一种lcc-vsc混合直流电网机电暂态仿真方法、装置及存储介质
阅读说明：本技术 一种lcc-vsc混合直流电网机电暂态仿真方法、装置及存储介质 (Electromechanical transient simulation method and device for LCC-VSC hybrid direct-current power grid and storage medium ) 是由 张金龙 鲍颜红 徐泰山 徐伟 查显煜 罗峰 杨君军 郭剑 吴峰 任先成 阮晶晶 于 2021-07-16 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种LCC-VSC混合直流电网机电暂态仿真方法、装置及存储介质,所述方法包括：根据混合直流电网动态元件特性和网络拓扑构建混合直流电网动态模型；根据预设的仿真步长构建与混合直流电网动态模型相对应的差分方程组；根据差分方程组混合直流电网状态变量的偏导项,构建雅可比矩阵；采用牛顿拉夫逊法对当前仿真时刻差分方程组进行迭代求解,迭代过程中不断更新差分方程组及雅可比矩阵中的变量元素,直至收敛；根据当前仿真时刻差分方程组求解结果,获取下一仿真时刻混合直流电网的状态变量。本发明能够从整体上提升LCC-VSC混合直流电网机电暂态仿真的计算精度和计算效率,满足工程应用要求。(The invention discloses an LCC-VSC hybrid direct current power grid electromechanical transient simulation method, a device and a storage medium, wherein the method comprises the following steps: constructing a hybrid direct-current power grid dynamic model according to the characteristics of the hybrid direct-current power grid dynamic elements and the network topology; constructing a difference equation set corresponding to the hybrid direct-current power grid dynamic model according to a preset simulation step length; constructing a Jacobian matrix according to the partial derivative terms of the state variables of the mixed direct current network of the differential equation set; performing iterative solution on the differential equation set at the current simulation time by adopting a Newton-Raphson method, and continuously updating variable elements in the differential equation set and the Jacobian matrix in the iterative process until convergence; and obtaining the state variable of the hybrid direct-current power grid at the next simulation time according to the solving result of the differential equation set at the current simulation time. The method can improve the calculation precision and the calculation efficiency of the electromechanical transient simulation of the LCC-VSC hybrid direct current power grid on the whole, and meet the engineering application requirements.)
技术领域
本发明涉及一种LCC-VSC混合直流电网机电暂态仿真方法、装置及存储介质，属于电力系统自动化技术领域。
背景技术
