阅读说明：本技术 一种复合干扰下的欠驱动auv反步自适应模糊滑模控制方法 (Under-actuated AUV (autonomous Underwater vehicle) backstepping self-adaptive fuzzy sliding mode control method under combined interference ) 是由 魏延辉 蒋志龙 贺佳林 ***强 马博也 牛家乐 刘东东 姜瑶瑶 于 2019-09-30 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种复合干扰下的欠驱动AUV反步自适应模糊滑模控制方法。首先建立AUV的运动学与动力学模型,建立基于Serret-Frenet坐标系的轨迹跟踪误差模型；根据误差模型,考虑在无干扰情况下,分别设计水平面和垂直面的轨迹跟踪反步滑模控制器,实现轨迹跟踪功能；在前述基础上,考虑系统在复合干扰条件下的工作状态,在原有控制器上增加自适应模糊逻辑系统,提高系统的抗干扰能力。以实现在外界复合干扰条件下对欠驱动AUV的轨迹跟踪控制。本发明能够辨识欠驱动AUV复合干扰,为水下机器人的轨迹跟踪精确控制提供了一种具有自适应,鲁棒性强等优点的参考方案。(The invention discloses an under-actuated AUV (autonomous Underwater vehicle) backstepping self-adaptive fuzzy sliding mode control method under combined interference. Firstly, establishing a kinematics and dynamics model of the AUV, and establishing a track tracking error model based on a Serret-Frenet coordinate system; according to the error model, considering the situation without interference, respectively designing track tracking backstepping sliding mode controllers of a horizontal plane and a vertical plane to realize a track tracking function; on the basis, the working state of the system under the condition of composite interference is considered, and a self-adaptive fuzzy logic system is added on the original controller, so that the anti-interference capability of the system is improved. The trajectory tracking control of the under-actuated AUV under the condition of external composite interference is realized. The method can identify the under-actuated AUV composite interference, and provides a reference scheme with the advantages of self-adaption, strong robustness and the like for the accurate control of the trajectory tracking of the underwater robot.)

一种复合干扰下的欠驱动AUV反步自适应模糊滑模控制方法

技术领域

本发明涉及水下机器人轨迹跟踪控制领域，具体地说是一种反步自适应模糊滑模控制方法，它可以在复合干扰下使AUV稳定的跟踪预定轨迹。

背景技术

海洋是地球上至关重要的资源宝库，由于陆地资源的濒临枯竭，海洋逐渐成为人类重点开发的对象。根据人类目前为止的探测可知，海洋中存在大量的化石燃料、金属矿藏以及生物资源，同时海洋还是一个可以进行交通运输和波浪发电的宝地。近年来，人类加快了对海洋开发的脚步，各个国家都将海洋作为研究和开发的重要领域。但海洋的环境相对陆地来说比较特殊，水下环境非常恶劣，随着水深的增加，水下的压力、温度、光照等因素都会发生巨大的变化。由于海底环境的危险性和复杂性，使得载人水下作业十分危险，这也就迫切要求研究一种高技术的无人水下探测器，智能水下机器人(Autonomous UnderwaterVehicle)作为一种高新技术的海洋探测载体应运而生，AUV的研究和发展是时代背景下的产物，是科技与信息的有机结合体。目前很多不同型号的AUV相继投入使用，AUV的应用对于人类开发和利用海洋作用巨大。AUV可以勘探水下资源、采集海洋样本、观察海洋生物、探查海底地形等。

智能型水下机器人按照输入个数与被控自由度是否匹配可划分为三大类：全驱动水下机器人、过驱动水下机器人和欠驱动水下机器人。出于节约成本和减轻重量的考虑，本发明采用欠驱动AUV进行研究，欠驱动AUV是指控制输入的维数少于本体自由度的水下机器人，欠驱动AUV具有系统可靠性高、能源消耗低、系统推进效率高等优点，在海洋勘探、水文调查、目标探测、生物采样等领域作用巨大。但欠驱动AUV系统存在较强的耦合性，模型具有非线性和时变性，模型参数具有不确定性，并且欠驱动AUV易受外界干扰的影响。因此控制算法设计的好坏就决定了AUV轨迹跟踪性能的优劣。

目前国内外的AUV控制方面的研究大多是根据标称模型设计的控制器，忽略了欠驱动AUV自身动力学特性，并且没有考虑外界干扰以及参数不确定性的影响。

发明内容

针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是提供一种复合干扰下的欠驱动AUV反步自适应模糊滑模控制方法，能够自适应的识别复合干扰并抑制干扰的影响，使系统稳定跟踪，具有鲁棒性强的特点。

