一种双电源耦合细化电渣锭凝固组织的电渣重熔装置及其方法
阅读说明：本技术 一种双电源耦合细化电渣锭凝固组织的电渣重熔装置及其方法 (Electroslag remelting device and method for refining electroslag ingot solidification structure through dual power supply coupling ) 是由 施晓芳 常立忠 于 2021-08-24 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种双电源耦合细化电渣锭凝固组织的电渣重熔装置及其方法,属于特种冶金技术领域。它包括结晶器和电源；所述结晶器内可盛放渣池,结晶器从上往下依次包括第一结晶器和第二结晶器；所述第一结晶器和第二结晶器之间对应设置且绝缘相连；所述第一结晶器内可插入自耗电极并使其没入渣池中；在所述渣池中,与第一结晶器和第二结晶器绝缘相连处对应的位置为第一渣池层,渣池的底层为第二渣池层；所述电源包括工频电源和脉冲电源；所述工频电源将自耗电极与第二渣池层连接；所述脉冲电源将第一渣池层与第二渣池层连接。本发明能在保证重熔效率的同时有效细化电渣锭的凝固组织,从而提升其凝固质量。(The invention discloses an electroslag remelting device and method for refining an electroslag ingot solidification structure through dual power supply coupling, and belongs to the technical field of special metallurgy. The device comprises a crystallizer and a power supply; the crystallizer can be internally provided with a slag tank and sequentially comprises a first crystallizer and a second crystallizer from top to bottom; the first crystallizer and the second crystallizer are correspondingly arranged and connected in an insulating way; a consumable electrode can be inserted into the first crystallizer and is immersed into the slag bath; in the slag pool, a position corresponding to the insulated connection part of the first crystallizer and the second crystallizer is a first slag pool layer, and the bottom layer of the slag pool is a second slag pool layer; the power supply comprises a power frequency power supply and a pulse power supply; the power frequency power supply connects the consumable electrode with the second slag pool layer; the pulse power supply connects the first slag pool layer with the second slag pool layer. The invention can effectively refine the solidification structure of the electroslag ingot while ensuring the remelting efficiency, thereby improving the solidification quality of the electroslag ingot.)
