阅读说明：本技术 一种基于惯性传感器的海浪起伏幅度检测方法及系统 (Method and system for detecting fluctuation amplitude of sea waves based on inertial sensor ) 是由 文捷 王永才 任勤雷 张明睿 李春旭 耿雄飞 姚治萱 于 2019-10-14 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种基于惯性传感器的海浪起伏幅度检测方法及系统,该方法基于在海面上设备安装的惯性传感器实现,所述方法包括：获取惯性传感器采集的加速度和角速度；基于加速度和角速度,在消除惯性传感器的重力加速度影响的基础上,计算惯性传感器在世界坐标系下的线加速度；利用带通滤波器对惯性传感器在世界坐标系下的z轴线加速度进行滤波,获取海浪频谱范围内的z轴线加速度；基于海浪频谱范围内的z轴线加速度,通过二次积分计算海浪在z轴方向的起伏幅度。本发明的方法能够在任意海浪情况下,实时检测海浪的起伏幅度；而且能够消除噪声的累积误差的影响,获得较为准确的海浪的运动位移的结果。(The invention discloses a method and a system for detecting the fluctuation amplitude of sea waves based on an inertial sensor, wherein the method is realized based on the inertial sensor installed on equipment on the sea surface, and the method comprises the following steps: acquiring acceleration and angular velocity acquired by an inertial sensor; on the basis of the acceleration and the angular velocity, on the basis of eliminating the influence of the gravity acceleration of the inertial sensor, calculating the linear acceleration of the inertial sensor under a world coordinate system; filtering the z-axis acceleration of the inertial sensor under a world coordinate system by using a band-pass filter to obtain the z-axis acceleration in a sea wave frequency spectrum range; and calculating the fluctuation amplitude of the sea waves in the z-axis direction through quadratic integration based on the z-axis acceleration in the sea wave frequency spectrum range. The method can detect the fluctuation amplitude of the sea waves in real time under the condition of any sea waves; and the influence of the accumulated error of the noise can be eliminated, and a more accurate result of the movement displacement of the sea waves is obtained.)

一种基于惯性传感器的海浪起伏幅度检测方法及系统

技术领域

本发明涉及海洋监测领域，具体涉及一种基于惯性传感器的海浪起伏幅度检测方法及系统。

背景技术

海浪是海面起伏形状的传播，是水质点离开平衡位置，作周期性振动，并向一定方向传播而形成的一种波动，水质点的振动能形成动能，海浪起伏能产生势能，这两种能的累计数量是惊人的。在全球海洋中，仅风浪和涌浪的总能量相当于到达地球外侧太阳能量的一半。海浪的能量沿着海浪传播的方向滚滚向前。因而，海浪实际上又是能量的波形传播。海浪波动周期从零点几秒到数小时以上，波高从几毫米到几十米，波长从几毫米到数千千米。

风浪、涌浪和近岸波的波高几厘米到20余米，最大可达30米以上。风浪是海水受到风力的作用而产生的波动，可同时出现许多高低长短不同的波，波面较陡，波长较短，波峰附近常有浪花或片片泡沫，传播方向与风向一致。一般而言，状态相同的风作用于海面时间越长，海域范围越大，风浪就越强；当风浪达到充分成长状态时，便不再继续增大。风浪离开风吹的区域后所形成的波浪称为涌浪。根据波高大小，通常将风浪分为10个等级，将涌浪分为5个等级。0级无浪无涌，海面水平如镜；5级大浪、6级巨浪，对应4级大涌，波高2～6米；7级狂浪、8级狂涛、9级怒涛，对应5级巨涌，波高6.1米到10多米。

海洋波动是海水重要的运动形式之一。从海面到海洋内部，处处都存在着波动。大洋中如果海面宽广、风速大、风向稳定、吹刮时间长，海浪必定很强，如南北半球西风带的洋面上，常的浪涛滚滚；赤道无风带和南北半球副热带无风带海域，虽然水面开阔，但因风力微弱，风向不定，海浪一般都很小。

海浪可视作由无限多个振幅不同、频率不同、方向不同、相位杂乱的组成波组成。这些组成波便构成海浪谱。此谱描述海浪能量相对于个组成波的分布，故又名“能量谱”。它用于描述海浪内部能量相对于频率和方向的分布。为研究海浪的重要概念。通常假定海浪由许多随机的正弧波叠加而成。不同频率的组成波具有不同的振幅，从而具有不同的能量。设有圆频率ω的函数S(ω)，在ω至(ω+ω)的间隔内，海浪各组成波的能量与S(ω)ω成比例,则S(ω)表示这些组成波的能量大小，它代表能量对频率的分布，故称为海浪的频谱或能谱。同样,设有一个包含组成波的圆频率ω和波向θ的函数S(ω，θ)，且在ω至(ω+ω)和θ至(θ+ω)的间隔内，各组成波的能量和S(ω,θ)ωθ成比例，则S(ω，θ)代表能量对ω和θ的分布，称为海浪的方向谱。将组成波的圆频率换为波数，可得到波数谱；将ω换为2π(频率为周期的倒)，得到以表示的频谱S()数。以上各种谱统称为海浪谱。

