具体实施方式

本发明提出的基于软决策理论框架的自主故障诊断模型主要由以下四个主要部分组成：基于三支决策模型的数据挖掘、基于概率T-S模糊模型的决策输出、基于软阈值的软决策机制、以及应用卫星电源系统故障数据进行自主故障诊断。各个部分之间的结构关系如图1所示。

步骤一、利用三支决策理论挖掘数据之间的依赖关系，获取数据划分到三个决策域的概率，并利用邻域关系构建邻域三支决策模型，实现决策系统数据的属性约简和赋权运算。

步骤二、根据卫星遥测数据特点，构建用于数据驱动故障诊断的T-S模糊模型。借助邻域三支决策模型生成的样本的划分概率，构建概率T-S模糊模型，实现样本的模糊语义分类。

步骤三、利用邻域三支决策模型和概率T-S模糊模型得到的规则知识，对测试样本计算得到模糊决策序列。然后，通过设定软阈值，得到软决策结果。

步骤四、结合卫星电源系统数据特点，将带有故障和正常状态的数据输入软决策模型，对模型进行训练。然后，使用测试数据执行自主故障诊断的测试和应用。

本发明基于邻域三支决策模型和概率T-S模糊模型建立了一种软决策框架，并基于此实现卫星电源系统的自主故障诊断。

详细说明如下：

1)邻域三支决策模型

本发明所讨论的数据系统称之为决策系统，该系统由条件属性、决策属性组成，分别对应于故障诊断中的传感器采集数据和设备的状态标签数据。在决策系统DS＝(U,C∪D)中，U为论域，U＝{X,X^c}，X^c是X的补集， U＝{x₁,x₂,…,x_m}，C＝{c₁,c₂,…,c_n}为条件属性，D＝{d₁,d₂,…,d_K}为决策属性。上述各变量之间的关系可表示为如图2所示情况。

在三支决策基本理论中，样本的划分不局限于给定的决策标签，而是采用人们的自然认知，将样本的划分分为三个互补相交的区域：正域、边界域和负域。这表明，样本不再是硬性地被划分到特定的某一个类别中，而是以一种柔性的标准被划分到三个决策空间。

给定一个有限的论域U和一组标准Υ＝{γ}，如果有一对阈值α和β，则有三个互补相交的决策域表示为：

POS＝{x∈U|γ(x)≥α} (1)

BND＝{x∈U|β＜γ(x)＜α} (2)

NEG＝{x∈U|γ(x)≤β} (3)

其中，0≤β＜α≤1。

为有效处理混合型数据(包含连续数值型数据和离散符号型数据)，本发明引入邻域关系，用于刻画混合型数据的空间关系。

在一个给定决策系统DS＝(U,C∪D)中，对于任意样本x_i∈U，则有x_i关于B的邻域关系N_B(x_i)表示为

N_B(x_i)＝{x_j∈U|△_B(x_i,x_j)≤δ} (4)

其中，Δ(·,·)为一种空间度量标准，本发明选用常用的欧式距离作为度量标准，δ为邻域阈值，且δ≥0。

在混合数据中，欧氏距离的度量标准表示为

其中，Ξ表示离散符号型数据。对于连续数值型数据则直接进行欧氏距离的计算。

在给定邻域阈值δ后，则基于上述邻域关系可得任意样本x_i∈U的邻域集合为N_B(x_i)＝{x₁,x₂,…,x_m}。在此邻域集合内，那些决策标签与x_i相同的样本称之为同类邻域样本，表示为反之其他的则称之为异类邻域样本，表示为因此，可得基于邻域关系的样本划分概率：

其中，X_d为样本x_i在决策系统中指定归属的类别。

因此，基于上述邻域关系的三支决策模型可重写为：

POS＝{x∈U|P_B(X_d|x)≥α} (7)

BND＝{x∈U|β＜P_B(X_d|x)＜α} (8)

NEG＝{x∈U|P_B(X_d|x)≤β} (9)

其中，0≤β＜α≤1。

对于邻域三支决策模型中的一对参数α和β，通常通过一组损失函数矩阵确定，损失函数矩阵表示为执行三支决策操作时，在一对互补的状态空间中所带来的损失值，具体关系如表1所示。

