具体实施方式

本发明的核心是提供一种磁共振高阶匀场线圈的退耦合方法。在现有技术中，匀场线圈的传统设计方法主要关注磁场的精度，以及线圈的自感或者用线量。传统设计方法没有考虑线圈的电感耦合，因此设计得到的线圈可能会导致图像性能变差和硬件设备损毁的问题。

而本发明所提供的一种磁共振高阶匀场线圈的退耦合方法，包括获取设计输入参数；设计输入参数包括预布置表面、匀场线圈性能参数和原线圈结构；对预布置表面进行网格划分，得到有限元网格，并从匀场线圈性能参数中的目标磁场区域中选取采样点，得到采样点坐标；目标磁场区域为匀场线圈工作时产生的期望磁场所作用的区域；根据有限元网格、采样点坐标和原线圈结构，建立表征匀场线圈性能参数的系数矩阵；根据系数矩阵，以匀场线圈的储能以及匀场线圈与原线圈之间磁作用能作为目标函数，建立最小化目标函数的优化模型；根据优化模型得到匀场线圈的线圈轮廓。

通过以磁作用能和储能为目标函数，建立最小化目标函数的优化模型，之后根据该优化模型得到匀场线圈的线圈轮廓，可以使得该匀场线圈的线圈轮廓所形成的匀场线圈与原线圈之间具有非常小的磁作用能，从而使得匀场线圈与原线圈之间具有非常小的互感，有效降低匀场线圈与原线圈之间的耦合。

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参考图1，图1为本发明实施例所提供的一种磁共振高阶匀场线圈的退耦合方法的流程图。

参见图1，在本发明实施例中，磁共振高阶匀场线圈的退耦合方法包括：

S101：获取设计输入参数。

在本发明实施例中，所述设计输入参数包括预布置表面、匀场线圈性能参数和原线圈结构。

上述设计输入参数即本发明实施例中设计匀场线圈时所需要参考的参数。其中，预布置表面即预先设置的用于放置匀场线圈的形貌位置，匀场线圈的预布置表面可以为任意空间曲面，优选圆柱面为预布置表面，优选球面为预布置表面，优选平面为预布置表面，优选圆柱面、球面和平面的组合为预布置表面。

上述匀场线圈性能参数通常包括所述目标磁场区域的形状大小、所述匀场线圈的磁场设计强度、所述匀场线圈的磁场最大允许偏差、所述匀场线圈的电感、所述匀场线圈的电阻、所述匀场线圈和所述原线圈的期望互感。通常情况下，已有线圈系统中存在与匀场线圈有较强电感耦合的原线圈。而上述目标磁场区域即本发明实施例的匀场线圈产生的期望磁场所作用的空间区域。

上述原线圈结构为承载电流的线圈轮廓，优选轮廓的空间坐标定义该原线圈结构；若原线圈具有轴对称的结构，则优选原线圈的截面尺寸定义该原线圈结构。

S102：对预布置表面进行网格划分，得到有限元网格，并从性能参数中的目标磁场区域中选取采样点，得到采样点坐标。

在本步骤中，需要是对预布置表面以及目标磁场区域进行空间分割，以便在后续步骤中得到分割后的各个网格以及各个采样点对应的数据。具体的，在本发明实施例中，所述有限元网格可以为线性三角网格，或线性四边形网格，或二阶三角形网格；具体的，在一些情况下可以选用线性四边形网格或者二阶三角形网格来提高设计的精度。所述采样点可以为高斯网格点或等角网格点，在目标磁场区域中选择采样点，视具体情况而定，在此不做具体限定。

S103：根据有限元网格、采样点坐标和原线圈结构，建立表征匀场线圈性能参数的系数矩阵。

在本步骤中，会根据S102中划分的有限元网格，以及选取的各个采样点的坐标，结合上述原线圈结构来计算系数矩阵，该系数矩阵可以表征匀场线圈的性能参数。具体的，该系数矩阵可以包括磁场矩阵、互感系数矩阵、电感系数矩阵、电阻系数矩阵、涡流系数矩阵、电磁力系数矩阵、电磁转矩系数矩阵等。有关系数矩阵的具体内容将在下述发明事实来中做详细介绍，在此不再进行赘述。

