阅读说明：本技术 相位生成载波反正切中载波相位延迟和伴生调幅消除方法 (Carrier phase delay and associated amplitude modulation elimination method in phase generation carrier arc tangent ) 是由 胡鹏程 董祎嗣 付海金 张洪铭 于 2019-10-28 设计创作，主要内容包括：相位生成载波反正切中载波相位延迟和伴生调幅消除方法属于光纤干涉测量技术领域；本发明利用提取干涉信号中的正交分量,粗略地计算和补偿载波相位延迟,完成载波相位延迟的预补偿。在预补偿后,获取残余非线性误差的参数,进而实现对载波相位解调反正切算法中载波相位延迟和伴随光强调制影响的消除。该方法能够有效地同时解决载波相位延迟和光强伴随调制带来的非线性误差的问题。弥补现存载波相位延迟补偿方法会受到光强伴随调制的影响,有利于提高载波相位解调精度。(A method for eliminating carrier phase delay and associated amplitude modulation in phase generation carrier arc tangent belongs to the technical field of optical fiber interferometry; the invention utilizes the orthogonal component extracted from the interference signal to roughly calculate and compensate the carrier phase delay, thus completing the pre-compensation of the carrier phase delay. After pre-compensation, parameters of residual nonlinear errors are obtained, and then the carrier phase delay and the accompanying light intensity modulation influence in the carrier phase demodulation arc tangent algorithm are eliminated. The method can effectively solve the problem of nonlinear errors caused by carrier phase delay and light intensity accompanying modulation at the same time. The method compensates the influence of the light intensity accompanying modulation on the existing carrier phase delay compensation method, and is beneficial to improving the carrier phase demodulation precision.)

相位生成载波反正切中载波相位延迟和伴生调幅消除方法

技术领域

本发明属于光纤干涉位移测量领域，主要涉及一种相位生成载波反正切中相位延迟和伴生调幅影响消除方法。

背景技术

随着科学研究的快速发展和工业生产水平飞速提高，科研和工业领域对位移测量也提出了更高的要求，位移测量的最小变化量也正朝着纳米量级方向发展。光纤迈克尔逊干涉仪是利用激光干涉原理进行高精度位移测量的仪器，相比于其他激光干涉仪，由于其具有结构简单、电路处理容易、对环境的要求较低等诸多优点，因而更加广泛的应用于位移测量领域。光纤迈克尔逊干涉仪有两种调制方式，一种是利用电光相位调制器调制参考臂，但这种方法由于参考臂处增加了电光相位调制器，使得干涉仪抗电磁干扰能力下降，同时不利于多轴干涉测量；另一种调制方式为激光器电流内调制，即给波长可调制激光器施加调制信号，使得激光器输出波长被调制，这种方法有利于干涉仪的小型化和波分复用，以此广泛使用。

对于光源内调制式光纤迈克尔逊干涉仪的干涉信号处理方法，相位生成载波(PGC)技术被广泛采用，该方法具有高灵敏度、高动态范围、良好的线性度等优点。现今，主要有两种PGC解调方法，一种是相位生成载波微分交叉相乘算法(PGC-DCM)，另一种是相位生成载波反正切算法(PGC-Arctan)。在PGC解调系统中，应用于光纤干涉传感的高频载波相位信号将所需的相移信号转换为载波频率的侧带。通过提取干涉信号的一次谐波和二次谐波，可以获得包含相移信号的正交分量。为了从获得的正交分量中提取相移，PGC-Arctan和PGC-DCM得到了快速的发展。然而，由于需要对激光器进行波长内调制，无法避免的在激光输出波长调制过程中同时会对光强进行调制，产生光强伴随调制，PGC也会受到伴生调制的影响使得解调精度遍变低。在考虑伴生调幅的同时，在光纤传感系统中的光路延迟、光电转换和电路延迟等，导致被检测信号的载波成分和调制信号之间产生相位延迟，这种延迟也将会对PGC的解调结果产生不良影响。由此可见，对于相位延迟和伴生调幅影响消除技术的研究势在必行。

图1为典型的光源调制式光纤迈克尔逊干涉仪结构，正弦信号发生装置1产生正弦信号给到波长可调制激光器2，对波长可调制激光器2输出激光波长进行正弦调制，波长可调制激光器2发出的激光通过光纤耦合器3分光为参考光束和测量光束；其中参考光束经过第一准直器4准直，第一反射镜5反射，测量光束经过第二准直器6准直，第二反射镜7反射后，参考光束和测量光束原路返回到光纤耦合器3中发生干涉，并由光纤耦合器3另一端输出并入射光电探测器8，光电探测器8的输出信号理想形式如下：

