一种永磁同步电机预测电流控制的计算延时补偿方法
阅读说明：本技术 一种永磁同步电机预测电流控制的计算延时补偿方法 (Calculation delay compensation method for prediction current control of permanent magnet synchronous motor ) 是由 姚绪梁 张飞洋 王景芳 黄乘齐 马赫 关琦 刘铜振 侯逸飞 罗兴鸿 邓日熹 于 2021-07-12 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种永磁同步电机预测电流控制的计算延时补偿方法,采样并计算得到定子电流和电压分量；将采样转速与给定转速之间差值经PI控制器输出得到q轴电流给定值,d轴电流采用的控制方式,再经逆Park变换得到电流给定值；得到预测模型,将采样参数代入预测模型得到预测电流和辅助电流,获得算法执行时间；利用算法执行时间预测由计算延时引起电流变化,并对电流采样值进行补偿；将补偿后电流代入预测模型计算下一时刻预测值,并利用价值函数进行遍历寻优,将最优电压矢量对应开关管驱动信号输出给逆变器以控制电机运行。本发明无需过采样以及不过分增加算法复杂度,对采样电流进行合理补偿解决计算延时所带来的控制性能下降问题。(The invention discloses a calculation delay compensation method for permanent magnet synchronous motor prediction current control, which comprises the steps of sampling and calculating to obtain stator current and voltage components; outputting the difference value between the sampling rotating speed and the given rotating speed through a PI controller to obtain a q-axis current given value, and adopting d-axis current The given current value is obtained through inverse Park conversion; obtaining a prediction model, substituting the sampling parameters into the prediction model to obtain a prediction current and an auxiliary current,obtaining algorithm execution time; predicting current change caused by calculating delay by using algorithm execution time, and compensating a current sampling value; substituting the compensated current into a prediction model to calculate a predicted value at the next moment, traversing and optimizing by using a value function, and outputting a driving signal of a switching tube corresponding to the optimal voltage vector to an inverter to control the motor to operate. The invention does not need oversampling and does not excessively increase algorithm complexity, and reasonably compensates the sampling current to solve the problem of control performance reduction caused by calculation delay.)
