一种基于双电机驱动的高精度快速伺服控制方法
阅读说明：本技术 一种基于双电机驱动的高精度快速伺服控制方法 (High-precision rapid servo control method based on dual-motor drive ) 是由 陈龙淼 孙乐 邹权 高鹏 于 2021-07-12 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种基于模型预测控制的双电机高精度快速伺服控制方法。以模型预测控制为基础,在有齿轮侧隙的双电机伺服全闭环控制系统中,采用分段控制方法,对高速运行和精确到位两段控制分别采用不同的协调控制方法。通引入协调电流i～(*)-(co)：一方面,在大误差带高速运行中动态调节双电机转矩分配,使双电机运行转速保持同步,避免高速运行抖动；另一方面,在伺服接近到位的过程中,采用恒定协调电流提高系统刚度,避免侧隙造成的震荡。本发明实现了双电机伺服系统的快速、准确、稳定控制。(The invention discloses a double-motor high-precision rapid servo control method based on model predictive control. Based on model prediction control, a sectional control method is adopted in a dual-motor servo full-closed loop control system with gear backlash, and different coordination control methods are respectively adopted for high-speed operation and accurate-in-place two-stage control. Introduction of a coordinated current i * co : on the one hand, the torque distribution of the double motors is dynamically adjusted in the high-speed operation of the large-error belt, so thatThe running rotating speeds of the double motors are kept synchronous, so that high-speed running jitter is avoided; on the other hand, in the process that the servo is close to the in-place position, the constant coordination current is adopted to improve the system rigidity, and the oscillation caused by the backlash is avoided. The invention realizes the rapid, accurate and stable control of the dual-motor servo system.)
技术领域
本发明属于伺服控制技术，具体为一种基于双电机驱动的高精度快速伺服控制方法。
背景技术
由永磁电机与减速器等传动机构组成的电动伺服系统广泛应用于工业伺服和军工产品。由于减速器等机构存在传动间隙，负载端位置反馈与电机轴位置存在死区，在死区范围内，电机转矩无法有效传递到负载侧，这一方面会降低传动效率，更重要的是会导致伺服控制到位误差增大，甚至在伺服到位后产生抖动、摇晃等低品质表现，因此高品质控制具有重要意义。
