛的。

进一步地，所述步骤S4具体为：根据式(6)得到所述观测器的离散形式：

其中I为单位矩阵，θ(k)＝θ(k-1)+ωT_s为当前时刻的所述电网电压的相角，ω为所述电网电压的角频率；

再结合式(3)可知所述电网电压的观测值为

进一步地，所述步骤S5具体为：根据FCS-MPC原理，结合式(2)表示的所述系统的离散模型与式(10)中所述电网电压的观测值，可以计算出所述系统在下一时刻的电流预测值，表达如下

进一步地，所述步骤S6具体为：所述价值函数表示为

其中i_ref(k+1)为k+1时刻的参考电流；

通过选择最小化所述价值函数的方法来选择最优开关状态s(k)，遵循以下等式：

本发明具有如下优点：1、本发明将电网电压表示成三角函数的线性组合，并在此基础上根据龙贝格观测器结构设计了线性时变的观测器，由Lyapunov函数和Lasalle不变集原理保证了观测器的收敛性，从而实现对各分量幅值的观测，最终实现电网电压的观测。

2、本发明与传统的模型预测控制方法相比，利用设计的观测器实现对电网电压的观测，消除电网电压传感器，通过软件算法实现电网电压的在线重构，降低了系统硬件设计的复杂性与成本，提高系统的可靠性，同时能够实现准确的电流跟踪控制。

附图说明

下面参照附图结合实施例对本发明作进一步的说明。

图1为现有的单相桥式逆变器的电路原理图。

图2是本发明的控制方法的结构框图。

图3是本发明的控制方法所用程序的流程图。

图4是本发明在电网电压发生变化时输出的仿真结果，其中图4(a)为实际电压和参考电压及两者之间的误差，图4(b)为参考电流和跟踪电流及两者之间的误差，图4(c)是跟踪电流的总谐波失真(Total Harmonic Dsitortion,THD)。

图5是本发明在参考电流发生变化时输出的仿真结果，其中图5(a)为实际电压和参考电压及两者之间的误差，图5(b)为参考电流和跟踪电流及两者之间的误差，图5(c)是跟踪电流的THD。

具体实施方式

参阅图1至图5，本发明的无电压传感器的单相逆变器模型预测控制方法的优选实施例；包括以下步骤：

S1、建立单相逆变器系统模型，创建线性时变的观测器，初始化数字控制器，预设最大采样次数；

所述建立单相逆变器系统模型具体为：根据图1所示的单相桥式逆变器的电路原理图，先建立单相逆变器系统的连续模型：

其中，R为电阻值，L为电感值，i₀为电路输出电流值，U_in为输入电压值为直流信号，u_g为电网电压值为交流信号，s∈{-1,0,1}表示开关单元S₁-S₄不同开关状态组合下的电路工作状态。S₁-S₄为MOS管与续流二极管的组合，MOS管导通表示开关单元为开启状态，MOS管截止表示开关单元为关闭状态；当S₁与S₄开启，S₂与S₃关闭，此时s取值1；当S₁与S₄关闭，S₂与S₃开启，此时s取值-1；其他情况，s取值0。

根据一阶前向欧拉近似方法，基于式(1)，系统的离散模型可以表示为：

其中，T_s为采样周期；i_o(k+1)表示第k+1次采样时电路输出电流值，i_o(k)表示第k次采样时电路输出电流值，s(k)表示第k次采样时所采用开关状态的取值，u_g(k)表示第k次采样时电网电压值。

所述创建线性时变的观测器具体为：根据所述电网电压的周期性特点，将所述电网电压表示为正弦函数和余弦函数的线性组合形式：

将式(3)代入式(1)，则所述单相逆变器系统的连续模型表示为:

所述电网电压输出稳定的情况下，式(3)的各项系数应为常数，即

用x＝[x₁ x₂ x₃ x₄ … x_2n+1 x_2n+2]^T＝[i_o α₀ α₁ β₁ … α_n β_n]^T表示所述系统的状态变量，u＝sU_in表示系统的输入，y＝x₁＝i_o表示系统的输出，则系统的增广形式可以表示为

其中

C＝[1 0_1×(2n+1)]

