阅读说明：本技术 一种基于超表面阵列结构实现迂回相位编码复用的方法 (Method for realizing circuitous phase coding multiplexing based on super-surface array structure ) 是由 郑国兴 付娆 李子乐 单欣 李仲阳 于 2019-10-30 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种基于超表面阵列结构实现迂回相位编码复用的方法,该方法包括以下步骤：步骤1、优化设计可等效为微型起偏器的纳米砖单元结构；步骤2、纳米砖单元结构对应的透过率编码；步骤3、设计抽样单元实现复振幅调制；步骤4、复振幅全息复用设计；步骤5、生成透过率编码信息,求出包含四种方向角信息的方向角矩阵；步骤6、将纳米砖单元结构等间隔排列,构成超表面阵列结构。本发明提供的迂回相位编码复用设计方法简单、设计灵活、易于操作,可以实现复振幅全息,并且通过改变入射线偏振光的偏振状态可以产生两个完全不同的全息片,实现复振幅全息复用；超表面阵列结构的结构简单、体积小、重量轻、结构紧凑,具有极大的产业化前景。(The invention discloses a method for realizing circuitous phase coding multiplexing based on a super-surface array structure, which comprises the following steps: step 1, optimally designing a nano brick unit structure which can be equivalent to a micro polarizer; step 2, the transmittance codes corresponding to the nano brick unit structures; step 3, designing a sampling unit to realize complex amplitude modulation; step 4, designing complex amplitude holographic multiplexing; step 5, generating transmittance coding information, and obtaining a direction angle matrix containing four kinds of direction angle information; and 6, arranging the nano brick unit structures at equal intervals to form a super-surface array structure. The roundabout phase encoding multiplexing design method provided by the invention is simple, flexible in design and easy to operate, can realize complex amplitude holography, and can generate two completely different holographic sheets by changing the polarization state of incident linearly polarized light so as to realize complex amplitude holography multiplexing; the super-surface array structure has the advantages of simple structure, small volume, light weight and compact structure, and has great industrialization prospect.)

一种基于超表面阵列结构实现迂回相位编码复用的方法

技术领域

本发明涉及微纳光学技术领域，尤其涉及一种基于超表面阵列结构实现迂回相位编码复用的方法。

背景技术

计算全息术能够通过近似和数字化的方式来记录目标物体的振幅和相位信息，之后对记录的复振幅信息进行重现，重现光波波前，已经在三维全息成像和光学数据存储等领域得到了广泛的应用。目前的计算全息设备大都只提供振幅或者相位的调制，然而理论上，要想完美再现光波轮廓，需要同时调制光波的振幅和相位，即需要对光波的复振幅进行调制。

超表面是一种人工设计制造的具有亚波长尺度结构的平面光学元件，能够在亚波长尺度对光波电磁场进行灵活有效的调控，已经在波前工程中得到了广泛应用，全息术也在超表面研究的推动下取得了相当大的进展。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，结合超表面阵列结构，提供一种基于超表面阵列结构实现迂回相位编码复用的方法，且只需改变入射线偏振光的偏振态，即可实现迂回相位编码复用。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

本发明提供一种基于超表面阵列结构实现迂回相位编码复用的方法，该方法包括以下步骤：

步骤1、确定工作波长，通过电磁仿真软件优化纳米砖单元结构的尺寸参数，使得工作波长下任意偏振态的线偏振光正入射至纳米砖单元结构时，沿纳米砖单元结构的长轴方向振动的线偏振光分量透过率最小，同时沿纳米砖单元结构的短轴方向振动的线偏振光分量透过率最大；

步骤2、选取仅方向角不同的四种纳米砖单元结构，通过改变入射线偏振光偏振态，进而改变纳米砖单元结构对应的透过率，形成四种编码；

步骤3、抽样单元包含t×t个纳米砖单元结构，改变抽样单元透过部分的纳米砖单元结构的个数来控制抽样单元的透过率，即改变通光孔径的透光面积来编码振幅，同时改变通光孔径中心与抽样单元中心的位置来编码相位，进而实现复振幅全息；

