阅读说明：本技术 一种基于摆球受力分析的超高速稀薄气体流场密度测量的方法 (Ultrahigh-speed rarefied gas flow field density measurement method based on pendulum ball stress analysis ) 是由 韩宁 曹进文 黄河激 于 2021-08-19 设计创作，主要内容包括：本发明属于气体流场密度测量技术领域,针对现有技术中存在的难以直接测量低于10～(-5)kg/m～(3)的氮气来流密度的技术问题,本发明的目的在于提供一种基于摆球受力分析的超高速稀薄气体流场密度测量的方法,包括如下步骤：(1)通过喷管出口的超高速稀薄来流控制小球摆动；(2)实验观测超高速稀薄来流下悬丝小球的摆动轨迹,对悬丝小球进行受力分析,获得悬丝小球在其摆动范围内的受力分布情况；(3)对来流流场密度进行估算。本发明通过间接方法,首先实验观测了超高速稀薄来流下悬丝小球的摆动轨迹,获得小球在其摆动范围内的受力分布,在此基础上估算了来流流场密度。该方法原理简单、容易实现,可方便集成到工艺系统、显著降低成本。(The invention belongs to the technical field of gas flow field density measurement, and aims to solve the problem that the direct measurement difficulty in the prior art is lower than 10 ‑5 kg/m 3 The invention aims to provide a method for measuring the density of an ultrahigh-speed lean gas flow field based on pendulum ball stress analysis, which comprises the following steps of: (1) the small ball is controlled to swing through the ultrahigh-speed rarefied incoming flow at the outlet of the spray pipe; (2) the swing track of the suspension wire small ball under the ultrahigh-speed rarefied incoming flow is observed in an experiment, and the suspension wire small ball is subjected to stress analysis to obtain the stress distribution condition of the suspension wire small ball in the swing range; (3) and estimating the density of the incoming flow field. The invention firstly experimentally observes the swing track of the suspension wire small ball under the ultrahigh-speed rarefied incoming flow through an indirect method, obtains the stress distribution of the small ball in the swing range, and estimates the incoming flow field density on the basis. The method has simple principle, is easy to realize, can be conveniently integrated into a process system, and obviously reduces the cost.)

一种基于摆球受力分析的超高速稀薄气体流场密度测量的 方法

技术领域

本发明属于气体流场密度测量技术领域，具体涉及一种基于摆球受力分析的超高速稀薄气体流场密度测量的方法。

背景技术

对于一般流场密度测量，一般采用纹影法、干涉法、激光法等方法，这些方法对于真空度比较低的流场比较适用。针对稀薄流场中，由于来流稀薄程度较高，同时氮气本身的吸收很弱，前期尝试的基于激光诱导荧光信号强度进行密度测量的方法难以获得可分辨的有效信号。现有技术中目前没有专门针对稀薄流场中气体流场密度测量的方法。

发明内容

针对现有技术中存在的难以直接测量低于10^-5kg/m³的氮气来流密度的技术问题，本发明的目的在于提供一种基于摆球受力分析的超高速稀薄气体流场密度测量的方法。

本发明采取的技术方案为：

一种基于摆球受力分析的超高速稀薄气体流场密度测量的方法，具体包括如下步骤：

(1)在喷管出口位置设置有悬丝小球，通过喷管出口的超高速稀薄来流控制小球摆动；

(2)实验观测超高速稀薄来流下悬丝小球的摆动轨迹，对悬丝小球进行受力分析，获得悬丝小球在其摆动范围内的受力分布情况(如图1所示)；

(3)在步骤(2)的基础上对来流流场密度进行估算。

进一步的，根据牛顿第二定律，估算函数公式如下：

F(x)cosθ-mg sinθ＝mx″ (I)

其中，F(x)为小球所受到的气动力；θ为悬丝偏转角度；m为小球质量；g为重力加速度；x”为小球加速度。

进一步的，通过摄像机拍摄悬丝小球运动轨迹，实验后截取录像中的连续帧，通过图像分析获得不同时间点的小球位置x(t)(示例如图2所示)，对实验获得的x(t)进行拟合，并由该拟合关系式给出解析式的x”，进而通过公式(1)获得F(x)。

