阅读说明：本技术 高精度二次离轴椭球面反射镜光轴引出方法及其光学系统 (High-precision secondary off-axis ellipsoidal reflector optical axis leading-out method and optical system thereof ) 是由 冯晓宇 宗肖颖 杜建祥 侯闹 董科 李文广 于 2019-08-16 设计创作，主要内容包括：高精度二次离轴椭球面反射镜光轴光学引出方法及其光学系统,将离轴椭球面镜置于出射球面波的光学干涉仪前方,在距离轴椭球面镜顶点短焦的位置放置口径很小的标准球面镜,根据赛德尔系数将此三者调同轴,用来将离轴椭球面镜反射的光线反射回干涉仪。通过小孔靶标找出离轴椭球面反射镜的两个光学焦点,再使干涉仪的平行光同时通过两小孔靶标即得到离轴椭球面反射镜的光轴。再通过经纬仪瞄干涉仪的平行光束,将其方向引到其余能表征方向的器件上。此方法简单易行精度高,并且适用于轴对称和非轴对称形状的离轴椭球面镜,在空间光学遥感器的装调和测试中有着十分重要的应用。(A high-precision optical leading-out method for the optical axis of secondary off-axis ellipsoidal reflector includes such steps as putting off-axis ellipsoidal reflector in front of optical interferometer, putting standard spherical mirror with very small diameter at the short focus position, and aligning them according to Seidel coefficient for reflecting the light from off-axis ellipsoidal reflector back to interferometer. And finding out two optical focuses of the off-axis ellipsoidal reflector through the small-hole targets, and enabling parallel light of the interferometer to pass through the two small-hole targets simultaneously to obtain the optical axis of the off-axis ellipsoidal reflector. And then the parallel light beams of the interferometer are aimed by the theodolite, and the direction of the parallel light beams is guided to other devices capable of representing the direction. The method is simple and easy to implement, has high precision, is suitable for the off-axis ellipsoidal mirrors with axisymmetric and non-axisymmetric shapes, and has very important application in the assembly and adjustment and the test of the space optical remote sensor.)

高精度二次离轴椭球面反射镜光轴引出方法及其光学系统

技术领域

本发明涉及一种离轴椭球面反射镜顶点法线光学引出的方法及其光学系统，特别是采用光学干涉技术来实现，在反射式空间光学遥感器的装调和测试中有着重要的应用。

背景技术

现有的技术一是利用比对由非球面反射镜反射回去的光斑是否在干涉仪CCD的中心来判断，精度受到人眼和CCD像元尺寸的限制。二是通过定心仪加传感器的方式，将被测镜放在定心仪上，位移传感器测量镜面边缘处的位移，转动转台并调整被测镜使得位移传感器的位移测量值变化量在允许的公差范围内，达到这个要求之后，转台的转轴方向就是被测镜的顶点法线方向，最后将转台转轴的方向引出即可。这种方式不足之处是要求被测非球面镜是轴对称形状即圆形，对于离轴椭球面镜来说不适用，其都是非轴对称形状即矩形椭圆形，且其引出精度受到转台端跳和径跳精度的限制，光轴的引出精度有限。

发明内容

本发明解决的技术问题为：克服现有技术的不足之处，提供一种高精度二次离轴椭球面反射镜光轴引出方法及其光学系统；本发明直接使用离轴椭球面镜面形测试的测试光路对其顶点法线引出，适用于非轴对称形状的非球面镜，方法简洁操作方便精度高。为离轴椭球面镜在光学系统装调中提供了基准和依据，为反射式光学镜头高质量的装调奠定了基础。

本发明解决的技术方案为：高精度离轴椭球面反射镜顶点法线光学引出方法，步骤如下：

1)准备光学干涉仪①、标准球面反射镜②、被测离轴椭球面镜反射镜③、第一小孔靶标④、第二小孔靶标⑤、小立方镜⑥、经纬仪⑦；将光学干涉仪①设置在标准球面反射镜②的一侧，将被测离轴椭球面镜反射镜③设置在标准球面反射镜②的另一侧；

