具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种增韧复合材料固化成型的损伤确定方法及系统，能够计算固化反应过程中Z-pin增韧树脂基复合材料的树脂-pin针界面的固化残余应力，进而准确地确定树脂-pin针界面的损伤情况。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示，本发明提供的一种增韧复合材料固化成型的损伤确定方法，包括以下步骤：

步骤101：获取Z-pin增韧树脂基复合材料的参数。

步骤102：根据所述Z-pin增韧树脂基复合材料的参数，利用固化温度场模型计算所述Z-pin增韧树脂基复合材料的固化度；所述固化温度场模型是根据Fourier热传导定律和能量平衡定理建立的热传导模型。

固化温度场模型为：

式中，λ_xx、λ_yy、λ_zz分别为Z-pin增韧树脂基复合材料沿x轴、y轴和z轴的热传导系数，T为固化反应当前时刻的温度，为固化反应过程中的树脂放热内源项，ρ_c为Z-pin增韧树脂基复合材料的密度，C_c为Z-pin增韧树脂基复合材料的比热容，ρ_r为Z-pin增韧树脂基复合材料中树脂材料的密度，V_f为Z-pin增韧树脂基复合材料中纤维材料的体积分数，H_r为Z-pin增韧树脂基复合材料中树脂材料在发生固化反应时所释放的总热量，K₁(T)为第一反应速率常数，K₂(T)为第二反应速率常数，α为固化度，n₁为固化反应第一级数，n₂为固化反应第二级数，m为固化反应第三级数。

步骤103：根据所述固化度，利用细观尺度模型分别计算所述树脂区域的当前固化残余应力和所述pin针区域的当前固化残余应力。

根据所述固化度，利用公式确定所述Z-pin增韧树脂基复合材料的弹性模量；

根据所述弹性模量，确定所述Z-pin增韧树脂基复合材料的树脂刚度矩阵和pin针刚度矩阵；

根据所述树脂刚度矩阵和pin针刚度矩阵，利用公式σ_r＝[C_r]·ε^el和公式σ_pin＝[C_pin]·ε^el分别计算所述树脂区域的当前固化残余应力和pin针区域的当前固化残余应力；

式中，α_mod为固化度函数，α_gel为树脂凝胶点时刻的固化度，E_r为树脂的弹性模量，为树脂未固化时的弹性模量，为树脂固化后的弹性模量，σ_r为树脂区域的当前固化残余应力，[C_r]为树脂刚度矩阵，σ_pin为pin针区域的当前固化残余应力，[C_pin]为pin针刚度矩阵，ε^el为弹性应变。

所述树脂刚度矩阵为：

式中，ν_r为树脂固化的泊松比；

所述pin针刚度矩阵为：

式中，E₁₁、E₂₂、E₃₃分别为pin针沿材料1、2、3方向上的弹性模量，G₁₂、G₁₃、G₂₃分别为pin针沿材料1、2、3方向上的剪切模量，v₁₂、v₁₃、v₂₃分别为pin针沿材料1、2、3方向上的泊松比，Λ为中间变量，

步骤104：根据所述树脂区域的当前固化残余应力和所述pin针区域的当前固化残余应力，利用内聚力模型确定所述树脂-pin针界面区域的当前固化残余应力。

将所述树脂区域的当前固化残余应力和所述pin针区域的当前固化残余应力以共节点的方式传递给所述树脂-pin针界面区域，利用所述内聚力模型计算得到树脂-pin针界面区域的当前固化残余应力，其中，所述内聚力模型为：

式中，σ_n、σ_s、σ_t分别为树脂-pin针界面区域沿界面垂直方向、两个切线方向上的当前固化残余应力，K_nn、K_ss、K_tt分别是树脂-pin针界面区域沿界面垂直方向、两个切线方向上的材料刚度，δ_n、δ_s、δ_t分别是树脂-pin针界面区域沿界面垂直方向、两个切线方向上的当前牵引位移。

