阅读说明：本技术 一种可调声超材料及包括该可调声超材料的波导模式转换器 (tunable ultrasonic metamaterial and waveguide mode converter comprising same ) 是由 王振 吴大建 许恒毅 魏琦 于 2019-10-25 设计创作，主要内容包括：本发明提供了一种可调声超材料及包括所述可调声超材料的波导模式转换器。所述可调声超材料包括若干304不锈钢四棱柱散射体和铝板,所述304不锈钢四棱柱散射体沿垂直于铝板方向嵌套在铝板中；其中,相邻的4个304不锈钢四棱柱散射体组成一个单胞结构,所述单胞结构在铝板表面且呈周期性排列。通过四棱柱散射体沿平行于铝板方向上的倾斜角度的灵活调控,可以实现声超材料的拓扑相变。通过分层结构的设计,可以在较宽带隙范围内有选择的激发弹性体-边界-角模式。本发明的可调拓扑声学复合波导结构结合了声超构材料能带计算与拓扑相变理论。(The invention provides adjustable acoustic metamaterial and a waveguide mode converter comprising the same, wherein the adjustable acoustic metamaterial comprises a plurality of 304 stainless steel quadrangular scatterers and an aluminum plate, the 304 stainless steel quadrangular scatterers are embedded in the aluminum plate along the direction vertical to the aluminum plate, each 4 adjacent 304 stainless steel quadrangular scatterers form unit cell structures, the unit cell structures are arranged on the surface of the aluminum plate periodically, the topological phase change of the acoustic metamaterial can be realized through the flexible regulation and control of the inclination angles of the quadrangular prism scatterers along the direction parallel to the aluminum plate, and an elastomer-boundary-angle mode can be selectively excited in a wider band gap range through the design of a layered structure.)

一种可调声超材料及包括该可调声超材料的波导模式转换器

技术领域

本发明涉及一种弹性模量周期变化的可调声超材料，特别涉及一种灵活可调控的拓扑声学转换电路。

背景技术

传统的声学集成器件中，提高系统的信号保真度以及信噪比一直是研究人员关注的焦点。但是由于加工精度误差以及环境噪声的干扰，大部分声波信号在声学器件中被缺陷所散射，同时环境噪声也会掩盖所需要测量的目标信号。所以，信号失真以及信噪比低一直是声学集成器件中一个欲待解决的难题。自从2016年三位英美科学家理论发现拓扑相变和拓扑相物质。不同拓扑相界面处，无能隙的拓扑保护的边界态具有缺陷免疫的鲁棒性传输特性。鉴于此，拓扑相变理论已经从凝聚态物理广泛推广到了光声集成器件的设计。

由于弹性体超构材料是由弹性模量以及密度随周期性变化的散射体复合而成，这种具有平移周期性的晶格结构，由于布拉格散射会导致弹性能量成带状分布。带隙频率对应的弹性能量在材料中无法传播。利用这种材料可以有效调控声波的传播。弹性声子能带的求解方法主要有平面波展开法和多重散射法。相对于多重散射理论，平面波展开法物理意义更加明确，在声子晶体结构能带预测过程中得到了更加广泛的应用。

由于周期性的晶格结构，所以弹性体波动方程中的密度，Lamé常数以及位移等参数可以在倒格矢空间中以平面波的形式展开，从而将偏微分方程的求解转换为特征方程中特征值的求解过程。

在弹性波体系中，波动方程的形式如下：

Lamé常数、密度等参数都是倒格矢空间中空间矢量R的周期函数，满足统一的形式：

f(r+R)＝f(r) (2)

式(2)中r＝[x y z]^T。由于周期性的晶格结构，函数f(r)可以用傅里叶级数展开：

由于晶格结构的周期性满足布洛赫边界条件，根据布洛赫理论，式(1)中位移的解可以表达为：

如果将式(3)、(4)带入弹性波波动方程式(1)中，此时，波动方程可以展开为矩阵形式：

其中：

其中：G₃＝G₁+G₂；i、j、l＝x、y、z。式(6)中G₂和G₃可以遍历整个倒格矢空间。如果G₂和G₃在倒格矢空间中都取N个点。那么式(5)可以展开为一个3N×3N的方程组：

此时，就把波动方程位移的求解过程转化为求解特征方程中的特征向量，式(7)的求解过程实质上就是求解矩阵N^-1M的特征值和特征向量的过程。通过式(7)的求解就可以得到倒格矢空间中每一个波失k对应的共振频率ω，即弹性波声子晶体的能带。

