阅读说明：本技术 一种高开关频率逆变器的低控制频率控制方法 (Low control frequency control method of high switching frequency inverter ) 是由 黄允凯 张津栋 彭飞 姚宇 祝子冲 于 2019-10-23 设计创作，主要内容包括：本发明公开一种高开关频率逆变器的低控制频率控制方法,在一个控制周期的每个开关周期都对高频逆变器输出的电压矢量在静止坐标系下的角度进行转动,转动角度为一个开关周期内dq旋转坐标系转过的角度,并对输出电压矢量的角度进行补偿,补偿角度为半个开关周期内dq旋转坐标系转过的角度；每个开关周期中都计算下一个开关周期在ABC静止坐标系下的电压参考矢量,从而补偿PWM波生成器的延迟一拍特性。此种控制方法充分发挥了高开关频率的优势,可以提高逆变器输出电压矢量与参考电压矢量的接近程度,提高逆变器输出电流的正弦度,显著提高控制效果。(The invention discloses a low control frequency control method of a high switching frequency inverter, wherein the angle of a voltage vector output by the high frequency inverter under a static coordinate system is rotated in each switching period of a control period, the rotation angle is the angle rotated by a dq rotating coordinate system in one switching period, the angle of the output voltage vector is compensated, and the compensation angle is the angle rotated by the dq rotating coordinate system in a half switching period; and calculating a voltage reference vector of the next switching period in the ABC static coordinate system in each switching period so as to compensate the one-beat delay characteristic of the PWM wave generator. The control method gives full play to the advantage of high switching frequency, can improve the proximity degree of the inverter output voltage vector and the reference voltage vector, improves the sine degree of the inverter output current, and obviously improves the control effect.)

一种高开关频率逆变器的低控制频率控制方法

技术领域

本发明属于逆变器控制领域，特别涉及一种高开关频率逆变器的低控制频率控制方法。

背景技术

得益于高频宽禁带器件——碳化硅(Silicon Carbide，SiC)器件和氮化镓(Gallium Nitride，GaN)器件的发展，现在可以使用高频器件制作高开关频率逆变器(HighSwitching Frequency Inverter，HSFI)来应对一些需要高频驱动的场合以提高控制效果，如使用高开关频率逆变器对高频永磁同步电机(High Frequency Permanent MagnetSynchronous Motor，HFPMSM)进行控制可以显著减小电流纹波。使用宽禁带器件制作的高开关频率逆变器的在中小功率场合可以将开关频率提高至数百千赫兹，远高于使用硅(Silicon，Si)器件制作的普通逆变器。在控制高开关频率逆变器时，使用的控制频率通常难以达到与开关频率一样高，以控制高频永磁同步电机为例，其原因主要有：高频采样困难；控制器的计算资源有限；高频永磁同步电机的控制程序复杂，电流环节需要精确离散化，并通常结合无位置传感器算法、自适应算法以及参数辨识算法等算法。所以，即使高开关频率逆变器的开关频率可以达到数百千赫兹，其控制频率通常只能达到几十千赫兹，这就导致了高开关频率、低控制频率的逆变器控制场合的出现，其主要特点是一个控制周期内包含多个开关周期。

对于上述高开关频率、低控制频率的逆变器控制场合，现有技术不针对高开关频率做特殊处理，其控制方法与开关频率等于控制频率的控制方法相同，只是控制器输出的PWM信号的频率为开关频率。

发明人经研究发现，现有的高开关频率、低控制频率的逆变器控制技术存在如下问题：虽然可以依靠高开关频率减小负载电流纹波，但电压参考值的更新频率仅为控制频率，使得输出电压矢量严重偏移参考电压矢量，导致电流波形严重畸形，没有充分利用高开关频率。

基于以上不足，本案由此产生。

发明内容

本发明的目的，在于提供一种高开关频率逆变器的低控制频率控制方法，该控制方法充分发挥了高开关频率的优势，可以提高逆变器输出电压矢量与参考电压矢量的接近程度，提高逆变器输出电流的正弦度，显著提高控制效果。