步骤105：根据所述树脂-pin针界面区域的当前固化残余应力，确定树脂-pin针界面区域的损伤状态。

根据所述树脂-pin针界面区域的当前固化残余应力，利用公式计算所述树脂-pin针界面的损伤值；

判断所述损伤值是否大于初始损伤的阈值，得到第一判断结果；

若所述第一判断结果为是，则确定所述树脂-pin针界面的损伤状态为开始发生损伤；

若所述第一判断结果为否，则确定所述树脂-pin针界面的损伤状态为未发生损伤；

式中，H为初始损伤值，分别为树脂-pin针界面在沿界面垂直方向、两个切线方向上的初始固化残余应力，σ_n、σ_s、σ_t分别为树脂-pin针界面在沿界面垂直方向、两个切线方向上的当前固化残余应力。

在确定树脂-pin针界面的损伤状态为开始发生损伤之后，还包括：

根据所述当前固化残余应力，利用公式和公式计算所述树脂-pin针界面的总能量释放率；

判断所述总能量释放率是否大于能量释放率阈值，得到第二判断结果；

若所述第二判断结果为是，则确定所述树脂-pin针界面的损伤状态为损伤终止；

若所述第二判断结果为否，则确定所述树脂-pin针界面的损伤状态为未终止；

式中，G^C为树脂-pin针界面的总能量释放率，分别为树脂-pin针界面在沿界面垂直方向、两个切线方向上的临界能量释放率，G_I、G_II、G_III分别为树脂-pin针界面在沿界面垂直方向、两个切线方向上的当前能量释放率，η_BK为损伤常数。

下面，对本发明原理进行详细介绍：

(1)根据pin针Z向植入单向树脂基复合材料的细观形貌特征，建立Z-pin增韧树脂基复合材料细观尺度模型，利用固化温度场模型，计算得到固化度。

所述固化温度场模型具体包括热传导模型和修正Kamal固化动力学模型。

热传导模型是基于Fourier热传导定律和能量平衡定理建立，其表达式如下：

式中，λ_xx、λ_yy、λ_zz分别为Z-pin增韧树脂基复合材料沿x轴、y轴和z轴的热传导系数，T为固化反应当前时刻的温度，C_c为Z-pin增韧树脂基复合材料的比热容，ρ_c为Z-pin增韧树脂基复合材料的密度，其表达式如下：

ρ_c＝V_fρ_f+(1-V_f)ρ_r

式中，V_f是材料的纤维体积分数，ρ_f是纤维的密度，ρ_r是树脂的密度。是固化反应过程中的树脂放热内源项，其表达式如下：

式中，H_r为Z-pin增韧树脂基复合材料中树脂材料在发生固化反应时所释放的总热量，dα/dt是固化反应速率，它是由修正Kamal固化动力学模型基于自催化模型和n级反应模型建立，其表达式如下：

式中，α为固化度，n₁为固化反应第一级数，n₂为固化反应第二级数，m为固化反应第三级数，K₁(T)为第一反应速率常数，K₂(T)为第二反应速率常数，它是由Arrhenius方程确定，其表达式如下：

K_i(T)＝A_iexp(-ΔE_i/RT) (i＝1,2)