2)将标准球面反射镜②的球心与被测离轴非球面反射镜③的焦点重合；

3)调整被测离轴椭球面反射镜③的俯仰、倾斜角度以及水平和竖直方向平移，调整标准球面反射镜②的水平和竖直方向平移，，使得光学干涉仪①出射的球面波经过被测离轴椭球面镜反射镜③第一次反射至标准球面反射镜②、再经过标准球面反射镜②反射回被测离轴椭球面镜反射镜③，再由被测离轴椭球面镜反射镜③第二次反射至光学干涉仪①，形成干涉条纹；干涉条纹的波前的赛德尔系数的慧差项数值小于设定的慧差项阈值，球差系数值小于设定的球差系数阈值，其中设定的慧差项阈值、球差系数阈值均与光学干涉仪①发出的球面波的波长λ有关，完成光学系统的搭建；

4)在步骤(3)光学系统的搭建完成后，利用第一小孔靶标④找到被测离轴椭球面镜反射镜③的长焦点位置；利用第二小孔靶标⑤找到离轴椭球面镜短焦点位置；

5)再将干涉仪切换至出射平面波，调整光学干涉仪①的俯仰、倾斜角度，使得出射的平面波正好通过第一小孔靶标④和第二小孔靶标⑤，此时平行光即为离轴椭球面镜反射镜③光轴方向；

6)利用小立方镜⑥，将光学干涉仪①出射的平面波方向引到小立方镜⑥朝向光学干涉仪①的面，记为A面，的法线上，用经纬仪⑦瞄小立方镜⑥的A面法线，记录经纬仪⑦的读数，得到被测离轴椭球面反射镜③光轴方向的水平和俯仰角度；

7)使被测离轴椭球面反射镜③的光轴与被测离轴椭球面反射镜③的背面法线建立角度关系；

8)根据步骤7)建立的角度关系，将被测离轴椭球面反射镜③光轴引至被测离轴椭球面反射镜③的背面法线，实现光轴引出。

优选的，小孔靶标④和小孔靶标⑤完全相同。

优选的，将标准球面反射镜②的球心与被测离轴非球面反射镜③的焦点重合，具体为：调整两者姿态使得干涉条纹波前的像差最小。

优选的，建立三维正交坐标系O-XYZ，原点O位于光学干涉仪①出射球面波的焦点处，X轴正方向指向焦点处的上方，Y轴正方向指向光学干涉仪①，右手定则确定Z轴。

优选的，调整被测离轴椭球面反射镜③的水平方向，包括X方向和Y方向的调整。

优选的，设定的慧差项阈值为0.05λ，设定的球差系数阈值为0.01λ。

优选的，利用第一小孔靶标④找到被测离轴椭球面镜反射镜③的长焦点位置，具体为：调整第一小孔靶标④的三维平移使得光学干涉仪①出射球面波的焦点成像刚好在第一小孔靶标④的小孔中心。

优选的，利用第二个小球靶标⑤找到离轴椭球面镜短焦点位置，具体为：首先移开标准球面反射镜②，光学干涉仪①出射的球面波进过被测离轴非球面反射镜③反射后会聚为一点，调整第二个小球靶标⑤的三维平移使得此会聚点成像刚好在第二小孔靶标⑤的小孔中心，即干涉仪出射的球面波打到离轴椭球面镜后会聚点的位置；

本发明一种实现高精度离轴椭球面反射镜顶点法线光学引出的光学系统，包括：光学干涉仪①、标准球面反射镜②、被测离轴椭球面镜反射镜③、第一小孔靶标④、第二小孔靶标⑤、小立方镜⑥、第一经纬仪⑦、第二经纬仪⑧、第三经纬仪⑨；