步骤4、设计两个全息片：全息片H₁和全息片H₂，分别包含M×N个抽样单元，其中各个抽样单元的复振幅分布满足复振幅分布函数；将两个全息片根据步骤3编码生成(M*t)×(N*t)个元素的两个0-1透过率矩阵T₁和矩阵T₂；

步骤5、矩阵T₁和矩阵T₂的元素位置一一对应，将矩阵T₁和矩阵T₂联立生成透过率编码信息，由步骤2中的编码信息对应求出仅包含对应四种方向角信息的方向角矩阵；

步骤6、将(M*t)×(N*t)个尺寸一致、方向角按照方向角矩阵排列的纳米砖单元结构在x、y方向上等间隔排列，构成超表面阵列结构。

进一步地，本发明的步骤1中的纳米砖单元结构的尺寸参数包括：纳米砖的长度L、宽度W、高度H、单元结构基底边长C。

进一步地，本发明的步骤2中的纳米砖单元结构方向角Φ为22.5°、67.5°、112.5°和157.5°，入射光为θ＝0°和θ＝45°的线偏振光；四种方向角的纳米砖单元结构对应的透过率分别为0、0、1、1，当入射线偏振光偏振态改变时，纳米砖单元结构对应的透过率发生改变，形成00、10、11、01四种编码。

进一步地，本发明的步骤4中采用的复振幅分布函数为：

全息片H₁中的第(m，n)个抽样单元的复振幅分布为：

全息片H₂中的第(m，n)个抽样单元的复振幅分布为：

其中，A_mn1和A_mn2为全息片H₁和全息片H₂的归一化振幅，即0≤A_mn1≤1，0≤A_mn2≤1；

和

为全息片H₁和全息片H₂的相位。

进一步地，本发明的步骤6中超表面阵列结构由衬底和刻蚀在衬底上的纳米砖阵列构成，纳米砖阵列由(M*t)×(N*t)个纳米砖单元结构构成。

进一步地，本发明的衬底材料选用二氧化硅，纳米砖单元结构材料选用银。

进一步地，本发明的步骤1中工作波长选用633nm。

进一步地，本发明的工作波长选用633nm时，纳米砖的长度为160nm，宽度为80nm，高度为70nm，单元结构基底边长为300nm。

本发明产生的有益效果是：本发明的基于超表面阵列结构实现迂回相位编码复用的方法，只需改变入射线偏振光的偏振态，即可实现复振幅全息复用，且本发明的方法具有以下优点：

(1)本发明提供的迂回相位编码复用设计方法简单、设计灵活、易于操作，不仅可以实现复振幅全息，并且通过改变入射线偏振光的偏振状态可以产生两个完全不同的全息片，实现复振幅全息复用；

(2)超表面材料(即超表面阵列结构)的结构简单、体积小、重量轻、结构紧凑，涉及的超表面制造工艺成熟简单，可进行大规模、低成本的复制生产，具有极大的产业化前景。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例提供的一种基于超表面阵列结构实现迂回相位编码复用的方法中纳米砖单元结构方向角的示意图；

图2是本发明实施例提供的一种基于超表面阵列结构实现迂回相位编码复用的方法中纳米砖单元结构的尺寸参数示意图；

图3是本发明实施例提供的一种基于超表面阵列结构实现迂回相位编码复用的方法中设计的纳米砖单元结构对分别沿长轴和短轴方向振动的两偏振态正交的线偏振光的反射和透射效率；

图4是本发明实施例提供的一种基于超表面阵列结构实现迂回相位编码复用的方法中，当入射光为θ＝0°和θ＝45°的线偏振光时纳米砖单元结构的方向角Φ为22.5°、67.5°、112.5°和157.5°的对应的透过率编码信息表；

