阅读说明：本技术 直流电阻分压器的均压环尺寸及位置确定方法及装置 (The grading ring size and location of D.C. resistance divider determine method and device ) 是由 高帅 赵林 徐占河 张烁 袁瑞铭 刘影 易忠林 殷庆铎 李文文 燕凯 李海臣 于 2019-09-11 设计创作，主要内容包括：本发明提供一种直流电阻分压器的均压环尺寸及位置确定方法及装置,其中,该方法包括：基于预先建立的直流电阻分压器有限元仿真模型,执行第一轮正交试验以仿真直流电阻分压器周围最大电场强度,得到第一轮正交试验对应的主均压环的最优内环半径尺寸和位置信息,以及辅均压环的最优内环半径尺寸和位置信息；基于该仿真模型,以及第一轮正交试验对应的最优尺寸和位置信息,执行迭代正交试验,直到得到仿真直流电阻分压器周围最大电场强度符合预定阈值时对应的最优均压环尺寸即位置；该直流电阻分压器有限元仿真模型包括主均压环和辅均压环。上述技术方案提高了直流电阻分压器的均压环尺寸及位置确定的精度和效率。(The grading ring size and location that the present invention provides a kind of D.C. resistance divider determine method and device, wherein, this method comprises: based on the D.C. resistance divider limit element artificial module pre-established, first round orthogonal test is executed to emulate maximum field intensity around D.C. resistance divider, obtain the optimal inner ring radius size of the corresponding main grading ring of first round orthogonal test and the optimal inner ring radius size and location information of location information and auxiliary grading ring；Based on the simulation model and the corresponding optimal size of first round orthogonal test and location information, iteration orthogonal test is executed, corresponding optimal grading ring size i.e. position when obtaining that maximum field intensity meets predetermined threshold around emulation D.C. resistance divider；The D.C. resistance divider limit element artificial module includes main grading ring and auxiliary grading ring.Above-mentioned technical proposal improves the precision and efficiency that the grading ring size and location of D.C. resistance divider determine.)

直流电阻分压器的均压环尺寸及位置确定方法及装置

技术领域

本发明涉及特高压直流输电技术领域，特别涉及一种直流电阻分压器的均压环尺寸及位置确定方法及装置。

背景技术

近年来，我国500kV及以上的高压直流输电系统正在快速建设与发展中，直流输电线路的电压等级不断提升，在我国区域强联网工程中发挥着巨大的作用。随着电压等级的提高，某些部位的电场畸变更为严重。由于直流电阻分压器的某些端部表面电场强度较高，在运行中极可能出现电晕放电现象，继而带来了电晕损失、局部过热、泄漏电流增大等一系列恶性影响，最终导致分压器的准确度降低。且高压直流输电线路和直流电阻分压器设计的一大重要经济技术指标是电晕损失，所以500kV电压等级直流电压互感器的外绝缘设计，并研究如果平衡端部表面过高的场强尤为关键。如果不在直流电阻分压器周围采取措施均匀电场分布，那么直流电阻分压器将出现电晕损失、电场畸变等电磁环境问题。

最优化设置均压环的尺寸及其位置可以最大程度降低最大电场强度和改善电场畸变问题，但目前针对均压环的尺寸有以下三个问题：第一，目前大部分选择均压环的尺寸及其位置方法是试凑和实际试验验证，具体而言是罗列若干组均压环的尺寸及其位置数据并进行仿真测试，选出仿真结果中最大电场强度最小的一组；第二，目前我国没有针对均压环的尺寸及其位置的统一标准和统一方法；第三，由于世界能源环境的变化和我国能源战略的调整，节能减排的压力越来越大，对电能计量的准确度要求在不断提高，这必然要求进一步提高高压直流分压器的测量精确度水平。

针对上述问题，目前尚未提出有效的解决方案。

发明内容

本发明实施例提供了一种直流电阻分压器的均压环尺寸及位置确定方法，用以提高直流电阻分压器的均压环尺寸其位置确定的精度和效率，该方法包括：

基于预先建立的直流电阻分压器有限元仿真模型，执行第一轮正交试验以仿真直流电阻分压器周围最大电场强度，得到第一轮正交试验后的最优试验结果对应的主均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，以及辅均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息；

