阅读说明：本技术 一种基于部分叠加的递归分组马尔可夫叠加编码方法 (Recursive grouping Markov superposition coding method based on partial superposition ) 是由 赵山程 温金明 马啸 于 2019-09-27 设计创作，主要内容包括：本发明公开的一种基于部分叠加的递归分组马尔可夫叠加编码方法,以码长为n,信息为长度k的码C[n,k]作为基本码,将长度为kL的信息序列<U>u</U>编码成长度为n(L+T)的码字<U>c</U>,其中,L为耦合长度,代表长度为k的等长分组的数量,T为结尾长度；L,T为取值为非负的整数；编码方法包括以下步骤：将长度为kL的信息序列<U>u</U>划分为L个等长分组<U>u</U>＝(<U>u</U><Sup>(0)</Sup>,<U>u</U><Sup>(1)</Sup>,…,<U>u</U><Sup>(L-1)</Sup>),每个分组长度为k；对于时刻t＝-1,-2,…,-m,把长度为n的序列<U>w</U><Sup>(t)</Sup>初始化设置为全零序列；在t＝0,1,…,L-1时刻,将长度为k的序列<Image he="77" wi="460" file="DDA0002217696690000011.GIF" imgContent="drawing" imgFormat="GIF" orientation="portrait" inline="no"></Image>送入基本码的编码器ENC进行编码,得到长度为n的编码序列<Image he="80" wi="480" file="DDA0002217696690000012.GIF" imgContent="drawing" imgFormat="GIF" orientation="portrait" inline="no"></Image>并结合序列<U>w</U><Sup>(t-1)</Sup>,<U>w</U><Sup>(t-2)</Sup>,…,<U>w</U><Sup>(t-m)</Sup>计算码字<U>c</U>的第t个子序列<U>c</U><Sup>(t)</Sup>；本发明具有编码简单、译码复杂度低、构造灵活、可逼近信道容量等优点,与传统的分组马尔可夫叠加编码方法相比,适用于性能较好的基本码,拥有更低的编译码复杂度。(The invention discloses a recursive grouping Markov superposition coding method based on partial superposition, which takes a code C [ n, k ] with the code length n and the information length k as a code length]As basic code, information sequence with length of kL u Encoding into codewords of length n (L + T) c Wherein, L is a coupling length representing the number of equal-length packets with a length of k, and T is an ending length; l and T are integers with non-negative values; the encoding method comprises the following steps: information sequence with length of kL u Dividing into L equal-length packets u ＝( u (0) , u (1) ,…, u (L‑1) ) Each packet length is k; for time t-1, -2, …, -m, sequences of length n are applied w (t) Initializing and setting the sequence to be an all-zero sequence; at time t-0, 1, …, L-1, a sequence of length k is added Sending the code into a coder ENC of a basic code for coding to obtain a coded sequence with the length of n And binding sequences w (t‑1) ， w (t‑2) ，…， w (t‑m) Calculating code words c Of the tth sub-sequence c (t) (ii) a The invention has the advantages of simple coding, low decoding complexity, flexible construction, capability of approaching to the channel capacity and the like, is suitable for basic codes with better performance and has lower coding and decoding complexity compared with the traditional packet Markov superposition coding method.)

一种基于部分叠加的递归分组马尔可夫叠加编码方法

技术领域

本发明涉及数字通信和数字存储的研究领域，特别涉及一种基于部分叠加的递归分组马尔可夫叠加编码方法。

背景技术

随着大数据时代的到来，个人在数据传输和数据存储方面的需求日益上升。随着设备元器件已经进入十纳米时代，传输链路和存储存储介质的不确定性日益上升，错误率也越来越高。信道编码是保障这些信息系统数据可靠性的重要手段之一。因此，设计高性能纠错编码技术具有重要的实际意义。Shannon于1948年提出了信道容量并证明了信道编码定理。从此，研究人员一直致力于构造可逼近信道容量的好码。Berrou等人于1993年提出了基于迭代译码的Turbo码，从此开启了现代编码的新时代。后来，人们研究了更多可逼近信道容量的好码，包括低密度奇偶校验码(Low-Density Parity-Check码,LDPC码)，极化码和空间耦合LDPC码。