为了达成上述目的，本发明的解决方案是：

一种高开关频率逆变器的低控制频率控制方法，在一个控制周期的每个开关周期都对高频逆变器输出的电压矢量在静止坐标系下的角度进行补偿，补偿角度为半个开关周期内dq旋转坐标系转过的角度。

每个开关周期中都计算下一个开关周期在ABC静止坐标系下的电压参考矢量，来补偿PWM波生成器的延迟一拍特性；在每个控制周期的最后一个开关周期之前完成控制器控制程序的计算，从而在最后一个开关周期里可以计算下一个控制周期的第1个开关周期的电压参考值；上述特征可表示为，在第k个控制周期的第i个开关周期中PWM波生成器所使用的电压参考向量表达式为

其中设每个控制周期中有q个开关周期，T_iPark(θ)为反Park变换矩阵，θ[k]为第k个控制周期起始时刻的电机电角度，ω[k]为第k个控制周期起始时刻的电机电角速度，

为第k个控制周期内在dq旋转坐标系下的电压参考矢量，T_sw为开关周期。

高频逆变器在第k个控制周期内输出的电压矢量在ABC静止坐标系下的表达式如式(2)(3)所示；

高频逆变器在第k个控制周期内输出的电压矢量在dq旋转坐标系下的表达式如(4)(5)所示；

其中T_iPark(θ)为反Park变换矩阵，T_r(θ)为两相坐标系旋转矩阵，θ[k]为第k个控制周期起始时刻的电机电角度，ω[k]为第k个控制周期起始时刻的电机电角速度，

为第k个控制周期内在dq旋转坐标系下的电压参考矢量；在建立控制系统的模型时，模型在第k个控制周期中的逆变器输出电压在ABC静止坐标系下的表达式如式(2)(3)所示，在dq旋转坐标系下的表达式如式(4)(5)所示。

高频逆变器在第k个控制周期内输出的电压矢量在ABC静止坐标系下的近似表达式如式(6)所示；

高频逆变器在第k个控制周期内输出的电压矢量在dq旋转坐标系下的近似表达式如式(7)所示；

其中T_iPark(θ)为反Park变换矩阵，θ[k]为第k个控制周期起始时刻的电机电角度，ω[k]为第k个控制周期起始时刻的电机电角速度，

为第k个控制周期内在dq旋转坐标系下的电压参考矢量；在建立控制系统的模型时，模型在第k个控制周期中的逆变器输出电压在ABC静止坐标系下的表达式如式(6)所示，在dq旋转坐标系下的表达式如式(7)所示。

具体来说，本发明包括下述步骤：

(1)在第k-1个控制周期T_c内，建立在dq旋转坐标系下的电流控制器ACR计算得出dq坐标系下的电压参考值

根据数字控制系统延迟一拍的特点可知，此

即为第k个控制周期在dq坐标系下的的电压参考值，将其写为

在第k-1个控制周期内，通过编码器解码或无位置观测器等程序得到了第k个控制周期起始时刻，即t＝kT_c时的dq坐标系在静止坐标系下的电角度θ[k]和电角速度ω[k]。

(2)在第k个控制周期到来时，即t＝kT_c时，第k个控制周期中的第1个开关周期也同时到来，此时同时触发控制周期中断和开关周期中断。由于开关周期中断优先级高于控制周期中断，故优先运行开关周期中断中的电压切换程序，该程序更新ABC坐标系下的电压参考值为

θ_k,i＝θ[k]+(1.5)ω[k]T_sw (8)

随着ABC坐标系下电压参考值的更新，单片机或者DSP输出的PWM控制信号的占空比也会相应改变，从而改善对逆变器的控制。

(3)第k个控制周期的第2～q-1个开关周期到来时，开关周期中断触发，由于其中断优先级较高，故主控制程序暂停运行，优先运行开关周期中断中的电压切换程序，该程序更新ABC坐标系下的电压参考值为

其中

θ_k,i＝θ[k]+(i+0.5)ω[k]T_sw,i＝2,3,…,q-1 (10)

