阅读说明：本技术 模拟量子托佛利门的装置、系统、方法和计算机程序 (Apparatus, system, method and computer program for simulating quantum tofacian ) 是由 尼克拉斯·约翰松 扬-奥克·拉松 于 2018-04-09 设计创作，主要内容包括：本公开涉及一种用于模拟量子托佛利门的装置(200)。该装置被设置成至少接收第一典型输入位、第二典型输入位、第三典型输入位、第四典型输入位、第五典型输入位和第六典型输入位(a、b、c、d、e、f),并被设置成至少输出第一典型输出位、第二典型输出位、第三典型输出位、第四典型输出位、第五典型输出位和第六典型输出位。第一、第三和第五典型输出位被设置成基于第一、第三和第五典型输入位(a、c、e)来模拟控-控-非(CCNOT)逻辑。第二、第四和第六典型输出位被设置为基于第一、第二、第三、第四和第六典型输入位(a、b、c、d、f)来模拟相位反冲。本公开还涉及相应的系统、方法和计算机程序。(The present disclosure relates to an apparatus (200) for simulating a quantum tofacian. The apparatus is arranged to receive at least first, second, third, fourth, fifth and sixth exemplary input bits (a, b, c, d, e, f) and is arranged to output at least first, second, third, fourth, fifth and sixth exemplary output bits. The first, third and fifth exemplary output bits are arranged to emulate control-not (CCNOT) logic based on the first, third and fifth exemplary input bits (a, c, e). The second, fourth and sixth exemplary output bits are set to simulate phase kickback based on the first, second, third, fourth and sixth exemplary input bits (a, b, c, d, f). The disclosure also relates to corresponding systems, methods and computer programs.)

模拟量子托佛利门的装置、系统、方法和计算机程序

技术领域

本公开涉及用于通过典型手段来模拟量子门的装置、系统、方法和计算机程序。特别地，本公开涉及用于模拟量子托佛利(Toffoli)门的装置、系统、方法和计算机程序。

背景技术

与常规的典型计算机相比，量子计算机可以资源效率更高地执行计算任务。可以将量子计算机的优势归因于它们的状态空间(即量子位的可能状态)以及量子运算(即量子逻辑门)。可以使用典型计算机来模拟完整的量子状态空间和运算，但是计算成本将是指数级的。这样的模拟将是非常低效的。

存在一种已知的方法以在典型计算机上有效地模拟量子状态的较小集合(即子集)和较小的门集合。此模拟的计算成本是多项式的，也就是说，随着问题的大小，它增长地更缓慢。该集合被称为稳定器状态集合，并且它们之间的转换由称为Clifford组运算的一组转换给出。但是，如果量子计算机受限于这种较小的状态集合，那么它就不会比典型计算机强大，因此该集合被称为有效可模拟门集合。

稳定器状态集合是本征状态，即在称为Pauli组的较小变换组中不变的状态，该变换组是Clifford组的子组。Pauli组是由Pauli-Z和Pauli-X运算产生的，即大小为n的Pauli组是对n个量子位的X门和Z门的所有可能的不同组合。

Clifford门操作由三个门的所有可能组合生成：受控非(CNOT)门、Hadamard门和相位(Phase)门。这些组合被称为Clifford门。即使Clifford门的集合小于所有量子门的集合，添加称为托佛利门的量子门也会提供用于量子计算的通用门集合。利用这个门集合，就可以达到量子计算机的全部功能。因此，如果可以有效和完美地模拟托佛利门，那么就可以完成量子计算机可以做的一切。换句话说，于是，典型计算机可以以多项式代价(即，有效地)模拟所有量子算法，并且典型的计算机将被视为与量子计算机同样强大。

因此，在本领域中需要使用典型的计算手段对托佛利门进行有效的模拟。

发明内容

本公开的目的是提供这样的方法和被配置为执行该方法的设备以及计算机程序，其试图单独地或以任意组合减轻、减少或消除本领域一个或多个上述缺陷和缺点。

本公开旨在提供用于实现量子门的替代解决方案。特别地，本公开旨在提供用于模拟量子托佛利门的典型装置、系统、方法和计算机程序。

通过模拟量子托佛利门的装置来实现至少一些目的。该装置被设置为至少接收第一典型输入位、第二典型输入位、第三典型输入位、第四典型输入位、第五典型输入位和第六典型输入位。该装置还被设置为至少输出第一典型输出位、第二典型输出位、第三典型输出位、第四典型输出位、第五典型输出位和第六典型输出位。第一典型输出位、第三典型输出位和第五典型输出位被设置为基于第一典型输入位、第三典型输入位和第五典型输入位来模拟控-控-非(CCNOT)逻辑。第二典型输出位、第四典型输出位和第六典型输出位被设置为基于第一典型输入位、第二典型输入位、第三典型输入位、第四典型输入位和第六典型输入位来模拟相位反冲。模拟所谓的相位反冲能够实现量子托佛利门的有效逼近，从而能够以与相应量子系统相同的计算成本比例的方式来模拟比稳定器状态严格意义上更大的量子状态子集。

