具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本发明的示例性实施例。虽然附图中显示了本发明的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。

如图1所示，本发明第一方面实施例提出一种基于有限域傅里叶变换的QC-LDPC码构造方法，包括：

对满足特定约束条件的二元向量进行有限域傅里叶变换，以获得频域对角矩阵，其中，所述二元向量中元素取值为0或1，所述特定约束条件包括：所述二元向量的长度n满足：n+1为一个素数，且所有元素取值为1的元素下标向量中所有元素之间的差值在模n运算下不同；

对所述频域对角矩阵依次进行矩阵分块和元素变换，以获得频域置换矩阵；

对所述频域置换矩阵依次进行有限域傅里叶逆变换和循环子矩阵处理，以获得时域矩阵阵列；

对所述时域矩阵阵列依次进行裁取和掩模，以获得QC-LDPC码对应的校验矩阵。

采用本发明实施例，一方面，整个构造过程是系统的，具有较低的构造复杂度。另一方面，通过灵活设置行列置换、裁取和掩模操作方式，可以获得不同参数的QC-LDPC码，具有较大的构造灵活度。

在上述实施例的基础上，进一步提出各变型实施例，在此需要说明的是，为了使描述简要，在各变型实施例中仅描述与上述实施例的不同之处。

根据本发明的一些实施例，所述对所述频域对角矩阵依次进行矩阵分块和元素变换，包括：

将n×n的频域对角矩阵划分为e×e的矩阵阵列，其中，所述矩阵阵列中每个子矩阵的大小为L×L，n、e和L满足：e×L＝n；

采用复制和有限域上乘法/加法运算，基于所述频域对角矩阵，确定所述矩阵阵列中各子矩阵的元素，其中，所述子矩阵均为对角矩阵或全零矩阵，且所述矩阵阵列对角线上的子矩阵相同。

根据本发明的一些实施例，所述对所述频域置换矩阵依次进行有限域傅里叶逆变换和循环子矩阵处理，以获得时域矩阵阵列，包括：

针对每个所述子矩阵，确定其对应的长度为n的第一向量u＝(u₀,u₁,…u_n-1)，该第一向量中前L个元素为该子矩阵的对角线元素，其余元素为所述前L个元素的共轭向量；

对该第一向量进行有限域傅里叶逆变换，以获得长度为n的第二向量w＝(w₀,w₁,…w_n-1)，该第二向量中元素取值为0或1；

取该第二向量的前L个元素组成长度为e的二元向量，以该二元向量为首行，进行循环移位，以获得L×L的二元循环子矩阵；

基于所有子矩阵对应的二元循环子矩阵，构造时域矩阵阵列。

根据本发明的一些实施例，所述对所述时域矩阵阵列依次进行裁取和掩模，包括：

根据码长、码率需求，对所述时域矩阵阵列进行裁取；

将裁取后的时域矩阵阵列中的部分子矩阵替换为全零子矩阵。

在此提供的方法不与任何特定计算机、虚拟系统或者其它设备固有相关。各种通用系统也可以与基于在此的示教一起使用。根据上面的描述，构造这类系统所要求的结构是显而易见的。此外，本发明也不针对任何特定编程语言。应当明白，可以利用各种编程语言实现在此描述的本发明的内容，并且上面对特定语言所做的描述是为了披露本发明的最佳实施方式。

下面参照图1-图4以一个具体的实施例详细描述根据本发明实施例的基于有限域傅里叶变换的QC-LDPC码构造方法。值得理解的是，下述描述仅是示例性说明，而不是对本发明的具体限制。凡是采用本发明的相似结构及其相似变化，均应列入本发明的保护范围。

图1为本发明实施例的基于有限域傅里叶变换的QC-LDPC码构造方法示意图，其核心思想是：首先对满足特定约束条件的二元向量进行有限域傅里叶变换得到频域对角矩阵。然后对频域对角矩阵进行矩阵分块和元素变换，得到频域置换矩阵。对频谱置换矩阵进行有限域傅里叶逆变换和循环子矩阵生成得到时域矩阵阵列。最后对时域矩阵阵列进行裁取和掩模操作即得到QC-LDPC码对应的校验矩阵。

具体的，如图1所示，本发明实施例的基于有限域傅里叶变换的QC-LDPC码构造方法，包括：

步骤1：频域对角矩阵生成方法。

令输入的二元向量为v＝(v₀,v₁,…v_n-1),其中元素取值为0或1，令所有取值为1的元素下标向量为a＝(a₀,a₁,…a_r-1)，二元向量需要满足以下特定约束条件：

