阅读说明：本技术 一种离心泵叶轮的优化设计方法 (Optimization design method of centrifugal pump impeller ) 是由 李晓俊 刘遥遥 郇钰莹 蔡云辉 陈波 于 2019-09-26 设计创作，主要内容包括：本发明涉及离心泵水力优化领域。提出一种离心泵叶轮的优化设计方法,该方法在涡结构和熵产的共同约束下,可以更加精确快速地确定离心泵叶轮的最优工况点,得到对应的叶轮设计参数,使得叶轮的水力性能更好、稳定性更优。技术方案是：一种离心泵叶轮的优化设计方法,其特征在于：按照如下步骤进行：1)首先根据设计要求,依据设计经验来具体确定一组需要进行优化的参数；2)建模和网格划分；3)CFX仿真验证；4)涡核结构提取；5)熵产分析；6)高效点匹配；7)采用模拟退火优化算法,对叶轮的设计参数进行优化。(The invention relates to the field of hydraulic optimization of centrifugal pumps. The method can more accurately and quickly determine the optimal working condition point of the centrifugal pump impeller under the common constraint of the vortex structure and the entropy product to obtain the corresponding impeller design parameters, so that the impeller has better hydraulic performance and better stability. The technical scheme is as follows: an optimal design method of a centrifugal pump impeller is characterized by comprising the following steps: the method comprises the following steps: 1) firstly, specifically determining a group of parameters to be optimized according to design requirements and design experience; 2) modeling and grid division; 3) CFX simulation verification; 4) extracting a vortex core structure; 5) analyzing the entropy yield; 6) efficient point matching; 7) and optimizing the design parameters of the impeller by adopting a simulated annealing optimization algorithm.)

一种离心泵叶轮的优化设计方法

技术领域

本发明涉及离心泵水力优化领域，尤其是一种离心泵叶轮的优化设计方法。

背景技术

目前，离心泵是泵行业应用最广泛的泵型，其使用量约占整个泵行业的70％。离心泵内流体的粘性作用以及离心泵特殊的几何结构决定了离心泵内部的实际流动是三维、粘性、非定常的，再加上流体绕流叶片、高速旋转等多种因素的作用，不可避免地形成各种不稳定流动，主要包括：脱流、回流、二次流、尾流以及各式各样的涡流等等，这些非定常因素共同存在且作用明显，使得离心泵内部的流场呈现强烈的、复杂的非定常流动特性。在设计工况点，虽然离心泵保持较高的运行效率，然而非定常流动特性的存在也会导致离心泵运行稳定性较差、振动噪声较高。叶轮是离心泵中最主要的过流部件和做功部件，其设计优劣直接影响泵的运行效率和运行稳定性，进而影响泵的振动和噪声等设计目标，因此对泵叶轮进行优化设计具有重大的意义。

对于离心泵叶轮的水力设计来说，主要需解决三大问题：(1)提高效率；(2)改善性能；(3)增强泵的运行稳定性。2011年7月20日，中国专利申请号为201110202524.5的发明专利公开了“一种抗空蚀离心泵叶轮优化设计方法”，通过构建优化参数，采用NSGA-II遗传算法为优化工具，设计一种改善空化空蚀性能的叶轮优化设计方法，该方法没有考虑到影响叶轮运行稳定等因素。要保证离心泵安全稳定高效地运行，关键是要充分了解其内部流体运动形态，其中分离流动和旋涡运动是最常见的流动现象，这些水力波动会对离心泵产生压力脉动，影响离心泵运行的稳定性。因此，需要在充分考虑叶轮效率和压力脉动因素的前提下，提出一种叶轮优化设计方法，提高离心泵的水力性能和稳定性。

发明内容

本发明的目的是克服上述背景技术的不足，提出一种离心泵叶轮的优化设计方法，该方法在涡结构和熵产的共同约束下，可以更加精确快速地确定离心泵叶轮的最优工况点，得到对应的叶轮设计参数，使得叶轮的水力性能更好、稳定性更优。

本发明提供的技术方案是：

一种离心泵叶轮的优化设计方法，其特征在于：按照如下步骤进行：

1)首先根据设计要求，依据设计经验来具体确定一组需要进行优化的参数：叶轮进口宽度b₁、叶轮出口宽度b₂、叶片进口角β₁、叶片出口角β₂、叶片数z，这一组需要进行优化的参数在下面给出了约束范围。其它叶轮参数则作为设计常量；