图5是本发明实施例提供的一种基于超表面阵列结构实现迂回相位编码复用的方法中，全息片抽样单元实现相位调制的原理示意图；

图6是本发明实施例提供的一种基于超表面阵列结构实现迂回相位编码复用的方法中，全息片抽样单元实现复振幅调制的原理示意图；

图7是本发明实施例提供的一种基于超表面阵列结构实现迂回相位编码复用的方法中，全息片中任意一个抽样单元实现复振幅复用的编码过程；

图8是本发明实施例提供的一种基于超表面阵列结构实现迂回相位编码复用的方法中由(M*t)×(N*t)个尺寸一致且方向角为22.5°、67.5°、112.5°和157.5°的四种纳米砖单元结构在x、y方向上等间隔排列，构成的超表面阵列结构的示意图；

其中，1-纳米砖单元结构、2-衬底。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本实施例提供了一种基于超表面阵列结构实现迂回相位编码复用的方法，通过改变抽样单元透过部分的纳米砖单元结构的个数来控制抽样单元的透过率，即改变通光孔径的透光面积来编码振幅，同时改变通光孔径中心与抽样单元中心的位置来编码相位，进而实现复振幅全息。此外，在超表面阵列结构固定的情况下，通过调整入射线偏振光的偏振状态，可以改变全息片的复振幅分布函数，从而实现复振幅全息复用。

基于超表面阵列结构实现迂回相位编码复用的方法，主要包括以下步骤：

步骤1、优化设计可等效为微型起偏器的纳米砖单元结构。确定工作波长，通过电磁仿真软件优化纳米砖单元结构的尺寸参数，使得工作波长下任意偏振态的线偏振光正入射至纳米砖单元结构时，沿纳米砖单元结构的长轴方向振动的线偏振光分量透过率最小，同时沿纳米砖单元结构的短轴方向振动的线偏振光分量透过率最大；

步骤2、纳米砖单元结构对应的透过率编码。选取仅方向角不同的Φ为22.5°、67.5°、112.5°和157.5°的四种纳米砖单元结构，当入射光为θ＝0°的线偏振光时，所述四种方向角的纳米砖单元结构对应的透过率分别为0、1、1、0；当入射光为θ＝45°的线偏振光时，所述四种方向角的纳米砖单元结构对应的透过率分别为0、0、1、1，即当入射线偏振光偏振态改变时，纳米砖单元结构对应的透过率也会发生改变，可以形成00、10、11、01四种编码；

步骤3、设计抽样单元实现复振幅调制。抽样单元包含t×t个纳米砖单元结构，改变抽样单元透过部分(透过率为1)的纳米砖单元结构的个数来控制抽样单元的透过率，即改变通光孔径的透光面积来编码振幅，同时改变通光孔径中心与抽样单元中心的位置来编码相位，进而实现复振幅全息；

步骤4、复振幅全息复用设计。假设两个全息片H₁和H₂分别包含M×N个抽样单元，其中第(m，n)个抽样单元的复振幅分布分别为

和

将H₁和H₂的复振幅信息根据步骤3编码生成(M*t)×(N*t)个元素的两个0-1透过率矩阵T₁和T₂；

步骤5、T₁和T₂的元素位置一一对应，将T₁和T₂矩阵联立生成透过率编码信息，由步骤2中的编码信息对应求出仅包含22.5°、67.5°、112.5°和157.5°这四种方向角信息的方向角矩阵Φ；

步骤6、将(M*t)×(N*t)尺寸一致、方向角按照方向角矩阵Φ排列的纳米砖单元结构在x、y方向上等间隔排列，构成超表面阵列结构。

下面对本发明做进一步的说明。

1、优化设计可等效为微型起偏器的纳米砖单元结构。

下面以纳米砖单元结构为长方体为例进行说明。所述纳米砖单元结构的长、宽、高均为亚波长。

如图1所示，建立xoy直角坐标系，纳米砖单元结构1的长边方向代表长轴，短边方向代表短轴，Φ为纳米砖单元结构1的长轴与x轴之间的夹角，即纳米砖单元结构1的方向角(Φ的取值为0°～180°)，如图1所示。