根据一些方面，通过映射第一组典型位来实现CCNOT逻辑的模拟，第一组典型位包括第一典型输入位，其被设置为映射到第一典型输出位；第三典型输入位，被设置为映射到第三典型输出位；以及第五典型输入位，与第一和第三典型输入位的模2乘进行的模2加被设置为映射到第五典型输出位。通过映射第二组典型位来实现相位反冲的模拟：第二组典型位包括第二典型输入位，与第六和第三典型输入位的模2乘进行的模2加被设置为映射到第二典型输出位；第四典型输入位，与第六和第一典型输入位的模2乘进行的模2加被设置为映射到第四典型输出位；以及第六典型输入位，被设置为映射到第六典型输出位。典型输入位的映射作为输入为三个量子位(量子位)提供典型近似。一对典型输入位与每个量子位相关；一个典型输入位用于模拟二进制量子位状态，并且一个典型输入位用于模拟与量子位有关的量子相位。映射产生相位反冲的近似。除了提供相位反冲近似之外，这还捕获了串联的两个托佛利门的对称特性。其中，控制位中用于两个托佛利门的一个的控制位相对于其输入是相反的，即(对控制位执行非运算)。该映射使得能够对用于模拟托佛利门的装置进行多种不同的典型实现。这使得计算的尺度能够像作为实施的一部分的量子力学系统和算法那样。从而大大扩展了可以使用典型计算手段有效模拟量子系统的范围。

根据一些方面，该装置包括第一典型控-控-非(CCNOT)门、第二典型控-控-非(CCNOT)门和第三典型控-控-非(CCNOT)门，其中，每个典型CCNOT门被设置为接收相应的第一至第六典型CCNOT输入位并输出相应的第一至第六CCNOT输出位。第一典型CCNOT门被设置为将其第五CCNOT典型输入位与第一和第三典型CCNOT输入位的模2乘进行的模2加映射到其第五典型CCNOT输出位。第二典型CCNOT门被设置为将其第四典型CCNOT输入位与其第六和第一典型CCNOT输入位的模2乘进行的模2加映射到其第四典型CCNOT输出位。第三典型CCNOT门被设置为将其第二典型CCNOT输入位与第六和第三典型CCNOT输入位的模2乘进行的模2加映射到其第二典型CCNOT输出位。三个CCNOT门提供了用于模拟量子托佛利门的装置的实现方式，该实现方式不依赖于CCNOT门的顺序。三个CCNOT门使得实施例能够实现上面和下面描述的映射。

根据一些方面，第一典型CCNOT门被设置为接收由用于模拟量子托佛利门的装置所接收的第一至第六典型输入位，其中第一典型CCNOT门被通信地连接至第二典型CCNOT门，使得由第一CCNOT门输出的第一至第六典型CCNOT输出位被设置为在第二典型CCNOT门处分别作为第一至第六典型CCNOT输入位被接收，其中，第二典型CCNOT门通信地连接到第三典型CCNOT门，使得由第二CCNOT门输出的第一至第六典型CCNOT输出位被设置为在第三典型CCNOT门处分别作为第一至第六典型CCNOT输入位被接收，并且其中，第三典型CCNOT门被设置为输出用于模拟量子托佛利门的装置的第一至第六典型输出位。这提供了用于模拟量子托佛利门的装置的简约实现，除了CCNOT门以外，不需要额外的逻辑组件即可实现装置的相位反冲和CCNOT逻辑行为。

根据一些方面，该装置还包括第一输入端口、第二输入端口和第三输入端口以及第一输出端口、第二输出端口和第三输出端口。第一输入端口被设置为接收第一典型输入位和第二典型输入位。第二输入端口被设置为接收第三典型输入位和第四典型输入位，并且第三输入端口被设置为接收第五典型输入位和第六典型输入位。第一输出端口被设置为输出第一典型输出位和第二典型输出位。第二输出端口被设置为输出第三典型输出位和第四典型输出位，并且第三输出端口被设置为输出第五典型输出位和第六典型输出位。输入端口和输出端口能够实现对装置的封装，该装置被设置为采用三对典型输入位以模拟三个输入量子位，并且被设置为输出三对典型输出位以用于模拟三个输出量子位。因此，实现了可以用作模拟量子托佛利门的行为的单独模块的装置。

本公开还涉及一种用于模拟量子门系统的系统。用于模拟量子门系统的系统包括：如上所述和以下所述的用于模拟量子托佛利门的装置；以及至少一个逻辑元件，可通信地连接以向用于模拟量子托佛利门的装置提供至少一个典型位和/或从用于模拟量子托佛利门的装置接收至少一个典型位。用于模拟量子门系统的系统能够实现近似量子门的实现方式，该实现可以在各种系统和算法中用作托佛利门的替代品。特别地，所公开的系统能够实现用于模拟量子Fredkin门的系统。公开的系统还使得用于量子系统和/或量子算法的有效模拟的系统能够包括托佛利门和/或Fredkin门。公开的系统使系统能够包括托佛利门以及受控非(CNOT)门、Hadamard门、Pauli门和相位门的组合。换句话说，公开的系统使得能够实现用于有效地模拟通用量子门的典型系统。

