阅读说明：本技术 一种计及饱和特性的发电机实用参数辨识模型及其辨识方法 (Generator practical parameter identification model considering saturation characteristic and identification method thereof ) 是由 张伟骏 刘智煖 蔡冰君 黄霆 方日升 张永树 林芳 苏清梅 张慧瑜 陈伯建 王文 于 2019-07-25 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一种计及饱和特性的发电机实用参数辨识模型及其辨识方法,首先,运用Laplace变换,把发电机六阶实用时域模型方程组转换为频域模型方程组,对频域方程组进行代数变换,消去不可观测量e′<Sub>q</Sub>,e″<Sub>q</Sub>,e′<Sub>q0</Sub>,e″<Sub>q0</Sub>,e′<Sub>d</Sub>,e″<Sub>d</Sub>,e′<Sub>d0</Sub>,e″<Sub>d0</Sub>。然后对其作Laplace反变换,转换为以积分形式表示的消去不可观测量的计及饱和特性的实用参数辨识模型。接着对积分形式的参数辨识模型离散化,构造以dq轴电流计算值与实测值差值最小为目标的优化函数。在此基础上,建立了适用于PMU量测数据的发电机参数辨识策略,从而有效提高发电机参数辨识的精度。(The invention relates to a generator practical parameter identification model considering saturation characteristics and an identification method thereof. q ,e″ q ,e′ q0 ,e″ q0 ,e′ d ,e″ d ,e′ d0 ,e″ d0 . And then, performing Laplace inverse transformation on the model to convert the model into a practical parameter identification model which is represented in an integral form, eliminates unobservable quantity and takes saturation characteristics into account. And then discretizing the parameter identification model in an integral form, and constructing an optimization function taking the minimum difference value between the calculated value and the measured value of the dq-axis current as a target. On the basis, the PMU measurement data suitable for PMU measurement are establishedThe generator parameter identification strategy is adopted, so that the accuracy of generator parameter identification is effectively improved.)

一种计及饱和特性的发电机实用参数辨识模型及其辨识方法

技术领域

本发明涉及发电机实用参数辨识精度领域，特别是一种计及饱和特性的发电机实用参数辨识模型及其辨识方法。

背景技术

我国正加快推进电力系统精细化建模工作，其中励磁调速系统及PSS参数入库工作正逐年完善，但同步发电机参数仍采用铭牌参数进行仿真计算。发电机模型参数的准确性是导致电力系统时域仿真结果与实际情况偏差的重要因素，将直接影响到系统的隐患排查、事故复现、安全稳定和规划设计。近年来，利用同步相量量测装置PMU(PhasorMeasurement Unit)实现电力系统模型参数在线辨识成为重要的研究方向，其具备测量发电机实时状态变量的特点，可实现发电机自身与电网、励磁和调速系统解耦，有利于优化辨识策略，且量测到的系统扰动数据计及发电机真实运行工况，具有较高的可信度。

在实用模型不可观测量及导数项的处理方面，国内学者提出了适用于甩负荷试验的时频变换处理方法，将实用模型的微分方程组变换为积分方程，并消去中间变量，构建仅含有可观测电气量与待辨识参数的方程，避免中间变量反复迭代的误差。其中，提出的励磁感应电动势e_f修正方法，计及了发电机饱和特性对参数辨识精度的影响。但该方法需使用励磁电流和电枢电流合成值I_f∑，由于扰动时电枢电流突变，矢量叠加合成的I_f∑实时值在突变瞬间存在误差，影响辨识精度。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提出一种计及饱和特性的发电机实用参数辨识模型及其辨识方法，用参数辨识模型为dq解耦方程，降低参数辨识的维度，且避免对不可观测状态变量反复迭代的计算过程，提高辨识的快速性。