技术领域
本发明属于特种冶金技术领域，更具体地说，涉及一种双电源耦合细化电渣锭凝固组织的电渣重熔装置及其方法。
背景技术
作为一种特种冶金方法，电渣重熔在生产高品质材料如核电用钢、高温合金、特种不锈钢等方面发挥了重要的作用。经过电渣重熔后的材料具有纯净度高、凝固组织致密等优点。然而电渣重熔方法也存在一些问题，比如由于电渣重熔类似于定向凝固，会形成较为粗大的等轴晶、尽管电渣锭中的柱状晶不能看作是电渣锭的缺陷，然而，如果能够细化柱状晶，甚至变柱状晶为等轴晶，那么对于提高电渣锭的质量有很大帮助。另外，随着电渣重熔锭直径的增大，其芯部的导热形成恶化，导致金属熔池变深，极易形成凝固缺陷。
经检索，已有相关的技术公开。例如中国发明专利201610871586.8公开了一种导电结晶器电渣重熔控制铸锭凝固组织方向的方法，在电渣重熔过程中采用导电结晶器，通过开关闭合设定电流路径，控制通过结晶器和底水箱电流的分配比例，改变金属熔池的形状和深度，控制凝固组织的方向。但是该发明专利采用同一电源，采用导电结晶器仅仅是改善了结晶器内渣池的热量分布，特别是并不能变柱状晶为等轴晶；同时，其采用的导电结晶器也没有指明结构及工作原理。
又如中国实用新型专利200720010214.2公开的一种导电结晶器，其结晶器导电体采用铜质材料，而重熔渣的温度高达1700℃以上，因此铜质材质必须水冷，而一旦采用水冷，必然在铜质材质的表面产生一层绝缘渣壳，从而影响铜材材质的导电性。
又如中国发明专利201610606343.1公开的一种连铸坯凝固组织的细晶化和均质化方法，该专利提出在钢水凝固过程中，引入脉冲电流的同时，自耗电极连续送入钢液，脉冲电流产生电流激荡作用，将柱状晶打断，形成新的细小的结晶核；自耗电极连续送入钢液时在钢液的高温作用下不断熔化，使钢液局部温度降低，促使生成大量新的形核质点。此技术中，插入两根自耗电极，所引入脉冲电流仅仅在两根自耗电极之间流动，但此时主要为液态钢水，起到的细化效果有限，而脉冲电流真正的细化效果是在金属凝固过程，因此此专利的细化效果有限；同时其脉冲电流较小也导致其细化效果有限，而一旦电流过大，自耗电极底部的钢液会产生较多的电阻热，反而会使局部温度升高，降低形核效果。
又如中国发明专利201810294788.X公开的一种改善电渣重熔钢锭凝固质量的方法，该专利在电渣重熔时将金属电极的自耗金属插入熔炼结晶器的液态渣中，脉冲电源的正极与金属电极相连，脉冲电源的负极与底水箱相连，脉冲电源通电形成电回路。在高频脉冲作用下，金属熔池产生微弱的扰动，可促进熔池温度场的均匀，并且促进了等轴晶的生长，可以提高钢锭凝固质量。但是在电渣重熔过程中，电源的主要作用是加热熔渣使重熔过程平稳运行，因此通过自耗电极引入的电流密度极大，且可调范围较小。所以当脉冲电流作为电源取代传统的电源时，其除了细化凝固组织以外，还必须满足加入熔渣使重熔过程平稳运行的要求。因此，此方法所需脉冲电流的密度很大，可调节范围较小，而不同的材料需要不同的电流密度，因此该方法还存在一些缺陷。
综上所述，虽然现有技术中已经存在一些利用脉冲电流应用于电渣重熔系统的研究，用于细化电渣锭的凝固组织，但是这种细化效果有限，而且使用脉冲电源同时进行电渣重熔和细化电渣锭的凝固组织必然会导致重熔效率低或者凝固质量的问题。因此在目前的快速电渣重熔领域，亟需发明一种新的电渣重熔装置或方法同时改善重熔效率和电渣锭质量，这对于快速电渣技术的发展具有重要的意义。
发明内容
1.要解决的问题
针对现有技术中电渣重熔技术的重熔效率低和电渣锭凝固组织质量差的问题，本发明提供一种双电源耦合细化电渣锭凝固组织的电渣重熔装置及其方法；通过在电渣重熔装置中设计工频电源和脉冲电源分别用于提升重熔效率和细化凝固组织，从而有效解决电渣重熔技术的重熔效率低和电渣锭凝固组织质量差的问题。
2.技术方案
为了解决上述问题，本发明所采用的技术方案如下：
本发明的一种双电源耦合细化电渣锭凝固组织的电渣重熔装置，包括结晶器和电源；所述结晶器内可盛放渣池，结晶器从上往下依次包括第一结晶器和第二结晶器；所述第一结晶器和第二结晶器之间对应设置且绝缘相连；所述第一结晶器内可插入自耗电极并使其没入渣池中；在所述渣池中，与第一结晶器和第二结晶器绝缘相连处对应的位置为第一渣池层，渣池的底层为第二渣池层；所述电源包括工频电源和脉冲电源；所述工频电源将自耗电极与第二渣池层连接，用于向自耗电极以及自耗电极与第二渣池层之间的部分提供交变电流；所述脉冲电源将第一渣池层与第二渣池层连接，用于向第一渣池层与第二渣池层之间的部分提供脉冲电流。