分组马尔可夫叠加编码是马啸等于2015年提出的一类可逼近容量的号码，详见(中山大学，一种分组马尔可夫叠加编码方法[P]:CN103152060A)。分组马尔可夫叠加编码方法可由短码构造大卷积码。分组马尔可夫叠加编码有简单的编码算法。当采用重复码和奇偶校验码作为基本码，分组马尔可夫叠加编码可以通过分时来实现多码率的编码(中山大学，一种基于分时的分组马尔可夫叠加编码的多码率码编码方法[P]:CN104410428A)。分组马尔可夫叠加编码可以采用一种基于软信息的滑窗迭代译码算法来译码。

以上提及的分组马尔可夫叠加编码方法为非递归的，其有诸多优点。但是非递归的分组马尔可夫叠加编码方法需要很大的编码记忆长度m才可有效逼近信道容量，而记忆长度m越大，所需的译码延迟d越大，相应的译码复杂度和译码延迟均越高。2017年，马啸等提出了递归分组马尔可夫叠加编码方法(中山大学，一种递归的分组马尔可夫叠加编码方法[P]:CN106972865A)，可有效降低记忆长度m和译码延迟d。

以上提及的分组马尔可夫叠加编码方法均采用全叠加模式。采用全叠加的递归分组马尔可夫叠加编码方法存在如下问题：当基本码为性能较好的码时，采用全叠加的递归分组马尔可夫叠加编码的性能较差，不能带来性能增益，同时还增大编译码复杂度。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于部分叠加的马尔可夫叠加编码方法，一方面，本发明所提出的编码方法具有编码简单、可逼近信道容量等优点，另一方面，本发明所提出的编码方法适用于性能较好的基本码，如LDPC码，且此时需要的记忆长度仅为1，拥有更低的编码码复杂度。

本发明的目的通过以下的技术方案实现：

一种基于部分叠加的马尔可夫叠加编码方法，其特征在于，以码长为n，信息为长度k的码C[n,k]作为基本码，将长度为kL的信息序列u编码成长度为n(L+T)的码字c，其中,L为耦合长度，代表长度为k的等长分组的数量，T为结尾长度；L,T为取值为非负的整数；m为取值为非负的整数；对于1≤i≤m，p_i为取值为非负的整数；所述编码方法包括以下步骤：

步骤一、将长度为kL的信息序列u划分为L个等长分组u＝(u ⁽⁰⁾,u ⁽¹⁾,…,u ^(L-1))，每个分组长度为k；对于时刻t＝-1,-2,…,-m，把长度为n的序列w ^(t)初始化设置为全零序列；其中m为编码记忆长度，m的取值为非负的整数；

步骤二、在t＝0,1,…,L-1时刻，将长度为k的序列

送入基本码的编码器ENC进行编码，得到长度为n的编码序列

并结合序列w ^(t-1)，w ^(t-2)，…，w ^(t-m)计算码字c的第t个子序列c ^(t)；所述v ^(t)结合序列w ^(t-1)，w ^(t-2)，…，w ^(t-m)计算码字c的第t个子序列c ^(t)，按如下步骤进行：

首先，对于1≤i≤m，将序列w ^(t-i)送入交织器Π_i，得到交织后长度为n的序列z ^(t-i)；

然后，对于1≤i≤m，将序列z ^(t-i)送入掩模器M_i，掩模器M_i将序列z ^(t-i)的p_i个分量强制设置为0，得到长度为n的序列x ^(t-i)；

最后，将序列v ^(t)和序列x ^(t-1)，x ^(t-2)，…，x ^(t-m)送入逐符号混叠器S，得到长度为n的序列w ^(t)和c ^(t)，其中c ^(t)＝w ^(t)；

步骤三、在t＝L,L+1,…,L+T-1时刻，将长度为k的全零序列u ^(t)＝0送入基本码的编码器ENC，得到长度为n的全零序列v ^(t)，并结合w ^(t-i)计算码字c的第t个子序列c ^(t)，所述结合序列w ^(t-1)，w ^(t-2)，…，w ^(t-m)计算码字c的第t个子序列c ^(t)的方法按照所述步骤二中“所述的v ^(t)结合序列w ^(t-1)，w ^(t-2)，…，w ^(t-m)计算码字c的第t个子序列c ^(t)”步骤进行。

