阅读说明：本技术 基于无阈值切伦科夫辐射的自由电子源设计方法 (Free electron source design method based on non-threshold Cerenkov radiation ) 是由 肖龙 郭龙颖 陈俊峰 陈亮 张崎 谭辉 刘其凤 于 2019-11-12 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种基于无阈值切伦科夫辐射的自由电子源设计方法,双曲超材料由于其双曲线型色散曲线可以将电子周围消逝场转化为传播场,借助双曲超材料来突破产生CR电子速度限制,为实现太赫兹自由电子源提供了可能。本发明针对低能电子束在双曲超材料中CR的产生、传输和耦合的特性,探明CR在双曲超材料中波矢压缩、能流密度的规律,本发明实现太赫兹自由电子光源设计,能够在生物医学、成像和通讯领域产生广泛的应用。(The invention discloses a free electron source design method based on non-threshold Cerenkov radiation.A hyperbolic metamaterial can convert an evanescent field around electrons into a propagation field due to a hyperbolic dispersion curve, and breaks through the speed limit of CR electrons by means of the hyperbolic metamaterial, so that the possibility is provided for realizing a terahertz free electron source. Aiming at the characteristics of generation, transmission and coupling of CR of low-energy electron beams in the hyperbolic metamaterial, the rule of wave vector compression and energy flux density of CR in the hyperbolic metamaterial is proved, the terahertz free electron source design is realized, and the terahertz free electron source can be widely applied to the fields of biomedicine, imaging and communication.)

基于无阈值切伦科夫辐射的自由电子源设计方法

技术领域

本发明属于高功率微波器件设计技术领域，尤其涉及一种基于无阈值切伦科夫辐射的自由电子源设计方法。

背景技术

当带电粒子以一个确定的速度阈值穿过电介质时，驱动介质发出的电磁辐射被称为切伦科夫辐射，其在二十世纪早期首次被观察到。切伦科夫辐射的特性是带电粒子的速度超过介质的相速度，在常见的媒质材料中，光的相速度通常为c*10^-1量级，例如石英的折射率为2，如果要在石英表面飞行的电子产生切伦科夫辐射，则要将电子的速度加速到0.5C，此时电子能量为100KeV，所以必须用到100KeV的电压加速，这种情况下的辐射源不论是从安全、成本还是稳定性来说都难以满足实际应用条件。切伦科夫辐射的发现极大的推动了科学的发展，广泛用于粒子探测器和计数器，特别是在切伦科夫辐射实现自由电子激光方面，由于不需要周期磁场作为摇摆器，能在一定程度上减小自由电子激光的体积，可以看做为自由电子激光小型化的重要途径。

太赫兹辐射的频率范围非常宽，覆盖了大分子包括蛋白质在内的转动和震荡频率，很多大分子在太赫兹波段表现出了较强的吸收和谐振特性，构成了相应的太赫兹特征频谱，通过测量和分析大分子中的太赫兹信号，便可得知物质以及生物学信息，这些信息对于物质结构的研究很有意义，另外，太赫兹辐射可以进行无损检测还可以在某些特殊领域如安检等方面发挥重要作用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种基于无阈值切伦科夫辐射的自由电子源设计方法，通过双曲超材料结构工艺的设计和材料组分的选用提取片上低能电子切伦科夫辐射的辐射源，可以实现太赫兹波段的切伦科夫辐射。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供基于无阈值切伦科夫辐射的自由电子源设计方法，在双曲超材料上方d＝100nm～500nm处以恒定速度u₀移动至少一个电子束，双曲超材料由硅和石墨烯交替层组成。

按上述技术方案，双曲超材料的色散关系为：

k_z ²/ε_x+k_x ²/ε_z＝k₀ ²， (1)

其中k_x,k_z是波矢，ε_x,ε_z是x，z方向上的有效介电常数。

按上述技术方案，硅的厚度h_m为50-200nm，石墨烯的厚度h_d为1nm。

按上述技术方案，由20～60对硅和石墨烯交替层组成。

按上述技术方案，辐射频谱在2THz到20THz之间。

按上述技术方案，电子束的速度可以小于该电磁波在双曲超材料中的相速度。

本发明产生的有益效果是：第一，本发明能实现太赫兹频段自由电子周围消逝场的耦合、传播，并且输出能量比现有报道高一个数量级。

第二，本发明通过特殊的结构设计，使电磁波沿材料传输方向有很大的波矢，即在形成切伦科夫辐射中自由电子速度降低数个量级。

第三，使用了微观加工工艺，把散射体加工到芯片上，可以应用在生物医学、成像和通讯等领域。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例中多层结构示意图；

