阅读说明：本技术 基于实数编码遗传算法的水厂投药pid控制参数整定方法 () 是由 陈宝文 程东升 于 2019-08-17 设计创作，主要内容包括：本发明公开一种基于实数编码遗传算法的水厂投药PID控制参数整定方法,采用实数编码遗传算法根据水厂投药系统的运行过程特性,对PID控制器的k<Sub>p</Sub>,k<Sub>i</Sub>,k<Sub>d</Sub>控制参数进行计算优化；其优化过程为：1)确定每个控制参数的范围和编码长度；2)随机产生初始种群；3)通过将种群中各个体解码成相应的参数值,并用其参数求取代价适应函数值；4)通过复制、交叉和变异算子对种群进行操作,产生下代种群；5)重复步骤3)和4),直至控制参数达到预定的优化指标,通过不断迭代,直到找到全局最优解,进而最终获得最优参数k<Sub>p</Sub>,k<Sub>i</Sub>,k<Sub>d</Sub>值。采用本方法的控制系统具有控制过程快,系统品质好及控制效果好的优点。()

基于实数编码遗传算法的水厂投药PID控制参数整定方法

技术领域

本发明涉及水厂投药控制领域，更具体地，涉及一种基于实数编码遗传算法的水厂投药PID控制参数整定方法。

背景技术

自来水厂需要对源水进行消毒、沉淀、澄清、过滤等工艺，去除水中的杂质，再通过城市自来水管网输送到用户。水处理过程中需根据源水性质对处理对象投加混凝剂，并通过化学、生物或物理(机械)过程去除杂质，使水质达到国家饮用水水质标准。混凝投药过程是水处理过程中非常重要的一个环节，它与净化效果直接相关，而为了得到良好的混凝效果，准确地控制药剂投加量是关键。加药混凝受源水的温度、浊度值、流量、流速、投加药剂浓度、水与药剂的混合程度诸多因素的影响，呈现出非线性、大滞后等特征。目前依靠人工经验控制混凝剂投加量不能及时反映源水水质、水量变化，劳动强度大且效果较差，因此，设计控制精度高，实时性好的水厂投药系统成为水厂处理行业中广泛关注热点问题之一。

目前，由于PID控制器结构简单、调整方便等优点，被广泛应用于水厂混凝投药控制领域。其PID控制器的比例参数、微分参数和积分参数直接决定控制系统性能的优劣，因此，PID控制参数选取成为PID控制器设计的核心问题。尤其对于规模较大的自动化水厂,在特殊时期如洪水期间，常规PID参数整定方法使得控制系统难以获得满意的控制效果。

水厂投药系统标准的PID控制器原理图如图1所示：

式中，e(t)＝y(t)-r(t)，为参考输入浊度与实际输出浊度的偏差，u(t)为PID控制器的输出；k_p为控制器的比例增益，T_i为积分常数，T_d为微分时间。k_p，k_i和k_d分别为控制器的比例、积分和微分参数。PID控制器关键是根据水厂投药系统的动态特性选取合适比例、积分和微分控制参数使得控制系统性能最佳。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提出一种基于实数编码遗传算法的水厂投药PID控制参数整定方法，其利用遗传算法具有多目标寻优和高效搜索的优点与传统PID控制器相结合，是提高水厂投药系统控制效果一种行之有效的方法。

为了实现上述目的，本发明的技术方案为：

一种基于实数编码遗传算法的水厂投药PID控制参数整定方法，采用实数编码遗传算法根据水厂投药系统的运行过程特性，对PID控制器的k_p，k_i，k_d控制参数进行计算优化得到最优的k_p，k_i，k_d控制参数；其优化过程为：

(1)确定每个控制参数的范围和编码长度；例如：用两个10位长的二进制编码表示决策变量x₁和x₂，并将其组成一个20位长的二进制编码串，它构成了适配函数优化问题的染色体编码方法，使用这种编码方法，解空间和遗传算法的搜索空间就具有一一对应的关系。x：00001101111101110001就表示一个个体的基因型，其中前10位表示x₁，后10位表示x₂；

(2)随机产生n个个体构成初始种群；考虑水厂投药系统的稳定性、准确性和快速性等具体特性，种群的大小一般取30-100之间。

(3)通过将种群中各个体解码成相应的参数值,并用其参数求取代价函数值和适应函数值；例如：针对个体：00001101111101110001，它有两个代码组所组成，即y₁＝55,y²＝881,并将其代入解码公式可得实际值为x₁＝-1.828和x₂＝1.476。

(4)通过复制、交叉和变异算子对种群进行操作,产生下一代种群；

(5)重复步骤(3)和(4),直至控制参数达到预定的优化指标，通过不断迭代，直到找到全局最优解，进而最终获得最优参数k_p，k_i，k_d值。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明基于实数编码遗传算法对水厂投药PID控制器的控制参数进行优化，是利用遗传算法具有多目标寻优和高效搜索的优点与传统PID控制器相结合，采用本发明方法的控制系统具有控制过程快，系统品质好的优点，其次通过控制量、误差和上升时间作为约束条件建立目标函数，能够防止控制能量过大，且具有控制效果好的优点。

附图说明

图1为水厂投药系统标准的PID控制器原理图。

图2为基于遗传算法的PID控制器整定参数示意图。

图3为基于遗传算法PID参数整定流程图。

图4为性能函数J的优化过程示意图。

图5为整定后PID阶跃响应曲线示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步描述。

具体实施方式一：如图2所示，基于实数编码遗传算法的水厂投药PID控制参数整定方法，是通过实数编码遗传算法根据水厂投药系统的运行过程特性，不断对PID控制器的k_p，k_i，k_d控制参数进行计算优化，依据实数编码遗传算法流程进行编码、种群选择、交叉和变异操作，通过不断迭代，直到找到全局最优解，进而最终获得最优控制参数值。其优化过程如图3所示：

