具体实施方式

现在参考附图介绍本发明的示例性实施方式，然而，本发明可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例，提供这些实施例是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的范围。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是对本发明的限定。在附图中，相同的单元/元件使用相同的附图标记。

除非另有说明，此处使用的术语(包括科技术语)对所属技术领域的技术人员具有通常的理解含义。另外，可以理解的是，以通常使用的词典限定的术语，应当被理解为与其相关领域的语境具有一致的含义，而不应该被理解为理想化的或过于正式的意义。

图1为根据本发明实施方式的确定交直流配电网韧性的方法100的流程图。如图1所示，本发明实施方式提供的确定交直流配电网韧性的方法，对于自然灾害，构建灾害影响下的线路故障率模型，并基于蒙特卡洛抽样生成故障集，围绕应变力、防御力和恢复力等韧性核心特征，并针对交直流混合配电网运行特点，构建了交直流混合配电网韧性评价指标集，基于熵权法求得各指标的客观权重，并基于逼近理想解排序法得到交直流混合配电网韧性综合评估结果，能够对交直流配电网的韧性进行准确评估。本发明实施方式提供的确定交直流配电网韧性的方法100，从步骤101处开始，在步骤101基于线路故障率模型计算交直流配电网的每条线路在不同天气环境下的线路故障率。

优选地，其中所述利用如下方式基于线路故障率模型计算交直流配电网的每条线路的线路故障率，包括：

其中，为线路ij的故障率；m为线路ij的支撑杆塔个数；n为杆塔间的导线条数；为第k个杆塔的故障率，而表示第h条导线的故障率；p表示杆塔；c表示导线。

优选地，其中当线路处于冰雪天气环境时，利用如下方式计算杆塔的故障率和导线的故障率包括：

其中，α_p、α_c、β_p和β_c均为预设的模型系数；η_c和η_p分别为导线和杆塔的纵向覆冰荷载率；k₁和k₂分别为线路故障率中对应于线路覆冰荷载和潮流的权重系数，k₁+k₂＝1；p_ij为配网潮流；p表示杆塔；c表示导线；

当线路处于台风天气环境时，利用如下方式计算杆塔的故障率和导线的故障率，包括：

其中，M_T为杆塔根部承受的弯矩；M_p为杆塔最大抵抗弯曲的能力；μ_p和δ_p分别为杆塔抗弯强度正态分布的期望和标准差；σ_l为导线在风力拉伸下的最大承载能力；σ_g为台风对导线截面施加的应力；μ_l和δ_l分别为导线抗拉强度正态分布的期望和标准差。

极端事件主要呈现出的扩散性、隐性化、加速化、不确定性、灾难性等特征，使整个城市处于一个“风险的命运共同体”，城市中任何单一主体、单一措施，都无法独立面对极端事件的冲击和破坏性。因而，交直流混合配电网韧性评估方法是衡量配电网面对极端事件的承受能力和检验配电网韧性提升策略效果的关键和基础。

在本发明中，首先根据极端事件特点进行交直流混合配电网情况的分析，确定线路的故障率。架空线路由导线、杆塔、绝缘子和其他支撑设备组成，考虑线路故障主要由导线和杆塔被破坏引起，并假定导线和杆塔的故障是独立的，可以得到线路故障率的表达式为：

其中，代表线路ij的故障率，m代表线路ij的支撑杆塔个数，n代表杆塔间的导线条数。表示第k个杆塔的故障率，而表示第k条导线的故障率；p表示杆塔；c表示导线。

其中，和在不同极端事件影响下具有不同的形式，在本发明中，分别对其在极端冰雪天气和台风下具有的模型和表达式进行研究。

1.极端冰雪天气环境影响下线路的故障率模型

在极端冰雪天气影响下，导线除承受自身重力荷载外，还需承受额外的冰荷载，在无风且荷载均匀的条件下，导线承受的冰荷载可以表示为：

其中，表示导线承受的冰荷载，ρ_ice表示覆冰密度，D为导线直径，L_p表示杆塔垂直档距，d_ice表示覆冰厚度。覆冰厚度与冰雪的积聚效应相关。在实际操作中往往先基于气象因素对d_ice进行预测，并考虑预测误差成正态分布。当荷载不均匀时，ρ_ice和d_ice还与导线位置的横纵坐标相关。

导线承受的总荷载可以表示为：

其中，G_c表示导线的重力荷载。

极端冰雪天气下杆塔荷载一般由输电导线施加的水平张力、覆冰导线的纵向荷载和水平风荷载三部分组成，为简化研究，只考虑无风条件下覆冰导线作用于杆塔的纵向荷载。杆塔受到的纵向荷载可以表示为：

