阅读说明：本技术 一种新型永磁同步电机转速分数阶滑模控制方法 (Novel sliding mode control method for fractional order of rotating speed of permanent magnet synchronous motor ) 是由 张广明 高鹏 梅磊 欧阳慧珉 潘慧慧 高丽华 于 2019-09-24 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种新型永磁同步电机转速分数阶滑模控制方法,其包括,S1：在分数阶PID滑模面的基础上,结合非线性函数构建一种非线性分数阶PID滑模面；S2：利用自适应超螺旋算法设计自适应超螺旋趋近律；S3：设计扩展状态观测器观测电机负载；S4：以非线性分数阶PID滑模面和自适应超螺旋趋近律为基础建立永磁同步电机滑模转速控制器方程,用于控制永磁同步电机转速。本发明在分数阶PID滑模面的基础上,结合非线性函数构建一种新型非线性分数阶PID滑模面,解决在进入滑动状态下传统分数阶PID滑模面控制精度不高,响应速度不快等问题。(The invention discloses a novel permanent magnet synchronous motor rotating speed fractional order sliding mode control method, which comprises the following steps of S1: on the basis of the fractional order PID sliding mode surface, a nonlinear fractional order PID sliding mode surface is constructed by combining a nonlinear function; s2: designing a self-adaptive supercoiled approximation law by using a self-adaptive supercoiled algorithm; s3: designing an extended state observer to observe the load of the motor; s4: and establishing a permanent magnet synchronous motor sliding mode rotating speed controller equation based on the nonlinear fractional order PID sliding mode surface and the self-adaptive supercoiled approach law for controlling the rotating speed of the permanent magnet synchronous motor. The invention constructs a novel nonlinear fractional order PID sliding mode surface by combining a nonlinear function on the basis of the fractional order PID sliding mode surface, and solves the problems of low control precision, low response speed and the like of the traditional fractional order PID sliding mode surface in a sliding state.)

一种新型永磁同步电机转速分数阶滑模控制方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电动机技术领域，特别是一种新型永磁同步电机转速分数阶滑模控制方法。

背景技术

永磁同步电动机以其固有的低转子惯性、高效率、高功率密度等优点，逐渐成为最具竞争力的运动控制产品之一，在工业应用中得到了广泛的应用。在这样的应用中，永磁同步电机的速度控制成为一项关键任务。传统PID(比例积分微分)控制器具有结构简单、易于实现等优点，因此传统PID控制器在永磁同步电机的转速控制中得到了广泛的应用。然而，由于永磁同步电机具有非线性、时变、强耦合等特点，传统的PID控制算法难以获得满意的电机调速性能。

由于滑模控制具有对参数变化和对于外界干扰具备鲁棒性、实现简单等优点，滑模控制已成为现在最常用永磁同步电机的非线性控制方法之一。近年来，分数阶微积分在滑模控制改进中得到了广泛的应用。与传统的整数阶控制器相比，使用分数阶积分器和微分器的额外自由度使得能够进一步提高性能，并能够有效减少滑模的抖震现象。然而，现有的分数阶滑模具有控制精度不高，响应速度不快等缺点，很难满足对永磁同步电机在高质量控制系统中的要求。

发明内容

本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。

鉴于现有的分数阶滑模中存在的问题，提出了本发明。

因此，本发的目的是提供一种新型永磁同步电机转速分数阶滑模控制方法，其在分数阶PID滑模面的基础上，结合非线性函数构建一种新型非线性分数阶PID滑模面，解决在进入滑动状态下传统分数阶PID滑模面控制精度不高，响应速度不快等问题。

为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：一种新型永磁同步电机转速分数阶滑模控制方法，其包括如下步骤：在分数阶PID滑模面的基础上，结合非线性函数fal(x,α,δ)构建一种非线性分数阶PID滑模面；利用自适应超螺旋算法设计自适应超螺旋趋近律；设计扩展状态观测器观测电机负载；以非线性分数阶PID滑模面和自适应超螺旋趋近律为基础建立永磁同步电机的滑模转速控制器方程，用于控制所述永磁同步电机转速。