由于纳米砖单元结构1的长短轴尺寸存在差异，沿两个方向的电磁响应也将不同。通过电磁仿真软件优化纳米砖单元结构的尺寸参数，包括纳米砖单元结构1的高度H、长度L、宽度W和单元结构基底边长C(即相当于将衬底2划分为多个单元结构基底)，如图2所示。使得工作波长下任意偏振态的线偏振光正入射至所述纳米砖单元结构1时，获得沿纳米砖单元结构1的长轴方向振动的线偏振光分量透过率最小，同时沿纳米砖单元结构1的短轴方向振动的线偏振光分量透过率最大的一组尺寸参数，即优化后的纳米砖单元结构1的尺寸参数。

由于任意偏振态的线偏振光都可以分解为两正交偏振的线偏振光，因此工作波长下任意线偏振光正入射至纳米砖单元结构上时，振动方向与纳米砖单元结构的长轴方向一致的线偏振光分量发生反射，振动方向与纳米砖单元结构的短轴方向一致的线偏振光分量直接透过。因此通过电磁仿真软件优化优化设计后的纳米砖单元结构可以实现偏振分光的功能，相当于一个微型的起偏器。

2、抽样单元设计及复振幅调制原理。

(1)透过率编码。

由于纳米砖单元结构可以用作微型起偏器，因此满足：

I_out＝I_insin²(Φ-θ) (1)

其中，I_in为入射光光强，I_out为透射光光强，θ为入射线偏振光的振动方向与x轴之间的夹角(θ的取值范围为0°～180°)。

由公式(1)可知，对于一个给定的θ，即入射线偏振光的偏振态确定，改变纳米砖单元结构的方向角Φ，则透射光的光强也随之发生变化。由于sin²(Φ-θ)是一个周期性偶函数，存在两个不同的方向角Φ₁和Φ₂，使得入射到两个具有不同方向角Φ₁和Φ₂的纳米砖上时，其透射光光强相同。当θ发生改变时，此时入射到两个具有不同方向角Φ₁和Φ₂的纳米砖上时，其透射光光强不同。

特别地，当纳米砖单元结构的方向角Φ为22.5°、67.5°、112.5°和157.5°时，如图4所示，当入射光为θ＝0°的线偏振光时，所述四种方向角的纳米砖单元结构对应的透过率分别为0、1、1、0；当入射光为θ＝45°的线偏振光时，所述四种方向角的纳米砖单元结构对应的透过率分别为0、0、1、1，即当入射线偏振光偏振态改变时，纳米砖单元结构对应的透过率也会发生改变，可以形成00、10、11、01四种编码。

(2)利用不规则光栅的衍射效应实现复振幅中的相位调制。

如图5所示，当平面波垂直照射线光栅时，假设栅距恒定，第K级衍射是平面波，等相位面是垂直于衍射方向的平面，并设栅距为d，第K级的衍射角度小为θ_K，则由光栅方程可知，在θ_K方向上相邻光线的光程差为：

L_K＝d sinθ_K＝Kλ (2)

如果某一位置处栅距增加了Δ，则该处沿θ_K方向相邻光线的光程差变为：

L_K’＝(d+Δ)sinθ_K (3)

则θ_K方向的衍射光波在该位置处引入的相位延迟为：

该相位延迟的值只与栅距偏移量和衍射级次有关，由式(4)可知，通过局部改变光栅栅距的办法，可以在某个衍射方向上得到所需要的相位调制，该相位称迂回相位。

(3)抽样单元设计及复振幅调制原理。

将复值函数变换为实值非负函数的编码方法是把一个复值函数表示为两个实值非负函数，即用振幅和相位两个实参数表示复振幅，分别对振幅和相位进行编码，该编码方式称为迂回相位编码。

假设全息片共有M×N个抽样单元，抽样间距为δ_x和δ_y，每个抽样单元包含t×t个尺寸一致、方向角Φ为22.5°、67.5°、112.5°和157.5°的四种纳米砖单元结构，如图6所示，则：

δ_x＝δ_y＝t*C (5)

设全息片上第(m，n)个抽样单元记录的光波复振幅为：

其中，A_mn为归一化振幅，即0≤A_mn≤1；

为相位。

保持抽样单元的纳米砖单元结构个数不变，通过改变抽样单元透过部分的纳米砖单元结构的个数来控制抽样单元的透过率，即改变通光孔径的透光面积来编码振幅，同时改变通光孔径中心与抽样单元中心的位置来编码相位，进而实现复振幅全息。

