阅读说明：本技术 一种永磁同步电机全速域模型预测磁链控制方法 (Permanent magnet synchronous motor full-speed domain model prediction flux linkage control method ) 是由 於锋 霍闯 茅靖峰 李凯凯 于 2019-11-18 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种永磁同步电机全速域模型预测磁链控制方法,首先通过转速外环PI控制器获得参考转矩T<Sub>e</Sub><Sup>ref</Sup>；再获取永磁同步电机的电角度θ<Sub>r</Sub>和电角速度ω<Sub>r</Sub>,并获取k时刻的三相定子电流,经坐标变换后得到k时刻定子电流的d-q轴分量；然后,结合磁链方程和负载角进行磁链计算,得到(k+1)时刻磁链预测值及磁链参考值；进而,利用(k+1)时刻磁链预测值和参考值构建全速域价值函数,并通过最小化全速域价值函数获得逆变器最优电压矢量；最后根据q轴磁链无差拍思想计算占空比,分配最优电压矢量与零矢量作用于逆变器的时间。本发明可有效降低电流与转矩脉动,同时兼具良好的动稳态性能,在恒转矩区和恒功率区均能适用。(The invention discloses a permanent magnet synchronous motor full-speed domain model prediction flux linkage control method which includes the steps of firstly obtaining reference torque T through a rotating speed outer ring PI controller e ref (ii) a Then obtaining the electrical angle theta of the permanent magnet synchronous motor r And electrical angular velocity ω r Obtaining three-phase stator current at the moment k, and obtaining d-q axis components of the stator current at the moment k after coordinate transformation; then, calculating flux linkage by combining a flux linkage equation and a load angle to obtain a flux linkage predicted value and a flux linkage reference value at the (k +1) moment; further, a full-speed domain cost function is constructed by using the predicted value of the flux linkage at the (k +1) moment and the reference value, and the optimal voltage vector of the inverter is obtained by minimizing the full-speed domain cost function; finally, duty ratio is calculated according to the q-axis flux linkage dead-beat idea, and time of acting the optimal voltage vector and the zero vector on the inverter is distributed. The invention can effectively reduce current and torque pulsation, has good dynamic and steady performance, and is applicable to a constant torque area and a constant power area.)

一种永磁同步电机全速域模型预测磁链控制方法

技术领域

本发明涉及一种永磁同步电机全速域模型预测磁链控制方法，属于电机驱动及控制领域。

背景技术

永磁同步电动机(Permanent magnet synchronous motor，PMSM)具有损耗小、温升低、功率因数高、启动力矩高、启动时间短、过载能力高等优势。传统的永磁同步电机控制方法主要有矢量控制(Vector control，VC)和直接转矩控制(Direct torque control，DTC)。VC是通过控制励磁电流和转矩电流，从而独立控制磁链和转矩的一种线性控制方法。但是坐标变换复杂，并且电流调节器通常为PI控制，PI控制存在惯性环节，有滞后作用，使得系统动态性能较差。DTC采用滞环控制器与离线开关表，简化系统结构，但开关频率变化大，导致电机低速运行时性能较差。随着微处理器性能的提升，模型预测控制(Modelpredict control，MPC)得到广泛关注。MPC是利用数学模型预测下一时刻系统变量的变化趋势，来选取当前时刻相应的最优控制动作，进行滚动优化，从而对控制目标进行精确的控制。因此一种源于DTC的新型模型预测控制方法被提出，其原理与DTC具有相似性，即通过系统的预测模型，直接对转矩和磁链进行预测，并通过相应的价值函数选择最优电压矢量。该算法具有结构简单、动态响应快等优点，但是权值系数设计过程复杂。

针对权值系数设计复杂问题，模型预测磁链控制通过深入推导磁链和转矩之间的解析关系，将对定子磁链幅值和电磁转矩的控制转换为等效的定子磁链矢量的控制，从而消除了传统方法中繁琐的权重系数设计，而且算法简单，容易实现。由于MPC策略在PMSM驱动领域有着较好的应用前景，近年来诸多学者致力于MPC在电机全速域运行状态下的研究和改进。电机运行在基速以下，即恒转矩区时，采用最大转矩电流比(Maximum torque perampere，MTPA)控制，可有效利用磁阻转矩，增加电机系统效率。电机运行在基速以上，即恒功率区时，采用弱磁控制(Flux weakening control，FWC)，可拓宽PMSM运行速度范围。另外，采用占空比控制的双矢量模型预测控制可以有效减小电流及转矩脉动。