将光学干涉仪①设置在标准球面反射镜②的一侧，将被测离轴椭球面镜反射镜③设置在标准球面反射镜②的另一侧；将标准球面反射镜②的球心与被测离轴非球面反射镜③的焦点重合；光学干涉仪①出射的球面波经过被测离轴椭球面镜反射镜③第一次反射至标准球面反射镜②、再标准球面反射镜②反射回被测离轴椭球面镜反射镜③，再由被测离轴椭球面镜反射镜③第二次反射至光学干涉仪①，形成干涉条纹；干涉条纹的波前的赛德尔系数的慧差项数值小于设定的慧差项阈值，球差系数值小于设定的球差系数，其中λ为光学干涉仪①发出的球面波的波长；

将第一小孔靶标④设置在光学干涉仪①和被测离轴椭球面镜反射镜③之间，第一小孔靶标④用于确定被测离轴椭球面镜反射镜③的长焦点位置；将第二小孔靶标⑤设置在第一小孔靶标④和被测离轴椭球面镜反射镜③之间，第二小孔靶标⑤找到离轴椭球面镜短焦点位置；

光学干涉仪①出射的球面波切换至出射平面波，使得出射的平面波正好通过第一小孔靶标④和第二小孔靶标⑤，此时平行光即确定为离轴椭球面镜反射镜③光轴方向；

将小立方镜⑥设置在第一小孔靶标④和第二小孔靶标⑤之间，小立方镜⑥能够将光学干涉仪①出射的平面波方向引到小立方镜⑥朝向光学干涉仪①的面，记为A面，的法线上；

将经纬仪⑦设置在第一小孔靶标④和小立方镜⑥之间，经纬仪⑦能够瞄小立方镜⑥的A面法线，记录经纬仪⑦的读数，得到被测离轴椭球面反射镜③光轴方向的水平和俯仰角度；

使被测离轴椭球面反射镜③的光轴与被测离轴椭球面反射镜③的背面法线建立角度关系；根据建立的角度关系，将被测离轴椭球面反射镜③光轴引至被测离轴椭球面反射镜③的背面法线，实现光轴引出功能。

优选的，高精度离轴椭球面反射镜顶点法线光学引出方法，其特征在于：小孔靶标④和小孔靶标⑤完全相同；

优选的，将标准球面反射镜②的球心与被测离轴非球面反射镜③的焦点重合，具体为：调整两者姿态使得干涉条纹波前的像差最小。

优选的，建立三维正交坐标系O-XYZ，原点O位于光学干涉仪①出射球面波的焦点处，X轴正方向指向焦点处的上方，Y轴正方向指向光学干涉仪①，右手定则确定Z轴，

优选的，调整被测离轴椭球面反射镜③的水平方向，包括Y方向和Z方向的调整；调整被测离轴椭球面反射镜③竖直方向即X方向的平移；调整被测离轴椭球面反射镜③倾斜和俯仰角度使得光学干涉仪①出射的球面波经过被测离轴椭球面镜反射镜③第一次反射至标准球面反射镜②、再标准球面反射镜②反射回被测离轴椭球面镜反射镜③，再由被测离轴椭球面镜反射镜③第二次反射至光学干涉仪①，形成的干涉条纹的波相差最小。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明离轴椭球面反射镜顶点法线光学引出的方法解决了非轴对称形状的离轴非球面镜的光轴引出，在引出精度上有10秒级的精度。

