阅读说明：本技术 功率系统 (Power system ) 是由 S.达斯古普塔 J.德姆哈特 M.克赖斯尔 S.杨 A.K.古普塔 于 2019-05-30 设计创作，主要内容包括：一种功率系统,包括：具有转子的同步电力发电机；角度计算单元,其被配置为：确定同步电力发电机的稳态周期内的转子角度,确定同步电力发电机的瞬态周期内转子角度的变化,并基于稳态转子角度和转子角度的变化来估算瞬态周期内的转子角度。(A power system, comprising: a synchronous power generator having a rotor; an angle calculation unit configured to: the method includes determining a rotor angle within a steady state period of the synchronous power generator, determining a change in the rotor angle within a transient period of the synchronous power generator, and estimating the rotor angle within the transient period based on the steady state rotor angle and the change in the rotor angle.)

功率系统

技术领域

本公开涉及由原动机驱动的电力功率发电机中的负载角度和/或转子角度的确定，例如用于电网应用的往复式发动机或气体/蒸汽/风力涡轮机或马达等。在此公开的技术提供了当故障已经引起发电机的磁饱和时在高负载状态期间以及还在瞬态周期期间的负载角度和/或转子角度的准确确定。因此，在此公开的技术特别适合用于检测何时已发生失步状态（out-of-step condition）。

背景技术

存在通常的需要来改进已知的负载角度和/或转子角度确定技术。

发明内容

根据本发明的第一方面，提供有一种功率系统，包括：具有转子的同步电力发电机；以及角度计算单元，其配置成用于：确定同步电力发电机的稳态周期内的转子角度，确定同步电力发电机瞬态周期内转子角度的变化，并基于稳态转子角度和转子角度的变化来估算瞬态周期内的转子角度。这种方法提供了一种廉价且可靠的方式来确定即使在瞬态周期内（例如，在故障之后）的转子角度。

角度计算单元能被配置为基于估算的转子角度和同步电力发电机的输出端子处的电压角度与附接至同步电力发电机的负载的公共耦合点处的电压角度之间的差来估算瞬态周期内的负载角度。该方法提供了一种确定即使在瞬态周期内的负载角度的廉价且可靠的方式。

功率系统能包括PCC电压传感器，其被配置为测量公共耦合点处的电压。角度计算单元能被配置为从PCC电压传感器接收三相电压，并确定公共耦合点处的电压角度。

角度计算单元能包括采样和保持电路，其被配置为对稳态转子角度进行采样并且保持其值来用于瞬态周期。角度计算单元能包括触发器电路，其被配置为基于转子的角速度的变化速率将控制信号输出到采样和保持电路。

根据本发明的第二方面，提供有一种功率系统，包括：具有转子和输出端子的同步电力发电机；以及角度计算单元，被配置为：确定同步电力发电机的稳态周期内的负载角度，确定同步电力发电机的瞬态周期内的转子角度的变化，并基于转子角度的变化、稳态负载角度和输出端子处的电压角度来估算瞬态周期内的负载角度。该方法提供了一种确定即使在瞬态周期内的负载角度的廉价且可靠的方式。

角度计算单元能被配置为：基于稳态负载角度和输出端子处的电压角度来估算同步电力发电机在瞬态周期内的内部电压角度，并且通过确定估算的内部电压角度与输出端子的电压角度之间的差来估算瞬态周期内的负载角度。角度计算单元能被配置为基于从当瞬态周期开始时的内部电压角度的保持值和当瞬态周期开始时输出端子处的电压角度的梯度来估算内部电压角度。

功率系统能包括：端子电压传感器，被配置为测量输出端子处的电压，其中角度计算单元被配置为从端子电压传感器接收三相电压，并确定输出端子处的电压角度。

角度计算单元能被配置为通过对转子的角速度与参考角速度之间的差进行时间积分来确定转子角度的变化。功率系统能包括：原动机，例如，往复式发动机或气体/蒸汽/风力涡轮机或马达等，其配置成驱动同步电力发电机，其中角度计算单元包括发电机速度估算器，其被配置为基于原动机的角速度来估算转子的角速度。

