阅读说明：本技术 采用极化码进行传输和接收的方法和装置 (method and apparatus for transmission and reception using polar codes ) 是由 弗拉基米尔·格里岑 阿列克谢·马耶夫斯基 罗禾佳 李榕 王俊 于 2017-05-12 设计创作，主要内容包括：在本发明中,如果母码长度为256或512或1024,则建议使用采用极化码进行传输和接收的方法和装置以支持多达16个置换或变换映射,即能够进行软合并以用于PBCH或任何其它数据信道或控制信道的16个版本的副本。通过该新设计,可使用多达16个不同版本进行软合并来提高性能。提供某些序列作为示例以支持16种不同置换模式。这些序列的逆序也具有支持16种不同置换模式的特征。(in the present invention, if the mother code length is 256 or 512 or 1024, it is proposed to use methods and devices for transmission and reception with polar codes to support up to 16 permutations or transform mapping, i.e. to be able to soft combine for copies of 16 versions of PBCH or any other data channel or control channel. With this new design, up to 16 different versions can be used for soft combining to improve performance. Some sequences are provided as examples to support 16 different permutation patterns. The reverse order of these sequences also has the feature of supporting 16 different permutation patterns.)

采用极化码进行传输和接收的方法和装置

技术领域

本发明大体涉及使用极化编码和解码的通信。

背景技术

极化码被提议作为用于未来无线通信的信道码，并且已经被选择用于新的第五代(5^th Generation，简称5G)空口(也称为5G新无线(New Radio，简称NR))的上行和下行eMBB控制信道编码。这些码与现有技术的纠错码之间存在竞争，编码复杂度较低。参见E.Arikan的“信道极化：一种用于构造对称二进制输入无记忆信道中容量实现码的方法”，《IEEE信息论汇刊》，第55卷，第7期，第3051–3073页，2009年。连续消除列表(SuccessiveCancellation List，简称SCL)解码是用于解码极化编码信息的一种选择。

基于信道极化，Arikan设计了一种被证实可以达到信道容量的信道码。极化是指一种编码属性，当码长增加到无穷大时，比特信道极化并且它们的容量接近0(完全有噪信道)或1(完全完美信道)。完美比特信道的分数等于信道的容量。

在长期演进(Long Term Evolution，简称LTE)通信系统中，物理广播信道(physical broadcast channel，简称PBCH)承载有主信息块(main information block，简称MIB)。通过级联循环冗余校验(cyclic redundancy check，简称CRC)和咬尾卷积编码(tail biting convolution coding，简称TBCC)对MIB信息进行编码然后复制，以获取大小相等的四个PBCH分段。这四个PBCH分段分别由四个加扰序列加扰。每个分段均可独立解码或与其它分段联合解码。需要注意的是，本发明中提及的极化码包括但不限于：CRC级联极化码、奇偶校验级联极化码、Arikan传统极化码和CRC辅助极化码。

在5G中，利用新的帧结构，可能需要PBCH的超过四个副本进行软合并，以在任何联合解码的情况下提高检测性能。因此，应该对极化编码进行某些修改，确保传输包含超过四个副本的PBCH可行，并且对其它控制或数据信道同样可行。

发明内容

示例性实施例通过示例在说明书和权利要求书中公开。

在长期演进(long term evolution，简称LTE)系统中，只能提供用于主广播信道(primary broadcast channel，简称PBCH)信息的四个版本的副本。在5G中，需要支持更多版本以提高性能。在本发明中，如果母码长度为256或512或1024，则建议使用采用极化码进行传输和接收的方法和装置以支持多达16个置换或变换映射，即能够进行软合并以用于PBCH或任何其它数据信道或控制信道的16个版本的副本。通过该新设计，可使用多达16个不同版本的软合并来提高性能。提供某些序列作为示例以支持16种不同置换模式。这些序列的逆序也具有支持16种不同置换模式的特征。

本发明实施例的其它方面和特征在回顾下文描述后对本领域普通技术人员而言将显而易见。

附图说明

现将参考附图对本发明实施例的示例进行更详细的描述。

图1是示出如何根据内核生成极化编码生成器矩阵的一个示例的示图；

图2是示出用于生成码字的极化编码生成器矩阵的示例的示图以及示例性极化编码器的示意图；

图3是示出宽度受到最大给定列表大小限制并且用于连续取消列表(SuccessiveCancellation List，简称SCL)极化解码器的示例性决策列表树的一部分的示图；

图4是示出基于2×2内核的极化编码器的示例的框图；

图5是示出N＝8个子信道的示例性偏序的框图；

图6包括示出N＝8个子信道的两个可能的有序子信道序列的框图；

图7是示出N＝16个子信道的示例性偏序的框图；

图8是示出N＝16个子信道可能的有序子信道序列的框图；

图9是具有包含隐式定时索引的多个副本的传输方案；

图10是示出T_u与P_x之间等价关系的示意图；

图11是示出解码和盲检过程的示意图；

图12是示出生成4个不同副本的循环缓冲区的示意图；

图13是示出循环移位P_x和T_u ^-1的形式的示例的示意图；

图14是用于编码和传输码字的装置的框图；

图15是用于接收和解码码字的示例性装置的框图；

图16是其中可以使用本文中所公开实施例的示例性通信系统的框图；

图17A-B是可以实现本文中所公开实施例的示例性电子设备(ElectronicDevice，简称ED)和示例性基站的框图。

具体实施方式

在具体描述之前，可以首先提供某些符号和定义。

符号列表：

G₂–矩阵

–G₂的第m次克罗内克幂；

g_i–的第i行；

m_i–对应于g_i的m变量单项式；

N＝2^m–极化码的长度；

k–信息比特的数目；

{0,1,...,N-1}–从0到N-1的整数的集合；

I–极化码的信息比特的集合({0,1,...,N-1}的子集)；

LLR：对数似然比；

F–极化码的冻结比特的集合({0,1,...,N-1}的子集)；

M_C–极化码C的生成器单项式集合；

M–包括行重为N/2的所有行的的子矩阵；

R_m–m变量多项式的集合；

π–码域中的置换；

id–码域中的恒等置换；

M_π–通过使用置换π根据M构建的矩阵；

–R_m上的变换映射；

BS^(m)–基本有序序列；

[i]＝([i]⁽⁰⁾,[i]⁽¹⁾,...,[i]^(m-1))–数目i的二进制展式；

–大于或等于a的最小整数；

d–置换模式π的程度，定义为d＝min{s|π^s＝id，s为自然数}，即可以支持的最大版本的数目；

dr–实现的置换模式的数目，dr<＝d。

定义

1、所有i∈{0,1,...,N-1}的定义单项式如下：

其中，使得

每个向量v∈{0,1}^N都对应于m变量f(x₀,x₁,...,x_m-1)的多项式，如下：

其中，x_j是变量，系数a₀,a₁,...,a_N-1可以根据等式唯一地获得。

因此，对于中的每一行g_i，只有一个对应于该行g_i的m_i。

2、极化码C的生成器单项式集合M_C通过等式定义。

3、M是行为的m×N矩阵。M的行分别对应于单项式x₀,x₁,...,x_m-1。

4、R_m是根据所述集合{m₀,m₁,...,m_N-1}中单项式的所有线性组合获取的多项式的集合。R_m元素的乘法运算*根据以下公式定义：

5、M_π根据M构建，其中M的第i列是M_π的第π(i)列。所述下标π表示M_π构建规则是基于所述置换模式π的。

6、对于任何从R_m到R_m的双射映射表示矩阵作为其行对应于多项式的矩阵。所述下标表示构建规则是基于变换映射的。如果满足以下所有条件，则所述映射称为变换：

7、所述映射呈线性；

a.所述矩阵具有长度为m的所有二进制向量，作为列；

b.对于{0,1,...,m-1}的任何子集J，保持等式

对于任何变换映射始终确保

8、设为长度为2^m的基本有序序列，即为了构建(2^m,k)极化码，将集合视为冻结符号的集合，并将集合视为信息符号的集合。

9、如果基本有序序列满足以下条件，则所述序列具有对称性质：

a.序列BS^(m)满足通用偏序(Universal Partial Order，简称UPO)；

b.对于来自{0,1,...,2^m-1}的所有s,t以及对于来自{0,1,...,m-1}的所有j，使得给定s＜t且[i_s]^(j)＝[i_t]^(j)＝1，确保其中