根据一些方面，该系统被设置为接收第一典型系统输入位至第六典型系统输入位，并且被设置为输出第一典型系统输出位至第六典型系统输出位。第一典型系统输入位被设置为映射到第一典型系统输出位。第三典型系统输入位和第一典型系统输入位的模2乘进行的模2加以及第三和第五典型系统输入位的模2加被设置成映射到第三典型系统输出位。第五典型系统输入位和第一典型系统输入位与第五和第三典型系统输入位的模2加的模2乘进行的模2加被设置成映射到第五典型系统输出位。第二典型系统输入位与第一加总和第二加总的模2乘进行的模2加被设置成映射到第二典型系统输出位，第一加总包括第六和第四典型系统输入位的模2加，且第二加总包括第五和第三典型系统输入位的模2加。将第四典型系统输入位和第一典型系统输入位与第四和第六典型系统输入位的模2加的模2乘进行的模2加被设置成映射到第四典型系统输出位。第六典型系统输入位和第一典型系统输入位与第四和第六典型系统输入位的模2加的模2乘进行的模2加被设置成映射到第六典型系统输出位。所公开的一组映射是将系统设置为适合于模拟量子Fredkin门的一个示例。

根据一些方面，至少一个逻辑元件包括第一受控-非(CNOT)装置和第二受控-非(CNOT)装置。每个CNOT装置都设置为接收第一CNOT输入位至第四CNOT输入位，并设置为将其第一CNOT输入位与其第三CNOT输入位的模2加映射到其第一CNOT输出位，将其第二CNOT输入位映射到其第二CNOT输出位，将其第三CNOT输入位映射到其第三CNOT输出位，并将其第四CNOT输入位与其第二CNOT输入位的模2加映射到其第四CNOT输出位。第一CNOT装置被设置为将其第一至第四CNOT输出位输出至用于模拟量子托佛利门的装置的第一至第六典型输入位的相应的第三至第六输入位。第二CNOT装置被设置为接收用于模拟量子托佛利门的装置的第三至第六典型输出位，作为其相应的第一至第四CNOT输入位。在所公开的CNOT装置的任一侧侧接的用于模拟量子托佛利门的装置提供了用于模拟量子Fredkin门的系统的实现。

根据一些方面，用于模拟量子托佛利门的装置和/或至少一个逻辑元件被设置为至少两个单独的模块，其中，模块彼此通信连接。通过将系统分为两个或多个单独的模块，可以灵活地重新设置和重新配置系统。单独的模块能够以快速简便的方式移动、替换一个或多个模块和/或将一个或多个模块引入系统。以这种方式，可以以灵活的方式容易地实现和探索不同算法和相同算法的不同实现。

本公开还涉及一种用于模拟量子托佛利门的方法。该方法包括接收至少第一典型输入位、第二典型输入位、第三典型输入位、第四典型输入位、第五典型输入位和第六典型输入位。该方法还包括输出至少第一典型输出位、第二典型输出位、第三典型输出位、第四典型输出位、第五典型输出位和第六典型输出位，其中，第一典型输出位、第三典型输出位和第五典型输出位被设置为基于第一典型输入位、第三典型输入位和第五典型输入位来模拟控-控-非(CCNOT)逻辑，并且其中第二典型输出位、第四典型输出位和第六典型输出位被设置为基于第一典型输入位、第二典型输入位、第三典型输入位、第四典型输入位和第六典型输入位来模拟相位反冲。

根据一些方面，输出至少第一典型输出位、第二典型输出位、第三典型输出位、第四典型输出位、第五典型输出位和第六典型输出位的步骤还包括以下步骤：映射S22用于模拟CCNOT逻辑的第一组典型位，其中，映射S22第一组典型位包括将第一输入位映射到第一典型输出位，将第三典型输入位映射到第三典型输出位，并且将第五典型输入位与第一和第三典型输入位的模2乘进行的模2加映射到第五典型输出位。该方法还包括：映射S24用于模拟相位反冲的第二组典型位，其中映射S24第二组典型位包括将第二典型输入位与第六和第三典型输入位的模2乘进行的模2加映射到第二典型输出位，将第四典型输入位与第六和第一典型输入位的模2乘进行的模2加映射到第四典型输出位，以及将第六典型输入位映射到第六典型输出位。该方法对应于由用于模拟量子托佛利门的装置执行的步骤，因此该方法具有用于模拟量子托佛利门的装置的所有优点。

本公开还涉及一种用于模拟量子托佛利门的计算机程序。该计算机程序包括指令，当该程序由计算机执行时，该指令使该计算机执行以上和以下描述的方法。计算机程序具有其执行方法的所有优点。