所述需要进行优化的参数的约束范围为：

30°＜β₁＜40°

15°＜β₂＜40°

上式中：

K_m1-叶轮进口轴面系数(可由设计条件得出)

n_s-泵的比转数

Q-流量

h-为扬程

n-叶轮转速

g-重力加速度

该步骤中对离心泵叶轮进行设计参数优化时，可对步骤4)的离心泵内部能量损失分布情况进行分析，从而得到叶轮能量损失的主要区域，并对应叶轮的低效率区域，为叶轮设计参数的调整提供参考，以提高设计参数优化的针对性，减少设计参数的验证次数和工作量。

2)建模和网格划分：按照离心泵叶轮的基本参数，使用三维造型软件在确定的坐标系下(图2所示)对离心泵叶轮的计算域进行造型；利用ANSYS ICEM软件对三维模型进行网格划分；

3)CFX仿真验证：将网格导入CFX软件中，在给定的边界条件下(包括进口压力、出口流量、壁面和动静交界面设置、叶轮转速)进行离心泵叶轮在全流量工况下的瞬态数值模拟计算，可由软件自动生成结果。再对数值模拟结果进行后处理以获得离心泵的流量-扬程、流量-效率等性能曲线；根据性能曲线对比在所绘制的网格下扬程和效率是否达到设计要求，若不满足设计要求，则重复步骤2)对三维模型重新进行网格划分，直至得到满足设计要求的网格；

4)涡核结构提取：以步骤3)得到的模拟结果为基础，基于Q方法在计算域中进行涡核结构提取，得到涡核强度随流量变化的数据，其中，Q值表示流体微元旋转与变形的强度大小关系；

5)熵产分析：以步骤3)得到的网格为基础，根据公式(1.1)、(1.2)、(1.3)，由CFD计算结果的速度分布计算离心泵内部能量损失S_pro，t分布情况；然后由公式(1.4)得到叶轮总熵产生率；

上式中

S_pro，t-叶轮总熵产生率

-叶轮时均熵产生率

S_pro，d′-叶轮脉动熵产生率

u、v、w-流体分别在X、Y、Z方向上的速度分量

6)高效点匹配：将步骤4)、步骤5)中得到的数据进行无量纲化处理，导入到数据处理软件中进行绘图，得到叶轮总熵产和涡核强度随流量变化的曲线；其中涡核强度最小时对应的无量纲流量Q₁，叶轮总熵产最小时对应的无量纲流量为Q₂；

7)采用模拟退火优化算法，对叶轮的设计参数进行优化，使得涡核强度最小时对应的无量纲流量和熵产最小时对应的无量纲流量均Q’，且Q’＝Q₁＝Q₂＝1，此时得到叶轮的最优设计参数。

所述步骤4)中，Q方法提取涡结构的步骤为：

简化到笛卡尔坐标下Q值如下：

其中，Q方法定义Q>0的区域为涡管所在区域；上式中变形率张量和涡量则是由数值模拟结果在后处理软件中编辑CEL表达式获得。设定阀值，提取Q＝Q_d的微元等值面确定旋涡形态，其中，Q_d为设计流量。确定好Q值之后，在CFD-POST中，作出该Q值下的涡量等值面，采用旋涡强度系数进行着色,由软件定量计算出涡核强度，并记录数据。

所述步骤6)中，对叶轮总熵产进行无量纲化处理，是采用每一个叶轮熵产的数值除以叶轮熵产的最小值；对涡核强度进行无量纲化处理，是采用每一个涡核强度的数值除以涡核强度的最小值；对流量进行无量纲化处理，是采用每一个流量的数值除以设计流量Q_d。

本发明的有益效果是：

1)本发明通过对叶轮内部熵产值的分析来反映叶轮效率的变化情况；通过对涡核强度进行数值化处理来描述压力脉动的改变；通过熵产和涡核强度的结合来优化设计叶轮，即为同时考虑叶轮效率和压力脉动来进行叶轮的优化设计，可以保证叶轮有更好的运行效率和运行稳定性。