计算海浪谱的方法包括两种：第一种是利用观测得到的波高、周期的推导，得出半理论、半经验形式的海浪谱；第二种是利用某一固定点测得的波面随时间变化的这段记录，来推算相关函数，然后求谱。也有通过建立能量平衡方程式来求谱。目前得到的谱，主要是建立在观测数据的基础上求出的。但由于目前尚缺乏精确的风和海浪的观测资料，故已提出的一些谱，彼此相差较大。海浪谱的分析研究是很重要的，根据海浪谱，可以较合理地设计防坡堤及海面对雷达的反射部分，利用海浪谱，可以算出波高、周期等海浪要素。

对于海上的船舶和浮标，检测海浪的运动幅度非常重要，但是，目前缺乏相关的有效手段和方法。

发明内容

本发明的目的在于克服上述技术缺陷，提出了一种基于惯性传感器的海浪起伏幅度检测方法。

为了实现上述目的，本发明提出了一种基于惯性传感器的海浪起伏幅度检测方法，该方法基于在海面上设备安装的惯性传感器实现，所述方法包括：

基于惯性传感器采集的加速度和角速度，在消除惯性传感器的重力加速度影响的基础上，计算惯性传感器在世界坐标系下的线加速度；

利用带通滤波器对惯性传感器在世界坐标系下的z轴线加速度进行滤波，获取海浪频谱范围内的z轴线加速度；

基于海浪频谱范围内的z轴线加速度，通过二次积分计算海浪在z轴方向的起伏幅度。

作为上述方法的一种改进，所述基于惯性传感器采集的加速度和角速度，在消除惯性传感器的重力加速度影响的基础上，计算惯性传感器在世界坐标系下的线加速度；具体包括：

在t时刻、传感器体坐标系下，惯性传感器的检测数据

为：

其中

为传感器体坐标系下，惯性传感器在x,y,z三个方向的加速度，单位为m/s2；

为传感器体坐标系下，惯性传感器在翻转、俯仰、偏航三个角度上的角速度，单位为rad/s；

根据惯性传感器的旋转矩阵R(t)，计算惯性传感器在世界坐标系下的线加速度

线加速度减去重力加速度，得到消除重力影响后的加速度f(t)：

其中，

为

的三个分量；f_x(t),f_y(t),f_z(t)分别为惯性传感器在x,y,z方向上的线加速度。

作为上述方法的一种改进，所述惯性传感器的旋转矩阵R(t)的计算步骤，具体包括：

其中，s为加权参数；

则k_P的大小决定互补滤波器的截止频率，k_I的大小决定了消除静态偏差的时间，k_I的大小为k_P的0.01～0.1倍；

R_w(t)为惯性传感器在t时刻的基于陀螺仪的旋转矩阵，设传感器数据采集的周期为δ_t，则惯性传感器在t+δ_t时刻的基于陀螺仪的旋转矩阵为R_w(t+δ_t)：