当前科研人员研究的提高传动刚度方法可分为两类：1、基于单电机的驱动控制方法，通过内模控制、滑模控制等控制方法与模型观测器相结合补偿由于气隙造成的到位误差和扰动。2、基于双电机的驱动控制方法，通过制造两台电机驱动过程中的不平衡转矩主动消除传动间隙。其中，单电机控制方法需要大量包括控制器参数、模型参数等需要整定和测量的参数支持，实际使用中非常不便，且在变参数、变环境状态下的抗扰能力差。双电机方法可以实现主动消隙，然而，不平衡消隙会造成系统，一方面，消隙产生的变形扭转力矩会造成额外负载，影响负载运动速度，另一方面，传动系统长期处于高度变形状态会加速疲劳、老化，进而影响寿命。
发明内容
本发明的目的在于提出了一种基于双电机驱动的高精度快速伺服控制方法，以抑制传动间隙造成的抖动和到位震荡。
实现本发明目的的技术方案为一种基于双电机驱动的高精度快速伺服控制方法，具体步骤为：
步骤1，通过位移指令与编码器测量所得负载位移反馈计算位移误差，位移误差经过比例环节生成电机速度环指令转速；
步骤2，判断电机以及负载是否进入小误差带，判断方法为：若位移误差大于误差阈值，电机以及负载未进入小误差带；否则，进入小误差带；
步骤3，速度环模型预测控制器根据速度环速度反馈与指令转速计算规划未来电机N个采样周期参考转速轨迹，通过模型预测算法预测未来电机K个采样周期的转速预测值，并建立基于参考转速与预测转速差值的损失函数，通过搜索损失函数极值计算电流参考值；
步骤4，将参考电流与双电机转速作为扩展观测器输入，通过扩展观测器估计阻尼系数，输出参考电流；
步骤5，根据参考电流确定协调电流，电流分配器通过控制协调电流控制双电机运行；
步骤6，永磁同步电机电流控制器分别按照参考电流控制永磁电机1与永磁电机2电流，分别做作id＝0控制，id是在dq轴坐标系下，电流的d轴电流，并把实测q轴电流反馈至速度环模型预测控制器。
优选地，电流参考值的计算过程为：
构建速度环模型预测控制器控制对象的运动方程，速度环模型预测控制器控制对象由两个电机和负载组成，运动方程具体为：
式中，Cm、CL代表摩擦系数，Te1、Te2表示电机产生的电动转矩，和分别表示两个电机以及负载的转速，和表示两个电机的加速度以及负载的加速度，Jm代表电机的转动惯量，JL代表负载的转动惯量，TL表示负载转矩，Ts1、Ts2表示轴扭矩，ω1与ω2为双电机转速，ωL为速度环速度反馈，Ns是电机端的传动比。
当电机未进入小误差带，Cm、CL为0，运动方程简化为：
利用简化后的方程，构造出时间离散方程，利用时间离散方程预测运动状态：
式中，θ1(k)、θ2(k)、θL(k)分别表示两个电机和负载在k时刻的位置，θ1(k+1)、θ2(k+1)、θL(k+1)分别表示两个电机和负载在k+1时刻的位置。ω1(k)、ω2(k)、ωL(k)分别表示两个电机和负载在k时刻的转速，ω1(k+1)、ω2(k+1)、ωL(k+1)分别表示两个电机和负载在k+1时刻的转速；负载为轴扭矩之和Ts＝Ts1+Ts2；Te1(k)、Te2(k)表示两个电机在k时刻的电动转矩，Ts1(θ1(k))、Ts2(θ2(k))表示两个电机在k时刻的轴扭矩；MLcosθL(k)表示k时刻的负载；
当电机进入小误差带之后，运动方程中引入阻尼系数Cco，重新构造出运动方程如下：
负载的离散时间方程如下：
ωL(k)表示负载在k时刻的转速，ωL(k+1)表示负载在k+1时刻的转速；Ts1(θ1(k))、Ts2(θ2(k))表示两个电机在k时刻的轴扭矩；ML cosθL(k)表示k时刻的负载；
负载的运动方程重新构建为ΔCco代表Cco的不确定性，
计算未来电机N个采样周期参考转速轨迹ωr(1)...ωr(N)具体为：
ωr(k+i)＝ω*(k)-αr i[ω*(k)-ω(k)],i＝1,2...P，其中，Ts是转速环采样时间，Tr是速度环动态响应时间，ω(k)是当前实际转速反馈，ω*(k)表示转速指令，ωr(k+i)表示在k+i的参考转速，P表示预测的步数；
基于参考转速与预测转速差值的损失函数为：
预测转速误差定义为，是k时刻的电流参考值，ωr(k+i)是k+i时刻的参考转速轨迹，ωm(k+i)是k+i时刻的转速预测值，e(k+i)＝ωr(k+i)-ωm(k+i)；
基于上述损失函数模型预测电流参考值iq *为：
即在损失函数JP(iq *)取得最小值时的电机参考值为iq *。