需要说明的是，本发明中的渣池为熔融状态的渣料，因此渣池中的第一渣池层与第二渣池层均为导电层，通过导线与电源电连接可形成通电回路；另外，在后续更优选的方案中，在第一渣池层周围设置导电环，通过导电环与电源相连，以及在第二渣池层底部设置金属保护板，通过金属保护板与电源相连，便于脉冲电源或工频电源与第一渣池层或第二渣池层进行连接。
优选地，所述脉冲电源的波形为脉冲电源波形，脉冲电源波形包括脉冲通电区和脉冲断电区；所述工频电源的波形为工频电源波形，工频电源波形包括工频正半波和工频负半波；所述脉冲通电区的时段与工频正半波相对应，所述脉冲断电区的时段与工频负半波相对应。
优选地，所述工频电源的电流强度有效值为I8，所述脉冲电源的电流强度有效值为I9，所述I8+I9在电渣重熔时为一恒定值I总，所述I总＝8000A～20000A。通过在电渣重熔时将I8+I9调节为一固定值，能够据不同钢种任意调整工频电流和脉冲电流强度的比例，而不影响重熔过程所需的电流密度，保证电渣重熔的正常进行。
优选地，所述脉冲电源的的脉冲频率为1kHz～10kHz，其占空比为0.1～0.9。
优选地，所述第一结晶器和第二结晶器之间设有导电环，所述导电环与第一结晶器和第二结晶器的直径相同并对应设置；所述导电环通过第一绝缘环与第一结晶器连接，导电环通过第二绝缘环与第二结晶器连接；所述脉冲电源的正极通过导电环与第一渣池层连接。
优选地，所述第一结晶器、第二结晶器和导电环为圆柱形，且第一结晶器、第二结晶器和导电环的直径相同并同轴设置。
优选地，所述第二结晶器的底部还设有底水箱，底水箱顶部设有金属保护板；所述脉冲电源的负极通过金属保护板与第二渣池层相连。
优选地，所述第一绝缘环和第二绝缘环的材料包括MgO-Al2O3复合材料；所述MgO-Al2O3复合材料中MgO含量为70％～80％，其中Al2O3含量为20％～30％。
本发明的一种双电源耦合细化电渣锭凝固组织的电渣重熔方法，基于本发明中所述的一种双电源耦合细化电渣锭凝固组织的电渣重熔装置，其具体操作方法为：
(1)在底水箱上放置金属保护板，再在金属保护板上焊接引弧块，然后将结晶器放置于金属保护板上并将引弧块罩在结晶器内；
(2)将重熔渣倒入结晶器中形成渣池，并将自耗电极迅速插入渣池中，此时先后开启工频电源和脉冲电源开始重熔；
(3)在电渣锭达到预定的高度时，先后关闭脉冲电源和工频电源结束重熔。
优选地，所述金属保护板包括钢板，其厚度为15mm～30mm，其外径与底水箱相同。
优选地，所述引弧块的材质与重熔的自耗电极相同，其直径为结晶器内径的0.1倍，其高度为50mm～100mm。
优选地，所述(2)步骤中开启工频电源后，待工频电源的电流强度有效值I8达到恒定值I总时，再打开脉冲电源，打开脉冲电源后逐步增大脉冲电源的电流强度有效值I9，同时减小I8使得I8+I9＝I总。
优选地，所述(3)步骤中电渣锭达到预定的高度时，逐步减小I9至脉冲电源断电，同时逐步增大I8使得I8+I9＝I总。
3.有益效果
相比于现有技术，本发明的有益效果为：
(1)本发明的一种双电源耦合细化电渣锭凝固组织的电渣重熔装置，包括结晶器和电源；所述结晶器内可盛放渣池，结晶器从上往下依次包括第一结晶器和第二结晶器；所述第一结晶器和第二结晶器之间对应设置且绝缘相连；所述第一结晶器内可插入自耗电极并使其没入渣池中；在所述渣池中，与第一结晶器和第二结晶器绝缘相连处对应的位置为第一渣池层，渣池的底层为第二渣池层；所述电源包括工频电源和脉冲电源；所述工频电源将自耗电极与第二渣池层连接，用于向自耗电极以及自耗电极与第二渣池层之间的部分提供交变电流；所述脉冲电源将第一渣池层与第二渣池层连接，用于向第一渣池层与第二渣池层之间的部分提供脉冲电流；通过上述设置，工频电源在自耗电极与第二渣池层之间提供交变电流，这保证了渣池内电渣重熔过程的有效进行，而脉冲电源在第一渣池层与第二渣池层之间提供脉冲电流，当脉冲电流通过金属熔池与电渣锭之间的两相区时，由于电脉冲产生的振动作用使得凝固过程的树枝晶断裂，从而提高等轴晶比例，细化了凝固组织；因此，本发明可以根据不同的材料调节电渣重所需的电流密度以及细化的凝固组织部分所需的电流密度，同时提升重熔效率并细化凝固组织。