(4)在第k个控制周期的第q个开关周期到来时，开关周期中断触发，故主控制程序暂停运行，优先运行开关周期中断中的电压切换程序。由于PWM信号生成环节存在延迟一拍特性，故第k个控制周期的第q个开关周期中设置的电压参考值应该为第k+1个控制周期的第1个开关周期的电压参考值，故更新ABC坐标系下的电压参考值为

这也说明，使用本控制方法时必须在每个控制周期的前q-1个开关周期中完成主控制程序的运算，从而得到

θ[k+1]和ω[k+1]等值，供式(11)的计算使用。

(5)采用本方法对高开关频率逆变器进行控制后，在第k个控制周期中逆变器输出电压矢量在ABC静止坐标系上的表达式为

其中

在ω[k]T_sw的值很小时，可以近似认为电压矢量在匀速旋转，即式(12)可以写为

采用上述步骤对高开关频率逆变器进行控制后，在第k个控制周期中逆变器输出电压矢量在dq旋转坐标系上的表达式为

其中

其中T_r(θ)两相直角坐标系旋转矩阵，其表达式为

同理，可以近似认为第k个控制周期中逆变器输出电压矢量在dq旋转坐标系上保持恒定，即式(15)可以写为

在使用本方法对高频逆变器进行控制时，逆变器的输出电压形式与普通控制方法不同，故在建立负载的电流环节模型、观测器模型等数学模型时，模型的输入电压要根据本方法进行相应的改变。当采用较为精确的电压描述时，输入电压在第k个控制周期中静止坐标系下的形式如式(12)(13)所示，在旋转坐标系下的形式如式(15)(16)所示；当采用近似电压描述时，输入电压在第k个控制周期中静止坐标系下的形式如式(14)所示，在旋转坐标系下的形式如式(18)所示。

采用上述方案后，本发明针对开关频率高于控制频率的高开关频率逆变器控制场合，在每个开关周期里根据dq坐标系电角速度改变逆变器输出电压矢量在静止坐标系下的角度，并根据dq坐标系的旋转以及控制器中PWM信号生成器的延迟一拍特性对逆变器输出电压矢量的角度进行补偿，在控制系统稳态时可以达到控制频率与开关频率相等时的控制效果。

与现有技术相比，本发明提供的技术方案具有的有益效果是：

(1)充分发挥高频逆变器的高开关频率，使用较低的控制频率就可以取得控制频率与开关频率相等时的稳态控制效果；

(2)可以降低高频逆变器的控制频率，从而减小逆变器对控制器计算资源的要求、降低控制器成本，或释放控制器的计算资源、使控制程序可以包含更多的功能和算法；

(3)使高频逆变器输出电压矢量与参考电压矢量参考电压矢量更加接近，从而减小逆变器输出电压的谐波含量，提高输出电流的正弦度，显著提高控制效果；

(4)减小负载电流的谐波含量。

附图说明

图1是高开关频率逆变器控制系统的原理图；

图2是本发明所提出方法的程序信号流图；

图3是本发明所提出方法的程序运行时序图；

图4是本发明所提出方法的主控制程序示意图；

图5是本发明所提出方法的电压切换程序示意图；

图6是ABC坐标系下使用普通方法和本方法的稳态电压向量图，其中(a)为使用普通方法的稳态电压向量图，(b)为使用本方法的稳态电压向量图；

图7是dq坐标系下使用普通方法和本方法的稳态电压向量图，其中(a)为使用普通方法的稳态电压向量图，(b)为使用本方法的稳态电压向量图；

图8是使用普通方法和本方法的A相电压参考值仿真波形，其中(a)为使用普通方法的仿真波形，(b)为使用本方法的仿真波形；

图9是使用普通方法和本方法的A相电流仿真波形，其中(a)为使用普通方法的仿真波形，(b)为使用本方法的仿真波形。

具体实施方式

本发明提出一种高开关频率逆变器的低控制频率控制方法，该控制方法针对开关频率f_sw高于控制频率f_c，或者说一个控制周期T_c中有多个开关周期T_sw的逆变器控制场合，在每个开关周期中根据dq坐标系电角速度改变逆变器输出电压矢量的角度，在一个控制周期内的每个开关周期中都将逆变器输出的电压矢量在静止坐标系下转动一个开关周期内dq坐标系转过的角度。相比现有技术，本发明提高了电压矢量的转动频率，使电压矢量运动轨迹更接近理想圆形。