附图说明

图1：

a、c、e、g和i分别示意性地示出了量子Pauli-X、Pauli-Z、Hadamard、相位和受控非门；

b、d、f、h和j分别示出模拟量子Pauli-X、Pauli-Z、Hadamard、相位和受控非门的系统；

k示出用于表示输入和输出量子位的典型位对的准备和测量。

图2：

a和b示出量子托佛利门的示意表示；

c示出用于模拟量子托佛利门的装置的框图；

d和e示出量子托佛利门的扩展；

图3：

a至f示出用于模拟量子托佛利门的装置；

图4：

a至f示出包括两个托佛利门的量子系统的示意表示；

g至h示出用于模拟一对量子托佛利门的装置；

i示出用于模拟量子托佛利门的装置；

图5示出用于模拟量子门系统的系统；

图6：

a和b输出量子Fredkin门的示意表示；

c示出用于模拟Fredkin门的系统；

图7：

a、c和e示意性地示出量子托佛利门；

b、d和f示出用于模拟量子托佛利门的系统；

图8：

a示意性地示出量子Fredkin门；

b示出用于模拟量子Fredkin门的系统；

图9：

a示意性地示出量子门系统；

b和c示出用于模拟量子门系统的系统；以及

图10示出用于模拟量子托佛利门的方法的方法步骤。

具体实施方式

图1示出Clifford组发生器的量子门和用于产生Pauli组的Pauli-X和Pauli-Z运算的X门和Z门的示意图。还描述了使用典型位来模拟这些门的典型近似。特别地，图1a、图1c、图1e、图1g和图1i分别示意性地示出量子Pauli-X、Pauli-Z、Hadamard、相位和受控非门。图1b、图1d、图1f、图1h和图1j分别示出通过典型方法模拟量子Pauli-X、Pauli-Z、Hadamard、相位门和受控非门的系统。

在此以及贯穿本公开，对于每个输入具有单水平线的图表示量子系统，而具有成对的水平线的图表示典型系统。成对水平线表示成对典型位的输入/输出通道；一条顶线用于计算位以及一条底线用于相位位，如上图和下图所示。除非另有说明，否则假设信息(即量子位和典型位)在所有图中从左向右传播。

可以通过对每个量子位使用两个典型位来模拟稳定器状态集合。一个典型位用于Pauli X门的本征态。该位可以称为相位位。它表明了它与量子相位的模拟相关。另一个典型位用于Pauli Z门的模拟。该位可以称为计算位。它表明它与量子位可能的二进制状态相关。计算单个量子位状态(k)的状态准备与典型位对(k，X)的准备相关，其中k是计算位，而X是相位位。X通常是(但不一定是)随机均匀分布的典型位，即零或一。该模拟的正常运算是2n个位中只有一半是已知的，其中n是被模拟的量子位数。另一半是未知的。这是模拟所谓的不确定性原理。在计算基础上的测量与位于相位位随机化之前的计算位的读取相关。如量子力学中所示，这近似于不确定性关系或实际测量干扰。因此，在对相位位进行测量之后，将对计算位进行随机化。状态准备和测量的这些结构阻止了系统的精确准备和读出；上限是每个计算位和相位位对(a，b)包含一位信息。

图la、图1c、图1e、图1g和图1i示出两个Pauli门和三个Clifford门的模拟。Pauli-X门设置为翻转计算位。Pauli-Z门设置为翻转相位位。Hadamard门设置为交换相位位和计算位的位置。相位门被设置为将计算位与相位位的模2相加以及然后翻转计算位。受控非(CNOT)门设置为如果设置了第一系统的计算位，则翻转第二系统的计算位，并且如果设置了第二系统的相位位，则翻转第一系统的相位位。

将计算位和相位位对表示为(a，b)：Pauli-X门设置为执行映射(a，b)→(a+1，b)，其中加法为模2，即逻辑异或(XOR)。Pauli-Z门设置为执行映射(a，b)→(a，b+1)。Hadamard门设置为执行映射(a，b)→(b，a)。相位门设置为执行映射(a，b)→(a+1，b+a)。作用在两对(a，b)(c，d)上的CNOT门设置为执行映射(a，b)(c，d)→(a，b+d)(c+a，d)。CNOT门的映射设置为允许使用与应用于量子CNOT的身份相同的身份，最重要的是这种现象通常称为相位反冲。术语相位反冲来自与处于规定状态|u>的辅助量子位或一组量子位相关的相移和某些受控-U变换，其中U|u>＝e^iφ|u>。在此，U表示量子门的作用并且φ表示量子状态的相移|u>。受控U表示U的形式取决于控制量子位，即，当控制量子位处于|0>状态时不执行任何操作，而当控制量子位处于|1>状态时应用U。因此，特征值e^iφ被反冲回第一量子位的|1>前面。相位反冲在许多量子计算算法中起重要作用，并且本公开的特别优点在于，所公开的用于模拟量子托佛利门的装置接近于相位反冲的效果。

图1k示出了用于表示输入和输出量子位的典型位对的准备和测量。用于准备模拟量子位的典型输入状态并测量用于模拟量子位的典型输出状态的系统1000或方法的原理包括以下内容。通过设置为选择典型位值零或一的开关1001来确定计算位。相位位由设置为输出典型位值零或一的随机数生成器(RNG)确定。包括计算位和相位位的典型位对经由输入端口1004a被输入到系统1003，该系统1003包括至少一个用于模拟量子门的装置，例如如图1b、图1d、图1f或图1j所示的门。系统1003执行输入的计算位和相位位到相应的计算输出位和相位输出位的映射。计算和相位输出位经由输出门1004b输出。测量设备1005确定计算输出位的二进制值，并且由随机数发生器1002为相位位分配随机二进制值。然后例如通过输出端口1004c输出所测量的计算位及其相关的随机相位位。