(1)二元向量长度n满足：n+1为一个素数；

(2)下标向量中所有元素之间差值在模n运算下是不同的。

令q＝n+1,基于有限域GF(q)，对二元向量做有限域傅里叶变换，得到GF(q)上长度为n的频域向量，以该频域向量为对角线元素，其他位置为GF(q)上的零元素，即可得到大小为n×n的频域对角矩阵。

例1：长度为42，1元素下标向量为(61015232526)的二元向量即满足上述约束条件。基于该二元向量，进行有限域傅里叶变换后可以得到长度为42的频域向量为：(28253225251815-11240195934-13427203140-13521391581-113330163723-127171010310)，其中的数值表示有限域GF(43)中本原元5的幂次，以该频域向量为对角线元素，其他位置为GF(43)上的零元素，即可得到大小为42×42的频域对角矩阵。

步骤2：频域置换矩阵生成方法。

图2为频域置换矩阵生成示意图。首先对频域对角矩阵进行分块，即将n×n的频域对角矩阵划分为e×e的矩阵阵列，矩阵阵列中每个子矩阵的大小为L×L，其中n,e和L要求满足e×L＝n的关系。矩阵阵列中每个子矩阵为对角矩阵或全零矩阵，其中的元素由频域对角矩阵中的元素变换得到，变换方式包括复制和有限域上乘法或加法运算，其中要求矩阵阵列对角线上的子矩阵要求是相同的。经过元素变换后得到满足以上要求的矩阵阵列即为频域置换矩阵。

例2：对例1中GF(43)上、大小为42×42的频域对角矩阵进行分块，其中e＝6，L＝7，最终得到6×6的矩阵阵列，矩阵阵列中每个子矩阵的大小为7×7。对频域对角矩阵进行元素变换得到频域置换矩阵，其中频域置换矩阵第一行和第一列的11子矩阵中的元素为：

A1＝[0 4 8 12 16 20 24]

A2＝[0 4 8 12 16 20 24]

A3＝[0 2 4 6 8 10 12]

A4＝[0 1 2 3 4 5 6]

A5＝[0 3 6 9 12 15 18]

A6＝[0 0 0 0 0 0 0]

A7＝[0 1 2 3 4 5 6]

A8＝[0 4 8 12 16 20 24]

A9＝[0 2 4 6 8 10 12]

A10＝[0 3 6 9 12 15 18]

A11＝[0 5 10 15 20 25 30]

步骤3：时域矩阵阵列生成方法。

对于频域置换矩阵中的每个子矩阵，根据子矩阵对角线元素，产生GF(q)上长度为n的向量u＝(u₀,u₁,…u_n-1)，该向量中前L个元素为子矩阵对角线元素，其余元素为前L个元素的共轭向量，对该向量进行GF(q)上的有限域傅里叶逆变换得到长度为n的向量w＝(w₀,w₁,…w_n-1)，其中的元素取值为0或1，取该向量前L个元素组成长度为e的二元向量，以该向量为首行，进行循环移位，最后可以得到L×L的二元循环子矩阵。对频域置换矩阵中所有的子矩阵进行以上有限元傅里叶逆变换和循环子矩阵生成操作，最终可以得到由L×L子矩阵组成的大小为e×e的时域矩阵阵列。图3为时域矩阵阵列生成示意图。

例3：对于例2中GF(43)上第一个子矩阵的对角线元素A1＝[04812162024]，补充共轭向量后进行有限域傅里叶逆变换，对生成二元向量的前7个元素进行循环移位，最终生成的7×7循环子矩阵为：

步骤4：QC-LDPC码校验矩阵生成方法。

根据实际码长、码率需求，对时域矩阵阵列进行裁取，即选择时域矩阵阵列中的部分子矩阵。为了通过行列重调整提高码的性能，对裁取后的部分时域矩阵阵列进行掩模操作，即将部分子矩阵替换为全零子矩阵，最终得到的矩阵阵列即为QC-LDPC码的校验矩阵，自此构造过程结束。图4为由时域矩阵阵列生成QC-LDPC码校验矩阵示意图。

在以上过程中：一方面，整个构造过程是系统的，具有较低的构造复杂度。另一方面，通过灵活设置行列置换、裁取和掩模操作方式，可以获得不同参数的QC-LDPC码，因此该方法具有较大的构造灵活度。

需要说明的是，以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

本发明第二方面实施例提出一种基于有限域傅里叶变换的QC-LDPC码构造系统1，如图5所示，包括：

频域对角矩阵构建单元10，用于对满足特定约束条件的二元向量进行有限域傅里叶变换，以获得频域对角矩阵，其中，所述二元向量中元素取值为0或1，所述特定约束条件包括：所述二元向量的长度n满足：n+1为一个素数，且所有元素取值为1的元素下标向量中所有元素之间的差值在模n运算下不同；