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

设每个控制周期中有q个开关周期；以下分析在每个开关周期中使用电压平均值假设，即在每个开关周期中认为逆变器的输出电压是其实际输出电压的平均值，这是数学建模的基础。

高开关频率逆变器控制系统原理图如图1所示，图中的宽禁带器件桥臂使用GaN器件或者SiC器件作为开关器件，控制器采样获得逆变器输出电流信号i_ABC和逆变器直流侧电压信号U_dc、输出PWM信号给驱动电路，驱动电路发出门机驱动信号控制开关器件，使得逆变器输出PWM形式的电压波形，从而对三相负载进行控制。

本方法在控制器中运行的程序主要有“主控制程序”和“电压切换程序”，主控制程序即通常意义上的控制程序，无特殊之处，其运行优先级较低，其运行频率为控制频率；电压切换程序是本方法的核心程序，它用来切换电压矢量，其运行优先级较高，运行频率为开关频率，故本方法控制下的高开关频率逆变器的电压切换频率为开关频率。本方法的程序信号流如图2所示，主控制程序的输入信号为i_ABC，输出信号为dq坐标系电压参考值

dq坐标系电角度θ和dq坐标系电角速度ω，电压切换程序接收这三个信号并输出ABC坐标系电压参考值然后

经过延迟环节到达PWM信号生成环节，PWM生成环节产生PWM信号。其中

要经过一个延迟环节是因为诸如DSP或者单片机之类的控制器中的PWM生成器都存在一个PWM周期的延迟，即一个开关周期的延迟。

需要指出：主控制程序的运行频率为控制频率，电压切换程序的运行频率为开关频率，这两个程序虽然在信号流图中有前后关系，但是它们的运行是相互交叉的，两个程序的运行时序如图3所示。本方法将主控制程序写在控制周期中断里，电压切换程序写在开关周期中断里，并设置开关周期中断优先级高于控制周期中断，当两个中断同时到来时，会优先运行开关周期中断里的电压切换程序；当开关周期中断主控制程序运行的过程中到来时，会暂停主控制程序的运行，优先运行电压切换程序，等电压切换程序运行完毕，再继续运行主控制程序。电压切换程序的运行时间相比主控制程序很短，如图3所示。需要指出：受PWM生成环节的延迟一拍的影响，主控制程序必须在每个控制周期的前q-1个开关周期中完成，这一点在后文中会更详细地解释。

主控制程序示意图如图4所示，速度角度观测器通过电流信息和电压信息得到dq坐标系的电角度θ和电角速度ω(有些场合中电角度θ和电角速度ω通过转速或者相位传感器获取)，速度控制器通过dq坐标系的参考角速度ω^*和实际角速度ω计算得到dq坐标系下的电流参考值

电流控制器根据

和实际电流值i_dq得到dq坐标系下的电压参考值

由于数字控制系统的延迟一拍特性，

将延迟一拍，记延迟后的

为

主控制程序输出

θ以及ω等数据，并传输给电压切换程序。

电压切换程序示意图如图5所示。在第k-1个控制周期里，主控制程序中的电流控制器计算得到了第k个控制周期内，即t∈[kT_c,(k+1)T_c)时的dq坐标系电压参考值

位置速度观测器计算得到了dq坐标系在第k个控制周期初始时刻，即t＝kT_c时的电角速度ω[k]和电角度θ[k]，所以在第k个控制周期内可以直接使用

ω[k]，θ[k]等值。

近似认为在第k个控制周期内dq坐标系电角速度不发生变化，即有

ω(t)≈ω[k],t∈[kTc,(k+1)Tc) (19)