图2a和图2b示出量子托佛利门的示意表示，并且图2c示出用于模拟量子托佛利门的装置200的框图。用于模拟量子托佛利门的装置200被设置为至少接收第一、第二、第三、第四、第五和第六典型输入位(a、b、c、d、e、f)，并且被设置为至少输出第一、第二、第三、第四、第五和第六典型输出位。第一、第三和第五典型输出位被设置为基于第一、第三和第五典型输入位来模拟控-控-非(CCNOT)逻辑。第二、第四和第六典型输出位被设置为基于第一、第二、第三、第四和第六典型输入位来模拟相位反冲。因此，第一、第三和第五典型输入位(a、c、e)对应于如上所述的计算位，而第二、第四和第六典型输入位(b，d，f)对应于如上所述的相位位。换句话说，从第一、第三和第五典型输入位(a，c，e)中选择的一个位和从第二、第四和第六典型输入位(b，d，f)中选择的一个位的位对可以被设置成表示量子位输入状态。例如，对(a，b)和(c，d)可以表示用于由一对典型输入位(e，f)表示的量子位的非运算的第一和第二控制量子位。

一种技术效果是，可以在常规的典型计算机上模拟比稳定器状态更大的量子状态子集和比Clifford组运算更大的门集。它通过使用计算资源(即时间和内存)来做到这一点，该资源与问题大小(即模拟的量子位的数量)成多项式比例。

另一个技术效果是，该装置以量子托佛利门表现的相位反冲形式表现了相位反馈。

所公开的装置能够实施Deutsch-Jozsa算法、Simon算法、量子隐形传态和量子加密的典型实现方式，其使用随问题大小成多项式比例的计算资源。也有可能实现Shor算法的某些实例，例如使用与相应量子算法相同的资源量，将数字15分解为数字3和5。

根据一些方面，通过映射第一组典型位来实现CCNOT逻辑的模拟：第一组典型位包括：第一典型输入位被设置为映射到第一典型输出位；第三典型输入位，被设置为映射到第三典型输出位；以及第五典型输入位，与第一和第三典型输入位的模2乘进行的模2加被设置为映射到第五典型输出位。模拟相位反冲是通过第二组典型位来实现的：第二组典型位包括第二典型输入位，与第六和第三典型输入位的模2乘进行的模2加被设置为映射到第二典型输出位；第四典型输入位，与第六和第一典型输入位的模2乘进行的模2加被设置为映射到第四典型输出位；以及第六典型输入位被设置为映射到第六典型输出位。换句话说，将第一至第六典型输入位表示为a、b、c、d、e、f，托佛利门的模拟作用于三对位，分别为(a，b)(c，d)(e，f)→(a，b+f*c)(c，d+f*a)(e+a*c，f)，其中加法是模2，即逻辑异或(XOR)，并且其中*是模2乘，即逻辑与。

根据一些方面，装置200包括第一典型控-控-非(CCNOT)门210、第二典型控-控-非(CCNOT)门220和第三典型控-控-非(CCNOT)门230，其中每个典型CCNOT门210、典型CCNOT门220、典型CCNOT门230被设置为接收相应的第一至第六典型CCNOT输入位并且输出相应的第一至第六CCNOT输出位。第一典型CCNOT门210被设置为将其第五CCNOT典型输入位与其第一和第三典型CCNOT输入位的模2乘进行的模2加映射到其第五典型CCNOT输出位。第二典型CCNOT门220被设置为将其第四典型CCNOT输入位与其第六和第一典型CCNOT输入位的模2乘进行的模2加映射到其第四典型CCNOT输出位。第三典型CCNOT门230被设置为将其第二典型CCNOT输入位与其第六和第三典型CCNOT输入位的模2乘进行的模2加映射到其第二典型CCNOT输出位。通过使用包括在模拟中使用的三对典型位之间的复杂模式的三个典型托佛利门210、典型托佛利门220、典型托佛利门230的装置200，可以近似地模拟量子托佛利门。

根据一些方面，第一典型CCNOT门210被设置为接收由装置200接收的用于模拟量子托佛利门的第一至第六典型输入位a、b、c、d、e、f，其中，第一典型CCNOT门210通信地连接到第二典型CCNOT门220，使得由第一CCNOT门210输出的第一至第六典型CCNOT输出位被设置为在第二典型CCNOT门220处分别作为第一至第六典型CCNOT输入位被接收。第二典型CCNOT门220通信地连接到第三典型CCNOT门230，使得由第二CCNOT门220输出的第一至第六典型CCNOT输出位被设置为在第三典型CCNOT门230处分别作为第一至第六典型CCNOT输入位被接收。第三典型CCNOT门230被设置为输出装置200的用于模拟量子托佛利门的第一至第六典型输出位。该装置提供了用于模拟量子托佛利门的装置200的简约实现，不需要用于模拟的附加逻辑。

