具体实施方式

为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹列举以下实施例，并配合附图详细说明如下：

请参见图1至图4，一种双侧同时搅拌摩擦焊工艺参数优化方法，基于搅拌摩擦焊接过程产热机理、傅里叶传热定律和能量守恒定律，建立双侧同时搅拌摩擦焊的产热模型，确定待优化工艺参数，以焊接单位长度输入能量最小为目标函数，根据焊接工艺设置约束条件，建立优化模型；采用序列二次规划算法求解优化模型，得到最优工艺参数值。

优化地，待优化工艺参数可包括：搅拌头3的转速、搅拌头3的进给焊接速度以及两侧搅拌针7端面之间的距离。

优化地，建立双侧同时搅拌摩擦焊的产热模型的方法可包括：

由于两侧搅拌头3关于工件厚度方向几何对称且两侧的搅拌头3的焊接工艺参数相同，因此两侧搅拌头3的产热模型相同，可只建立其中一侧搅拌头3的产热模型；

根据搅拌头3与工件的接触面不同，可将搅拌摩擦焊接过程产生的热功率分成以下四种：分别是搅拌头轴肩6端面与工件摩擦产生的热功率Q_sb、搅拌头轴肩6侧面与工件摩擦产生的热功率Q_ss、搅拌针7端面与工件摩擦产生的热功率Q_pb、搅拌针7侧面与工件摩擦产生的热功率Q_ps：

可设：R₂为搅拌头轴肩6半径，R₁为搅拌针7端部半径，h_p为搅拌针7长度，h为轴肩下压量，h_g为两侧搅拌针7端面之间的距离，H为工件厚度，ω为搅拌头3的转速，σ_yield为工件材料的屈服应力，基于搅拌摩擦焊接过程产热机理，可分别按下式计算Q_sb、Q_ss、Q_pb、Q_ps：

可采用热流通量指标表示产热模型，热流通量包括面热流通量和体热流通量；

可设搅拌针7和工件摩擦产生的热能被均匀地施加在搅拌针7的体积范围内，由Q_pb、Q_ps得到体热流通量q_volume为：

式中，V_pin是搅拌针7的体积，

可设搅拌头轴肩6与工件摩擦产生的热能被线性的热流通量施加在工件表面，设r是工件表面上的点到搅拌头3轴线的距离，且R₁≤r≤R₂；由H、h和h_g的关系，以及Q_sb、Q_ss，得到面热流通量q_surface(r)并化简为：

优化地，可设x为一组待优化工艺参数，约束条件可包括：

1)设工件表面热影响区8域约束条件为g₁(x)，式中，和分别为在当前迭代步i和下一迭代步i+1工件表面热影响区8的宽度；

2)设工件与搅拌头轴肩6边缘接触区域的最高温度的约束条件为g₂(x)，g₂(x)＝T_max(x)-T_m≤0；式中，T_max(x)为工件与搅拌针7轴肩边缘接触区域的最高温度；T_m为工件材料的熔点；

3)设工件中间厚度的最高温度约束条件为g₃(x)，g₃(x)＝T_md(x)-T_w≥0；式中，T_md(x)为工件中间厚度区域的最高温度；T_w为焊接温度。

优化地，可设v为搅拌头3进给焊接速度，设S为工件与搅拌头轴肩6接触面积，设f(x)为双侧同时搅拌摩擦焊焊接单位长度的输入能量，则f(x)可表示如下：

优化地，由约束条件和目标函数，可建立如下优化模型：

min f(x)；

s.t.x_l≤x≤x_u；

g₂(x)＝T_max(x)-T_m≤0；

g₃(x)＝T_md(x)-T_w≥0；

其中，x_l和x_u为参数x的上下边界。

优化地，采用序列二次规划算法求解优化模型的方法可包括如下步骤：

步骤1，输入初始工艺参数x₀，计算初始能量f₀(x),并令i＝0；

步骤2，令i＝i+1，采用序列二次规划算法确定变量的参数值x_i；

步骤3，计算当前迭代步的面热流通量q_surface(r)和体热流通量q_volume；

步骤4，由傅里叶传热定律和能量守恒定律,计算得到双侧同时搅拌摩擦焊焊接过程中工件的温度分布；

步骤5，由焊接过程中工件的温度分布，判断是否满足约束条件；不满足约束条件，令i＝i-1，返回步骤2，满足约束条件进行步骤6；

步骤6，计算目标函数f_i(x)；

步骤7，判断是否满足迭代终止条件：i＞i_max或Δf＝f_i+1(x)-f_i(x)＜10³；若满足，迭代过程终止，输出当前第i代的x为最优工艺参数；否则，转至步骤2。i_max为设定的最大迭代次数。