本发明采用以下方案实现：一种计及饱和特性的发电机实用参数辨识模型，具体为：

式中，X_q,X′_q,X″_q,T′_q0,T″_q0分别为交轴同步电抗、交轴暂态和次暂态电抗、交轴暂态和次暂态开路时间常数；X_d,X′_d,X″_d,T′_d0,T″_d0分别为直轴同步电抗、直轴暂态和次暂态电抗、直轴暂态和次暂态开路时间常数；所述X_q,X′_q,X″_q,T′_q0,T″_q0和所述X_d,X′_d,X″_d,T′_d0,T″_d0均为辨识参数；X_l为定子漏抗；i_d,i_q分别为发电机机端电流在d、q轴分量；e_f为励磁感应电动势；令

式中，u_d0,u_q0,i_d0,i_q0为扰动发生前发电机机端稳态电压电流在d、q轴分量；令k₃＝1+S_d，

S_d,S_q分别为d、q轴饱和因数。

进一步地，本发明还提供一种基于计及饱和特性的发电机实用参数辨识模型的建立方法，包括以下步骤：

步骤S1：利用Laplace变换，将发电机六阶实用时域模型方程组转换为频域模型方程组，并对频域方程组进行代数变换，消去不可观测量e′_q,e″_q,e′_q0,e″_q0,e′_d,e″_d,e′_d0,e″_d0；

步骤S2：对步骤S1中消去不可观测量得到后的方程组进行Laplace反变换，转换为以积分形式表示的消去不可观测量的计及饱和特性的发电机实用参数辨识模型。

进一步地，所述步骤S1具体包括以下内容：

忽略定子绕组的电磁暂态过程和电枢电阻R_a，计及励磁绕组f、转子d、q轴的瞬变过程和发电机饱和特性，考虑饱和特性影响的同步发电机六阶实用模型为：

式中，X_q,X′_q,X″_q,T′_q0,T″_q0分别为交轴同步电抗、交轴暂态和次暂态电抗、交轴暂态和次暂态开路时间常数；X_d,X′_d,X″_d,T′_d0,T″_d0分别为直轴同步电抗、直轴暂态和次暂态电抗、直轴暂态和次暂态开路时间常数；所述X_q,X′_q,X″_q,T′_q0,T″_q0和所述X_d,X′_d,X″_d,T″_d0,T″_d0均为辨识参数；X_l为定子漏抗；u_d,i_d,u_q,i_q分别为发电机机端电压电流在d、q轴分量；e_f为励磁感应电动势；e′_q,e″_q,e′_d,e″_d分别为为发电机交、直轴暂态及次暂态电动势，均为状态变量；S_d,S_q分别为d、q轴饱和因数；δ,ω,T_J,T_m,T_e,D依次为发电机功角、角速度、转动惯量、机械转矩、电磁转矩和阻尼系数；p为微分算子；

令式(3)中p＝0，得发电机稳态方程

令k₁＝X′_d-X″_d,k₄＝X′_q-X″_q,k₆＝1+S_q，并将式(3)作Laplace变换，得

式中，e′_q0,e″_q0,e′_d0,e″_d0分别为发电机交直轴暂态和次暂态电动势初始值；

将式(5)方程组中第3式和第5式转换为e″_q和e″_d的表达式，为

将式(6)代入式(5)方程组中的第4式和第6式，得

将式(5)方程组中式1和式2转换为e″_q和e″_d的表达式，为

同理，给出不计阻尼回路时的发电机暂态电动势e′_q和e′_d的表达式，为

同理，将发电机交直轴暂态和次暂态电动势初始值e′_q0,e″_q0,e′_d0,e″_d0也用式(8)和式(9)表示；将e′_q,e″_q,e′_q0,e″_q0,e′_d,e″_d,e′_d0,e″_d0表达式一并代入式(7)。

进一步地，所述步骤S2具体包括以下内容：

令

代入式(7)，最后对公式(7)作Laplace反变换，消去不可观测量e′_q,e″_q,e′_q0,e″_q0,e′_d,e″_d,e′_d0,e″_d0，得

式中，u_d0,u_q0,i_d0,i_q0分别为扰动发生前发电机机端稳态电压电流在d、q轴分量；式(10)～式(11)便是计及饱和特性的发电机实用参数辨识模型。