表1损失函数矩阵

因此，根据贝叶斯最小风险决策可得三支决策模型中的一对参数表示为：

在实际应用中，上述6个损失函数通常根据专家知识确定。

属性约简是三支决策模型的一个重要应用。本发明采用一种全局风险最小化的属性约简算法，其中全局风险表示为：

所以，可得某个条件属性c相对于属性集合B的重要度表示为：

给定决策系统DS＝(U,C∪D)，如果满足以下两个条件：

1)R_B≤R_C

2)存在R_A>R_B

那么子集B可以被认为是风险比C相对较低的约简子集。

因此，相应的基于全局决策风险最小化的属性约简算法可以设计为如算法1 所示情况。

在得到约简属性子集后，则可针对约简子集依据全局风险值计算属性的权重，表示为：

则归一化后的属性权重表示为：

由此可见，且

2)概率T-S模糊模型

T-S模糊模型原本是为了解决非线性系统的控制问题而设计的，利用分段线性化思想解决非线性拟合问题。基于这种思想，T-S模糊模型也可调整为数据的分类模型。

给定决策系统DS＝(U,C∪D)，C＝{c₁,c₂,…,c_n}，D＝{d₁,d₂,…,d_K}，有这样一个样本x＝{x₁,x₂,…,x_n}，对于任意x_i∈x关于c_i∈C，其T-S模糊规则可表示如下：

其中，A_i为x_i可能隶属的区域，a_k和b_k为规则参数，k＝1,2,…,K，T是转置运算符。

因此，可得样本x的决策矩阵为：

若给定一组条件属性的权重则基于T-S模糊模型得到的输出决策向量表示为：

其中，为最终决策，表示样本x属于决策类d_k的隶属度。

值得注意的是，上述T-S模糊模型与传统的T-S模糊模型一样，都具有两个难点需要解决：1)规则个数的确定；2)对参数a_k和b_k的辨识。在本发明中，规则个数由专家知识给出，而参数的辨识则根据数据的拟合得出。

然而，值得注意的是，参数辨识所需的数据仍然是上述T-S模糊模型中需要解决的问题。在上述T-S模糊模型中，用于辨识参数的数据并非诊断所采集的数据，而是经过转换后得到的y_ci(d_k|x_i)。幸运的是，在邻域三支决策模型中，我们可以得到各个样本被划分到某个决策类的概率，该概率值可对标到y_ci(d_k|x_i)。因此，基于上述分析，可以构建样本的分类概率矩阵：

其中，[x_i]表示元素x_i的邻域集合。

基于上述定义，令M(D|x)＝Y(D|x)，可得因此，可得成立。继而，可以推导出如下关系式成立：

至此，本发明利用邻域三支决策模型生成样本的概率分布信息，并输入到 T-S模糊模型，用于构建可以拟合的决策矩阵。因此，本发明所建立的T-S模糊模型可称之为概率T-S模糊模型。

结合上述提出的概率T-S模糊模型基本定义和理论，可设计基于概率T-S模糊模型的规则提取算法如下所示。

规则提取后，将原始数据压缩浓缩成知识库，节省了存储空间，提高了运行效率。规则提取和规则匹配是一对渐进的规则处理操作。在规则匹配操作中，级数的顺序与规则提取过程正好相反。给定测试样本，它首先根据其条件属性匹配对应的第三级规则，然后进入第二级，从而计算输出矩阵Y(D|s_i)。最后，利用公式(18)对决策结果进行归纳。

3)软决策机制

根据概率T-S模糊模型输出的结果形式可以看出，得到的决策结果个别时候存在难于决断的情况。以二分类问题为例，如果判定结果为则按照一般的决策手法会将样本划分到d₂类别中。但是，显然这样的决策是武断的，不能因为样本隶属于d₂的隶属度大于d₁的就直接生成决策结果，这样极有可能造成错误判别。对于迫切需要提高自主管理能力的卫星而言，这样的决策结果显然是不尽人意的。

对此，本发明提出了一种软决策机制，用于克服上述决策的武断性。对于给定的测试样本x，其决策结果表示为其降序排列顺序为若给定一个软阈值ò(0≤ò≤1)，若满足以下条件：

则称这样的决策结果为自主决策结果，反之则称之为非自主决策结果。这种引入软阈值的决策形式称之为软决策机制。

自主决策结果不需要进一步的人工干预，无人系统可以直接跟随结果进行下一步操作。但是，非自主决策结果需要输出给专家，由专家评判后再设计下一步操作。实际上，本发明所设计的软决策机制是为了避免诸如上面提及的武断决策所带来的决策偏差的弊端，并通过设置合理的软阈值，让无人系统具备一定的自主决策能力，而不必在一些明显的决策操作中仍需专家和操作人员干预，在避免浪费人力和时间的基础上，提高了无人系统的自主管理能力。

4)基于卫星电源系统的自主故障诊断

在本发明中，主要针对的对象为典型的无人系统代表卫星，且应用的诊断对象为故障率较高的卫星电源系统。以卫星中最常用的直接供电模式(DET)为电源系统的架构形式，以镍-氢为蓄电池组成分，此电源系统的结构关系及传感器测点位置如图3所示。