信号进行相位生成载波解调单元9得到U_m1和U_m2信号；理想状态下，U_m1和U_m2可以表示为：

其中，B为干涉信号的交流幅值，C为相位调制深度和，J₁(C)和J₂(C)为贝塞尔函数，和

为一倍频和二倍频载波，其表达形式为：

理想情况下，调节相位载波的幅值，使得J₁(C)＝J₂(C)，并设定乘法器中载波基频信号和倍频信号的幅值相同即K₁＝K₂，

为参考光路与测量光路之间的相位差。由此可以看出， U_m1和U_m2表现为关于

的正余弦函数，在理想状态下其幅值相等、直流偏置为零且相互正交。

但是在实际情况中，由于光纤干涉仪测量系统中的光路延迟、光电转换器所带来的延迟、电路延迟、滤波器延迟等，会造成干涉信号中的调制项和载波参考信号相位不一致，进而产生额外的相位延迟误差。因此，干涉信号形式会变为：

其中θ＝w_cΔt是由于时间延迟Δt所引入的相位延迟误差，可以发现相位延迟误差会随着载波频率的增加而增大，对应锁相放大的正交分量变为：

对应的相位解调结果变为：

由此可见，相位解调结果直接受到相位延迟量θ的影响，甚至当cosθ＝0和cos2θ＝0时， PGC-Arctan无法正确解调。因此有关于相位生成载波解调反正切算法的相位延迟补偿一直被作为各方研究中的要点和热点。

1987年，W.Mikhael and S.Michael提出了复合放大器结构的移相器，实现了载波信号和调制信号的同步(W.Mikhael and S.Michael,“Composite operationalamplifiers:Generation and finite-gain applications,”IEEE Trans.Circ.Syst.34(5),449–460(1987).)。然而，全模拟电路的设计是相当的复杂，同时容易受到电磁干扰和温度变化的影响。

2007年，S.C.Huang and H.Lin提出了一种相位延迟补偿方法，该方法利用两个相位补偿器分别作用于基波方波和二次谐波方波，通过调节相位补偿器来设置所需的载波相位延迟，以提供感测相位信号的最大幅度(S.C.Huang and H.Lin,“Modified phase-generated carrier demodulation compensated for the propagation delay of thefiber,”Appl.Opt.,vol.46,no.31,pp. 7594–7603,2007)。该方法被证明有效，但是当光路中某处参数改变时，需要重新调整相位补偿器。

2008年，T.Lan等人提出了一种载波相位超前技术。该方法通过提前预估系统环路时间延迟，根据预先估计的时间延迟产生对应的相位超前载波，以此来消除相位延迟误差(T.Lan, C.Zhang,L.Li,G.Luo,and C.Li,“Carrier phase advance technique fordigital PGC demodulation,”Opto-Electronic Eng.35(7),49–52(2008).)。但是，对于解调系统来说，其中每一部分(比如：放大器、相位调制器、光电检测器)的引入的时间延迟是无法准确测量的，这将一定程度上限制了相位延迟补偿的准确程度。

2017年，浙江工业大学陈本永教授课题组提出了一种方法实现PGC的相位延迟补偿，该方法向参考信号中加入额外相移，调整相移该变量通过判断低通滤波器的输出值是否为最大值来判断正确的相移量，该方案实验验证有效。(S.Zhang,L.Yan,B.Chen,Z.Xu,and J.Xie, “Real-time phase delay compensation of PGC demodulation insinusoidal phase-modulation interferometer for nanometer displacementmeasurement,”Opt.Exp.vol.25,no.1,pp.472–485,Jan. 2017.)但是该方法对于大规模光纤传感阵列来说，可能会导致解调系统较大的复杂度。

但是上述方法只能应用于激光波长外调制中，对于激光波长内调制来说，除了相位载波延迟还会存在光强伴随调制。

由于光强伴随调制原因导致U_m1和U_m2可以表示为：(Kai Wang,Min Zhang,FajieDuan， Shangran Xie,and Yanbiao Liao,"Measurement of the phase shift betweenintensity and frequency modulations within DFB-LD and its influences on PGCdemodulation in a fiber-optic sensor system,"Appl.Opt,52(29),7194-7199(2013).)

其中m为光强调制系数，P₁、P₂、θ₁和θ₂表达式如下：

之前方法可以解决载波相位延迟的问题，但是无法同时解决光强伴随调制的问题。

综上所述，目前在光纤干涉传感测量探领域缺少一种能够实时有效，不附加任何额外的相位补偿器件，能同时解决载波相位解调中载波相位延迟和伴生调幅影响的方法。

发明内容

1.相位生成载波反正切解调中载波相位延迟和伴生调幅消除方法，该方法应用于激光波长内调制式光纤迈克尔逊干涉仪，所述光纤迈克尔逊干涉仪中包含：

一个激光波长可调制光源；

光路结构，所述光路结构中包括：分束装置、第一反射装置和第二反射装置，其中，所述分束装置用于将所述波长可调制光源发出的激光分离为参考光束和测量光束，所述第一反射装置用于反射所述参考光束，所述第二反射装置用于反射所述测量光束；