中国发明专利201810417636.4，发明名称为计及开关频率优化的永磁同步电机模型预测转矩控制方法，公开了永磁同步电机在恒转矩区和恒功率区运行时基于模型预测转矩控制的方法及装置。该方法利用预测模型在线预测(k+1)时刻定子电流的d-q分量i_d ^k+1，i_q ^k+1和电磁转矩T_e ^k+1，并结合多个控制目标构建全速域价值函数；最后，通过最小化全速域价值函数获得逆变器最优电压矢量，使逆变器开关频率降低的同时，得到较好的系统控制效果。然而该专利未考虑全速域价值函数中权值系数设计繁琐的问题，也未考虑模型预测转矩控制中电流与转矩脉动较大的问题。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术，提出一种永磁同步电机全速域模型预测磁链控制方法，在消除权值系数的同时可获得较好的动稳态性能，且有效地降低电流及转矩脉动，并且此方法适用于恒转矩区和恒功率区。

技术方案：一种永磁同步电机全速域模型预测磁链控制方法，包括如下步骤：首先，通过转速外环PI控制器获得参考转矩T_e ^ref；再从电机编码器中获取永磁同步电机的电角度θ_r和电角速度ω_r，并利用电流传感器获取k时刻的三相定子电流i_a，i_b和i_c，经坐标变换后得到k时刻定子电流的d-q轴分量i_d和i_q；然后，结合磁链方程和负载角进行磁链计算，得到(k+1)时刻磁链预测值ψ_sd(k+1)、ψ_sq(k+1)及磁链参考值ψ_sd ^ref(k+1)、ψ_sq ^ref(k+1)；进而，利用(k+1)时刻磁链预测值和磁链参考值构建全速域价值函数，并通过最小化全速域价值函数获得逆变器最优电压矢量；最后根据q轴磁链无差拍思想计算占空比，分配最优电压矢量与零矢量作用于逆变器的时间。

进一步的，所述参考转矩T_e ^ref获取方法为：将电机参考速度与实际速度的差值e_n输入转速PI控制器，根据公式(1)获得参考转矩T_e ^ref；

式中，k_p和k_i分别为转速PI控制器的比例增益和积分增益，s表示复变量。

进一步的，所述电角度θ_r、电角速度ω_r以及k时刻定子电流的d-q轴分量i_d，i_q获取方法为：从编码器中获取永磁同步电机的电角度θ_r，再经式(2)求电角度θ_r关于时间的微分，得到电角速度ω_r；再利用电流传感器测量永磁同步电机k时刻三相定子电流i_a，i_b和i_c，经坐标变换后得到k时刻定子电流的d-q轴分量i_d和i_q；

进一步的，计算(k+1)时刻磁链预测值ψ_sd(k+1)、ψ_sq(k+1)以及(k+1)时刻磁链参考值ψ_sd ^ref(k+1)、ψ_sq ^ref(k+1)的方法为：将得到的d-q轴电流分量i_d和i_q，转子电角速度ω_r以及转子电角度θ_r输入模型预测磁链控制模块，根据公式(3)获得(k+1)时刻的预测电流模型，然后根据公式(4)获得(k+1)时刻磁链预测值ψ_sd(k+1)、ψ_sq(k+1)；根据公式(5)获得负载角δ和电磁转矩T_e的关系，并且根据公式(6)对负载角δ求导，得到公式(7)负载角增量Δδ，根据公式(8)获得(k+1)时刻负载角δ的参考值δ^ref，根据公式(9)获得(k+1)时刻磁链参考值ψ_sd ^ref(k+1)、ψ_sq ^ref(k+1)；

δ^ref＝△δ+δ (8)

式中，i_d ^k+1、i_q ^k+1为(k+1)时刻的电流预测值；R_s为定子相电阻；L_d、L_q为直、交轴电感；T为系统的采样周期；u_d ^k、u_q ^k为k时刻定子电压在d-q轴分量上的电压；ψ_f为转子永磁体磁链；n_p为极对数；ψ_s为k时刻d-q轴分量上的合成磁链ψ_s(k)的幅值；ψ_sd ^ref(k+1)、ψ_sq ^ref(k+1)为(k+1)时刻定子磁链在d-q轴分量上的磁链参考值；ΔT_e为电磁转矩增量；δ^ref为(k+1)时刻负载角的参考值。