可以期望将装置200实现为能够与其他逻辑模块通信的单独模块。因此，根据一些方面，装置200还包括第一输入端口206a、第二输入端口206b和第三输入端口206c以及第一输出端口206d、第二输出端口206e和第三输出端口206f。第一输入端口206a被设置为接收第一典型输入位和第二典型输入位。第二输入端口206b被设置为接收第三典型输入位和第四典型输入位。第三输入端口206c被设置为接收第五典型输入位和第六典型输入位。第一输出端口206d被设置为输出第一典型输出位和第二典型输出位。第二输出端口206e被设置为输出第三典型输出位和第四典型输出位。第三输出端口206f被设置为输出第五典型输出位和第六典型输出位。输入端口和输出端口能够封装装置200，并且提供一种有效的方法，以快速且轻松地方式将一个或多个模块移除、替换和/或将一个或多个模块引入用于模拟量子门(例如门阵列)的系统。托佛利门也可以扩展为使得接收两个以上的控制位。图2d和图2e示出了量子托佛利门的扩展。图2d示出了用于接收三个控制位的量子托佛利门。图2d的量子托佛利门可以通过图2e所示的量子门系统来实现。图2e包括三个量子托佛利门，输入量子位处于预定的零状态(也称为辅助位)。这样的系统可以使用本文中公开的用于模拟量子托佛利门的装置以简单的方式进行模拟。

图3a至图3f示出了用于模拟量子托佛利门的装置。每个装置包括第一典型控-控-非(CCNOT)门、第二典型控-控-非(CCNOT)门和第三典型控-控-非(CCNOT)门，其中，每个典型CCNOT门被设置为接收相应的第一至第六典型CCNOT输入位并输出相应的第一至第六CCNOT输出位。第一典型CCNOT门被设置为将其第五典型CCNOT输入位与其第一和第三典型CCNOT输入位的模2乘进行的模2加映射到其第五典型CCNOT输出位。第二典型CCNOT门被设置为将其第四典型CCNOT输入位与其第六和第一典型CCNOT输入位的模2乘进行的模2加映射到其第四典型CCNOT输出位。第三典型CCNOT门被设置为将其第二典型CCNOT输入位与其第六和第三典型CCNOT输入位的模2乘进行的模2加映射到其第二典型CCNOT输出位。所示的装置示出了三个CCNOT门的顺序是任意的；产生的映射仍然是(a，b)(c，d)(e，f)→(a，b+f*c)(c，d+f*a)(e+a*c，f)，其中加法是模2，即逻辑异或(XOR)，以及其中*是模2乘，即逻辑与。除了仅对三个CCNOT门进行置换之外，还可以通过包括逻辑元件来实现映射，其中其逻辑运算的效果会相互抵消。换句话说，有无数种实现方式产生所公开的映射(a，b)(c，d)(e，f)→(a，b+f*c)(c，d+f*a)(e+a*c，f)。

图4旨在示出为什么用于模拟量子托佛利门的装置中的三个CCNOT门按原样排列，从而进一步促进对所公开装置的理解。图4a至图4f示出了包括两个托佛利门的量子系统的示意表示，并且图4g示出了用于模拟量子托佛利门的装置。图4a至图4b示出了相同的量子门系统，该系统被有效地简化为图4c所示的量子门。同样，图4d至图4e示出了相同的量子门系统，该系统被有效地简化为图4f所示的量子门。在任一量子门系统中的两个托佛利门之间的差异在于，一个控制量子位相对于其输入量子位被翻转。在图4a至图4c和图4d至图4f的量子门系统之间存在对称性，其中选择哪个控制量子位是相当任意的。但是，相位反冲的效果将取决于哪个控制量子位被翻转。用于模拟量子托佛利门的装置应优选地反映该方面。

使用所公开的用于模拟量子托佛利门的装置，可以典型地模拟图4a至图4c和图4d至图4f所示的成对的量子托佛利门。图4g和图4h示出了用于模拟图4a至图4c和图4d至图4f所示的一对量子托佛利门的简单装置。可以将图4g和图4h中的系统简化为图4i中所示的三个CCNOT门。图4i示出了用于模拟量子托佛利门的装置。图4g和图4h的每个系统涉及图4i中的相应的CNOT配置。由图4i中的大虚线圆圈包围的CNOT配置涉及图4g的系统，并且由图4i中的小虚线圆圈示出的配置也一起形成与图4h的系统有关的CNOT配置。换句话说，图4i示出的用于模拟量子托佛利门的装置捕获了图4a至图4c和图4d至图4f的量子门系统的对称性。

图5示出了用于模拟量子门系统的系统510。用于模拟量子门系统的系统包括：用于模拟量子托佛利门的装置500；以及至少一个逻辑元件504、逻辑元件505可通信地连接以向用于模拟量子托佛利门的装置500提供至少一个典型位和/或从用于模拟量子托佛利门的装置500接收至少一个典型位。用于模拟量子门系统的系统510能够基于用于模拟量子托佛利门的装置500来实现门，例如模拟量子Fredkin门的系统。然后系统510具有用于模拟量子托佛利门的装置500的相位反冲特性。换句话说，附加的至少一个逻辑元件提供了用于模拟量子托佛利门的装置500的变体。

包括用于模拟量子托佛利门的装置500的系统还使系统能够使用随问题大小与多项式成比例的计算资源来模拟Deutsch-Jozsa算法，Shor算法，量子隐形传态和量子加密。