作为本发明所述新型永磁同步电机转速分数阶滑模控制方法的一种优选方案，其中：所述分数阶PID滑模面的表达式为：

其中，e(t)是电机实际转速与设定转速的误差，u和ε分别为分数阶的积分分数阶次和微分分数阶次。

作为本发明所述新型永磁同步电机转速分数阶滑模控制方法的一种优选方案，其中：将e(t)带入非线性函数fal(x,α,δ)得到fal(e(t),α,δ)，并将fal(e(t),α,δ)应用到所述分数阶PID滑模面的比例项、积分项和微分项上，得到所述非线性分数阶PID滑模面的表达式为：

K_p＞0,K_i＞0,K_d＞0，u＝-ε (4)

其中，e(t)是电机实际转速与设定转速的误差，u和ε分别为分数阶的积分分数阶次和微分分数阶次；α，δ分别是非线性函数的滤波因子和非线性因子。

作为本发明所述新型永磁同步电机转速分数阶滑模控制方法的一种优选方案，其中：所述非线性函数为：

作为本发明所述新型永磁同步电机转速分数阶滑模控制方法的一种优选方案，其中：δ，α满足以下选取规则：0＜δ＜1；0＜α＜1。

作为本发明所述新型永磁同步电机转速分数阶滑模控制方法的一种优选方案，其中：对所述非线性分数阶PID滑模面的表达式取一阶微分得到所述自适应超螺旋趋近律为：

其中，γ₁,κ₁,ν，θ都是正系数。

作为本发明所述新型永磁同步电机转速分数阶滑模控制方法的一种优选方案，其中：所述设计扩展状态观测器的表达式为：

其中，ω是电机实际的机械转子角速度，

和

是扩展状态观测器的正增益参数，

是补偿因子的估计，它的观测值

就是额外电机负载力矩T_L的估计值。

作为本发明所述新型永磁同步电机转速分数阶滑模控制方法的一种优选方案，其中：所述滑模转速控制器方程为：

其中，p_n是电机磁极对的数目，

是电机永磁体的磁链，J是电机的转动惯量,B是电机的粘性摩擦。

作为本发明所述新型永磁同步电机转速分数阶滑模控制方法的一种优选方案，其中：所述的永磁同步电机为表贴式永磁同步电机。

作为本发明所述新型永磁同步电机转速分数阶滑模控制方法的一种优选方案，其中：非线性因子α的取值与非线性函数的非线性度有关，当选取0＜δ＜1和0＜α＜1时，非线性函数fal(x,α,δ)可减小稳态误差；非线性函数fal(x,α,δ)具有误差大(|x|＞δ)对应增益低(|fal(x,α,δ)|＜|x|)、误差小(|x|≤δ)对应增益高(|fal(x,α,δ)|＞|x|)的特性。

本发明的有益效果：

1.在分数阶PID滑模面的基础上，结合非线性函数构建一种新型非线性分数阶PID滑模面，解决在进入滑动状态下传统分数阶PID滑模面控制精度不高，响应速度不快等问题；

2.利用自适应超螺旋算法设计自适应超螺旋滑模趋近律，以提高在滑模的趋近状态下的控制效果；

3.设计扩展状态观测器，估计出电机的负载扰动。

与现有技术相比，本发明提出的永磁同步电机转速控制算法具有良好的静态特性、动态特性和对外部干扰的强鲁棒性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：

图1为本发明提出的永磁同步电机速度控制系统图。

图2为本发明提出的新型永磁同步电机转速分数阶滑模控制方法框架图。

图3是二种滑模面的响应曲线。

图4是二种控制器的转速输出响应曲线。

图5是二种控制器的转速细节放大响应曲线。

图6是二种控制器的抗干扰输出响应曲线。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。

参照图1～6，为本发明第一个实施例，该实施例提供了一种新型永磁同步电机转速分数阶滑模控制方法，该方法用于永磁同步电机的控制回路中，具体的，速度环采用这一新型永磁同步电机转速分数阶滑模控制方法。永磁同步电机速度控制系统示意图如附图2所示。