当t＝0时，R_w(t)为单位矩阵；

R_a(t)为惯性传感器在t时刻的基于加速度传感器的旋转矩阵：

其中，θ(t)、φ(t)和ψ(t)分别为加速度传感器检测的俯仰角、横滚角和偏航角：

作为上述方法的一种改进，所述利用带通滤波器对惯性传感器在世界坐标系下的z轴线加速度进行滤波，获取海浪频谱范围内的z轴线加速度；具体为：

设计一个截止频率为0.04Hz和0.25Hz、采样频率为100Hz，传递函数为H(s)的带通滤波器：

利用该带通滤波器对叠加低频和高频噪声的z轴线加速度f_z(t)进行滤波。

作为上述方法的一种改进，基于海浪频谱范围内的z轴线加速度，通过二次积分计算海浪在z轴方向的起伏幅度，具体为：

基于z轴线加速度f_z(t)，通过二次积分的方法计算海浪在z轴方向的起伏幅度：

其中，p_z(t)和v_z(t)分别为t时刻海浪在z方向的位移和运动速度；p_z(0)＝0，v_z(0)＝0。

作为上述方法的一种改进，所述方法还包括：对海浪在z方向的位移和运动速度进行滤波的步骤：

采用传递函数为H₁(s)的高通滤波器对p'_z(t)和v'_z(t)进行滤波：

所述高通滤波器的截止频率为0.01Hz。

本发明还提供了一种基于惯性传感器的海浪起伏幅度检测系统，所述系统包括：

检测模块，用于获取惯性传感器采集的加速度和角速度；

计算模块，用于基于加速度和角速度，在消除惯性传感器的重力加速度影响的基础上，计算惯性传感器在世界坐标系下的线加速度；利用带通滤波器对惯性传感器在世界坐标系下的z轴线加速度进行滤波，获取海浪频谱范围内的z轴线加速度；基于海浪频谱范围内的z轴线加速度，通过二次积分计算海浪在z轴方向的起伏幅度。

本发明的优势在于：

1、本发明的方法能够在任意海浪情况下，实时检测海浪的起伏幅度；

2、本发明的方法能够消除噪声的累积误差的影响，获得较为准确的海浪的运动位移的结果。

附图说明

图1为当IMU在某一姿态不受其他外力，只受重力影响时的自身加速度分量

同重力加速度g的关系的示意图；

图2为混合着高频噪声和低频噪声的IMU检测信号的示意图；

图3为带通滤波器的幅度响应曲线；

图4为滤除了低频噪声和高频噪声的IMU检测信号的示意图；

图5为计算的海浪z方向运动速度的示意图；

图6为计算的海浪z方向运动位置的示意图；

图7为滤波之后的海浪速度估计值与真实值的对比图；

图8为滤波之后的海浪位移估计值与真实值的对比图；

图9为基于惯性传感器的海浪起伏幅度检测系统的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细的说明。

实施例1

本发明的实施例1提供了一种基于惯性传感器的海浪起伏幅度检测方法，适用于在浮标、船舶上安装集成测量加速度、角速度的惯性传感器，通过惯性测量、计算和滤波的方法检测海浪的起伏幅度。惯性传感器可以为惯性测量单元(Inertial measurementunit，简称IMU)，安装在船舶、浮标和海上救援设备。

该方法包括：

步骤1)惯性传感器的信息处理，消除惯性传感器的重力加速度影响，计算线加速度；

步骤1-1)惯性传感器的检测信息

惯性传感器以频率f检测加速度和陀螺仪数据，t时刻传感器的检测数据表示为传感器自身坐标系(用符号b表示)下的加速度和陀螺仪信息：

其中

为在自身坐标系下，x,y,z三个方向的加速度，单位为m/s2；

为自身坐标系下，在翻转、俯仰、偏航三个角度上的角速度，单位为rad/s。

步骤1-2)姿态解算

因为安装在浮标上的传感器可能处于各种姿态，检测的加速度信息中包含着重力加速度在三个方向上的分量，不能够代表传感器的实际运动加速度，所以首先需要将检测的加速度向量，转换世界坐标系下的加速度，并消除重力加速度的影响。图1显示当IMU处于某一姿态时，三个加速度的检测值同重力加速度的关系。

所以，要消除IMU检测的加速度信息中重力加速度的影响。消除重力加速度的影响，需要计算IMU的俯仰角和翻转角，这可以根据陀螺仪的信息解算IMU的姿态。

步骤1-2-1)基于陀螺仪的姿态解算：

R_w(t)为惯性传感器在t时刻的基于陀螺仪的旋转矩阵，设传感器数据采集的周期为δ_t，则惯性传感器在t+δ_t时刻的基于陀螺仪的旋转矩阵为R_w(t+δ_t)：

当t＝0时，R_w(t)为单位矩阵；

步骤1-2-2)静止时基于加速度的姿态解算：

由于陀螺仪存在零漂，温漂等问题，随着时间的推进，通过上述迭代方法推算的旋转矩阵会失去准确性。为解决这一问题，可以检测IMU静止的时机，在IMU静止的时，利用重力加速度计算IMU的翻转角和俯仰角，作为静止时的姿态观测，修正IMU的姿态解算误差。

