阅读说明：本技术 裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟方法及设备 (Numerical simulation method and equipment for exciting Krauklis wave by transverse wave in crack medium ) 是由 丁拼搏 刘海浩 狄帮让 魏建新 李向阳 于 2019-08-20 设计创作，主要内容包括：本发明实施例提供了一种裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟方法及设备。其中,所述方法包括：构建有限元离散方程,对所述有限元离散方程加载横波入射边界条件,得到加载边界条件的有限元离散方程；构建边界辅助矩阵、震源辅助矩阵及震源辅助向量,并结合迭代算法,得到迭代公式,采用所述迭代公式,求解所述加载边界条件的有限元离散方程,实现对裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟。本发明实施例提供的裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟方法及设备,可以有效实现对裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟。(The embodiment of the invention provides a numerical simulation method and equipment for Krauklis waves excited by transverse waves in a crack medium. Wherein the method comprises the following steps: constructing a finite element discrete equation, and loading a transverse wave incidence boundary condition to the finite element discrete equation to obtain a finite element discrete equation of the loading boundary condition; and constructing a boundary auxiliary matrix, a seismic source auxiliary matrix and a seismic source auxiliary vector, combining an iterative algorithm to obtain an iterative formula, and solving a finite element discrete equation of the loading boundary condition by adopting the iterative formula to realize the numerical simulation of the transverse wave in the crack medium for exciting the Krauklis wave. The numerical simulation method and the numerical simulation equipment for the Krauklis wave excited by the transverse wave in the crack medium, which are provided by the embodiment of the invention, can effectively realize the numerical simulation for the Krauklis wave excited by the transverse wave in the crack medium.)

裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟方法及设备

技术领域

本发明实施例涉及Krauklis波研究技术领域，尤其涉及一种裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟方法及设备。

背景技术

Krauklis波是一种在流体饱和裂缝内传播的导波，是裂缝介质复杂波场的重要构成部分。Krauklis具有强频散、强衰减的特点，其高频极限是斯科特波速度，低频极限是0。当前针对Krauklis波的研究始终停留在基于理想无限长含粘性流体单裂缝模型的理论研究，而实际地下介质裂缝是有限长的，因此无限长裂缝模型的理论分析结论难以用到实际地下模型中。此外，波动方程的模拟多数基于***型震源，这种震源中既含有纵波成份，又含有横波成分，这使得波场极为复杂。因此，获取一种裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟方法，实现对横波激发Krauklis波的数值模拟，使得Krauklis波的研究能与实际相接轨，就成为业界亟待解决的技术问题。

发明内容

针对现有技术存在的上述问题，本发明实施例提供了一种裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟方法及设备。

第一方面，本发明的实施例提供了一种裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟方法，包括：构建有限元离散方程，对所述有限元离散方程加载横波入射边界条件，得到加载边界条件的有限元离散方程；构建边界辅助矩阵、震源辅助矩阵及震源辅助向量，并结合迭代算法，得到迭代公式，采用所述迭代公式，求解所述加载边界条件的有限元离散方程，实现对裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟。

进一步地，在上述方法实施例内容的基础上，本发明实施例中提供的裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟方法，所述构建有限元离散方程，包括：采用六节点非规则等参三角形单元，对流体及粘弹性介质基本方程进行离散，构建有限元离散方程。

进一步地，在上述方法实施例内容的基础上，本发明实施例中提供的裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟方法，所述有限元离散方程，包括：

Ma+Cv+Ku＝F+R

其中，u为离散后的质点振动位移；v为离散后的质点振动速度；a为离散后的质点振动加速度；M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；F为载荷项；R为与边界条件相关项；ρ为裂缝内部流体密度；B为偏导矩阵；s_e为离散区域面积；D_v为粘性系数；D_e为弹性系数；f为力源载荷；N₁至N₆分别为每个单元六个节点对应的双二次插值多项式；σ_xx为与横波传播方向垂直的应力；σ_xy为与横波传播方向平行的应力。