使用第一性原理来求解弹性波的波动方程即式(7)子晶体的单胞形状如图1(a-c)插图所示，相应的弹性波色散如图1(d-f)所示。通过第一性原理进行全波计算。

发明内容

针对以上的技术现状进行分析，考虑到传统声学集成器件中由于弹性能量的散射导致信号失真以及信噪比低的问题。单方面的提高加工精度以及改善环境噪声对于改善传统声学器件的性能有很大的局限性。本发明巧妙运用凝聚态物理中的拓扑能带理论来优化传统声学集成器件的结构设计，从物理原理的角度来提高声学集成器件的信噪比。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种可调声超材料，所述可调声超材料包括若干304不锈钢四棱柱散射体和铝板，所述304不锈钢四棱柱散射体沿垂直于铝板方向嵌套在铝板中；其中，相邻的4个304不锈钢四棱柱散射体组成一个单胞结构，所述单胞结构在铝板表面且呈周期性排列。

根据本发明，组成一个单胞结构的4个304不锈钢四棱柱散射体呈2×2的排布方式嵌套在铝板中，且所述4个304不锈钢四棱柱散射体呈中心对称。

根据本发明，在一个单胞结构中，相邻2个304不锈钢四棱柱散射体之间的距离为a/2，其中a＝25μm。

根据本发明，相邻两个单胞结构的距离为a＝25μm。

本发明中，所述的嵌套是指304不锈钢四棱柱散射体贯穿铝板。

根据本发明，在铝板表面设置一条直线，所述304不锈钢四棱柱散射体沿垂直于铝板方向上与这条直线的夹角-45°至50°范围内可调，例如为-25°、-45°、45°和50°。

示例性地，所述在铝板表面设置一条直线，组成一个单胞结构的1个304不锈钢四棱柱散射体沿垂直于铝板方向上与这条直线的夹角为-25°，相邻的另1个304不锈钢四棱柱散射体沿垂直于铝板方向上与这条直线的夹角为50°。或者，组成一个单胞结构的1个304不锈钢四棱柱散射体沿垂直于铝板方向上与这条直线的夹角为-45°，相邻的另1个304不锈钢四棱柱散射体沿垂直于铝板方向上与这条直线的夹角为45°。

根据本发明，所述单胞结构在铝板表面呈二维20×20-30×30个周期排列，例如呈二维22×22个周期排列。

根据本发明，所述304不锈钢四棱柱散射体的密度为7903Kg/m³，杨氏模量为219e9Pa，泊松比为0.32。

根据本发明，所述304不锈钢四棱柱散射体的长、宽、高分别为0.35a,0.15a,0.35a，其中a＝25μm，其为晶格常数。

根据本发明，所述铝板的密度为2700Kg/m³，杨氏模量为70e9Pa，泊松比为0.34。

根据本发明，所述铝板的厚度为0.4a，其中a＝25μm，其为晶格常数。

本发明还提供一种波导模式转换器，所述转换器包括上述的可调声超材料。

本发明中，对上述转换器进行了第一性原理计算，为了保证计算精度，计算过程中最大网格尺寸为晶格常数的1/10。三维模型约有500000个自由度。所述计算运用了固体力学计算模块。理论上，通过第一性原理全波求解弹性波波动方程，得到弹性波超构材料在倒格矢空间中的能带分布。进一步地，波导结构四周采用了吸收边界条件来防止带隙内部额外的边界模式产生。

本发明还提供上述可调声超材料的制备方法，所述方法包括如下步骤：

采用金属3D打印的方式制备上述可调声超材料。

本发明的有益效果：

本发明提供了一种可调声超材料及包括所述可调声超材料的波导模式转换器。通过四棱柱散射体沿平行于铝板方向上的倾斜角度的灵活调控，可以实现声超材料的拓扑相变。通过分层结构的设计，可以在较宽带隙范围内有选择的激发弹性体-边界-角模式。本发明的可调拓扑声学复合波导结构结合了声超构材料能带计算与拓扑相变理论。可以通过较宽带隙范围内频谱扫描来选择激发弹性体-边界-角模式，同时边界和角模式(即1D波导和0D波导)可以不受器件加工和环境噪声的影响进行传播，从而可以在各种复杂环境下正常工作。不仅可以有效的改善传统声学器件的信噪比，而且可以为新型的声学器件的设计提供解决方案。

附图说明

图1为本发明的可调声超材料的单胞结构示意图和能带图。

图2为本发明的可调声超材料的投影能带图。

图3为本发明的可调声超材料的性能测试图。

图4为本发明的可调声超材料的缺陷免疫特性。

图5为本发明的可调声超材料波导模式转换器的性能测试图。

具体实施方式

下文将结合具体实施例对本发明的制备方法做更进一步的详细说明。应当理解，下列实施例仅为示例性地说明和解释本发明，而不应被解释为对本发明保护范围的限制。凡基于本发明上述内容所实现的技术均涵盖在本发明旨在保护的范围内。

实施例1

本实施例提供一种可调声超材料，所述可调声超材料是通过如下方法制备得到的：

本发明所采用的声超构材料可以采用金属3D打印的方式制备，材料的本构参数是通过超声回波法进行表征。

上述制备得到的可调超材料中，所述304不锈钢四棱柱散射体沿垂直于铝板方向嵌套在铝板中；其中，相邻的4个304不锈钢四棱柱散射体组成一个单胞结构，所述单胞结构在铝板表面且呈周期性排列。