从同步电力发电机输出的电力功率能小于30MW。然而，所提出的方法的适用性不仅限于该功率范围。

根据本发明的第三方面，提供有一种确定包括同步电力发电机的功率系统中的转子角度的方法，该方法包括：确定同步电力发电机的稳态周期内的转子角度，确定在同步电力发电机的瞬态周期内的转子角度的变化，并基于稳态转子角度和转子角度的变化来估算瞬态周期内的转子角度。

根据本发明的第四方面，提供有一种确定包括同步电力发电机的功率系统中的负载角度的方法，该方法包括：确定同步电力发电机的稳态周期内的负载角度，确定在同步电力发电机的瞬态周期内的转子角度的变化，并且基于转子角度的变化，稳态负载角度和同步电力发电机的输出端子处的电压角度来估算瞬态周期内的负载角度。

第三或第四方面中的功率系统能是根据第一或第二方面的功率系统。

根据本发明的第五方面，提供有一种确定是否已经发生失步状态的方法，该方法包括：根据第三或第四方面的方法确定功率系统中的转子角度或负载角度；并取决于所确定的转子角度和/或负载角度来确定是否已发生失步状态。

根据本发明的第六方面，提供有一种计算机程序，当由计算设备执行时，使计算设备根据第三或第四方面的方法来确定功率系统中的转子角度或负载角度；和/或根据第五方面的方法来确定失步状态。

根据本发明的第七方面，提供有一种计算设备，被配置为通过执行第六方面的计算机程序来确定功率系统中的转子角度和/或负载角度和/或失步状态。

本领域技术人员将领会的是，除非其中相互排斥，否则关于任何一个上述方面所描述的特征或参数可以应用于任何其他方面。此外，除非其中相互排斥，否则在此所描述的任何特征或参数可以应用于任何方面和/或与在此所描述的任何其他特征或参数组合。

附图说明

现在将参考附图仅通过示例的方式来描述实施例，其中：

图1示出了根据实施例的功率系统的部件；

图2示出了根据实施例的功率系统的部件；

图3示出了根据实施例如何能估算转子角度；

图4示出了根据实施例如何能估算转子的角速度；

图5示出了根据实施例如何能估算负载角度；

图6示出了根据替代实施例如何能估算负载角度；

图7是根据实施例的过程的流程图；和

图8是根据替代实施例的过程的流程图。

具体实施方式

本公开提供了一种确定用于电网的电力功率发电机中的负载角度和/或转子角度的改进的方法。

为了清楚地呈现本公开的背景，下面提供背景技术的细节。

电力功率系统暴露于各种异常操作状态，例如故障，发电机损耗，线路跳闸和其他可能导致功率振荡和随之而来的系统不稳定的干扰。在这些状态下，合适的继电器设置对于确保适当的保护是必要的（即，失去同步的发电机的断开以及与高压，HV，线路相关联的距离继电器的不期望的操作的阻断）。

在正常操作状态期间，从发电机输出的电力功率产生电力扭矩，该电力扭矩平衡施加到发电机转子轴的机械扭矩。转子以恒定速度运行，其中电力和机械扭矩平衡。当故障发生并且传输的功率量降低时，这由此降低了抵抗机械扭矩的电力扭矩。如果在故障期间机械功率没有降低，则发电机转子将由于不平衡的扭矩状态而加速。在某些情况下，取决于故障类型和级别，能增加（而不是降低）传输的功率量。

在不稳定的功率状态期间，至少两个向电网提供功率的发电机以彼此不同的速度旋转并失去同步。这被称为失步状态（也称为失去同步状态或不同步状态）。

失步状态导致发电机绕组内的高电流和机械力，并导致高水平的瞬时轴扭矩。扭矩能大到足以损坏发电机的轴。极滑动事件还能导致异常高的定子铁芯端部铁通量，这能引起定子铁芯端部的过热和短路。单元变压器还将承受非常高的瞬态绕组电流，其在绕组上施加高机械应力。