在如图3所示的工作模式下，主要包含三个核心部件，即太阳电池阵、蓄电池和负载。三者的连接方式为并联关系。在电池阵列的输出端安装分流调节器，以消除太阳电池阵产生的剩余功率，使母线电压在照明期间保持稳定。充电调节器通过调整蓄电池的充电模式有助于延长蓄电池的使用寿命。在蓄电池向负载供电时，放电调节器调节蓄电池的输出电压，保持母线电压的稳定。

在该电源系统中，可以收集10种能够反映电源系统状态的监测参数(决策系统中的条件属性)，这些参数在表2中有详细描述。这些参数对应于图3中的监测位置。其中，电池电量是通过计算获得的非遥测参数。该参数能有效地反映电池的性能，是电池状态监测和寿命预测的重要指标。占空比也不是遥测参数，它是监测放电调节器性能的直接有效指标。状态字是监视两个调节器状态的离散参数，-1表示电池处于放电状态，1表示充电状态，0表示待机状态。

表2卫星电源系统遥测参数信息表

在本案例研究中，我们利用一个常见且典型的电源系统故障来验证所提出的方法，即太阳电池阵开路故障。由于太阳电池阵长期暴露在星体外部，通常受到空间环境强辐射和大温差的影响，使得太阳电池阵的电路极易被破坏，直接导致太阳电池阵的输出功率下降。此外，在照明期间，电源系统的供电能力受到影响。

在接下来的自主诊断实验中，我们选用了1405个样本涵盖两种状态的数据集作为训练和测试数据，包括健康状态(标记为0)和故障状态(标记为1)。

在邻域三支决策模型中，设置邻域半径为0.2，6个损失函数分别为λ_PP＝0，λ_PN＝1，λ_BP＝0.5，λ_BN＝0.5，λ_NP＝1，λ_NN＝0。由此可得对于当前故障情况的约简属性子集为red＝{c₁,c₃,c₄,c₇,c₉}，对应的属性权重为

根据邻域三支决策模型筛选出的属性子集可以看出，所选属性均可在一定程度上反映当前的电池阵开路故障。其中，属性c₁为电池阵输出功率，c₃为蓄电池电流，c₄为蓄电池电量，c₇为分流电流，c₉为母线电流。电池阵开路故障必然会直接导致电池阵输出功率降低，因此c₁是必须选取的诊断参数之一。另外，电池阵开路故障导致电池阵无法提供正常情况下的电量，因此蓄电池释放电量来辅助电池阵为负载供电，导致蓄电池电量下降，c₃参数有所变化。并且，此时全体供电电路的电流随着电池阵和蓄电池组供电情况的变化而发生电流变化，因此，所有电流测点均可在一定程度上反映出当前故障情况。通过上述分析可知，邻域三支决策模型筛选出的属性子集是合理的。

利用概率T-S模糊模型获取各个条件属性内样本在邻域划分概率条件下的模糊隶属规则如图4-8所示，其中，规则个数为10。

基于上述提取的诊断知识，给定一个测试样本x＝{x₁,x₃,x₄,x₇,x₉}，对应的具体遥测数据为{1059.68,-0.16,71.35,9.20,15.19}。此训练数据中的两种状态分别为D＝{d₀,d₁}，其中，d₀为健康状态，d₁为故障状态。由此可得决策矩阵为：

进一步地，结合条件属性的权重，可计算得到决策输出矩阵为：

通过上述输出的决策结果可以看出，当前样本属于健康状态的可能性为 0.3389，而属于电池阵开路故障的可能性为0.6611。二者之间的隶属度差值为 0.3222。该结果表明，如果给定一个软阈值ò＝0.2＜0.3222，则星载计算机可直接判定当前卫星电源系统的状态为电池阵开路故障，并根据星载计算机中存储的既定健康管理规则执行切备份或任务降级等操作。但是，如果设定的软阈值ò＝0.4>0.3222，则星载计算机不能进行自主判断和后继健康管理操作，而是将诊断结果和原始数据下传到地面，交由地面专家和指挥控制站完成进一步的诊断决策，但是，这将浪费宝贵的时间和人力资源，严重时将导致卫星失效任务失败。

本发明为解决卫星自主诊断能力不足问题，提出了一种软决策策略。

本发明通过借鉴人类认知的思想，包括决策中的三分思想和决策结果表达的模糊语义形式，实现一种具备软决策能力的自主故障诊断，并针对卫星电源系统的数据特点进行了数据挖掘和软决策制定。本发明提出的软决策框架具有自主挖掘数据的能力，且可实现软输出形式的自主决策制定。本发明提出的理论框架可实现无人设备的自主诊断决策，也可协助用户完成辅助决策，让无人系统具备一定的自主决策能力，而不必在一些明显的决策操作中仍需专家和操作人员干预，在避免浪费人力和时间的基础上，提高了无人系统的自主管理能力。