技术领域
本发明涉及一种永磁同步电机预测电流控制的计算延时补偿方法，属于永磁同步电机系统驱动控制领域。
背景技术
永磁同步电机具有结构简单、可靠性高和功率密度高等优点，因此广泛应用在国防工业、生产运输和牵引驱动等诸多领域。在永磁同步电机驱动系统控制领域中，模型预测控制方法由于其动态响应快、控制结构简单、可进行多目标控制和非线性约束条件处理等优点而受到了广泛关注。有限集预测电流控制作为其中较为经典的一类控制策略，使用预测模型来计算有限时域范围内给定不同控制行为下系统未来的输出结果，并由价值函数选定最优的控制行为后输出作用于系统。在每个控制周期内，算法都会根据新的采样结果按照上述步骤重新选择所需施加的最优控制行为。然而，考虑到控制策略在实际实现时，与传统的矢量控制策略相比，由于有限集预测电流控制算法中包含模型预测和遍历寻优等步骤需要大量的计算，这使得算法执行时间相当长，从而产生控制延时的问题。如果控制器的设计中不考虑采样和控制施加之间计算延时的问题，势必会影响算法的最优控制效果，从而降低电机的运行性能。
目前国内外研究针对解决模型预测控制中存在的计算延时问题的方法可以分为间接补偿方法和直接补偿方法。间接补偿的方法通常都是采用无差拍控制方法，该方法通过避免了遍历寻优的步骤来减小算法的计算量从而达到间接补偿的目的，然而该方法本质上并没有彻底消除计算延时的影响，这意味着间接补偿方法并不是解决计算延时问题的最优解。两步预测作为直接补偿方法中最经典的补偿方法，其在预测模型向前一步计算得到状态变量的基础上再进行模型预测和遍历寻优，并寄存最优控制量直至下一时刻的起始时进行输出。虽然该方法在模型预测控制中已被广泛采用，但仍有新的补偿方法被提出，如Jinqiu Gao等人在《Novel Compensation Strategy for Calculation Delay of FiniteControl Set Model Predictive Current Control in PMSM》一文中，提出了一种新的直接补偿方法，该方法采用过采样的方式来获得算法执行时间内电流的变化量，从而对当前时刻的电流采样值进行补偿。然而，该方法在一个控制周期内需要进行两次电流采样，一方面这会增大采样误差所带来的影响，另一方面采用过采样的方式且第二次采样时刻不固定都会增加硬件实现的难度，这些无疑是该方法所存在的缺陷和问题。因此，在不增加采样次数并且不过分增加算法的计算量和复杂度的前提下，急需研究一种简单可靠的计算延时补偿方法来改善系统的控制性能。
发明内容
针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是提供一种永磁同步电机预测电流控制的计算延时补偿方法，可以在无需过采样以及不过分增加算法复杂度的前提下，对采样电流进行合理补偿以解决计算延时所带来的控制性能下降的问题。
为解决上述技术问题，本发明的一种永磁同步电机预测电流控制的计算延时补偿方法，包括以下步骤：
步骤1：采样k时刻的永磁同步电机的三相定子电流、转子位置信息、给定转速和开关管驱动信号，经Clark变换，得到αβ静止坐标系下的定子电流和电压分量；
步骤2：将步骤1中的采样转速与给定转速之间的差值，经PI控制器输出得到q轴电流给定值d轴电流采用的控制方式，再经逆Park变换得到αβ静止坐标系下的电流给定值；
步骤3：建立永磁同步电机的数学模型，并对数学模型进行离散化得到预测模型，将过去时刻内的采样参数代入预测模型可计算得到k时刻的预测电流和辅助电流，并结合k时刻的采样电流和离散控制周期时长，可获得k-1时刻内的算法执行时间；
步骤4：利用步骤3中得到的算法执行时间预测k时刻内由计算延时引起的电流变化，并对k时刻的电流采样值进行补偿；
步骤5：将步骤4中补偿后的电流代入预测模型计算下一时刻的预测值，并利用价值函数进行遍历寻优，将最优电压矢量对应的开关管驱动信号输出给逆变器以控制电机运行。
本发明还包括：