进一步地，所述信息序列u是二元序列或多元序列。

进一步地，所述编码器ENC是任意类型的编码器。

进一步地，所述交织器Π_i是任意类型的交织器。

进一步地，所述掩模器M_i是将输入序列z ^(t-i)的分量设置为零的装置。

进一步地，所述掩模器M_i能选择将输入序列z ^(t-i)的任意p_i个分量置为零，其中p_i为小于等于n的非负整数。

进一步地，所述序列v ^(t)和w ^(t-1)，w ^(t-2)，…，w ^(t-m)是有限域上的长度为n的序列，逐符号混叠器S是逐符号有限域加权和运算器；所述逐符号的有限域加权和运算器S功能如下：输出长度为n的序列w ^(t)和c ^(t)，w ^(t)和c ^(t)的第j个分量

其中，

和

分别是v ^(t)和x ^(t-i)的第j个分量，

是取自有限域的m+1个域元素，为二元或多元符号，加法运算

和乘法运算按有限域运算法则运算。

进一步地，编码方法编码后得到的码字c＝(c ⁽⁰⁾,c ⁽¹⁾,…,c ^(L+T-1))经调制后被送入信道，接收端接收到向量y＝(y ⁽⁰⁾,y ⁽¹⁾,…,y ^(L+T-1))，其中y ^(t)为对应码字子序列c ^(t)的接收序列，接收端根据接收向量y和信道特征，进行译码并得到发送序列u的估计

进一步地，本发明所述的译码方法中，传递和处理的消息为变量的概率分布或与之等价的其它量。每个码字子序列c ^(t)对应一个译码层，共有L+T个译码层。译码层包括“＝”节点、“Π_i”节点、“S”节点，“M_i”节点和“C”节点这5类节点。设定译码滑窗窗口d和最大迭代次数I_max。当接收端接收到y ^(t),y ^(t+1),…,y ^(t+d-1)(t＝0,1,…,L-1)，开始译码获取发送消息u ^(t)的估计

具体步骤包括：

(Y1)对于j＝t,t+1,…,t+d-1，如果j≤L+T-1，根据接收的向量y ^(j)和信道特征计算c ^(j)的后验概率分布；初始化迭代次数计数器I＝0；

(Y2)对于j＝t,t+1,…,t+d-1，如果j≤L+T-1，处理第j层消息，把第j层的消息传递到第j+1,j+2,…,j+m层；否则，执行步骤(Y3)；

(Y3)对于j＝t+d-1,t+d-2,…,t+1，如果j≤L+T-1，处理第j层消息，把第j层的消息传递到第j-1,j-2,…,j-m层；否则，执行步骤(Y4)；

(Y4)设置I＝I+1；如果译码达到最大迭代次数I＝I_max，停止迭代，硬判决获取发送消息u ^(t)的估计

否则，转到步骤(Y2)。

本发明所述的译码方法中，所述的处理第j层消息，按如下步骤进行I＝I_max：

(S1)在“＝”节点处，处理并传递到“Π_i”节点和“S”节点的外信息，其中1≤i≤m；

(S2)在“Π_i”节点处，处理并传递从节点“＝”到节点“S”或从节点“S”到节点“＝”的外信息，其中1≤i≤m；

(S3)在“S”节点处，处理并传递到“M_i”节点和“＝”节点的外信息；

(S4)在“C”节点处，使用软输入软输出译码，更新到“S”节点的外信息，并更新译码器的译码输出信息。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

1、本发明提出的一种基于部分叠加的递归分组马尔可夫叠加编码方法，具有编码简单、译码复杂度低、构造灵活、可逼近信道容量等优点。

2、本发明提出的一种基于部分叠加的递归分组马尔可夫叠加编码方法，与传统的分组马尔可夫叠加编码方法相比，本发明适用于性能较好的基本码，由于本发明采用部分叠加，译码时的计算量将下降，因此拥有更低的编译码复杂度，且降低错误传播对纠错性能的影响，因此具有更好的纠错性能。