(2)本发明的一种双电源耦合细化电渣锭凝固组织的电渣重熔方法，基于本发明中所述的一种双电源耦合细化电渣锭凝固组织的电渣重熔装置，其具体操作方法为：在底水箱上放置金属保护板，再在金属保护板上焊接引弧块，然后将结晶器放置于金属保护板上并将引弧块罩在结晶器内；将重熔渣倒入结晶器中形成渣池，并将自耗电极迅速插入渣池中，此时先后开启工频电源和脉冲电源开始重熔；在电渣锭达到预定的高度时，先后关闭脉冲电源和工频电源结束重熔；通过上述方法，本发明能够实现快速高效的电渣重熔，并形成等轴晶比例高、凝固组织细化的电渣锭。
附图说明
图1为本发明的一种双电源耦合细化电渣锭凝固组织的电渣重熔装置的重熔启动示意图；
图2为本发明的一种双电源耦合细化电渣锭凝固组织的电渣重熔装置的正常重熔过程示意图；
图3为本发明的工频电源波形和脉冲电源波形对应示意图；
图4为本发明实施例1所制得的电渣锭元素分布示意图；
图5为对比例1所使用的电渣重熔装置重熔启动示意图；
图6为对比例1所使用的电渣重熔装置正常重熔过程示意图；
图7为对比例1所制得的电渣锭元素分布示意图。
图中：
100、自耗电极；110、渣池；111、第一渣池层；112、第二渣池层；120、金属熔池；130、电渣锭；140、引弧块；
200、第一结晶器；
300、第一绝缘环；
400、导电环；
500、第二绝缘环；
600、第二结晶器；
700、底水箱；710、金属保护板；
800、工频电源；810、工频电源波形；811、工频正半波；812、工频负半波；
900、脉冲电源；910、脉冲电源波形；911、脉冲通电区；912、脉冲断电区。
具体实施方式
下文对本发明的示例性实施例的详细描述参考了附图，该附图形成描述的一部分，在该附图中作为示例示出了本发明可实施的示例性实施例，其中本发明的特征由附图标记标识。下文对本发明的实施例的更详细的描述并不用于限制所要求的本发明的范围，而仅仅为了进行举例说明且不限制对本发明的特点和特征的描述，以提出执行本发明的最佳方式，并足以使得本领域技术人员能够实施本发明。但是，应当理解，可在不脱离由所附权利要求限定的本发明的范围的情况下进行各种修改和变型。详细的描述和附图应仅被认为是说明性的，而不是限制性的，如果存在任何这样的修改和变型，那么它们都将落入在此描述的本发明的范围内。此外，背景技术旨在为了说明本技术的研发现状和意义，并不旨在限制本发明或本申请和本发明的应用领域。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同；本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明；本文所使用的术语“和/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
需要说明的是，当元件被称为“设于”另一个元件，它可以直接在另一个元件上或者也可以存在居中的元件；当一个元件被认为是“连接”另一个元件，它可以是直接连接到另一个元件或者可能同时存在居中元件；本文所使用的术语“一极”、“另一极”、“顶部”、“底端”以及类似的表述只是为了说明的目的。
下面结合具体实施例对本发明进一步进行描述。
实施例1
本实施例提供一种双电源耦合细化电渣锭凝固组织的电渣重熔装置，如图1和图2所示，其包括结晶器、电源和底水箱700。所述结晶器设于底水箱700上，底水箱700用于向结晶器中提供冷量，将金属凝固形成电渣锭130；底水箱700顶部设有金属保护板710，所述金属保护板710在本实施例中为20mm厚度的45号钢板。
所述结晶器的直径为500mm，其从上往下依次包括第一结晶器200、导电环400和第二结晶器600；所述第一结晶器200、导电环400和第二结晶器600的直径相同且相互之间对应设置。本实施例中的第一结晶器200、导电环400和第二结晶器600均为圆柱状，所述第一结晶器200和导电环400之间绝缘相连，所述导电环400和第二结晶器600之间绝缘相连；具体绝缘相连的方式为：在第一结晶器200和导电环400之间设置第一绝缘环300，在导电环400和第二结晶器600之间设置第二绝缘环500，所述第一绝缘环300和第二绝缘环500的材料包括MgO-Al2O3复合材料，所述MgO-Al2O3复合材料中MgO含量为75％，其中Al2O3含量为25％。作为本发明的其他实施方式，所述MgO-Al2O3复合材料中MgO含量为70％，其中Al2O3含量为30％；亦或者其中MgO含量为80％，其中Al2O3含量为20％。本实施例中的第一结晶器200和第二结晶器600均采用常规的铜材；导电环400可以采用高纯导电石墨，也可采用铜，或者不参与重熔和结晶过程的惰性金属如铂等。
