基于沙克哈特曼波前传感器的多光涡涡旋光束拓扑值探测方法
阅读说明：本技术 基于沙克哈特曼波前传感器的多光涡涡旋光束拓扑值探测方法 (Multi-optical vortex light beam topological value detection method based on shack Hartmann wavefront sensor ) 是由 刘华锋 王岱崟 于 2021-08-25 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种基于深度学习和沙克哈特曼波前传感器的多光涡涡旋光束拓扑值探测方法,借鉴了强度脊提取类方法的思想,并巧妙地将多光涡情况下闭合回路的提取转化成了语义分割问题,且用U-Net这一深度学习方法进行了实现,从而避免了光涡间交融部分对闭合回路获取的影响。此外,为了解决多光涡情况下训练数据无法获得的困境,本发明提出了一种数据生成方法即通过精细化地处理单光涡数据,即可大批量地生成多光涡数据以用于网络训练；在方法设计上,本发明基于场景分析选择了骰子损失函数作为损失函数,并引入了闭运算这一后处理以提升算法性能。大量实验结果表明,本发明可以实现对多光涡光束中,每个光涡的同时、准确的拓扑值探测。(The invention discloses a multi-vortex light beam topological value detection method based on deep learning and a shack Hartmann wave-front sensor, which uses the thought of an intensity ridge extraction method for reference, skillfully converts the extraction of a closed loop under the condition of multi-vortex into a semantic segmentation problem, and is realized by using a deep learning method of U-Net, thereby avoiding the influence of an interfusion part between optical vortices on the acquisition of the closed loop. In addition, in order to solve the dilemma that training data cannot be obtained under the condition of multiple optical vortexes, the invention provides a data generation method, namely, the multiple optical vortexes data can be generated in a large batch for network training by finely processing the single optical vortexes data; in the design of the method, a dice loss function is selected as a loss function based on scene analysis, and the post-processing of closed operation is introduced to improve the performance of the algorithm. A large number of experimental results show that the method can realize the simultaneous and accurate topological value detection of each optical vortex in the multi-optical-vortex beam.)
技术领域
本发明属于涡旋光束探测技术领域，具体涉及一种基于深度学习和沙克哈特曼波前传感器的多光涡涡旋光束拓扑值探测方法。
背景技术
自然界中存在着许多涡旋现象，例如龙卷风、海洋中的涡流等。光学涡旋简称光涡，特指光场中的涡旋现象；对于包含着一个或多个光学涡旋的光束，我们通常称其为涡旋光束。近些年来，涡旋光束因其具有诸多特性，而受到了广泛关注与研究，并已被成功应用于众多领域中。由于涡旋光束中的光子携带着轨道角动量，因而涡旋光束可被用于操控微观粒子，并被认为是探索微观世界的最有力的工具之一；由于涡旋光束具有天然的正交性，因而不同模式的涡旋光束可进行独立的信息编码并同时进行信息传输，从而数倍、甚至数十倍地提升了通信速率。此外，涡旋光束还被应用于光学检测、光学遥感等领域，在涡旋光束的众多应用中，其关键性参数——拓扑值总是与其应用原理密不可分；因此，如何实现准确、高效的涡旋光束拓扑值探测，是涡旋光束相关应用的基石。