1.步骤3建立永磁同步电机的数学模型，并对数学模型进行离散化得到预测模型，将过去时刻内的采样参数代入预测模型可计算得到k时刻的预测电流和辅助电流，并结合k时刻的采样电流和离散控制周期时长，可获得k-1时刻内的算法执行时间具体为：
在αβ静止坐标系下对永磁同步电机建立数学模型，其复矢量形式如下：
式中，us和is分别为定子电压和电流矢量；Rs、Ls和Ψf分别为定子电阻、定子电感和永磁体磁链；ωe为转子电角速度；θe为转子电角度；
数学模型进行一阶前向欧拉离散得到预测模型，将k-1时刻内的电流、电压和转速采样值代入预测模型计算得到k时刻的预测电流为：
式中，为k-1时刻的电流采样值；Ts为离散控制周期时长；
定义k时刻的辅助电流的物理意义为k-1时刻的采样电流在k-2时刻内的电压矢量持续作用下直至k时刻的结果，将k-1时刻的电流和转速采样值以及k-2时刻的电压采样值代入预测模型计算得到辅助电流为：
假设实际电压作用下的电流变化是符合预测结果的线性变化，转换为k时刻的电流差值与k-1时刻的算法执行时间的关系，可得到k-1时刻算法执行时间为：
式中，为k时刻的电流采样值。
2.步骤4利用步骤3中得到的算法执行时间预测k时刻内由计算延时引起的电流变化，并对k时刻的电流采样值进行补偿具体为：
假设k时刻内的算法执行时间与k-1时刻内的算法执行时间相等，在上一时刻的电压继续作用下，k时刻内由计算延时引起的电流变化量与预测电流变化量相等，因此，得到k时刻内由计算延时引起的电流变化量为：
对k时刻的电流采样值进行补偿，得到补偿后的电流为：
3.步骤5将步骤4中补偿后的电流代入预测模型计算下一时刻的预测值，并利用价值函数进行遍历寻优，将最优电压矢量对应的开关管驱动信号输出给逆变器以控制电机运行具体为：
计算补偿后的电流在各个电压矢量作用下得到k+1时刻的电流预测值为：
式中，为有限控制集中的7个基本电压矢量{Vi|i＝0,1,…,6}在αβ坐标系下的复矢量形式；
将利用补偿后的电流得到的电流预测值代入价值函数进行遍历寻优，选择满足最小化价值函数的基本电压矢量，并将其对应的开关管驱动信号输出给逆变器以控制电机运行，价值函数具体为：
式中，为电流给定的复矢量形式。
本发明的有益效果：本发明的一种针对永磁同步电机预测电流控制的计算延时补偿方法，能够有效解决由计算延时带来系统控制性能下降的问题，与现有技术相比，本发明能够实现以下有益效果为：
1.本发明方法通过分析当前时刻内的采样电流和预测电流之间的差值与上一时刻的算法执行时间内电流变化量的关系，获得上一时刻的算法执行时间并对当前时刻的电流采样值进行合理补偿，从而消除了计算延时对系统控制性能带来的影响。
2.本发明方法仅在每个控制周期的起始时刻进行一次采样，无需过采样的方式来获得上一时刻的算法执行时间，不仅能够减小两次采样所带来的采样误差的影响，也能够较易在实际应用中实现。
3.本方明方法是在没有过分增加算法的计算量和复杂度的前提下一种对计算延时的直接补偿方法，该方法的控制策略结构简单，易于实现，且控制效果较好。
附图说明
图1为本发明的所提方法的控制原理框图；
图2为本发明的所提方法的实现流程图；
图3为推导算法执行时间原理图；
图4为考虑计算延时的电流轨迹示意图；
图5为本发明所提计算延时补偿方法下的电流轨迹示意图；
图6为本发明的一优选实施例中算法执行时间仿真图；
图7不考虑计算延时的有限集预测电流控制方法下的电流响应仿真图；
图8无计算延时补偿的有限集预测电流控制方法下的电流响应仿真图；
图9本发明的一优选实施例中的电流响应仿真图。
具体实施方式
下面结合说明书附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。
如图1和图2所示，一种针对永磁同步电机预测电流控制的计算延时补偿方法具体包括以下步骤：
步骤1：采样k时刻的永磁同步电机的三相定子电流、转子位置信息、给定转速和开关管驱动信号，经Clark变换，得到αβ静止坐标系下的定子电流和电压分量为：
式中，为电机的三相定子电流；和分别为αβ静止坐标系下的定子电流和电压分量；为开关管驱动信号；Vdc为母线电压。
步骤2：将步骤1中的采样转速与给定转速之间的差值，经PI控制器输出得到q轴电流给定值d轴电流采用的控制方式，再经逆Park变换得到αβ静止坐标系下的电流给定值。其中，q轴电流给定值和αβ静止坐标系下的电流给定值为：