10、此处是N＝8极化码的单项式定义的示例：

最右列是行索引的二进制表现形式的逆序，例如j＝(j₂j₁j₀)₂，其中最小有效位j₀替代x₀，位j₁替代x₁，位j₂替代x₂。例如，第一行可以表示为3变量单项式x₂x₁x₀，因为所述二进制表现形式的逆序是“111₂”。在定义1中，所述第一行也表示为m₀＝x₀x₁x₂。

图1至3提供了一般极化编码/解码过程。

图1是通过说明性示例示出如何从内核G₂ 100生成极化编码生成器矩阵的示图。注意，图1是示例。其它形式的内核也是可行的。极化来自“嵌套”方式，其中，从内核(或内核的组合)创建生成器矩阵。

图1中的2倍克罗内克积矩阵102和3倍克罗内克积矩阵104是极化编码生成器矩阵的示例。可以扩展图1中所示的生成器矩阵方法，以生成m倍克罗内克积矩阵

可以基于矩阵G₂ 100从克罗内克积矩阵形成极化码。对于具有长度N＝2^m的码字的极化码，生成器矩阵为图2是示出用于生成码字的极化编码生成器矩阵的示例的示图以及示例性极化编码器的示意图。在图2中，所述生成器矩阵104用于生成长度为2³＝8的码字。码字x由输入向量u＝[0 0 0 u₃ 0 u₅ u₆ u₇]与200处所示的生成器矩阵104的乘积形成。所述输入向量u由信息比特和固定或冻结比特组成。在图2所示的具体示例中，N＝8，因此输入向量u是8位向量，码字x是8位向量。所述输入向量在位置0、1、2和4处具有冻结比特，在位置3、5、6和7处具有信息比特。生成码字的编码器的示例性实现形式如212处所示，其中冻结比特全部设置为0，带圆圈的“+”符号表示模2加法。对于图2中的示例，从k＝4个信息比特和N-k＝4个冻结比特形成N＝8位输入向量。这种形式的码称为极化码，编码器称为极化编码器。用于解码极化码的解码器称为极化解码器。在图2所示的示例中，冻结比特设置为零。然而，可以将冻结比特设置为编码器和解码器已知的其它比特值。为了便于说明，此处考虑全零冻结比特，并且通常可以首选所述全零冻结比特。

众所周知，可以在有或没有比特反转的情况下执行极化编码。图2中的示例性极化编码器没有比特反转。

通常，极化编码器的输出可以表示为其中，在没有比特反转的情况下，为N×N生成器矩阵，N＝2ⁿ，n≥1。(例如，对于n＝1(表示为图1中的100)，G₂＝F)。对于比特反转，其中B_N是N×N比特反转置换矩阵。

本文公开的实施例可以在没有或有比特反转的情况下实现。

在极化码构造中，理想情况下，输入向量的较“可靠”位置用于承载信息比特，输入向量的较“不可靠”位置用于承载冻结比特(即，编码器和解码器已知的比特)。然而，通过物理信道传输信息时，给定比特位置的可靠性也是物理信道特征的函数，例如物理信道的删除率。例如，可以在通过信道传输信息之前，基于物理信道的假设或实测特征来计算可靠性序列(可靠和不可靠位置)。理论上，只要所述编码器和所述解码器已知每个冻结比特的位置和值，即可将所述冻结比特设置为任何值。在传统应用中，所述冻结比特全部设置为零。

利用足够长的码长，在使用连续消除(Successive Cancellation，简称SC)解码算法的情况下，根据极化理论设计的码可以在二进制无记忆信道中达到信道容量。Arikan分析并模拟了一种非常简单的SC解码算法。

实际上，码长不可能是无限的，并且信道不可能是二进制无记忆信道，因此这种简单的SC解码器无法达到信道容量。根据Arikan的理论，如果AWGN信道中的码长超过2²⁰位，则在使用SC解码时可以接近所述信道容量。例如，这种长度的码长在无线通信中是不可行的。

辅助或检错码(error-detecting code，简称EDC)比特可以包含在输入向量中，以辅助解码。循环冗余校验(cyclic redundancy check，简称CRC)码可以用作EDC。一个码字中可以使用多个EDC。然而，应当理解的是，可以使用其它EDC，例如校验和码或Fletcher码。一些EDC也是纠错码(error-correcting code，简称ECC)。

例如，基于正在传输的信息比特生成CRC比特。CRC比特通常放置在输入向量中较可靠的位置，尽管CRC比特也可以或替代地放置在输入向量中的其它位置。例如，CRC比特可以用于列表译码的路径选择，以改善极化码性能。在编码过程中，N位输入向量可以由包括一个或多个CRC比特和(N-k)个冻结比特的k个信息比特形成。在该示例中，从多个输入比特开始，计算CRC并将其附加到所述输入比特，以生成包括所述输入比特和所述CRC比特的一组信息比特。***剩余的(N-k)个冻结比特，以生成N位输入向量，其中N是Arikan极化码中2的幂。然后将所述输入向量乘以极化码的生成器矩阵，以生成N位码字。

所述码字通过信道传输，而接收器反过来接收码字。由于噪声等信道效应，所接收的码字可能与所传输的码字不同。解码器尝试解码所接收的码字，以确定原始输入向量中的信息比特。

在解码从输入向量编码的码字过程中，输入向量中冻结比特的位置和值被视为已知。为进行简单说明，所述解码器事先不了解的输入向量的比特将称为“未知”比特。例如，包括任何CRC比特的信息比特为未知比特。一些极化解码器使用如上所述的SC解码，其中对所述未知比特进行顺序解码并且应用连续消除。做出有关如何解码未知比特的特定决策后，SC极化解码器就不允许改变或校正该比特，并且所述解码器继续解码下一个未知比特。

Tal和Vardy于2011年7月在《2011年IEEE信息论国际研讨会汇刊》，第1–5页中发表的“极化码的列表译码”对另一种具有更大空间效率的极化解码算法(称为列表解码器)进行了说明。在列表解码器中，生成二进制决策树的连续级别，每个级别对应于有关相应未知比特的决策。从根节点到叶节点的决策树中的每个路径表示可能的未知比特的部分解码序列并且具有相应的可能性。在所述决策树的生成过程中，在所述决策树的每个级别(其中路径数量的增长超过设定的阈值L)，识别具有最高可能性的L个路径，并且丢弃剩余的路径。如果所述码字包括用于先前信息比特的编码CRC比特，则生成所述决策树后，对照每个幸存路径中表示的CRC比特校验对应于解码信息比特的每个幸存路径。然后，所述解码器将通过CRC校验的幸存路径中的信息比特作为解码向量输出。如果多个路径通过CRC校验，则所述解码器选择输出通过CRC校验并具有最高可能性的路径，这可以根据度量来确定。如果没有路径通过CRC校验，或者如果所述码字不包括编码CRC比特，则所述解码器选择输出具有最高可能性的路径，如上所述，这可以根据度量来确定。

因此，存在两种基于连续消除的解码，包括SC解码和列表译码，其也称为SCL解码。对于比特级解码，解码路径为下一个解码比特生成2个叶分支(比特＝0|1)。SC解码器仅跟踪一个解码路径。估算解码比特值后，忽略其它可能的值。假设在更新部分和结果时已正确估算每个先前比特，则继续解码下一个比特。

图3是示出宽度受到最大给定列表大小限制并且用于SCL极化解码器的示例性决策列表树的一部分的示图。在图3中，所述列表大小L是4。该图示出了五个级别的决策树，即302、304、306、308和310。尽管该图示出了五个级别，但应当理解的是，用于解码N个比特的决策树将具有N+1个级别。在根级别302之后的每个级别，高达4条幸存解码路径中的每一条路径都扩展一个比特。根节点320的叶节点或子节点表示第一比特的可能选择，后续叶节点表示后续比特的可能选择。例如，从所述根节点320到叶节点330a的解码路径表示估计的码字比特序列：0，1，0，0。在级别308，可能路径的数目大于L，因此识别具有最高可能性(例如，最佳路径度量值)的L个路径，并且丢弃剩余的路径。图3中以加粗方式示出了在级别306路径排序后幸存的解码路径。类似地，在级别310，可能路径的数目再次大于L，因此识别具有最高可能性(最佳PM)的L个路径，并且再次丢弃剩余的路径。在示出的示例中，在叶节点330a、330b、330c和330d中终止的路径表示具有最高可能性的路径。在叶节点340a、340b、340c和340d中终止的路径是已丢弃的具有较低可能性的路径。

