阅读说明：本技术 一种时域自适应滤波方法 (Time domain adaptive filtering method ) 是由 邵晓田 于 2019-11-13 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一种时域自适应滤波方法,在高信噪比无干扰的条件下输入信号矢量进行分析,在奈奎斯特采样速率下,DSSS信号的自相关只在±1之内有取值；确定输入矢量的自相关矩阵；获得输入信号和期望信号的互相关矢量,得到维纳解,得到自适应滤波器的输出信号。本发明采用内插型双边带中心抽头滤波器结构,采用内插型双边带中心抽头滤波器进行自适应滤波,基于内插型的滤波器在干扰频率处形成零陷,且在信号通带内的平坦度远好于现有双边带滤波器。(The invention relates to a time domain adaptive filtering method, which is characterized in that a signal vector is input for analysis under the condition of high signal-to-noise ratio and no interference, and the autocorrelation of a DSSS signal is only valued within +/-1 at the Nyquist sampling rate; determining an autocorrelation matrix of the input vector; and obtaining a cross-correlation vector of the input signal and the expected signal to obtain a wiener solution and obtain an output signal of the adaptive filter. The invention adopts an interpolation type double-sideband center tap filter structure, adopts the interpolation type double-sideband center tap filter to carry out self-adaptive filtering, and forms a null at the interference frequency based on the interpolation type filter, and the flatness in a signal passband is far better than that of the existing double-sideband filter.)

一种时域自适应滤波方法

技术领域

本普通发明属于无线通信信号处理领域，涉及一种时域自适应滤波方法。

背景技术

图1是扩频通信系统抗窄带干扰的经典实现结构，图2是过采样条件下的自适应滤波窄带干扰抑制结构，如图1以及图2所示，扩频通信系统由于其抗截获、抗干扰特性而被广泛应用，但是当信道中有意或无意的干扰超过系统扩频增益时，就需要使用干扰抑制手段以确保系统的工作性能。扩频系统中比较成熟的常规窄带干扰抑制技术，包括基于LMS的时域自适应滤波技术和变换域滤波干扰抑制技术。其中，时域自适应滤波是在输入信号的统计特性未知的情况下，以满足某种准则为前提，根据有用信号与窄带干扰信号不同的自相关特性，自适应迭代调节自身参数，实现最优滤波的窄带干扰抑制方法。由于其资源消耗少、算法复杂度低、干扰抑制性能优越等优点，在扩频通信抗干扰中得到广泛应用。

过采样是使用大于奈奎斯特采样率的频率对输入信号进行采样。由于过采样不仅可以降低抗混叠滤波器设计的难度，还能改善工作频段内的信噪比，因此过采样技术在数字接收机中得到了非常广泛的应用。时域自适应滤波利用有用信号和干扰信号在相关性上的差异进行干扰抑制，而过采样恰恰增加了信号采样点之间的相关性，这样会导致在抑制窄带干扰的同时，也对有用信号造成损伤，降低接收端信噪比，影响系统性能。

现有滤波器结构的缺陷：当接收端的采样速率大于码片速率时，会增加扩频信号采样样值间的相关性，导致自适应滤波器在预测窄带干扰的同时也估计了扩频信号，造成信号损伤，降低系统性能。

针对过采样条件下的时域自适应滤波，在图1基础上增加了抽取-内插结构，如图2所示。抽取-内插结构完成对于基带数据的降采样和升采样。抽取操作是将高采样率的基带信号降采样至奈奎斯特采样速率，内插滤波则完成高采样速率的恢复。

发明内容

本发明的目的在于提供一种时域自适应滤波方法，用于解决上述现有技术的问题。

本发明一种时域自适应滤波方法，其中，包括：在高信噪比无干扰的条件下输入信号矢量进行分析，在奈奎斯特采样速率下，DSSS信号的自相关只在±1之内有取值；确定输入矢量的自相关矩阵；获得输入信号和期望信号的互相关矢量，得到维纳解，根据维纳解得到自适应滤波器的输出信号。