涡旋光束拓扑值探测的相关研究其实已有几十年的历史：自Fired以数值运算角度论证了光学涡旋的存在开始，如何实现高精度的拓扑值探测一直是涡旋光束相关研究的核心。从最早期的基于干涉的拓扑值探测方法，到后来的基于衍射、基于模式分解的拓扑值探测方法，拓扑值探测的精度日益提高，探测方法抵御环境扰动的能力也逐渐增强；然而，这些方法都依赖于复杂的光学系统抑或是受限于较为严苛的前提条件来进行拓扑值探测。近些年来，随着自适应光学的蓬勃发展，沙克哈特曼波前传感器这一自适应光学中的重要器件，被证明可用以探测涡旋光束的拓扑值；由于沙克哈特曼波前传感器的灵活、便捷、准确的特性，基于沙克哈特曼波前传感器的拓扑值探测法不仅在精度层面不输于其他拓扑值探测方法，还极大程度地精简了探测系统、摆脱了限制条件的桎梏，因而逐渐地成为主流的拓扑值探测方式之一。
许多开创性的工作也被相继提出，例如文献[Chen M,Roux F S,Olivier JC.Detection of phase singularities with a Shack-Hartmann wavefront sensor[J].Journal of the Optical Society of America A,2007,24(7):1994-2002]以及文献[Huang H,Luo J,Matsui Y,et al.Eight-connected contour method for accurateposition detection of optical vortices using Shack–Hartmann wavefront sensor[J].Optical Engineering,2015,54(11):111302]中所记载的方法，然而这些方法无一例外地仅适用于单光涡涡旋光束，在例如光通信等实际的应用场景中，同一光束中通常包含着多个光涡。因此，如何实现对多光涡涡旋光束中，每一个光学涡旋的同时、准确的拓扑值探测，是亟待解决的难题。
发明内容
鉴于上述，本发明提供了一种基于深度学习和沙克哈特曼波前传感器的多光涡涡旋光束拓扑值探测方法，其借鉴了强度脊提取类方法的思想，并巧妙地将强度脊的提取转化成了语义分割问题，同时基于U-Net这一深度神经网络对方法进行了设计，实现了对多个光涡的同时、准确的拓扑值探测。
一种基于深度学习和沙克哈特曼波前传感器的多光涡涡旋光束拓扑值探测方法，包括如下步骤：
(1)利用沙克哈特曼波前传感器采集多光涡涡旋光束图像，并获得其平均相位斜率分布图；
(2)根据所述多光涡涡旋光束图像计算得到其对应的强度和分布图Isum；
(3)训练一个基于U-Net结构的网络模型，用于对强度和分布图Isum进行强度脊内(包括强度脊上)和强度脊外两种区域的分割；
(4)对分割结果进行边界提取及处理，得到逐光涡的闭合回路；
(5)利用广义轮廓和法对得到的逐光涡闭合回路进行旋度值计算，从而得到每个光涡的拓扑值。
进一步地，所述步骤(1)中利用沙克哈特曼波前传感器采集到多光涡涡旋光束图像后需对其进行背景噪声的去除工作。
进一步地，所述步骤(2)中通过以下公式计算强度和分布图Isum；
其中：I(ξ,η)表示多光涡涡旋光束图像中坐标点(ξ,η)的光强大小，Isum(i,j)表示沙克哈特曼波前传感器透镜阵列中第i行第j列透镜对应区域的强度和值，Θij表示透镜阵列中第i行第j列透镜对应区域内所有坐标点集合。
进一步地，所述步骤(3)中对网络模型进行训练过程中所需的训练数据通过以下方式来获得；
3.1准备单光涡图像的输入输出对，其包含输入图像和输出图像，输入图像即为单光涡远场分布的强度和分布图，输出图像为二值化图像，其中强度脊内(包括强度脊上)点的强度值为1，强度脊外点的强度值为0，强度脊由分水岭变换先验的平均最亮强度环法来确定；
3.2对单光涡图像的输入输出对在统一区域内进行裁剪，且裁剪边界为强度和分布图中亮区的外接矩形；
3.3生成像素值均为0的空白多光涡图像对，并将其等面积地分成2×2的4个区域，然后为每一区域生成一个取值范围为[0,1]的随机数，并以其是否大于0.5作为是否要在这一区域中插入裁剪后的图像对的判断标志；
3.4对于任一待插入区域，随机地从所有裁剪后的图像对中抽选出一对，并将其插入到空白多光涡图像对中，得到用于模型训练的输入图像以及真值标签图像。
进一步地，所述步骤3.4中裁剪后图像对的插入位置由以下公式确定；
其中：(x,y)表示裁剪后图像对的插入位置坐标，(xc,yc)表示待插入区域的中心点坐标，H和W分别为待插入区域的高度和宽度，h和w分别为裁剪后图像对的高度和宽度，floor()为向下取整算子，rand()表示括号区间内的随机数生成算子。
进一步地，所述步骤(3)中对网络模型进行训练过程中所采用的损失函数表达式如下：
其中：DiceLoss表示骰子损失函数，Y'和Y分别为网络模型输出的分割结果图及其对应的真值标签图像，||表示图像区域面积算子。
进一步地，所述步骤(4)中首先对分割结果进行边界提取，以获得逐光涡的闭合回路，然后再对每一闭合回路进行闭运算，以避免其形状过于凹凸不平。
进一步地，所述步骤(5)中的广义轮廓和法基于以下表达式计算逐光涡闭合回路的旋度值；
