阅读说明：本技术 一种基于三角窗的双窗全相位dft同步相量测量方法及系统 (Double-window full-phase DFT (discrete Fourier transform) synchronous phasor measurement method and system based on triangular window ) 是由 金涛 张伟锋 黄宇升 于 2019-11-29 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一种基于三角窗的双窗全相位DFT同步相量测量方法及系统,利用两个三角窗对采集信号进行预处理,对处理后的数据进行傅里叶变换,得到高精度的相角估计,并基于时移相位差校正法进行频谱校正,得到频率、幅值的估计结果,实现同步相量的测量。本发明有利于确保更高的测量精度和更短的响应时间。(The invention relates to a method and a system for measuring a double-window full-phase DFT synchronous phasor based on triangular windows. The invention is beneficial to ensuring higher measurement precision and shorter response time.)

一种基于三角窗的双窗全相位DFT同步相量测量方法及系统

技术领域

本发明涉及电力系统同步相量测量技术领域，特别是一种基于三角窗的双窗全相位DFT同步相量测量方法及系统。

背景技术

相量测量对电网各个环节的重要性不言而喻，但囿于成本，过去同步相量测量装置(PMU)多配置于发、输电环节，随着电网的发展，配、用电侧的相量测量装置也将跟进，相应研究将越来越多。如今配电网侧各种分布式能源的接入，使得结构大大改变，环境愈发复杂，电能质量下降，稳定性受到很大的挑战，对配电网侧的动态实时监测还有待解决，找到一种精度高、响应快的同步相量测量算法满足配电网的相量测量具有重要的意义。

目前相量测量相关的研究已有不少，不断有新的算法提出，效果各异。早期的过零点检测法、数字微分法如今已很少应用，卡尔曼滤波法在状态估计上表现出色，但初值的选取依靠经验，在谐波和干扰存在的实际电网环境中精度差强人意等问题限制该类算法的具体应用，离散傅里叶变换(DFT)法因其在信号处理上具有的得天独厚的优势成为同步相量测量最常用的算法，但是，电网频率波动造成的非同步采样会导致频谱泄漏和栅栏效应，此时DFT的结果误差增大，计算结果不如人意。因此，针对这个问题，研究者不断对算法进行改进。这些改进算法通常分为以下几类：

加窗谱线插值法，通过不断寻找好的窗函数来抑制频谱泄漏，这些窗函数通常具有旁瓣峰值电平小和旁瓣渐进衰减速率大的优点，如Nuttall窗、Kaiser窗，以及各窗的自卷积窗等；除了改善窗函数，增加用于计算的谱线在理论上也能提高算法精度，因为谱线插值能够抑制栅栏效应，现在的算法通常以双谱线，三谱线及四谱线为主。加窗谱线插值法虽然能达到很高的计算精度，但前提是每次DFT所需要的采样点数过多，响应速度较慢，且算法本身计算量偏大，实时性大打折扣。

另一类算法从DFT本身出发进行推导，对非同步采样造成的误差进行修正，使计算结果更为精确，但在频率偏移较大时测量精度下降,不能很好地满足要求。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提出一种基于三角窗的双窗全相位DFT同步相量测量方法及系统，有利于确保更高的测量精度和更短的响应时间。

本发明采用以下方案实现：一种基于三角窗的双窗全相位DFT同步相量测量方法，利用两个三角窗对采集信号进行预处理，对处理后的数据进行傅里叶变换，得到高精度的相角估计，并基于时移相位差校正法进行频谱校正，得到频率、幅值的估计结果，实现同步相量的测量。

进一步地，具体包括以下步骤：

步骤S1：对信号序列进行截取，截取3N-1个采样点，取前2N-1个点为第一个子序列x₁(n)，取后2N-1个点为第二个子序列x₂(n)；

步骤S2：对两个子序列进行全相位数据预处理；

步骤S3：对预处理结果进行DFT计算，得到主谱线相位值

和

步骤S4：进行相位估计，全相位DFT算法具有“相位不变性”，得到的相位值精度够高，无需进一步校正，因此两序列的相位估计值为主谱线的相位值

和

步骤S5：进行频率估计，由两个子序列的相位差和频率的关系计算频率；

步骤S6：进行幅值估计，应用全相位时移相位差校正法对幅值进行校正，得到高精度幅值估计；

步骤S7：判断计算是否达到预设条件，若是，则结束，否则返回步骤S1。

进一步地，步骤S2具体为：由两个长度为N的三角窗卷积而成卷积窗，其中三角窗时域表达式为：

式中，n＝0,1,2,…,N-1；

分别将步骤S1得到的两个子序列与卷积窗相乘，得到两组2N-1点的乘积，再分别将乘积间隔N点的数据相加，得到两组长度为N的预处理结果y₁(n)、y₂(n)。

进一步地，步骤S5具体包括以下步骤：

步骤S51：两个子序列的相位差和频率的关系为：

式中，n₀为第二个序列延时第一个序列的采样点数，ω^*＝2πβ/N＝2πfT_s，为信号真实角频率，f为信号频率，T_s为采样间隔时间，β为频谱中信号实际谱线位置；

