具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，若干的含义是一个以上，多个的含义是两个以上，大于、小于、超过等理解为不包括本数，以上、以下、以内等理解为包括本数。如果有描述到第一、第二只是用于区分技术特征为目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量或者隐含指明所指示的技术特征的先后关系。

本发明的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

在一些实施例中，本发明方法实施的硬件环境为：一台搭载英特尔酷睿系列CPU，4GB以上内存和256GB以上硬盘的个人计算机，内置操作系统可以为Windows,Linux,Mac OS中的任意一种。本发明提出的方法可以通过Python编程实现，则其开发和运行环境为PyCharm软件。

人工神经网络(Artificial Neural Networks，简写为ANNs)也简称为神经网络(NNs)或称作连接模型(Connection Model)，它是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。

人工神经网络是由若干神经元及其连接构成的一类人造模型，可以拟合现实世界中的各种复杂模型，尤其对高维非线性模型具有很好的拟合效果，广泛用于分类和回归问题中。人工神经网络通常由输入层、隐含层和输出层组成。模型的自变量(决策变量)由输入层被送进神经网络，在隐含层中传递后，由输出层输出对应的目标值。

一般来讲，优化是指寻找一个问题的最优解，该最优解由若干具有特定值的决策变量构成，“最优”是指在某个特定的评价指标(目标函数)下，问题得到最完美的解决。简单来说，优化的过程就是为每个决策变量寻找特定的值从而使目标函数最大化或最小化。

演化优化通常采用群体搜索模式，首先将问题的解表征为“个体”，一定数量的个体即可构成“种群”，然后通过一系列演化算子不断产生新个体，利用适应度评价机制完成优胜劣汰，进行种群更新，从而实现在问题解空间内对最优解的高效搜索。

如图1所示，其为本申请实施例提供的优化问题的求解方法的实施流程示意图，优化问题的求解方法可以包括但不限于步骤S100至S600。

S100，获取原问题和原问题的解空间采样数据；

S200，根据人工神经网络训练解空间采样数据，确定模型训练参数；

S300，根据原问题构造出对应的新问题；

S400，根据模型训练参数确定新问题对应的新目标函数；通过对原问题的修改构造出新问题；

S500，根据粒子群算法优化新目标函数，确定种群初始参数；

S600，基于种群初始参数，根据粒子群算法优化原问题对应的原目标函数，得到原问题的最优解。

在一些实施例的步骤S100中，获取原问题和原问题的解空间采样数据，假设有一个单目标无约束的连续优化问题P为原问题，该原问题P包含n个决策变量，n称为原问题P的维度，定义每个决策变量的取值范围为区间[l_b,u_b]，f(X)为原问题P的目标函数。要获取解空间采样数据，先随机生成N个可行解：X₁，X₂，…，X_N，每个可行解X_i(i＝1,2，…，N)，将其表征为向量X_i＝[x₁,x₂,…,x_n]，然后每个决策变量x_i(i＝1,2,…,n)为在其区间范围[l_b,u_b]随机生成的一个数值，再将可行解表征的向量X_i＝[x₁,x₂,…,x_n]代入原问题的目标函数f(X)，得到每个可行解对应的目标函数值y_i＝f(X_i)，(i＝1,2，…，N)，将生成的数据Y＝{y₁,y₂,…,y_N}和X＝{X₁,X₂,…,X_N}组成训练数据集DT＝{X，Y}，所有的可行解构成n维决策空间R_p，每条数据{X_i,Y_i}称为决策空间R_p内的一个解空间采样数据。训练数据集DT＝{X，Y}即所求的解空间采用数据。

在本发明的一些实施例中，采样的个数N与维度n有关系，一般设置N＝200*n。

在一些实施例的步骤S200中，根据人工神经网络训练解空间采样数据，确定模型训练参数，先获取初始的人工神经网络，再将在步骤S100中获取到的解空间采样数据输入至人工神经网络进行训练，根据训练确定人工神经网络模型的训练参数，以便根据模型训练参数确定新问题对应的新目标函数。