优选地，轴扭矩定义如下：
θd1、θd2是两个电机的角度与负载角度的差角，b1、b2是电机的齿隙，Ds表示阻尼。
优选地，所述扩展观测器结构为：
其中x1为双电机转速ω1与ω2的平均值，x2为ωL为ω1与ω2的平均值，JL为负载的转动惯量，u为Ts1+Ts2-ML cosθL，分别表示对x1，x2进行求导。
优选地，电流分配器通过控制协调电流控制双电机运行的具体方法为：
式中，ico *为协调电流，i* q1与i* q2为双电机参考电流，iq *为电机参考值。
优选地，在负载进入小误差带之前，协调电流ico *通过PI环节计算得出：
式中，ω1、ω2分别是两个电机的转速，Kpco、Kico分别是PI环节的比例系数与积分系数。
本发明具有以下有益效果：
1)本发明中的双电机伺服在大误差带时，双电机实现高速同步运行，系统抖动和噪声得到明显抑制；
2)本发明精确到位过程中，双电机互锁，实现短时提高系统刚度的目的，抑制由于传动间隙导致的到位震荡。
附图说明
图1是本发明的基本原理图。
图2是传动齿隙造成的传动死区特性。
图3对比了采用常规控制与本发明所提方案的负载位置曲线和双电机各自的电流曲线。
图4是对比了采用常规控制与本发明所提方案的动态传动间隙曲线和双电机各自转速曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
如图1所示，一种基于双电机驱动的高精度快速伺服控制方法，具体步骤为：
步骤1，参考转速计算：通过位移指令θ* ref与编码器测量所得负载位移反馈θL计算位移误差eθ，位移误差经过比例环节生成电机速度环指令转速ω*。
步骤2，判断电机以及负载是否进入小误差带，判断方法为：若位移误差eθ>ε，电机以及负载未进入小误差带；否则，进入小误差带；
步骤3，速度环模型预测控制器：根据速度环速度反馈与指令转速ω*计算规划未来电机N个采样周期参考转速轨迹，通过模型预测算法预测未来电机K个采样周期的转速预测值，并建立基于参考转速与预测转速差值的损失函数，通过搜索损失函数极值计算电流参考值i* q。具体地，所述速度环速度反馈采用双电机转速ω1与ω2的转速平均值。
构建速度环模型预测控制器控制对象的运动方程，速度环模型预测控制器控制对象由两个电机和负载组成，运动方程具体为：
Cm、CL代表摩擦系数，Te1、Te2表示电机产生的电动转矩，和分别表示两个电机以及负载的转速，和表示两个电机的加速度以及负载的加速度，Jm代表电机的转动惯量，JL代表负载的转动惯量，TL表示负载转矩，Ts1、Ts2表示轴扭矩，ω1与ω2为双电机转速，ωL为速度环速度反馈，Ns是电机端的传动比；负载转矩TL与负载的倾角有关，TL＝MLcosθL，ML为负载的重力。
Ts1、Ts2表示轴扭矩，其定义如下：
θd1、θd2是两个电机的角度与负载角度的差角，b1、b2是电机的齿隙，当差角小于齿隙时，轴扭矩为0。
当电机未进入小误差带，Cm、CL为0，运动方程简化为：
利用简化后的方程，构造出时间离散方程，利用时间离散方程预测运动状态：
θ1(k)、θ2(k)、θL(k)分别表示两个电机和负载在k时刻的位置，θ1(k+1)、θ2(k+1)、θL(k+1)分别表示两个电机和负载在k+1时刻的位置。ω1(k)、ω2(k)、ωL(k)分别表示两个电机和负载在k时刻的转速，ω1(k+1)、ω2(k+1)、ωL(k+1)分别表示两个电机和负载在k+1时刻的转速。负载由轴扭矩之和Ts＝Ts1+Ts2代替。Te1(k)、Te2(k)表示两个电机在k时刻的电动转矩，Ts1(θ1(k))、Ts2(θ2(k))表示两个电机在k时刻的轴扭矩。ML cosθL(k)表示k时刻的负载。
当电机进入小误差带之后(eθ<ε)，为了提高系统刚度，采用较大的恒定协调电流，运动方程中引入较大的阻尼系数Cco，重新构造出运动方程如下：
负载的离散时间方程如下：
ωL(k)表示负载在k时刻的转速，ωL(k+1)表示负载在k+1时刻的转速。Ts1(θ1(k))、Ts2(θ2(k))表示两个电机在k时刻的轴扭矩。ML cosθL(k)表示k时刻的负载。考虑到阻尼系数Cco的不确定性，负载的运动方程可以重新构建为ΔCco代表Cco的不确定性，