S104：根据系数矩阵，以匀场线圈的储能以及匀场线圈与原线圈之间磁作用能作为目标函数，建立最小化目标函数的优化模型。

在本步骤中，会结合系数矩阵，以储能和磁作用能为目标函数，建立一优化模型，该优化模型会以最小化目标函数为目的，从而在优化过程中可以尽可能减少磁作用能，以减少匀场线圈与原线圈之间的耦合。需要说明的是，上述优化模型是基于优化算法所建立的模型，该优化模型所使用的算法可以具体包括最小二乘法、基因算法、模拟退火算法、蒙特卡洛算法、正则化方法、二次规划算法等，该优化算法的具体内容将在下述发明实施例中做详细介绍，在此不再进行赘述。

S105：根据优化模型得到匀场线圈的线圈轮廓。

在本步骤中，会基于优化模型来求解得到流函数分布，进而可以根据流函数分布来设置匀场线圈的线圈轮廓。由于上述优化模型会最小化目标函数，即最小化匀场线圈与原线圈之间的磁作用能，从而实现匀场线圈与原线圈之间的退耦合。有关本步骤的具体内容将在下述发明实施例中做详细介绍，在此不再进行赘述。

本发明实施例所提供的一种磁共振高阶匀场线圈的退耦合设计方法，包括获取设计输入参数；设计输入参数包括预布置表面、匀场线圈性能参数和原线圈结构；对预布置表面进行网格划分，得到有限元网格，并从性能参数中的目标磁场区域中选取采样点，得到采样点坐标；目标磁场区域为匀场线圈工作时产生的期望磁场所作用的空间区域；根据有限元网格、采样点坐标和原线圈结构，建立表征匀场线圈性能参数的系数矩阵；根据系数矩阵，以匀场线圈的储能以及匀场线圈与原线圈之间磁作用能作为目标函数，建立最小化目标函数的优化模型；根据优化模型得到匀场线圈的线圈轮廓。

通过以磁作用能和储能为目标函数，建立最小化目标函数的优化模型，之后根据该优化模型得到匀场线圈的线圈轮廓，可以使得该匀场线圈的线圈轮廓所形成的匀场线圈与原线圈之间具有非常小的磁作用能，从而使得匀场线圈与原线圈之间具有非常小的互感，有效降低匀场线圈与原线圈之间的耦合。

有关本发明所提供的一种磁共振高阶匀场线圈的退耦合设计方法的具体内容将在下述发明实施例中做详细介绍。

请参考图2，图2为本发明实施例所提供的一种具体的磁共振高阶匀场线圈的退耦合方法的流程图。

参见图2，在本发明实施例中，磁共振高阶匀场线圈的退耦合方法包括：

S201：获取设计输入参数。

S202：对预布置表面进行网格划分，得到有限元网格，并从匀场线圈性能参数中的目标磁场区域中选取采样点，得到采样点坐标。

上述S201至S202与上述发明实施例中S101至S102基本一致，详细内容请参考上述发明实施例，在此不再进行赘述。

S203：根据有限元网格、采样点坐标和原线圈结构，建立表征匀场线圈性能参数的系数矩阵。

在本发明实施例中，所述系数矩阵包括根据所述采样点的磁场系数得到的磁场矩阵C，根据所述有限元网格的磁作用能系数得到的磁作用能系数矩阵M，以及根据所述有限元网格间的电感系数得到的电感系数矩阵L。通常情况下，上述磁作用能系数矩阵也称为互感系数矩阵。

具体的，对应于上述采样点k的磁场系数为：

对应上述原线圈作用于有限元网格m的磁作用能系数为：

对应上述有限元网格m和有限元网格n的电感系数为：

上述公式中，μ₀为真空磁导率，Γⁿ、Γ^m′、Γ^n′为匀场线圈预布置表面的网格；N为网格个数；x₀为目标磁场区域的采样点坐标；x、x′为匀场线圈预布置表面的网格节点坐标；为形函数矢量；为原线圈在网格Γⁿ的磁矢量位；I_s为原线圈的电流。