根据本发明一种时域自适应滤波方法的一实施例，其中，包括：输入信号矢量为：x_i＝[x_i+N,x_i+(N-1),…,x_i+1,x_i-1,…,x_i-(N-1),x_i-N]^T (1)；抽头系数矢量为：w＝[α_-N,α_-N+1,…,α_-1,α₁,…,α_N-1,α_N]^T (2)；干扰抑制输出为：e_i＝x_i-w^Hx_i(3)；在步长因子符合最陡下降法的收敛条件时，权值收敛于维纳解w_opt；其满足的方程为：R_xxw_opt＝r_xd(4)；式(4)称为正规方程，其中R_xx为输入矢量x_i的自相关矩阵，用式(5)表示。r_xd为输入信号和期望信号的互相关矢量，用式(8)表示；

其中，r_xx(n)是输入信号的自相关函数，在高信噪比无干扰的条件下，输入信号可近似看做是DSSS信号，具有理想的自相关特性；在奈奎斯特采样速率下，DSSS信号的自相关只在±1之内有取值，即

其中r₀，r₁分别是DSSS信号自相关的最大值和次大值；

因此，

r_xd＝[0 0 … 0 r₁ ^* r₁ 0 … 0]^T (8)；

根据正规方程，可解得中间两个抽头系数为：

此时输出误差信号的功率为：

根据DSSS信号的理想相关函数，

代入上式，得到

根据本发明一种时域自适应滤波方法的一实施例，其中，输入数据为：输入信号矢量为：

x_i＝[x_i+N,x_i+(N-1),…,x_i+1,x_i-1,…,x_i-(N-1),x_i-N]^T ；

抽头系数矢量为：

w＝[α_-N,α_-N+1,…,α_-1,α₁,…,α_N-1,α_N]^T；

干扰抑制输出为：

e_i＝x_i-w^Hx_i；

滤波器的延迟单元为2T_nyq，在高信噪比无干扰的条件下进行分析，输入信号矢量为：

x_i＝[x_i+2*N,x_i+2*(N-1),…,x_i+2,x_i-2,…,x_i-2*(N-1),x_i-2*N]^T (12)；

其中，r_xx(n)是输入信号的自相关函数，在高信噪比无干扰的条件下，输入信号可近似看做是DSSS信号，具有理想的自相关特性；在奈奎斯特采样速率下，DSSS信号的自相关只在±1之内有取值，即

因此，输入矢量x_i的自相关矩阵为：

其中，r_xx(n)是输入信号的自相关函数，r₀和r₁分别是DSSS信号自相关的最大值和次大值；

输入信号和期望信号的互相关矢量为：

r_xd＝[r_xx(-2N)r_xx(-2N+2)…r_xx(-2)r_xx(2)…r_xx(2N-2)r_xx(2N)]^T＝0(15)；

根据正规方程R_xxw_opt＝r_xd，可得到维纳解：

w_opt＝R_xx ^-1r_xd＝0 (16)；

误差信号，即自适应滤波器的输出信号为：

e(n)＝x(n)-w^Hx(n)＝x(n) (17)；

E{|e(n)|²}＝r₀ (18)。

根据本发明的时域自适应滤波方法的一实施例，其中，输入数据x_i+N,…,x_i+1,x_i,x_i-1,…,x_i-N为降采样至奈奎斯特采样率后的基带数据，α_-N,…,α_-1,α₁,…,α_N为滤波器的抽头系数。

根据本发明的时域自适应滤波方法的一实施例，其中，T_nyq为奈奎斯特采样间隔。

根据本发明的时域自适应滤波方法的一实施例，其中，e_i为期望信号x_i经过滤波后的输出。

根据本发明的时域自适应滤波方法的一实施例，其中，滤波器权值通过LMS算法进行自适应更新。

本发明降采样至奈奎斯特采样率不仅能保证基带信号不会发生混叠，对于自适应滤波还可以带来两方面的好处：其一是降采样之后，对相同阶数的干扰抑制滤波器，其陷波性能和通带平坦性能会有显著提升；二是降采样之后通过时分复用的流水线操作，可有效减少硬件资源消耗。