为解决上述技术问题，本发明的一种复合干扰下的欠驱动AUV反步自适应模糊滑模控制方法，包括以下步骤：

步骤1：给定AUV期望轨迹，初始位置，速度，建立AUV的垂直面与水平面的动力学模型与运动学模型；

步骤2：建立基于Serret-Frenet坐标系的轨迹跟踪误差模型；

步骤3：利用所述的轨迹跟踪误差模型和动力学模型，对水平面和垂直面分别构造反步滑模控制器，并分别获取水平面和垂直面下的控制器输出；

步骤4：在步骤3所述控制器基础上，设计自适应反步滑模模糊控制器，加入自适应模糊控制系统，并实现在复合干扰下的欠驱动AUV轨迹跟踪控制。

本发明还包括：

1.步骤1中动力学模型包括水平面动力学模型和垂直面动力学模型，其中水平面动力学模型满足：

垂直面动力学模型满足：

步骤1所述运动学模型包括水平面运动学模型和垂直面运动学模型，其中水平面运动学模型满足：

垂直面运动学模型满足：

其中，m表示AUV运动时的实际质量，分别表示加速度在三个运动轴上的投影，x_g、y_g、z_g分别表示重力加速度在在x、y、z方向上的分量，I_x、I_y、I_z表示x,y,z轴的转动惯量，m₁₁，m₂₂，m₃₃为AUV纵向、横向和艏向的附加质量和科氏力；X表示简化后AUV受到的推力；N表示简化后AUV受到的偏航力矩；X_uu，X_u|u|，Y_vv，Y_v|v|，N_rr，N_r|r|表示AUV在x、y、z轴平移和旋转时与水环境之间的粘性阻尼系数，均为正数。

2.步骤2中轨迹跟踪误差模型包括水平面轨迹跟踪误差模型和垂直面轨迹跟踪误差模型，其中水平面轨迹跟踪误差模型满足：

其中，ψ_e为航向角跟踪误差，ψ_e＝ψ-ψ_P，为航向角误差的导数，Up是参考点沿参考轨迹的运动速度，τ_e、n_e分别表示跟踪点在跟踪轨迹的切向和法向的跟踪误差；r和r_p分别表示沿z轴和指向U_p方向的角速度；

其中垂直面轨迹跟踪误差模型满足：

其中θ_e表示纵倾角跟踪误差。

3.步骤3所述反步滑模控制器包括水平面反步滑模纵向速度控制器、水平面反步滑模航向控制器和垂直面反步滑模纵倾角控制器；

其中，水平面反步滑模纵向速度控制器满足：

水平面反步滑模航向控制器满足：

垂直面反步滑模纵倾角控制器满足：

4.步骤4所述自适应反步滑模模糊控制器包括：水平面反步自适应模糊滑模纵向速度控制器、水平面反步自适应模糊滑模航向角控制器和垂直面反步自适应模糊滑模纵倾角控制器；

其中，水平面反步自适应模糊滑模纵向速度控制器满足：

水平面反步自适应模糊滑模航向角控制器满足：

垂直面反步自适应模糊滑模纵倾角控制器满足：

其中为模糊逻辑系统的输出，为模糊逻辑系统的输出，为模糊逻辑系统的扰动项，S₁＝u-u_d，h和β均表示值为正的实数，z₁＝ψ-ψ_d，下标的序号表示在不同的控制器中的参数表示。

本发明有益效果：本发明通过生成误差变量，利用所述误差变量和动力学模型，在无干扰条件下设计了反步滑模控制器，实现AUV的稳定跟踪，进而外加复合干扰，加入了模糊逻辑系统，设计了自适应反步滑模模糊控制器，实现对AUV在复合干扰下轨迹跟踪的精确控制。相比于现有技术，具有更精确的跟踪效果，且无抖振，可以更好的抑制复合干扰，具有较高的稳定性。

附图说明

图1为AUV坐标系参考图。

图2为自适应反步滑模模糊控制流程图。

图3为自适应反步滑模模糊控制结构图。

图4为水平面反步滑模控制轨迹跟踪图。

图5为垂直面反步滑模控制轨迹跟踪图。

图6为复合干扰下水平面圆轨迹跟踪曲线图。

图7为复合干扰下垂直面圆轨迹跟踪曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明具体实施方式做进一步说明。

本发明公开了一种复合干扰下的欠驱动AUV反步自适应模糊滑模控制方法。首先建立AUV的运动学与动力学模型，建立基于Serret-Frenet坐标系的轨迹跟踪误差模型；根据误差模型，考虑在无干扰情况下，分别设计水平面和垂直面的轨迹跟踪反步滑模控制器，实现轨迹跟踪功能；在前述基础上，考虑系统在复合干扰条件下的工作状态，在原有控制器上增加自适应模糊逻辑系统，提高系统的抗干扰能力。以实现在外界复合干扰条件下对欠驱动AUV的轨迹跟踪控制。本发明能够辨识欠驱动AUV复合干扰，为水下机器人的轨迹跟踪精确控制提供了一种具有自适应，鲁棒性强等优点的参考方案。