SCL解码可以进一步划分为CRC辅助列表译码和纯列表译码，在其中选择具有最高可能性的幸存路径。SC解码是纯列表译码的特殊案例，其中列表大小L＝1。CRC可以在最终路径选择中提供更高的纠错性能，但在SCL解码中是可选的。在解码过程中，在最终路径选择方面，可以使用其它解码辅助操作，如基于包含在输入向量中的奇偶性或“PC”比特的奇偶校验，而不是CRC。

在加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise，简称AWGN)信道中，极化码实际上将信道划分为N个子信道。N被称为母码长度，并且在Arikan极化码中始终是2的幂，其基于2×2矩阵的极化内核。极化码的码构造的关键在于确定为信息比特选择或分配的比特信道(本文中也称为子信道)以及为冻结比特分配的子信道。在一些实施例中，还将一个或多个子信道分配给PC、CRC和/或用于辅助解码的其它类型的比特。在极化理论方面，为冻结比特分配的子信道称为冻结子信道，为信息比特分配的子信道称为信息子信道，并且可以为用于辅助解码的辅助比特分配其它辅助子信道。在一些实施例中，辅助比特被视为信息比特的一种形式，为其选择或分配更可靠的子信道。

上文描述了基于2x2 Arikan内核G₂的克罗内克积的极化编码器。图4是示出基于2x2内核的极化编码器的示例的框图。图4中标记了子信道和编码比特，并且如上所述，极化码将信道划分为N个子信道。将信息块和冻结比特分配到所述N个子信道上，并且由极化编码器将所得到的N大小的向量与N×N克罗内克矩阵相乘，以生成包括N个编码比特的码字。信息块至少包括信息比特，并且还可以包括辅助比特，例如CRC比特或PC比特。子信道选择器可以耦合到所述极化编码器，以至少为信息比特和任何辅助比特选择子信道，且任何剩余子信道为冻结子信道。

对于基于2x2内核和NxN克罗内克矩阵的极化码，N是2的幂。在本文中，将这种类型的内核和基于此类内核的极化码作为说明性示例进行讨论。其它形式的极化内核，如素数内核(例如3x3或5x5)或(素数或非素数)内核的组合(以生成高阶内核)，可能会在码子信道中产生极化。此外还应注意的是，打孔、截短、零填充和/或重复等编码比特处理可以与基于2x2内核或其它类型的内核的极化码结合使用，例如，用于速率匹配和/或其它用途。

根据C.Schürch的“极化码合成信道的偏序”，《IEEE信息论国际研讨会汇刊(International Symposium on Information Theory，简称ISIT)》，西班牙巴塞罗纳，2016年7月，第220–224页与M.Bardet、V.Dragoi、A.Otmani和J.-P.Tillich的“源于新多项式形式的极化码代数性质”，《IEEE信息论国际研讨会汇刊》，西班牙巴塞罗纳，2016年7月，第230–234页，已发现的是，在采用不同方法生成的有序序列中，存在适用于任何传输模型的通用偏序，因此独立于传输模型。换句话说，部分子信道的排序在不同的有序序列中相同，只有某些子信道的排序有所不同。

传输模型包括特定于或指示特定传输方案、信道或信道条件的一个或多个参数，包括例如信道模型、类型、传输/信道质量(如在信道质量指数(Channel Quality Index，简称CQI)报告中表示)、噪声级、SNR等。基于所述偏序，只需要考虑将约1/log^3/2(N)个子信道而不是所有子信道用于可靠性排序。所述偏序提供有关给定N的可靠性分布的“趋势”或“主流”观点。2017年2月24日递交的发明名称为“用于编码子信道选择的装置和方法”的第62/463,289号美国专利申请案提供基于偏序的子信道排序的示例，该在先申请的完整内容以引入的方式并入本文。

图5是示出N＝8个子信道的示例性偏序的框图。图5中示出的偏序中的每个节点表示子信道，并且节点之间的每个有向边或箭头表示所述子信道的相对可靠性。这里参考子信道偏序以及子信道排序和选择。在偏序的表现形式中，节点表示子信道，并且子信道排序和选择可以涉及节点排序和选择。节点排序和选择表示如何排序和选择子信道的一个示例，因此节点和子信道可以互换引用。还应当注意，子信道对应于比特位置，比特位置至少可包括信息比特位置和冻结比特位置。本文中所公开的参考子信道的特征也可以或替代地应用于比特位置。例如，本文中所公开的子信道排序和选择等同于比特位置排序和选择。对节点、子信道和比特或比特位置的参考应相应地理解。

对于偏序表现形式中的每个边，对于任何传输信道，所述边的源节点的可靠性通常低于其目的节点。如果可以通过以下定义操作中的一项操作将源节点二进制索引变换为目的节点二进制索引，那么图5中示出的示例性偏序中的节点之间存在边：

操作1：如果源节点索引的最后一个(最低有效)比特为0，则如节点2和3的示例中所示，将0比特从0变为1，(0，0，1，0)→(0，0，1，1)表示目的节点索引(相对于所述源节点索引)的更高可靠性；

操作2：根据相邻0比特的比特位置在所述源节点索引中左移1个比特，如节点2和4的示例中所示，(0，0，1，0)→(0，1，0，0)表示所述目的节点索引(相对于所述源节点索引)的更高可靠性。

应当注意，在两者之间不存在箭头的两个节点仍然可以具有固定的可靠性关系，只要在所述两个节点(例如，节点1和4、节点2和5)之间存在至少一个由箭头组成的定向路径。

其它操作可以以其它偏序应用。

边指示示例中的可靠性提高。带有指示可靠性降低的边的偏序也是可能的。

偏序为“偏”的含义是，并不是每个节点，或者每个由节点表示的子信道具有相对于独立于传输模型或以其它方式固定的所有其它节点的可靠性。参看图5，子信道0、1、2和5、6、7具有相对于彼此和所有其它子信道的独立于传输模型的或固定的顺序或序列。根据图5中的示例性偏序，可以看出，子信道3和4的可靠性都高于子信道2但低于子信道5，但是子信道3和4相对于彼此的可靠性并不独立于传输模型，也不以其它方式固定。

图6包括示出N＝8个子信道的两个可能的有序子信道序列的框图。有序序列，这里也称为有序子信道序列，是横穿所有节点的路径或链路。节点3与4之间的排序以及由这些节点表示的子信道与诸如工作SNR和特定信道类型之类的传输模型参数或条件相关。由于如图5中示出的偏序，仅节点3和节点4相对于彼此的相对可靠性不以偏序方式固定。采用偏序的所有其它节点相对于彼此和所有其它节点具有固定的可靠性。

有序子信道序列不需要以偏序方式跟随所有边，并且可以横穿在未由边连接的节点之间。然而，通常可以优选与偏序不冲突的有序子信道序列。与基于与偏序冲突的序列的类似编码相比，基于与偏序不冲突的有序子信道序列的编码可以具有更好的性能。如果序列不以与定向边冲突的方式横穿节点，则有序子信道序列与偏序不冲突。例如，参考图6，顶部序列与节点4与5之间的边相冲突，从而与可靠性关系相冲突。因此，该序列与偏序相冲突。图6中的底部序列遵循由偏序指示的关系，另外也从节点4横穿到节点3，与偏序不冲突。因此，该序列应表现出优于图6中顶部序列的性能，并且优选于顶部序列。

如上所述，节点3与4之间的可靠性关系不以示例性N＝8偏序方式固定。然而，图6中底部有序子信道序列至少为高斯信道提供极化和更高的编码性能。类似的有序子信道序列{0,1,2,3,4,5,6,7}简单地遵循子信道的自然顺序。这种以子信道自然顺序排序的方式可能具有显著的不良性能，尤其是当N增加时。

例如，考虑图7中的框图，该图示出了N＝16个子信道的示例性偏序。图7还示出了如何将N＝8偏序用作基本元件来构建适用于N＝16个子信道的更大偏序。在图7中，第一N＝8偏序具有采用索引0至7标记的节点，第二N＝8偏序具有采用索引8至15标记的节点，但相应的N＝8偏序索引也包括在括号中。括号中的索引包括在第二N＝8偏序中，以便更清楚地说明所述N＝16偏序的两个部分都与该示例中的所述N＝8基本元素一致。