图6中灰色区域由透过率为0的纳米砖单元结构组成，该区域不透光；白色区域代表抽样单元透过部分，即通光口径，由透过率为1的纳米砖单元结构组成。通光口径宽度为Wδ_x，W是一个常数，高度为L_mnδ_y，与归一化振幅A_mn成正比。P_mnδ_x通光孔径中心与抽样单元中心的距离，与抽样单元的相位成正比。孔径参数与复振幅的关系如下：

上述编码方式在y方向上采用了宽度调制，用来记录振幅信息；在x方向上采用了位置调制，用于记录相位信息，二者共同记录光波的复振幅信息。用这种编码方式制作的全息片，在沿x方向的特定衍射级次K上可以再现全息片记录的全息图像。

3、基于抽样单元的复振幅全息复用的原理及全息片设计方法。

(1)全息片的复振幅信息编码为抽样单元的0-1透过率矩阵。

假设两个全息片H₁和H₂共有M×N个抽样单元，其第(m，n)个抽样单元的复振幅分布分别为

和

将H₁和H₂的复振幅信息根据上述抽样单元复振幅调制原理，即通过改变通光孔径的透光面积来编码振幅，同时改变通光孔径中心与抽样单元中心的位置来编码相位，针对振动方向与x轴夹角θ＝0°和θ＝45°的入射线偏振光设计，由式(7)将全息片的复振幅信息编码生成两个包含(M*t)×(N*t)个元素的0-1透过率矩阵T₁和T₂，T₁和T₂的元素位置一一对应。

(2)迂回相位编码复用的原理。

假设入射θ＝0°的线偏振光时，对应生成全息片H₁，此时纳米砖单元结构的0-1透过率矩阵为T₁；入射θ＝45°的线偏振光时，对应生成全息片H₂，此时纳米砖单元结构的0-1透过率矩阵为T₂。T₁和T₂的元素位置一一对应，由图4可知，22.5°、67.5°、112.5°和157.5°这四种方向角的纳米砖单元结构在θ＝0°和θ＝45°的线偏振光入射时对应的透过率分别为0、1、1、0和0、0、1、1，可以形成00、10、11、01四种编码。因此可将T₁和T₂矩阵联立生成透过率编码信息，由图4对应求出仅包含22.5°、67.5°、112.5°和157.5°这四种方向角信息的方向角矩阵Φ。将(M*t)×(N*t)尺寸一致、方向角按照方向角矩阵Φ排列的纳米砖单元结构在x、y方向上等间隔排列，构成超表面阵列结构(M*t)×(N*t)个纳米砖单元结构的方向角信息，生成仅包含22.5°、67.5°、112.5°和157.5°这四种方向角信息的方向角矩阵Φ。

(3)基于超表面阵列结构的复振幅型全息片设计。

基于超表面阵列结构的复振幅型全息片由衬底和衬底上的纳米砖阵列构成，纳米砖阵列由(M*t)×(N*t)尺寸一致、方向角按照方向角矩阵Φ排列的纳米砖单元结构在x、y方向上等间隔排列组成，如图8所示。

在超表面阵列结构固定的情况下，通过调整入射线偏振光的偏振状态，分别用θ＝0°和θ＝45°的线偏振光照射全息片时，全息片可以实现两种完全不同的复振幅分布函数，即实现了复振幅全息复用。

其中，所述复振幅型全息片的工作模式为透射模式，所述衬底材料为二氧化硅衬底，所述纳米砖单元结构材料为银，但不限于此。

综上所述，基于超表面阵列结构实现迂回相位编码复用的方法，主要包括以下内容：

(1)优化纳米砖单元结构的尺寸参数，使之等效为微型起偏器；

(2)纳米砖单元结构对应的透过率编码；

(3)设计全息片抽样单元；

(4)基于迂回相位编码复用的复振幅全息片设计。

下面结合附图对本发明作进一步说明。

本实施例提供的一种基于超表面阵列结构实现迂回相位编码复用的方法，针对振动方向与x轴夹角θ＝0°和θ＝45°的入射线偏振光实现了基于超表面阵列结构的迂回相位编码复用，其预期实现的功能是当θ＝0°和θ＝45°的入射线偏振光分别入射到全息片上，全息片可以实现两种完全不同的复振幅分布函数，即本发明通过超表面阵列结构能够实现迂回相位编码复用。