则第k个控制周期的第i个开关周期的起始时刻，即t＝kT_c+iT_sw时，dq坐标系的电角度可以表示为

θ[k,i]＝θ[k]+i·ω[k]T_sw (20)

第k个控制周期中的第i个开关周期的时间范围是

t∈[kT_c+(i-1)T_sw,kT_c+iT_sw),t＝1,2,…,q (21)

对逆变器系统进行控制时，数学建模是在dq坐标系下建立的，而实际的系统处于静止坐标系下，所以逆变器输出的电压矢量是静止在静止坐标系上的，其在dq坐标系上是反向旋转的。理想情况下，控制系统处于稳态时，控制器中dq坐标系下的电压参考矢量

的幅值和角度都保持恒定。当电机电角速度与控制周期的乘积ω·T_c很大时，一个控制周期内逆变器输出的电压矢量在dq坐标系中虽然幅值不变，但其角度将发生最大为θ_d＝ω·T_c的偏移，使得逆变器输出电压矢量与参考电压矢量

的偏移角度很大，这是高频三相负载控制困难的最主要原因。

当对高开关频率逆变器进行低控制频率控制时，普通的控制算法不针对高开关频率进行任何处理，其电压矢量的偏移情况与上述情形相同。本发明所提出的方法针对高开关频率，在每个开关周期中都对进行反Park变换所使用的角度进行一次更新。为了保证PWM信号生成的准确性，单片机或者DSP中的PWM波生成器存在一个PWM周期的延迟，即一个开关周期的延迟。考虑到PWM信号生成会延迟一拍，在第i个开关周期中应该使用第i+1开关周期起始时刻的角度；更进一步，为了让角度偏差最小，应该使用第i+1个开关周期中间时刻，即t＝kT_c+(i-1+1+0.5)·T_sw时刻的电机转子角度。所以在第k个控制周期的第i个开关周期中，进行反Park变换所使用的角度是

θ_u[k,i]＝θ[k]+(i+0.5)·ω[k]·T_sw (22)

在使用式(22)所示的角度时，逆变器输出电压矢量与参考电压矢量最大的角度偏差仅为0.5ωT_sw，在开关频率很高即T_sw很小的条件下，该角度偏差很小。使用本方法得到的第k个控制周期中的第i个开关周期的ABC三相静止坐标系下的电压参考值为

其中T_ipark(θ)为反Park变换矩阵，θ为反Park变换使用的角度。

特别的，由于PWM生成器存在延迟一个开关周期的特性，所以在每个控制周期的最后一个，即第q个开关周期内，应该计算第k+1个控制周期的第1个开关周期的电压值参考值，即有

式(24)说明，在使用本方法时，必须要在控制周期的前q-1个开关周期内将控制程序计算完毕，从而可以在第q个开关周期内使用θ[k+1]，ω[k+1]，

等值进行相关计算。

下面以第k个控制周期中的程序运行情况为例对本方法进行详细说明。

(1)当进入第k个控制周期时，同时也进入了第k个控制周期的第1个开关周期，此时同时触发控制周期中断和开关周期中断，由于后者的中断优先级高，所以先运行电压切换程序，计算得到的ABC坐标系下的电压参考值为

其中

ω[k]，θ[k]等值是第k-1个控制周期中的主控制程序运行得到的。

PWM波生成环节将根据此参考值输出PWM波形，由于PWM波生成器存在延迟一拍的特性，所以以

为参考的PWM波形将在第k个控制周期的第2个开关周期输出。

电压切换程序的计算量很小，所以运行时间很短，如图3所示。在运行完电压切换程序后，优先级较低的主控制程序开始运行。

(2)在进入第k个控制周期的第2个开关周期时，开关周期中断再次触发，由于其优先级较高，所以此时暂停主控制程序的运行，先运行第2个开关周期的电压切换程序，计算得到的ABC坐标系下的电压参考值为