进一步地，本发明还提供一种计及饱和特性的发电机实用参数辨识模型的辨识方法，首先，将所述辨识模型离散化，构造以dq轴电流计算值与实测值差值最小为目标的优化函数；然后，在优化函数的基础上所述辨识方法包括以下步骤：

步骤SA：对同步相量量测装置PMU量测数据进行标幺化；

步骤SB：将步骤SA中处理后的量测数据代入式(4)求解稳态参数；

步骤SC：提供厂家的发电机铭牌参数作为辨识参数初值；

步骤SD：将稳态参数X_d,X_q代入式(12)～式(13)，采用遗传算法求解得到dq轴的暂态及次暂态参数；

步骤SE：若发电机参数辨识模型输出的dq轴电流值和实际电流值差值满足误差2.5％要求，则迭代结束，输出本次发电机dq轴的暂态及次暂态参数；若不满足要求，则进行下一次迭代，重复步骤SD。

进一步的，将所述辨识模型离散化，构造以dq轴电流计算值与实测值差值最小为目标的优化函数；具体包括以下内容：

对式(1)～式(2)离散化，以dq轴电流的拟合值和实测值差值最小作为寻优目标值构建函数，并设定辨识的边界条件，表示为：

其中，t_n表示第n个采样时刻；N为总采样点数；含有下标c的参数为厂家给定参数值；边界条件限制辨识参数X′_q,X″_q,T′_q0,T″_q0,X′_d,X″_d,T′_d0,T″_d0在厂家给定参数的0.7倍到1.3倍范围内。

与现有技术相比，本发明有以下有益效果：

(1)本发明的实用参数辨识模型为dq解耦方程，降低参数辨识的维度，且避免对不可观测状态变量反复迭代的计算过程，提高辨识的快速性。

(2)本发明积分方程形式避免大扰动过程局部线性化问题，提高辨识的稳定性。

(3)本发明的模型是对发电机六阶实用饱和模型的直接推导，推导过程未增设新的假设，同时计及了发电机饱和特性，且模型避免了不可观测状态变量反复迭代引起的误差，提高辨识的精度。

附图说明

图1为本发明实施例的同步发电机参数辨识流程图。

图2为本发明实施例的单相接地故障下dq轴仿真与拟合电流对比图，其中图2(a)d轴仿真电流与拟合电流对比图，为图2(b)为q轴仿真电流与拟合电流对比图。

图3为本发明实施例的三相短路故障下dq轴仿真与拟合电流对比图，其中图3(a)为d轴仿真电流与拟合电流对比图，图3(b)为q轴仿真电流与拟合电流对比图。

图4为本发明实施例的功率波动下dq轴实测与辨识值、铭牌值计算电流对比图，其中图4(a)为d轴实测电流与辨识值、铭牌值计算电流对比图，图4(b)为q轴实测与辨识值、铭牌值计算电流对比图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

本实施例提供了一种计及饱和特性的发电机实用参数辨识模型，具体为：

式中，X_q,X′_q,X″_q,T′_q0,T″_q0分别为交轴同步电抗、交轴暂态和次暂态电抗、交轴暂态和次暂态开路时间常数；X_d,X′_d,X″_d,T′_d0,T″_d0分别为直轴同步电抗、直轴暂态和次暂态电抗、直轴暂态和次暂态开路时间常数；所述X_q,X′_q,X″_q,T′_q0,T″_q0和所述X_d,X′_d,X″_d,T′_d0,T″_d0均为辨识参数；X_l为定子漏抗；i_d,i_q分别为发电机机端电流在d、q轴分量；e_f为励磁感应电动势；令式中，u_d0,u_q0,i_d0,i_q0为扰动发生前发电机机端稳态电压电流在d、q轴分量；令

k₃＝1+S_d，

S_d,S_q分别为d、q轴饱和因数。

较佳的，本实施例还提供一种基于计及饱和特性的发电机实用参数辨识模型的建立方法，包括以下步骤：

步骤S1：利用Laplace变换，将发电机六阶实用时域模型方程组转换为频域模型方程组，并对频域方程组进行代数变换，消去不可观测量e′_q,e″_q,e′_q0,e″_q0,e′_d,e″_d,e′_d0,e″_d0；