优化地，步骤4中可包括如下具体步骤：

由傅里叶传热定律和能量守恒定律得到如下控制方程：

其中其中ρ(T)、k(T)和c_p(T)分别为与温度T相关的工件材料密度、工件导热率和工件比热容；q(x,y,z,t)是变量在工件单位体积内产生的与坐标(x,y,z)和时间t相关的热量函数；

可设T₀为环境温度，设h_∞为焊接工件表面与周围环境发生热对流的系数，设为工装夹具4与周围环境发生热对流的系数；

可将体热流通量q_volume、面热流通量q_surface(r)、环境温度T₀、系数h_∞和系数作为控制方程的边界条件加载到有限元模型中，采用数值法求解控制方程，得到双侧同时搅拌摩擦焊焊接过程中工件的温度分布。

下面以本发明的一个优选实施例来进一步说明本发明的工作流程及工作原理：

一种双侧同时搅拌摩擦焊工艺参数优化方法，该方法包括如下步骤：

步骤1：建立双侧同时搅拌摩擦焊的半解析产热模型

步骤1.1：产热模型假设

研究的模型采用双侧同时搅拌摩擦焊焊接方式，由材料相同的两块铝合金板通过双侧同时搅拌摩擦焊工艺焊接而成，如图1所示，将待焊接的铝合金板之一1和待焊接的铝合金板之二2，拼贴在一起，在铝合金板两侧面同时采用搅拌头3进行搅拌焊接，焊接后整体工件尺寸大小为L×W×H，两个搅拌头3正对放置，h_g为两侧搅拌针7端面之间的距离，旋转方向相反，以相同的旋转速度ω和进给速度v沿着焊缝5线向x轴正方向移动。为了降低求解热模型的复杂性，进行了一些必要的假设；整个焊接过程中工件的热传导行为是三维瞬态的、不考虑搅拌头3的倾斜角度、仅对焊接过程的准稳态阶段进行建模、不考虑焊接过程的热辐射。

步骤1.2：控制方程和边界条件

由傅里叶传热定律和能量守恒定律得出热传导的基本方程为：

其中ρ(T)、k(T)和c_p(T)是工件材料与温度T相关的密度、导热率和比热容。q(x,y,z,t)是单位体积内产生的热量(是热源在工件中的坐标(x,y,z)和时间t的函数)。为了求解控制方程，需给出焊接工件的边界传热条件，由于焊接工件关于焊缝5几何对称且两块板的材料相同，只对其中一块工件建模，焊接工件表面、工装夹具4与周围环境发生热对流的系数分别用h_∞和表示，环境温度为T₀，搅拌头3和工件的产热用热流通量q表示，该热流通量由面热流通量和体热流通量组成。

步骤1.3：建立双侧同时搅拌摩擦焊的解析产热模型

焊接过程中的热量分布图如图2所示，图中，R₂是搅拌头轴肩6半径，R₁和h_p是搅拌针7半径和长度，h是搅拌头轴肩6下压量。由于两侧搅拌头3关于工件厚度方向几何对称，以一侧搅拌头3的产热为例进行建模。根据搅拌头3与工件的接触面不同，产热主要分为以下四类热源：搅拌头轴肩6端面与工件接触产生的热功率Q_sb，搅拌头轴肩6侧面与工件接触产生的热功率Q_ss，搅拌针7端面与工件接触产生的热功率Q_pb，搅拌针7侧面与工件接触产生的热功率Q_ps，(在沿焊缝5移动过程中，只有前进侧与工件接触)。焊接过程中工具和工件接触点产生的剪切应力τ_contact为：