(2)本发明利用了离轴椭球面镜面形测试的测试光路对其光轴的引出简洁方便，无需另外搭建光路系统大大的缩短了镜面组件装调的时间。

(3)本发明所需元器件均为普通镜头装调实验室的通用元器件，只需加工两个相同的小孔靶标即可，成本较低。

附图说明

图1为面形测试光路示意图；

图2为小孔靶标标定焦点示意图；

图3为平面波标定光轴示意图；

图4为小立方镜法线替代平面波方向示意图；

图5为小立方镜法线方向瞄出示意图；

图6为光轴与被测镜背面法线建立角度关系示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明的高精度二次离轴椭球面反射镜光轴光学引出方法及其光学系统，将离轴椭球面镜置于出射球面波的光学干涉仪前方，在距离轴椭球面镜顶点短焦的位置放置口径很小的标准球面镜，根据赛德尔系数将此三者调同轴，用来将离轴椭球面镜反射的光线反射回干涉仪。通过小孔靶标找出离轴椭球面反射镜的两个光学焦点，再使干涉仪的平行光同时通过两小孔靶标即得到离轴椭球面反射镜的光轴。再通过经纬仪瞄干涉仪的平行光束，将其方向引到其余能表征方向的器件上。通过不停的调整离轴椭球面镜及小标准球面反射镜的位置，使得赛德尔系数慧差项小于0.05λ和球差项小于0.01λ，最终能将光轴方向的引出的角度精度控制在10秒级。此方法简单易行精度高，并且适用于轴对称和非轴对称形状的离轴椭球面镜，在空间光学遥感器的装调和测试中有着十分重要的应用。

本发明一种实现高精度离轴椭球面反射镜顶点法线光学引出的光学系统，包括：光学干涉仪①、标准球面反射镜②、被测离轴椭球面镜反射镜③、第一小孔靶标④、第二小孔靶标⑤、小立方镜⑥、第一经纬仪⑦、第二经纬仪⑧、第三经纬仪⑨；

将光学干涉仪①设置在标准球面反射镜②的一侧，将被测离轴椭球面镜反射镜③设置在标准球面反射镜②的另一侧；将标准球面反射镜②的球心与被测离轴非球面反射镜③的焦点重合；光学干涉仪①出射的球面波经过被测离轴椭球面镜反射镜③第一次反射至标准球面反射镜②、再标准球面反射镜②反射回被测离轴椭球面镜反射镜③，再由被测离轴椭球面镜反射镜③第二次反射至光学干涉仪①，形成干涉条纹；干涉条纹的波前的赛德尔系数的慧差项数值小于设定的慧差项阈值，球差系数值小于设定的球差系数，其中λ为光学干涉仪①发出的球面波的波长；

将第一小孔靶标④设置在光学干涉仪①和被测离轴椭球面镜反射镜③之间，第一小孔靶标④用于确定被测离轴椭球面镜反射镜③的长焦点位置；将第二小孔靶标⑤设置在第一小孔靶标④和被测离轴椭球面镜反射镜③之间，第二小孔靶标⑤找到离轴椭球面镜短焦点位置；

光学干涉仪①出射的球面波切换至出射平面波，使得出射的平面波正好通过第一小孔靶标④和第二小孔靶标⑤，此时平行光即确定为离轴椭球面镜反射镜③光轴方向；

将小立方镜⑥设置在第一小孔靶标④和第二小孔靶标⑤之间，小立方镜⑥能够将光学干涉仪①出射的平面波方向引到小立方镜⑥朝向光学干涉仪①的面，记为A面，的法线上；

将经纬仪⑦设置在第一小孔靶标④和小立方镜⑥之间，经纬仪⑦能够瞄小立方镜⑥的A面法线，记录经纬仪⑦的读数，得到被测离轴椭球面反射镜③光轴方向的水平和俯仰角度；

使被测离轴椭球面反射镜③的光轴与被测离轴椭球面反射镜③的背面法线建立角度关系；根据建立的角度关系，将被测离轴椭球面反射镜③光轴引至被测离轴椭球面反射镜③的背面法线，实现光轴引出功能。

优选小孔靶标④和小孔靶标⑤完全相同。

优选的，将标准球面反射镜②的球心与被测离轴非球面反射镜③的焦点重合，具体为：调整两者姿态使得干涉条纹波前的像差最小。

优选的，建立三维正交坐标系O-XYZ，原点O位于光学干涉仪①出射球面波的焦点处，X轴正方向指向焦点处的上方，Y轴正方向指向光学干涉仪①，右手定则确定Z轴，

优选的，调整被测离轴椭球面反射镜③的水平方向，包括X方向和Y方向的调整。

优选的，设定的慧差项阈值为0.05λ，设定的球差系数阈值为0.01λ

优选的，利用第一小孔靶标④找到被测离轴椭球面镜反射镜③的长焦点位置，具体为：调整第一小孔靶标④的三维平移使得光学干涉仪①出射球面波的焦点成像刚好在第一小孔靶标④的小孔中心。

