阅读说明：本技术 基于印痕法的胎路接触包络轮廓确定方法 (tire road contact envelope contour determination method based on impression method ) 是由 周兴林 杨艳梅 冉茂平 严园 肖神清 邹兰林 于 2019-09-04 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种基于印痕法的胎路接触包络轮廓确定方法,根据轮胎与路面的顶部部分的印痕式接触确定包络轮廓并计算接触面积,最后应用立方差值法进行内插计算,获得轮胎与路面的包络轮廓。解决了三次样条插值计算时因不必要振荡造成包络轮廓与实际包络情况不符合的问题。该方法计算的包络轮廓对应的路表纹理特征参数MPD与初始轮廓对应的具有良好的相关性,印痕包络轮廓MPD与滚动阻力系数的相关性较初始轮廓MPD有一定的提高。(The invention discloses a tire road contact envelope contour determining method based on a footprint method. The problem that the envelope contour is not consistent with the actual envelope condition due to unnecessary oscillation during cubic spline interpolation calculation is solved. The road surface texture characteristic parameter MPD corresponding to the envelope contour calculated by the method has good correlation with the original contour, and the correlation between the impression envelope contour MPD and the rolling resistance coefficient is improved to a certain extent compared with the original contour MPD.)

基于印痕法的胎路接触包络轮廓确定方法

技术领域

本发明属于道路工程检测及监测领域，特别涉及一种路面接触性能检测方法。

背景技术

轮胎是由具有弹性特征的橡胶材料构成，外形类似圆柱体，若轮胎保持完全不变形，轮胎橡胶胎面与光滑干燥路面的接触界面为一条线。但轮胎橡胶胎面并非完全弹性的材料，当轮胎与路面实际接触时，轮胎并不是按照与路面表面紧密、完全接触，特别是当路面表面具有较深的不规则锐谷(如多孔沥青路面)或者较深的规则的沟槽(如横向沟槽的混凝土路面)时，这种非完全接触现象表现得更突出。实际上，胎路接触过程中，主要包括轮胎橡胶包络路面构造尖峰而产生的变形和橡胶在路表构造锐谷间产生的变形。胎路接触特性对沥青混凝土的整体响应研究起着重要作用，是影响路面抗滑性能的关键作用，可以据此研究胎路的滚动阻力，为轮胎和路面的性能比较提供一定的依据。而轮胎与路面接触的轮廓(即包络轮廓)可以有效表征胎路接触特性，因此寻求合理有效的包络轮廓计算方法，对于准确表征路表纹理和滚动阻力的研究具有重要的指导意义。

目前多学者通过采用不同方法建立粗糙表面之间的接触模型来研究轮胎-路面的实际接触，一般采用物理模型如Clapp模型或Hamet-Klein模型计算轮胎与路面接触的包络轮廓，但物理模型将轮胎胎面与路面纹理间的接触模拟为刚体与半无限弹性体间的单一接触，刚体与沥青混凝土的粘弹性特性不符，同时单一接触与胎路的真实接触方式存在差异，由此使得后续的胎路接触参数获取均不准确。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明要解决的技术问题在于提供一种基于印痕法的胎路接触包络轮廓确定方法，可真实有效的表征胎路接触特性，保证获取胎路接触参数接近于轮胎与路面的真实接触状态。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

一种基于印痕法的胎路接触包络轮廓确定方法，其特征在于：

步骤S1：获取轮胎橡胶胎面顶部与路面接触的印痕式接触面积S，单位为mm²，胎面在路表纹理锐谷之间的变形光滑；

步骤S2：然后测量不同路面的表面纹理p，将所得表面纹理的初始纹理轮廓进行分段后得到多个初始纹理轮廓P_n；

步骤S3：将多个初始纹理轮廓P_n进行倾斜校正得校正纹理轮廓P′_n；

步骤S4：根据校正纹理轮廓P′_n对应的最大高程值设置水平线h；

步骤S5：计算校正纹理轮廓形成的曲线与水平线围成的面积A；

步骤S6：对每个校正纹理轮廓P′_n进行操作，直至A≥S，保留校正纹理轮廓P′_n中高程值大于或等于所绘水平线高程的点z_i≥h，并将其标记为保留点，将校正纹理轮廓P′_n中高程值小于所绘水平线高度的点z_i＜h标记为内插点；