2)采用Q方法对离心泵叶轮内部主要涡核区域进行涡结构表面积的提取，并将涡结构数值化，有利于形象地了解压力脉动的变化，为叶轮的优化提供依据。

3)采用能量熵的方法，由离心泵内部能量损失分布情况，可分析出叶轮能量损失的主要区域，并对应叶轮低效率区域，为叶轮设计参数的调整提供参考。

4)基于Q方法和能量熵理论联合约束，来优化确定离心泵叶轮高效工况点，使得可以更加高效地得到优化的离心泵叶轮参数，比传统的叶轮优化更加准确，效率更高。

5)采用模拟退火算法对离心泵叶轮设计参数进行优化设计，可以更加精确快速地得到叶轮最优设计参数。

附图说明

图1为本发明离心泵叶轮的优化设计方法流程图。

图2为初始离心泵叶轮进出口角度示意图。

图3为图2的A-A向视图(为初始离心泵叶轮进出口宽度示意图)。

图4为优化后离心泵叶轮网格图。

图5为本发明实施例中离心泵叶轮在初始参数下的总熵产和涡核强度随流量变化的曲线图。

图6为本发明实施例中离心泵叶轮在最优设计参数下的总熵产和涡核强度随流量变化的曲线图。

具体实施方式

以下结合附图所示的实施例进一步说明。

如图1所示的离心泵叶轮的优化设计方法，按照如下步骤进行：

1)首先根据设计要求，依据设计经验来具体确定一组需要进行优化的参数：叶轮进口宽度b₁、叶轮出口宽度b₂、叶片进口角β₁、叶片出口角β₂、叶片数z(图2和图3标出了角度和进出口宽度)，这一组需要进行优化的参数并在下面给出了约束范围。其它叶轮参数则作为设计常量；

其中，离心泵叶轮需要优化的设计参数有如下约束：

30°＜β₁＜40°

15°＜β₂＜40°

上式中：

K_m1-叶轮进口轴面系数

n_s-泵的比转数

Q-流量

h-为扬程

n-叶轮转速

g-重力加速度

该步骤中对离心泵叶轮进行设计参数优化时，可对步骤4)的离心泵内部能量损失分布情况进行分析，从而得到叶轮能量损失的主要区域，并对应叶轮的低效率区域，为叶轮设计参数的调整提供参考，以提高设计参数优化的针对性，减少设计参数的验证次数和工作量。

2)建模和网格划分：根据离心泵叶轮的基本参数，使用三维造型软件在确定的坐标系下(图2所示；坐标系的Y轴垂直于纸面向外)对离心泵叶轮的计算域进行造型；利用ANSYS ICEM软件对三维模型进行网格划分。

3)CFX仿真验证：将网格导入CFX软件中，在给定的边界条件下(包括进口压力、出口流量、壁面和动静交界面设置、叶轮转速)进行离心泵叶轮在全流量工况下的瞬态数值模拟计算，由软件自动生成结果。再对数值模拟结果进行后处理以获得离心泵的流量-扬程、流量-效率等性能曲线；根据性能曲线对比在所绘制的网格下扬程和效率是否达到设计要求，若不满足设计要求，则重复步骤2)对三维模型重新进行网格划分，直至得到满足设计要求的网格划分；

4)涡结构提取：以步骤3)得到的模拟结果为基础，基于Q方法在计算域中进行涡结构提取，得到涡核强度随流量变化的数据，实现对涡核强度的数值化处理，以便形象地描述压力脉动的改变；其中，Q值表示流体微元旋转与变形的强度大小关系；

Q方法提取涡结构的具体步骤为：根据公式(1.5)、(1.6)、(1.7)确定Q值：

简化到笛卡尔坐标下Q值如下：

其中，Q方法定义Q>0的区域为涡管所在区域；上式中变形率张量和涡量则是由数值模拟结果在后处理软件中编辑CEL表达式获得。设定阀值，提取Q＝Q_d的微元等值面确定旋涡形态，其中，Q_d为设计流量。确定好Q值之后，在CFD-POST中，作出该Q值下的涡量等值面，采用旋涡强度系数进行着色,由软件定量计算出涡核强度，并记录数据。