优选的，利用第二个小球靶标⑤找到离轴椭球面镜短焦点位置，具体为：首先移开标准球面反射镜②，光学干涉仪①出射的球面波进过被测离轴非球面反射镜③反射后会聚为一点，调整第二个小球靶标⑤的三维平移使得此会聚点成像刚好在第二小孔靶标⑤的小孔中心，即干涉仪出射的球面波打到离轴椭球面镜后会聚点的位置；

本发明用于多个型号的三镜光轴引出上，在多个型号相机镜头装调中为镜头初装提供了三镜光轴的数据，使得镜头初装精度更高，三镜垫片的修磨量次数大大减小，有效的提高了最后相机镜头精调的精度和时间。在此之前由于这些型号的三镜均为矩形无法使用传统方式进行光轴引出，导致三镜初装精度低，在进行相机镜头精调时，根据设计的视场角搭建光路无法形成干涉条纹，只能盲调三镜来寻找镜头成像的干涉条纹，找到后初始的三镜垫片厚度和角度相差较大需重新制作修磨垫片，严重影响相机镜头的精调精度和效率。

为了在不增加过多成本的基础上进一步提高相机镜头初装的精度和镜头精调的效率，本发明利用了被测离轴椭球面反射镜③面形测试光路，采用了镜头装调实验室通用的元器件对其光轴进行引出。如图1所示，本发明采用的硬件包括光学干涉仪①、标准球面反射镜②、被测离轴椭球面反射镜③、小孔靶标④⑤、小立方镜⑥、第一经纬仪⑦、第二经纬仪⑧、第三经纬仪⑨。

(1)将光学干涉仪①、被测离轴椭球面反射镜③、标准球面反射镜②放在一条直线上，且标准球面反射镜②球心与被测离轴椭球面反射镜③的短焦焦点重合，光学干涉仪①出射的球面波会聚点与被测离轴椭球面反射镜③的长焦焦点重合。具体实现方法调整被测离轴椭球面反射镜③的俯仰和倾斜角度、三维方向的平移，调整标准球面反射镜②的三维的平移，使得干涉条纹疏且直(2～3根条纹)，并满足赛德尔系数慧差项数值＜0.05λ、球差项数值＜0.01λ。此时被测离轴椭球面反射镜③的面形测试光路搭建完成如图1。

(2)在面形测试光路中光学干涉仪①的会聚点即为被测离轴椭球面反射镜③的长焦点，标准球面反射镜②球心即为即为被测离轴椭球面反射镜③的短焦点，这两点的连线即为被测离轴椭球面反射镜③的光轴。如何将两个光点用实际的物体标出是实现引光轴的关键。本发明采用两个相同的小孔靶标用于标出这两个光点。首先将第一个小孔靶标④放置于光学干涉仪①出射球面波的会聚点处，调整第一个小孔靶标④的三维平移，使得光学干涉仪①出射球面波的会聚点刚好在小孔靶标④的中心；将标准球面反射镜②移走，将第二个小孔靶标⑤放置在光学干涉仪①出射的球面波经过被测离轴椭球面反射镜③后会聚点处，调整第二个小孔靶标⑤的三维平移，使得此会聚点刚好在小孔靶标⑤的中心(小孔靶标为1mm直径的圆孔靶标)，如图2所示。

(3)找到被测离轴椭球面反射镜③两焦点后，如何将两焦点的连线引出成为对其光轴引出的关键。此时想到光学干涉仪①不仅可以出射球面波也可以出射平面波而平面波就代表了直线，那么通过第一个小孔靶标④的平面波，刚好也通过第二个小孔靶标⑤，那么此平面波即为两焦点的连线。因此首先将光学干涉仪①出射的球面波切换为平面波模式，通过调整光学干涉仪①的俯仰和倾斜使得光学干涉仪①出射的平面波同时刚好通过两个小孔靶标④⑤，光学干涉仪①出射的平面波方向就代表了被测离轴椭球面镜③的光轴方向如图3所示。