基于预先建立的直流电阻分压器有限元仿真模型，以及第一轮正交试验后的最优试验结果对应的主均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，以及辅均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，执行迭代正交试验以仿真直流电阻分压器周围最大电场强度，直到得到仿真直流电阻分压器周围最大电场强度符合预定阈值时的试验结果对应的主均压环的内环半径尺寸和位置信息，以及辅均压环的内环半径尺寸和位置信息，作为直流电阻分压器的均压环最优尺寸及位置；

其中，所述直流电阻分压器有限元仿真模型包括主均压环和辅均压环，主均压环的内环半径，主均压环的位置信息，辅均压环的内环半径以及辅均压环的位置信息为试验因素。

本发明实施例还提供了一种直流电阻分压器的均压环尺寸及位置确定装置，用以提高直流电阻分压器的均压环尺寸及位置确定的精度和效率，该装置包括：

第一轮最优解确定单元，用于基于预先建立的直流电阻分压器有限元仿真模型，执行第一轮正交试验以仿真直流电阻分压器周围最大电场强度，得到第一轮正交试验后的最优试验结果对应的主均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，以及辅均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息；

最优尺寸及位置确定单元，用于基于预先建立的直流电阻分压器有限元仿真模型，以及第一轮正交试验后的最优试验结果对应的主均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，以及辅均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，执行迭代正交试验以仿真直流电阻分压器周围最大电场强度，直到得到仿真直流电阻分压器周围最大电场强度符合预定阈值时的试验结果对应的主均压环的内环半径尺寸和位置信息，以及辅均压环的内环半径尺寸和位置信息，作为直流电阻分压器的均压环最优尺寸及位置；

其中，所述直流电阻分压器有限元仿真模型包括主均压环和辅均压环，主均压环的内环半径，主均压环的位置信息，辅均压环的内环半径以及辅均压环的位置信息为试验因素。

本发明实施例还提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述直流电阻分压器的均压环尺寸及位置确定方法。

本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有执行上述直流电阻分压器的均压环尺寸及位置确定方法的计算机程序。

本发明实施例提供的技术方案通过：首先，基于预先建立的直流电阻分压器有限元仿真模型，执行第一轮正交试验以仿真直流电阻分压器周围最大电场强度，得到第一轮正交试验后的最优试验结果对应的主均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，以及辅均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息；其次，基于预先建立的直流电阻分压器有限元仿真模型，以及第一轮正交试验后的最优试验结果对应的主均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，以及辅均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，执行迭代正交试验以仿真直流电阻分压器周围最大电场强度，直到得到仿真直流电阻分压器周围最大电场强度符合预定阈值时的试验结果对应的主均压环的内环半径尺寸和位置信息，以及辅均压环的内环半径尺寸和位置信息，作为直流电阻分压器的均压环最优尺寸及位置，实现了简单快速地确定高精度的最佳均压环尺寸及位置，从而显著降低电场强度和改善电场畸变，最大程度地避免电晕损失、局部过热、泄漏电流增。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例中直流电阻分压器的均压环尺寸及位置确定方法的流程示意图；

图2是本发明实施例中直流电阻分压器的均压环尺寸及位置确定方法的未安装均压环时分压器周围电场分布示意图；

图3是本发明实施例中直流电阻分压器的均压环尺寸及位置确定方法的第一轮迭代正交求解的最佳生产条件仿真示意图；

图4是本发明实施例中直流电阻分压器的均压环尺寸及位置确定方法的第一次迭代正交试验求解的最佳生产条件仿真结果示意图；

图5是本发明实施例中直流电阻分压器的均压环尺寸及位置确定装置的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1是本发明实施例中直流电阻分压器的均压环尺寸确定方法的流程示意图，如图1所示，该直流电阻分压器的均压环尺寸确定方法包括如下步骤：

步骤101：基于预先建立的直流电阻分压器有限元仿真模型，执行第一轮正交试验以仿真直流电阻分压器周围最大电场强度，得到第一轮正交试验后的最优试验结果对应的主均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，以及辅均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息；

步骤102：基于预先建立的直流电阻分压器有限元仿真模型，以及第一轮正交试验后的最优试验结果对应的主均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，以及辅均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，执行迭代正交试验以仿真直流电阻分压器周围最大电场强度，直到得到仿真直流电阻分压器周围最大电场强度符合预定阈值时的试验结果对应的主均压环的内环半径尺寸和位置信息，以及辅均压环的内环半径尺寸和位置信息，作为直流电阻分压器的均压环最优尺寸及位置；