进一步地，在上述方法实施例内容的基础上，本发明实施例中提供的裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟方法，所述对所述有限元离散方程加载横波入射边界条件，相应地，所述横波入射边界条件，包括：

其中，u_x为质点在x方向振动的位移；u_y为质点在y方向振动的位移；σ_xx为与横波传播方向垂直的应力；σ_xy为与横波传播方向平行的应力；μ为剪切模量；η为裂缝内部流体粘滞系数；N_e为单元插值矩阵；为单元节点向量；为单元节点向量；为单元节点处质点振动速度；为单元节点处质点振动速度。

进一步地，在上述方法实施例内容的基础上，本发明实施例中提供的裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟方法，所述构建边界辅助矩阵、震源辅助矩阵及震源辅助向量，相应地，所述边界辅助矩阵的边界节点处的y分量对应的对角线元素为0，其余对角线元素为1；所述震源辅助矩阵的震源节点y分量对应的对角线元素为0，其余对角线元素为1；所述震源辅助向量是由0和1构成的列向量，震源节点x分量对应的元素为1，其余元素为0。

进一步地，在上述方法实施例内容的基础上，本发明实施例中提供的裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟方法，所述并结合迭代算法，得到迭代公式，相应地，所述迭代算法采用β-纽曼算法，所述迭代公式包括：

其中，u_k为k时刻质点振动的位移；u_k+1为k+1时刻质点振动的位移；BC₁为所述边界辅助矩阵；BC₂为震源辅助矩阵；b₀为震源辅助向量；Δt为时长间隔；

为扰动后的阻尼矩阵；为扰动后的刚度矩阵；M为质量矩阵；a_k为k时刻质点振动的加速度；a_k+1为k+1时刻质点振动的加速度；w为地震子波；v_k为k时刻质点振动的速度；v_k+1为k+1时刻质点振动的速度。

进一步地，在上述方法实施例内容的基础上，本发明实施例中提供的裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟方法，所述对流体及粘弹性介质基本方程进行离散，相应地，所述流体及粘弹性介质基本方程，包括：

其中，K’为体积模量；μ为剪切模量；η为裂缝内部流体粘滞系数；ρ为裂缝内部流体密度；a_x和a_y分别为质点在x方向和y方向振动的加速度；v_x和v_y分别为质点在x方向和y方向振动的速度；u_x和u_y分别为质点在x方向和y方向振动的位移。

第二方面，本发明的实施例提供了一种裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟装置，包括：

有限元离散方程构建模块，用于构建有限元离散方程，对所述有限元离散方程加载横波入射边界条件，得到加载边界条件的有限元离散方程；

数值模拟模块，用于构建边界辅助矩阵、震源辅助矩阵及震源辅助向量，并结合迭代算法，得到迭代公式，采用所述迭代公式，求解所述加载边界条件的有限元离散方程，实现对裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟。

第三方面，本发明的实施例提供了一种电子设备，包括：

至少一个处理器；以及

与处理器通信连接的至少一个存储器，其中：

存储器存储有可被处理器执行的程序指令，处理器调用程序指令能够执行第一方面的各种可能的实现方式中任一种可能的实现方式所提供的裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟方法。

第四方面，本发明的实施例提供了一种非暂态计算机可读存储介质，非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，计算机指令使计算机执行第一方面的各种可能的实现方式中任一种可能的实现方式所提供的裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟方法。

本发明实施例提供的裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟方法及设备，通过构建有限元离散方程并加载横波入射边界条件，并根据边界辅助矩阵、震源辅助矩阵及震源辅助向量，并结合迭代算法得到迭代公式，之后采用迭代公式反复解算加载了横波入射边界条件的有限元离散方程，可以有效实现对裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做一简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟方法流程图；

图2为本发明实施例提供的横波震源的效果示意图；

图3为本发明实施例提供的不同时刻强振幅Krauklis波效果示意图；

图4为本发明实施例提供的裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟装置结构示意图；

图5为本发明实施例提供的电子设备的实体结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。另外，本发明提供的各个实施例或单个实施例中的技术特征可以相互任意结合，以形成可行的技术方案，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时，应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。