(5)虽然此时光学干涉仪①出射的平面波方向就代表了被测离轴椭球面镜③的光轴方向，但却无法用常用的测角设备经纬仪将其角度标定出来，联想到经纬仪一般是用于标定某个面的法线角度的，结合平面波的特点，决定采用小立方镜将光学干涉仪①出射的平面波引至其某个面的法线上。首先将小立方镜⑥放置在小孔靶标④⑤之间，然后移走小孔靶标④⑤，使得干涉仪①出射的平行光打到小立方镜⑥的A面，调整小立方镜⑥的俯仰倾斜使得其返回的干涉条纹疏且直(2～3根条纹)，此时小立方镜⑥A面的法线即为干涉仪①出射平行光束的方向如图4所示，再用经纬仪⑦瞄小立方镜⑥的A面即可得到被测离轴椭球面镜的光轴方向即水平和俯仰角如图5所示。再用经纬仪⑧瞄被测离轴椭球面镜③的背面得到③的背面法线方向即水平和俯仰角如图6所示。最后经过经纬仪⑨中转和转换将被测离轴椭球面镜③的光轴引至三镜背面法线，此时完成光轴引出如图6所示。

对本发明的一种离轴椭球面反射镜③进行光轴引出方法，优选参数如下：椭球面反射镜③的偏心率e²＝0.7125，顶点曲率半径R₀＝432.165，口径大小D为258mm*106mm，为了对其进行光轴引出，首先要选择大小和半径合适的标准球面反射镜②来搭建其面形测试光路。

1)离轴椭球面反射镜③的参数、口径d和半径r₀，优选满足如下要求：

d/r₀>D(1+e)/R₀且r₀<R₀/4(1+e)

由于此离轴椭球面反射镜③为矩形，为了测试光路能完全覆盖被测镜，因此上式中有优选D取258mm。经计算，标准球面反射镜②的口径半径比优选大于0.894且其半径应小于58.59mm。

2)离轴椭球面反射镜③的参数、光学干涉仪①出射球面波的F数F#，优选满足如下要求：

F#<R₀/[D*(1-e)]

经计算，光学干涉仪①出射球面波的F数应小于10.74。

根据1)和2)的计算，选择光学干涉仪①出射球面波F数为8.89和半径为30mm口径为28mm的标准球面反射镜②来搭建离轴椭球面反射镜③的面形测试光路如图1所示，调整被测离轴椭球面反射镜③的俯仰和倾斜的角度、三维方向的平移，调整标准球面反射镜②的三维的平移，使得由光学干涉仪①出射球面波经过离轴椭球面反射镜③，反射到标准球面反射镜②，再反射到离轴椭球面反射镜③，最后返回光学干涉仪①形成的干涉条纹疏且直(2～3根条纹)，且其波前像差的赛德尔系数慧差项数值应<慧差阈值、球差项数值应<球差阈值，根据Zemax光学仿真可知若想要面形测试光路中两焦点连线为离轴椭球面反射镜③光轴的误差小于1”，则慧差阈值应为0.05λ，球差阈值应为0.01λ。

进一步的优选方案为：搭建调整完离轴椭球面反射镜③面形测试光路后需根据光轴引出的精度来选择合适的小孔靶标对两焦点进行标定，要求两小孔靶标的直径和圆度的一致性优选小于0.01mm。