现将具体技术方案如下：

一种复合干扰下的欠驱动AUV反步自适应模糊滑模控制方法，包括如下内容：

步骤1，给定AUV初始条件和期望轨迹，建立AUV的垂直面与水平面的动力学与运动学模型；

步骤2，建立基于Serret-Frenet坐标系的轨迹跟踪误差模型；

步骤3，利用所述的误差变量和AUV动力学模型，对水平面和垂直面分别构造反步滑模控制控制器，并分别获取水平面和垂直面下的控制器输出，实现无干扰条件下的欠驱动AUV轨迹跟踪控制；

步骤4，在前述无扰动控制下的轨迹跟踪控制器上，加入自适应模糊控制系统，以实现对复合干扰的识别与抑制，并削弱滑模抖振。并实现在复合干扰下的欠驱动AUV轨迹跟踪控制。

上述AUV的数学模型为:

水平面运动学方程为：

垂直面运动学方程为：

水平面动力学方程为：

垂直面动力学方程为：

其中：m₁₁，m₂₂，m₃₃为AUV纵向、横向和艏向的附加质量和科氏力；

AUV推进方向为X轴方向，X,Y为AUV沿x坐标轴和y坐标轴方向的推力，N表示沿z轴方向的力矩，X_uu，X_u|u|，Y_vv，Y_v|v|，N_rr，N_r|r|表示AUV在x、y、z轴平移和旋转时与水环境之间的粘性阻尼系数，均为正数；

上述AUV水平面轨迹跟踪误差方程为：

AUV垂直面轨迹跟踪误差方程为：

上述反步滑模控制器为：

水平面反步滑模纵向速度控制器：

水平面反步滑模航向控制器

垂直面反步滑模纵倾角控制器

上述反步自适应模糊滑模控制器为：

水平面反步自适应模糊滑模纵向速度控制器

水平面反步自适应模糊滑模航向角控制器设计

垂直面反步自适应模糊滑模纵倾角控制器设计

本发明具体实施方式还包括：

实施1：如图2为自适应反步滑模模糊控制的流程图，其实施过程为：

步骤1，建立AUV的垂直面与水平面的动力学与运动学模型；

步骤2，建立基于Serret-Frenet坐标系的轨迹跟踪误差模型；

步骤3，利用所述的误差变量和动力学模型，对水平面和垂直面分别构造反步滑模控制控制器，并分别获取水平面和垂直面下的控制器输出，实现无干扰条件下的欠驱动AUV轨迹跟踪控制；

步骤4，在前述无扰动控制下的轨迹跟踪控制器上，加入自适应模糊控制系统，以实现对复合干扰的识别与抑制，并削弱滑模抖振。并实现在复合干扰下的欠驱动AUV轨迹跟踪控制。

实施2：如图3所示，可知其主要含模糊滑模控制器，自适应反步控制器以及控制对象。本发明通过建立AUV的运动学与动力学模型：

水平面运动学方程为：

垂直面运动学方程为：

水平面动力学方程为：

垂直面动力学方程为：

然后在Serret-Frenet坐标系下建立跟踪误差模型：

AUV水平面轨迹跟踪误差方程为：

AUV垂直面轨迹跟踪误差方程为：

实施3：设计出自适应反步控制器：

水平面反步滑模纵向速度控制器：

水平面反步滑模航向控制器

垂直面反步滑模纵倾角控制器

将该控制器作用于实施1中的控制对象，得到图4，图5。图4为水平面圆轨迹跟踪曲线图，图5为垂直面正弦轨迹跟踪曲线图。仿真假设初始条件相同，不考虑外界干扰，AUV期望速度为u_d＝1m/s，分别选用圆和正弦曲线作为所要跟踪的轨迹，并且AUV的初始状态为v(0)＝r(0)＝0，u(0)＝0.08m/s。由图4和图5可知，本发明所设计的水平面轨迹跟踪控制器与PID控制器均能够在无外界干扰的情况下较好的跟踪目标轨迹。反步滑模控制器相对来说能更加快速的跟踪上目标轨迹，PID控制器则在前期出现了较大偏移；反步滑模控制器在无干扰条件下可以取得比传统PID更好的跟踪效果。