其中，θ(t)、φ(t)和ψ(t)分别为加速度传感器检测的俯仰角、横滚角和偏航角；

基于欧拉角到旋转矩阵的计算公式，可以计算基于加速度传感器检测到的旋转矩阵为：

步骤1-2-3)互补滤波

互补滤波是取

其中，s为加权参数；

则k_P的大小决定互补滤波器的截止频率，k_I的大小决定了消除静态偏差的时间，k_I的大小为k_P的0.01～0.1倍；

步骤1-3)消除重力影响计算线加速度

在基于互补滤波获得旋转矩阵之后，即可根据旋转矩阵，计算IMU在世界坐标系下的线加速度：

线加速度减去重力加速度，即可以得到消除重力影响后的加速度检测结果：

其中，

为

的三个分量；f_x(t),f_y(t),f_z(t)分别为惯性传感器在x,y,z方向上的线加速度。

步骤2)在线加速度检测信号中，提取海浪频率范围内的信号；

步骤2-1)线加速度信号的多频率分解

海浪的频率一般在0.05Hz到0.2Hz的范围，所以可以通过设计带通滤波器，对计算得到的f(t)序列信号进行滤波，滤掉其他高频或者低频的信号，提取属于海浪频率范围的的线加速度信号。为方便计算，仅基于f_z(t)计算海浪的波动幅度。叠加低频和高频噪声的f_z(t)信号可以表示为多个频率信号的累加：

其中N代表f_z(t)主要由N个频率的信号混合组成，其中部分频率的信号为海浪信号，还包括高频的噪声和低频的噪声信号。图2给出一组仿真产生的混合着低频噪声和高频噪声的f_z(t)的序列信号，可以看到f_z(t)上叠加由高频的噪声和低频的缓慢变化信号。为准确的计算海浪的运动幅度，需要滤除这些高频和低频的噪声。

步骤2-2)提取海浪频段信号的带通滤波器设计

为此设计了带通滤波器。由于海浪的频率范围主要集中在0.05～0.2Hz之间，所以采用了截止频率为0.04Hz和0.25Hz的带通滤波器。带通滤波器的采样频率为100Hz，采用Butterworth滤波器模型。

滤波器的幅度和相位响应曲线如图3所示，在信号频率低于0.04Hz和高于0.25Hz的范围的信号，会被快速衰减，消除这些噪声信号的影响。

将上述带通滤波器转换为四次传递函数得：

利用这个滤波器对图2所示的叠加低频和高频噪声的f_z(t)进行滤波，得到图4的信号。应用上述传递函数所描述的滤波器对信号f_z(t)滤波的过程，实质上是通过上述连续传递函数转化为离散的差分方程递推公式。得到：

的差分方程形式。其中k1,k2，λ_k，η_k是由H(s)获得的差分方程的参数。

基于滤波的差分方程，对f_z(t)进行滤波可得到图4的信号。可以看到相比图2的信号，高频和低频噪声都被成功滤除。这为计算海浪的运动幅度提供了可信的信号。

步骤3)通过二次积分计算海浪的起伏幅度

为计算海浪的起伏幅度，并不需要计算海浪在x,y方向上的位移，只需要计算海浪在z-轴方向上的位移距离。所以得到滤噪之后，基于z轴线加速度f_z(t)，通过二次积分的方法计算海浪在z轴方向的起伏幅度：

其中，p_z(t)和v_z(t)分别为t时刻海浪在z方向的位移和运动速度，初始值p_z(0)＝0，v_z(0)＝0。

图5和图6给出了基于滤噪之后的z方向线的速度和运动位置，可见计算结果存在比较大的偏差，这主要还是因为低频噪声没有能够消除。

考虑到海浪的z轴方向运动速度和运动位置都是0均值的周期信号，为消除海浪的运动速度和运动位置的累积误差，需要将p_z(t)，v_z(t)转化为0均值的周期信号。看到p_z(t)，v_z(t)当前不是零均值周期信号，是因为受到低频信号的干扰。为消除低频信号，对p_z(t)，v_z(t)用如下的高通滤波器进行滤波，滤掉低频干扰信号。

此滤波器的截止频率为0.01Hz，用于截止低频噪声干扰。通过滤波器滤波之后，对比估计的海浪起伏速度与实际海浪起伏的真实速度对比如图7所示，海浪起伏的位移同真实海浪的起伏位移对比如图8所示。可以看到估计的海浪速度和海浪位移同真实值非常相近。

实施例2

如图9所示，本发明的实施例2提供了一种基于惯性传感器检测海浪起伏幅度的系统，所述系统包括：

检测模块，用于获取惯性传感器采集的加速度和角速度；

计算模块，用于基于加速度和角速度，在消除惯性传感器的重力加速度影响的基础上，计算惯性传感器在世界坐标系下的线加速度；利用带通滤波器对惯性传感器在世界坐标系下的z轴线加速度进行滤波，获取海浪频谱范围内的z轴线加速度；基于海浪频谱范围内的z轴线加速度，通过二次积分计算海浪在z轴方向的起伏幅度；

通信模块，用于通过无线通信方式发送海浪在z轴方向的起伏幅度。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。