因此，如果发生失步状态，重要的是异步操作的发电机或系统区域使用失步保护技术来彼此快速隔离。

至少在以下内容中详细描述了失步保护：2011年8月29日发布的IEEE Tutorialon the Protection of Synchronous Generators (second edition)（同步发电机的保护上的IEEE教程（第二版）），见http://resourcecenter.ieee-pes.org/pes/product/tutorial/PESTP1001（如在2018年3月14日所看到的）。

对于大型功率发电系统，对于失步检测器（例如阻抗继电器）将被用于确定发电机是否与电网正确同步是标准。然而，通常不为小型同步发电机（即功率输出小于30MW的发电机）提供失步检测器。

对于小型同步发电机的特别合适的应用是在智能电网中。这些是具有可变数量的电源和从电源输出的能调节的功率的电网。对于小型同步发电机的另一个特别合适的应用是在微电网中。因此，期望对于小型同步发电机以比目前与大型功率发电系统使用的失步检测和防止技术低得多的成本来提供失步保护。

确定发电机是否正确地操作，或者是否已经或即将发生失步状态的方式是通过确定和监测发电机的转子角度和/或负载角度。因此，期望一种用于确定发电机的转子角度和/或负载角度的精确且低成本的技术。

在D. Sumina的“Synchronous Generator Load Angle Measurement andEstimation（同步发电机负载角度测量和估算）”，AUTOMATIKA 45（2004）3-4,179-186中公开了一种用于估算发电机负载角度的已知且低成本的技术。该技术允许负载角度将从测量的输出电压和电流来估算。然而，负载角度的估算取决于系统中的电抗。因此，当高电流导致发电机铁芯中的磁饱和时，该技术在较高负载状态下不准确。因此，该技术仅适用于当系统处于稳态操作时的负载角度的估算，并且其不能用于估算在不同步保护的瞬态周期期间的负载角度。此外，当由于负载所需的功率的变化而存在交流发电机核心内的饱和度的变化时，该技术的准确度也会降低。

另一种用于估算发电机的负载角度的已知技术公开在D. Sumina的“Determination of Load Angle for Salient-pole Synchronous Machine（用于凸极同步机器的负载角度的确定）”，MEASUREMENT SCIENCE REVIEW，Volume 10，No.3 2010。负载角度使用光学编码器和数字控制系统来测量。

该技术的缺点包括需要光学编码器和传感器的附加部件。这增加了成本并且需要修改现有的发电机以便待安装附加部件。每次同步后还需要进行空载角度校准。

本公开提供了一种确定用于电网的同步电力功率发电机中的负载角度和/或转子角度的新方法。

所公开的技术通过连续监测转子角度的变化而与已知技术不同。当功率系统处于稳态状态时，转子角度的变化大约为零。在瞬态周期（例如，在故障之后），转子角度的变化能与从当瞬态周期开始时的另一个属性（例如转子角度或发电机输出电压）的保持值组合，以便估算转子角度和/或负载角度。

优点包括均在稳态操作期间、在非同步保护的瞬态周期期间和/或在高负载状态下准确确定负载角度和/或转子角度。另外，所公开的技术能以低成本实现，因为不存在对诸如光学编码器和传感器的附加部件的需要。此外，角度估算能在稳态和瞬态状态之间无缝切换。

图1示出了根据一个实施例的功率系统10。

功率系统10包括原动机12，其可以例如是柴油发动机。在以下描述中，提供发动机作为原动机的示例。功率系统10还包括同步电力发电机11，其在公共耦合点处具有输出端子15、单元变压器16和公共耦合点（PCC）端子17。单元变压器16设置在发电机11的输出端子15和PCC端子17之间。发动机12具有轴，该轴布置成驱动发电机11，使得发电机11产生电力功率，其从输出端子输出，通过单元变压器16，通过PCC端子17并离开功率系统10。电力功率可以被供应到传输线18，传输线18将电力功率供应到电网19。功率系统10的这些部件以及功率系统的操作可以与已知的功率系统相同。