在本实施例中，所述结晶器内可盛放渣池110，所述第一结晶器200内可插入自耗电极100并使其没入渣池110中，所述自耗电极100的直径为350mm；在所述渣池110中，与第一结晶器200和第二结晶器600绝缘相连处对应的位置为第一渣池层111，渣池110的底层为第二渣池层112。需要说明的是，其中第二渣池层112在电渣重熔过程中可发生变化，例如在重熔开始之前，所述结晶器中不含有熔融金属，因此当将重熔渣倒入结晶器中时，所述第二渣池层112为渣池110的最底层，也即与第二结晶器600底端对应位置处的渣池110；而当重熔开始后，第二结晶器600底端逐渐形成电渣锭130，因此所述第二渣池层112为电渣锭130的最底端，也即电渣锭130与金属保护板710相连位置。因此，根据第二渣池层112的位置变化，工频电源800和脉冲电源900所形成的通电回路也会发生变化。例如在重熔开始前，工频电源800的通电回路中包括自耗电极100和整个渣池110，脉冲电源900的通电回路包括第一渣池层111和第二渣池层112之间部分的渣池110；而重熔开始并在结晶器底部形成电渣锭130后，工频电源800的通电回路中包括自耗电极100、整个渣池110、金属熔池120、电渣锭130以及金属熔池120与电渣锭130之间的两相区，脉冲电源900的通电回路包括第一渣池层111和金属熔池120之间部分的渣池110、金属熔池120以及电渣锭130。
所述电源包括工频电源800和脉冲电源900。所述工频电源800的一极与自耗电极100连接，其另一极通过金属保护板710与第二渣池层112连接，用于向自耗电极100以及自耗电极100与第二渣池层112之间的部分提供交变电流。所述脉冲电源900的正极通过导电环400与第一渣池层111连接，其负极通过金属保护板710与第二渣池层112连接，用于向第一渣池层111与第二渣池层112之间的部分提供脉冲电流。如图3所示，所述脉冲电源900的波形为脉冲电源波形910，脉冲电源波形910包括脉冲通电区911和脉冲断电区912；所述工频电源800的波形为工频电源波形810，本实施例中的工频电源波形810以正弦波形为例，工频电源波形810包括工频正半波811和工频负半波812；所述脉冲通电区911的时段与工频正半波811相对应，所述脉冲断电区912的时段与工频负半波812相对应；通过设计脉冲电源900和工频电源800的波形及两者之间的对应形式，能够为金属熔池120与电渣锭130之间的两相区提供有效地脉冲微震动作用，同时保证重熔效率。所述工频电源800的电流强度有效值为I8，所述脉冲电源900的电流强度有效值为I9，所述I8+I9在本实施例中电渣重熔时为一恒定值I总＝10000A；其中脉冲电源900的的脉冲频率为2kHz，其占空比设为0.85。
需要说明的是，之所以将第一结晶器200和第二结晶器600绝缘相连，是为了避免脉冲电源900通电时电流直接从结晶器流过而将电渣重熔的区域短路，进而影响到重熔的效率以及脉冲微震动作用的效果。本发明在第一结晶器200和第二结晶器600绝缘相连处设置导电环400，通过导电环400与第一渣池层111连接，因此当脉冲电源900通电时能够将脉冲微震动的区域精确控制在金属熔池120与电渣锭130之间的两相区，从而达到精准细化凝固组织的目的，提升电渣锭130的凝固质量。
本实施例还提供一种双电源耦合细化电渣锭凝固组织的电渣重熔方法，本实施例的重熔钢种为GCr15轴承钢，基于本实施例中所述的一种双电源耦合细化电渣锭凝固组织的电渣重熔装置，自耗电极100将工频电源800的电流引入到重熔过程中，第一结晶器200和第二结晶器600之间的导电环400将脉冲电源900电流引入到重熔过程中，工频电源800和脉冲电源900形成两个独立的回路，将自耗电极100熔化、再凝固后得到凝固质量高的电渣锭130，其具体操作方法为：