τ_contact＝(1-δ)τ_friction+δτ_yield

其中，δ是接触状态变量，τ_friction是材料的摩擦剪切应力，τ_yield是材料的屈服剪切应力，根据von Mises屈服准则，材料的屈服剪切应力τ_yield与屈服应力σ_yield存在如下关系：

当焊接过程处于准稳态状态下，摩擦剪切应力和屈服剪切应力是一对平衡力，即τ_friction＝τ_yield，因此工具和工件接触点产生的剪切应力τ_contact化简为：

通过对搅拌头3和工件接触面的剪切应力τ_contact和接触面积进行积分，即可得到各个热源的解析表达式并化简为：

搅拌针7和工件产热的热源被均匀地施加在搅拌针7的体积范围内，由以上产热方程得出体热流通量q_volume为：

式中，V_pin是搅拌针7的体积，

搅拌头轴肩6与工件接触面产生的热源被线性的热流通量施加在工件表面，由以上产热方程和轴肩下压量h和搅拌针7之间距离h_g的关系h＝(H-h_g-2h_p)/2，得出面热流通量q_surface(r)并化简为：

q_surface(r)＝kr (3)

式中，k是比例系数，设r是工件表面上的点到搅拌头3轴线的距离，且R₁≤r≤R₂；S是搅拌头轴肩6端面从半径R₁到半径R₂的面积。

将以上求出的体热源q_volume、面热源q_surface(r)、环境温度T₀、对流边h_∞和作为控制方程(1)的边界条件加载到有限元模型中(另一侧搅拌头3采用相同的建立热源的方法即可得到该侧搅拌头3施加在工件中的面热源和体热源)，采用数值法求解控制方程(1)，得到双侧同时搅拌摩擦焊焊接过程中工件的温度分布。

步骤2：建立基于半解析产热模型的双侧同时搅拌摩擦焊工艺参数的优化过程步骤2.1建立优化变量和目标

在双侧同时搅拌摩擦焊焊接过程中，搅拌头3的尺寸R₁、R₂、h_p和工件的尺寸L×W×H为提前设定好的常数值，而转速ω、焊接速度v和相对两侧搅拌头之间的距离h_g是可调节的变量，且这些变量是影响焊接过程中热输入量的主要因素，因此待优化的工艺参数是ω、v和h_g，以向量x表示为：

x＝(ω,v,h_g)

目标需要被定义为描述焊接过程中能量消耗的函数，由焊接过程中产生的总热量除以焊接速度v即可得到优化过程中的目标函数为：

步骤2.2：建立约束条件

搅拌摩擦焊焊后工件的显微硬度在工件上整体呈“W“形状，临近热机影响区和焊核区9，为热影响区8，热影响区8的硬度最低，其在拉伸过程中最容易发生断裂，所以，热影响区8为危险区域，优化过程应使该区域最小化。根据半解析产热模型的热循环求解结果，在迭代优化过程中，定义该区域的约束条件为g₁(x)，其表达式为：

式中，和分别是在当前迭代步i和下一迭代步i+1中工件表面热影响区8的宽度，该宽度值大小是与工艺参数有关的函数。

焊接过程中，搅拌头轴肩6边缘与工件接触区域的最高温度T_max(x)必须低于材料的熔点T_m，定义该状态的约束条件为g₂(x)，其表达式为：

g₂(x)＝T_max(x)-T_m≤0

为了确保搅拌头3沿着焊缝5顺利移动，在搅拌针7端部周围区域的材料应足够糊状，该工件中间厚度位置的最高温度T_md(x)必须高于或等于焊接温度T_w，该状态的约束条件为g₃(x)，其表达式为：

g₃(x)＝T_md(x)-T_w≥0

因此，根据以上约束条件，得到所要求解的优化问题如下：

min f(x)

s.t.x_l≤x≤x_u

g₂(x)＝T_max(x)-T_m≤0

g₃(x)＝T_md(x)-T_w≥0

其中，x_l和x_u为参数x的上下边界。

步骤2.3：优化算法流程

基于以上建立的约束条件和目标函数，耦合序列二次规划算法(SQP)来求解双侧同时搅拌摩擦焊中的最优工艺参数值，当算法的迭代次数i超过最大迭代次数i_max＝50或者相邻两迭代步的能量函数差值Δf＜10³时，迭代过程终止。得出优化算法的流程如下：