图2是本发明实施例中HMM和周围电子束中电磁波的示意色散关系；

图3是本发明实施例中不同电子速度时切伦科夫辐射对应频率的关系；

图4是本发明实施例中波矢方向和坡印廷矢量随频率变化的理论结果，频率虚线为5THz,10THz和20THz；

图5是本发明实施例中当电子束与HMM距离d＝100nm上移动时，仿真结果为5THz时的电场Ez；

图6是本发明实施例中当电子束与HMM距离d＝100nm上移动时，仿真结果为10THz时的电场Ez；

图7是本发明实施例中当电子束与HMM距离d＝100nm上移动时，仿真结果为20THz时的电场Ez；

图8是本发明实施例中当电子束与HMM距离d＝100nm上移动时，仿真结果为27THz时的电场Ez；

图9是本发明实施例中不同频率的上表面功率流密度的积分；

图10是本发明实施例中Ez场的傅里叶变化；

图11是本发明实施例中根据有效模型计算不同频率的局部态密度。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本实施例发法中，在双曲超材料(Hyperbolic Meta-Materials，HMM)顶部d＝100nm处沿着z方向以恒定速度u₀(恒定能量)移动一个电子束。本实施例实施例中，选用厚度h_m为69nm的硅和厚度h_d为1nm的石墨烯交替层组成。与自然材料不同，HMM中电磁波的波矢可能选大于真空波矢，可以将周围电子束的消逝场转化为传播电磁场并在HMM中生成切伦科夫辐射。运用有效介质方法定性分析双曲超材料中的切伦科夫辐射及其频率范围、波矢、和坡印亭矢量的特性。同时，采用时域有限差分法(PIC-FDTD)得到定量结果，并与定性结果进行比较。利用PIC-FDTD方法对HMM中切伦科夫辐射的功率进行仿真。根据有效介质理论，图1所示的多层结构可以看作是一个有效的HMM，它的色散关系为：

k_z ²/ε_x+k_x ²/ε_z＝k₀ ²， (1)

其中k_x,k_z是波矢，ε_x,ε_z是x，z方向上的有效介电常数。式(1)描述了ε_x·ε_z＜0时波矢空间中的一个开放的双曲线。为了研究HMM中的切伦科夫辐射，将电子束周围的消散场看作是HMM板上的入射波，而HMM中电磁波的有效折射率是n或者β。

其中n是HMM的有效折射率，c是光在真空中的速度并且ρ是电子束速度与c的比率。对于II型HMM(ε_z＜0,ε_x＞0)，由于电磁波的频率远离金属的内在共振，n的虚部比实部小。忽略等式的虚部。公式(2)可以简化为(c/u₀)²＞ε_x。第二类HMM生成切伦科夫辐射的条件为

说明切伦科夫辐射即使电子束的速度很低也可以获得。

图2描述了HMM和周围电子束中电磁波的示意色散关系。在这里，假设ε_x,ε_z不随频率改变，公式(1)描述的双曲线为开放式双曲面。由平面β＝ω/u₀描述的电子束的消逝电磁场。在不等式(3)的条件下，图2中两个曲面之间的交线表示切伦科夫辐射在HMM中的色散关系。在示意图中显示，HMM中切伦科夫辐射的频率覆盖整个频谱。然而，考虑到金属和介质的介电常数随频率变化，只能满足要求ε_z＜0，即多层结构是II型HMM，其频率范围是有限的。辐射谱的宽度受材料分散的限制。尽管如此，HMM中切伦科夫辐射的频率范围可能远大于光栅。

其中k_z＝ω′/u₀，

是在HMM沿z方向的角度，并且

是

在HMM沿z方向的角度。

本发明中选择合适的材料并设计结构，实现一种基于切伦科夫辐射的宽带高强度太赫兹源，图1示出了本发明实施例提供的多层结构，HMM由60对交替层组成，并通过溅射、蒸镀、电子束蒸发等工艺快速生长单层石墨烯(h_m＝1nm)和硅层(h_d＝69nm)。图3是基于方程式(2)的理论计算，辐射频谱大约在2THz到20THz之间，接下来，分析波矢量和坡印亭矢量特征特征。

根据公式(4)和(5)，如图4所示结果表明，当频率从2THz变化到20THz时，从-90°到0°连续变化从0°到90°连续变化。而且，如图4所示，当ε_z＜0其和

方向几乎总是垂直的。图4显示出当发射电子束速度分别为0.0373C、0.2C、0.4C时所对应谐振频率关系。图5-8中示出了5THz，10THz和20THz的电磁场分布。通过时域有限差分法(PIC-FDTD)得到定量结果，基于FDTD方法，我们可以得到5THz，10THz，20THz和27THz时的

与虚线交点的

理论结果一致，如图4所示。因为ε_z＜0，

与传统的切伦科夫辐射相比是负相关的。另外，27THz时HMM变为普通各向异性材料。超出了方式(2)的计算范围，不会产生切伦科夫辐射。图5中箭头指示为电子束位置。

为了定量描述移动电子引起的辐射，我们计算了辐射能量的谱密度。通过在一定时间内对上表面积的功率流密度进行积分，就可以得到如图9所示的辐射能谱密度。这表明切伦科夫辐射从2THz到25THz，并且在23.5THz处存在峰值。表面辐射场E_z及其傅里叶谱如图10所示为验证。为了定量评估辐射能，我们考虑ρ＝100pC/cm的电子束，预计总的辐射能量密度为14.4kW/cm²(u₀＝0.0373c)，大于最新报告的一个量级。此外，响应带宽从2THz到25THz，我们分析偶极子位于HMM上方距离d＝100nm的模型，如图11所示HMM的局域态密度，这表明高强度宽带输出功率可能由于高LDOS引起的，而且石墨烯上的外部电压可以调节费米能级，进一步影响带宽和输出功率，所以根据此我们可以调节太赫兹源的特性。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。