具体实施方式

下面结合附图对本公开实施例进行详细描述。

以下通过特定的具体实例说明本公开的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本公开的其他优点与功效。显然，所描述的实施例仅仅是本公开一部分实施例，而不是全部的实施例。本公开还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本公开的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。基于本公开中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。

需要说明的是，下文描述在所附权利要求书的范围内的实施例的各种方面。应显而易见，本文中所描述的方面可体现于广泛多种形式中，且本文中所描述的任何特定结构及/或功能仅为说明性的。基于本公开，所属领域的技术人员应了解，本文中所描述的一个方面可与任何其它方面独立地实施，且可以各种方式组合这些方面中的两者或两者以上。举例来说，可使用本文中所阐述的任何数目个方面来实施设备及/或实践方法。另外，可使用除了本文中所阐述的方面中的一或多者之外的其它结构及/或功能性实施此设备及/或实践此方法。

还需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本公开的基本构想，图式中仅显示与本公开中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。

另外，在以下描述中，提供具体细节是为了便于透彻理解实例。然而，所属领域的技术人员将理解，可在没有这些特定细节的情况下实践所述方面。

近年来，电压源变换器在并入可再生能源的现代电力系统中得到了越来越多的应用。在提高电力系统可控性的同时，变流器与电网相互作用带来的稳定性问题也越来越多，给变流器的运行带来了困难。各种研究表明，电压型整流器连接到弱电网时会发生振荡现象。由于锁相环参数的影响，采用传统的双闭环控制的整流器在连接到弱电网时可能会发生不稳定。此外，采用双闭环控制时，无功控制可能会影响电压型整流器的稳定极限。

为了提高系统的稳定性，进一步避免由小信号不稳定引起的振荡现象，有必要对两种控制的系统的小信号稳定性进行分析。小信号稳定性分析方法很多。近年来，一些文献提出了状态空间稳定性分析方法，通过状态空间模型计算特征值来分析系统的稳定性。该方法有利于通过分析状态矩阵的特征值来预测系统的稳定性。此外，该方法还可以对影响因素进行分析。然而，状态空间模型需要所有的系统参数，这可能很难测量和获取。此外，当系统发生变化时，需要重新构建状态空间模型。另一种方法是基于阻抗(导纳)建模的稳定性分析。该方法是通过由电网阻抗和变换器导纳决定的阻抗比来实现的。这种方法即使在变换器的详细参数未知的情况下仍然有效，因为变换器的阻抗(导纳)可以通过解析建模或测量来获得和验证。

目前，基于阻抗(导纳)建模的双闭环控制的电网-整流器系统稳定性分析已经得到了研究。在这种方法中，通常需要锁相环实现电网同步。该方法中，三相交流信号在dq坐标系中被转换成直流分量。由于锁相环对频域特性的影响，需要考虑锁相环的动态特性。不难发现，在传统的双闭环控制下，连接电网的整流器的导纳矩阵是不对称的。非对称系统可以用多输入多输出传输矩阵来表示。因此，广义奈奎斯特准则可以用来分析电网-变流器系统的稳定性。由于阻抗比为2×2的矩阵，传递函数矩阵具有两个特征值，因而可绘制出两条奈奎斯特曲线。除了广义奈奎斯特准则，还可以推导出阻抗比矩阵的行列式来分析并网变换器的稳定性。

然而，针对其他的控制策略，如鲁棒性好、成本低、实现较简单的模拟电阻控制，并没有研究过该方法的稳定性及其在稳定性上的特点，针对基于模拟电阻控制的三相电网-整流器系统，在dq坐标系中进行了基于阻抗建模的稳定性分析，解决了模拟电阻控制下的三相电压型整流器小信号阻抗建模的难题，填补了基于模拟电阻控制的变换器并网稳定性分析的空白。本公开分析了网侧电感、滤波电感和控制带宽对系统稳定性的影响，并将模拟电阻控制下的系统稳定性和传统双闭环控制下的系统稳定性进行了对比分析，结果表明，随着电网阻抗的电感分量增大，两种控制下的系统都会由稳定变为不稳定，但在电压环带宽相同和其他控制参数选取适合的情况下，模拟电阻控制下的系统能够承受更大的网侧阻抗，在与弱电网连接时具有更广的稳定域。在一定范围内，随着滤波电感的增大，模拟电阻控制下的系统由稳定变为不稳定，双闭环控制下的系统由不稳定变为稳定。随着电压环带宽的增大，两种控制下的系统都会由稳定变为不稳定，但模拟电阻控制下的系统可以有更高的电压环带宽