永磁同步电机电磁力矩的动态方程可以表示为：

其中，T_e是电磁力矩；p_n是极对数；

是永磁磁链；L_d,L_q分别是电机d-和q-轴电感；i_d,i_q分别是dq-的定子电流。

对于表贴式永磁同步电机，根据表贴式永磁同步电机的特点，即L_d＝L_q＝L，则永磁同步电机的电磁力矩的动态方程(1)可以重新表示为：

其中，J是转动惯量；B是粘性摩擦；T_L是外部负载转矩；ω是永磁同步电机的实际机械转速。

然后，采用i_d＝0的控制策略，根据公式(2)可以得到永磁同步电机的状态方程如下式(3)所示，并将该状态方程(3)作为构建滑模转速控制器方程的依据和基础：

本发明所述的新型永磁同步电机转速分数阶滑模控制方法包括以下步骤：

S1：在现有的分数阶PID(比例积分微分)滑模面的基础上，结合非线性函数构建一种新型的非线性分数阶PID滑模面；

S2：利用自适应超螺旋算法设计自适应超螺旋趋近律；

S3：设计扩展状态观测器观测电机负载；

S4：以非线性分数阶PID滑模面和自适应超螺旋趋近律为基础建立永磁同步电机滑模转速控制器方程。

具体的，在步骤S1中，现有的分数阶PID滑模面的表达式为：

本发明所述的非线性函数fal(x,α,δ)是控制工程的经验知识的总结。非线性函数fal(x,α,δ)具有以下特点：非线性因子α的取值与非线性函数的非线性度有关，当选取0＜δ＜1和0＜α＜1时，非线性函数fal(x,α,δ)可显著减小稳态误差；非线性函数fal(x,α,δ)还具有大误差(|x|＞δ)对应增益低(|fal(x,α,δ)|＜|x|)，误差小(|x|≤δ)而增益高(|fal(x,α,δ)|＞|x|)的特性，因此该非线性函数具有快速收敛的特点。

本发明设计一种新颖的非线性分数阶PID滑模面，误差信号e(t)通过非线性函数fal(x,α,δ)得到非线性的误差信号fal(e(t),α,δ)，并将非线性的误差信号fal(e(t),α,δ)应用到分数阶PID的比例项、积分项和微分项上。

本发明中，在分数阶PID滑模面的基础上，结合非线性函数fal(x,α,δ)建立的新型非线性分数阶PID滑模面为：

K_p＞0,K_i＞0,K_d＞0，u＝-ε (5)

其中，e(t)是电机实际转速与设定转速的差，u和ε分别为积分分数阶次和微分分数阶次。

上述中的非线性函数为：

其中，α，δ分别是滤波因子和非线性因子。

在本发明设计的新型永磁同步电机转速分数阶滑模控制方法中，利用自适应超螺旋算法设计自适应超螺旋趋近律的设计过程如下：

根据上述中永磁同步电机的状态方程(3)，可以用统一的单输入方程(7)来替代(3)；

其中x是状态变量，u₁是控制函数，f(x)是一个可微的，部分已知的矢量函数。现对非线性分数阶PID滑模面(4)取一阶微分，可得:

其中，a(x,t)又可写成如下形式：

其中，δ₁,δ₂均为正数，但具体数值未知。现可以根据式(9)设计出超螺旋趋近律为：

式(10)中的η₁,β为时变的增益，且由如下的自适应率对超螺旋趋近律中的参数η₁,β进行实时的更新：

其中，γ₁,κ₁,ν，θ都是正系数。

如步骤S3所述，本发明还采用扩张状态观测器来观测电机的负载扰动，以提高系统的抗扰动能力，本发明采用的扩张状态观测器设计如下：

其中，ω是电机实际的机械转子角速度，z₂₁是电机转速的观测值，

和

是扩展状态观测器的正增益参数，

是补偿因子的估计，它的观测值

就是电机额外负载力矩T_L的估计值。

联合式(4)～(5)的滑模面和公式、式(10)～(11)的趋近律、式(12)的扩张状态观测器以及式(3)的永磁同步电机的状态方程，能够建立用于输出控制信号以控制永磁同步电机转速的滑模转速控制器方程：