根据一些方面，该系统被设置为接收第一至第六典型系统输入位，并且被设置为输出第一至第六典型系统输出位。第一典型系统输入位被设置为映射到第一典型系统输出位。第三典型系统输入位和第一典型系统输入位与第三和第五典型系统输入位的模2加的模2乘进行的模2加被设置成映射到第三典型系统输出位。第五典型系统输入位和第一典型系统输入位与和第五和第三典型系统输入位的模2加的模2乘进行的模2加被设置成映射到第五典型系统输出位。第二典型系统输入位和第一加总和第二加总的模2乘进行的模2加被设置成映射到第二典型系统输出位，第一加总包括第六和第四典型系统输入位的模2加且第二加总包括第五和第三典型系统输入位的模2加。第四典型系统输入位和第一典型系统输入位与第四和第六典型系统输入位的模2加的模2乘进行的模2加被设置成映射到第四典型系统输出位。将第六典型系统输入位和第一典型系统输入位与第四和第六典型系统输入位的模2加的模2乘进行的模2加被设置成映射到第六典型系统输出位。换句话说，系统被设置为执行映射(a，b)(c，d)(e，f)→(a，b+(f+d)*(e+c))(c+a*(c+e)，d+a*(d+f))(e+a*(e+c)，f+a*(d+f))，即这通过作用于三对位来实现量子Fredkin门的模拟，其中*再次为逻辑与。

根据一些方面，至少一个逻辑元件包括第一受控非(CNOT)装置和第二受控非(CNOT)装置，其中每个CNOT装置被设置为接收第一CNOT输入位至第四CNOT输入位，并且被设置为将其第一CNOT输入位与其第三CNOT输入位的模2加映射到其第一CNOT输出位，将其第二CNOT输入位映射到其第二CNOT输出位，将其第三CNOT输入位映射到其第三CNOT输出位，并将其第四CNOT输出位与其第二CNOT输入位的模2加映射到其第四CNOT输出位。第一CNOT装置被设置为将其第一至第四CNOT输出位输出至用于模拟量子托佛利门的装置的第一至第六典型输入位的相应的第三至第六输入位。第二CNOT装置被设置为接收用于模拟量子托佛利门的装置的第三至第六典型输出位作为其相应的第一至第四CNOT输入位。这将基于侧接两个CNOT装置的用于模拟托佛利门的装置500来实现用于模拟量子Fredkin门的系统510，如将在下面关于图6a至图6c进一步描述的。

根据一些方面，用于模拟量子托佛利门和/或至少一个逻辑元件的装置被设置为至少两个单独的模块，其中，模块彼此通信连接。将系统划分为彼此通信连接的多个单独模块，使得能够根据需要或期望容易且快速地修改系统。例如，有故障的组件可以轻松更换。该系统也可以修改为实现不同量子门或不同量子算法的模拟。

图6a和图6b示出了量子Fredkin门的示意表示，并且图6c示出了用于模拟量子Fredkin门的系统。用于模拟量子Fredkin门的系统610包括用于模拟量子托佛利门600的装置以及第一受控-非(CNOT)装置604和第二受控-非(CNOT)装置605。用于模拟量子托佛利门的装置600对应于关于以上图3a描述的装置，并且第一CNOT装置604和第二CNOT装置605对应于以上关于图1j描述的CNOT装置。CNOT装置604、CNOT装置605侧接用于模拟量子托佛利门的装置600，并且CNOT装置可通信地连接至用于模拟量子托佛利门的装置600。具体地，第一CNOT装置604被设置为将其第一至第四CNOT输出位输出至用于模拟量子托佛利门的装置600的第一至第六典型输入位的相应第三至第六输入位。第二CNOT装置605被设置为接收用于模拟量子托佛利门的装置600的第三至第六典型输出位，作为其相应的第一至第四CNOT输入位。因此，用于模拟量子Fredkin门的系统610被设置为执行映射(a，b)(c，d)(e，f)→(a，b+(f+d)*(e+c))(c+a*(c+e)，d+a*(d+f))(e+a*(e+c)，f+a*(d+f))。

图7和图8示出了用于模拟托佛利门的装置和用于模拟Fredkin门的系统的变型，其中至少一个典型控制位被设置为被翻转。具体地，图7a、图7c和图7e示意性地示出了量子托佛利门，其中第一控制位、第二控制位以及第一控制位和第二控制位两者被设置为被翻转。图7b、图7d和图7f示出了用于模拟图7a、图7c和图7e的相应量子托佛利门的系统。

图8a示意性地示出了量子Fredkin门，并且图8b示出了用于模拟图8a的Fredkin门的系统。

用于模拟量子托佛利门的装置和用于模拟Fredkin门的系统对应于先前描述的装置和系统，如关于图1b所描述的，除了用作CCNOT控制位的一个或两个位侧接X门。因此，受影响的控制位被设置为翻转。