实施4：在实施3的基础上，设计了自适应反步滑模模糊控制器为：

水平面反步自适应模糊滑模纵向速度控制器

水平面反步自适应模糊滑模航向角控制器设计

垂直面反步自适应模糊滑模纵倾角控制器设计

其中为模糊逻辑系统的输出，为模糊逻辑系统的输出，为模糊逻辑系统的扰动项，S₁＝u-u_d，h和β均表示值为正的实数，z₁＝ψ-ψ_d，下标的序号表示在不同的控制器中的参数表示。

将上述控制器作用于实施2中的控制对象，并加入复合干扰，对水平面进行仿真。仿真假设初始条件相同，AUV期望速度为u_d＝1m/s，并且AUV的初始状态为u(0)＝0.08m/s，v(0)＝r(0)＝0，ψ(0)＝0，ξ(0)＝η(0)＝0，分别选用圆和直线作为所要跟踪的轨迹。另外，模型参数估计值和初值设成0，外界干扰估计值和初值也设成0，并且假设欠驱动AUV受到[3N 3N 3N/m]的外界干扰，选取控制器的参数为表2水平面路径跟踪控制参数

(1)圆轨迹的参数方程为：

如图6所示为复合干扰下水平面圆轨迹跟踪曲线，由图6可知反步滑模控制器和反步自适应模糊滑模控制器均能够较好的跟踪圆轨迹，但反步自适应模糊滑模控制器跟踪效果相对更好。

实施5：在实施4的控制器下，继续对垂直面做跟踪仿真。仿真假设初始条件相同，AUV期望速度为u_d＝1m/s，并且AUV的初始状态为u(0)＝0.06m/s，w(0)＝q(0)＝0，θ(0)＝0，ξ(0)＝ζ(0)＝0，分别选用正弦曲线和直线作为所要跟踪的轨迹。另外，模型参数估计值和的初值设成0，外界干扰估计值和初值也设成0，并且假设欠驱动AUV受到[2N 2N 2N/m]的外界干扰，选取控制器的参数如表3所示。

表3垂直面路径跟踪控制参数

(1)正弦轨迹的参数方程为：

如图7所示为复合干扰下垂直面正弦轨迹跟踪曲线，由图可知，两种控制器均能够较好的跟踪正弦轨迹，但反步滑模控制器产生了较大的抖振。而自适应反步滑模模糊控制却能在复合干扰下，稳定跟踪。

本发明具体实施方式还包括：

步骤1，建立AUV的垂直面与水平面的动力学与运动学模型；

步骤2，基于Serret-Frenet坐标系的轨迹跟踪误差模型，并解算出虚拟控制律；

步骤3，利用所述的误差变量和虚拟控制律，对水平面和垂直面分别构造反步滑模控制控制器，并分别获取水平面和垂直面下的控制器输出，实现无干扰条件下的欠驱动AUV轨迹跟踪控制；

步骤4，在前述无扰动控制下的轨迹跟踪控制器上，加入自适应模糊控制系统，以实现对复合干扰的识别与抑制，并削弱滑模抖振。并实现在复合干扰下的欠驱动AUV轨迹跟踪控制。

表1水下机器人6自由度运动标识符

AUV的数学模型为(AUV六自由度运动标识符如表1所示):

水平面运动学方程为：

其中，m表示AUV运动时的实际质量，分别表示加速度在三个运动轴上的投影，

x_g、y_g、z_g分别表示重力加速度在在x、y、z方向上的分量，I_x、I_y、I_z表示x,y,z轴的转动惯量。下同。

垂直面运动学方程为：

水平面动力学方程为：

垂直面动力学方程为：

其中：m₁₁，m₂₂，m₃₃为AUV纵向、横向和艏向的附加质量和科氏力；

X表示简化后AUV受到的推力；

N表示简化后AUV受到的偏航力矩；

X_uu，X_u|u|，Y_vv，Y_v|v|，N_rr，N_r|r|表示粘性阻尼系数，均为正数；

AUV水平面轨迹跟踪误差方程为：

其中：ψ_e为航向角跟踪误差，ψ_e＝ψ-ψ_P，为航向角误差的导数，Up是参考点沿参考轨迹的运动速度，τ_e、n_e分别表示跟踪点在跟踪轨迹的切向和法向的跟踪误差，AUV垂直面轨迹跟踪误差方程为：

其中θ_e表示纵倾角跟踪误差

水平面反步滑模纵向速度控制器：

其中h₁表示正的常数，S₁表示滑模面

水平面反步滑模航向控制器

其中c₁、h₂为常数，S₂为滑模面，

垂直面反步滑模纵倾角控制器

水平面反步自适应模糊滑模纵向速度控制器

水平面反步自适应模糊滑模航向角控制器设计

垂直面反步自适应模糊滑模纵倾角控制器设计

其中，为表示模糊系统的输入，h和β均表示值为正的实数。下标的序号表示在不同的控制器中的参数表示。