本发明实施例提供了一种裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟方法，参见图1，该方法包括：

101、构建有限元离散方程，对所述有限元离散方程加载横波入射边界条件，得到加载边界条件的有限元离散方程；

102、构建边界辅助矩阵、震源辅助矩阵及震源辅助向量，并结合迭代算法，得到迭代公式，采用所述迭代公式，求解所述加载边界条件的有限元离散方程，实现对裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟。

基于上述方法实施例的内容，作为一种可选的实施例，本发明实施例中提供的裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟方法，所述构建有限元离散方程，包括：采用六节点非规则等参三角形单元，对流体及粘弹性介质基本方程进行离散，构建有限元离散方程。

基于上述方法实施例的内容，作为一种可选的实施例，本发明实施例中提供的裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟方法，所述有限元离散方程，包括：

Ma+Cv+Ku＝F+R (1)

其中，u为离散后的质点振动位移；v为离散后的质点振动速度；a为离散后的质点振动加速度；M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；F为载荷项；R为与边界条件相关项；ρ为裂缝内部流体密度；B为偏导矩阵；s_e为离散区域面积；D_v为粘性系数；D_e为弹性系数；f为力源载荷；N₁至N₆分别为每个单元六个节点对应的双二次插值多项式；σ_xx为与横波传播方向垂直的应力；σ_xy为与横波传播方向平行的应力。具体地，在有限元离散方程(1)中u,v,a为离散后的质点振动位移、速度和加速度向量，系数矩阵M、C、K分别称为质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵，右端项F为载荷项，右端项R为与边界条件相关的项。常规有限元弹性波数值模拟过程中，震源加载方式为在(1)式中的载荷项F上加一个力源项。这样震源场中既包含纵波成分，也包含横波成分，但是纵波的能量要强得多。在求得的波场中既有纵波二次波，同时也包含横波二次波，但是纵波二次波场能量远强于横波二次波场。这使得裂缝介质内部散射波场能量极强，难以观测Krauklis波。在本发明实施例中提出了一种纯横波震源加载方式并给出了相应的边界条件，该震源中只含横波，而不包含纵波成分，这样可以单独讨论有横波产生的二次波场，且横波在流体产生的散射波能量较弱，Krauklis波能量相对较强，所得的Krauklis波场信噪比较高，波场更为清晰且特征明显。

基于上述方法实施例的内容，作为一种可选的实施例，本发明实施例中提供的裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟方法，所述对所述有限元离散方程加载横波入射边界条件，相应地，所述横波入射边界条件，包括：

其中，u_x为质点在x方向振动的位移；u_y为质点在y方向振动的位移；σ_xx为与横波传播方向垂直的应力；σ_xy为与横波传播方向平行的应力；μ为剪切模量；η为裂缝内部流体粘滞系数；N_e为单元插值矩阵；

为单元节点向量；

为单元节点向量；

为单元节点处质点振动速度；

为单元节点处质点振动速度。具体地，为了保证在模型边界两侧与传播方向平行的截断边界上，剪切波沿着传播方向传播而不发生任何绕射，要求与传播方向垂直方向上的应力为0，与传播方向平行方向上的位移也为0；与传播方向平行的方向上的剪切应力不为0，与传播方向垂直方向上的位移也不为0。因此纯横波入射时，其边界条件表达式可以写为(2)式和(3)式。在处理边界条件之前，还要首先假定整个模拟体系没有外力输入，此时载荷项F＝0，则(1)式右端仅剩R项。首先要满足方程(2)，需要r中的应力σ_xx为零，然后将其中剪切应力项σ_xy展开为节点振动速度、振动位移的函数，替换以后的r项即为(4)式。