频域置换矩阵构建单元20，用于对所述频域对角矩阵依次进行矩阵分块和元素变换，以获得频域置换矩阵；

时域矩阵阵列构建单元30，用于对所述频域置换矩阵依次进行有限域傅里叶逆变换和循环子矩阵处理，以获得时域矩阵阵列；

校验矩阵构建单元40，用于对所述时域矩阵阵列依次进行裁取和掩模，以获得QC-LDPC码对应的校验矩阵。

采用本发明实施例，一方面，整个构造过程是系统的，具有较低的构造复杂度。另一方面，通过灵活设置行列置换、裁取和掩模操作方式，可以获得不同参数的QC-LDPC码，具有较大的构造灵活度。

在上述实施例的基础上，进一步提出各变型实施例，在此需要说明的是，为了使描述简要，在各变型实施例中仅描述与上述实施例的不同之处。

根据本发明的一些实施例，所述频域置换矩阵构建单元20，用于：

将n×n的频域对角矩阵划分为e×e的矩阵阵列，其中，所述矩阵阵列中每个子矩阵的大小为L×L，n、e和L满足：e×L＝n；

采用复制和有限域上乘法/加法运算，基于所述频域对角矩阵，确定所述矩阵阵列中各子矩阵的元素，其中，所述子矩阵均为对角矩阵或全零矩阵，且所述矩阵阵列对角线上的子矩阵相同。

根据本发明的一些实施例，所述时域矩阵阵列构建单元30，用于：

针对每个所述子矩阵，确定其对应的长度为n的第一向量u＝(u₀,u₁,…u_n-1)，该第一向量中前L个元素为该子矩阵的对角线元素，其余元素为所述前L个元素的共轭向量；

对该第一向量进行有限域傅里叶逆变换，以获得长度为n的第二向量w＝(w₀,w₁,…w_n-1)，该第二向量中元素取值为0或1；

取该第二向量的前L个元素组成长度为e的二元向量，以该二元向量为首行，进行循环移位，以获得L×L的二元循环子矩阵；

基于所有子矩阵对应的二元循环子矩阵，构造时域矩阵阵列。

根据本发明的一些实施例，所述校验矩阵构建单元40，用于：

根据码长、码率需求，对所述时域矩阵阵列进行裁取；

将裁取后的时域矩阵阵列中的部分子矩阵替换为全零子矩阵。

本领域的技术人员应该明白，上述的本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置上，或者分布在多个计算装置所组成的网络上，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，并且在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。这样，本发明不限制于任何特定的硬件和软件结合。

本发明第三方面实施例提出一种边缘节点设备，如图6所示，包括：存储器1010、处理器1020及存储在所述存储器1010上并可在所述处理器1020上运行的计算机程序，所述计算机程序被所述处理器1020执行时实现如上所述的第一方面实施例所述的基于有限域傅里叶变换的QC-LDPC码构造方法的步骤。

采用本发明实施例，一方面，整个构造过程是系统的，具有较低的构造复杂度。另一方面，通过灵活设置行列置换、裁取和掩模操作方式，可以获得不同参数的QC-LDPC码，具有较大的构造灵活度。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来。

本发明第四方面实施例提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有信息传输的实现程序，所述程序被处理器执行时实现如上所述的第一方面实施例所述的基于有限域傅里叶变换的QC-LDPC码构造方法的步骤。

采用本发明实施例，一方面，整个构造过程是系统的，具有较低的构造复杂度。另一方面，通过灵活设置行列置换、裁取和掩模操作方式，可以获得不同参数的QC-LDPC码，具有较大的构造灵活度。

需要说明的是，本实施例所述计算机可读存储介质包括但不限于为：ROM、RAM、磁盘或光盘等。所述程序被处理器可以是手机，计算机，服务器，空调器，或者网络设备等。

在本发明中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者装置所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者装置中还存在另外的相同要素。

不应将位于括号之内的任何参考符号构造成对权利要求的限制。位于元件之前的单词“一”或“一个”不排除存在多个这样的元件。单词第一、第二、以及第三等的使用不表示任何顺序。可将这些单词解释为名称。

类似地，应当理解，为了精简本发明并帮助理解各个发明方面中的一个或多个，在上面对本发明的示例性实施例的描述中，本发明的各个特征有时被一起分组到单个实施例、图、或者对其的描述中。然而，并不应将该发明的方法解释成反映如下意图：即所要求保护的本发明要求比在每个权利要求中所明确记载的特征更多的特征。更确切地说，如下面的权利要求书所反映的那样，发明方面在于少于前面发明的单个实施例的所有特征。因此，遵循具体实施方式的权利要求书由此明确地并入该具体实施方式，其中每个权利要求本身都作为本发明的单独实施例。在一些实例中，并未详细示出公知的方法、结构和技术，以便不模糊对本说明书的理解。