本公开实施例提供一种基于模拟电阻控制的三相电压型整流器稳定性分析方法，所述方法可以应用于电压型整流器接入偏远地区的电网、新能源场站等场景中的小信号稳定性分析过程。

参见图1，为本公开实施例提供的一种基于模拟电阻控制的三相电压型整流器稳定性分析方法的流程示意图。如图1所示，所述方法主要包括以下步骤：

S101，分析连接目标电网的整流器对应的初始回路，其中，所述初始回路包括交流回路和直流回路；

例如，当应用场景为电压型整流器接入A地区的电网时，需要对A地区的电网中的小信号稳定性进行分析，当所述整流器与所述目标电网连接时，电路连接关系如图2和图3所示，可以分析连接所述目标电网的整流器对应的初始回路，然后将连接电网的三相整流器系统分成两个回路，即所述交流回路和所述直流回路。

S102，在dq同步旋转坐标系下对所述交流回路进行建模操作得到所述交流回路对应的第一频域表达式，以及，在所述dq同步旋转坐标系下对所述直流回路进行建模操作得到所述直流回路对应的第二频域表达式；

具体实施时，需要分别在所述dq同步旋转坐标系下对所述交流回路进行建模操作，以及，在所述dq同步旋转坐标系下对所述直流回路进行建模操作，从而对所述交流回路中和所述直流回路中各参数进行计算，然后得到所述交流回路对应的第一频域表达式，以及，所述直流回路对应的第二频域表达式，以便于后续步骤的进行。

S103，联立所述第一频域表达式和所述第二频域表达式，得到所述整流器对应的小信号导纳模型；

具体实施时，在分别对所述交流回路和所述直流回路进行建模得到所述交流回路对应的第一频域表达式，以及，所述直流回路对应的第二频域表达式之后，将所述第一频域表达式和所述第二频域表达式联立后，消去模拟电阻量，最终得到模拟电阻控制下的三相电压型整流器输入电流和公共耦合点电压的频域关系式，从而可以得到所述整流器的输入导纳矩阵，形成所述整流器对应的小信号导纳模型。

当然，在得到所述小信号导纳模型后，还可以对所述小信号导纳模型进行扫频，以验证模拟电阻控制下的三相电压型整流器的导纳建模的正确性和精确度，如图4至图10所示，阻抗测量结果和所建立的导纳模型很好的吻合，证明了模拟电阻控制下的三相电压型整流器的导纳建模的正确性。

S104，根据所述小信号导纳模型、电网阻抗模型和广义奈奎斯特准则，计算得到所述整流器的稳定区间。

具体实施时，在得到所述小信号导纳模型后，再结合所述电网阻抗模型和所述广义奈奎斯特准则，分析了电网侧电感、变换器滤波电感、电压环控制带宽对系统的稳定性的影响，从而得到所述整流器的稳定域，作为所述稳定区间输出。

本实施例提供的基于模拟电阻控制的三相电压型整流器稳定性分析方法，通过在dq同步旋转坐标系下建立模拟电阻控制的三相电压整流器的小信号导纳模型，基于所建小信号导纳模型、电网阻抗模型和广义奈奎斯特稳定性判据，分析网侧电感、变换器滤波电感和电压环控制带宽对系统稳定性的影响，降低了建模难度和计算成本，提高了整流器的稳定性和鲁棒性。