图7中的示例性偏序包括两个基本N＝8偏序之间、节点4与8之间、节点5与9之间、节点6与10之间以及节点7与11之间的定向边。

图7中N＝16的示例性偏序可以进一步扩展。例如，两个N＝16偏序可以用于将N＝16偏序扩展到N＝32，如图8中的示例所示。两个N＝32偏序可以类似地用于构造N＝64偏序等等，以便通过递归方式构建更大的偏序。

在一些实施例中，偏序具有结构对称和嵌套特性。偏序的结构对称性是指，对于N个节点的偏序而言，如果节点的索引i被更改为索引N-1-i(对于所有情况，0≤i<N)并且所有边的方向都被逆转，则得到的偏序在节点和边结构方面与原始偏序相同。例如，所述N＝32偏序具有结构对称特性，基于N＝16偏序构建而成，所述N＝16偏序也具有结构对称特性，并且基于N＝8偏序构建而成(图7)。另外，通过比较所述N＝16和N＝32偏序可以看出，采用所述N＝32偏序方式的节点0至15对应于采用所述N＝16偏序的节点0至15，而采用所述N＝32偏序的节点16至31的节点和边结构也与所述N＝16偏序一致。不同尺寸偏序之间的这种一致性在这里称为偏序的嵌套特性。图7中的N＝8子集与图5中的N＝8偏序节点和边结构同样一致。关于在节点2与4之间以及在节点3与5之间的边处拆分偏序以形成子集{0,1,2,3}和{4,5,6,7}的分区，图5中的N＝8偏序甚至可以视为结构对称。

现在转向有序子信道序列，图8是示出N＝16个子信道的可能的有序子信道序列的框图。本发明实施例可应用于基于各种大小的偏序中的任一种来生成有序子信道序列，并且N＝16在这里用作非限制性示例。实施例也可以或代替地应用于生成不一定基于偏序的有序子信道序列。

偏序可以指定或定义一个顺序，在该顺序中，某些节点或子信道具有相对于彼此和所有其它子信道的独立于传输模型的或固定的顺序或序列。节点0、1、2和节点13、14、15都是示例。以任何其它顺序横穿这些节点的有序子信道序列违反所述偏序。图8中的其它子信道位于所述偏序的传输模型依赖部分或可变部分，并且这些节点以及相应子信道和比特位置的排序可以随着诸如信道模型和SNR之类的传输模型参数而变化。可靠性计算用于确定此类节点、子信道或比特位置在完全有序序列中的顺序。

尽管偏序本身不提供完整的单一有序子信道序列，但偏序可以提供用于例如极化码的子信道的可靠性分布的趋势、锚点或核心。结合偏序，较高分辨率的分类、排序或排列函数可用于形成链路或确定有序子信道序列。

在一些实施例中，较高分辨率函数可以是度量函数，所述度量函数用于计算每个节点和/或相应子信道的度量。虽然这里以示例方式公开了二进制扩展函数，但是可使用诸如上述于2016年7月29日递交的第CN 201610619696.5号中国专利申请案中描述之类的其它二进制扩展函数。通常，可以使用依赖于给定传输模型(例如，信道类型、SNR等)的固定或可变参数和/或码块长度的任何函数。如本文所述，任何此类函数都可用于例如确定有序子信道序列和/或选择k个信息子信道或N-k个冻结子信道。

与偏序类似，如果二进制扩展相关多项式(诸如在上述第CN 201610619696.5号中国专利申请案中描述之类)用于计算节点或子信道可靠性度量，节点和子信道基于所述可靠性度量进行排序，那么有序子信道序列或链路也可以具有对称和/或嵌套特性。其它度量函数可用于其它实施例中。

对于嵌套序列，可以从较长有序子信道序列中选择较短有序子信道序列。例如，通过从N＝16有序子信道序列{0,1,2,4,8,3,5,6,9,10,12,7,11,13,14,15}中选择小于N＝8的子信道指数，从而可以选择N＝8有序子信道序列，该子信道序列是{0,1,2,4,3,5,6,7}。在对称序列中，即

seq{i}+seq{N+1-i}＝N-1，

其中i＝1,2,…,N，seq{i}、seq{N+1-i}是有序子信道序列中第{i}个和第{N+1-i}个条目的子信道指数。根据这一特性，给定一半有序子信道序列的情况下，可以直接获得全部有序子信道序列，从这个意义上来说，所述全部有序子信道序列具有对称特性。

图8中示出的有序子信道序列不违反偏序，并且可以根据各种度量或分类/排序函数中的任一个函数来确定。该图示序列仅代表一个示例，可以使用不同的函数来对子信道进行排序或排序，和/或对于不同的码长N、不同的SNR等来确定不同的序列。

一般而言，编码链如图9所示，在这里考虑采用累积置换方案以针对任何类型的有效载荷生成每个传输副本。请注意，为了简化描述，在本发明下文，即使仅提及信息比特，这些信息比特或信息比特序列也可以包括或不包括CRC比特或任何其它类型的校验比特或任何非冻结比特。

在图9中，Tx表示传输。编码器获得信息比特序列，并且定时索引通过对编码比特进行置换来传递。例如，需要传递两个不同的定时索引，如t1(例如，0x01)和t2(例如，0x02)：

·在用于传递定时索引t1的编码比特上应用1次具有模式(P_x)的时间置换；

·在用于传递定时索引t2的编码比特上应用2次具有模式(P_x)的时间置换；

·在所述置换之后照常应用所述速率匹配。

相应地，在解码器中，首先应用去速率匹配。Rx表示接收。由于解码器了解ti与ti+1之间的精确相对置换偏移(Δt)，所以它只能简单地应用Δt的去置换模式(P_x-1)来对齐和软结合所接收的副本。例如，需要合并两个不同的副本和定时索引，如t1(例如，0x01)和t2(例如，0x02)：

·在Rx LLR(t2)上应用1次具有模式(P_x-1)的去置换；

·将去置换的LLR(t2)添加到LLR(t1)；

·进行一次极化解码并通过CRC盲检来恢复所述定时索引。

实际上，在用于编码过程的预极化编码器变换矩阵(T_u)和后极化编码器置换模式(P_x)之间存在等价关系，因此仅需要在所述CRC校验之前对解码比特采用(T_u-1)的去变换操作。(在图10中，G_N是极化变换矩阵)。

对于隐式软合并，需要执行一次解码。可以看到，仅需要对解码比特进行去变换逻辑操作和CRC校验，从而来恢复隐式定时索引。由于预极化编码器变换矩阵(T_u)等价于后极化编码器置换模式(P_x)，因此对于低延迟和良好的检测性能而言，(T_u，P_x)对具有良好的设计价值。

所述速率匹配方案与置换无关。在传输(transmission，简称Tx)侧，有效载荷(信息+CRC)首先编码成具有母码长度的极化码，根据定时索引进行置换，然后进行重复/打孔以匹配可用的物理资源。在Rx侧，首先应用去速率匹配以恢复所述母码长度LLR向量，然后进行去置换以进行软合并和进一步盲检。

图11中总结了用于定时索引过程的解码和盲检。待解码序列包括每个比特的LLR信息。在去速率匹配、去置换和软合并之后，用极化码结构对序列进行解码。此外，如果CRC校验无法通过，则可能需要采用(T_u ^-1)去变换最多m-1次。然后，可以恢复原始信息比特序列。请注意，在接收设备中可能只进行一次极化解码。

有关按循环移位的(T_u，P_x)对，可以提供置换(Px)的简单示例：在编码比特上的N/4循环移位，以支持4个不同的副本。置换Px允许通过从具有不同起始位置的循环缓冲器中提取比特来直接生成4个副本，相对偏移为N/4，如图12所示。

该循环缓冲器在数学上表示为在编码比特向量上乘以P_x和双对角型矩阵，如图13左侧所示。其预极化编码器变换矩阵T_u ^-1的逆矩阵是具有正则稀疏形式的上三角形矩阵，如图13右侧所示。注意，在接收器侧，在解码比特向量上采用T_u ^-1。

循环移位的(T_u，P_x)对非常简单且实现复杂度低。在解码向量上采用的多对角型T_u ^-1意味着第i个位置将与第j个位置相加，其中j＝i-N/4。根据极化码的递归特征和通用偏序特性，第j个位置的可靠性始终低于第i个位置，因此，一旦第j个比特是信息比特，第i个比特就永远是信息比特。