步骤S7：最后应用立方差值法进行内插计算，获得轮胎与路面印痕式接触的包络轮廓。

进一步的，步骤S1获取轮胎橡胶胎面顶部与路面接触的印痕式接触面积S时，在测试路段用塑性橡皮泥与三角形凹槽板进行可视化模拟实验，三角形凹槽板上设置多个平行间隔的具有三角形截面的三角形凹槽，橡皮泥覆盖在三角形凹槽板上，三角形凹槽用于模拟路面的不平区域，三角形凹槽被车轮碾压后形成碾压变形截面；胎路接触时汽车轮胎碾压橡皮泥填充三角形凹槽；采用激光轮廓仪测量橡皮泥填充轮廓。

进一步的，步骤S1根据测试轮胎类型和测试速度，计算实测的橡皮泥轮廓与理论上取不同S值计算所得包络轮廓的相关系数，选取相关系数最大时的印痕式接触面积S。

进一步的，步骤S2采用路面纹理测试车测量m个路段的二维表面纹理，m为自然数，对所得表面纹理的初始轮廓p＝(x_i，Z_i)进行平均等分段后得到多个初始纹理轮廓P_n；x_i，为初始轮廓p所有的离散点的横坐标，Z_i为倾斜与偏移误差消除前初始轮廓p所有的离散点的高程值，i＝0，1，...，N-1，，N为校正轮廓包含的离散数据点。

进一步的，步骤S3中倾斜与偏移校正后的校正纹理轮廓P′_n＝(x_i，z_i)，其中，

z_i＝Z_i-b₁i-b₀，i＝0，1，...，N-1 (1)

z_i为倾斜与偏移误差消除后的校正纹理轮廓的高程值，N为校正轮廓包含的离散数据点；

斜率校正系数b₁和偏移校正系数b₀分别为：

进一步的，步骤S4中获取经步骤S3处理所得校正纹理轮廓P′_n对应的最大高程值z_m，以最大高程值z_m设置一条高度h＝z_m-k的水平线，k≥0，k的初始值取0。

进一步的，步骤S6中判断A与S的大小关系时，若A＜S，则将k值增加一步设定步长，并返回步骤S4；直至A≥S，保留经步骤S3处理的校正纹理轮廓P′_n中高程值大于或等于步骤S4所得水平线高程的点，即z_i≥h，并将其标记为保留点；将经步骤S3处理的校正纹理轮廓P′_n中高程值小于步骤S4所得水平线高程的点，即z_i＜h，标记为内插点；重复步骤S3至S6处理下一个初始纹理轮廓，直至所有分段的初始纹理轮廓均被处理。

进一步的，步骤S7如下：返回步骤S2的路表纹理初始轮廓p，p＝(x_i，Z_i)，对步骤S6判断后的所有保留点，令其包络轮廓高程Z_i，env等于初始轮廓高程值，即Z_i，env＝Z_i；对所有内插点，根据其包络轮廓高程值Z_i，env邻近的前后两个保留点的高程值Z_i进行内插计算，使用平滑线将内插点与相邻的保留点连接，得到不同内插法计算所得的包络轮廓(x_i，Z_i，env)；选取线性内插法、三次样条插值法以及立方插值法进行内插计算，对比分析步骤不同内插法的包络轮廓，并计算不同内插法包络轮廓对应的纹理特征参数MPD，分析与初始轮廓MPD的关系，最后确定应用立方差值法进行内插计算，获得轮胎与路面印痕式接触的包络轮廓。

步骤S7中确定应用立方差值法进行内插计算，获得轮胎与路面印痕式接触的包络轮廓包括如下详细步骤：

步骤S8：对比分析步骤S7计算所得的不同内插法的包络轮廓，三次样条插值法的包络轮廓因平滑曲线而带来不必要的振荡，特别是S较小时，使得包络轮廓与实际包络情况不符合，立方插值法计算所得包络轮廓没有产生不必要的振荡，同时也较线性内插计算所得轮廓平滑；