附图说明

图1是扩频通信系统抗窄带干扰的经典实现结构；

图2是过采样条件下的自适应滤波窄带干扰抑制结构；

图3是本发明双边带自适应滤波器结构；

图4是本发明另一种的内插型双边带中心抽头滤波器结构；

图5是JSR＝30dB、Eb/No＝100dB情况下两种滤波器的幅频响应；

图6是JSR＝25dB时的输出信噪比回退比较；

图7是两种滤波器的归一化输出功率；

图8是误码率随Eb/No的变化曲线，窄带干扰，JSR＝30dB，RBW＝10％。

具体实施方式

为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。

发明人认为图1和图2中自适应滤波的关键在于滤波器结构的设计，双边带中心抽头滤波器利用了前、后向采样值对干扰信号进行预测，其性能比传统的单边带滤波器更具优势，同时滤波器的抽头系数的更新可以利用其对称性简化自适应算法，复杂度与单边带滤波器基本相同。

图3是本发明双边带自适应滤波器结构图，如图3所示，其中输入数据x_i+N,…,x_i+1,x_i,x_i-1,…,x_i-N为降采样至奈奎斯特采样率后的基带数据(码片速率的两倍，下同)，α_-N,…,α_-1,α₁,…,α_N为滤波器的抽头系数，T_nyq为奈奎斯特采样间隔，e_i为期望信号x_i经过滤波后的输出。滤波器权值通过LMS算法进行自适应更新。

如图3所示，输入信号矢量为：

x_i＝[x_i+N,x_i+(N-1),…,x_i+1,x_i-1,…,x_i-(N-1),x_i-N]^T (1)；

抽头系数矢量为

w＝[α_-N,α_-N+1,…,α_-1,α₁,…,α_N-1,α_N]^T (2)；

干扰抑制输出为

e_i＝x_i-w^Hx_i (3)；

在步长因子符合最陡下降法的收敛条件时，权值收敛于维纳解w_opt；其满足的方程为：

R_xxw_opt＝r_xd (4)

式(4)称为正规方程，其中R_xx为输入矢量x_i的自相关矩阵，用式(5)表示。r_xd为输入信号和期望信号的互相关矢量，用式(8)表示。

其中，r_xx(n)是输入信号的自相关函数。在高信噪比无干扰的条件下，输入信号可近似看做是DSSS信号，具有理想的自相关特性。在奈奎斯特采样速率下，DSSS信号的自相关只在±1之内有取值，即

其中r₀，r₁分别是DSSS信号自相关的最大值和次大值；

因此，

r_xd＝[0 0 … 0 r₁ ^* r₁ 0 … 0]^T (8)；

根据正规方程，可解得中间两个抽头系数为：

此时输出误差信号的功率为：

根据DSSS信号的理想相关函数，

代入上式，得到

图4所示为本发明另一种自适应滤波器结构图，如图4所示，输入数据为：x_i+2*_N,…,x_i+2,x_i,x_i-2,…,x_i-2*N是降采样至奈奎斯特采样率后的基带数据，滤波器的延迟单元为2T_nyq。同样在高信噪比无干扰的条件下进行分析，输入信号矢量为：

x_i＝[x_i+2*N,x_i+2*(N-1),…,x_i+2,x_i-2,…,x_i-2*(N-1),x_i-2*N]^T (12)；

在高信噪比无干扰的条件下，输入信号可近似看做是DSSS信号，具有理想的自相关特性。在奈奎斯特采样速率下，DSSS信号的自相关只在±1之内有取值，即

因此，输入矢量x_i的自相关矩阵为：

其中，r_xx(n)是输入信号的自相关函数，r₀和r₁分别是DSSS信号自相关的最大值和次大值。

输入信号和期望信号的互相关矢量为：

r_xd＝[r_xx(-2N)r_xx(-2N+2)…r_xx(-2)r_xx(2)…r_xx(2N-2)r_xx(2N)]^T＝0 (15)

