具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

为了更好地实现本发明的技术方案，首先对本发明所基于的原理进行简要说明。

对于采用三点调平法的光刻机工作台，其控制系统是一个3输入3输出系统，其输入为工作台的离焦量z、工作台在x轴方向上的倾角θ_x、工作台在y轴方向上的倾角θ_y，输出为三个运动轴的控制指标。可见，该控制系统属于典型的MIMO运动系统，本发明通过对内部耦合机理进行分析与建模，将这一复杂的MIMO系统转换为三个独立的SISO系统，然后再对每一个逻辑轴进行控制，使得每个运动轴的控制参数都可以独立地进行调节。

工作台控制系统的耦合主要包括两类：由于控制目标点与执行器位置不重合导致的位置相关耦合与由于各个电机之间存在动力学耦合导致的力相关耦合。在工作台调平调焦运动过程中，工作台的控制目标为物镜下方的曝光场中心，而系统的三个执行电机产生的控制力逻辑在工作台的运动轴上。此外，由于工作台运动轴的动力输入为三个洛伦兹电机，与曝光场中心的相对坐标是不断变化的，与之相反，与工作台质心坐标系的位置是保持不变的，因此，在对工作台进行控制之前必须做相应的坐标转换及控制逻辑转换。力相关耦合主要是由一些难以量化的误差所导致的，这些难以量化的误差导致系统可能产生力的分配不合理的情况。基于以上分析，本发明将工作台质心作为桥梁，根据几何关系，先将曝光位置的控制逻辑转换为质心位置的控制逻辑，进一步进行系统的电流分配，将控制目标分配给各运动轴。

图2是本发明考虑系统耦合特性的光刻机工件台调平调焦方法的具体实施方式流程图。如图2所示，本发明考虑系统耦合特性的光刻机工件台调平调焦方法的具体步骤包括：

S201：调平调焦系统设置：

对光刻机工作台采用基于三点调平法的调平调焦系统，包括三个运动轴、运动轴控制系统和位置测量系统，其中三个运动轴安装在工作台下方且三个运动轴z1、z2、与工作台的连接点构成等腰三角形，其中运动轴z2、z3与工作台的连接点构成等腰三角形的底边，三个运动轴用于在运动轴控制系统的控制下联合调整工作台的高度和倾角；运动轴控制系统用于根据位置测量系统测量得到的工作台位置参数计算得到三个运动轴的控制参数；位置测量系统采用物镜拍摄工作台的图片，根据预设的空间直角坐标系从图片中计算得到工作台的位置参数。图3是本发明中空间直角坐标系的示意图。如图3所示，本发明中空间直角坐标系以位置测量系统中物镜的曝光场中心(理论上与运动轴与工作台所形成的等腰三角形的质心重合)作为原点，x轴与原点到等腰三角形底边中点的矢量重合，y轴的设置原则为：x轴与y轴构成的平面为水平面，且在右手定则下令z轴向上。

S202：初步计算运动轴的高度调节量：

采用位置测量系统测量得到工作台的位置参数，包括离焦量z、工作台在x轴方向上的倾角θ_x、工作台在y轴方向上的倾角θ_y，通过预设的控制逻辑转换模型，转换得到三个运动轴的期望高度z_i，i＝1,2,3，控制逻辑转换模型的表达式如下：

其中，CCM表示控制逻辑转换矩阵(Control-logic Conversion Matrix)。

然后根据当前运动轴的高度计算到运动轴的高度调节量当前运动轴高度可以通过光栅尺测量得到。

在实际应用中，可以根据实际需要选择控制逻辑转换模型，本实施例中采用如下方式推导得到控制逻辑转换模型：根据图3所示的几何关系，可以得到工作台的运动轴与逻辑轴之间的运动转换方程如下式所示：

其中，S表示三个运动轴与工作台的连接点所构成等腰三角形的底长，T表示等腰三角形的高。

又由于调平调焦过程中调节的倾角都是在小范围内调节的，在此前提下，可近似sin θ_x≈θ_x，sin θ_y≈θ_y，则式(1)可改写为：

根据式(2)可即得到控制逻辑转换模型：

即控制逻辑转换矩阵CCM的表达式如下：

S203：位置相关解耦：

根据之前的分析，在工作台实际的调平调焦运动过程中，工作台的控制目标为物镜下方的曝光场中心，与工作台的质心位置并不重合，因此，需要建立曝光场中心与质心处的位置耦合模型，并基本该模型进行位置相关解耦。

由于曝光面经过z₁、z₂、z₃三点，在空间直角坐标系中z₁点坐标(-0.5T,0,z₁)、z₂点坐标(0.5T,-0.5S,z₂)，z₃点坐标(0.5T,0.5S,z₃)。由上述三点可解出当前曝光场的平面方程：

z＝ax+by+c (6)