进一步的，所述步骤(2)中假设小球所受气动力仅在轴线方向上，且是小球位置的函数F(x)，根据牛顿第二定律，在垂直于悬丝方向，对悬丝小球进行受力分析。

进一步的，所述步骤(2)中通过对悬丝小球进行受力分析，得到悬丝小球综合受力关系式，通过力与位移和密度的关系，推导出来流的密度。

进一步的，公式(1)中θ为悬丝偏转角度，即：

因此：

更进一步的，小球在高超声速稀薄来流中受到的气动力大小与气流速度v、气流密度ρ、阻力系数Cd参数密切相关，公式(1)转换为：

式中ρ(x)是所关注的来流密度分布，阻力系数Cd是评估小球气动力大小的关键参数，文献[1]中给出了一种基于马赫数Ma和雷诺数Re的简单表达：

令：

式中γ为气体比热比，R为气体常数，T为来流温度，μ为气体动力学粘度。

结合前面公式推导得到：

本发明的有益效果为：

针对现有技术中存在的难以直接测量低于10^-5kg/m³的氮气来流密度的技术问题，本发明的目的在于提供一种基于摆球受力分析的超高速稀薄气体流场密度测量的方法。本发明通过间接方法，首先实验观测了超高速稀薄来流下悬丝小球的摆动轨迹，获得小球在其摆动范围内的受力分布，在此基础上估算了来流流场密度。本发明测量结果与稀薄气体流场密切相关，原理简单、操作简便容易实现，利用率高。

附图说明

图1为本发明中悬丝小球系统及小球受力示意图。

图2为本发明中图像分析获得的小球系列位置和拟合曲线。

图3为本发明中图像分析获得的小球系列位置和拟合曲线具体实例情况。

图4为根据本发明方法对不同温度、速度范围来流密度分布的估算情况图。

具体实施方式

下面结合附图进一步说明本发明。

实施例1

本发明的实施例，本发明所采用的实验条件为：选择直径为0.1mm的银丝点焊在小球表面作为悬丝，悬丝长度L为430mm，在所述实验条件下，小球距离喷管出口140mm～170mm附近，流场密度设置在10-⁷～10-⁶kg/m³量级。

喷管出口的实验条件为：有效氮气流量83mg/s，小球初始位置距离喷管出口的距离z0为103mm，真空环境背压0.6Pa。

如图1所示，一种基于摆球受力分析的超高速稀薄气体流场密度测量的方法，具体包括如下步骤：

(1)在喷管出口位置设置有悬丝小球，通过喷管出口的超高速稀薄来流控制小球摆动；

(2)实验观测超高速稀薄来流下悬丝小球的摆动轨迹，假设小球所受气动力仅在轴线方向上，且是小球位置的函数F(x)，根据牛顿第二定律，在垂直于悬丝方向，对悬丝小球进行受力分析，获得悬丝小球在其摆动范围内的受力分布情况(如图1所示)；

(3)在步骤(2)的基础上对来流流场密度进行估算。

估算公式如下：

F(x)cosθ-mg sinθ＝mx″ (I)

其中，F(x)为来流流场密度；m为小球质量；x”为通过拟合得到的小球位置。

如图1所示，结果表明，通过对悬丝小球进行受力分析，得到悬丝小球综合受力关系式，通过力与位移和密度的关系，推导出来流的密度。

1)初步的分析：

如图1所示，实验中小球在重力、悬丝张力和气动力共同作用下做类单摆运动。利用摄像机拍摄小球运动轨迹。实验后截取录像中的连续帧，通过图像分析获得不同时间点的小球位置x(t)。对实验获得的x(t)进行拟合，并由该拟合关系式“x″＝0.05605-0.001165cos(5.966t)-0.01733sin(5.966t)”(如图3所示)给出解析式的x”。获得x”后，代入公式(1)中获得F(x)。小球在高超声速稀薄来流中受到的气动力大小与气流速度v、气流密度ρ、阻力系数C_d等参数密切相关，写出F(x)相关公式，即推导出来流密度。

2)理论分析：

假设小球所受气动力仅在轴线方向上，且是小球位置的函数F(x)。假设悬丝完全拉直，忽略小球的质量。根据牛顿第二定律，在垂直于悬丝方向，小球的运动方程近似为：

F(x)cosθ-mg sinθ＝mx″

式中θ为悬丝偏转角度。又：

因此：

小球在高超声速稀薄来流中受到的气动力大小与气流速度v、气流密度ρ、阻力系数Cd等参数密切相关：

式中ρ(x)是所关注的来流密度分布。阻力系数Cd是评估小球气动力大小的关键参数，高超声速稀薄气流中球阻力系数的一种简单公式，该文献中给出了一种基于马赫数Ma和雷诺数Re的简单表达：

令：

式中γ为气体比热比，R为气体常数，T为来流温度，μ为气体动力学粘度。

结合前面公式可以推导得到：

图4为根据本发明方法对不同温度、速度范围来流密度分布的估算情况图，如图4所示，给出了温度2000～4000K，流速2～5km/s时，按照F(x)获得的ρ(x)分布。

以上所述并非是对本发明的限制，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明实质范围的前提下，还可以做出若干变化、改型、添加或替换，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。