其中：Cir为逐光涡闭合回路的旋度值，K为逐光涡闭合回路上点的数量，和分别为逐光涡闭合回路上第k点处的相位斜率和路径矢量，Sx,k和Sy,k分别为相位斜率沿水平和竖直方向上的分量，lx,k和ly,k分别为路径矢量沿水平和竖直方向上的分量。
进一步地，所述相位斜率和路径矢量的分量表达式如下：
其中：表示逐光涡闭合回路上第k点处的坐标，和分别为坐标点处的平均相位斜率沿水平和竖直方向上的分量。
进一步地，所述步骤(5)中通过以下公式计算每个光涡的拓扑值；
其中：Cir为逐光涡闭合回路的旋度值，TC为对应光涡的拓扑值。
本发明基于深度学习和沙克哈特曼波前传感器的拓扑值探测法可对涡旋光束中的多个光涡进行同时、准确地拓扑值探测，因而极具实际应用价值。以基于涡旋光束的光通信这一应用场景为例，在该应用场景中不同拓扑值的涡旋光束对应着不同的信道，可独立地编码信息；为了极大程度地提升信息传输速率，在实际传输时，若干拓扑值不同的涡旋光束会被耦合进同一光束以同时进行传输。因此，为了在信号接收端获取到准确的目标信息，需要对接收到的光束中每一个光涡的拓扑值进行同时、准确的识别，以实现不同信道间的解耦，并最终解码出目标信息，而本发明所提出的多光涡拓扑值探测方法可很好地满足这一功能需求。
附图说明
图1为本发明多光涡涡旋光束拓扑值探测方法的流程示意图。
图2为多光涡涡旋光束图像的强度和分布图。
图3为单光涡输入输出对图像。
图4(a)为裁剪后的单光涡输入输出对图像，其中灰色部分为被裁剪掉的区域。
图4(b)为生成的空白多光涡图像对，其被等面积地分成了四个待插入区域。
图4(c)为最终生成的多光涡输入输出对图像。
图5为从分割结果图中提取逐光涡闭合回路的示意图。
具体实施方式
为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。
如图1所示，本发明基于深度学习和沙克哈特曼波前传感器的多光涡涡旋光束拓扑值探测方法，包括如下步骤：
S1.入射多光涡涡旋光束至沙克哈特曼波前传感器中，以采集多光涡图像，进而获得多光涡的平均相位斜率分布图。
S2.用下式对采集到的多光涡图像进行计算，以得到如图2所示的强度和分布图Isum：
S3.结合网络训练的方式，用U-Net对强度和分布图进行强度脊内(包括强度脊上)、强度脊外这两种区域的分割，具体步骤如下：
S3.1准备训练数据：
首先准备单光涡图像的输入输出对：输入图像即为单光涡远场分布的强度和分布图；输出图像为二值化图像——强度脊内(包括强度脊上)点的强度值为1，强度脊外点的强度值为0，且强度脊由分水岭变换先验的平均最亮强度环法来确定，单光涡情况下得到输入输出对如图3所示。
然后对上述得到的单光涡输入输出对在统一的区域内进行裁剪，且裁剪边界为强度和分布图中亮区的外接矩形，以生成如图4(a)所示的图像对。
生成像素值均为0的空白的多光涡图像对，并将其等面积地分成如图4(b)所示的四个区域。
进而对每一区域生成一个取值范围为[0,1]的随机数，并以其是否大于0.5作为是否要在这一区域中插入裁剪后的图像对的判断标志。
最后对每一待插入区域，随机地从所有裁剪后的图像对中抽选出一对，并将其插入到空白多光涡图像对中，插入位置由下式确定：
最终生成的多光涡图像对如图4(c)所示。
S3.2准备验证数据：将单光涡情况下的输入输出对作为验证数据。
S3.3用kaiming初始化方式对网络进行初始化，并用训练数据训练网络。为了不断地更新网络的参数，以提升其性能，我们在网络训练过程中持续地用真值并借由损失函数来监督网络，再结合反向传播算法，使监督信号从损失函数处逐层地向网络浅层传递，以指引网络进行整体上的优化和参数更新。网络监督所用的损失函数如下：
S3.4在每轮训练结束之后，用验证数据集验证当前的网络性能，并保存最优性能下的网络参数。
S4.用MATLAB中内嵌的bwboundaries函数对分割结果进行逐光涡的边界提取，再用MATLAB中内嵌的imclose函数对提取到的边界进行后处理，处理后，每个光涡的强度脊如图5所示。
S5.利用广义轮廓和法对上一步中得到的强度脊进行旋度值计算，并进而得到每个光涡的拓扑值。
广义轮廓和法求解闭合回路的旋度值的表达式如下：
其中：Cir为计算得到的旋度，K是闭合回路上点的个数，分别为闭合回路上第k点处的相位斜率、路径矢量。
相位斜率(Sx,k,Sy,k)和路径矢量(lx,k,ly,k)的计算公式如下：
其中：表示闭合回路上第k点处的坐标，和分别为该点处的平均相位斜率沿着水平和竖直方向的分量。
最后通过以下公式求解出光涡的拓扑值TC：
为了验证本发明方法可有效探测多光涡涡旋光束的拓扑值，我们产生了包含着4个、等拓扑值的光涡的涡旋光束，并让拓扑值从±1变化至±10。在每种拓扑值下，用本发明方法对多光涡涡旋光束进行拓扑值探测，实验结果表明，本发明方法在所有的拓扑值情况下均取得了100％的探测准确率，从而验证了本发明可以准确、有效的探测多光涡涡旋光束的拓扑值。
上述的对具体实施方式的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述具体实施方式做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。
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