如图2所示，负载角度δ _e-t （也称为功率角度）在此定义为发电机11的开路电压（也称为开路电枢电压、无负载电压、电动势、反电动势、感应电动势或发电机11的内部电压）和发电机11的输出端子15处的电压之间的角度差。

转子角度（也称为转子内部角度）在此定义为发电机11的开路电压（也称为开路电枢电压、无负载电压、电动势、反电动势、感应电动势或者发电机11的内部电压）和PCC端子17的电压之间的角度差。

通过仅监测负载角度，仅监测转子角度或监测负载和转子角度两者，能确定功率系统10的性能并检测失步状态。

功率系统10还能包括用于测量励磁电流的发电机11中的励磁电流传感器21，用于测量发电机11的输出端子15处的电压（即发电机输出电压）的输出电压传感器22，用于测量发电机11的端子15处的电流（即发电机端子电流）的端子电流传感器23，以及用于测量PCC17处的电压（即PCC电压）的PCC电压传感器24中的一个或多个。

图1中还示出了电阻器14和电感器13.这些分别代表发电机11的内部电阻和电抗。

功率系统10包括角度计算单元20。角度计算单元20被配置为在发电机11的稳态周期中确定转子角度δ _e-pcc,ss 。在稳态状态下，转子角度δ _e-pcc,ss 能使用已知方法确定。例如，转子角度δ _e-pcc,ss 能被计算为发电机的负载角度δ _e-t,ss 和输出端子15与PCC端子17之间的电压角度差 δ _t-pcc,ss 之和。在稳态下，这些角度被认为是恒定的。

角度计算单元20被配置为确定发电机11的瞬态周期内的转子角度的变化∆δ。在稳态下，转子角度的变化∆δ大约为零。然而，在瞬态周期期间，由于上文所解释的不平衡，转子角度的变化∆δ能是非零的。角度计算单元20被配置为基于稳态转子角度δ _e-pcc,ss 和转子角度的变化∆δ来估算瞬态周期内的转子角度δ。

当发电机11或更一般地在功率系统10中发生故障时，用于计算稳态转子角度δ _e-pcc,ss 的参数不再有效。能保持稳态转子角度δ _e-pcc,ss （即，当稳态周期结束并且瞬态周期开始时的转子角度），并且该保持值能贯穿瞬态周期保持恒定。瞬态周期内的转子角度δ能被计算为稳态转子角度δ _e-pcc,ss 和转子角度的变化∆δ之和。

在故障的瞬态周期结束之后，能释放用于稳态转子角度δ _e-pcc,ss 的保持值，并且能使用在新的稳态周期中再次有效的参数来确定转子角度。在稳态周期期间，转子角度的变化∆δ大约为零，使得将转子角度的变化∆δ和所计算的稳态转子角度δ _e-pcc,ss 求和，简单地得到所计算的稳态转子角度δ _e-pcc,ss 。 （即在稳态下，δ≈ δ _e-pcc,ss ）。

图3是示出角度计算单元20的功能的示意图。如图3所示，角度计算单元20能包括转子角度变化模块61，其配置成确定转子角度的变化∆δ。转子角度变化模块61被配置为通过对转子的角速度ω _gen 与参考角速度ω _ref 之间的差进行时间积分来确定转子角度的变化∆δ。例如，参考角速度ω _ref 可以是先前计算的转子的角速度ω _gen 。如图3所示，将发电机速度信号21与参考角速度ω _ref 进行比较，以确定转子的角速度ω _gen 与参考角速度ω _ref 之间的差。这可以称为发电机速度的变化∆ω。

发电机速度的变化的信号37被输入到转子角度变化模块61的积分器64中。积分器64对发电机速度的变化的信号37进行时间积分，以便确定转子角度的变化∆δ。转子角度变化模块61被配置为输出相应的转子角度变化信号35。