综上所述，本发明的本发明的一种基于软决策的卫星电源系统自主故障诊断方法包括：

将卫星电源系统故障诊断中的传感器采集的数据定义为决策系统 DS＝(U,C∪D)的条件属性C＝{c₁,c₂,…,c_n}，将星电源系统故障诊断中的设备状态标签数据定义为决策系统DS＝(U,C∪D)的决策属性D＝{d₁,d₂,…,d_K},U 为论域；

利用所述决策系统DS的邻域关系构建卫星电源系统的邻域三支决策模型；

利用邻域三支决策模型筛选出卫星电源系统的约简属性子集及其约简属性子集的属性权重；

构建适用于卫星电源系统遥测数据的数据驱动故障诊断的T-S模糊模型；

将所述约简属性子集及其约简属性子集的属性权重输入到T-S模糊模型，得到模糊决策序列，再通过设定软阈值，得到软决策结果；

根据所述软决策结果，对卫星电源系统进行自主故障诊断。

其中，利用所述决策系统DS的邻域关系构建卫星电源系统的邻域三支决策模型包括：根据邻域关系获得各个数据样本被划分到某个域的数据样本分类概率 P_B(X_d|x_i)；利用数据样本分类概率P_B(X_d|x_i)构建邻域三支决策模型。

其中，根据邻域关系获得各个数据样本被划分到某个域的数据样本分类概率 P_B(X_d|x_i)包括：利用所述决策系统DS的邻域关系构建卫星电源系统的邻域三支决策模型：根据基于邻域阈值和空间度量标准的邻域关系，确定任意数据样本 x_i∈U的邻域集合为N_B(x_i)＝{x₁,x₂,…,x_m}；将那些决策标签与x_i相同的数据样本定义为同类邻域样本，表示为其他的数据样本定义为异类邻域样本，表示为由此得到基于邻域关系的样本分类概率：

X_d为样本x_i在决策系统中指定归属的类别。

其中，利用数据样本分类概率P_B(X_dx_i)构建的三支决策模型为：

POS＝{x∈U|P_B(X_d|x)≥α}；

BND＝{x∈U|β＜P_B(X_d|x)＜α}；

NEG＝{x∈U|P_B(X_d|x)≤β}；

其中，POS为正域，BND为边界域，NEG为负域，α和β为参数，0≤β＜α≤1。

其中，参数α和β根据专家确定的六个损失函数λ_PN、λ_BN、λ_BP、λ_PP、λ_NN和λ_NP得到：

其中，利用邻域三支决策模型筛选出卫星电源系统的约简属性子集包括：

确定全局风险最小化的属性约简算法的全局风险R_B：

根据所述全局风险R_B，确定全局风险最小化的属性约简算法的重要度 Sig_risk(c)；

将所述DS＝(U,C∪D)、邻域阈值和六个损失函数λ_PN、λ_BN、λ_BP、λ_PP、λ_NN和λ_NP输入所述全局风险最小化的属性约简算法，得到所述约简属性子集。

其中，构建适用于卫星电源系统遥测数据的数据驱动故障诊断的T-S模糊模型包括：

R:If x_i in A_i

Then Y_ci(D|x_i)＝{y_ci(d₁|x_i),y_ci(d₂|x_i),…,y_ci(d_K|x_i)}^T

＝{a₁x_i+b₁,a₂x_i+b₂,…,a_Kx_i+b_K}^T

其中，A_i为样本x_i可能隶属的区域；a_k和b_k为规则参数；k＝1,2,…,K；T 是转置运算符。

其中，将所述约简属性子集及其约简属性子集的属性权重输入到T-S模糊模型，得到模糊决策序列包括：

将所述约简属性子集输入到T-S模糊模型，得到模糊模型输出Y(Dx)；

根据模糊模型输出Y(Dx)和约简属性子集的属性权重，得到模糊决策序列。优选地，所述模糊决策序列为：其中，是约简属性子集的属性权重。

其中，所述模糊模型输出Y(Dx)为：

其中，所述x₁,x₂...x_n是所述约简属性子集的数据样本。

尽管上文对本发明进行了详细说明，但是本发明不限于此，本技术领域技术人员可以根据本发明的原理进行各种修改。因此，凡按照本发明原理所作的修改，都应当理解为落入本发明的保护范围。