其中，F_p表示杆塔承受的纵向荷载。表示覆冰导线单位长度承受的纵向荷载，h₁和h₂表示杆塔两端悬挂高度差，l₁和l₂表示杆塔两侧档距。可以表示为：

可认为极端冰雪天气影响下导线和杆塔故障率与导线及杆塔荷载成指数关系，即有杆塔的故障率和导线的故障率分别为：

其中α_p,α_c,β_p,β_c均为模型系数，可以通过对历史数据进行拟合得到。η_c和η_p表示线路和杆塔的纵向覆冰荷载率，可以表示为：

其中，M_c和M_p表示设计荷载，为导线和杆塔的额定参数；导线在极端冰雪天气下的故障率还将随着潮流重载程度的升高而升高。k₁和k₂表示线路故障率中对应于线路覆冰荷载和潮流的权重系数，可以由工程人员基于运行经验给出，且有：

k₁+k₂＝1 (9)

2.台风天气环境影响下线路的故障率模型

导线在台风作用下断线的条件为：导线在风力拉伸下的最大承载能力(也即抗拉强度)小于台风对导线截面施加的应力，即：

σ_l＜σ_g (10)

通常认为，导线抗拉强度呈正态分布，其概率分布可以表示为：

其中，μ_l和δ_l分别表示正态分布的期望和标准差，可基于导线制造手册和实际运行经验得到。

而台风对导线截面施加的应力σ_g正比于导线总荷载，即：

σ_g＝k_gF_c (12)

其中，k_g为荷载系数。台风作用下导线承受总荷载包括两部分，即风力作用下的横向荷载和重力作用下的纵向荷载G_c，根据荷载的矢量性，可以得到：

且有：

G_c＝mg (14)

风荷载可以表示为风力和风向和函数，计算公式为：

其中，V表示台风风速；θ表示风向与线路朝向的夹角；k_w为系数，可以通过拟合得到。

台风作用下风速通过Batts模型拟合较为精确，可以表示为：

其中，R_max表示最大风速半径，V_Rmax表示对应R_max位置的风速，r表示导线到台风中心的距离。而R_max又可以表示为台风中心与外围气压差的函数。

综上基于式(10)和(11)，得到台风作用下导线的故障率为：

杆塔在台风作用下断裂的条件：杆塔最大抵抗弯曲的能力(也即抗弯强度)小于风力作用下杆塔根部承受的弯矩，即：

M_p＜M_T (18)

同样可以认为，杆塔抗弯强度呈正态分布，其概率可以表示为(19)式：

其中，μ_p和δ_p分别表示正态分布的期望和标准差，可基于杆塔制造手册和实际运行经验得到。杆塔根部承受的弯矩M_T表达式可见式(20)。

根据力矩的定义，杆身风荷载引起的弯矩M_T1数值上等于杆身承受的风力与风力力矩的乘积，可以表示为：

M_T1＝F_T,windh_T,wind (21)

其中，F_T,wind表示杆塔受到的台风水平方向合力，h_T,wind表示风力对杆塔等效作用点到杆塔根部的垂直距离。

而导线风荷载引起的弯矩M_T2数值上等于所有导线对杆塔水平方向作用力与导线到杆塔根部垂直距离乘积之和，计算公式为：

综上基于式(19)至(22)，得到台风作用下杆塔的故障率为：

在步骤102，根据每条线路在不同天气环境下的线路故障率，利用蒙特卡洛方法确定每种天气环境下每条线路的运行状态。

优选地，其中所述方法利用如下方式利用蒙特卡洛方法确定每种天气环境下每条线路的运行状态，包括：

其中，x_ij为某种天气环境下线路ij的运行状态；对于任意线路(i,j)∈Ω_L，在区间[0，1]内生成均匀分布的随机数r；为某种天气环境下线路ij的故障率；Ω_L为配网节点集合。

在本发明中，采用蒙特卡洛方法生成不同环境天气下线路的真实运行状态。

具体地，以台风天气为例，蒙特卡洛方法采样具体过程可以表示为：

对于任意线路(i,j)∈Ω_L，在区间[0，1]内生成均匀分布的随机数r，其在台风天气下线路故障率进行比较，分辨线路的运行状态。则线路运行状态x_ij可以表示为：