根据正规方程R_xxw_opt＝r_xd，可得到维纳解：

w_opt＝R_xx ^-1r_xd＝0 (16)

即线性组合器的所有抽头系数都为零，陷波器等效为全通滤波器。

误差信号，即自适应滤波器的输出信号为：

e(n)＝x(n)-w^Hx(n)＝x(n) (17)；

E{|e(n)|²}＝r₀ (18)

综上所述，在高信噪比情况下，本发明提出的内插型双边带中心抽头滤波器对有用信号几乎没有损伤。

图5是JSR＝30dB、Eb/No＝100dB情况下两种滤波器的幅频响应；图6是JSR＝25dB时的输出信噪比回退比较，如图5以及图6所示，对基于内插型双边带中心抽头横向滤波器结构的时域自适应滤波方法的抗干扰性能进行仿真分析。自适应算法采用最小均方(LMS)算法。不失一般性，仿真平台搭建如下：调制方式采用BPSK，扩频码采用长度为255的m序列，过采样倍数设为6，10％的窄带干扰加在载波频率16.84M处。考虑到自适应滤波器的可实现性，滤波器的阶数选为18阶。

a、输出信噪比回退性能仿真分析

针对不同干信比(JSR)下滤波器输出信噪比(SNR)相对于滤波器输入信噪比的性能回退(G)进行了仿真分析，如表1和图6所示。其中SNRout1和G1表示传统双边带滤波器的输出信噪比以及信噪比损失，同理SNRout2和G2表示内插型双边带滤波器的输出信噪比及信噪比的损失，ΔG为两者的差值。

表1窄带干扰，RBW＝10％，JSR＝10dB、25dB和40dB时的输出信噪比改善增益

通过对比表1的各项数据和图6的两条曲线不难看出，本发明提出的内插型中心抽头滤波器结构的输出信噪比比传统的双边带滤波器结构改善了1～3dB，尤其在高信噪比环境下更有优势。这是因为在对相关性强的干扰进行陷波的同时，传统的双边带滤波器结构对有用信号也造成了一定程度的损伤，而改进的滤波器对有用信号的损伤则很小。

b、输出功率性能仿真分析

在无干扰、其他仿真条件相同的情况下，将输入功率固定，然后对两种滤波器结构的输出功率进行仿真分析。用归一化输出功率P_{norm_out}衡量两种滤波器的性能，其定义如式(19)所示，表示输出功率相对于输入功率的归一化表征。仿真结果如图7所示。

由图7可以看出，随着信噪比提高，由于过采样而造成的DSSS信号相关性增强，传统自适应滤波器对有用信号的损伤不断增加，并在信噪比增加到一定程度后性能明显恶化。而本发明提出的内插型双边带中心抽头滤波器，规避了相邻信号采样的相关性，所以几乎不会对有用信号产生损伤。

c、低信噪比情况下误码率性能仿真分析

图8给出了低信噪比情况下系统的误码率仿真结果。由仿真结果可以看出，本发明提出的方法在低信噪比情况下，误码性能略好于传统双边带滤波器的性能。在低信噪比情况下，除干扰外的接收信号中噪声功率大于有用信号功率，其信号采样值之间的相关性较弱，所以此时改进的内插型滤波器性能与传统的双边带结构滤波器性能非常接近。

本发明采用内插型双边带中心抽头滤波器结构的规避相邻输入数据之间的相关性，因为此时参与自适应权值更新的输入数据速率为扩频码速率，基于扩频码的伪随机性，其相关性很低，这也正是自适应滤波适用于直接序列扩频系统的基石。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。