在一些实施例中，参考图2，优化问题的求解方法可以包括但不限于步骤S210至S230。

S210，获取初始人工神经网络；

S220，将解空间采样数据输入至人工神经网络进行训练；

S230，根据训练确定模型训练参数。

在一些实施例的步骤S210中，获取初始人工神经网络，在本发明实施例中，采取的人工神经网络可以为全连接前馈神经网络，其包含输入层、隐藏层和输出层，该神经网络有多个输入节点、一个输出节点以及多个隐藏层，将模型的自变量(决策变量)从输入层输入神经网络之后，在隐藏层中传递，最后由输出层输出对应的目标值。

在一些实施例的步骤S220中，将解空间采样数据输入至人工神经网络进行训练，具体就是将在步骤S100中获取的解空间采样数据通过步骤S210构建的人工神经网络对其进行训练。

在一些实施例的步骤S230中，根据训练确定模型训练参数，将训练数据集DT＝{X，Y}送入人工神经网络M中进行训练，训练以最小化神经网络输出和数据Y之间的均方误差为目标，从而确定人工神经网络各神经元之间的最佳连接参数，各神经元之间的最佳连接参数即所求的模型训练参数。

在一些实施例的步骤S300中，根据原问题构造出对应的新问题，新问题与原问题除了对应的目标函数不同，其余都相同，且构造出的新问题的的输入输出映射关系，也就是所谓的新问题对应的新目标函数比较简单，其具有的局部最优值数量较少。

在一些实施例的步骤S400中，根据模型训练参数确定新问题对应的新目标函数；通过对原问题的修改构造出新问题，根据在步骤S230中求得的模型训练参数，确定新问题对应的新目标函数。

在一些实施例中，参考图3，优化问题的求解方法可以包括但不限于步骤S410至S420。

S410，构造新问题；

S420，根据模型训练参数确定新问题对应的新目标函数。

在一些实施例的步骤S410中，先构造出新问题P_M，且该新问题是根据对原问题P的部分参数进行修改得到的。新问题与原问题唯一的不同在于目标函数的不同。

在一些实施例的步骤S420中，根据模型训练参数确定新问题对应的新目标函数，通过步骤S200中的根据人工神经网络训练解空间采样数据，确定模型训练参数，这得到的训练过后的人工神经网络M，在这里可以将训练过后的人工神经网络M看作为原问题目标函数y＝f(X)的代理模型，人工神经网络M的每个输入节点代表每个输入的决策变量x_i，人工神经网络M的每个输出节点代表每个输出对应的目标函数值y_i，这样，其输入输出映射关系可以表示为y＝f_M(X)，y＝f_M(X)即新目标函数，代表了人工神经网络M所表征的输入输出映射关系。根据人工神经网络进行训练解空间采样数据，最终得到了与新问题对应的新目标函数，使得局部最优值数量的降低。

在一些实施例的步骤S500中，根据粒子群算法优化新目标函数，确定种群初始参数，包括先获取到初始的种群，再对种群进行计算确定初始粒子历史最优位置，再基于种群的初始粒子最优位置，对多个粒子进行计算，以确定种群初始参数。

粒子群优化算法(Particle Swarm optimization,PSO)又翻译为粒子群算法、微粒群算法、或微粒群优化算法。是通过模拟鸟群觅食行为而发展起来的一种基于群体协作的随机搜索算法。

粒子群算法初始化为一群随机粒子(随机解)，然后通过迭代找到最优解，在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解叫做个体极值pBest，另一个极值是整个种群找到的最优解，这个极值是全局极值gBest。另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分最优粒子的邻居，那么在所有邻居中的极值就是局部极值。