一个能够检测干涉信号的光电探测器，所述干涉信号是经过所述第一反射装置反射得到的参考光束与所述第二反射装置反射得到的测量光束干涉形成的；

其特征在于，所述方法包括：

步骤一：将所述光电探测器检测的干涉信号分别与两路正交信号coswt和sinwt相乘，并通过低通滤波器，得到信号U₁(t)和U₂(t)；

步骤二：判断满足|U₁(t)|≥Max[U₁(t)]条件的t所在的区间，并将所述t所在的区间的信号 U₁(t)和U₂(t)的部分截取出来作为函数U_m1(t)和U_m2(t)，将函数U_m1(t)和U_m2(t)进行如下运算：

步骤三：对函数θ(t)进行平均值计算得到初相位延迟量θ，将所述初相位延迟量θ补偿到原始一倍频载波cos(wt)和二倍频载波cos(2wt)中，得到相位延迟补偿后的一倍频载波 cos(wt+θ)和二倍频载波cos(2wt+2θ)中，完成初相位延迟预补偿；

步骤四：将所述光电探测器检测信号与所述补偿后的一倍频载波cos(wt+θ)和二倍频载波cos(2wt+2θ)相乘，并通过低通滤波器得到两路信号S₁(t)和S₂(t)，提取所述两路信号S₁(t) 和S₂(t)非线性特征参数；

步骤五：利用非线性特征参数对残余初相位延迟和伴生调幅影响进行消除，得到S₁ ^*(t)和 S₂ ^*(t)，完成误差精细校正。

步骤六：将误差精细校正后的S₁ ^*(t)和S₂ ^*(t)进行反正切运算得到相位解调值

本发明具有以下特点及有益效果：

本发明利用提取干涉信号中的正交分量，粗略地计算和补偿载波相位延迟，完成载波相位延迟的预补偿。在预补偿后，获取残余非线性误差的参数，进而实现对载波相位解调反正切算法中载波相位延迟和伴随光强调制影响的消除。该方法能够有效地同时解决载波相位延迟和光强伴随调制带来的非线性误差的问题。弥补现存载波相位延迟补偿方法会受到光强伴随调制的影响，有利于提高载波相位解调精度。

附图说明

图1为改进的光源内调制式光纤迈克尔逊干涉仪结构示意图。

图中元件及编号说明：1正弦信号发生装置、2激光波长可调制光源、3光纤环形器、4光纤准直器、5分束镜、6反射镜A、7反射镜B、8光电探测器、9改进的PGC解调单元、10 上位机

图2为相位生成载波反正切中相位延迟和伴生调幅影响消除方法总体结构示意图。

图中元件及编号说明：11模数转换器、12一倍频正弦参考信号生成模块、13一倍频余弦参考信号生成模块、14二倍频余弦参考信号生成模块、15乘法器A、16乘法器B、17乘法器C、18低通滤波器A、19低通滤波器B、20低通滤波器C、21反正切计算模块A、22 误差精细校正模块、23反正切计算模块、24高通滤波器

具体实施方式

下面结合附图对本发明实施例进行详细描述。

相位生成载波反正切中相位延迟和伴生调幅影响消除方法，应用于光纤迈克尔逊干涉仪中。图1为改进的光源内调制式光纤迈克尔逊干涉仪结构示意图，图2为相位生成载波反正切中相位延迟和伴生调幅影响消除方法总体结构示意图。图1中正弦信号发生装置(1)生成正弦信号施加在激光波长可调制光源(2)，对激光波长可调制光源(2)输出波长进行正弦调制，激光波长可调制光源(2)输出激光进入光纤环形器(3)一端口，从光纤环形器(3)二端***出，进入光纤准直器(4)并出射至分束镜(5)分成参考光束和测量光束；其中参考光束经过反射镜A(6) 反射，测量光束经过反射镜B(7)反射，参考光束和测量光束原路返回到光纤准直器(4)中发生干涉，并从光纤环形器(3)二端口，从光纤环形器(3)三端口输出到光电探测器(8)。

将探测器输出信号分别与相对于调制频率的一倍频正弦信号、一倍频余弦信号相乘并通过低通滤波器，得到的公式经过合理忽略如下：

判断满足U₁(t)≥Max[U₁(t)]条件的t所在的区间，并将所述t所在的区间的信号U₁(t)和 U₂(t)的部分截取出来作为函数U_m1(t)和U_m2(t)，将函数U_m1(t)和U_m2(t)进行如下运算：

对函数θ(t)进行平均值计算得到初相位延迟量θ，将所述初相位延迟量θ补偿到原始一倍频载波cos(wt)和二倍频载波cos(2wt)中，得到相位延迟补偿后的一倍频载波cos(wt+θ)和二倍频载波cos(2wt+2θ)中，完成初相位延迟预补偿。

将所述光电探测器检测信号与所述补偿后的一倍频载波cos(wt+θ)和二倍频载波cos(2wt+2θ)相乘，并通过低通滤波器得到两路信号S₁(t)和S₂(t)。提取所述两路信号S₁(t)和 S₂(t)非线性特征参数；

利用非线性特征参数对残余初相位延迟和伴生调幅影响进行消除，得到S₁ ^*(t)和S₂ ^*(t)，完成误差精细校正。

将误差精细校正后的

和

进行反正切运算得到相位解调值