其其中，所述直流电阻分压器有限元仿真模型包括主均压环和辅均压环，主均压环的内环半径，主均压环的位置信息，辅均压环的内环半径以及辅均压环的位置信息为试验因素。

在一个实施例中，所述主均压环和辅均压环分别与直流电阻分压器本体不重合。

下面结合附图2至图4，对本发明实施例涉及的各个步骤进行详细介绍。

一、首先介绍预先建立直流电阻分压器有限元仿真模型的步骤。

在一个实施例中，所述主均压环的位置信息包括：主均压环圆心到对称轴的距离，以及主均压环圆心到地面的距离；所述辅均压环的位置信息包括：辅均压环圆心到对称轴的距离，以及辅均压环圆心到地面的距离。

具体实施时，建立直流电阻分压器有限元仿真模型，所述直流电阻分压器有限元仿真模型包括主均压环和辅均压环，其中，主均压环的内环半径D，主均压环的位置信息(均压环圆心到对称轴的距离E，以及主均压环圆心到地面的距离F)，辅均压环的内环半径A以及辅均压环的位置信息(辅均压环圆心到对称轴的距离B，以及辅均压环圆心到地面的距离C)为试验因素。

二、接着介绍上述步骤101。

在一个实施例中，基于预先建立的直流电阻分压器有限元仿真模型，执行第一轮正交试验以仿真直流电阻分压器周围最大电场强度，得到第一轮正交试验后的最优试验结果对应的主均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，以及辅均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，包括：

基于直流电阻分压器有限元仿真模型试验因素的个数和水平数，确定第一轮正交试验次数的正交表；

基于所述正交表，利用方差分析法对第一轮正交试验后的试验结果进行分析，得到第一轮正交试验后的最优试验结果对应的主均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，以及辅均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息。

具体实施时，基于因素个数和水平个数确定第一轮正交试验次数的正交表L_n(r^m)，方差分析法对第一轮正交试验结果进行分析以找出第一轮正交试验最优解，提高了直流电阻分压器的均压环尺寸及位置确定的精度和效率。

在一个实施例中，所述正交表的水平数与试验因素的水平数一致，正交表的列数不小于试验因素的个数。

具体实施时，执行第一轮正交试验以仿真直流电阻分压器周围最大电场强度，其中，第一轮正交试验的目标函数为6个试验因素x_i的函数(i＝1,2…6)，y＝f(x₁,x₂,…x₆)，其中，x₁∈(A₁,A₂,…,A_r)，△Q₁＝|A₁-A₂|,x₂∈(B₁,B₂,…,B_r)，△Q₂＝|B₁-B₂|，y为第一轮正交试验结果，设y_best为第一轮正交试验后的最优结果，对应的各因素(辅均压环的最优内环半径A、辅均压环圆心到对称轴的最优距离B、辅均压环圆心到地面的最优距离C、主均压环的最优内环半径D、主均压环圆心到对称轴的最优距离E和主均压环圆心到地面的最优距离F)取值为：x_1best,x_2best,…x_6best，r为各因素的水平个数，第一轮正交试验第i个因素的水平之间差值为△Q_i，使用方差分析法对第一轮正交试验进行分析，判断设计变量(试验因素)对试验对结果影响显著与否，找出第一轮正交试验最佳生成条件(辅均压环的最优内环半径A、辅均压环圆心到对称轴的最优距离B、辅均压环圆心到地面的最优距离C、主均压环的最优内环半径D、主均压环圆心到对称轴的最优距离E和主均压环圆心到地面的最优距离F)，计算因素A第i个水平的效应α_i，以此类推计算B_i、C_i，…F_i的效应b_i、c_i，…f_i，水平A_i与B_j的组合对试验结果产生的总效应为联合效应记为[ab]_ij，[ab]_ij＝μ_ij-μ，其中μ_ij是水平A_i与B_j组合下的均值，μ为所有水平组合的总均值，水平组合A_i与B_j的交互作用对试验结果产生的影响为交互效应为(ab)_ij，(ab)_ij＝[ab]_ij-a_i-b_j，依次类推得到其他试验因素的交互效应，基于交互效应得到第一轮正交试验最佳生成条件。

三、接着介绍上述步骤102。

在一个实施例中，基于预先建立的直流电阻分压器有限元仿真模型，以及第一轮正交试验后的最优试验结果对应的主均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，以及辅均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，执行迭代正交试验以仿真直流电阻分压器周围最大电场强度，直到得到仿真直流电阻分压器周围最大电场强度符合预定阈值时的试验结果对应的主均压环的内环半径尺寸和位置信息，以及辅均压环的内环半径尺寸和位置信息，作为直流电阻分压器的均压环最优尺寸及位置，包括：