其中，p_n是电机磁极对的数目，

是电机永磁体的磁链，J是电机的转动惯量,B是电机的粘性摩擦。

为了验证本文所提方法的有效性，本发明对传统分数阶PID滑模控制方法和新型永磁同步电机转速分数阶滑模控制方法的控制效果在软件Matlab/Simulink环境下进行了仿真对比研究。

永磁同步电机的参数设置如下：

U＝400V；

L_d＝L_q＝L＝5.25mH；

J＝0.009kg·m²；

B＝0.008(Nm·s)/rad；

p_n＝4。

一、方法1：新型永磁同步电机转速分数阶滑模控制。

该控制方法的关键参数设置如下:

K_p＝0.1；K_i＝0.3；K_d＝0.3；ε＝0.01；u＝-0.01；ν＝0.05；θ＝15；γ₁＝10；κ₁＝25

扩展状态观测器的参数设置如下：

二、方法2：传统分数阶PID滑模面滑模控制。

传统分数阶PID滑模面设计为：

其中，

e(t)是电机实际转速与设定转速的差，

和

分别为分数阶的积分分数阶次和微分分数阶次。

传统分数阶滑模控制，采用指数趋近律：

其中，k∈R⁺,η∈R⁺分别是指数趋近律的开关增益和指数系数；sign(s)是开关函数。

传统分数阶PID滑模面滑模控制方法的参数设置如下：

基于上述，两种控制方法的控制效果如图3～6所示。图3为二种滑模面响应比较图，图4为电机实际转速比较图，图5为电机实际转速细节放大比较图，图6为电机转速抗扰动比较图。由图3可以看出本发明提出的新的滑模面相较传统滑模面更快的趋近于零。图4可以看出本发明所提方法较传统控制方法具有更快的动态响应。由图5可以看出本发明所提方法较传统控制方法具有更高的稳定精度，较小的稳态误差。由图6可以看出本发明所提方法较传统控制方法具有更强的抗干扰性，即鲁棒性更优。

本发明所设计的控制方法与传统的分数阶PID滑模面滑模控制方法相比，该控制器具有更好的动态性能、静态性能和抗外界干扰能力。

重要的是，应注意，在多个不同示例性实施方案中示出的本申请的构造和布置仅是例示性的。尽管在此公开内容中仅详细描述了几个实施方案，但参阅此公开内容的人员应容易理解，在实质上不偏离该申请中所描述的主题的新颖教导和优点的前提下，许多改型是可能的(例如，各种元件的尺寸、尺度、结构、形状和比例、以及参数值(例如，温度、压力等)、安装布置、材料的使用、颜色、定向的变化等)。例如，示出为整体成形的元件可以由多个部分或元件构成，元件的位置可被倒置或以其它方式改变，并且分立元件的性质或数目或位置可被更改或改变。因此，所有这样的改型旨在被包含在本发明的范围内。可以根据替代的实施方案改变或重新排序任何过程或方法步骤的次序或顺序。在权利要求中，任何“装置加功能”的条款都旨在覆盖在本文中所描述的执行所述功能的结构，且不仅是结构等同而且还是等同结构。在不背离本发明的范围的前提下，可以在示例性实施方案的设计、运行状况和布置中做出其他替换、改型、改变和省略。因此，本发明不限制于特定的实施方案，而是扩展至仍落在所附的权利要求书的范围内的多种改型。

此外，为了提供示例性实施方案的简练描述，可以不描述实际实施方案的所有特征(即，与当前考虑的执行本发明的最佳模式不相关的那些特征，或于实现本发明不相关的那些特征)。

应理解的是，在任何实际实施方式的开发过程中，如在任何工程或设计项目中，可做出大量的具体实施方式决定。这样的开发努力可能是复杂的且耗时的，但对于那些得益于此公开内容的普通技术人员来说，不需要过多实验，所述开发努力将是一个设计、制造和生产的常规工作。

应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。