在一些实施例中，参考图4，优化问题的求解方法可以包括但不限于步骤S510至S530。

S510，获取初始种群；种群至少包括初始粒子和多个粒子；

S520，根据对种群进行计算确定初始粒子历史最优位置。

S530，基于种群的初始粒子历史最优位置，对多个粒子进行计算，确定种群初始参数。

在一些实施例的步骤S510中，获取初始种群，通常将问题的解表征为个体，一定数量的个体构成“种群”，然后进行一系列演化算子不断产生新个体，再利用适应度评价机制完成优胜劣汰，从而进行种群的更新，通过对种群的更新，从而实现在问题解空间内对最优解的高效搜索。

种群包含有初始粒子和多个粒子，首先生成包含w个个体的初始种群P＝{p₁,p₂,…,p_w}，每个个体p_i(i＝1,2,…,w)称为一个粒子，初始粒子用p₁表示，但初始粒子并不固定是p₁。比如相对于p₂粒子，p₁是初始粒子，但是相对于p₃粒子，p₂粒子此时作为p₃粒子的初始粒子。多个粒子为包含至少有2个及以上的粒子，称为多个粒子。

在一些实施例的步骤S520中，根据对种群进行计算确定初始粒子最优位置，首先先获取到初始粒子的向量参数，再将初始粒子的位置向量输入至新目标函数进行计算，得到初始粒子适应度值，再从适应度值挑选最大的粒子作为全局引导粒子，最后得到初始粒子的历史最优位置。

在一些实施例的步骤S530中，基于种群的初始粒子历史最优位置，对多个粒子进行计算，确定种群初始参数，首先基于初始粒子历史最优位置和初始粒子的向量参数的结合，计算出多个粒子位置向量和多个粒子速度向量，再将多个粒子位置向量输入至新目标函数进行计算，得到多个粒子适应度值，根据多个粒子适应度值确定多个粒子历史最优位置，最后基于多个粒子历史最优位置和初始粒子最优位置，确定种群初始参数。

在一些实施例中，参考图5，优化问题的求解方法还可以包括但不限于步骤S521至S524。

S521，获取初始粒子的向量参数；向量参数至少包括：位置向量和速度向量；

S522，将初始粒子位置向量输入至新目标函数进行计算，得到初始粒子适应度值；

S523，根据初始粒子适应度值确定全局引导粒子；

S524，基于全局引导粒子，得到初始粒子历史最优位置。

在一些实施例的步骤S521中，获取初始粒子的向量参数，其中向量参数包括位置向量和速度向量，获取初始粒子的向量参数与步骤S100中获取解空间采样数据的执行步骤是相同的待获取到单个粒子了，将其向量参数进行初始化，得到初始粒子位置向量和初始粒子速度向量。

一般来说，位置向量是在某一时刻，以坐标原点为起点，以运动质点所在位置为终点的有向线段。

速度向量则表示在某一时刻，为在有效时间内以坐标原点为起点，完成以运动质点所在位置为终点的有向线段距离的速度。

在一些实施例的步骤S522中，将初始粒子位置向量输入至新目标函数进行计算，得到初始粒子适应度值，即将每个初始粒子的位置向量p_i(i＝1,2,…,w)送入人工神经网络M进行计算得到对应的目标函数y_i＝f_M(p_i)，y_i＝f_M(p_i)就是初始粒子适应度值。

在一些实施例的步骤S523中，根据初始粒子适应度值确定全局引导粒子，具体就是从初始粒子适应度值中选择数值最大的那个初始粒子作为全局引导粒子p_g。

在一些实施例的步骤S524中，基于全局引导粒子，得到初始粒子历史最优位置，当依据初始粒子适应度值最大的方法确定出全局引导粒子之后，再将其余的每个初始粒子的最优值进行初始化操作，得到初始粒子历史最优位置h_i＝p_i。