进一步的，构建全速域价值函数包括在全速域价值函数模块中构建低中速区控制目标的价值函数和高速区控制目标的价值函数；

构建低中速区控制目标的价值函数包括：根据公式(10)获得(k+1)时刻的低中速区磁链误差函数g_F；在永磁同步电机以最大转矩电流比方式运行时，根据公式(11)获得(k+1)时刻低中速区区域收敛函数g_MTPA；根据公式(12)获得(k+1)时刻低中速区磁链限制条件函数g_FMAX；根据公式(13)获得(k+1)时刻低中速区方向选择函数g_dir；

构建高速区控制目标的价值函数包括：计算(k+1)时刻高速区的磁链误差函数g’_F，高速区的磁链误差函数g’_F与低中速区磁链误差函数g_F一致；永磁同步电机高速稳定运行时忽略定子电阻压降，得到公式(14)，根据公式(15)获得(k+1)时刻高速区区域收敛函数g_FW；计算(k+1)时刻高速区磁链限制条件函数g’_FMAX，高速区磁链限制条件函数g’_FMAX与低中速区磁链限制条件函数g_FMAX一致；永磁同步电机基速以上运行时，受到逆变器最大输出电压的约束，根据公式(16)获得(k+1)时刻高速区电压限制条件函数g_umax；根据公式(17)获得(k+1)时刻高速区稳定运行函数g_stab；

式中，u_s为定子电压；u_smax为逆变器最大输出电压；V_dc为直流母线电压；λ_m为电压系数；η为电压限制条件中间变量；ζ为电机高速稳定运转条件中间变量。

进一步的，所述通过最小化全速域价值函数获得逆变器最优电压矢量包括如下步骤：根据式(18)得到全速域价值函数，将八个基本电压矢量分别代入价值函数中，输出使得价值函数最小的开关状态S_abc给逆变器；

g(min)＝g_F+g_c+g_L (18)

定义ω_c为永磁同步电机运行于基速时对应的电角速度，当ω_r<ω_c时，g_c＝g_MTPA且g_L＝g_FMAX+g_dir；当ω_r>ω_c时，g_c＝g_FW且g_L＝g_FMAX+g_umax+g_stab。

进一步的，所述的占空比的计算方法为：根据式(19)得到q轴磁链在最优电压矢量和零电压矢量共同作用下在(k+1)时刻达到给定值ψ_sq ^ref；结合定子磁链方程与电压方程，根据式(20)得到零矢量作用时q轴磁链的斜率S₀，根据式(21)得到最优电压矢量作用时q轴磁链的斜率S_opt，根据式(22)得到最优电压矢量作用时间t_opt；

式中，ψ_sq表示q轴分量上的磁链，ψ_sq(k)为k时刻q轴分量上的磁链；S₀是零矢量作用时q轴磁链的斜率；S_opt是最优电压矢量作用时q轴磁链的斜率；t_opt是最优电压矢量作用时间；u_q ^k|_sopt表示k时刻最优矢量作用下的q轴电压。

有益效果：与现有技术相比，本发明基于模型预测磁链控制原理，并且在MPFC中引入基于占空比控制的双矢量模型预测控制，构建包括磁链控制、MTPA优化、磁链限制、电压限制等多个控制目标的全速域价值函数，通过该价值函数获得作用于逆变器的最优电压矢量，加入零矢量作用后，不仅可获得良好的动稳态性能，还有效地降低电流与转矩脉动，且同时适用于恒转矩区和恒功率区。

附图说明

图1为本发明提供的永磁同步电机全速域模型预测磁链控制方法原理图；

图2为本发明提供的永磁同步电机全速域模型预测磁链控制方法流程图；

图3为永磁同步电机全速域模型预测磁链控制基速以下工况仿真结果；图3(a)为单矢量模型预测磁链控制基速以下时稳态的仿真结果，图3(b)为双矢量模型预测磁链控制基速以下稳态的仿真结果；

图4为永磁同步电机全速域模型预测磁链控制方法基速以下工况仿真结果；图4(a)为单矢量模型预测磁链控制基速以下时转速突变的仿真结果，图4(b)为双矢量模型预测磁链控制基速以下时转速突变的仿真结果；

图5为模型预测磁链控制全速域工况仿真结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

一种永磁同步电机全速域模型预测磁链控制方法原理图如图1所示，包括转速PI控制器1、模型预测磁链控制模块2、全速域价值函数模块3、占空比计算模块4、逆变器5、坐标变换模块6、永磁同步电机7和编码器8。