步骤S9：计算经步骤S7所得的不同内插法包络轮廓对应的纹理特征参数MPD，分析与初始轮廓MPD的关系，‘pchip’包络轮廓MPD值与初始轮廓MPD、‘spline’包络轮廓以及‘linear’包络轮廓MPD值相关性良好；因此印痕法计算包络轮廓时应选用立方插值法‘pchip’进行内插计算；

步骤S10：使用MATLAB计算上述m个测试路段的印痕法包络轮廓以及其对应的纹理特征参数MPD和滚动阻力系数。

由此，本发明公开了一种基于印痕法的胎路接触包络轮廓确定方法，根据包络轮廓表征胎路接触特性，该方法首先假设轮胎与路面的接触是顶部部分的印痕式接触，接触面积为Smm²，胎面在路表纹理锐谷之间的变形光滑，然后采用路面纹理测试车测量不同路面的表面纹理，对所得纹理的初始轮廓进行平均等分，将多个初始纹理轮廓P_n进行倾斜校正得P′_n；根据轮廓P′_n对应的最大高程值设置水平线h，计算轮廓曲线与水平线围成的面积A；对每个校正轮廓进行前面操作，直至A≥S，保留纹理轮廓P′_n中高程值大于或等于所绘水平线高程的点(z_i≥h)并将其标记为保留点，将纹理轮廓P′_n中高程值小于所绘水平线高度的点(z_i＜h)标记为内插点；最后应用立方差值法进行内插计算，获得轮胎与路面的包络轮廓。解决了三次样条插值计算时因不必要振荡造成包络轮廓与实际包络情况不符合的问题。该方法计算的包络轮廓对应的路表纹理特征参数MPD与初始轮廓对应的具有良好的相关性，印痕包络轮廓MPD与滚动阻力系数的相关性较初始轮廓MPD有一定的提高。克服了现有轮廓模型中，刚体与沥青混凝土的粘弹性特性不符、同时单一接触与胎路的真实接触方式存在差异的缺陷。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为本发明印痕法可视化模拟模型结构示意图；

图3为本发明不同内插方法计算的包络轮廓对应的MPD与初始轮廓MPD的对比图；

图4为本发明各内插法对应的MPD与初始轮廓MPD的相关性；

图5为本发明不同包络轮廓对应的MPD值对比；(a)‘pchip’包络轮廓与‘spline’包络轮廓；(b)‘pchip’包络轮廓与‘linear’包络轮廓。

图6为本发明初始轮廓MPD与滚动阻力系数关系；

图7为本发明印痕法包络轮廓MPD与滚动阻力的关系。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

本实例如图1所示提供了一种基于印痕法的胎路接触特性表征方法，包括如下步骤：

步骤S1：假设轮胎1与路面2的接触是顶部部分的印痕式接触，根据测试轮胎类型和测试速度，确定其接触面积S。如图2在测试路段用塑性橡皮泥3与木质三角形凹槽板4进行可视化模拟实验，三角形凹槽板4上设置多个平行间隔的三角形截面的三角形凹槽5，橡皮泥3覆盖在三角形凹槽板4上，三角形凹槽5用于模拟路面的不平区域，三角形凹槽5被车轮碾压后形成碾压变形截面，三角形凹槽的截面面积约为0.3×0.3平方米的模拟路面；胎路接触时汽车轮胎1碾压橡皮泥3填充三角形凹槽5；采用激光轮廓仪测量橡皮泥填充轮廓，进而获得接触面积。

计算实测的橡皮泥轮廓与理论上取不同S值计算所得轮廓的相关系数，选取相关系数最大时的S为10mm²。

步骤S2：采用路面纹理测试车测量13个路段的二维表面纹理，计算所得纹理的初始轮廓p(p＝(x_i，Z_i))的纹理特征参数MPD，并对初始轮廓p进行平均等分，等分长度L取90mm。等分后，得到多个初始纹理轮廓P_n(n＝1，2，3.....)；