基于预先建立的直流电阻分压器有限元仿真模型，主均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，以及辅均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，执行迭代正交试验以仿真直流电阻分压器周围最大电场强度，得到多轮正交试验对应的试验结果；

将所述试验结果取相反数，得到取相反数的试验结果；

利用方差分析法，对所述取相反数的试验结果进行分析，得到仿真直流电阻分压器周围最大电场强度符合预定阈值时的试验结果对应的主均压环的内环半径尺寸和位置信息，以及辅均压环的内环半径尺寸和位置信息，作为直流电阻分压器的均压环最优尺寸及位置。

具体实施时，将试验结果取相反数以寻找最大值，方差分析法对试验结果进行分析以找出正交试验最优解，提高了直流电阻分压器的均压环尺寸及位置确定的精度和效率。

在一个实施例中，基于预先建立的直流电阻分压器有限元仿真模型，以及第一轮正交试验后的最优试验结果对应的主均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，以及辅均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，执行迭代正交试验以仿真直流电阻分压器周围最大电场强度，直到得到仿真直流电阻分压器周围最大电场强度符合预定阈值时的试验结果对应的主均压环的内环半径尺寸和位置信息，以及辅均压环的内环半径尺寸和位置信息，作为直流电阻分压器的均压环最优尺寸及位置，包括：

基于预先建立的直流电阻分压器有限元仿真模型，以及第一轮正交试验后的最优试验结果对应的主均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，以及辅均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，执行至少三次迭代正交试验以仿真直流电阻分压器周围最大电场强度，直到得到最后一轮与倒数第二轮正交试验仿真的最大电场强度之间的差值小于预定范围时的试验结果对应的主均压环的内环半径尺寸和位置信息，以及辅均压环的内环半径尺寸和位置信息，作为直流电阻分压器的均压环最优尺寸及位置。

具体实施时，至少进行3次迭代正交试验，使得最后一轮与倒数第二轮正交试验仿真的最大电场强度差值小于预定范围，提高了直流电阻分压器的均压环尺寸及位置确定的精度和效率。

具体实施时，基于第一轮正交试验最佳生成条件执行迭代正交试验以仿真直流电阻分压器周围最大电场强度，直到所述仿真直流电阻分压器周围最大电场强度符合预定阈值，此时的试验因素辅均压环的内环半径A、辅均压环圆心到对称轴的距离B、辅均压环圆心到地面的距离C、主均压环的内环半径D、主均压环圆心到对称轴的距离E和主均压环圆心到地面的距离F为最优尺寸及其位置，其中，迭代的目标函数为：y′＝f(x′₁,x′₂,…x′_n)，其中，x′₁∈(A′₁,A′₂,…,A′_r)，△Q′₁＝|A′₁-A′₂|,x′₂∈(B′₁,B′₂,…,B′_r)，△Q′₂＝|B′₁-B′₂|，|ε|＜△Q′_i，△Q′_i为迭代正交试验的迭代步长，即新一轮第i个因素的水平之间差值，△Q′_i＝μ△Q_i(μ≤1)，其中，μ为迭代系数，ε为偏移系数。

具体实施时，为了进一步理解本发明，在一个实施方式中，如图2所示，本发明用于500kV直流电阻标准分压器周围均压环最佳尺寸和安装位置的求解中。若500kV直流电阻标准分压器周围未安装均压环，则其周围最大电场强度为4212.5V/mm。确保分压器周围最大电场强度尽可能低，所以分压器周围最大电场强度的大小，越小越好。图2至图4中的ANSYS代表ANSYS软件：是美国ANSYS公司研制的大型通用有限元分析(FEA)软件。

具体实施时，安装主、辅两个均压环可以有效降低500kV直流电阻标准分压器周围的最大电场强度，保证分压器工作的精确度。而主、辅均压环的尺寸和安装位置的不同，对直流分压器周围最大电场强度的降低程度影响非常大。故本实施方式包括6个设计变量，即6个因素，具体包括：辅均压环的内环半径A、辅均压环圆心到对称轴的距离B、辅均压环圆心到地面的距离C、主均压环的内环半径D、主均压环圆心到对称轴的距离E、主均压环圆心到地面的距离F。由于采用等重复试验的计算相较于不等重复试验更简单、便捷，且等重复试验相较于不等重复试验精度更高，所以本案例使用等重复试验，因此给每个试验因素取了3个等差值，即三个水平，即r＝3，各变量的取值分别为A_i、B_i、C_i、D_i、E_i、F_i，则在本实施例中i取值为1～r，如下表1所示。第一轮试验各水平每次取的差值为△Q，分别为：