在上述实施例的基础上，步骤S102所述的，在dq同步旋转坐标系下对所述交流回路进行建模操作得到所述交流回路对应的第一频域表达式，包括：

向所述目标电网的网侧注入小信号扰动，得到所述dq同步旋转坐标系中的所述交流回路的输入电流时域表达式，再将所述输入电流时域表达式转换为输入电流频域表达式；

例如，向所述目标电网的网侧依次输入不同值的正弦波作为所述小信号扰动，整流器的交流侧输入电流在dq坐标系中的时域表达式如下：

其中，L_f表示变换器滤波电感，i^c表示dq坐标系中的输入电流，E^c表示dq坐标系中公共耦合点的电压，v^c表示dq坐标系中的整流器输入电压。

将线性化后的电流控制器代入所述输入电流频域表达式，得到所述第一频域表达式。

具体实施时，代入线性化后的电流控制器可以得到输入电流Δi^c和公共耦合点电压ΔE^c以及模拟电阻量Δr_e的频域关系式，再转换成所述第一频域表达式如下：

其中，R_e表示模拟电阻的稳态值，G_d表示开关死区和控制延时的传递函数。

进一步的，步骤S102所述的，在所述dq同步旋转坐标系下对所述直流回路进行建模操作得到所述直流回路对应的第二频域表达式，包括：

根据输出输入功率平衡，计算所述dq同步旋转坐标系中所述直流回路的输出电压频域表达式；

具体实施时，针对所述直流回路，可以根据输出输入平衡可得：其中，C_dc为直流侧电容，R_L为直流侧负载，P为瞬时有功功率，从而得到直流侧输出电压ΔV_dc和公共耦合点电压ΔE^c以及模拟电阻量Δr_e的频域关系式如下：

将线性化后的电压环控制器代入所述输出电压频域表达式，得到第二频域表达式。

在计算得到所述输出电压频域表达式后，再将线性化后的电压环控制器代入所述输出电压频域表达式，得到输入电流Δi^c和公共耦合点电压ΔE^c以及模拟电阻量Δr_e的频域关系式以作为所述第二频域表达式Δr_e(s)＝F_dc(s)G₂(s)ΔE^c(s)+F_dc(s)H₂(s)Δi^c(s)。

在上述实施例的基础上，步骤S104所述的，根据所述小信号导纳模型、电网阻抗模型和广义奈奎斯特准则，计算得到所述整流器的稳定区间之前，所述方法还包括：

基于所述目标电网的弱电性，建立所述电网阻抗模型。

具体实施时，在对连接到所述目标电网的整流器对应的稳定区间进行分析之前，还需要对所述目标电网对应的电网阻抗模型进行计算，可以基于所述目标电网的弱电性，建立所述电网阻抗模型。

进一步的，步骤S104所述的，根据所述小信号导纳模型、电网阻抗模型和广义奈奎斯特准则，计算得到所述整流器的稳定区间，包括：

根据所述小信号导纳模型和所述电网阻抗模型，得到阻抗比矩阵；

根据所述广义奈奎斯特准则和所述阻抗比矩阵，计算所述整流器的稳定区间。

具体的，在得到所述小信号导纳模型和所述电网阻抗模型后，可以将模拟电阻控制的三相电压型整流器的小信号导纳模型即输入导纳矩阵乘以电网的小信号导纳模型，得到所述阻抗比矩阵，如图11至图15所示，然后采用所述广义奈奎斯特准则对所述阻抗比矩阵进行分析电网侧电感、变换器电感和电压环控制带宽对稳定性的影响，得到所述整流器的稳定临界值，形成所述稳定区间。

例如，如图11和图12所示，当网侧电感增大时，即电网越弱时，奈奎斯特曲线越容易包围(-1,j0)点，系统越不稳定，当L_g≥28mH时，奈奎斯特曲线包围了(-1,j0)点，系统开始振荡失稳。具体的，当网侧电感L_g＝26mH时，电压能稳定跟踪给定值650V，电流正弦，系统是稳定的；但是网侧电感增加到L_g＝28mH时，电压开始产生振荡，电流畸变，系统由稳定变成了不稳定，验证了稳定性分析的准确性，稳定边界在电感L_g＝28mH左右。

如图13和图14所示，当所述整流器的滤波电感增大时，奈奎斯特曲线越容易包围(-1,j0)点，系统越不稳定，当L_g≥28mH时(此时网侧阻抗为L_g＝6mH，R_g＝0.0001Ω)，奈奎斯特曲线包围了(-1,j0)点，系统开始振荡失稳。具体的，当滤波电感L_f＝20mH时，系统是稳定的，但当滤波电感增加到L_f＝22mH时，电压开始产生振荡，电流畸变，系统由稳定变成不稳定，验证了稳定性分析的准确性，稳定边界在滤波电感L_f＝22mH左右。

如图15所示，当电压环的控制带宽增大时，奈奎斯特曲线越容易包围(-1,j0)点，系统越不稳定，当w_d≥933rad/s时，奈奎斯特曲线包围了(-1,j0)点，系统开始振荡失稳。具体的，当电压环带宽由ω_d＝654rad/s增加到w_d＝933rad/s时，系统由稳定变为不稳定，验证了稳定性分析的准确性，稳定边界在w_d＝933rad/s左右。根据上述测量结果可以形成所述稳定区间。

应当理解，本公开的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。

以上所述，仅为本公开的具体实施方式，但本公开的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本公开揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本公开的保护范围之内。因此，本公开的保护范围应以权利要求的保护范围为准。