式中，A_i是频率因子，△E_i是反应活化能，R是普适气体常数。

(2)将所述固化度数据输入至细观尺度模型中，通过引入各组份材料在固化反应过程中的热-化-力耦合作用，计算各组份材料的固化残余应力。

各组份材料在固化反应过程中的热-化-力耦合作用是基于热-化-力耦合应变增量模型建立，其表达式如下：

Δε＝Δε^el+Δε^th+Δε^ch

式中，△ε是每个时间增量步下的总应变增量，△ε^el是弹性力学应变增量，△ε^th是热学应变增量，△ε^ch是化学应变增量。

固化残余应力是基于线弹性应力增量模型建立，其表达式如下：

σ＝∑{Δσ}＝∑[C]·{Δε^el}

式中，σ是总固化残余应力，△σ是每个时间增量步下的总应力增量，[C]是材料的刚度矩阵，它是由弹性模量决定，其中树脂基体的刚度矩阵表达式为：

单向复合材料的刚度矩阵表达式为：

树脂基体在固化反应过程中的材料参数会随固化度而改变，其表达式如下：

式中，E_r为树脂的弹性模量，树脂未固化时的弹性模量，为树脂固化后的弹性模量，α_mod是固化度函数，其表达式如下：

式中，α_gel为树脂凝胶点时刻的固化度。

树脂未固化的弹性模量通过如下表达式计算：

式中，K_r ⁰和K_r ^∞分别是树脂未固化和固化完成的体积模量，G_r ⁰和G_r ^∞分别是树脂未固化和固化完成的剪切模量，v_r ⁰是树脂的未固化泊松比。

单向复合材料的力学属性由细观尺度下的树脂和纤维共同构成，其表达式为：

式中，E₁₁、E₂₂、E₃₃分别是材料沿1、2、3方向上的弹性模量，G₁₂、G₁₃、G₂₃分别是材料沿1、2、3方向上的剪切模量，v₁₂、v₁₃、v₂₃分别是材料沿1、2、3方向上的泊松比，下标r、f分别代表树脂和纤维，K是材料的体积模量。

材料的热学应变增量通过如下表达式计算：

Δε^th＝ΔT×β

式中：△T是温度差，β是热膨胀系数。树脂的热膨胀系数通过如下表达式计算：

β_r＝(1-α)β_r ^r+αβ_r ^g

式中，β_r ^r和β_r ^g分别是材料在橡胶态和玻璃态下的热膨胀系数。

单向复合材料的热膨胀系数通过如下表达式计算：

式中，β_c1，β_c2，β_c3分别是材料沿1、2、3方向上的热膨胀系数。

材料的化学应变增量通过如下表达式计算：

Δε^ch＝Δα×γ

式中，△α是固化度差，γ是化学收缩系数。

单向复合材料的化学收缩系数通过如下表达式计算：

式中，γ_c1，γ_c2，γ_c3分别是材料沿1、2、3方向上的化学收缩系数。

(3)将固化残余应力作为预定义场施加在细观尺度模型上，设定界面损伤初始准则和界面损伤演化准则，建立固化损伤判定模型，并计算固化成型损伤。

内聚力模型用于具体表征树脂-pin针界面区域材料弹性力学行为，其表达式如下：

式中，σ_n、σ_s、σ_t分别为树脂-pin针界面区域沿界面垂直方向、两个切线方向上的当前固化残余应力，K_nn、K_ss、K_tt分别是树脂-pin针界面区域沿界面垂直方向、两个切线方向上的材料刚度，δ_n、δ_s、δ_t分别是树脂-pin针界面区域沿界面垂直方向、两个切线方向上的当前牵引位移。

(4)根据所述树脂-pin针界面区域的当前固化残余应力，设定树脂-pin针界面的损伤准则，确定树脂-pin针界面区域的损伤状态。树脂-pin针界面损伤初始准则采用二次应力准则作为判定依据，其表达式如下：

式中，σ⁰ _n、σ⁰ _s、σ⁰ _t分别是界面在沿界面垂直方向、两个切线方向上的初始固化残余应力,σ_n、σ_s、σ_t分别为树脂-pin针界面区域沿界面垂直方向、两个切线方向上的当前固化残余应力。

树脂-pin针界面损伤演化准则采用B-K演化准则作为判定依据，其表达式如下：

式中，G^C为树脂-pin针界面的总能量释放率，分别为树脂-pin针界面在沿界面垂直方向、两个切线方向上的临界能量释放率，G_I、G_II、G_III分别为树脂-pin针界面在沿界面垂直方向、两个切线方向上的当前能量释放率，η_BK为损伤常数。