△Q_A＝|A₁-A₂|＝|280-290|＝10；

△Q_B＝|B₁-B₂|＝|850-860|＝10；

△Q_C＝|C₁-C₂|＝|3560-3580|＝20；

△Q_D＝|D₁-D₂|＝|130-140|＝10；

△Q_E＝|E₁-E₂|＝|550-560|＝10；

△Q_F＝|F₁-F₂|＝|4000-4100|＝100；

具体取值如表1所示。

表1第一轮迭代-正交试验各变量的取值

具体实施时，选择符合要求的正交表并进行表头设计，本发明实施例是六因素三水平试验，若做全因素试验需要完成3⁶＝729次试验，现在使用正交表来科学设计实验，可以有效地减少试验次数。正交表L_n(r^m)的选择主要由因素个数和水平个数决定，选择的原则为正交表的水平数r与因素的水平数一致，正交表的列数不得小于因素的个数[9]。由于本发明实施例中，各个设计变量不仅单独对试验结果产生影响，而且可能相互联系、制约，从而对试验结果产生作用，因此本案例需要考虑设计变量间的相互作用。本案例考察3组交互作用，所以选用的三水平正交表中，最符合要求的是L₂₇(3¹³)，即n＝27，r＝3，m＝9，所以选择L₂₇(3¹³)的正交表安排实验，其中，m为试验因素个数，n为正交表中元素个数。给出各变量相互影响作用表，并安排试验，在众多计算条件中按一定规则选出少数代表性强的计算方案，确定各变量相互影响作用表，其中变量A与B间相互影响为A×B、变量A与C间相互影响为A×C、变量B与C间相互影响为B×C，包括误差对比列。

设计试验方案表并完成实验，本例安排因素A和因素B在正交表的第1列和第2列，那么因素A和因素B的交互效应记为A×B，A×B安排在第1列和第2列的行、列交叉点“3”和“4”上，那么其他因素不能安排在第3列和第4列上，故将因素C安排在第5列，那么交互效应A×C应该安排在第1列和第5列的行、列交叉点“6”和“7”上，交互效应B×C应该安排在第2列和第5列的行、列交叉点“8”和“11”上，至此正交表中已经被占用的列为第1、第2、第3、第4、第5、第6、第7、第8和第11列，正交表中应该安排至少1列的空白对比列，用以分析误差对试验结果的影响情况，本案例中安排第10列为空白对比列，将因素D、因素E、因素F分别安排在第9列、第11列、第12列。传统枚举法需要做3⁶＝729次仿真试验，按此表格科学安排试验，可将仿真次数减小至27次，即试验次数m＝27。严格按照试验安排表完成试验，表L₂₇(3¹³)的每一行都确定了一个试验方案，按照表格完成27个试验，将试验结果记录入表中。

具体实施时，差分析法研究试验结果，由于本例需要寻找最小值，即确定最优均压环尺寸和位置使得分压器周围最大电场强度减小，为了方便分析，将试验结果取相反数，变为寻找最大值。使用方差分析法对实验结果进行分析，判断设计变量对试验对结果影响显著与否，找出本轮试验最优解。首先计算以下值：K_ij、S_j、S_T、

其中，K_ij为第j列上第i个水平的计算结果总和；为总和平均值，其中t为第j列上变量号i出现的次数；S_j为第j列因素的偏差平方和；交互作用的偏差平方和等于相应两列的偏差平方和之和；S_T为计算试验结果的总偏差平方和，其中T为所有试验结果的总和，是所有试验结果总和的平均值；为各均方和。

计算S_T、S_j、S_A×B的自由度，自由度分别为f_T、f_j和f_A×B，f_T＝n-1，f_j＝r-1，f_A×B＝f_A×f_B＝(r-1)(r-1)。