如图3所示，角度计算角度单元20可包括稳态角度模块62。稳态角度模块62配置成确定稳态转子角度δ _e-pcc,ss 。稳态转子角度δ _e-pcc,ss 被确定为稳态负载角度δ _e-t,ss 和输出端子15与PCC端子17之间的电压角度差 δ _t-pcc,ss 之和。

能使用任何方法来确定稳态负载角度δ _e-t,ss 。例如，如图3所示，能基于发电机输出电压V _t 和发电机端子电流I _t 来估算稳态负载角度δ _e-t,ss 。稳态负载角度δ _e-t,ss 能使用如D.Sumina的“Synchronous Generator Load Angle Measurement and Estimation（同步发电机负载角度测量和估算）”中所描述的公式来估算。在图3所示的等式中，X _q 表示正交轴同步电抗且R _s 表示定子电阻。同时，在同步发电机11的PQ图中，cosθ等于P并且sinθ等于Q。

为了确定稳态负载角度，发电机输出电压V _t 和发电机端子电流I _t 可以是输入到角度计算单元20的时间同步采样。稳态负载角度信号38被产生作为中间来用于确定稳态转子角度δ _e-pcc,ss 。

稳态角度模块62被配置为确定输出端子15和PCC端子17之间的电压角度差δ _t-pcc,ss 。发电机输出电压V _t 和PCC电压V _pcc 可以是输入到角度计算单元20的时间同步采样。如图3所示，稳态角度模块62能包括锁相环65。锁相环65配置成基于发电机输出电压V _t 和PCC电压V _pcc 来确定输出端子15和PCC端子17之间的电压角度差 δ _t-pcc,ss 。锁相环65被配置为输出相应的稳态电压角度差信号34。

稳态角度模块62被配置为将稳态电压角度差信号34和稳态负载角度信号38求和，以确定稳态转子角度。产生相应的稳态转子角度信号33。

如图3所示，稳态角度模块62能包括采样和保持电路66。采样和保持电路66被配置为对稳态转子角度δ _e-pcc,ss 进行采样并保持其值来用于瞬态周期。

如图3所示，角度计算单元20能包括触发器电路63。触发器电路63被配置为基于转子的角速度的变化速率|a|来将控制信号32输出到采样和保持电路66。

采样和保持功能的控制由发电机速度ω _gen （即发电机11的转子的角速度ω _gen ）的变化来确定。当发生故障或干扰时，不平衡的功率导致转子的加速度。转子的加速度基于发电机速度信号21的变化。产生加速度信号39。加速度的绝对大小|a|然后用作控制触发器切换的切换标准。触发器电路能是施密特触发器电路（Schmitt trigger circuit）。能根据系统性能调整用于施密特触发器切换的阈值。

角度计算单元20被配置为将转子角度变化信号35与初步转子角度信号31组合，以便估算整个转子角度δ。角度计算单元20被配置为输出相应的转子角度信号30。初步转子角度信号31取决于触发器切换。在稳态状态期间，连续监测的稳态转子角度δ _e-pcc,ss 被用作初步转子角度信号31。转子角度的变化∆δ大约为零，使得整个转子角度δ与连续监测的稳态转子角度δ _e-pcc,ss 大约相同。

当发生故障使得瞬态周期开始时，控制采样和保持电路66以保持稳态转子角度δ _e-pcc,ss 的值。在瞬态周期期间，保持值用作初步转子角度信号31。转子角度的变化∆δ是非零的，并且用于估算瞬态周期期间的总转子角度δ。

如图3所描绘，转子角度变化模块61能包括发电机速度估算器50。发电机速度估算器50配置成估算发电机11的转子的角速度ω _gen 。在发动机发电系统的情况下，它可能无法测量转子的角速度ω _gen 。但是，可以测量发动机的相应速度ω _eng 。发电机速度估算器50被配置为基于测量的发动机速度ω _eng 来估算转子的角速度ω _gen 。发电机速度估算器15接收发动机速度信号210。如图1和2所示，从发动机12测量发动机速度信号210。