同理，由于PWM波生成器存在延迟一拍的特性，所以以

为参考的PWM波形将在第k个控制周期的第3个开关周期输出。

后续第k个控制周期中的第3,4,…,q-1开关周期的情形与第1、2个开关周期的情形类似。

(3)在进入第k个控制周期的最后一个，即第q个开关周期时，开关周期中断再次触发，由于其优先级较高，所以此时暂停主控制程序的运行，先运行第q个开关周期的电压切换程序。由于PWM波生成环节存在延迟一拍的特性，所以在第k个控制周期的第q个开关周期中应该计算第k+1个控制周期的第1个开关周期的电压参考值，故第q个开关周期中的电压切换程序计算得到的ABC坐标系下的电压参考值为

以

为参考的PWM波形将在第k+1个控制周期的第1个开关周期输出。

可以看出，PWM波生成环节的延迟一拍特性使得使用本方法时主控制程序必须在前q-1个开关周期内运行完毕，如图3所示，从而得到θ[k+1]、ω[k+1]以及

等值供第q个开关周期中的计算使用。

以上是使用本方法时在一个完整的控制周期中的程序运行情况。

使用本方法时，在第k个控制周期内，高频逆变器输出的电压矢量在ABC静止坐标系下的表达式为

其中

在ω[k]T_sw的值很小时，可以近似认为电压矢量在匀速旋转，即式(30)可以写为

第k个控制周期中，高频逆变器输出的电压矢量在dq旋转坐标系下的表达式为

其中

其中T_r(θ)两相直角坐标系旋转矩阵，其表达式为

式(28)(29)(31)(32)说明，本方法使得高频逆变器在低控制频率下输出的电压矢量更趋近于理想情况。这在ABC静止坐标系下体现为电压矢量的转动频率为开关频率，电压矢量轨迹更接近圆形，如式(28)(29)所示；在dq旋转坐标系下体现为电压矢量偏移参考矢量的角度更小，最大时仅为0.5·ω[k]T_sw，如式(31)(32)所示。

由于本方法所涉及场合的开关频率很高，所以即使dq坐标系电角速度ω很高，通常情况也有0.5·ω[k]T_sw的值较小，即逆变器输出电压矢量与参考电压矢量的偏差角度很小，如式(31)(32)所示。故可近似认为逆变器输出的电压矢量与参考电压矢量相等。

在上述近似下，第k个控制周期中逆变器输出的电压矢量在ABC静止坐标系下的表达式为

第k个控制周期中，逆变器输出的电压矢量在dq旋转坐标系下的表达式为

式(34)(35)说明，在0.5·ω[k]T_sw的值较小的条件下，本方法使高频逆变器在低控制频率下输出的电压矢量与参考电压矢量近似相等。这在ABC静止坐标系下体现为逆变器输出电压矢量近似以ω[k]的角速度旋转跟随参考电压矢量旋转，如式(34)所示；在dq旋转坐标系下体现为逆变器输出电压矢量近似静止，并与参考电压矢量重合，如式(35)所示。

由于使用本方法控制的逆变器的输出电压与普通方法不同，所以在对控制系统电流环节进行建模时，模型的输入电压要做相应改变。当采用较为精确的形式时，模型输入电压如(28)(29)(31)(32)所示；当采用近似形式时，模型的输入电压如(34)(35)所示。

为了更清楚地解释本方法的优势，现假设高开关频率逆变器的开关频率为f_sw＝100kHz，所用的控制频率为f_c＝10kHz，三相交流负载为高速永磁同步电机，电机额定转速为n_N＝100kr/min，电机极对数为p＝1。在稳态时，控制频率f_c与dq坐标系电频率f_e的比值为f_c/f_e＝f_c·60/n_N＝6，即稳态时每过6个控制周期电机的参考电量就旋转一圈，或者说每个控制周期中电机的参考电量转过60°。