为了实现支持4个以上能够软合并的副本的能力，以下提供了一些实施例。注意，在这些实施例中描述的所有构造或设计方法都可以发生在发送设备中的编码器侧和接收设备中的解码器侧。在所述接收设备中，去置换操作对应于所述发送设备中的置换操作，即具有相同置换模式的反向操作。或者，所述接收设备中的去变换对应于所述发送设备中的变换映射，即具有相同变换映射模式的反向操作。

实施例1：通过置换构造变换映射：

输入：自然数m，N＝2^m，集合{0,1,...,N-1}的置换π；

输出：变换映射

步骤1：构造对应于M_π第0行、第1行直至第(m-1)行的多项式f₀,f₁,...,f_m-1；

步骤2：通过以下方式构造变换映射

以下是说明该原理的示例：

设m＝3，N＝8，置换π是4上的准循环移位。

置换方案为：

根据置换π构造矩阵M_π：

步骤1：M_π的第一行为g₆，M_π的第二行为g₅，M_π的第三行为g₃+g₇；

然后，f₀＝x₀，f₁＝x₁，f₂＝x₂+1。

步骤2：构造变换映射

变换矩阵Tu可根据上述等式推导出，如下所示：

在Tu的第一行中，在最右列中具有m下标的索引的列设为1，而其它列设为0。类似规则适用于其它行：

实施例2：通过变换映射构造置换

输入：自然数m，N＝2^m，变换映射

输出：置换π。

步骤1：构造矩阵

步骤2：对于每个i∈{0,1,...,N-1}，选择数j_i使得M的第i列等于的第j_i列；

步骤3：通过以下方式构造置换

以下是说明该原理的示例：

设m＝3，N＝8，并通过以下方式构造变换映射

步骤1：根据置换构造矩阵

的第一行为g₆+g₇，的第二行为g₅+g₆，的第三行为g₃+g₅：

步骤2：求数j_i，使得M的第i列等于的第j_i列，即j₀＝5，j₁＝2，j₂＝3，j₃＝4，j₄＝1，j₅＝6，j₆＝7，j₇＝0；

步骤3：通过公式π(i)＝j_i构造变换置换π。

因此，置换方案为：

实施例3：设计具有变换映射的极化码

输入：自然数m，变换映射

输出：极化码C的集合I，置换π。

步骤1：利用变换映射构造置换π；

步骤2：计算所述程度d＝min{s|π^s＝id，s为自然数}；

步骤3：定义“关系集”使得：

m_j出现在中}。

其中包括其元素将受到u_i影响的一组索引；

步骤4：时，分配集合

步骤5：对于从2到d的s，使得并通过以下方式构造集合

步骤6：时，分配

步骤7：构造I作为某些集合O_i的并集。

极化码可以用信息集I构造，基于所述信息集，在编码比特上应用置换0次、1次直至d-1次，以对高达d个不同的副本进行软合并处理。

以下是说明使用给定变换映射获取O_i的原理的示例：

设m＝3，N＝8，并通过以下方式构造变换映射

步骤1：利用变换映射构造置换π。具有以下置换π方案：

步骤2：计算d＝min{s|π^s＝id，s为自然数}；

考虑置换π程度：

置换π²方案：

置换π³方案：

置换π⁴方案：

置换π⁴等于恒等置换(id)，因此d＝4；

步骤3：针对集合{0,1,...,N-1}中的所有i定义集合

变换映射为：

那么，会得到

步骤4：时，分配集合

指示在第1变换中，将由第i比特实现中的索引比特。换句话说，如果第i比特是信息比特，则中索引的所有未编码比特都应该是信息比特；

步骤5：对于从2到d的s，使得并通过以下方式构造集合

如果s＝2，那么会得到

如果s＝3，那么会得到

如果s＝4，那么会得到

在d＝4次变换之后，可以发现未编码比特的所有关系，根据这些关系，可以得到未编码比特的若干子集，其中所选比特不会影响所选子集之外比特的值。可以通过以下方法获得可能的子集。

步骤6：时，分配

步骤7：构造I作为某些集合O_i的并集：

设I是O₃和O₄的并集，即I＝{3,4,5,6,7}。设计了长度为8的极化码C和具有置换π的信息比特5。

子集O_i的选择可以基于该子集的平均可靠性或最差可靠性。

换句话说，这种关系可以用另一种方式来解释。对于可支持d个版本(即程度d)的给定变换矩阵Tu，所述变换矩阵强加非编码比特的关系。对于Tu第i行中的元素“1”，意味着未编码比特中的第i比特将影响该行中元素“1”的列索引的比特。为了发现用于该累积变换的未编码比特的关系，观察d-1个矩阵Tu、Tu²、Tu³至Tu^d-1的第i行，使得能够找到将受到所述第i比特影响的所有未编码比特，其在本实施例中表示为

实施例4：设计具有置换的极化码

输入：自然数m，置换π。

输出：极化码C的集合I。

步骤1：利用置换π构造变换映射

步骤2：通过使用变换映射构造所述集合I。

结合给定置换模式，可以根据方法1计算相应变换。然后，应用实施例3的相同过程。

实施例5：设计采用基本有序序列构造的极化码的置换

输入：自然数m，基本有序序列BS^(m)。

输出：具有适用于采用BS^(m)构造的任何极化码C的所有可能的置换模式的置换集。

步骤1：构造满足以下条件的所有变换映射Φ的集合：

步骤2：根据所述集合Φ构造置换集。

实施例6：设计采用具有对称特性的序列构造的极化码的变换映射

输入：自然数m，具有对称特性的构造序列BS^(m)。

输出：变换映射

步骤1：对于{0,1,...,m-1}的所有j，指定数n_j，使得其中是BS^(m)的第n_j个值；

步骤2：对于{0,1,...,m-1}的所有j和{n_j+1,n_j+2,...,2^m-1}的所有s，指定

步骤3：通过以下方式设置

步骤4：根据变换映射计算置换π，并计算其程度d。

可以用基于有序序列BS^(m)的信息集I来构造极化码。然后，在编码比特上应用置换0次、1次至dr-1次，以对高达d个不同的副本进行软合并处理，其中dr<＝d。

以下是说明使用给定对称有序序列获取变换映射的原理的示例：

考虑N＝8极化码，其中，BS^(m)是(0,1,2,3,4,5,6,7)。检查该序列是否具有对称特性十分容易。

步骤1：结合m＝3得到(i₆,i₅,i₃)＝(6,5,3)，

由此，n_j如下所示：(n₀,n₁,n₂)＝(6,5,3)；

步骤2：对于{0,1,...,m-1}的所有j和{n_j+1,n_j+2,...,2^m-1}的所有s，指定

对于x₀，n₀＝6，对于剩余项仅有两个选项；

对于x₁，n₁＝5，对于剩余项有四个选项；

对于x₂，n₂＝3，对于剩余项有16个选项；

总共有2x4x16＝128个选项。

下面来看一个具有固定值的选项：

步骤3：通过以下方式设置

然后：

结合给定变换矩阵，根据方法2的相应置换π方案是：

因此，置换序列是[2 3 4 1 6 7 0 5]，该置换的程度是4。

该置换序列的逆序列也可用于达到相同的程度。得到一个给定序列的逆序列的过程如下：1)按升序对给定序列的值进行排序；2)根据步骤1中的排序更改所述给定序列的索引；所述更改后索引的序列是所述给定序列的逆序列。

[2 3 4 1 6 7 0 5]的逆序列是[6 3 0 1 2 7 4 5]。

例如，如果在发送设备中采用置换模式，则其相应的逆序列可以在接收设备中作为去置换模式采用，反之亦然。

基于实施例6，最大程度随着母码长度的增加而增加，如下表所示：

这里是基于实施例6的具有程度16的12个实用序列及其N＝512极化码的逆序列。即，d＝16，这意味着可以支持dr个不同版本的置换模式或变换模式以提供发送设备和接收设备中有效载荷的dr个不同副本进行软合并，以便提高性能，dr可以高达d＝16。注1：编码比特上的置换可以表示为一个序列，其中，如果该序列中的第i个数字是j，则意味着原始编码比特的第i比特将在置换之后处于第j个位置；注2：一旦一个置换序列适用，则该序列的逆序列也同样适用相同程度。注3：给定的置换模式等价于相应的变换模式。这些方法和发现的置换可以应用于任何数据信道或任何控制信道，例如PBCH。注4：这12个序列及其逆序列只是具有程度16的序列的示例。具有程度16的更多序列都可以应用。