图4是示出发电机速度估算器50如何能估算转子的角速度ω _gen 的示意图。如图4所示，发电机速度估算器50能使用发动机调速器模型67。在图4所示的功能中，T _eng 表示发动机扭矩，B _eng 表示发动机阻尼系数，θ _eng 表示发动机转子角度，J _eng 表示发动机转动惯量，T _elect 表示电力转矩，B _gen 表示交流发电机阻尼系数，θ _gen 表示交流发电机转子角度，J _gen 表示交流发电机转动惯量，且k表示联轴器的扭转刚度。

以上描述涉及转子角度δ的确定。可期望确定负载角度δ _LA 以用于保护或监测目的。图5示意性地描绘了负载角度计算单元40的功能。负载角度计算单元40可以与角度计算单元20组合在一起来作为单个计算设备20,40。

角度计算单元40能被配置为基于估算的转子角度δ和输出端子15处的电压角度θ _t (t)与PCC端子17处的电压角度θ _pcc （t）之间的差来估算瞬态周期内的负载角度δ _LA 。

端子电压传感器22被配置为测量输出端子15处的电压。PCC电压传感器22被配置为测量PCC端子17处的电压。发电机输出电压V _t 和PCC电压V _pcc 可以是时间同步的采样，其输入至角度计算单元40。角度计算单元40被配置为从端子电压传感器22接收三相电压，并且确定输出端子15处的电压角度θ _t (t)。角度计算单元40被配置为从PCC电压传感器22接收三相电压，并确定PCC端子17处的电压角度θ _pcc （t）。

如图5所描绘的，角度计算单元40能包括一个或多个空间矢量角度计算单元68和一个或多个角度累积线性化单元69。输出端子15和PCC端子17处测量的三相电压被馈送进入空间矢量角度计算单元68以计算瞬时电压角度。然后使用角度累积线性化单元69来线性化瞬时角度，以计算线性化瞬时角度θ _t (t),θ _pcc （t）。由此产生输出电压角度信号42和PCC电压角度信号43。角度计算单元40被配置为基于转子角度信号30、输出电压角度信号42和PCC电压角度信号43来输出负载角度信号41。负载角度δ _LA 基于以下等式计算：δ _LA = δ – (θ _t (t)- θ _pcc (t))。

下面描述用于估算负载角度δ _LA 的替代方法。如上所述，角度计算单元20能被配置为在发电机11的稳态周期内确定稳态负载角度δ _e-t,ss 。角度计算单元20还被配置为在瞬态周期内确定转子角度的变化∆δ。如将参考下面的图6更详细地描述的，角度计算单元40能被配置为基于转子角度的变化∆δ、稳态负载角度δ _e-t,ss 及输出端子15处的电压角度θ _t (t)来估算瞬态周期内的负载角度δ _LA 。在该方法中，使用发电机输出端子15处的电压测量值V _t 来估算负载角度δ _LA ，并且没有来自PCC端子处的电压测量值的角度信息。

如图6所示，在稳态状态下，发电机端子电压V _t 被输入到空间矢量角度计算单元68以计算瞬时电压角度。然后通过角度累积线性化单元69来线性化瞬时电压角度，以获得瞬时电压角度θ _t (t)。由此产生输出电压角度信号42（类似于图5中所示）。然后将瞬时电压角度θ _t (t)与估算的稳态负载角度δ _e-t,ss 求和以获得内部电压瞬时角度θ _e (t)。

角度计算40能被配置为基于输出端子15处的稳态负载角度δ _e-t,ss 和电压角度θ _t (t)来估算瞬态周期内发电机11的内部电压角度θ _e (t)。角度计算单元40能被配置为通过确定估算的内部电压角度θ _e (t)和输出端子15处的电压角度θ _t (t)之间的差来估算瞬态周期内的负载角度δ _LA 。