控制系统处于稳态时，使用普通方法时逆变器输出的电压矢量在ABC静止坐标系下的情形如图6(a)所示(为了更清楚地表示电压矢量，图中没有画出A、B、C坐标轴)，其中u_i(t)中的i代表第i个控制周期内，即t∈[iT_c,(i+1)T_c)时逆变器输出的电压矢量，可见由于f_c/f_e的值很小，所以输出电压矢量的轨迹是六边形的顶点，与理想的圆形电压矢量轨迹有很大差距。使用本方法后，电压矢量在静止坐标系下的情形如图6(b)所示(为了更清楚地表示电压矢量，图中没有画出A、B、C坐标轴)，其中u_i,j(t)中的i，j代表第i个控制周期的第j个开关周期内，即t∈[iT_c+(j-1)T_sw,iT_c+jT_sw)，可见由于本方法将电压矢量在每个开关周期中都进行一次转动，所以使用本方法后电压矢量的转动频率将比普通方法电压矢量的转动频率高f_sw/f_c＝10倍，故电压矢量的轨迹是60边形的定点，与理想圆形轨迹比较接近。

逆变器输出电压矢量在dq旋转坐标系下的情形如图7所示(为了更清楚地表示电压矢量，图中没有画出d、q坐标轴)，图中各轨迹表示电压矢量的旋转轨迹，实线代表以稳态电角速度ω_N匀速旋转，虚线代表电压矢量切换导致的瞬时旋转，轨迹线末端的剪头代表了旋转方向。理想情况下，控制系统在稳态时，在dq坐标系下电压参考矢量的角度和幅值都保持恒定。使用普通方法时逆变器输出电压矢量在dq旋转坐标系下的情形如图7(a)所示，其中的轨迹1代表在第k个控制周期内，即t∈[kT_c,(k+1)T_c)时，电压矢量从与参考电压矢量同向的边界1以ω_N的角速度匀速旋转到边界2；轨迹2代表在第k个控制周期到第k+1个控制周期的过度时刻，即t＝(k+1)T_c时，电压矢量瞬间从边界2切换至边界1，轨迹3与轨迹4的电压矢量运动形式与轨迹1和轨迹2的类似。从图7(a)可以看出，逆变器输出电压矢量在一个控制周期内逐渐偏移参考电压矢量，偏移角度最大时达到60°。使用本方法时逆变器输出电压矢量在dq旋转坐标系下的情形如图7(b)所示(为了更清楚地表达，图中的角度与实际角度不符)，其中的轨迹1代表在第k个控制周期的第i个开关周期内，即t∈[kT_c+(i-1)T_sw,kT_c+iT_sw)时，电压矢量从边界1以ω_N的角速度匀速旋转到边界2；轨迹2代表在第k个控制周期的第i个开关周期和第i+1个开关周期的过度时刻，即t＝kT_c+iT_sw时，电压矢量瞬间从边界2切换至边界1，轨迹3与轨迹4的电压矢量运动形式与轨迹1和轨迹2的类似。从图7(b)可以看出，使用本方法后逆变器输出的电压矢量与参考电压矢量的最大偏差角度仅为3°，这是因为本方法在每个开关周期中都切换一次电压矢量的角度，并且考虑到电压矢量在dq坐标系下的旋转，已经对输出电压矢量做了旋转角度补偿。

使用普通方法和本方法对上述高开关频率逆变器进行控制驱动高速永磁同步电机的A相电压参考值在系统稳态时的仿真波形如图8所示。可见，普通方法控制下A相电压参考值的变动频率只有控制频率10kHz，这使得输出电压参考值严重偏离理想正弦，如图8(a)所示；在本方法控制下的A相电压参考值的变动频率为开关频率100kHz，输出电压参考值很接近理想正弦，如图8(b)所示。A相电流在系统稳态时的仿真波形如图9所示，电流参考值设置为10A。可见，普通方法控制下A相电流严重偏移理想正弦，如图9(a)所示，这是由于逆变器输出电压不良造成的；在本方法控制下的A相电流波形较为理想，如图9(b)所示。由仿真波形可以看出，本方法相比普通方法可以显著提高高开关频率逆变器的输出电压和电流的正弦度，使用较低的控制频率就可以取得控制频率与开关频率相等时的稳态控制效果，从而更好地驱动负载电机。

综上所述，在对高开关频率逆变器进行低控制频率控制的场合，使用本发明所提出的方法可以显著提高控制效果。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。