未来电机N个采样周期参考转速轨迹ωr(1)...ωr(N)的具体计算方法为：
ωr(k+i)＝ω*(k)-αr i[ω*(k)-ω(k)],i＝1,2...P，其中，Ts是转速环采样时间，Tr是速度环动态响应时间，ω(k)是当前实际转速反馈，即ω1与ω2的平均值，ω*(k)表示转速指令，ωr(k+i)表示在k+i的参考转速，P表示预测的步数。
基于参考转速与预测转速差值的损失函数为：
预测转速误差定义为，是k时刻的电流参考值，ωr(k+i)是k+i时刻的转速参考值，ωm(k+i)是k+i时刻的转速预测值，e(k+i)＝ωr(k+i)-ωm(k+i)。
基于上述损失函数的模型预测电流参考值iq *计算方法为：
即在损失函数JP(iq *)取得最小值时的电机参考值为iq *。
步骤4，扩展观测器抗扰控制：将参考电流iref与双电机转速ω1与ω2作为输入，通过扩展观测器估计阻尼系数Cco，并输出参考电流iref。
所述扩展观测器结构为：
其中x1为ω1与ω2的平均值，x2为ωL为ω1与ω2的平均值，JL为负载的转动惯量，u为Ts1+Ts2-ML cosθL，分别表示对x1，x2进行求导。
所述步骤3中的扩展观测器所采用的速度反馈为两台电机的转速平均值。
步骤5，电流分配器：在负载位置进入小误差带之前(eθ>ε)，引入协调电流ico *抑制转速差，两个电机处于同步驱动模式，采用同步运行控制，若双电机参考电流i* q1与i* q2分别是参考电流iref的一半，此时系统会由于齿隙的影响，导致双电机转速不同步；在负载位置进入小误差带(eθ<ε)之后，通过施加恒定较大幅值的协调电流ico *提高系统刚度，抑制到位震荡。
电流分配器，能够通过协调电流ico *控制双电机运行，在不同模式下达到不同控制效果，具体方法为：
在负载进入小误差带之前(eθ>ε)，通过控制ico *使两个电机的转速相等,ico *通过PI环节计算得出：
式中，ω1、ω2分别是两个电机的转速，Kpco、Kico分别是PI环节的比例系数与积分系数，s指复频率。
在负载进入误差带之后(eθ<ε)提供恒定且较大的值去提高系统刚度，避免到位震荡。
步骤6，电流控制器：永磁同步电机电流控制器分别按照参考电流i* q1与i* q2控制永磁电机1与永磁电机2电流，分别做id＝0控制，id是在dq轴坐标系下，电流的d轴电流，并把实测q轴电流iq1与iq2反馈至模型预测控制器。
本发明不同于现有双电机消隙技术，只在负载到位形变时应用恒定大电流协调控制，不影响运动过程中系统负载，且在高速运动中动态调整协调电流保证双电机转速同步。
本发明适用于对伺服精度要求高、伺服到位速度快的运动控制场合，以抑制电动伺服控制系统由于传动间隙造成的双电机不同步和到位震荡，提高伺服到位精度。
本发明实例中，驱动两台额定转矩3Nm永磁同步电机，通过两套传动比为20的减速器，拖动一个惯量为0.1kg·m2的负载，在0.5s以内从0度运动到90度，到位误差在1度以内。两套减速器无扭转变形的间隙之和为6度。
图3对比了采用常规控制与本发明所提方案的负载位置曲线和双电机各自的电流曲线。从图中可见，采用本发明所提方案，负载位置到达90度以后迅速收敛，如果采用常规控制算法，则负载到位后不断震荡。从两个电机各自电流波形也可以看出，采用本方案的双电机驱动电流并不完全相同，这是由于协调电流的存在；尤其当负载接近目标位置过程中，协调电流转为较大幅值的恒定值。
图4是对比了采用常规控制与本发明所提方案的动态传动间隙曲线和双电机各自转速曲线。从图中可见，采用本发明所提方法，双电机间隙之和的波动始终较小，在大误差带接近0，在小误差带接近6度，整个过程中，两个电机的转速基本相同，只是到位以后有小幅波动性的差值。而采用常规方法，双电机间隙之和不停的在大幅度波动，两台电机的转速差异也很大，处于明显不同步状态。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。
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