电网换相换流器高压直流输电系统(LCC-HVDC)具有传输容量大、运行损耗低、技术成熟可靠等优点，但是存在逆变站换相失败、无法对弱交流系统供电、运行过程中需要消耗大量无功功率等缺陷；电压源型换流器高压直流输电系统(VSC-HVDC，其中尤以MMC-HVDC应用最为广泛)具有控制灵活、补偿和滤波容量小、无换相失败、易于构成多端网络等优点；但是存在传输容量较低、运行损耗较高、造价昂贵等缺陷。构建LCC-VSC混合直流电网，采用LCC-HVDC实现远距离大容量电能的稳定输送，采用VSC-HVDC实现分布式可再生能源的汇集，两者互联融合、优势互补，成为未来直流电网极具发展前景的一种表现形式。
受计算能力和数据参数限制，相比电磁暂态仿真，机电暂态仿真是目前大电网安全稳定分析的主要手段。由于直流侧电容与电感动态响应速度快，交直流混联电网具有差异明显的响应速度，为了兼顾计算效率与准确性，交流电网采用较大步长(h＝0.01s级)、直流电网采用较小步长(h/10～h/4级)、交直流电网交替迭代求解是目前交直流混联电网机电暂态仿真计算的主流方法。
针对直流电网内部的仿真计算，由于换流器同直流网络的接口含有非线性方程，目前已有方法的求解步骤为：
1)假设直流电压Ud不变，计算换流器注入直流网络的电流Id；
2)根据Id求解直流网络差分方程组，更新Ud；
3)循环步1)步2)直至Ud迭代误差小于门槛值。
即已有方法是对原方程进行线性化处理并采用简单迭代法，交替求解接口两侧的动态方程，但是复杂多端直流电网下交替迭代引起的交接误差，可能导致收敛过慢甚至无法收敛。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种LCC-VSC混合直流电网机电暂态仿真方法、装置及存储介质，解决机电暂态仿真中求解直流电网的非线性方程时，复杂多端直流电网下交替迭代引起的交接误差，可能导致收敛过慢甚至无法收敛的技术问题。
为达到上述目的，本发明是采用下述技术方案实现的：
第一方面，本发明提供一种LCC-VSC混合直流电网机电暂态仿真方法，所述方法包括：
根据混合直流电网动态元件特性和网络拓扑构建混合直流电网动态模型；
根据预设的仿真步长构建与混合直流电网动态模型相对应的差分方程组；
根据差分方程组混合直流电网状态变量的偏导项，构建雅可比矩阵；
采用牛顿拉夫逊法对当前仿真时刻差分方程组进行迭代求解，迭代过程中不断更新差分方程组及雅可比矩阵中的变量元素，直至收敛；
根据当前仿真时刻差分方程组求解结果，获取下一仿真时刻混合直流电网的状态变量。
进一步的，构建混合直流电网动态模型之前对混合直流电网进行电路等效变换。
进一步的，所述混合直流电网动态模型包括直流线路动态模型、LCC换流器直流侧动态模型和VSC换流器直流侧动态模型。
进一步的，所述直流线路动态模型采用方程(1)描述：
其中，Ri,j、Li,j、Ii,j分别为直流线路的等效电阻、等效电感和流经直流线路的电流；t表示时间；Vi、Vj分别为直流线路两端节点i、j的直流电压；直流线路电流的正方向由i流向j，i＜j；
所述LCC换流器直流侧动态模型采用方程(2)～(4)描述：
其中，Ui为LCC换流器直流侧电压；Li为平波电抗器；Xi为LCC换流器等效阻抗；Ii为LCC换流器注入直流线路的电流；Ci、Ic,i分别为节点i等效对地电容及其流过的电流；Si为同节点i相连的直流线路集合；gi、hi分别为Si中直流线路的电流、首端节点、末端节点，gi＜hi；为方向因子，若i＝gi则否则
所述VSC换流器直流侧动态模型采用方程(5)～(7)描述：
VjIj＝Pj (5)
其中：Cj、Ic,j分别为节点j等效对地电容及其流过的电流；Ij为VSC换流器注入直流线路的电流；Sj为同节点j相连的直流线路集合；gj、hj分别为Sj中直流线路的电流、首端节点、末端节点，gj＜hj；为方向因子，若j＝gj，则否则Pj为VSC换流器注入直流线路的功率。
进一步的，所述差分方程组包括：
直流线路差分方程：
LCC换流器直流侧差分方程组：
VSC换流器直流侧差分方程组：
式中，Δt为预设的时间间隔，n、n+1分别表示n时刻、n+1时刻；各参数加上标n、n+1分别表示该参数对应n时刻、n+1时刻对应参数的值。
进一步的，构建所述雅可比矩阵时采用如下方法进行行排序和列排序：
行排序对应差分方程组排序，依次为直流线路差分方程(8)、LCC换流器直流侧差分方程(9)、LCC换流器直流侧差分方程(10)、VSC换流器直流侧差分方程(13)、LCC换流器直流侧差分方程(11)、VSC换流器直流侧差分方程(14)、VSC换流器直流侧差分方程(12)；
列排序对应混合直流电网状态变量排序，依次为流经直流线路的电流、直流线路同LCC换流器相连侧端部节点的直流电压、直流线路节点对地电容支路电流、LCC换流器注入直流线路的电流、VSC换流器注入直流线路的电流、直流线路同VSC换流器相连侧端部节点的直流电压。
进一步的，LCC换流器直流侧电压Ui采用公式(15)计算获取：
式中，Ei为LCC换流器交流测电压，αi为LCC换流器的控制触发角。
第二方面，一种LCC-VSC混合直流电网机电暂态仿真装置，包括：
动态模型构建单元：用于根据混合直流电网动态元件特性和网络拓扑构建混合直流电网动态模型；