(1)重熔开始之前，先将脉冲电源900的频率设为2kHz，占空比设为0.85；在底水箱700上放置20mm厚度的45号钢板，再在钢板上焊接直径为50mm、高度为50mm的GCr15钢块，然后将结晶器放置于钢板上并将GCr15钢块罩在结晶器内，使钢板与结晶器底部完全接触；
(2)先将重熔渣在炉外熔化后再倒入结晶器中形成渣池110，并将自耗电极100迅速插入渣池110中，此时先开启工频电源800，脉冲电源900关闭，开始重熔；待重熔过程稳定，工频电源800的电流强度有效值I8达到本实施例所设定的恒定值10000A之后，再打开脉冲电源900，逐步增大脉冲电源900的电流强度有效值I9至3000A，同时逐步减小工频电源800的电流强度有效值I8至7000A，过程中保证I8+I9＝10000A；
(3)在电渣锭130达到预定的高度时，逐步降低脉冲电源900的电流强度有效值I9直至断电，同时逐步增加工频电源800的电流强度有效值I8至10000A，然后进行常规的补缩工艺，直至重熔结束。
经过上述电渣重熔操作后，最终形成的电渣锭130成分均匀，电渣锭130凝固组织被细化，凝固质量有效提高。如图4所示，电渣锭130中C元素的分布，可以发现，分布比较均匀。
对比例1
本对比例提供一种常规的电渣重熔装置及方法，本对比例的重熔钢种为GCr15轴承钢，所使用的结晶器、自耗电极100尺寸与实施例1基本相同，主要区别在于去除了脉冲电源900、导电环400的设置。其大致结构如图5和图6所示，具体操作方法为：
(1)重熔开始之前，在底水箱700上放置20mm厚度的45号钢板，再在钢板上焊接直径为50mm、高度为50mm的GCr15钢块，然后将结晶器放置于钢板上并将GCr15钢块罩在结晶器内，使钢板与结晶器底部完全接触；
(2)先将重熔渣在炉外熔化后再倒入结晶器中形成渣池110，并将自耗电极100迅速插入渣池110中，此时先开启工频电源800，开始重熔；待重熔过程稳定，工频电源800的电流强度有效值逐步增加到所设定的恒定值，开始正常重熔；
(3)在电渣锭130达到预定的高度时，进行常规的补缩工艺，直至重熔结束。
经过上述电渣重熔操作后，如图7所示，最终形成的电渣锭130元素分布较为杂乱，均匀性较差，电渣锭130凝固质量差。
通过将实施例1与对比例1对比可知，本发明的一种防止重熔合金偏析的电渣重熔装置及其方法能够同时提升电渣重熔效率以及形成的电渣锭凝固质量。
更具体地，尽管在此已经描述了本发明的示例性实施例，但是本发明并不局限于这些实施例，而是包括本领域技术人员根据前面的详细描述可认识到的经过修改、省略、例如各个实施例之间的组合、适应性改变和/或替换的任何和全部实施例。权利要求中的限定可根据权利要求中使用的语言而进行广泛的解释，且不限于在前述详细描述中或在实施该申请期间描述的示例，这些示例应被认为是非排他性的。在任何方法或过程权利要求中列举的任何步骤可以以任何顺序执行并且不限于权利要求中提出的顺序。因此，本发明的范围应当仅由所附权利要求及其合法等同物来确定，而不是由上文给出的说明和示例来确定。
除非另有限定，本文使用的所有技术以及科学术语具有与本发明所属领域普通技术人员通常理解的相同的含义。当存在矛盾时，以本说明书中的定义为准。“直径、磁场强度、频率、电流、厚度、高度或者其它值或参数以范围、优选范围、或一系列上限优选值和下限优选值限定的范围表示时，这应当被理解为具体公开了由任何范围上限或优选值与任何范围下限或优选值的任一配对所形成的所有范围，而不论该范围是否单独公开了。例如，1-50的范围应理解为包括选自1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49或50的任何数字、数字的组合、或子范围、以及所有介于上述整数之间的小数值，例如，1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8和1.9。关于子范围，具体考虑从范围内的任意端点开始延伸的“嵌套的子范围”。例如，示例性范围1-50的嵌套子范围可以包括一个方向上的1-10、1-20、1-30和1-40，或在另一方向上的50-40、50-30、50-20和50-10。”
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