其中：a＝-0.0027z₁+0.0013z₂+0.0013z₃，b＝-0.004z₂+0.004z₃，c＝0.5z₁+0.25z₂+0.25z₃。假设曝光场中心点P在质心坐标系下的坐标为(x_p,y_p),则可得到曝光场中心点P在空间直角坐标系中的高度z_p为：

则曝光场中心点P与质心处的高度差Δz_p为：

Δz_p＝(-0.0027z₁+0.0013z₂+0.0013z₃)x_p+(0.5z₁+0.25z₂+0.25z₃)y_p (8)

由于步骤S202中计算得到了曝光场中心点P达到期望目标各运动轴的高度调节量Δ_i，那么工作台质心达到期望目标时各运动轴的高度调节量z_oi的计算公式如下：

通过上式，就可以将曝光场中心点的控制目标转化为质心的控制目标，完成系统位置相关耦合的解耦。

S204：动力学相关解耦：

在实现了位置相关解耦合，还需要对动力学耦合模型进行建模，以便实现动力学解耦。在动力学耦合模型建立的过程中，为了简化起见，忽略工作台在运动过程中产生的形变，即假定工作台为刚体，在工作台的运动过程中只有纯粹的平移和旋转运动，这一假设对于小范围内的运动是有效的。图4是质心坐标系下工作台的动力学原理示意图。如图4所示，工作台沿着z轴平移的力由三个运动轴z1、z2、z3所产生的推力提供，绕x轴旋转的力矩由运动轴z2、z3所产生的推力提供，绕y轴旋转的力矩由运动轴z1、z2、z3所产生的推力提供。

则驱动系统产生各个自由度运动的力和力矩与各个轴的推力之间的转换关系由下式所示：

其中，F_z为使系统产生z轴向自由度运动的力，F_zi为运动轴zi产生的推力，M_x为使工作台产生θ_x自由度运动的力矩，M_y为使工作台产生θ_y自由度运动的力矩。由此可得调平调焦系统的力转换矩阵FCM(Force Conversion Matrix)为：

则对整个系统有：

又根据系统动力学原理，可建立如下公式：

在上式中，上标^·表示求取一阶导数，上标^··表示求取二阶导数。M_z表示工作台的等效质量，J_x、J_y分别表示在x轴和y轴的等效转动惯量，C_z、C_qx、C_qy分别表示在z轴、x轴和y轴的等效阻尼，K_z、K_θx、K_θy分别表示z轴、x轴和y轴的等效刚度系数。

对上式进行变换，则有：

其中，K_f为驱动力常数、i_z1为z1轴的线圈电流，i_z2为z2轴的线圈电流，i_z3为z3轴的线圈电流。d_z1为z1轴的总和干扰，d_z2为z2轴的总和干扰，d_z3为z3轴的总和干扰。

由于对整个系统，有：

又因为系统转换矩阵CCM为常矩阵，各元素中不包含变量，则有：

以及：

将式(15)、式(16)及式(17)代入式(14)中，有：

可简写为：

其中，上标-1表示求逆。

又由于对角矩阵相乘满足交换率，则上式可进一步化简为：

上式即是系统的动力学耦合模型，其中：d_z1、d_z2、d_z3分别为运动轴z1、z2、z3的总扰动，包括了参数不确定性以及各轴之间的耦合产生的扰动。

根据公式(20)可知，矩阵CCM^-1FCM是耦合的，而矩阵CCM与FCM均可逆，因此可以设置逆动力学解耦矩阵对力相关耦合解耦，逆动力学解耦矩阵的表达式如下：

然后采用以下公式计算得到动力学解耦后工作台质心达到期望目标各运动轴的高度调节量z′_oi：

S205：运动轴控制：

将步骤S204得到的各运动轴的高度调节量z′_oi输入运动轴控制系统，对三个运动轴进行控制。

为了更好地说明本发明的技术效果，采用具体实例对本发明进行实验验证。本次实验验证中工作台的几何参数S＝251，T＝372，代入控制逻辑转换矩阵的表达式可得：

依次对三个运动轴进行正弦激励，然后进行工作台的调平调焦，根据运动轴的响应，绘制解耦前后的三个运动轴的激励响应曲线。图5是未解耦的三个运动轴的激励响应曲线图。图6是解耦后的三个运动轴的激励响应曲线图。对比图5和图6可知，在考虑系统耦合特性对运动轴的高度调节量进行解耦控制后，在目标运动轴上能够取得较好的跟踪效果，在耦合轴上，此时系统的耦合位移比未使用解耦控制器时明显减小了，最大耦合幅值为0.0085mm，比未使用解耦控制器时的最大耦合幅值0.04mm减小了78.8％，这也在一定程度上证明了本发明的有效性。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。