5)熵产分析：以步骤3)得到的网格为基础，基于能量熵理论，根据公式(1.1)、(1.2)、(1.3)，由CFD计算结果的速度分布计算离心泵内部能量损失S_pro，t的分布情况；然后由公式(1.4)得到叶轮总熵产生率，以便反映叶轮效率的变化情况。

上式中：

S_pro，t-叶轮总熵产生率

-叶轮时均熵产生率

S_pro，d′-叶轮脉动熵产生率

u、v、w-流体分别在X、Y、Z方向上的速度分量

μ-流体动力学粘度

T-流体温度

6)高效点匹配：将步骤4)、步骤5)中得到的数据进行无量纲化处理，导入到Origin9.0数据处理软件中进行绘图，得到叶轮总熵产和涡核强度随流量变化的曲线；其中涡核强度最小时对应的无量纲流量为Q₁，叶轮总熵产最小时对应的无量纲流量为Q₂；

该步骤中，对叶轮总熵产进行无量纲化处理，是采用每一个叶轮熵产的数值除以叶轮熵产的最小值；对涡核强度进行无量纲化处理，是采用每一个涡核强度的数值除以涡核强度的最小值；对流量进行无量纲化处理，是采用每一个流量的数值除以设计流量Q_d。

7)采用模拟退火优化算法，对叶轮的设计参数进行优化，使得涡核强度最小时对应的无量纲流量和熵产最小时对应的无量纲流量均为Q’(Q’为设计流量Q_d经无量纲处理后得到的无量纲流量，因此Q’＝1)，即Q’＝Q₁＝Q₂＝1，此时得到叶轮的最优设计参数。实施例：按照经验先给出一组离心泵叶轮的基本设计参数作为初始设计参数，其它参数则作为常值。初始设计参数如表1所示。

表1

b<sub>1</sub>	115mm
		b<sub>2</sub>	48mm
β<sub>1</sub>	38°
		β<sub>2</sub>	25°
z	4

依据初始设计参数，按下列步骤进行具体实施操作。

1.利用三维建模软件SolidWorks和表1的参数建立叶轮的具体三维模型，如图2所示；

2.将模型进行网格划分，网格节点总数量为2556414，网格分布如图4(最优设计参数情况)所示。并给出如表2所示边界条件进行数值模拟计算；

表2

在该步骤中，需要进行网格验证，即比较计算所得到的扬程和效率是否达到设计要求，如达不到要求，则进行网格的修改，直至达到设计要求方可；

3.网格满足要求后，则证明网格质量合适，计算结果精确度可靠，此时进行涡核结构的提取。即利用上述Q方法得到涡核强度随流量变化的数据，在此流量下，计算所得的涡核强度为0.28756，然后改变流量，继续进行计算。最后经过无量纲处理后得到图5所示的曲线2；

4.依据步骤2中得到的数值模拟结果，依据上述公式(1.1)、(1.2)、(1.3)、(1.4)得到叶轮总熵产随流量变化的关系，如图5中所示的曲线1；

5.将图5中曲线1上涡核强度最小值对应的流量值设为Q₁和曲线2上叶轮总熵产最小值对应的流量值设为Q₂，此时，涡核强度最小时对应的无量纲流量为Q₁＝0.96，叶轮总熵产最小时对应的无量纲流量为Q₂＝0.76；此时Q₁>Q₂,因此需要进行参数优化。

6.采用模拟退火优化算法，采用模拟退火优化算法，对叶轮的设计参数进行优化，使得涡核强度最小时对应的无量纲流量和熵产最小时对应的无量纲流量均为Q’，且Q’＝Q₁＝Q₂＝1，此时得到叶轮的最优设计参数。

离心泵叶轮经过多次设计参数的优化(上述1-6步骤)后，最终得到最优设计参数(如表3所示)，并再次绘制出离心泵叶轮的涡核强度-流量曲线和叶轮总熵产-流量曲线(见图5)，此时涡核强度最小时对应的无量纲流量和熵产最小时对应的无量纲流量均达到了Q’，并且Q’＝Q₁＝Q₂＝1，即可确定该设计参数为叶轮的最优设计参数。

表3

b<sub>1</sub>	106mm
		b<sub>2</sub>	45mm
β<sub>1</sub>	35°
		β<sub>2</sub>	30°
z	7