(1)确定每个控制参数的范围和编码长度；

(2)随机产生n个个体构成初始种群1；

(3)通过将种群1中各个体解码成相应的参数值,并用其参数求取代价函数值和适应函数值；

(4)通过复制、交叉和变异算子对种群进行操作,产生下一代种群2；

(5)重复步骤(3)和(4),直至控制参数达到预定的优化指标，通过不断迭代，直到找到全局最优解，进而最终获得最优参数k_p，k_i，k_d控制参数值。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：步骤(1)是依据实数编码遗传算法对PID控制器的k_p，k_i，k_d控制参数进行编码，其过程为：根据水厂投药系统经验，确定控制参数k_p，k_i，k_d的范围；根据精度要求,对控制参数进行编码；即通过选取二进制字串建立与k_p，k_i，k_d控制参数间的对应关系，将二进制字串当作实数编码遗传算法的操作对象。例如：用两个10位长的二进制编码表示决策变量x₁和x₂，并将其组成一个20位长的二进制编码串，它构成了适配函数优化问题的染色体编码方法，使用这种编码方法，解空间和遗传算法的搜索空间就具有一一对应的关系。x：00001101111101110001就表示一个个体的基因型，其中前10位表示x₁，后10位表示x₂

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：步骤(2)构建初始种群的过程为：针对二进制字串,产生0～1之间均匀分布的随机数,将规定产生的随机数0～0.5表示为0,而0.5～1表示1，并基于整个控制系统的复杂程度来确定种群的大小n。考虑水厂投药系统的稳定性、准确性和快速性等具体特性，种群的大小一般取30-100之间。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一或二或三不同的是：步骤(3)中，在确定种群后，通过将种群中各个体解码成相应的参数值,并用其参数求取代价函数值和适应函数值；例如：针对个体：00001101111101110001，它有两个代码组所组成，即y₁＝55,y²＝881,并将其代入解码公式可得实际值为x₁＝-1.828和x₂＝1.476。根据水厂投药控制系统稳定性、准确性和快速性的三个方面指标，选择上升时间表示系统的快速性,若上升时间越短,则控制过程就越快，系统品质也就越好；通过控制量、误差和上升时间作为约束条件建立目标函数，能够防止控制能量过大，且使得控制效果更好；当目标函数确定后,直接将其作为适配函数进行参数寻优。

步骤(4)的具体过程为：

41)通过适配函数求得适配值,进而求得每个二进制字串对应的复制概率，即复制概率与每代二进制字串的个数的乘积为该串在下一代中应复制的个数；复制概率大的在下一代中将有较多的子孙,相反则会被淘汰；

42)其次进行单点交叉,交叉概率为P_c；从复制后的成员里以P_c的概率选取字串组成匹配池,而后对匹配池的成员随机匹配,交叉的位置也是随机确定的；

43)最后以概率P_m进行变异；

初始种群通过复制、交叉及变异获得新一代种群,且该代种群通过解码后代入适配函数,判断是否满足结束条件,若不满足,则重复以上41)-43)操作,直到满足为止；

上述结束条件为各目标控制整定参数在规定范围内。

实例分析

为了验证所提出方法的有效性，参考(水厂混凝投药量复合控制系统的研究与应用[D].中南大学，2014)中的第3章中的实验数据，如表所示1。

表1巩耗实验数据

根据系统辨识，水厂投药系统模型如下

釆样时间为lms，输入指令为一阶跃信号。

(1)确定每个控制参数的范围和编码长度；

(2)随机产生n个个体构成初始种群；

(3)通过将种群中各个体解码成相应的参数值,并用其参数求取代价函数值和适应函数值；

(4)通过复制、交叉和变异算子对种群进行操作,产生下一代种群；

(5)重复步骤(3)和(4),直至控制参数达到预定的优化指标，通过不断迭代，直到找到全局最优解，进而最终获得最优参数k_p，k_i，k_d控制参数值

基于实数编码遗传算法的具体优化过程如下:

(1)根据水厂投药系统操作经验，初步确定PID控制器的参数k_p的取值范围为[0,20]，k_i和k_d的取值范围为[0,1]，用长度10位的二进制分别表示控制参数变量k_p，k_i和k_d，则组成二进制编码串为[010110111111011000100010000100].

(2)随机产生实数编码遗传算法中样本个数50；

(3)选取最优指标为:

若

式中,e(t)为系统误差,u(t)为控制器输出,t为上升时间,w₁，w₂和w₃为权值。w₃为权值,且w₄w₁。取w₁＝0.999，w₂＝0.001，w₃＝2.0和w₄＝100。

根据步骤(1)二进制编码串，解码对应参数值为k_p＝16.1290，k_i＝0.2209和k_d＝0.2209，性能指标J＝25.9312。

(4)交叉概率和变异概率分别为:P_c＝0.9，P_m＝0.033。

(5)经过100代进化,基于实数编码遗传算法的PID参数整定最优参数结果为k_p＝18.4821,k_i＝0.2494和k_d＝0.5265,性能指标J＝24.4478。代价函数J的优化过程和采用整定后的PID控制阶跃响应如图4和图5所示。图4为性能函数J的优化过程示意图；图5为整定后PID阶跃响应曲线示意图。

以上所述的本发明的实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在本发明的精神原则之内所作出的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权利要求保护范围之内。