本实施例中，纳米单元结构由二氧化硅基底，以及刻蚀在基底上的银纳米砖构成，选取设计波长为λ＝633nm，针对该波长，通过电磁仿真软件CST对纳米砖单元结构进行优化仿真，得到优化后的银纳米砖的尺寸参数为：长为L＝160nm，宽为W＝80nm，高为H＝70nm，单元结构基底边长为C＝300nm。该结构参数下纳米砖单元结构对分别沿长轴和短轴方向振动的两偏振态正交的线偏振光的反射和透射效率如图3所示，其中R_l、T_l分别代表沿纳米砖单元结构的长轴方向振动的线偏振光的反射率和透射率，R_s、T_s分别表示沿纳米砖单元结构的短轴方向振动的线偏振光的反射率和透射率。由图3可知，在入射光波长在550nm到700nm之间时，R_l和T_s的数值相对较高，R_s和T_l的数值相对较低。尤其是在工作波长633nm下，R_l和T_s高于90％，R_s和T_l低于10％，这表明，沿短轴方向振动的线偏振光几乎全部透过，而沿长轴方向振动的线偏振光仅有少量光透过，即该优化后纳米砖单元结构可以实现偏振分光的功能，可等效为微型起偏器。

本实施例中，纳米砖单元结构的方向角Φ为22.5°、67.5°、112.5°和157.5°时，如图4所示，当入射光为θ＝0°的线偏振光时，所述四种方向角的纳米砖单元结构对应的透过率分别为0、1、1、0；当入射光为θ＝45°的线偏振光时，所述四种方向角的纳米砖单元结构对应的透过率分别为0、0、1、1，即当入射线偏振光偏振态改变时，纳米砖单元结构对应的透过率也会发生改变，可以形成00、10、11、01四种编码。

抽样单元包含t×t个尺寸一致、方向角Φ为22.5°、67.5°、112.5°和157.5°的四种纳米砖单元结构，保持抽样单元的纳米砖单元结构个数不变，通过改变抽样单元透过部分的纳米砖单元结构的个数来控制抽样单元的透过率，即改变通光孔径的透光面积来编码振幅，同时改变通光孔径中心与抽样单元中心的位置来编码相位，进而实现复振幅全息。

以全息片任意位置处的抽样单元为例，假设t＝8，入射的线偏振光为θ＝0°和θ＝45°的线偏光，对应的抽样单元的0-1透过率矩阵分别为T₁和T₂，如图7所示。由图可知，该抽样单元在入射光偏振态不同时，对应的通光孔径的透光面积和通光孔径中心与抽样单元中心的位置均不同，因此相应的复振幅也不同。T₁和T₂的元素位置一一对应，将T₁和T₂矩阵联立生成透过率编码信息，由图4的编码信息表对应求出仅包含22.5°、67.5°、112.5°和157.5°这四种方向角信息的方向角矩阵Φ。全息片的其他抽样单元设计同理，这里不再赘述。

通过调整入射线偏振光的偏振状态，分别用θ＝0°和θ＝45°的线偏振光照射设计的全息片时，全息片可以实现两种完全不同的复振幅分布函数，即实现了复振幅全息复用。

本发明实施例提供的一种基于超表面阵列结构实现迂回相位编码复用的方法至少包括如下技术效果：

(1)本发明提供的迂回相位编码复用设计方法简单、设计灵活、易于操作，不仅可以实现复振幅全息，并且通过改变入射线偏振光的偏振状态可以产生两个完全不同的全息片，实现复振幅全息复用；

(2)超表面材料(即超表面阵列结构)的结构简单、体积小、重量轻、结构紧凑，涉及的超表面制造工艺成熟简单，可进行大规模、低成本的复制生产，具有极大的产业化前景。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。