为了用方差分析法对正交试验结果进行解析，需要构造检验统计量：

其中，S_e为误差平方和，即求和所有空白列的偏差平方和，f_e是误差平方和S_e的自由度。

f_e＝f_T-各列(各因素和各交互作用)的自由度之和，

构造检验统计量时需要分以下两种情况：

情况一：如果各列的则直接继续之后的步骤；

情况二：如果各列的说明误差列的影响可能比某些列的影响更大，则需要把这些列的S_j加起来并与S_e求和，当作新的误差平方和，记符号为这些列的自由度也要相加并与f_e求和，当作新的误差列自由度，记符号为f_e ^σ。此时构造的新检验统计量为下式。

如果F_j ^σ≥F_1-α(f_j,f_e ^σ)，可认为该因素对试验结果的影响比较显著，反之可认为该因素对试验结果的影响不太显著。本发明实施例试验结果y_i及计算所得的T、K_ij、S_j、S_e、f_e、等均填入表中，结果保留一位小数。

计算出各F_j，列出方差分析如表2所示，差F分布表，用个F值与所查得的F分布表临界值相比可知各个变量影响结果的显著程度，若F_j ^σ≥F_1-α(f_j,f_e ^σ)，则认为该因素对试验结果有显著影响，显著性强的用*号表示。

表2第一轮迭代-正交试验方差分析表

为了找到最佳生产条件，需要介绍各水平的效应。首先计算因素A第i个水平的效应，即A_i的效应α_i，α_i的计算公式为其中T为所有试验结果的综合，同理，定义B_i、C_i，…F_i的效应b_i、c_i，…f_i。定义水平A_i与B_j的组合对试验结果产生的总效应为联合效应，符号记为[ab]_ij，[ab]_ij＝μ_ij-μ，其中μ_ij是水平A_i与B_j组合下的均值，μ为所有水平组合的总均值，水平组合A_i与B_j的交互作用对试验结果产生的影响为交互效应为(ab)_ij，(ab)_ij＝[ab]_ij-a_i-b_j。

选择最佳生成条件时，应该大致符合以下原则，以因素A、因素B、因素A×B为例：

(1)如果因素A、因素B、因素A×B对实验结果都有显著影响，那么应该用二元表列出[ab]_ij、α_i和b_i，选择[ab]_ij中的最大者[18]；

(2)如果因素A、因素A×B对实验结果有显著影响，因素B对实验结果的影响不太显著，那么应该用二元表列出(ab)_ij、α_i和b_i，选择交互效应(ab)_ij和效应α_i中的最大者[19]。

本发明实施例中，因素A、因素C和交互作用A×B、交互作用B×C对试验结果影响显著，因素B和因素A×C对试验结果的影响不太显著，所以应该选择交互效应(ab)_ij和效应α_i中的最大者、交互效应(bc)_ij和效应c_i中的最大者。计算所得因素A、因素B的二元表如表3所示，因素A、因素B之间交互效应表如表4所示。

表3第一轮迭代-正交试验因素A和因素B的二元表

表4第一轮迭代-正交试验因素A和因素B之间交互效应表

可见α_i中的最大值为α₃＝8.8，其次是α₂＝7.6，交互作用(ab)_ij的最大值是A₁B₁＝19.5，其次为A₂B₃＝9.6，A₃B₂＝7.2，所以因素A应该取A₃，与A₃搭配的最大交互作用为A₃B₂＝7.2,故因素B取B₂。

计算所得因素A、因素C的二元表如表5所示，因素A、因素C之间联合效应表如表6所示。

可见效应α_i的最大值是α₃＝8.8，效益c_i的最大值是c₃＝13.2，联合作用[ac]_ij的最大值是A₃C₃＝21.0，所以因素C应该取水平C₃。

其它影响显著的因素，包括因素D、因素F，分别取最优值即各个K_ij取最大值，通过对比得到因素D应取水平D₃，因素F应取水平F₂。

表5第一轮迭代-正交试验因素A和因素C的二元表

表6第一轮迭代-正交试验因素A和因素C之间联合效应表

因素E由于对试验结果的影响不显著，因此可以通过再做三组试验，即组合A₃B₂C₃D₃E_xF₂。当x分别取1、2、3时，得到的试验结果分别为827.756mm/V、836.132mm/V、831.318mm/V。因此，本次试验的最佳生产条件为A₃B₂C₃D₃E₁F₂，在该条件下做ANSYS仿真实验结果如图3所示。

有时一次正交试验不能完全满足工程要求，可能最大电场强度仍然大于起晕场强，所以可以使用正交试验-迭代法在上一节求得的最佳生产条件附近迭代，更精细地划分因素水平，迭代截止到满足工程要求为止。