产生的映射由下式给出

(a，b)(c，d)(e,f)→(a，b+f*c)(c，d+f*(a+1))(e+(a+1)*c，f)用于图7b所示的系统，

(a，b)(c，d)(e,f)→(a，b+f*(c+1))(c，d+f*a)(e+a*(c+1)，f)用于图7d所示的系统，

(a，b)(c，d)(e,f)→(a，b+f*(c+1))(c，d+f*(a+1))(e+(a+1)*(c+l)f)用于图7f所示的系统，以及

(a，b)(c，d)(e，f)→(a，b+(f+d)*(e+c))(c+(a+1)*(c+e)，d+(a+l)*(d+f))(e+(a+l)*(e+c),f+(a+l)*(d+f))用于图8b所示的系统。

换句话说，图7b、图7d、图7f和图8b示出了落入本发明构思内的替代实施例。在没有任何CCNOT控制位被设置为翻转的情况下，映射都包括来自用于模拟量子托佛利门和Fredkin门的系统的映射。

图9a示意性地示出了量子门系统，而图9b和图9c示出了用于模拟量子门系统的系统。图9b和图9c示出了如何以模块化方式实现用于模拟通用量子门系统的系统。该原理基于对系统中包含的所有逻辑组件的子集的封装。

例如，在图9b中，用于模拟图9a的相位门和量子托佛利门的系统已经被封装(即在逻辑上分开)在单独的模块中，并且图9a的Hadamard门已经在用于模拟量子Hadamard门的单独的模块中实现。用于模拟量子门系统的系统因此可以包括用于模拟一个或多个量子门的多个子系统。

图9c示出了用于模拟托佛利门的封装装置，该封装装置与相应的用于模拟相位门和Hadamard门的封装系统通信连接。装置900是根据图3a的装置，还包括第一输入端口906a、第二输入端口906b和第三输入端口906c以及第一输出端口906d、第二输出端口906e和第三输出端口906f。第一输入端口906a被设置为接收第一典型输入位和第二典型输入位。第二输入端口906b被设置为接收第三典型输入位和第四典型输入位。第三输入端口906c被设置为接收第五典型输入位和第六典型输入位。第一输出端口906d被设置为输出第一典型输出位和第二典型输出位。第二输出端口906e被设置为输出第三典型输出位和第四典型输出位。第三输出端口906f被设置为输出第五典型输出位和第六典型输出位。相位门和Hadamard门各自包括被设置为接收和输出一对典型位的相应的输入端口和输出端口。根据一些方面，各个系统的输入端口和输出端口包括USB端口。根据一些其他方面，系统借助于连接一个系统的输出端口与另一个系统的输入端口的USB电缆通信连接。使用被设置为接收和输出成对的典型位的端口简化了用于模拟量子门系统的系统的构造和修改。可以根据需要简单地移动，替换或扩展子系统。这进一步促进了量子算法的实现，例如Deutsch-Jozsa算法、Simon算法、量子隐形传态和量子加密。

图10示出了用于模拟量子托佛利门的方法的方法步骤。该方法包括接收S10至少第一典型输入位、第二典型输入位、第三典型输入位、第四典型输入位、第五典型输入位和第六典型输入位(a、b、c、d、e、f)。该方法进一步包括输出S20至少第一典型输出位、第二典型输出位、第三典型输出位、第四典型输出位、第五典型输出位和第六典型输出位，其中，第一典型输出位、第三典型输出位和第五典型输出位被设置为基于第一典型输入位、第三典型输入位和第五典型输入位来模拟控-控-非(CCNOT)逻辑，并且其中第二典型输出位、第四典型输出位和第六典型输出位被设置为基于第一典型输入位、第二典型输入位、第三典型输入位、第四典型输入位和第六典型输入位来模拟相位反冲。

根据一些方面，输出S20第一典型输出位、第二典型输出位、第三典型输出位、第四典型输出位、第五典型输出位和第六典型输出位还包括：映射S22用于模拟CCNOT逻辑的第一组典型位，其中映射第一组典型位包括将第一输入位映射到第一典型输出位，将第三典型输入位映射到第三典型输出位，并将第五典型输入位与第一和第三典型输入位的模2乘进行的模2加映射到第五典型输出位。输出S20第一典型输出位、第二典型输出位、第三典型输出位、第四典型输出位、第五典型输出位和第六典型输出位还包括：映射S24用于模拟相位反冲的第二组典型位，其中映射第二组典型位包括将第二典型输入位与第六和第三典型输入位的模2乘进行的模2加映射到第二典型输出位，将第四典型输入位与第六和第一典型输入位的模2乘进行的模2加映射到第四典型输出位，以及将第六典型输入位映射到第六典型输出位。该方法对应于由用于模拟量子托佛利门的装置执行的步骤，因此该方法具有用于模拟量子托佛利门的装置的所有优点。特别地，将第一至第六典型输入位表示为a、b、c、d、e、f，托佛利门的模拟作用于三对位，为(a，b)(c，d)(e，f)→(a，b+f*c)(c，d+f*a)(e+a*c，f)，其中加是模2，即逻辑异或(XOR)，并且其中*是模2乘，即逻辑与。

本公开还涉及一种用于模拟量子托佛利门的计算机程序。该计算机程序包括指令，当该程序由计算机执行时，该指令使该计算机执行以上和以下描述的方法。