组成一个单胞结构的4个304不锈钢四棱柱散射体呈2×2的排布方式嵌套在铝板中，且所述4个304不锈钢四棱柱散射体呈中心对称。

在一个单胞结构中，相邻2个304不锈钢四棱柱散射体之间的距离为a/2，其中a＝25μm。相邻两个单胞结构的距离为a＝25μm。

所述在铝板表面设置一条直线，组成一个单胞结构的1个304不锈钢四棱柱散射体沿垂直于铝板方向上与这条直线的夹角为-25°，相邻的另1个304不锈钢四棱柱散射体沿垂直于铝板方向上与这条直线的夹角为50°。

通过调整散射体沿平行于铝板方向上的倾斜角度实现组成一个单胞结构的1个304不锈钢四棱柱散射体沿垂直于铝板方向上与这条直线的夹角为-45°，相邻的另1个304不锈钢四棱柱散射体沿垂直于铝板方向上与这条直线的夹角为45°。

如图1所示，其为本发明实施例1的可调声超材料的单胞结构示意图。所述单胞结构由4个304不锈钢四棱柱散射体按照四方晶格排列组成，即4个304不锈钢四棱柱散射体垂直于铝板方向并嵌套在铝板中，同时其中1个304不锈钢四棱柱散射体与铝板表面的一条直线的夹角为-45°，相邻的另1个304不锈钢四棱柱散射体与铝板表面的一条直线的夹角为45°，另外2个304不锈钢四棱柱散射体呈中心对称嵌套在铝板上，具体结构如图1中的(a)-(c)所示。相对于单一材料(如单一的铝或者不锈钢)组成的声超材料，本发明的这种设计充分利用了铝板和304不锈钢四棱柱散射体之间的材料参数的差异，从而在声波传输过程中由于声阻抗失配会在不同材料界面处(铝板和304不锈钢四棱柱散射体接触处)形成强烈的声散射，进而形成更宽的带隙。所述可调声超材料的垂直于铝板方向上的表面为自由边界，平行于铝板方向为周期性边界。对应倾斜角度-45°，45°的能带结构如图1中的(d)-图1中的(f)。图1中的(e)中的四重简并点是由于布里渊区中沿MX方向滑移对称和时间反演对称性导致的。对应于图1中的(d)和(f)中M点的弹性场分布如图1中的(g)和(h)所示。

图2为本发明的可调声超材料的投影能带图。为了验证拓扑1D边界模式，本发明中将两个不同拓扑数(0和2)的声超材料拼接起来形成拓扑非平庸界面。沿界面方向设置为周期性边界，垂直界面设置为吸收边界以防止驻波产生。当倾斜角度为-45°和45°时，对应的投影能带和结构如图2中的(a)和(c)。当倾斜角度为-25°和50°时，对应的投影能带和结构如图2中的(b)和(d)。可以看到当滑移对称性破缺时如图2中的(c)，在k_z＝π/a点处会打开一个全方向的带隙。这个全方向的带隙重组了量子自旋霍尔效应中的边界模式，即边界态的奇偶性发生翻转。说明了通过角度的改变，实现了边界模式的拓扑相变，打开了带隙，如图2中的(b)，为后续的分层结构设计做铺垫。

图3为本发明的可调声超材料的性能测试图。分层结构体带隙中的局域模式对应于四个边界角态如图3中的(a)和(b)。其中四个角态对应的弹性场分布如图3中的(c)所示。

图4为本发明的可调声超材料的缺陷免疫特性。当分层结构没有缺陷时，原始结构和对应的弹性场分布如图3的(a)和图4中的(c)。本发明考虑引入两种类型的缺陷来验证波导模式的鲁棒特性即空腔和无序如图4中的(a)和(b)。在图4中的(a)中将内层结构中右下角的四个散射体去除形成空腔型缺陷，在图4中的(b)中将内层结构中右下角散射体的倾斜角度由50°变换为-25°。两种缺陷对对应的弹性能分布如图4中的(d)和(e)所示。

图5为本发明的可调声超材料波导模式转换器的性能测试。本发明计算了较宽频谱范围内(30-45MHz)波导模式的相互转化，如图5中的(a)和(b)。弹性能量的空间分布如图5中的(c)-(f)分别对应于图5中的(b)中的频率点1-4。在图5中的(d)中，弹性能量紧紧围绕在分层结构的右下角，并没有泄露到边界或者体模式中，这与高阶拓扑角模式的预测非常吻合。在图5中的(e)中，弹性能量分布在分层结构的边界上，此时边界和角模式具有相似的透过率峰值如图5中的(b)中的频率点3。以上这些特性充分说明了传统的体-边界响应以及间接验证了一阶拓扑绝缘体的特性。

以上，对本发明的实施方式进行了说明。但是，本发明不限定于上述实施方式。凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。