具体实施方式

为了使本发明的技术方案更加清晰，下面结合附图再进行详尽的描述。此处所描述的具体实施案例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参照图1～图14，一种基于时变扰动补偿的三电平发电系统模型预测控制方法，包括以下步骤：

步骤1，确定机侧速度环的给定速度值ω_ref；

步骤2，建立机侧数学模型，过程如下：

永磁同步电机在d-q坐标系下的的数学模型可以表示为：

电压方程为：

式中：u_d,u_q表示定子电压d-q轴分量；i_d,i_q表示定子电流d-q轴分量；L_s为表贴式永磁同步电机中d-q坐标系下定子电感，满足L_s＝L_d＝L_q；R_s表示定子电阻；ω_re表示电角速度；ψ_f表示永磁体磁通。

电磁转矩方程为：

其中，p_n表示极对数；T_e表示电磁转矩。

机械运动方程为：

其中，ω表示机械角速度；J表示转动惯量；；B表示摩擦系数；T_m表示驱动转矩。

步骤3，对机侧电流、速度采样和坐标变换；

为实现对机侧永磁同步电机的有效控制，采用双闭环控制，电流环的控制需要知道永磁同步电机的电流信息，由于实时采集到的电流信息是在三相静止坐标系下的，为方便控制，需要将三相静止坐标下的电流信息转换到d-q坐标系下。

Clark变换：

Park变换：

其中，θ_re为旋转电角度，满足

步骤4，建立离散的永磁同步电机电流预测模型，过程如下：

4.1，三电平逆变器输出电压矢量的确定。

设三相正弦电压表达式为：

定义逆变器输出电压为：

则

又U_aN+U_bN+U_cN＝0，则

可以得出三电平逆变器三桥臂开关状态与逆变器输出电压之间的关系：

其中，

对应的空间电压矢量定义为：

其中，

由于每一桥臂对应三种开关状态，故可以得到27组开关状态，代入到所定义的空间电压矢量公式可以得到27个电压矢量。

4.2，永磁同步电机电流预测模型的确定。

采用前向欧拉公式对电流状态方程进行离散化得到离散永磁同步电机电流预测模型如下形式

其中，i_d(k),i_q(k)表示当前时刻两相同步旋转d-q坐标系下的定子电流分量；i_d(k+1)，i_q(k+1)为下一时刻的定子电流d,q轴分量；u_d,u_q为27种开关状态对应下d,q轴电压分量；L_s为表贴式永磁同步电机中d-q坐标系下定子电感；R_s表示定子电阻；ψ_f表示永磁体磁链；ω_re(k)表示当前时刻的电角速度；T_s为采样周期。

步骤5，构建成本函数；

由于机侧电流环采用的是预测电流控制，故成本函数J₁设计为以下形式：

其中，表示定子电流d,q轴分量的参考值；i_d(k+1),i_q(k+1)分别为(k+1)T_s时刻d,q轴定子电流预测值。

步骤6，选择最优电压矢量；

首先由三电平逆变器三个桥臂的的开关状态，确定其输出电压矢量；然后在预测模型的作用下，可以得到当前时刻下的预测值；最后根据设计的成本函数来选择最优电压矢量u_{opt_1}。