S204：根据系数矩阵，基于流函数，以匀场线圈的储能以及匀场线圈与原线圈之间磁作用能作为目标函数，建立最小化目标函数的优化模型。

在本步骤中，根据上述磁场矩阵C、磁作用能系数矩阵M以及电感系数矩阵L，以上述储能以及磁作用能为参数建立包含流函数的目标函数，建立最小化目标函数的优化模型。相应的，在后续求解该优化模型时，具体会计算出流函数分布，最后根据流函数分布得到匀场线圈的线圈轮廓。

具体的，本步骤通常包括：根据所述系数矩阵，基于流函数，确定以匀场线圈的储能以及所述匀场线圈与所述原线圈之间磁作用能作为目标函数，确定以所述匀场线圈的磁场最大允许偏差作为约束函数，建立二次规划模型作为所述优化模型。即在本步骤中具体会根据二次规划算法来建立优化模型。具体的，在本发明实施例中二次规划的目标函数可以为：

f(ψ)＝αψ^TLψ+βψ^TMI_s；

该目标函数中等号右侧前半部分对应上述储能，而等号右侧后半部分对应上述磁作用能。

上述二次规划的约束函数可以为：

上述公式中，为匀场线圈预布置表面的边界；为目标磁场区域的目标磁场；ψ为待求解的流函数；ε为匀场线圈工作时产生的期望磁场与目标磁场的最大允许偏差；α为储能的权重系数；β为磁作用能的权重系数。

S205：根据优化模型求解流函数分布。

在本步骤中，具体会根据上述优化模型来求解得到流函数ψ的分布。有关根据基于二次规划算法所建立的优化模型，求解其流函数分布的具体内容可以参考现有技术，在此不再进行赘述。

S206：将流函数分布离散为匀场线圈的线圈轮廓。

在本步骤中，具体会通过流函数等势线分布，将求解得到的流函数分布离散为匀场线圈的线圈轮廓。该匀场线圈的线圈轮廓中第i个电流环对应的流函数为：

上述公式中，ψ_min为流函数的最小值；ψ_max为流函数的最大值；N为线圈轮廓包含的电流环个数。有关将流函数等势线离散为匀场线圈轮廓的具体过程可以参考现有技术，在此不再进行赘述。

S207：根据匀场线圈的线圈轮廓计算匀场线圈与原线圈的互感以及磁场精度。

在本步骤中，可以根据计算得到的匀场线圈的线圈轮廓，来计算匀场线圈与原线圈的互感，以及两线圈作用后的匀场线圈的磁场精度。该互感以及磁场精度的具体计算过程可以参考现有技术，在此不再进行赘述。

S208：当互感大于期望互感或磁场精度小于期望精度时，调整磁作用能的权重系数以及储能的权重系数。

在本步骤之后，需要执行根据优化模型求解流函数分布至根据匀场线圈的线圈轮廓计算匀场线圈与原线圈的互感以及磁场精度的步骤，即循环执行上述S205至S208，直至互感不大于期望互感以及磁场精度不小于期望精度。即本步骤通常具体为：当互感大于期望互感或磁场精度小于期望精度时，调整磁作用能的权重系数以及储能的权重系数，执行根据优化模型求解流函数分布至根据匀场线圈轮廓计算匀场线圈与原线圈的互感以及磁场精度的步骤，直至互感不大于期望互感以及磁场精度不小于期望精度。

由于在本步骤中，当调整了磁作用能的权重系数以及储能的权重系数时，相当于调整了优化模型。因此，在本步骤之后需要循环执行建立优化模型后的步骤，从而实现对优化模型的持续更新，直至符合互感以及磁场精度的要求。需要说明的是，除了调整磁作用能的权重系数以及储能的权重系数之外，可以调整上述最大允许偏差ε的值，以满足互感和磁场精度的要求。

本发明实施例所提供的一种磁共振高阶匀场线圈的退耦合设计方法，通过以磁作用能和储能为目标函数，建立最小化目标函数的优化模型，之后根据该优化模型得到匀场线圈的线圈轮廓，可以使得该匀场线圈的线圈轮廓所形成的匀场线圈与原线圈之间具有非常小的磁作用能，从而使得匀场线圈与原线圈之间具有非常小的互感，有效降低匀场线圈与原线圈之间的耦合。