基于上述方法实施例的内容，作为一种可选的实施例，本发明实施例中提供的裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟方法，所述构建边界辅助矩阵、震源辅助矩阵及震源辅助向量，相应地，所述边界辅助矩阵的边界节点处的y分量对应的对角线元素为0，其余对角线元素为1；所述震源辅助矩阵的震源节点y分量对应的对角线元素为0，其余对角线元素为1；所述震源辅助向量是由0和1构成的列向量，震源节点x分量对应的元素为1，其余元素为0。具体地，边界项R的引入，导致阻尼矩阵和刚度矩阵出现了扰动，假定扰动后的阻尼矩阵和刚度矩阵分别为

然后，构建边界辅助矩阵ΒC₁，震源辅助矩阵ΒC₂和辅助向量b₀。ΒC₁和ΒC₂是仅由0和1构成的对角方阵，其行和列的排列顺序与节点排列顺序有关。针对ΒC₁，所有边界节点处y分量对应的对角线元素为0，其余对角线元素为1；ΒC₂和ΒC₁类似，但是对震源节点y分量对应的对角线元素为0，其余对角线元素为1。且ΒC₁对应位移向量，ΒC₂对应速度向量。b₀为仅由0和1构成的列向量，震源节点x分量对应的元素为1，其余元素为0，b₀同样对应速度向量。子波延续时间结束以后，ΒC₁和ΒC₂不变，b₀消失。

基于上述方法实施例的内容，作为一种可选的实施例，本发明实施例中提供的裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟方法，所述并结合迭代算法，得到迭代公式，相应地，所述迭代算法采用β-纽曼算法，所述迭代公式包括：

其中，u_k为k时刻质点振动的位移；u_k+1为k+1时刻质点振动的位移；BC₁为所述边界辅助矩阵；BC₂为震源辅助矩阵；b₀为震源辅助向量；Δt为时长间隔；

为扰动后的阻尼矩阵；

为扰动后的刚度矩阵；M为质量矩阵；a_k为k时刻质点振动的加速度；a_k+1为k+1时刻质点振动的加速度；w为地震子波；v_k为k时刻质点振动的速度；v_k+1为k+1时刻质点振动的速度。具体地，综合方程(2)、(3)、(4)，并整合进有限元方程(1)中。然后采用β-纽曼算法，推导方程组的迭代求解格式，具体表达式如公式(5)中所示。其中Δt为采样间隔时长，k时刻质点振动的位移、速度、及加速度向量为u_k,v_k,a_k，那么k+1时刻位移、速度、及加速度向量u_k+1,v_k+1,a_k+1的计算公式即为(5)式。

是两个中间变量，分别对应速度向量和加速度向量。这样所求的结果自然满足方程(3)。

基于上述方法实施例的内容，作为一种可选的实施例，本发明实施例中提供的裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟方法，所述对流体及粘弹性介质基本方程进行离散，相应地，所述流体及粘弹性介质基本方程，包括：

其中，K’为体积模量；μ为剪切模量；η为裂缝内部流体粘滞系数；ρ为裂缝内部流体密度；a_x和a_y分别为质点在x方向和y方向振动的加速度；v_x和v_y分别为质点在x方向和y方向振动的速度；u_x和u_y分别为质点在x方向和y方向振动的位移。具体地，采用有限单元法对(6)式进行离散，单元类型采用六节点非规则等参三角形单元。这种单元划分规则比较灵活，可以很好的表征复杂的裂缝空间，且对应的插值函数为二阶精度，其位移插值公式可以写为：

其中，

为单元节点向量；N_e为单元插值矩阵。据此可以建立有限元离散方程(1)。

本发明实施例提供的裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟方法，通过构建有限元离散方程并加载横波入射边界条件，并根据边界辅助矩阵、震源辅助矩阵及震源辅助向量，并结合迭代算法得到迭代公式，之后采用迭代公式反复解算加载了横波入射边界条件的有限元离散方程，可以有效实现对裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟。