差分方程组构建单元：用于根据预设的仿真步长构建与混合直流电网动态模型相对应的差分方程组；
雅可比矩阵构建单元：用于根据差分方程组混合直流电网状态变量的偏导项，构建雅可比矩阵；
迭代求解单元：用于采用牛顿拉夫逊法对当前仿真时刻差分方程组进行迭代求解，迭代过程中不断更新差分方程组及雅可比矩阵中的变量元素，直至收敛；
获取单元：用于根据当前仿真时刻差分方程组求解结果，获取下一仿真时刻混合直流电网的状态变量。
第三方面，本发明还提供了一种LCC-VSC混合直流电网机电暂态仿真装置，包括处理器及存储介质；
所述存储介质用于存储指令；
所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行第一方面任一项所述LCC-VSC混合直流电网机电暂态仿真方法的步骤。
第四方面，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现第一方面任一项所述LCC-VSC混合直流电网机电暂态仿真方法的步骤。
与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：
本发明提供的LCC-VSC混合直流电网机电暂态仿真方法采用牛顿拉夫逊法对当前仿真时刻差分方程组进行迭代求解，迭代过程中不断更新差分方程组及雅可比矩阵中的变量元素，提高了收敛稳定性；由于雅可比矩阵根据差分方程组混合直流电网状态变量的偏导项构建获取，仅少量矩阵元素为变量，使得每次迭代求解过程中仅需对雅可比矩阵中的少量变量元素进行更新，大大减少了计算量，能够从整体上提升LCC-VSC混合直流电网机电暂态仿真的计算精度和计算效率，满足工程应用要求。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种LCC-VSC混合直流电网机电暂态仿真方法的流程图；
图2是本发明实施例提供的一种LCC-VSC混合直流电网的等效电路图；
图3是本发明实施例提供的一种LCC-VSC三端混合直流电网的电路图；
图4是根据图3所提供的电路图构建的一种雅可比矩阵的排序图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
实施例一：
参阅图1，本发明实施例提供一种LCC-VSC混合直流电网机电暂态仿真方法，用于仿真获取下一仿真时刻混合直流电网的状态变量，具体包括如下步骤：
步骤A：根据混合直流电网动态元件特性和网络拓扑构建混合直流电网动态模型；
在本发明实施例中，构建混合直流电网动态模型前可以先对混合直流电网电路进行等效变换，将电路结构划分为LCC换流器直流侧、直流线路和VSC换流器直流侧三部分，如图2所示，是本发明实施例提供的一种混合直流电网的等效电路图。针对LCC换流器直流侧、直流线路和VSC换流器直流侧可以分别构建相应的动态模型。
如图2所示，直流线路动态模型可以采用方程(1)描述：
其中，Ri,j、Li,j、Ii,j分别为直流线路的等效电阻、等效电感和流经直流线路的电流；t表示时间；Vi、Vj分别为直流线路两端节点i、j的直流电压，直流线路电流的正方向由i流向j。
LCC换流器直流侧动态模型可以采用方程(2)～(4)描述：
其中，Ui为LCC换流器直流侧电压；Li为平波电抗器；Xi为LCC换流器等效阻抗；Ii为LCC换流器注入直流线路的电流；Ci、Ic,i分别为节点i等效对地电容及其流过的电流；Si为同节点i相连的直流线路集合；gi、hi分别为Si中直流线路的电流、首端节点、末端节点，gi＜hi；为方向因子，若i＝gi则否则
VSC换流器直流侧动态模型可以采用方程(5)～(7)描述：
VjIj＝Pj (5)
其中：Cj、Ic,j分别为节点j等效对地电容及其流过的电流；Ij为VSC换流器注入直流线路的电流；Sj为同节点j相连的直流线路集合；gj、hj分别为Sj中直流线路的电流、首端节点、末端节点，gj＜hj；为方向因子，若j＝gj，则否则Pj为VSC换流器注入直流线路的功率。
步骤B：根据预设的仿真步长构建与混合直流电网动态模型相对应的差分方程组；
对应直流线路动态模型、LCC换流器直流侧动态模型及VSC换流器直流侧动态模型，相应的差分方程组包括：直流线路差分方程、LCC换流器直流侧差分方程组和VSC换流器直流侧差分方程组。本发明实施例采用隐式梯形积分法将直流电网动态微分方程转化为差分方程组，具体包括：
直流线路差分方程：
LCC换流器直流侧差分方程组：
VSC换流器直流侧差分方程组：
式中，Δt为预设的时间间隔(即仿真步长)，n、n+1分别表示n时刻、n+1时刻；各参数加上标n、n+1分别表示该参数对应n时刻、n+1时刻对应参数的值。
步骤C：根据差分方程组混合直流电网状态变量的偏导项，构建雅可比矩阵；
在向量微积分中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式，雅可比矩阵的重要性在于它体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近，因此，雅可比矩阵类似于多元函数的导数。