并且本发明实施例所提供的一种磁共振高阶匀场线圈的退耦合设计方法，适应性广，可以适用于任何几何形状的匀场线圈的退耦合设计，包括轴向匀场线圈和磁体的退耦合设计，轴向匀场线圈和梯度线圈的退耦合设计，横向匀场线圈和梯度线圈的退耦合设计，以及匀场线圈间的退耦合设计。采用本发明实施例中提供的方法所设计出的匀场线圈具有磁场精度高、电感耦合小的优点，能够降低磁共振系统的线圈间电磁干扰，提高图像精度和设备的稳定性。

请参考图3至图8，图3为Z主线圈的线圈轮廓图；图4为Z屏蔽线圈的线圈轮廓图；图5为有限元网格的分布示意图；图6为采样点的分布示意图；图7为现有技术得到的Z3匀场线圈的线圈轮廓图；

图8为本发明实施例所提供的一种Z3匀场线圈的线圈轮廓图。

参见图3至图8，以三阶轴向匀场线圈Z3线圈为例，首先，输入待设置匀场线圈的设计输入参数，该参数通常包括线圈的空间布置区域，即预布置表面；性能参数包括目标磁场区域的形状和大小、匀场线圈的磁场设计强度、磁场的最大允许偏差，以及原线圈的线圈轮廓。具体的，上述线圈空间布置区域为具有一定轴向长度的柱面；目标磁场区域为直径45cm球的球面；Z3匀场线圈的磁场设计强度为2650uT/m³；磁场的最大允许偏差为1.5％；原线圈的线圈轮廓为已经存在的Z梯度线圈，Z梯度线圈由Z主线圈和Z屏蔽线圈组成，其中Z主线圈的线圈轮廓如图3所示，Z屏蔽线圈的线圈轮廓如图4所示。

然后，根据上述方法的S202，将确定的柱面空间布置区域离散成如图5所示的三角形网格；选取如图6所示的直径45cm球的球面等角网格点为目标磁场区域的采样点。然后，根据上述方法的S203，计算相应的磁场矩阵、电感系数矩阵和磁作用能系数矩阵，即互感系数矩阵。最后，根据所述方法的S204至S209，优化设计得到与Z梯度线圈退耦合的Z3匀场线圈。

图7为传统的没有退耦合的Z3匀场线圈的线圈轮廓，图8为通过本发明实施例所提供的方法设计得到的与Z梯度线圈退耦合的Z3匀场线圈的线圈轮廓。本发明实施例所提供的方法所设计得到的Z3匀场线圈的磁场偏差为4.2％,要小于传统设计方法的4.6％。最重要地，采用本发明设计的Z3匀场线圈，与Z梯度线圈间的互感为0.4微亨，而采用传统设计方法得到的Z3匀场线圈的相应互感为104.9微亨。详细内容请参考下表1。

表1、Z3匀场线圈参数对照表

下面对本发明实施例所提供的一种磁共振高阶匀场线圈的退耦合装置进行介绍，下文描述的磁共振高阶匀场线圈的退耦合装置与上文描述的磁共振高阶匀场线圈的退耦合方法可相互对应参照。

请参考图9，图9为本发明实施例所提供的一种磁共振高阶匀场线圈的退耦合装置的结构框图。参照图9，磁共振高阶匀场线圈的退耦合装置可以包括：

获取模块100，用于获取设计输入参数；所述设计输入参数包括预布置表面、匀场线圈性能参数和原线圈结构。

划分模块200，用于对所述预布置表面进行网格划分，得到有限元网格，并从所述匀场线圈性能参数中的目标磁场区域中选取采样点，得到采样点坐标；所述目标磁场区域为匀场线圈工作时产生的期望磁场所作用的区域。

系数矩阵模块300，用于根据所述有限元网格、所述采样点坐标和所述原线圈结构，建立表征匀场线圈性能参数的系数矩阵。

优化模型模块400，用于根据所述系数矩阵，以匀场线圈的储能以及所述匀场线圈与所述原线圈之间磁作用能作为目标函数，建立最小化目标函数的优化模型。

求解模块500，用于根据所述优化模型求解所述匀场线圈的线圈轮廓。

作为优选的，在本发明实施例中，优化模型模块400具体用于：

根据所述系数矩阵，基于流函数，以匀场线圈的储能以及所述匀场线圈与所述原线圈之间磁作用能作为目标函数，建立最小化目标函数的优化模型。

求解模块500包括：

流函数求解单元，用于根据所述优化模型求解流函数分布。

离散单元，用于将所述流函数分布离散为所述匀场线圈的线圈轮廓。

作为优选的，在本发明实施例中，优化模型模块400具体用于：

根据所述系数矩阵，基于流函数，以匀场线圈的储能以及所述匀场线圈与所述原线圈之间磁作用能作为目标函数，确定以所述匀场线圈的磁场最大允许偏差作为约束函数，建立二次规划模型作为所述优化模型。