具体地，横波震源的效果可以参见图2。图2中包括：含流体裂缝201、波谷202和波峰203。图2中下部横着的长条即是横波震源，横波震源与模型边界接触位置，没有绕射波，说明相应的边界条件有效。黑色箭头指示横波源传播方向。采用本发明实施例提供的裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟方法，在不同时刻均可清晰看到Krauklis波，具体可以参见图3。由图3中可见，在不同时刻(t＝3.0ms,t＝3.5ms,t＝4.0ms,t＝4.5ms,t＝5.0ms,t＝5.5ms)，沿着裂缝两侧，明显的强振幅即为Krauklis波。

本发明各个实施例的实现基础是通过具有处理器功能的设备进行程序化的处理实现的。因此在工程实际中，可以将本发明各个实施例的技术方案及其功能封装成各种模块。基于这种现实情况，在上述各实施例的基础上，本发明的实施例提供了一种裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟装置，该装置用于执行上述方法实施例中的裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟方法。参见图4，该装置包括：

有限元离散方程构建模块401，用于构建有限元离散方程，对所述有限元离散方程加载横波入射边界条件，得到加载边界条件的有限元离散方程；

数值模拟模块402，用于构建边界辅助矩阵、震源辅助矩阵及震源辅助向量，并结合迭代算法，得到迭代公式，采用所述迭代公式，求解所述加载边界条件的有限元离散方程，实现对裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟。

本发明实施例提供的裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟装置，采用有限元离散方程构建模块和数值模拟模块，通过构建有限元离散方程并加载横波入射边界条件，并根据边界辅助矩阵、震源辅助矩阵及震源辅助向量，并结合迭代算法得到迭代公式，之后采用迭代公式反复解算加载了横波入射边界条件的有限元离散方程，可以有效实现对裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟。

需要说明的是，本发明提供的装置实施例中的装置，除了可以用于实现上述方法实施例中的方法外，还可以用于实现本发明提供的其他方法实施例中的方法，区别仅仅在于设置相应的功能模块，其原理与本发明提供的上述装置实施例的原理基本相同，只要本领域技术人员在上述装置实施例的基础上，参考其他方法实施例中的具体技术方案，通过组合技术特征获得相应的技术手段，以及由这些技术手段构成的技术方案，在保证技术方案具备实用性的前提下，就可以对上述装置实施例中的装置进行改进，从而得到相应的装置类实施例，用于实现其他方法类实施例中的方法。例如：

基于上述装置实施例的内容，作为一种可选的实施例，本发明实施例中提供的裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟装置，还包括：六节点非规则等参三角形单元模块，用于采用六节点非规则等参三角形单元，对流体及粘弹性介质基本方程进行离散，构建有限元离散方程。

本发明实施例的方法是依托电子设备实现的，因此对相关的电子设备有必要做一下介绍。基于此目的，本发明的实施例提供了一种电子设备，如图5所示，该电子设备包括：至少一个处理器(processor)501、通信接口(Communications Interface)504、至少一个存储器(memory)502和通信总线503，其中，至少一个处理器501，通信接口504，至少一个存储器502通过通信总线503完成相互间的通信。至少一个处理器501可以调用至少一个存储器502中的逻辑指令，以执行如下方法：构建有限元离散方程，对所述有限元离散方程加载横波入射边界条件，得到加载边界条件的有限元离散方程；构建边界辅助矩阵、震源辅助矩阵及震源辅助向量，并结合迭代算法，得到迭代公式，采用所述迭代公式，求解所述加载边界条件的有限元离散方程，实现对裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟。

此外，上述的至少一个存储器502中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。例如包括：构建有限元离散方程，对所述有限元离散方程加载横波入射边界条件，得到加载边界条件的有限元离散方程；构建边界辅助矩阵、震源辅助矩阵及震源辅助向量，并结合迭代算法，得到迭代公式，采用所述迭代公式，求解所述加载边界条件的有限元离散方程，实现对裂缝介质中横波激发Krauklis波的数值模拟。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。基于这种认识，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现方式中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

在本专利中，术语"包括"、"包含"或者其任何其它变体意在涵盖非排它性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其它要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句"包括……"限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。