通过遍历交直流配网全部线路，获取配网中所有线路的运行状态，得到线路运行状态集合X₁。

通过重复上述过程，即可得到M组天气环境下的线路运行状态集合X＝[X₁,…,X_M]。

在步骤103，根据不同天气环境下每条线路的运行状态分别计算用于确定交直流配电网韧性的每种评价指标的指标值。

优选地，其中所述评价指标，包括：应变力指标、防御力指标和恢复力指标；其中，

所述应变力指标，包括：可调度应急资源占比、应急资源供应率、远控馈线开关配置率和交直流联络线供应率；

所述防御力指标，包括：线路故障条数期望；

所述恢复力指标，包括：重要负荷失电时间、重要负荷失电率和配网负荷减载总损失。

配电网韧性反映其抵御应对小概率高风险极端事件的能力。在本发明中，围绕韧性的核心特征，即应变力、防御力和恢复力，提出交直流混合配电网韧性综合评价指标体系。本发明基于已有的历史数据和上述生成的运行状态数据进行仿真计算，得到韧性综合评价指标体系中的各项指标的参数数据，进而对交直流混合配电网的韧性进行综合评估。

其中，本发明的评价指标包括：

1.应变力指标

(1)可调度应急资源占比

交直流配网分布式电源作为应急资源，参与灾后调配和孤岛运行，需具备两个条件：其一须为可优化机组。新能源机组出力具有高波动性，难以独立对电压和频率进行准确有效的控制，因此不可作为主控电源支撑孤岛运行；其二须具备优良的调节性能，应急资源须在灾后短时间内做出响应，保障重要负荷供应，因此其启停机时间短、响应迅速。可调度应急资源占比衡量的是应急资源在交直流配网分布式电源中的占比，其公式可以表示为：

(2)应急资源供应率

应急资源供应率衡量的是理想状态下，仅依赖应急资源可以保障供应的重要负荷比例理论上限，可以表示为：

但需要注意的是，若应急资源有功出力上限高于重要负荷有功功率，应急资源供应率应取1。

(3)远控馈线开关配置率

远程可控的馈线开关是主动调整配网拓扑形态的关键。远控馈线开关配置率衡量的是交直流线路中配置有馈线开关的比例，计算公式为：

(4)交直流联络线供应率

由于联络线传输功率容量和VSC容量的限制，正常配网向故障配网的功率支援存在一定上限。交直流联络线供应率衡量的是正常配网向故障配网最大理论支援能力，可以表示为：

2.防御力指标

选用线路故障条数期望表征配网防御力，具体可以表示为：

其中，E(·)表示数学期望值。在极端自然灾害影响下，线路故障条数期望可以基于蒙特卡洛抽样的方法得到。

3.恢复力指标

(1)重要负荷失电时间

重要负荷失电时间衡量的是极端事件发生期间，配网重要负荷供电出现缺额的时间。也即从故障发生到线路修复经过的时间。

(2)重要负荷失电率

重要负荷失电率衡量的是极端事件发生期间，重要负荷减载量占重要负荷的比例，计算公式为：

其中，表示负荷减载量。表示重要负荷所在节点集合。

(3)配网负荷减载总损失

配网负荷减载损失反映的是极端事件对配网造成的经济损失，等于单位负荷减载成本与负荷减载量的乘积，即：

在步骤104，根据每种评价指标的指标值确定交直流配电网的韧性，以根据所述韧性确定交直流配电网的韧性性能。

优选地，其中所述根据每种评价指标的指标值确定交直流配电网的韧性，包括：

基于逼近理想排序法TOPSIS和熵权法确定每种评价指标的权重，根据每种评价指标的指标值和对应的权重确定交直流配电网的韧性。

在本发明中，通过逼近理想解排序法(TOPSIS)对交直流混合配电网韧性指标进行综合评价。其中各指标客观权重可基于熵权法和TOPSIS算法原理求得。

本发明针对自然灾害这类极端事件，选取两种典型场景：极端冰雪天气和台风，提出一种针对极端事件特点的交直流混合配电网事前韧性评估方法，能够协助运营商在极端事件发生前便可从应变力、防御力和恢复力等几个方面衡量配电网的韧性性能。

在本发明的实施方式中，以台风天气为例，对台风影响下交直流混合配电网韧性评估方法进行算例分析。选取如图2所示的IEEE 33节点交流配网系统和如图3所示的9节点直流配网系统组成的交直流混合配电网作为本文的算例系统。

暂不考虑配网线路与台风中心距离不同的影响。基于本发明的方法构建的台风影响下线路故障率模型相关数据，可以得到对应不同风力等级的导线及杆塔故障率如表1所示，设定线路均为单回，得到对应的线路故障率。基于蒙特卡洛抽样，生成不同风力等级下各50组故障场景。最终得到各指标计算结果和不同风力等级下交直流混合配电网韧性综合评价结果如表2所示。表2中中第二列表示基于熵权法计算得到的各指标权重。