①输入初始工艺参数x₀，计算初始能量f₀(x),并令i＝0。

②令i＝i+1，采用SQP算法确定当前迭代步i中变量的参数值为x_i。

③采用方程(2)和(3)计算当前迭代步i中的面热流通量q_surface(r)和体热流通量q_volume。

采用同样的建模方法得到的另一侧搅拌头3的面热流通量q_surface(r)和体热流通量q_volume。

④将步骤③得到的面热流通量q_surface(r)和体热流通量q_volume，作为控制方程(1)中的边界条件，通过有限元软件ABAQUS的DFLUX子程序，加载双侧搅拌摩擦焊的热流密度到产热模型中求解控制方程(1)，得到焊接过程中的温度分布。

⑤根据步骤④得到的结果计算约束函数g₁(x)、g₂(x)、g₃(x)和目标函数f_i(x)。

⑥判断是否满足迭代终止条件：i＞i_max或Δf＝f_i+1(x)-f_i(x)＜10³。若满足，迭代过程终止，输出当前迭代步i的变量x为最优工艺参数。否则，转至步骤②。

步骤3：基于半解析产热模型的双侧同时搅拌摩擦焊工艺参数优化方法分析

步骤3.1：采用实验方法验证半解析产热模型的正确性

待焊接工件的整体几何尺寸为250mm*150mm*4mm，搅拌头3的尺寸为；搅拌头轴肩6的半径R₂＝6.5mm，搅拌针7半径R₁＝2.5mm，搅拌针7长度h_p＝1.8mm，材料为铝合金Al2024，对流边界h_∞＝10W.m^-2.K^-1、初始焊接的参数为；搅拌头3旋转速度ω＝1100rpm，进给速度v＝21mm/min，相对两侧搅拌头3的间隙为h_g＝0mm。实验中采用热电偶测量工件的温度循环结果，热电偶的位置为P₁(125,20,0)。

为了便于对优化过程的结果进行分析，设置了三个参考点P₁(L/2,y_d,0)、P₂(x_i,R₁,0)和P₃(x_i,R₁,-H/2)，j＝1,2,3。如图3所示，P₁点代表了实验中焊接工件热电偶的位置，将实验得到的结果与半解析产热模型的热循环结果进行对比分析。P₂点和P₃点分别代表搅拌头轴肩6端部和工件中间厚度的位置，目的是为了便于计算优化问题中的约束条件g₁(x)、g₂(x)、g₃(x)，其中x₁＝L/4，x₂＝L/2，x₃＝3L/4。

步骤3.2：在建立半解析产热模型的基础上，通过与序列二次规划算法(SQP)相耦合，采用步骤2.3的工艺参数优化流程即可得到双侧同时搅拌摩擦焊最佳的工艺参数。

采用本发明的优化方法进行优化同时双侧搅拌摩擦焊最佳的工艺参数，热电偶测出的温度结果和本发明的半解析产热模型的热循环结果对比如图4所示，从图中看出，半解析产热模型的温度循环结果和热电偶的实验结果峰值温度相近且温度上升和下降具有较好的一致性，从而验证了该半解析产热模型的正确性，可精确的用于温度分布和冷却速率的预测。工艺参数优化后的结果如下表1所示，从表中看出，优化后的焊接热输入能量低于初始输入能量，T_P1表示峰值温度，L^HAZ表示热影响区8的长度，热影响区8的长度小于初始参数对应的热影响区8长度，且优化后的焊接焊接速度相对于初始速度有较大的提高。

表1优化结果

以上所述的实施例仅用于说明本发明的技术思想及特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够理解本发明的内容并据以实施，不能仅以本实施例来限定本发明的专利范围，即凡本发明所揭示的精神所作的同等变化或修饰，仍落在本发明的专利范围内。