式中，kp和ki分别为PI控制器的比例增益和积分增益；为dq旋转坐标系下的电流给定值；为αβ静止坐标系下的电流给定值。
步骤3：建立永磁同步电机的数学模型，并对数学模型进行离散化得到预测模型。将过去时刻内的采样参数代入预测模型可计算得到k时刻的预测电流和辅助电流，并结合k时刻的采样电流和离散控制周期时长，可获得k-1时刻内的算法执行时间，具体方式如下：
首先，在αβ静止坐标系下对永磁同步电机建立数学模型，其复矢量形式如下：
式中，us和is分别为定子电压和电流矢量；Rs、Ls和Ψf分别为定子电阻、定子电感和永磁体磁链；ωe为转子电角速度；θe为转子电角度。
进一步地，对数学模型进行一阶前向欧拉离散得到预测模型且离散步长很短，将k-1时刻内的电流、电压和转速采样值代入预测模型计算得到k时刻的预测电流为：
式中，为k-1时刻的电流采样值；Ts为离散控制周期时长。
进一步地，定义k时刻的辅助电流的物理意义为k-1时刻的采样电流在k-2时刻内的电压矢量持续作用下直至k时刻的结果。将k-1时刻的电流和转速采样值以及k-2时刻的电压采样值代入预测模型计算得到k时刻的辅助电流为：
进一步地，由k时刻的采样电流和预测电流与辅助电流差值之间的关系，以及k-1时刻的算法执行时间和离散控制周期时长之间的关系，得到k-1时刻内的算法执行时间由于离散步长很短，实际电压作用下的电流变化可认为是符合预测结果的线性变化。如图3所示，线段ab和ed分别表示k-1时刻内预测电流和实际电流在电压作用下的变化。因此，认为图3中线段ab和线段ed平行，根据三角形相似定理，得出△abc与△edc相似。又根据相似三角形任意对应线段的比等于相似比，得出线段bc与线段dc的比等于线段am与线段en的比，从而将其转换为k时刻的电流差值与k-1时刻的算法执行时间的关系，可得到k-1时刻算法执行时间为：
式中，为k时刻的电流采样值。
步骤4：利用步骤3中得到的算法执行时间预测k时刻内由计算延时引起的电流变化，并对k时刻的电流采样值进行补偿，具体方式如下：
首先，可假设k时刻内的算法执行时间与k-1时刻内的算法执行时间相等。又由于图3中线段ab和线段ed所在的直线平行，可认为在上一时刻的电压继续作用下，k时刻内由计算延时引起的电流变化量与预测电流变化量相等。因此，得到k时刻内由计算延时引起的电流变化量为：
进一步地，对k时刻的电流采样值进行补偿，得到补偿后的电流为：
步骤5：将步骤4中补偿后的电流代入预测模型计算下一时刻的预测值，并利用价值函数进行遍历寻优，将最优电压矢量对应的开关管驱动信号输出给逆变器以控制电机运行，具体方式如下：
首先，计算补偿后的电流在各个电压矢量作用下得到k+1时刻的电流预测值为：
式中，为有限控制集中的7个基本电压矢量{Vi|i＝0,1,…,6}在αβ坐标系下的复矢量形式。
进一步地，将利用补偿后的电流得到的电流预测值代入价值函数进行遍历寻优，选择满足最小化价值函数的基本电压矢量，并将其对应的开关管驱动信号输出给逆变器以控制电机运行。其中，价值函数具体形式如下：
式中，为电流给定的复矢量形式。
进一步地，对比图4和图5可以发现，在无计算延时补偿的有限集预测电流控制方法下，算法选择的电压矢量可能并非最优，导致系统的控制性能下降。然而，本发明所提的计算延时补偿方法可以在预测过程中对当前时刻的采样电流进行合理补偿，使得选择的电压矢量作用效果仍为最优，改善在计算延时下系统的控制性能。
在本发明优选实例中，电机运行在转速为1000r/min和负载为2N·m的工况下，离散控制周期时长为100μs，设置算法执行时间的变化范围为40μs至60μs，依靠下面的仿真实例对本发明所设计的方法进行验证。可以通过仿真发现，本发明所提的计算延时补偿方法能够计算得到较为准确的算法执行时间。如图6所示，本发明所提方法中计算得到的算法执行时间td calculated与实际系统设置的算法执行时间td real的仿真曲线基本一致。因此，可以通过计算当前时刻内算法执行时间的电流变化量对电流采样值进行合理补偿。对比图7、图8和图9所展示的q轴电流脉动Rip_iq和q轴电流跟踪误差Err_iq，可以看出本发明的一种针对永磁同步电机预测电流控制的计算延时补偿方法能够显著改善电机在计算延时影响下的运行性能。