在一些实施例中，参考图6，优化问题的求解方法还可以包括但不限于步骤S531至S534。

S531，基于初始粒子历史最优位置和初始粒子的向量参数的结合，计算出多个粒子位置向量和多个粒子速度向量；

S532，将多个粒子位置向量输入至新目标函数进行计算，得到多个粒子适应度值；

S533，根据多个粒子适应度值确定多个粒子历史最优位置；

S534，基于多个粒子历史最优位置和初始粒子历史最优位置，确定种群初始参数。

在一些实施例的步骤S531中，基于初始粒子历史最优位置和初始粒子的向量参数的结合，计算出多个粒子位置向量和多个粒子速度向量，当得到初始粒子历史最优位置以后，便开始进入中期滚进化和更新阶段，并可按照如下公式对多个粒子中每个粒子的速度向量和位置向量进行迭代更新：

v_i＝ω*v_i+c₁*r*(p_g-p_i)+c₂*r*(h_i-p_i)

p_i＝v_i+p_i

其中，ω,c₁,c₂为预设参数，r为[0,1]区间的随机数，h_i为初始粒子历史最优位置，p_g为全局引导粒子。

在一些实施例中，实施本发明所需的主要参数设置如下：ω,c₁,c₂分别设为0.6,2.0,2.0。

根据上述公式，对种群中的所有粒子进行计算，得到多个粒子位置向量和多个粒子速度向量，用以计算每个粒子对应的目标函数值，从而完成对种群的历史最优位置(全局引导粒子)进而每个粒子的历史最优位置进行更新。

在一些实施例的步骤S532中，将多个粒子位置向量输入至新目标函数进行计算，得到多个粒子适应度值。其具体执行与步骤S522中将初始粒子位置向量输入至新目标函数进行计算，得到初始粒子适应度值相同。

在一些实施例的步骤S533中，根据多个粒子适应度值确定多个粒子历史最优位置，根据多次迭代循环，得到了多个粒子适应度值，并确定出每个粒子的历史最优位置，通过完成一代又一代的更新，从而确定每个粒子的历史最优位置及种群的历史最优位置。

在一些实施例的步骤S534中，基于多个粒子历史最优位置和初始粒子最优位置，确定种群初始参数，通过多次计算得到了多个粒子历史最优位置和初始粒子历史最优位置，从而得到种群初始参数。

种群初始参数可以看做是通过粒子群算法对新问题的新目标函数进行优化，从而确定新目标函数的局部最优解的以及全局最优解，也就是所谓的初始粒子最优位置和多个粒子历史最优位置，这样做，在解决原问题时，便已经知晓种群中的每个粒子的历史最优位置，从而可以避免局部最优解对全局最优解的干扰。

在一些实施例的步骤S600中，基于种群初始参数，根据粒子群算法优化原问题对应的原目标函数，得到原问题的最优解，具体就是，将粒子群算法中断，将优化目标从新问题对应的新目标函数替换为原问题对应的原目标函数，再继续用粒子群算法优化新问题对应的新目标函数，但是此时种群中每个粒子的初始位置不再随机，而设置为算法中断前的位置向量，也就是基于步骤S534中得到的种群初始参数，再对新目标函数进行优化，从而求出问题的最优解。

在一些实施例中，参考图7，优化问题的求解方法可以包括但不限于步骤S610至S620。

S610，根据原问题的解空间采样数据确定出与原问题对应的原目标函数；

S620，基于种群初始参数，根据粒子群算法优化原目标函数，得到原问题的最优解。

在一些实施例的步骤S610中，根据原问题的解空间采样数据确定出与原问题对应的原目标函数，原目标函数为步骤S100中的y＝f(X)。

在一些实施例的步骤S620中，基于种群初始参数，根据粒子群算法优化原目标函数，得到原问题的最优解，具体为将粒子群算法处理的与新问题对应的新目标函数替换为与原问题对应的原目标函数，公式的替换为将步骤S420中的新目标函数y＝f_M(X)替换成步骤S100中的原目标函数y＝f(X)，其余的均不做修改变动，再重新启动粒子群算法对与原问题对应的原目标函数进行优化，此时，是基于步骤S534确定的种群初始参数进行优化的，意思就是种群中的每个粒子的初始位置不再是随机设定，而设置为粒子群算法中断前该粒子的位置向量，然后再对种群中的原问题对应的每个粒子进行多次迭代循环的更新优化处理，从而得到原问题的最优解。