步骤S2：对步骤S1中消去不可观测量得到后的方程组进行Laplace反变换，转换为以积分形式表示的消去不可观测量的计及饱和特性的发电机实用参数辨识模型。

在本实施例中，所述步骤S1具体包括以下内容：

忽略定子绕组的电磁暂态过程和电枢电阻R_a，计及励磁绕组f、转子d、q轴的瞬变过程和发电机饱和特性，考虑饱和特性影响的同步发电机六阶实用模型为：

式中，X_q,X′_q,X″_q,T′_q0,T″_q0分别为交轴同步电抗、交轴暂态和次暂态电抗、交轴暂态和次暂态开路时间常数；X_d,X′_d,X″_d,T′_d0,T″_d0分别为直轴同步电抗、直轴暂态和次暂态电抗、直轴暂态和次暂态开路时间常数；所述X_q,X′_q,X″_q,T′_q0,T″_q0和所述X_d,X′_d,X″_d,T′_d0,T″_d0均为辨识参数；X_l为定子漏抗；u_d,i_d,u_q,i_q分别为发电机机端电压电流在d、q轴分量；e_f为励磁感应电动势；e′_q,e″_q,e′_d,e″_d分别为为发电机交、直轴暂态及次暂态电动势，均为状态变量；S_d,S_q分别为d、q轴饱和因数；δ,ω,T_J,T_m,T_e,D依次为发电机功角、角速度、转动惯量、机械转矩、电磁转矩和阻尼系数；p为微分算子；

令式(3)中p＝0，得发电机稳态方程

令k₁＝X′_d-X″_d,k₄＝X′_q-X″_q,

k₆＝1+S_q，并将式(3)作Laplace变换，得

式中，e′_q0,e″_q0,e′_d0,e″_d0分别为发电机交直轴暂态和次暂态电动势初始值；

将式(5)方程组中第3式和第5式转换为e″_q和e″_d的表达式，为

将式(6)代入式(5)方程组中的第4式和第6式，得

将式(5)方程组中式1和式2转换为e″_q和e″_d的表达式，为

同理，给出不计阻尼回路时的发电机暂态电动势e′_q和e′_d的表达式，为

同理，将发电机交直轴暂态和次暂态电动势初始值e′_q0,e″_q0,e′_d0,e″_d0也用式(8)和式(9)表示；将e′_q,e″_q,e′_q0,e″_q0,e′_d,e″_d,e′_d0,e″_d0表达式一并代入式(7)。

在本实施例中，所述步骤S2具体包括以下内容：

令

并代入式(7)，最后对公式(7)作Laplace反变换，消去不可观测量e′_q,e″_q,e′_q0,e″_q0,e′_d,e″_d,e′_d0,e″_d0，得

式中，u_d0,u_q0,i_d0,i_q0分别为扰动发生前发电机机端稳态电压电流在d、q轴分量；式(10)～式(11)便是计及饱和特性的发电机实用参数辨识模型。可以看出，以积分方程形式表示的发电机实用参数辨识模型仅包含发电机dq轴电气量和待辨识参数，dq轴电气量由PMU量测数据计算得到，该模型适合用于在线辨识。

在本实施例中，将所述辨识模型离散化，构造以dq轴电流计算值与实测值差值最小为目标的优化函数；具体内容为：

将发电机参数辨识转化为非线性优化问题，对式(1)～式(2)离散化，以dq轴电流的拟合值和实测值差值最小作为寻优目标值构建函数，并设定辨识的边界条件，表示为：

其中，式(12)-式(13)即为优化函数，t_n表示第n个采样时刻；N为总采样点数；含有下标c的参数为厂家给定参数值；边界条件限制辨识参数X′_q,X″_q,T′_q0,T″_q0,X′_d,X″_d,T′_d0,T″_d0在厂家给定参数的0.7倍到1.3倍范围内，足以满足工程应用需要。