作为本发明的一种实施例，构建所述雅可比矩阵时可以采用如下方法进行行排序和列排序：
行排序对应差分方程组排序，依次为直流线路差分方程(8)、LCC换流器直流侧差分方程(9)、LCC换流器直流侧差分方程(10)、VSC换流器直流侧差分方程(13)、LCC换流器直流侧差分方程(11)、VSC换流器直流侧差分方程(14)、VSC换流器直流侧差分方程(12)；
列排序对应混合直流电网状态变量排序，依次为流经直流线路的电流、直流线路同LCC换流器相连侧端部节点的直流电压、直流线路节点对地电容支路电流、LCC换流器注入直流线路的电流、VSC换流器注入直流线路的电流、直流线路同VSC换流器相连侧端部节点的直流电压。
如图3所示，以LCC-VSC三端混合直流电网为例，三端混合直流电网包括一个直流网络、一个LCC换流器和两个VSC换流器；直流网络包括三条直流线路，对应三个节点，可以分别记为节点1、2、3，其中节点1与LCC换流器连接，节点2、3分别与两个VSC换流器对应连接。针对图3所示混合直流电网，可以采用如下方法对雅可比矩阵进行行排序及列排序：
行排序为：
组1：行(1)～(3)对应方程(8)；
组2：行(4)对应方程(9)；
组3：行(5)～(7)对应方程(10)和方程(13)；
组4：行(8)～(10)对应方程(11)和方程(14)；
组5：行(11)～(12)对应方程(12)；
列排序为：
组1：列(1)～(3)对应直流线电流偏导项；
组2：列(4)对应LCC换流器直流点电压偏导项；
组3：列(5)～(7)对应换流器对地电容支路电流偏导项；
组4：列(8)对应LCC换流器注入直流网络电流偏导项；
组5：列(9)～(10)对应VSC换流器注入直流网络电流偏导项；
组6：列(11)～(12)对应VSC换流器直流点电压偏导项。
需要说明的是：上述所记载的行排序和列排序仅为本实施例中的雅可比矩阵的一种较优的排序方式，在本发明中雅可比矩阵还可以是其他的排序方式。
如图4所示，是针对图3所构建的三端混合直流电网的雅可比矩阵，图4中框a所示为雅可比矩阵主对角元素，主对角元素数值相对较大；除图4中框b所圈出的矩阵元素为变量外，其余矩阵元素均为常量。
步骤D：采用牛顿拉夫逊法对当前仿真时刻差分方程组进行迭代求解，迭代过程中不断更新差分方程组及雅可比矩阵中的变量元素，直至收敛；
牛顿拉夫逊法是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法，使用函数的泰勒级数的前面几项来寻找方程的根，其最大优点是在方程的单根附近具有平方收敛。
需指出的是，依据步骤C的排序方法生成的雅可比矩阵主对角元数值相对较大；仅首次计算需进行全矩阵LU因子分解；后续计算仅需更新雅可比矩阵部分元素(如图4中右下角框b所圈出的矩阵元素)及其对应的LU因子。
在本实施例中“下一仿真时刻”可以理解为n+1时刻，n时刻记为当前仿真时刻，n+1时刻与n时刻的时间间隔为Δt。
步骤E：根据当前仿真时刻差分方程组求解结果，获取下一仿真时刻混合直流电网的状态变量。
本发明提供的LCC-VSC混合直流电网机电暂态仿真方法采用牛顿拉夫逊法对当前仿真时刻差分方程组进行迭代求解，迭代过程中不断更新差分方程组及雅可比矩阵中的变量元素，提高了收敛稳定性；由于雅可比矩阵根据差分方程组混合直流电网状态变量的偏导项构建获取，仅少量矩阵元素为变量，使得每次迭代求解过程中仅需对雅可比矩阵中的少量变量元素进行更新，大大减少了计算量，能够从整体上提升LCC-VSC混合直流电网机电暂态仿真的计算精度和计算效率，满足工程应用要求。
实施例二：
本发明实施例提供一种LCC-VSC混合直流电网机电暂态仿真装置，包括：
动态模型构建单元：用于根据混合直流电网动态元件特性和网络拓扑构建混合直流电网动态模型；
差分方程组构建单元：用于根据预设的仿真步长构建与混合直流电网动态模型相对应的差分方程组；
雅可比矩阵构建单元：用于根据差分方程组混合直流电网状态变量的偏导项，构建雅可比矩阵；
迭代求解单元：用于采用牛顿拉夫逊法对当前仿真时刻差分方程组进行迭代求解，迭代过程中不断更新差分方程组及雅可比矩阵中的变量元素，直至收敛；
获取单元：用于根据当前仿真时刻差分方程组求解结果，获取下一仿真时刻混合直流电网的状态变量。
本发明实施例提供的装置能够用于实现实施例一所述的仿真方法，本装置中各单元实现相应功能的具体实现方法可以参照实施例一相应部分的记载。
实施例三：
本发明实施例还提供了一种LCC-VSC混合直流电网机电暂态仿真装置，包括处理器及存储介质；
存储介质用于存储指令；
处理器用于根据指令进行操作以执行实施例一所述的LCC-VSC混合直流电网机电暂态仿真方法的步骤。
实施例四：
本发明实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现实施例一所述的LCC-VSC混合直流电网机电暂态仿真方法的步骤。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。