首先，通过转速外环PI控制器获得参考转矩T_e ^ref；再从电机编码器中获取永磁同步电机的电角度θ_r和电角速度ω_r，并利用电流传感器获取k时刻的三相定子电流i_a，i_b和i_c，经坐标变换后得到k时刻定子电流的d-q轴分量i_d和i_q；然后，结合磁链方程和负载角进行磁链计算，得到(k+1)时刻磁链预测值ψ_sd(k+1)、ψ_sq(k+1)及磁链参考值ψ_sd ^ref(k+1)、ψ_sq ^ref(k+1)；进而，利用(k+1)时刻磁链预测值和磁链参考值构建全速域价值函数，并通过最小化全速域价值函数获得逆变器最优电压矢量；最后根据q轴磁链无差拍思想计算占空比，分配最优电压矢量与零矢量作用于逆变器的时间。

具体包括以下步骤：

(1)计算给定转矩T_e ^ref：将电机参考速度与实际速度的差值e_n输入转速PI控制器1，根据公式(1)获得参考转矩T_e ^ref；

式中，k_p和k_i分别为转速PI控制器的比例增益和积分增益，s表示复变量。

(2)计算电角度θ_r、电角速度ω_r以及k时刻定子电流的d-q分量i_d和i_q：从编码器中获取电机的电角度θ_r，再经式(2)求电角度θ_r关于时间的微分，得到电角速度ω_r；再测量电机k时刻的三相定子电流i_a，i_b和i_c，经坐标变换模块得到i_d和i_q；

(3)计算(k+1)时刻磁链预测值ψ_sd(k+1)、ψ_sq(k+1)以及(k+1)时刻磁链参考值ψ_sd ^ref(k+1)、ψ_sq ^ref(k+1)的方法为：将得到的d-q轴电流分量i_d和i_q，转子电角速度ω_r以及转子电角度θ_r输入模型预测磁链控制模块2，根据公式(3)获得(k+1)时刻的预测电流模型，然后根据公式(4)获得(k+1)时刻磁链预测值ψ_sd(k+1)、ψ_sq(k+1)。根据公式(5)获得负载角δ和电磁转矩T_e的关系，并且根据公式(6)对负载角δ求导，得到公式(7)负载角增量Δδ，根据公式(8)获得(k+1)时刻负载角δ的参考值δ^ref，根据公式(9)获得(k+1)时刻磁链参考值ψ_sd ^ref(k+1)、ψ_sq ^ref(k+1)；

δ^ref＝△δ+δ (8)

式中，i_d ^k+1、i_q ^k+1为(k+1)时刻的电流预测值；R_s为定子相电阻；L_d、L_q为直、交轴电感；T为系统的采样周期；u_d ^k、u_q ^k为k时刻定子电压在d-q轴分量上的电压；ψ_f为转子永磁体磁链；n_p为极对数；ψ_s为k时刻d-q轴分量上的合成磁链ψ_s(k)的幅值；ψ_sd ^ref(k+1)、ψ_sq ^ref(k+1)为(k+1)时刻定子磁链在d-q轴分量上的磁链参考值；ΔT_e为电磁转矩增量；δ^ref为(k+1)时刻负载角的参考值。

(4)在全速域价值函数模块3中构建全速域价值函数，包括低中速区控制目标的价值函数和高速区控制目标的价值函数。

构建低中速区控制目标的价值函数包括：根据公式(10)获得(k+1)时刻的低中速区磁链误差函数g_F；在永磁同步电机以最大转矩电流比方式运行时，根据公式(11)获得(k+1)时刻低中速区区域收敛函数g_MTPA；根据公式(12)获得(k+1)时刻低中速区磁链限制条件函数g_FMAX；根据公式(13)获得(k+1)时刻低中速区方向选择函数g_dir；

构建高速区控制目标的价值函数包括：计算(k+1)时刻高速区的磁链误差函数g’_F，高速区的磁链误差函数g’_F与低中速区磁链误差函数g_F一致；永磁同步电机高速稳定运行时忽略定子电阻压降，得到公式(14)，根据公式(15)获得(k+1)时刻高速区区域收敛函数g_FW；计算(k+1)时刻高速区磁链限制条件函数g’_FMAX，高速区磁链限制条件函数g’_FMAX与低中速区磁链限制条件函数g_FMAX一致；永磁同步电机基速以上运行时，受到逆变器最大输出电压的约束，根据公式(16)获得(k+1)时刻高速区电压限制条件函数g_umax；根据公式(17)获得(k+1)时刻高速区稳定运行函数g_stab；