本案例中，迭代在试验组合A₃B₂C₃D₃E₁F₂下进行，其中A₃＝300mm，B₂＝860mm，C₃＝3600mm，D₃＝150mm，E₁＝550mm，F₂＝4100mm。第二轮正交试验各因素水平的差值记为△Q′_A、△Q′_B、△Q′_C、△Q′_D、△Q′_E、△Q′_F，分别取：

△Q′_A＝|A′₁-A′₂|＝|294-299|＝5；

△Q′_B＝|B′₁-B′₂|＝|854-859|＝5；

△Q′_C＝|C′₁-C′₂|＝|3590-3601|＝11；

△Q′_D＝|D′₁-D′₂|＝|146-151|＝5；

△Q′_E＝|E′₁-E′₂|＝|546-551|＝5；

△Q′_F＝|F′₁-F′₂|＝|4060-4110|＝50。

第二轮迭代各水平具体取值如表7所示。计算同第一轮正交试验，得出方差分析表8。

本发明实施例中，由于因素C′和交互作用B′×C′对试验结果影响显著，因素B′对试验结果的影响不显著，所以应该选择交互效应(bc)_ij'、效应c_j'中的最大者。计算所得因素B′、因素C′的二元表如表9所示，因素B′、因素C′之间联合效应表如表10所示。

表7第二轮迭代各变量的取值

表8第二轮迭代-正交试验方差分析表

表9因素B′和因素C′的二元表

表10因素B′和因素C′之间交互效应表

可见C_i中的最大值为C₁'＝2.9，其次是C₂'＝-1.3，水平C₁'下交互作用[bc]_ij'的最大值是[bc]₃₁'＝6.2，其次为[bc]₃₂'＝3.6，所以因素B'应该取B₃'，因素C'应该取C₁'。

其它影响显著的因素，包括因素A'、因素F'，分别取最优值即各个K_ij'取最大值，经过比较，因素A'、因素F'应分别取水平A₃'、F₃'。

由于因素D'和因素E'对试验结果的影响不显著，因此可以通过再做九组试验，即组合A₃'B₃'C₁'D₃'E₂'F₁'。当x、y分别排列组合水平1、2、3时，得到的最优试验结果为820.719mm/V，因素D'和因素E'对的最优水平组合为D₃'E₂'。因此，本次试验的最佳生产条件为A₃'B₃'C₁'D₃'E₂'F₁'，在该条件下做ANSYS仿真实验结果如图4所示。

分析第二轮迭代-正交试验结果可以发现，此次试验结果整体而言比第一轮正交试验法的实验结果更优，通过此次迭代后分压器周围的最大电场强度降到了820.719mm/V，发生电晕放电的可能性变小，分压器测量准确度将会提升。

本发明的迭代-正交试验法能够精确得到直流电阻标准分压器周围均压环的尺寸和安装位置信息，在明确了试验目的和试验指标后，选择了试验因素、交互因素并选择正交表L₂₇(3¹³)，接着按照设计的试验方案完成试验，用方差分析法研究试验结果，通过第一轮迭代-正交试验得到了一组最佳组合方案，使分压器周围最大电场强度从4212.5V/mm下降到827.756V/mm，在该组最佳组合方案附近进行第二次迭代试验，使分压器周围最大电场强度又从827.756V/mm下降到了820.719V/mm。对比分析第一轮和第二轮迭代-正交试验结果可以发现，此次试验结果整体而言比单纯正交试验法的实验结果更优，通过此次迭代后分压器周围的最大电场强度降到了820.719mm/V，发生电晕放电的可能性变小，分压器测量准确度将会提升。此次试验证明了本文提出的迭代-正交试验法可以在有效减小500kV直流电阻标准分压器周围初始电场强度的同时，快速确定均压环安装位置和尺寸参数的寻优范围和方向，有效减少了试验次数和迭代次数，提高了生产效率，迭代-正交试验法克服了普通正交试验只能使用定向变异算子、只能进化一代的问题，既保证了分析影响试验结果因素的同时，也可以满足工程需求，可以为分压器设计、制造、运行等部门有较好的借鉴作用。本发明不仅可应用于求解500kV直流电阻标准分压器周围均压环的尺寸和安装位置信息上，还可以应用于其它电压等级分压器的均压环设计，尤其适用于电气工程领域试验次数多、寻优范围广的取最优值问题。该算法体现了电气与数理统计领域的交叉和融合。