在一些实施方式中，实施例一：在分析复杂网络的拓扑结构时，经常需要对网络进行社区结构划分，一种常用的方法是将网络社区结构划分问题建模为优化问题，即将一个网络的社区结构表征为决策变量，通过最大化网络的模块度指标来得到最佳决策变量，从而得到网络的最佳社区结构。然而该优化问题的解空间十分复杂，含有大量局部最大值，因此可用本发明提出的方法解决：首先对该问题的解空间进行采样，即随机生成一定数量的可行解并计算其对应的社区划分模块度，构成训练数据。然后采用该数据训练一个人工神经网络，使之能拟合原问题的解空间。之后采用粒子群算法最大化该神经网络的输出值，算法执行若干代循环后，将目标函数替换为原问题的目标函数，以当前种群为初始种群，采用相同算法在原问题上进行若干代优化，即可得到种群中最佳个体所表征的该网络的最优社区划分。

在一些实施方式中，实施例二：二维无限冲击响应数字滤波器的设计通常也当做优化问题来处理。一种常用的方法是将待设计滤波器的全部参数表征为一个解，然后最小化该滤波器与理想滤波器在各离散频域点响应值的均方误差，最终得到滤波器的最佳参数。该优化问题的解空间十分复杂，含有大量局部最小值，因此可用本发明提出的方法解决，解决方法与实施例一相似：首先用人工神经网络构建与该优化问题相似的优化问题，然后采用粒子群算法在构建出的问题上进行优化。当种群更新一定代数后，将优化的目标函数替换为原问题的目标函数，再进行若干代优化，即可得到由种群中最优个体所表征的滤波器的最佳参数组合。

在一些实施方式中，优化问题的求解系统，包括：获取模块，用于获取原问题和原问题的解空间采样数据；训练模块，用于根据人工神经网络训练所述解空间采样数据，确定模型训练参数；构造模块，用于根据原问题构造出对应的新问题；确定模块，用于根据所述模型训练参数确定新问题对应的新目标函数；通过对所述原问题的修改构造出所述新问题；优化模块，用于根据粒子群算法优化所述新目标函数，确定种群初始参数；求解模块，用于基于所述种群初始参数，根据粒子群算法优化所述原问题对应的原目标函数，得到所述原问题的最优解。

在一些实施方式中，优化问题的求解装置，包括：处理器和存储器，其中存储器用于存储可执行程序，可执行程序在被运行时执行如上所述的优化问题的求解方法。

在一些实施方式中，所述存储介质存储有可执行指令，可执行指令能被计算机执行。

存储器作为一种非暂态计算机可读存储介质，可用于存储非暂态软件程序以及非暂态性计算机可执行程序。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非暂态存储器，例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他非暂态固态存储器件。在一些实施方式中，存储器可选包括相对于处理器远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至该处理器。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。

本公开实施例描述的实施例是为了更加清楚的说明本公开实施例的技术方案，并不构成对于本公开实施例提供的技术方案的限定，本领域技术人员可知，随着技术的演变和新应用场景的出现，本公开实施例提供的技术方案对于类似的技术问题，同样适用。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括多指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory，简称ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，简称RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序的介质。

以上参照附图说明了本公开实施例的优选实施例，并非因此局限本公开实施例的权利范围。本领域技术人员不脱离本公开实施例的范围和实质内所作的任何修改、等同替换和改进，均应在本公开实施例的权利范围之内。