由于同步发电机的dq轴自然解耦特性，在参数辨识过程中可以将d、q轴参数分开辨识，减少了单次辨识的优化变量个数，进一步采用本实施例所述的计及饱和特性的发电机实用参数辨识模型，可以将同步发电机稳态参数与暂态/次暂态参数分开辨识，使得参数辨识过程中每次辨识优化的变量降低到4个。采用dq轴参数解耦、暂稳态参数分步的辨识策略，可以显著减小参数辨识过程中的优化维度，有利于提高参数辨识精度，同步发电机参数辨识流程如图1所示。

综合前述优化辨识模型，形成基于PMU量测数据的发电机参数辨识策略。

较佳的，本实施例还提供一种基于计及饱和特性的发电机实用参数辨识模型的辨识方法，首先，将所述辨识模型离散化，构造以dq轴电流计算值与实测值差值最小为目标的优化函数；然后，在优化函数的基础上所述辨识方法包括以下步骤：

步骤SA：对同步相量量测装置PMU量测数据进行标幺化预处理；

步骤SB：将步骤SA中处理后的量测数据代入式(4)求解稳态参数；

步骤SC：提供厂家的发电机铭牌参数作为辨识参数初值；

步骤SD：将稳态参数X_d,X_q代入式(12)～式(13)，采用遗传算法求解得到dq轴的暂态及次暂态参数；

步骤SE：若发电机参数辨识模型输出的dq轴电流值和实际电流值差值满足误差要求，则迭代结束，输出本次发电机dq轴的暂态及次暂态参数；若不满足要求，则进行下一次迭代，重复步骤SD。

特别的，本实施例还提供了最佳实施方式，进行算理验证。算理验证分为仿真算例和实测验证。

采用PSD-BPA搭建的某电网2018年典型运行方式，在某电厂发电机组出口处设置0.5s单相接地故障和三相短路故障，参数辨识模型分别采用计及饱和特性和非饱和特性。dq轴仿真与拟合电流曲线如图2～图3所示，参数辨识结果详见表1。

由图2～图3可知，对于典型对称或非对称故障及故障恢复后的扰动数据，10ms采样间隔的发电机实用参数辨识输出的dq轴拟合电流与仿真电流曲线高度吻合。

表1基于不同仿真故障数据的参数辨识结果对比

由图2～图3可知，对于典型对称或非对称故障及故障恢复后的扰动数据，采用计及饱和特性的发电机实用参数辨识模型输出的dq轴拟合电流与仿真电流曲线高度吻合。由表1可见，计及饱和特性的参数辨识模型的辨识结果误差小于2.5％，非饱和特性模型的T″_q0辨识结果与设定值极为不符，造成均方根误差大，说明模型准确性对于参数辨识结果影响较大。由上分析可知，计及饱和特性的发电机实用参数辨识模型对不同故障类型具有通用性，且参数辨识结果精度高。

实测验证

为进一步验证本发明参数辨识方法的有效性，采用福建南埔电厂实测PMU扰动数据验证辨识方法的有效性。此扰动发生在机组进行单阀到顺阀方式切换过程中，受到阀切换过程中调门流量非线性影响，调速系统对机组产生负阻尼，当电网频率降低引起调速系统动作时，由于一次调频过调，造成机组功率大幅度波动。此阀切换期间，伴随电网频率多次降低，机组频差数次超过死区，调速系统频繁动作，相应PMU装置录波到多组扰动数据。用本发明计算dq轴电流、铭牌值计算dq轴电流，与本次实测电流对比如图4所示。

由图4可知，相比铭牌参数，辨识值计算的电流拟合效果优于铭牌值，证明了参数辨识值的准确性，也进一步验证了计及饱和特性的发电机实用参数辨识模型及辨识方法能够有效提高辨识精度。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。