序列1(程度16)：

序列1的逆序列(程度16)：

序列2(程度16)：

序列2的逆序列(程度16)：

序列3(程度16)：

序列3的逆序列(程度16)：

序列4(程度16)：

序列4的逆序列(程度16)：

序列5(程度16)：

序列5的逆序列(程度16)：

序列6(程度16)：

序列6的逆序列(程度16)：

序列7(程度16)：

序列7的逆序列(程度16)：

序列8(程度16)：

序列8的逆序列(程度16)：

序列9(程度16)：

序列9的逆序列(程度16)：

序列10(程度16)：

序列10的逆序列(程度16)：

序列11(程度16)：

序列11的逆序列(程度16)：

序列12(程度16)：

序列12的逆序列(程度16)：

在另一实施例中，非瞬时性处理器可读介质存储指令，所述指令在由一个或多个处理器执行时使所述一个或多个处理器执行本文中所公开的方法。

图14是用于编码和传输码字的装置的框图。所述装置1100包括编码器模块1104，耦合至发送器模块1106。所述装置1100还包括耦合至所述编码器模块1104的代码处理模块1110和后编码处理模块1114。所述后编码处理模块1114也耦合至所述编码器模块1104和所述发送器模块1106。同样在图14中示出的存储器1112耦合至所述编码器模块1104、所述代码处理模块1110、所述后编码处理模块1114和所述发送器模块1106。虽然未示出，但所述发送器模块1106可以包括调制器、放大器、天线和/或发送链的其它模块或组件，或者可以用于连接单独的射频(Radio Frequency，简称RF)传输模块。例如，所述装置1100的所有模块1110、1104、1114、1106和1112中的某些模块可以在硬件或电路中实现(例如，在一个或多个芯片组、微处理器、专用集成电路(application-specific integrated circuit，简称ASIC)、现场可编程门阵列(field-programmable gate array，简称FPGA)、专用逻辑电路或其组合中)，以便生成如本文中所述的码字以供单独的(RF)单元传输。

在一些实施例中，所述装置1100包括1112处的非瞬时性计算机可读介质，所述非瞬时性计算机可读介质包括用于由处理器执行以实现和/或控制图14中示出的所述代码处理模块1110、所述编码器模块1104、所述后编码处理模块1114和所述发送器模块1106的操作的指令，和/或以其它方式控制本文中所述的功能和/或实施例的执行的指令。在一些实施例中，所述处理器可以是通用计算机硬件平台的组件。在其它实施例中，所述处理器可以是专业计算机硬件平台的组件。例如，所述处理器可以是嵌入式处理器，并且所述指令可以作为固件提供。一些实施例可以仅通过使用硬件来实现。在一些实施例中，用于由处理器执行的指令可以以软件产品的形式体现。所述软件产品可以存储在非易失性或非瞬时性存储介质中，所述存储介质可以是1112处的只读光盘(compact disc read-only memory，简称CD-ROM)、通用串行总线(universal serial bus，简称USB)闪存盘或可移动硬盘。

在一些实施例中，所述编码器模块1104在诸如处理器的电路中实现，用于编码如本文中所公开的输入比特。在所述编码器模块1104的基于处理器的实现形式中，用于配置处理器以执行编码操作的处理器可执行指令存储在非瞬时性处理器可读介质中。在所述存储器1112中，所述非瞬时性介质可以包括例如一个或多个固态存储设备和/或具有可移动和可能可移动存储介质的存储设备。在这种情况下，所述变换或所述置换也都可以在所述编码器模块1104中实现。

所述代码处理模块1110可以在电路中实现，用于确定诸如母码块长度、变换模式或置换模式的编码参数，还用于确定如本文中所公开的有序子信道序列。在一些实施例中，所述代码处理模块1110使用处理器实现。所述相同的处理器或其它电路或单独的处理器或电路可以用于实现所述编码器模块1104和所述代码处理模块1110。如上所述，对于所述编码器模块1104而言，在所述代码处理模块1110的基于处理器的实现形式中，用于配置处理器以执行代码处理操作的处理器可执行指令存储在非瞬时性处理器可读介质中，例如所述介质位于所述存储器1112中。

与所述编码器模块1104和所述代码处理模块1110一样，所述后编码处理模块1114在诸如处理器的电路中实现，用于执行各种后编码操作。这些后编码操作可以包括速率匹配操作，例如打孔、截短和/或交织。所述置换可以在所述后编码处理模块1114中实现。然而，应注意的是，为了简化描述，未提供用于实现变换映射的方案。如果执行的操作是变换而不是置换，那么对所述装置1100的输入将是变换后的数据，在这种情况下，在所述后编码处理模块1114中不会实现任何置换。在所述后编码处理模块1114的基于处理器的实现形式中，用于配置处理器以执行后编码操作的处理器可执行指令存储在非瞬时性处理器可读介质中，所述介质的示例在上文中进行了描述。在一实施例中，所述后编码处理模块1114从要在传输前对码字采用的打孔或截短方案中推导出打孔或截短方案。指示受后编码操作影响的比特位置和/或子信道的信息，或可从其确定此类比特位置或子信道的信息，可以反馈到所述代码处理模块1110，存储到所述存储器1112，或由所述后编码处理模块1114以其它方式提供给所述代码处理模块1110。

所述装置1100可以实现本文中所公开的任何其它特征。例如，所述编码器模块1104、所述发送器模块1106、所述代码处理模块1110和/或所述后编码处理模块1114都可以用于实现在所有实施例中列出或描述的任何一项或多项特征。

在一些可替代实施例中，本文中所述的编码器模块1104、发送器模块1106、代码处理模块1110和/或后编码处理模块1114的功能可以在硬件或软件中完全或部分实现，例如在存储在诸如1112的存储器中并由所述装置1100的处理器执行的模块中实现。

因此，一种装置可以包括处理器和耦合至所述处理器的诸如1112的存储器，用于存储满足以下条件的指令，即当所述指令由所述处理器执行时，使得所述处理器执行关于上述编码器模块1104、发送器模块1106、代码处理模块1110和/或后编码模块1114的上述功能和/或实施例。

图15是用于接收和解码码字的示例性装置的框图。所述装置1200包括接收器模块1204，所述接收器模块1204用于接收以无线方式发送的信号，并且耦合至解码器模块1206。所述装置1200还包括耦合至所述解码器模块1206的代码处理模块1210和预解码处理模块1214。所述预解码处理模块1214也耦合至所述解码器模块1206和所述接收器模块1204。同样在图15中示出的存储器1212耦合至所述解码器模块1206、所述代码处理模块1210、所述接收器模块1204和所述预解码处理模块1214。

虽然未示出，但所述接收器模块1204可以包括天线、解调器、放大器和/或接收链的其它模块或组件，或者可以用于连接单独的射频(Radio Frequency，简称RF)接收模块。例如，所述装置1200的所有模块1210、1204、1214、1206和1212中的某些模块可以在硬件或电路中实现(例如，在一个或多个芯片组、微处理器、ASIC、FPGA、专用逻辑电路或其组合中)，以便接收基于如本文中所述的极化码的码字的字。在1220处输出解码后的比特，以实现接收器进一步处理。

在一些实施例中，所述装置1200包括1112处的非瞬时性计算机可读介质，所述非瞬时性计算机可读介质包括用于由处理器执行以实现和/或控制图15中示出的所述接收器模块1204、所述解码器模块1206、所述代码处理模块1210和所述预解码处理模块1214的操作的指令，和/或以其它方式控制本文中所述的功能和/或实施例的执行的指令。在一些实施例中，所述处理器可以是通用计算机硬件平台的组件。在其它实施例中，所述处理器可以是专业计算机硬件平台的组件。例如，所述处理器可以是嵌入式处理器，并且所述指令可以作为固件提供。一些实施例可以仅通过使用硬件来实现。在一些实施例中，用于由处理器执行的指令可以以软件产品的形式体现。所述软件产品可以存储在非易失性或非瞬时性存储介质中，所述存储介质可以是1212处的CD-ROM、USB闪存盘或可移动硬盘。

所述解码器模块1206在诸如处理器的电路中实现，用于解码如本文中所公开的接收的码字。在所述解码器模块1206的基于处理器的实现形式中，用于配置处理器以执行解码操作的处理器可执行指令存储在非瞬时性处理器可读介质中。在所述存储器1212中，所述非瞬时性介质可以包括例如一个或多个固态存储设备和/或具有可移动和可能可移动存储介质的存储设备。