从表2中结果可以看出，台风天气主要影响HDG防御力和恢复力指标。由于不涉及资源配置策略，故灾前防御阶段韧性指标在各场景中保持不变。随着风力等级增大，HDG韧性综合评价结果越来越低。当风力达到11级时，重要负荷失电率便以达到0.395，韧性综合评价结果较最大值下降43.2％。而风力等级正式达到12级台风级别后，重要负荷失电率已达0.8，韧性综合评价结果仅为0.157。风力等级达到14级时，配网线路和设备将全部停运。由此可见，台风天气对HDG影响是巨大且不容忽视的，需要采取相关的灾前、灾中、灾后韧性提升策略提升配电网抵御台风天气的能力。

表1台风影响下各配网线路故障率

表2不同风力等级下交直流混合配电网韧性评价指标结果

图4为根据本发明实施方式的的结构示意图。如图4所示，本发明实施方式提供的确定交直流配电网韧性的系统400，包括：线路故障率计算单元401、运行状态确定单元402、评价指标计算单元403和韧性确定单元404。

优选地，所述线路故障率计算单元401，用于基于线路故障率模型计算交直流配电网的每条线路在不同天气环境下的线路故障率。

优选地，其中所述线路故障率计算单元401，利用如下方式基于线路故障率模型计算交直流配电网的每条线路的线路故障率，包括：

其中，为线路ij的故障率；m为线路ij的支撑杆塔个数；n为杆塔间的导线条数；为第k个杆塔的故障率，而表示第h条导线的故障率；p表示杆塔；c表示导线。

优选地，其中所述线路故障率计算单元401，当线路处于冰雪天气环境时，利用如下方式计算杆塔的故障率和导线的故障率包括：

其中，α_p、α_c、β_p和β_c均为预设的模型系数；η_c和η_p分别为导线和杆塔的纵向覆冰荷载率；k₁和k₂分别为线路故障率中对应于线路覆冰荷载和潮流的权重系数，k₁+k₂＝1；p_ij为配网潮流；p表示杆塔；c表示导线。

当线路处于台风天气环境时，利用如下方式计算杆塔的故障率和导线的故障率，包括：

其中，M_T为杆塔根部承受的弯矩；M_p为杆塔最大抵抗弯曲的能力；μ_p和δ_p分别为杆塔抗弯强度正态分布的期望和标准差；σ_l为导线在风力拉伸下的最大承载能力；σ_g为台风对导线截面施加的应力；μ_l和δ_l分别为导线抗拉强度正态分布的期望和标准差。

优选地，所述运行状态确定单元402，用于根据每条线路在不同天气环境下的线路故障率，利用蒙特卡洛方法确定每种天气环境下每条线路的运行状态。

优选地，其中所述运行状态确定单元402，利用如下方式利用蒙特卡洛方法确定每种天气环境下每条线路的运行状态，包括：

其中，x_ij为某种天气环境下线路ij的运行状态；对于任意线路(i,j)∈Ω_L，在区间[0，1]内生成均匀分布的随机数r；为某种天气环境下线路ij的故障率；Ω_L为配网节点集合。

优选地，所述评价指标计算单元403，用于根据不同天气环境下每条线路的运行状态分别计算用于确定交直流配电网韧性的每种评价指标的指标值。

优选地，其中所述评价指标，包括：应变力指标、防御力指标和恢复力指标；其中，

所述应变力指标，包括：可调度应急资源占比、应急资源供应率、远控馈线开关配置率和交直流联络线供应率；

所述防御力指标，包括：线路故障条数期望；

所述恢复力指标，包括：重要负荷失电时间、重要负荷失电率和配网负荷减载总损失。

优选地，所述韧性确定单元404，用于根据每种评价指标的指标值确定交直流配电网的韧性，以根据所述韧性确定交直流配电网的韧性性能。

优选地，其中所述韧性确定单元404，根据每种评价指标的指标值确定交直流配电网的韧性，包括：

基于逼近理想排序法TOPSIS和熵权法确定每种评价指标的权重，根据每种评价指标的指标值和对应的权重确定交直流配电网的韧性。

本发明的实施例的确定交直流配电网韧性的系统400与本发明的另一个实施例的确定交直流配电网韧性的方法100相对应，在此不再赘述。

已经通过参考少量实施方式描述了本发明。然而，本领域技术人员所公知的，正如附带的专利权利要求所限定的，除了本发明以上公开的其他的实施例等同地落在本发明的范围内。

通常地，在权利要求中使用的所有术语都根据他们在技术领域的通常含义被解释，除非在其中被另外明确地定义。所有的参考“一个/所述/该[装置、组件等]”都被开放地解释为所述装置、组件等中的至少一个实例，除非另外明确地说明。这里公开的任何方法的步骤都没必要以公开的准确的顺序运行，除非明确地说明。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。