步骤S52：实际上由于算法原因，相位差被限制在了[-2π，2π]内，这种情况被称为“相位模糊”，因此本发明采用下式对相位差进行修正：

式中，为待修正的相位差；设默认频率分辨率为电网理想基频f₀，得到频率偏移率为：

步骤S53：延时值n₀选取为N，将频率偏移率

的公式简化为：

步骤S54：得到频率估计为：

进一步地，步骤S6具体包括以下步骤：

步骤S61：三角窗的幅度谱函数为：

双窗apDFT计算公式为：

式中，w＝2πk/N，为第k根谱线角频率，ω^*＝2πβ/N＝2πfT_s，为信号真实角频率，F(*)是窗函数的频谱，A为信号实际幅值，

为信号实际相位；

步骤S62：有步骤S61中的两个公式得到幅值估计为：

本发明还提供了一种基于三角窗的双窗全相位DFT同步相量测量系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并能够被所述处理器运行的计算机程序，所述处理器在运行该计算机程序时，能够实现如上文所述的方法步骤。

本实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，当该计算机程序被处理器运行时，实现如上文所述的方法步骤。

与现有技术相比，本发明有以下有益效果：

1、本发明的方法形式简单，计算量小。

2、本发明的方法相量测量精度高，并具有较好的实时性。

3、本发明的方法在频率偏移严重时依然能够保持较高的精度，并在电网动态情况下表现良好。

4、本发明的方法抗干扰能力强，在谐波和噪声环境中仍满足同步相量测量要求。

附图说明

图1为本发明实施例的方法流程示意图。

图2为本发明实施例的全相位数据预处理原理框图。

图3为本发明实施例的全相位时移相位差频谱校正具体流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

如图1至图3所示，本实施例提供了一种基于三角窗的双窗全相位DFT同步相量测量方法，利用两个三角窗对采集信号进行预处理，对处理后的数据进行傅里叶变换，得到高精度的相角估计，并基于时移相位差校正法进行频谱校正，得到频率、幅值的估计结果，实现同步相量的测量。

在本实施例中，具体包括以下步骤：

步骤S1：对信号序列进行截取，截取3N-1个采样点，取前2N-1个点为第一个子序列x₁(n)，取后2N-1个点为第二个子序列x₂(n)；

步骤S2：对两个子序列进行全相位数据预处理；

步骤S3：对预处理结果进行DFT计算，得到主谱线相位值

和

步骤S4：进行相位估计，全相位DFT算法具有“相位不变性”，得到的相位值精度够高，无需进一步校正，因此两序列的相位估计值为主谱线的相位值

和

步骤S5：进行频率估计，由两个子序列的相位差和频率的关系计算频率；

步骤S6：进行幅值估计，应用全相位时移相位差校正法对幅值进行校正，得到高精度幅值估计；

步骤S7：判断计算是否达到预设条件，若是，则结束，否则返回步骤S1。

如图2所示，在本实施例中，步骤S2具体为：由两个长度为N的三角窗卷积而成卷积窗，其中三角窗时域表达式为：

式中，n＝0,1,2,…,N-1；

分别将步骤S1得到的两个子序列与卷积窗相乘，得到两组2N-1点的乘积，再分别将乘积间隔N点的数据相加，得到两组长度为N的预处理结果y₁(n)、y₂(n)。图2为其中一组子序列的处理流程示意图。

在本实施例中，步骤S5具体包括以下步骤：

步骤S51：两个子序列的相位差和频率的关系为：

式中，n₀为第二个序列延时第一个序列的采样点数，ω^*＝2πβ/N＝2πfT_s，为信号真实角频率，f为信号频率，T_s为采样间隔时间，β为频谱中信号实际谱线位置；

步骤S52：实际上由于算法原因，相位差

被限制在了[-2π，2π]内，这种情况被称为“相位模糊”，因此本发明采用下式对相位差进行修正：

式中，

为待修正的相位差；设默认频率分辨率为电网理想基频f₀，得到频率偏移率为：

步骤S53：延时值n₀选取为N，将频率偏移率

的公式简化为：

步骤S54：得到频率估计为：

在本实施例中，步骤S6具体包括以下步骤：

步骤S61：三角窗的幅度谱函数为：

双窗apDFT计算公式为：

式中，w＝2πk/N，为第k根谱线角频率，ω^*＝2πβ/N＝2πfT_s，为信号真实角频率，F(*)是窗函数的频谱，A为信号实际幅值，

为信号实际相位；

步骤S62：有步骤S61中的两个公式得到幅值估计为：

本实施例还提供了一种基于三角窗的双窗全相位DFT同步相量测量系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并能够被所述处理器运行的计算机程序，所述处理器在运行该计算机程序时，能够实现如上文所述的方法步骤。

本实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，当该计算机程序被处理器运行时，实现如上文所述的方法步骤。

随着目前配电网的发展，同步相量测量愈来愈多地被应用在配电网侧，而配电网侧的复杂环境，也对同步相量测量技术提出更高的要求。传统算法或计算量大，实时性差；或精度不高，抗干扰能力弱。为了弥补传统算法的不足，提高相量测量精度，本实施例提出的一种基于三角窗的双窗全相位DFT的同步相量测量算法，利用两个三角窗对采集信号进行预处理，对处理后的数据进行傅里叶变换，并基于时移相位差校正法进行频谱校正，得到频率、幅值及相角的估计结果。所提方法具有测量精度高，响应速度较快等优点，并且具有很好的抗干扰能力。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容,依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。