3)根据误差计算选择合适直径d0和对准误差Δd的小孔靶标对两焦点进行位置标定，优选光轴引出精度小于10”，因此小孔靶标的对准误差Δd优选满足如下要求：

arctan[Δd*(1-e²)/2R₀*e]<10/3600

经计算得到小孔靶标的对准误差Δd应小于0.123mm。

根据3)的计算，由于1mm直径的小孔靶标的对准误差为0.05mm满足要求，因此选择直径为1mm的小孔靶标对两焦点进行标定。首先将第一个小孔靶标④放置于光学干涉仪①出射球面波的会聚点处，调整第一个小孔靶标④的三维平移，使得光学干涉仪①出射球面波的会聚点刚好在小孔靶标④的中心；将标准球面反射镜②移走，将第二个小孔靶标⑤放置在光学干涉仪①出射的球面波经过被测离轴椭球面反射镜③后会聚点处，调整第二个小孔靶标⑤的三维平移，使得此会聚点刚好在小孔靶标⑤的中心如图2。然后将光学干涉仪①出射的球面波切换为平面波模式，通过调整光学干涉仪①的俯仰和倾斜使得光学干涉仪①出射的平面波同时刚好通过两个小孔靶标④⑤，光学干涉仪①出射的平面波方向就代表了被测离轴椭球面镜③的光轴方向如图3。

为了进一步保证将光学干涉仪①出射的平面波方向引出的精度小于1”，优选合适面形精度的小立方镜⑥，为了保证小立方镜每个面的法线唯一，则优选使小立方镜每个面为一个光滑平整的平面，因此要求小立方镜每个面的面形误差小于0.02λ。首先将小立方镜⑥放置在小孔靶标④⑤之间，然后移走小孔靶标④⑤，使得干涉仪①出射的平行光打到小立方镜⑥的A面，调整小立方镜⑥的俯仰倾斜使得其返回的干涉条纹疏且直(2～3根条纹)，此时小立方镜⑥A面的法线即为干涉仪①出射平行光束的方向如图4，再用经纬仪⑦瞄小立方镜⑥的A面即可得到被测离轴椭球面镜的光轴方向即水平(H₁＝0°)和俯仰角(V₁＝90°5’42.2”)如图5。再用经纬仪⑧瞄被测离轴椭球面反射镜③的背面得到③的背面法线方向即水平(H₂＝0°)和俯仰角(V₂＝89°39’59.7”)如图6。然后经纬仪⑧与经纬仪⑨对瞄读数分别为(H₈₉＝330°17’1.9”，V₈₉＝89°59’6.5”)，(H₉₈＝0°，V₉₈＝90°0’37.5”)。然后经纬仪⑦与经纬仪⑨对瞄读数分别为(H₇₉＝74°36’11.2”，V₇₉＝90°11’21.8”)，(H₉₇＝284°21’59.7”，V₉₇＝89°48’45.5”)。

根据下面公式计算出测离轴椭球面反射镜③光轴与法线的角度的优选关系：

俯仰角的关系：ΔV＝V₂-V₁(大于0顺时针转，否则逆时针转)；

水平角的关系：ΔH＝540°+H₇₉-H₈₉-H₉₇(大于0顺时针转，否则逆时针转)；根据公式计算得到离轴椭球面反射镜③光轴与法线的水平夹角为其背面法线水平角顺时针转2’50.4”，俯仰夹角为其背面法线逆时针转14’22.1”，此时完成光轴引出如图6所示。

根据此光轴数据进行相机镜头初调，最终此离轴椭球面反射镜③在相机镜头精调时俯仰角仅调了61”，水平角仅调了16”，其垫片修磨次数一次。与之前未进行光轴引出的相比俯仰角调量减小了12’11”，水平角调量减少了1’37”，垫片修磨次数减少了2次，不仅提高了初装的精度，而且大大减少了精调的时间。

本发明离轴椭球面反射镜顶点法线光学引出的方法解决了非轴对称形状的离轴非球面镜的光轴引出，在引出精度上有10秒级的精度，利用了离轴椭球面镜面形测试的测试光路对其光轴的引出简洁方便，无需另外搭建光路系统大大的缩短了镜面组件装调的时间，本发明所需元器件均为普通镜头装调实验室的通用元器件，只需加工两个相同的小孔靶标即可，成本较低。