作为优选的，在本发明实施例中，还包括：

计算模块，用于根据所述匀场线圈的线圈轮廓计算所述匀场线圈与所述原线圈的互感以及匀场线圈的磁场精度。

循环模块，用于当所述互感大于期望互感或所述磁场精度小于期望精度时，调整所述磁作用能的权重系数以及所述储能的权重系数，执行所述求解模块500至计算模块，直至所述互感不大于期望互感以及所述磁场精度不小于期望精度。

作为优选的，在本发明实施例中，所述性能参数包括所述目标磁场区域的形状大小、所述匀场线圈的磁场设计强度、所述匀场线圈的磁场最大允许偏差、所述匀场线圈的电感、所述匀场线圈的电阻、所述匀场线圈和所述原线圈的期望互感。

作为优选的，在本发明实施例中，所述系数矩阵包括根据所述采样点的磁场系数得到的磁场矩阵，根据所述有限元网格的磁作用能系数得到的磁作用能系数矩阵，以及根据所述有限元网格间的电感系数得到的电感系数矩阵。

作为优选的，在本发明实施例中，所述有限元网格为线性三角网格，或线性四边形网格，或二阶三角形网格；所述采样点为高斯网格点或等角网格点。

本实施例的磁共振高阶匀场线圈的退耦合装置用于实现前述的磁共振高阶匀场线圈的退耦合方法，因此磁共振高阶匀场线圈的退耦合设计模块中的具体实施方式可见前文中的磁共振高阶匀场线圈的退耦合设计方法的实施例部分，例如，获取模块100，划分模块200，系数矩阵模块300，优化模型模块400，求解模块500，分别用于实现上述磁共振高阶匀场线圈的退耦合设计方法中步骤S101至S105，所以，其具体实施方式可以参照前文中相应的各个部分实施例的描述，在此不再赘述。

下面对本发明实施例提供的一种磁共振高阶匀场线圈的退耦合设备进行介绍，下文描述的磁共振高阶匀场线圈的退耦合设备与上文描述的磁共振高阶匀场线圈的退耦合方法以及磁共振高阶匀场线圈的退耦合装置可相互对应参照。

请参考图10，图10为本发明实施例所提供的一种磁共振高阶匀场线圈的退耦合设备的结构框图。

参照图10，该磁共振高阶匀场线圈的退耦合设备可以包括处理器11和存储器12。

所述存储器12用于存储计算机程序；所述处理器11用于执行所述计算机程序时实现上述发明实施例中所述的磁共振高阶匀场线圈的退耦合方法的具体内容。

本实施例的磁共振高阶匀场线圈的退耦合设备中处理器11用于安装上述发明实施例中所述的磁共振高阶匀场线圈的退耦合装置，同时处理器11与存储器12相结合可以实现上述任一发明实施例中所述的磁共振高阶匀场线圈的退耦合方法。因此磁共振高阶匀场线圈的退耦合设备中的具体实施方式可见前文中的磁共振高阶匀场线圈的退耦合方法的实施例部分，其具体实施方式可以参照前文中相应的各个部分实施例的描述，在此不再赘述。

本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任一发明实施例中所介绍的一种磁共振高阶匀场线圈的退耦合方法。其余内容可以参照现有技术，在此不再进行展开描述。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其它实施例的不同之处，各个实施例之间相同或相似部分互相参照即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参照方法部分说明即可。

专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以直接用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。

最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上对本发明所提供的一种磁共振高阶匀场线圈的退耦合方法、一种磁共振高阶匀场线圈的退耦合装置、一种磁共振高阶匀场线圈的退耦合设备、一种计算机可读存储介质进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。