附图说明

图1为本发明所述的一种基于部分叠加的递归分组马尔可夫叠加编码方法的编码框图；

图2为本发明所述的一种基于部分叠加的递归分组马尔可夫叠加编码方法的译码框图；

图3为本发明所述的一种基于部分叠加的递归分组马尔可夫叠加编码方法在BPSK-AWGN信道上的误比特率性能曲线示意图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例：

设置m＝1，长度为K＝kL＝600×199的二元信息序列u划分为L＝199个等长分组u＝(u ⁽⁰⁾,u ⁽¹⁾,…,u ⁽³⁴²⁾)，每个分组长度为k＝600。基本码编码器ENC使用一个LDPC码C[1200,600]。本实例中，交织器为行列分组交织器。逐符号混叠器S采用逐比特二元域和运算器。结尾长度T设置为与译码延迟d相同，即T＝d。编码框图如图1所示，其编码方法包括以下步骤：

步骤一、把信息序列u划分为199个等长分组u＝(u ⁽⁰⁾,u ⁽¹⁾,…,u ⁽¹⁹⁸⁾)，每个分组长度为600；对于t＝-1，把长度为1200的序列w ^(t)初始化设置为全零序列，即对于t＝-1，有w ^(t)＝0；

步骤二、在t＝0,1,…,198时刻，将长度为600的序列u ^(t)＝(u₀ ^(t),u₁ ^(t),…,u₅₉₉ ^(t))送入LDPC码编码器ENC进行编码，得到长度为1200的编码序列v ^(t)＝(v₀ ^(t),v₁ ^(t),…,v₁₁₉₉ ^(t))，并结合w ^(t-1)计算码字c的第t个子序列c ^(t)：

首先，将序列w ^(t-1)送入交织器，得到交织后长度为1200的序列z ^(t-1)；

然后，将序列z ^(t-1)送入掩模器，将z ^(t-1)的后p个位置的元素置为零，得到序列x ^{(t -1)}；

最后，将v ^(t)和x ^(t-1)送入逐符号混叠器S，按如下操作得到长度为1200的序列w ^(t)和c ^(t)：

其中

和分别表示v ^(t)和x ^(t-1)的第j个分量，加法运算

按二元域运算法则运算。

步骤三、在t＝199,200,…,198+T时刻，将长度为600的全零序列u ^(t)送入编码器ENC，得到长度为1200的全零序列v ^(t)，并结合w ^(t-1)计算码字c的第t个子序列c ^(t)。

码字c＝(c ⁽⁰⁾,c ⁽¹⁾,…,c ^(198+T))经BPSK调制后送入AWGN信道，接收端接收到对应码字c的接收序列y＝(y ⁽⁰⁾,y ⁽¹⁾,…,y ^(198+T))。设定最大迭代次数I_max＝15，LDPC码译码器的最大迭代次数为6。当接收端接收到y ^(t),y ^(t+1),…,y ^(t+d-1)，进行译码并得到发送消息序列u的估计译码框图如图2所示，其译码方法包括以下步骤：

(Y1)对于j＝t,t+1,…,t+d-1，如果j<198+T，根据接收的向量y ^(j)和信道特征计算c ^(j)的后验概率分布；初始化迭代次数计数器I＝0；

(Y2)对于j＝t,t+1,…,t+d-1，如果j<198+T，处理第j层消息，把第j层的消息传递到第j+1层；否则，执行步骤(Y3)；

(Y3)对于j＝t+d-1,t+d-2,…,t+1，如果j<198+T，处理第j层消息，把第j层的消息传递到第j-1层；否则，执行步骤(Y4)；

(Y4)设置I＝I+1；如果译码达到最大迭代次数I_max＝15，停止迭代，硬判决获取发送消息u ^(t)的估计

否则，转到步骤(Y2)。

仿真结果如图3所示，其中仿真了本实例给出的码在不同参数p下的性能。参数p越小，叠加的部分越多。从图3可见，当叠加部分较少时，本实例给出的码在瀑布区域具有较好的性能，但其错误平层也更高；随着叠加部分的增多，本实例给出的码的瀑布区域逐渐变差，但其错误平层更低。当p＝240，可实现较好的瀑布区域性能和较好的平层区域性能。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。