步骤S3：采用如下方法对步骤S2中的初始纹理轮廓P_n进行倾斜校正，以消除初始轮廓的倾斜与偏移误差。倾斜与偏移校正后的纹理轮廓用P′_n＝(x_i，z_i)表示。

z_i＝Z_i-b₁i-b₀，i＝0，1，...，N-1 (1)

Z_i与z_i分别为倾斜与偏移误差消除前后的轮廓的高程值，N为校正轮廓包含的离散数据点。斜率校正系数b₁和偏移校正系数b₀计算公式分别为：

步骤S4：根据经步骤S3处理所得轮廓P′_n对应的最大高程值z_m，设置一条高度h＝z_m-k(k≥0)的水平线，k的初始值取0；

步骤S5：计算经步骤S3处理的轮廓P′_n与步骤S4中的水平线h围成的面积，记为A。判断A与S的大小关系。若A<S，则将k值增加一步(k值的步长可取0.01mm)，并返回步骤4；

步骤S6：至A≥S，保留经步骤S3处理的纹理轮廓P′_n中高程值大于或等于步骤S4所得水平线高程的点(z_i≥h)，并将其标记为保留点；将经步骤S3处理的纹理轮廓P′_n中高程值小于步骤S4所得水平线高程的点(z_i＜h)标记为内插点；重复步骤S3至S6处理下一个初始纹理轮廓，直至所有分段的初始纹理轮廓均被处理；

步骤S7：返回步骤S2的路表纹理初始轮廓p(p＝(x_i，Z_i))，对步骤S6判断后的所有保留点i，令其包络轮廓高程Z_i，env等于初始轮廓高程值，即Z_i，env＝Z_i；对所有内插点，其包络轮廓高程值Z_i，env需根据与之邻近的前后两个保留点的高程值Z_i进行内插计算，尽量使用平滑线将内插点与相邻的保留点连接，因此选取线性内插法(‘linear’)、三次样条插值法(‘spline’)以及立方插值法(‘pchip’)进行内插计算，得到不同内插法计算所得的包络轮廓(x_i，Z_i，env)，包络轮廓图如图3所示。

确定应用立方差值法进行内插计算，获得轮胎与路面印痕式接触的包络轮廓包括如下详细步骤：

步骤S8：对比分析步骤S7计算所得的不同内插法的包络轮廓，三次样条插值法的包络轮廓因平滑曲线而带来不必要的振荡(尤其是S较小时)，使得包络轮廓与实际包络情况不符合，立方插值法计算所得包络轮廓没有产生不必要的振荡，同时也较线性内插计算所得轮廓平滑。

步骤S9：计算经步骤S7所得的不同内插法包络轮廓对应的纹理特征参数MPD，不同内插法包络轮廓的MPD与初始轮廓MPD的相关性如图4所示，不同内插法包络轮廓MPD值相关性如图5所示，分析图4和图5，‘pchip’包络轮廓MPD值与初始轮廓MPD、‘spline’包络轮廓以及‘linear’包络轮廓MPD值相关性良好，‘pchip’包络轮廓MPD值与初始轮廓MPD相关性达98％，可通过印痕法计算的包络轮廓计算路面的纹理特征参数MPD。因此印痕法计算包络轮廓时应选用立方插值法(‘pchip’)进行内插计算。

步骤S10：采用拖车测量13个测试路段的滚动阻力，测量使用TUG的R²MK.2拖车，测量速度为80km/h，测量轮胎使用了轻型小汽车参考轮胎SRTT(可以P1轮廓表示)，测量轮胎的胎压为210kPa，轴载为408kg。

步骤S11：使用MATLAB计算上述13个测试路段的印痕法包络轮廓以及其对应的纹理特征参数MPD和滚动阻力系数，分析滚动阻力系数与印痕法包络轮廓及初始包络轮廓MPD的关系，关系图分别如图6、图7所示，发现滚动阻力系数与印痕法MPD相关性系数有一定的提高。