式中，u_s为定子电压；u_smax为逆变器最大输出电压；V_dc为直流母线电压；λ_m为电压系数；η为电压限制条件中间变量；ζ为电机高速稳定运转条件中间变量。

(5)设计价值函数：根据式(18)得到全速域永磁同步电机的价值函数，将表1中八个基本电压矢量分别代入价值函数中，输出使得价值函数最小的开关状态S_abc给逆变器；

g(min)＝g_F+g_c+g_L (18)

表1基本电压矢量表

定义ω_c为永磁同步电机运行于基速时对应的电角速度，当ω_r<ω_c时，g_c＝g_MTPA且g_L＝g_FMAX+g_dir；当ω_r>ω_c时，g_c＝g_FW且g_L＝g_FMAX+g_umax+g_stab。

(6)计算占空比：根据式(19)得到q轴磁链在最优电压矢量和零电压矢量共同作用下在(k+1)时刻达到给定值ψ_sq ^ref；结合定子磁链方程与电压方程，根据式(20)得到零矢量作用时q轴磁链的斜率S₀，根据式(21)得到最优电压矢量作用时q轴磁链的斜率S_opt，根据式(22)得到最优电压矢量作用时间t_opt；

式中，ψ_sq表示q轴分量上的磁链，ψ_sq(k)为k时刻q轴分量上的磁链；S₀是零矢量作用时q轴磁链的斜率；S_opt是最优电压矢量作用时q轴磁链的斜率；t_opt是最优电压矢量作用时间；u_q ^k|_sopt表示k时刻最优矢量作用下的q轴电压。

本发明所述的永磁同步电机全速域模型预测磁链控制方法流程图如图2所示，首先获取k时刻的定子电流d-q轴分量i_d和i_q，转子电角度θ_r，转子电角速度ω_r以及参考转矩T_e ^ref；然后预测(k+1)时刻磁链预测值及磁链参考值，利用基于模型预测磁链控制的最大转矩电流比控制或弱磁控制策略的三个控制要求预测构建(k+1)时刻的磁链误差函数g_F、区域收敛函数g_c和限制条件函数g_L；再根据转速大小，选择MTPA区或弱磁区价值函数并且进行在线滚动优化获得逆变器最优电压矢量；最后利用q轴磁链无差拍计算占空比，分配最优电压矢量与零矢量作用于逆变器的时间。

图3为基速以下单双矢量永磁同步电机模型预测磁链控制稳态仿真结果对比。仿真工况设置为：电机给定转速400r/min，电磁转矩4N·m。此时图3(a)单矢量模型预测磁链控制的转矩脉动为33％，而图3(b)双矢量模型预测磁链控制的转矩脉动只有20％；对比两种方案的电流THD，单矢量模型预测磁链控制电流THD为17.49％，而双矢量模型预测磁链控制电流THD只有7.96％。图4为基速以下转速突变时单双矢量永磁同步电机模型预测磁链控制仿真结果对比。给定负载4N·m，初始转速为200r/min，在t＝0.6s时转速突变至400r/min。对于转速的突变，两种方案均能快速响应，且转速超调均不超过3％，电流波形也能保持良好的正弦度。通过对两种方案的仿真结果进行比较可以看出单双矢量MPFC动态性能基本一致。

图5为全速域工况下永磁同步电机模型预测磁链控制仿真结果，仿真工况设置为：电机由空载起动至基速600r/min，而后采用弱磁控制，电机转速到达1800r/min，在t＝0.4s时突降转速至0r/min。图5(a)为定子电流i_s及d-q轴分量i_d、i_q波形图；图5(b)为电机转速图；图5(c)为电机全速域运行时三相电流波形图；图5(d)为电机电磁转矩波形图。电机起动阶段，为了使电机快速到达转速给定值1800r/min，三相电流达到了最大值10A，转矩达到了最大值9N·m，电机启动5ms后到达给定转速1800r/min，三相电流值为4A，转矩为0N·m，当给定转速在t＝0.4s时转速突降至0r/min时，电机转速10ms后变为0r/min，此时三相电流及转矩响应迅速，再次到达最大值。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。