通过有限元软件ABAQUS实现整个固化、加载和损伤过程的仿真分析。

具体实施例：

步骤1：建立如图2所示的细观尺度模型，采用[0/45/90/-45]s的树脂基复合材料铺层方式，在树脂-pin针界面区域应用双线性内聚力模型；

步骤2：在细观尺度模型上施加固化成型载荷条件，求解模型的固化度及残余应力，其结果分别如图3、图4所示；

步骤3：将得到的固化残余应力作为预定义场再次施加在细观尺度模型上，设置树脂-pin针界面损伤准则，求解树脂-pin针界面固化成型的损伤，其结果如图5所示。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

(1)本发明采用数值仿真分析方法，分别建立Z-pin增韧树脂基复合材料细观尺度模型、固化温度场模型、残余应力计算模型以及固化损伤判定模型，从定量模拟的角度预测固化成型损伤，为研究增韧树脂基复合材料固化损伤演化机理提供理论依据，具有自主创新性，同时节约大量时间和成本，为研究增韧复合材料固化成型损伤技术领域开辟了新的道路；

(2)本发明充分考虑增韧复合材料各组份材料热-化-力耦合作用，将固化反应过程中的材料热膨胀现象和化学收缩现象定量化，从而计算得到更加准确的固化残余应力仿真结果；

(3)本发明采用内聚力模型具体表征树脂-pin针界面区域的特殊材料属性，结合应用二次应力准则和B-K损伤演化准则，规定界面开始破坏行为标准和损伤演化行为标准，从而系统构建了界面区域在固化成型过程中的损伤演化历程。

本发明还提供了一种增韧复合材料固化成型的损伤确定系统，包括：

参数获取模块，用于获取Z-pin增韧树脂基复合材料的参数；

固化度计算模块，用于根据Z-pin增韧树脂基复合材料的参数，利用固化温度场模型计算Z-pin增韧树脂基复合材料的pin针界面的固化度；固化温度场模型是根据Fourier热传导定律和能量平衡定理建立的热传导模型；

当前树脂区域和pin针区域的固化残余应力计算模块，用于根据所述固化度，利用细观尺度模型分别计算所述树脂区域的当前固化残余应力和pin针区域的当前固化残余应力；

当前树脂-pin针区域的固化残余应力计算模块，用于根据所述树脂区域的当前固化残余应力和pin针区域的当前固化残余应力，利用内聚力模型计算所述树脂-pin针界面区域的当前固化残余应力；

损伤状态确定模块，用于根据所述树脂-pin针界面区域的当前固化残余应力，确定所述树脂-pin针界面的损伤状态。

其中，当前树脂区域和pin针区域的固化残余应力计算模块，具体包括：

弹性模量计算单元，用于根据所述固化度，利用公式确定Z-pin增韧树脂基复合材料的弹性模量；

树脂刚度矩阵和pin针刚度矩阵确定单元，用于根据所述弹性模量，确定所述Z-pin增韧树脂基复合材料的树脂刚度矩阵和pin针刚度矩阵；

当前树脂区域和pin针区域的固化残余应力计算单元，用于根据所述树脂刚度矩阵和pin针刚度矩阵，利用公式σ_r＝[C_r]·ε^el和公式σ_pin＝[C_pin]·ε^el分别计算所述树脂区域的当前固化残余应力和pin针区域的当前固化残余应力；

式中，α_mod为固化度函数，α_gel为树脂凝胶点时刻的固化度，E_r为树脂的弹性模量，为树脂未固化时的弹性模量，为树脂固化后的弹性模量，σ_r为树脂区域的当前固化残余应力，[C_r]为树脂刚度矩阵，σ_pin为pin针区域的当前固化残余应力，[C_pin]为pin针刚度矩阵，ε^el为弹性应变。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。