根据式(5)结合龙贝格观测器结构设计线性时变的观测器，其形式如下

其中

设计Lyapunov函数，并根据Lasalle不变集原理，说明所述观测器的收敛性，具体为：将式(5)-式(6)可得误差系统，表示如下：

其中

以及

定义函数

其中

则当g₂,g₃,g₄,…g_2n+1,g_2n+2＜0时，函数是正定的，其关于

的导数为：

由上式可知当g₁＞-R时，即函数

是Lyapunov函数，再根据Lasalle不变集原理可知只有当

时，

因此，所述观测器是收敛的。

S2、由电流传感器测量出所述系统的输出电流变量i_o(k)；

S3、计算观测器的状态变量

即第k次采样时的系统状态变量(i_o α₀ α₁ β₁ … α_n β_n)；

S4、根据所述状态变量计算电网电压的观测值具体为：根据式(6)得到所述观测器的离散形式：

其中I为单位矩阵，θ(k)＝θ(k-1)+ωT_s为当前时刻的所述电网电压的相角，ω为所述电网电压的角频率；

再结合式(3)可知所述电网电压的观测值为

S5、根据当前的观测值

输出电流变量i_o(k)以及所述单相逆变器系统的离散模型，计算所述单相逆变器系统的输出电流在不同开关状态时下一采样周期的预测输出电流

具体为：根据FCS-MPC原理，结合式(2)表示的所述系统的离散模型以及式(10)中所述电网电压的观测值，可以计算出所述系统在下一时刻的电流预测值，表达如下

S6、计算每个开关状态的价值函数；选择能够最小化所述价值函数的最优开关状态；具体为：所述价值函数表示为

其中i_ref(k+1)为k+1时刻的参考电流；

通过选择最小化所述价值函数的方法来选择最优开关状态s(k)，遵循以下等式：

由于s∈{-1,0,1}；即第k次采样时s(k)有三种取值情况，按照式(11)可知就有三种取值情况，依次计算出

的结果值，进而得到相应的价值函数结果值；最后从中找出使价值函数最小的作为最优开关状态。

S7、将所述最优开关状态输出给单相逆变器，当没有超过所述最大采样次数时，进入下一个采样周期，转到S2步骤。当达到所述最大采样次数时，停止采样，退出计算程序。

为了展示本发明所提供控制方法的性能，以下将结合附图中关于本发明的部分实施例对所提供控制方法进行简要描述，其主要通过仿真软件MATLAB/SIMULINK对算法进行仿真，结合以上式子，仿真参数如表1所示，其中除图1所示的电路参数外，u_gm表示电网电压的幅值，i_ref,m表示参考电流的幅值，f₀表示电路交流测电压电流的基频，f_s表示采样频率。

表1

图4为单相逆变器在电网电压发生变化时的控制变量及观测值的波形图，其中电网电压幅值在0.2s时由

下降到

在0.3s时又变回另外，除基波外，电网电压还含有5、7、11、13次谐波，含量分别为基波的5％、5％、3％、3％，图5中也是一样的结果。从图4(a)中电网电压的观测值和其与真实值之间的误差可以看出，本发明所涉及的观测器能够很好地观测出电网电压的值，并且观测误差较小。同时，在电网电压变化时，观测器能够在一个交流周期内快速地收敛于变化后的值。从图4(b)和(c)中的跟踪电流和THD值可以看出，本发明的控制方法能得到较好的跟踪效果。

图5为单相逆变器在参考电流发生变化时的控制变量及观测值的波形图，其中参考电流幅值在0.2s时由18A上升到24A，在0.3s时又变回18A。从图5(a)中电网电压的观测值可以看出，所述观测器的效果基本不受跟踪电流的影响。从图5(b)中的跟踪电流和其与参考值之间的误差可以看出，本发明的控制方法具有较好的动态响应效果，结合图5(c)中的THD值可以看出，输出电流的跟踪效果较好。

虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是熟悉本技术领域的技术人员应当理解，我们所描述的具体的实施例只是说明性的，而不是用于对本发明的范围的限定，熟悉本领域的技术人员在依照本发明的精神所作的等效的修饰以及变化，都应当涵盖在本发明的权利要求所保护的范围内。