u_{opt_1}＝arg min J₁

步骤7，引入状态变量d_ωl，确定新的状态空间模型；

考虑到系统参数的不确定以及外部扰动的影响，步骤2中的机械运动方程可以整理为：

其中，表示机侧转速环集总扰动；b_ω0是关于b_ω的估计值，其中表示定子电流q轴分量的参考值。

令x₁＝ω，x₂＝d_ωl，则新的状态空间模型为：

其中，h₁表示d_ωl的微分；b_ω0是关于b_ω的估计值，其中表示定子电流q轴分量的参考值。

步骤8，扩张状态观测器设计，过程如下：

根据步骤7中的新状态空间模型设计扩张状态观测器，常规的扩张状态观测器形式为：

其中，表示ω的估计值；表示集总扰动d_ωl的估计值；β₁,β₂表示扩张状态观测器的增益。

定义误差变量则误差状态空间模型的形式如下所示：

当时即机侧外环集总扰动为常值时，且误差状态空间模型的系数矩阵为赫尔维茨矩阵，估计误差渐近收敛到0，即实现估计值渐近无误差跟踪实际状态。

若机侧外环集总扰动为时变扰动时，上述的扩张状态观测器不能够实现渐近无误差跟踪，为此需要在上述观测器的基础上进行改进达到实现时变扰动的目的。

改进后的扩张状态观测器形式如下所示：

其中，表示ω的估计值；表示集总扰动d_ωl的估计值；β₁₁,β₁₂,β₁₃表示改进后的扩张状态观测器的增益。

定义新的误差变量则

由上述新的误差方程可以得到：

等式两端继续求导可以得到：

选择状态变量：整理为状态空间形式：

当即机侧外环集总扰动满足a₁+a₂t类型的时变扰动时，且新的误差状态空间模型的系数矩阵为赫尔维茨矩阵，估计误差渐近收敛到0。

步骤9，机侧外环控制律设计，过程如下：

选择合适的观测器增益β₁₁,β₁₂,β₁₃，可以由步骤8中修改后的扩张状态观测器得到实际转速的估计值以及外环集总扰动的估计值由扩张状态状态观测器得到估计值可以用于控制器的设计，具体形式如下所示：

其中，表示ω的估计值；ω_ref表示转速外环的参考值；u_ω0表示机侧控制器输出；k_ωp表示控制器增益。

步骤10，建立直流环节数学模型

直流侧电容节点P、O、N处电流表示为：

i_c1＝i_pm-i_pg

i_c1+i_om＝i_c2+i_og

i_c2+i_nm＝i_ng

其中，C₁,C₂表示直流滤波电容；u_c1,u_c2表示直流母线电容上的电压；i_c1,i_c2表示流过直流滤波电容的电流；i_pm,i_om,i_nm表示机侧流经节点P、O、N处电流，i_pg,i_og,i_ng表示流向网侧节点P、O、N处电流，

步骤11，建立网侧数学模型，过程如下：

在d-q坐标系下的网侧数学模型为：

其中，u_d,u_q为三电平逆变器输出电压在d,q坐标系下的分量；e_d,e_q为网侧电压在d,q坐标系下分量；i_d,i_q为网侧电流在d,q坐标系下分量；L表示网侧滤波电感；R表示输出端等效电阻；ω_ge表示电网角速度。

步骤12，对网侧电流、电压采样和坐标变换；

为实现对网侧并网逆变器的有效控制以及简化控制系统设计，需要将实时采集到的三相静止坐标系下信息转换到d-q坐标系下。

Clark变换：

Park变换：

其中，θ_ge为电网的空间角度。

步骤13，建立离散内环功率预测模型；

首先可以从步骤4中可以得到三电平逆变器开关状态与输出电压矢量之间的关系，然后可以根据采集到的电流、电压信息、逆变器参数信息代入到预测模型中进行预测。

对于风力发电系统网侧逆变器的控制常采用电网电压定向控制，故基于电网电压矢量定向的网侧逆变器电流方程可以表示为：

其中，u_d,u_q为三电平逆变器输出电压在d,q坐标系下的分量；e_d为网侧电压d轴分量；i_d,i_q网侧电流在d,q坐标系下分量；L表示网侧滤波电感；R表示输出端等效电阻；ω_ge表示电网角速度。

根据瞬时功率理论以及电网电压定向控制，可以将网侧逆变器的有功功率P与无功功率Q表示为：

其中：e_d,e_q,i_d,i_q分别为电网电压和电流在d,q轴上的分量。

由于网侧内环采用的是模型预测功率控制，故需对上述功率计算公式进行离散化处理。

在kT_s时刻可以得到：

其中，e_d(k),e_q(k),i_d(k),i_q(k)分别为电网电压和电流在当前时刻d,q轴上的分量；P(k),Q(k)表示当前时刻的有功功率和无功功率。

在(k+1)T_s时刻可以得到：

其中，e_d(k+1),e_q(k+1),i_d(k+1),i_q(k+1)分别为电网电压和电流下一时刻预测值在d,q轴上的分量；P(k+1),Q(k+1)分别表示下一时刻的有功功率和无功功率预测值。