如下面将更详细解释的，角度计算单元40能被配置为基于从当瞬态周期开始时的内部电压角度θ _e (t)的保持值和当瞬态周期开始时的输出端子15处的电压角度θ _t (t)的梯度来估算内部电压角度θ _e (t)。在故障的情况下，计算输出端子15处的电压角度θ _t (t)的梯度。例如，如图6所示，角度计算单元40能包括梯度电路70，其被配置为计算输出端子15处的电压角度θ _t (t)的梯度。恰好在故障之后，电压角度θ _t (t)的梯度被保持并积分以在瞬态周期期间产生线性增加的瞬时角度。同时，瞬时电压角度θ _e (t)也保持为常数。然后，能通过增加的角度和故障前角度之和来估算瞬态周期期间的内部角度。

使用以下公式计算负载角度：δ _LA = (θ _e (t) - θ _t (t)) + ∆δ。

在稳态下，转子角度的变化∆δ约为零，且θ _e (t) = δ _e-t,ss + θ _t (t)，因此该等式能重写如下： δ _LA = (θ _e (t) - θ _t (t)) = δ _e-t,ss 。

使用基于电压角度的方法，仍然能在瞬态周期内精确地计算转子和/或负载角度。同时，转子和/或负载角度能在相同系统的稳态周期内自动计算。

图7是根据本公开的确定转子角度并且可选地还确定功率系统10的负载角度的过程的流程图。在步骤701中，该过程开始。

在步骤703中，确定发电机11的稳态周期内的转子角度。

在步骤705中，确定发电机11的瞬态周期内的转子角度的变化。步骤703和步骤705的排序并不重要。可以连续地执行步骤703和步骤705。

在步骤707中，采样和保持电路66保持瞬态周期的稳态转子角度的值。这基于从触发器电路63接收的控制信号32（即，因为转子的加速度高于某个阈值）。

在步骤709中，基于稳态转子角度和转子角度的变化来估算转子角度。

在步骤711中，基于估算的转子角度和发电机11的输出端子15处的电压角度与PCC端子17处的电压角度之间的差来估算负载角度。

在步骤713中，该过程结束。

图8是根据本公开的确定功率系统10的负载角度的替代方法的过程的流程图。

在步骤801中，该过程开始。

在步骤803中，确定发电机11的稳态周期内的负载角度。

在步骤805中，确定发电机11的瞬态周期内的转子角度的变化。步骤803和步骤805的排序并不重要。可以连续地执行步骤803和步骤805。

在步骤807中，基于稳态负载角度和输出端子15处的电压角度来估算发电机11的内部电压角度。

在步骤809中，通过确定估算的内部电压角度和输出端子15处的电压角度之间的差，基于转子角度的变化，稳态负载角度和输出端子处的电压角度来估算瞬态周期内的负载角度。

在步骤811中，该过程结束。

实施例包括对如上所述的技术的许多修改和变型。

例如，对于计算设备20,40由功率系统10所包括是不必要的，并且计算设备20,40可以替代地远离功率系统10，其中用于计算转子角度或负载角度的所需数据被传输到远程计算设备20,40。

实施例特别合适于确定向电网19（例如智能电网或微电网）供应电力功率的小型发电机11的转子角度或负载角度。然而，实施例能用于确定任何尺寸的发电机11的转子角度。实施例还可用于其他应用中，并且具有其他类型的同步驱动器和原动机（例如机械驱动系统，例如发动机）。

贯穿整个实施例描述了转子角度或负载角度的确定。转子角度或负载角度的确定可以可替代地被认为是转子角度或负载角度的估算。

将理解的是，本发明不限于上述实施例，并且在不脱离在此所描述的概念的情况下可以进行各种修改和改进。除非其中相互排斥，否则任何特征可以单独使用或与任何其他特征组合使用，并且本公开扩展到并包括在此描述的一个或多个特征的所有组合和子组合。