所述代码处理模块1210在电路中实现，用于确定(并存储到所述存储器1212)有序子信道序列，如本文中所公开的一样。在所述代码处理模块1210的基于处理器的实现形式中，用于配置处理器以执行代码处理操作的处理器可执行指令存储在非瞬时性处理器可读介质中，所述介质的示例在上文中进行了描述。表示有序子信道序列和/或所述选定的子信道的信息可以由所述代码处理模块1210提供给所述解码器模块1206用于解码接收的字，和/或由所述代码处理模块1210存储在所述存储器1212中以供所述解码器模块1206随后使用。

与所述解码器模块1206和所述代码处理模块1210一样，所述预解码处理模块1214在诸如处理器的电路中实现，用于执行预解码操作。这些操作可以包括接收器/解码器侧速率匹配操作，也称为去速率匹配操作，如去打孔和/或去截短以反转例如在编码器/发送器侧应用的打孔/截短。还可以在所述预解码处理模块1214中实现去置换或去变换。在所述预解码处理模块1214的基于处理器的实现形式中，用于配置处理器以执行预解码处理操作的处理器可执行指令存储在非瞬时性处理器可读介质中，所述介质的示例在上文中进行了描述。在一实施例中，所述预解码处理模块1214从要对接收的码字采用的打孔或截短方案中推导出打孔或截短方案。指示受预解码处理影响的比特位置和/或子信道的信息，或可从其确定此类比特位置或子信道的信息，可以反馈到所述代码处理模块1210，存储到所述存储器1212，或由所述预解码处理模块1214以其它方式提供给所述代码处理模块1210。

在一些可替代实施例中，本文中所述的接收器模块1204、解码器模块1206、代码处理模块1210和/或预解码处理模块1214的功能可以在软件或模块中完全或部分实现，例如在存储在存储器1212中并由所述装置1200的处理器执行的接收和解码模块中实现。

因此，一种装置可以包括处理器和耦合至所述处理器的诸如1212的存储器，用于存储满足以下条件的指令，即当所述指令由所述处理器执行时，使得所述处理器执行本文中所公开的功能和/或实施例，或者接收/解码操作，所述接收/解码操作对应于本文中所公开的发送/编码操作。在图15中所示的实施例中，所述装置1200包括所述存储器1212和耦合至所述存储器1212的所述代码处理模块1210，可用于根据本文中所公开的实施例执行计算、确定和生成操作。

所述装置1200可以实现本文中所公开的任何其它特征。例如，所述解码器模块1206、所述接收器模块1204、所述代码处理模块1210和/或所述预解码处理模块1214都可以用于实现与上述编码/发送特征相对应的任何一项或多项接收/解码特征。

图16示出了可以实现本发明实施例的示例性通信系统1300。通常，所述系统100使得多个无线或有线元件传送数据和其它内容。所述系统1300的目的可以是通过广播、窄播、用户设备到用户设备等提供内容(语音、数据、视频、文本)。所述系统1300可以通过共享资源(如带宽)来实现高效运行。

在该示例中，所述通信系统1300包括电子设备(electronic device，简称ED)1310a-1310c、无线接入网(radio access network，简称RAN)1320a-1320b、核心网1330、公共交换电话网络(public switched telephone network，简称PSTN)1340、因特网1350以及其它网络1360。尽管在图16中示出了某些数量的这些组件或元件，但所述系统1300中可以包括任何合理数量的这些组件或元件。

所述ED 1310a-1310c和所述基站1370a-1370b是通信设备示例，可用于实现本文中描述的部分或全部功能和/或实施例。例如，所述ED 1310a-1310c和所述基站1370a-1370b中的任一项都可用于实现上述编码或解码功能(或两者)。在另一示例中，所述ED1310a-1310c和所述基站1370a-1370b中的任一项都可以包括结合图14和15在上文中描述的装置1100和/或装置1200。

所述ED 1310a-1310c用于在所述系统1300中进行操作和/或通信。例如，所述ED1310a-1310c用于通过无线或有线通信信道来进行发送和/或接收。ED 1310a-1310c分别表示用于无线操作的任何合适的终端用户设备且可以包括(或可以称为)诸如用户设备(userequipment，简称UE)、无线发送/接收单元(wireless transmit/receive unit，简称WTRU)、移动台、固定或移动用户单元、蜂窝电话、站点(station，简称STA)、机器类通信(machinetype communication，简称MTC)设备、个人数字助理(personal digital assistant，简称PDA)、智能手机、笔记本电脑、电脑、触摸板、无线传感器或消费类电子设备。

在本申请中给出的实施例中，ED和基站都可以用作发送设备。相应地，基站和ED都可以用作接收设备。

在图16中，所述RAN 1320a-1320b分别包括基站1370a-1370b。每个基站1370a-1370b都用于与所述ED 1310a-1310c中的一个或多个进行无线交互，以使得能够访问任何其它基站1370a-1370b、所述核心网1330、所述PSTN 1340、所述因特网1350和/或所述其它网络1360。例如，所述基站1370a-1370b可以包括(或者是)若干众所周知设备中的一个或多个，例如基站收发信台(base transceiver station，简称BTS)、基站(Node-B，简称NodeB)、演进型基站(evolved NodeB，简称eNodeB)、家庭eNodeB、gNodeB(有时也称为“千兆”NodeB)、传输点(transmission point，简称TP)、站点控制器、接入点(access point，简称AP)或无线路由器。任何ED 1310a-1310c都可以替代地或联合地用于连接、访问或与任何其它基站1370a-1370b、所述因特网1350、所述核心网1330、所述PSTN 1340、所述其它网络1360或前述设备的任何组合进行通信。可选地，所述系统可以包括RAN，如RAN 1320b，其中相应的基站1370b通过所述因特网1350访问所述核心网1330，如图所示。

在图16示出的实施例中，所述基站1370a构成所述RAN 1320a的一部分，其中所述RAN 1320a可以包括其它基站、基站控制器(base station controller，简称BSC)、无线网络控制器(radio network controller，简称RNC)、中继节点、元件和/或设备。任何基站1370a、1370b都可以是分布在相应RAN或其它设备中的单个元件(如图所示)或多个元件。此外，所述基站1370b构成所述RAN 1320b的一部分，其中所述RAN 1320b可以包括其它基站、元件和/或设备。所述基站1370a-1370b可以用于分别在特定地理范围或区域内运行以发送和/或接收无线信号，其中所述范围或区域有时也称为“小区”。小区可以进一步划分为小区扇区，并且基站1370a-1370b可以例如使用多个收发器来向多个扇区提供服务。在一些实施例中，基站1370a-1370b可以建立微微小区或毫微微小区，其中无线接入技术支持此类小区。在一些实施例中，多输入多输出(multiple-input multiple-output，简称MIMO)技术的应用可为每个小区部署多个收发器。附图中示出的RAN 1320a-1320b的数目仅仅是示例性的。设计所述系统1300时可以考虑任何数目的RAN。

所述基站1370a-1370b通过使用无线通信链路(例如，RF、μWave、IR等)在一个或多个空口1390上与所述ED 1310a-1310c中的一个或多个进行通信。所述空口1390可以利用任何合适的无线接入技术。例如，所述系统1300可以在所述空口1390中实现一种或多种信道接入方法，如码分多址(code division multiple access，简称CDMA)、时分多址(timedivision multiple access，简称TDMA)、频分多址(frequency division multipleaccess，简称FDMA)、正交频分多址(orthogonal FDMA，简称OFDMA)或单载波频分多址(single-carrier FDMA，简称SC-FDMA)。

基站1370a-1370b可以实现通用移动通讯系统(Universal MobileTelecommunication System，简称UMTS)陆地无线接入(Terrestrial Radio Access，简称UTRA)以使用宽带CDMA(wideband CDMA，简称WCDMA)建立空口1390。这样，所述基站1370a-1370b可以实现诸如HSPA、HSPA+的协议，可选地，包括HSDPA和/或HSUPA。或者，基站1370a-1370b可以使用LTE、LTE-A和/或LTE-B建立具有演进型UTMS陆地无线接入(Evolved UTMSTerrestrial Radio Access，简称E-UTRA)的空口1390。预计所述系统1300可以使用多信道接入功能，包括如上所述的方案。其它用于实现空口的无线技术包括IEEE 802.11、802.15、802.16、CDMA2000、CDMA2000 1X、CDMA2000 EV-DO、IS-2000、IS-95、IS-856、GSM、EDGE和GERAN。当然，可以利用其它多接入方案和无线协议。