当采样时间T_s足够小时，可以认为e_d(k+1)＝e_d(k),e_q(k+1)＝e_q(k+1)，则

故

利用前向欧拉法对网侧逆变器电流状态方程进行离散化处理，可以得到：

整理上述等式可以功率预测模型得：

其中，u_d(k),u_q(k)表示三电平逆变器27种开关状态对应的d-q坐标系下的逆变器输出电压分量。

步骤14，构建成本函数；

网侧的控制目标是功率跟踪控制以及直流侧电压平衡，故成本函数J₂可以设计为：

J₂＝|P^*-P(k+1)|+|Q^*-Q(k+1)|

其中，P^*,Q^*表示有功功率与无功功率参考值；P(k+1),Q(k+1)分别为(k+1)T_s时刻有功功率与无功功率的预测值；

步骤15，选择最优电压矢量；

从网侧逆变器输出的27个电压矢量中选择出使得成本函数J₂最小的电压矢量u_{opt_2}。

u_{opt_2}＝arg min J₂

步骤16，引入状态变量d_ul，确定新的状态空间模型；

在不考虑变换器损耗的情况下，机侧整流器的输出功率P_m可以表示为：

P_m＝u_dci_m

其中，u_dc表示直流母线电压，可以表示为u_dc＝u_c1+u_c2；i_m表示由机侧变换器输出到直流母线的电流。

流过直流侧电容的电流为：

其中，C表示直流侧电容,可以表示为C＝C₁＝C₂；i_g表示输入到网侧逆变器的电流。

从直流侧输入到网侧逆变器的有功功率P为：

P＝u_dci_g

由上述等式可以得到：

等价于

其中，表示网侧电压环集总扰动；b_u0是关于b_u的估计值，其中P^*表示有功功率参考值。令z₁＝u_dc；z₂＝d_ul，则新的状态空间模型为：

其中，h₂表示d_ul的微分；b_u0是关于b_u的估计值，其中P^*表示有功功率参考值。

步骤17，设计扩张状态观测器；

根据步骤16中的新状态空间模型设计扩张状态观测器，网侧扩张状态观测器与机侧一样采用增加积分环节的扩张状态观测器，具体形式为：

改进的扩张状态观测器形式如下所示：

其中，表示u_dc的估计值；表示集总扰动d_ul的估计值；l₁,l₂,l₃表示改进后的扩张状态观测器的增益。

当时即机侧外环集总扰动为常值时，且误差状态空间模型的系数矩阵为赫尔维茨矩阵，估计误差渐近收敛到0，即实现估计值渐近无误差跟踪实际状态。

当即网侧外环集总扰动满足a₁+a₂t类型的时变扰动时，所设计的扩张状态观测器能够实现无误差渐近收敛。

步骤18，网侧外环控制律设计，过程如下：

选择合适的观测器增益l₁,l₂,l₃，可以由步骤17中设计的扩张状态观测器得到直流母线电压的估计值以及外环集总扰动的估计值由扩张状态状态观测器得到估计值可以用于控制器的设计，具体形式如下所示：

其中，表示电压外环的参考值；u_u0表示网侧控制器输出；k_up表示控制器增益。

最后，将算法在Matlab-simulink软件中实现，仿真结果为图5-图14。

在保证最大功率跟踪的前提下改变风速，永磁同步电机的参考转速会随之发生变化，如图5所示，在0.5s时刻风速升高，从图中可以很容易看出风速变化后永磁同步电机能够快速地跟踪参考转速达到新的稳态；图6、图7反映了0.5s时刻风速升高后永磁同步电机电磁转矩、q轴电流的跟踪情况，从中可以发现两者能够快速跟踪参考值达到新的稳态；在图8中风速改变后，直流母线电压很快又恢复到稳态，保持直流母线电压的一致性；图9中电网侧的有功功率能够很好地跟踪外环得到的有功功率参考值；图10中电网电压、电流在风速改变的情况下仍保持同相位，实现了全功率因数并网；图11、图12反映了0.7s时刻在电网电压变化时，直流母线电压可以保持稳定以及仍然能够实现全功率因数并网；从图13、图14可以看出在稳态运行时，转矩发生变化时，永磁同步电机转速能够快速恢复设定值，此时仍然能够实现全功率因数并网。从仿真结果中可以看到在风速变化、电网电压变化、转矩变化时均能够实现全功率因数并网，且当这些变化出现时，系统能够很快地恢复稳态，很好地抑制这些变化，系统的动态性能以及抗扰性能都有一定的改善。