基于同一发明构思，本发明实施例中还提供了一种直流电阻分压器的均压环尺寸及位置确定装置，如下面的实施例所述。由于直流电阻分压器的均压环尺寸及位置确定装置解决问题的原理与直流电阻分压器的均压环尺寸及位置确定方法相似，因此直流电阻分压器的均压环尺寸及位置确定装置的实施可以参见直流电阻分压器的均压环尺寸及位置确定方法的实施，重复之处不再赘述。以下所使用的，术语“单元”或者“模块”可以实现预定功能的软件和/或硬件的组合。尽管以下实施例所描述的装置较佳地以软件来实现，但是硬件，或者软件和硬件的组合的实现也是可能并被构想的。

图5是本发明实施例中直流电阻分压器的均压环尺寸及位置确定装置的结构示意图，如图5所示，该装置包括：

第一轮最优解确定单元01，用于基于预先建立的直流电阻分压器有限元仿真模型，执行第一轮正交试验以仿真直流电阻分压器周围最大电场强度，得到第一轮正交试验后的最优试验结果对应的主均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，以及辅均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息；

最优尺寸及位置确定单元02，用于基于预先建立的直流电阻分压器有限元仿真模型，以及第一轮正交试验后的最优试验结果对应的主均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，以及辅均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，执行迭代正交试验以仿真直流电阻分压器周围最大电场强度，直到得到仿真直流电阻分压器周围最大电场强度符合预定阈值时的试验结果对应的主均压环的内环半径尺寸和位置信息，以及辅均压环的内环半径尺寸和位置信息，作为直流电阻分压器的均压环最优尺寸及位置；

其中，所述直流电阻分压器有限元仿真模型包括主均压环和辅均压环，主均压环的内环半径，主均压环的位置信息，辅均压环的内环半径以及辅均压环的位置信息为试验因素。

在一个实施例中，所述主均压环的位置信息包括：主均压环圆心到对称轴的距离，以及主均压环圆心到地面的距离；所述辅均压环的位置信息包括：辅均压环圆心到对称轴的距离，以及辅均压环圆心到地面的距离。

在一个实施例中，所述主均压环和辅均压环分别与直流电阻分压器本体不重合。

在一个实施例中，所述第一轮最优解确定单元具体可以用于：

基于直流电阻分压器有限元仿真模型试验因素的个数和水平数，确定第一轮正交试验次数的正交表；

基于所述正交表，利用方差分析法对第一轮正交试验后的试验结果进行分析，得到第一轮正交试验后的最优试验结果对应的主均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，以及辅均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息。

在一个实施例中，所述正交表的水平数与试验因素的水平数一致，正交表的列数不小于试验因素的个数。

在一个实施例中，最优尺寸及位置确定单元具体可以用于：

基于预先建立的直流电阻分压器有限元仿真模型，主均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，以及辅均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，执行迭代正交试验以仿真直流电阻分压器周围最大电场强度，得到多轮正交试验对应的试验结果；

将所述试验结果取相反数，得到取相反数的试验结果；

利用方差分析法，对所述取相反数的试验结果进行分析，得到仿真直流电阻分压器周围最大电场强度符合预定阈值时的试验结果对应的主均压环的内环半径尺寸和位置信息，以及辅均压环的内环半径尺寸和位置信息，作为直流电阻分压器的均压环最优尺寸及位置。

在一个实施例中，最优尺寸及位置确定单元具体可以用于：

基于预先建立的直流电阻分压器有限元仿真模型，以及第一轮正交试验后的最优试验结果对应的主均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，以及辅均压环的最优内环半径尺寸和最优位置信息，执行至少三次迭代正交试验以仿真直流电阻分压器周围最大电场强度，直到得到最后一轮与倒数第二轮正交试验仿真的最大电场强度之间的差值小于预定范围时的试验结果对应的主均压环的内环半径尺寸和位置信息，以及辅均压环的内环半径尺寸和位置信息，作为直流电阻分压器的均压环最优尺寸及位置。

本发明实施例还提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述直流电阻分压器的均压环尺寸及位置确定方法。

本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有执行上述直流电阻分压器的均压环尺寸及位置确定方法的计算机程序。

本发明实施例提供技术方案达到的有益技术效果是：实现了简单快速地确定高精度的最佳均压环尺寸及位置，从而显著降低电场强度和改善电场畸变，最大程度地避免电晕损失、局部过热、泄漏电流增。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明实施例可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。