所述RAN 1320a-1320b与所述核心网1330进行通信，以向所述ED 1310a-1310c提供各种服务，如语音、数据和其它服务。可以理解的是，所述RAN 1320a-1320b和/或所述核心网1330可以与一个或多个其它RAN(未示出)进行直接或间接通信，所述RAN可以或不可以由核心网1330直接服务，并且可以或不可以使用与RAN 1320a和/或RAN 1320b相同的无线接入技术。所述核心网1330也可以充当(i)所述RAN 1320a-1320b和/或ED 1310a-1310c与(ii)其它网络(如所述PSTN 1340、所述因特网1350和所述其它网络1360)之间的网关接入。此外，部分或全部所述ED 1310a-1310c可以包括通过不同无线技术和/或协议在不同无线链路上与不同无线网络通信的功能。通过有线通信信道进行通信而不是进行无线通信(或者除进行无线通信之外)，所述ED 1310a-1310c可以与服务提供商或交换机(未示出)，以及所述因特网1350进行通信。所述PSTN 1340可以包括电路交换电话网，用于提供传统电话业务(plain old telephone service，简称POTS)。因特网1350可以包括计算机网络和/或子网(企业内部网)，并且包含诸如IP、TCP、UDP的协议。ED 1310a-1310c可以是能够根据多个无线接入技术运行的多模设备，并且包含支持此类技术所必须的多个收发器。

图17A和17B示出了可以实现上述功能和/或实施例的示例性设备。特别地，图17A示出了示例性ED 1310，图17B示出了示例性基站1370。这些组件可用于所述系统1300或任何其它合适的系统。

如图17A所示，所述ED 1310包括至少一个处理单元1400。所述处理单元1400执行所述ED 1310的各种处理操作。例如，所述处理单元1400可执行信号编码、数据处理、功率控制、输入/输出处理或者使所述ED 1310能够在所述系统1300中操作的任何其它功能。所述处理单元1400还可用于实现上述部分或全部功能和/或实施例。每个处理单元1400都包括任何用于执行一个或多个操作的合适的处理或计算设备。例如，每个处理单元1400都可以包括微处理器、微控制器、数字信号处理器、现场可编程门阵列或专用集成电路。

所述ED 1310还包括至少一个收发器1402。所述收发器1402用于调制由至少一个天线或网络接口控制器(Network Interface Controller，简称NIC)1404传输的数据或其它内容。所述收发器1402还用于对所述至少一根天线1404所接收的数据或其它内容进行解调。每个收发器1402包括任何合适的结构，用于生成进行无线或有线传输的信号和/或处理通过无线或有线方式接收的信号。每根天线1404包括用于发送和/或接收无线或有线信号的任何合适的结构。在所述ED 1310中可以使用一个或多个收发器1402，并且可以在所述ED1310中使用一根或多根天线1404。虽然示出为单个的功能单元，收发器1402也可以使用至少一个发送器和至少一个单独的接收器来实现。

所述ED 1310还包括一个或多个输入/输出设备1406或接口(例如到所述因特网1350的有线接口)。所述输入/输出设备1406便于与网络中的用户或其它设备进行交互(网络通信)。每个输入/输出设备1406包括用于向用户提供信息或从用户接收/提供信息的任何合适的结构，如扬声器、麦克风、拨号盘、键盘、显示器或触摸屏，包括网络接口通信。

此外，所述ED 1310包括至少一个存储器1408。所述存储器1408存储由所述ED1310使用、生成或收集的指令和数据。例如，所述存储器1408可以存储用于实现上述部分或全部功能和/或实施例且由所述处理单元1400执行的软件指令或模块。每个存储器1408包括任何合适的易失性和/或非易失性的存储和检索设备。可以使用任何合适类型的存储器，如随机存取存储器(random access memory，简称RAM)、只读存储器(read-only memory，简称ROM)、硬盘、光盘、用户识别模块(subscriber identity module，简称SIM)卡、记忆棒和安全数码(secure digital，简称SD)存储卡等。

如图17B所示，所述基站1370包括至少一个处理单元1450、至少一个发送器1452、至少一个接收器1454、一根或多根天线1456、至少一个存储器1458和一个或多个输入/输出设备或接口1466。可以使用收发器(未示出)而不是使用所述发送器1452和接收器1454。调度器1453可以耦合至所述处理单元1450。所述调度器1453可以包含在所述基站1370中或独立于所述基站1370操作。所述处理单元1450实现所述基站1370的各种处理操作，如信号编码、数据处理、功率控制、输入/输出处理或者任何其它功能。所述处理单元1450还可用于实现上文更详述地描述的部分或全部功能和/或实施例。每个处理单元1450都包括任何用于执行一个或多个操作的合适的处理或计算设备。例如，每个处理单元1450都可以包括微处理器、微控制器、数字信号处理器、现场可编程门阵列或专用集成电路。

每个发送器1452都包括用于生成向一个或多个ED或其它设备无线或有线传输的信号的任何合适的结构。每个接收器1454都包括用于处理从一个或多个ED或其它设备无线或有线接收到的信号的任何合适的结构。虽然示出为单独的组件，但是至少一个发送器1452和至少一个接收器1454可以组成收发器。每根天线1456包括用于发送和/或接收无线或有线信号的任何合适的结构。虽然此处示出公共天线1456同时耦合至所述发送器1452和所述接收器1454，但是一根或多根天线1456可以耦合至所述发送器1452，且一根或多根单独的天线1456可以耦合至所述接收器1454。每个存储器1458包括任何合适的易失性和/或非易失性的存储和检索设备，如关于所述ED 1310的上述设备。所述存储器1458存储由所述基站1370使用、生成或收集的指令和数据。例如，所述存储器1458可以存储用于实现上述部分或全部功能和/或实施例且由所述处理单元1450执行的软件指令或模块。

每个输入/输出设备1466便于与网络中的用户或其它设备进行交互(网络通信)。每个输入/输出设备1466包括用于向用户提供信息或从用户接收/提供信息的任何合适的结构，包括网络接口通信。

提供某些实施例的以上描述，以确保本领域任何技术人员能够根据本发明构造或使用装置、方法或处理器可读介质。

对于本领域技术人员来说，本文中所述实施例的各种修改可能是显而易见的，并且本文中所述方法和设备的一般原则可以适用于其它实施例。因此，本发明并非旨在限于本文中示出的实施例，而是在最广泛的范围内与本文中所公开的原理和新颖特征一致。

例如，尽管实施例主要参考比特进行描述，但其它实施例可以涉及非二进制和/或多比特符号。如果一个子信道可以发送多个比特，那么可以将若干比特组合成定义的字母表中的符号，并且针对每个子信道编码非二进制符号。因此，极化内核不限于二进制内核。符号级(伽罗瓦域)或非二进制内核也考虑在内。与二进制内核相比，非二进制内核的极化程度更高，因此可以优选非二进制内核。然而，对于非二进制内核而言，解码计算复杂度较高，因为解码器将处理的是符号而不是比特。

非二进制内核具有二进制内核的特性。此外，非二进制内核可以与二进制内核合并或级联以形成一个极化码。尽管所述Arikan的2×2二进制内核在这里用作示例，但所公开的特征可以扩展到其它类型的极化内核。

本发明主要参考2x2内核作为示例来证明和说明示例性实施例。然而，应理解的是，本文中所公开的用于选择子信道的技术也可应用于其它类型的极化内核，如非两个素数维度内核、非主维度内核和/或由不同(主或非主)维度内核的组合形成的较高维度内核。

如上所述，极化码已经被选择用于新的5G空口(也称为新的5G NR)的上行和下行eMBB控制信道编码。本文中所公开的技术不仅可用于控制信道上的控制数据，而且可用于或代替任何类型信道(例如，数据信道)上的其它类型数据(例如，用户数据)。

本文中所描述的说明性示例是指采用可靠性度量的递增顺序的子信道序列。在其它实施例中，可以使用采用可靠性递减顺序的有序序列。类似地，可以按可靠性递增顺序生成序列，而不是从更可靠的信道开始，并通过添加具有递减可靠性的子信道来构建序列。